Hacer deducciones matemáticas de manera

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3° BÁSICO

MATEMÁTICA

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Los alumnos aprenderán a resolver ecuaciones simples de un paso con una incógnita, que es representada por un símbolo

geomé-trico usando las relaciones inversas que se dan entre la adición y la sustracción, con el fin de avanzar en la abstracción y la

generalización de conceptos matemáticos como la suma y la resta. A partir de la construcción de figuras 3D y 2D, plantillas de

fi-guras 3D y modelos concretos del entorno. En tanto, el trabajo en patrones les ayudará a descubrir las relaciones numéricas de

múltiplos, con el fin de comprender las tablas de multiplicación de 3, 4, 6 y 8, como también las divisiones relacionadas. El

apren-dizaje se ve fortalecido por un trabajo en el cual se relacionan las multiplicaciones entre sí, por medio del uso de la

distributivi-dad. Hacia el fin de la unidad, y asegurando la comprensión, los estudiantes aplican las tablas de multiplicación y las divisiones

en el contexto de las tablas, en forma progresiva, de memoria y sin realizar cálculos; con esto aumentan sus destrezas de cálculo.

OA TRANSVERSALES

UNIDAD 2

MA 03 OA13

MA 03 OA15

MA 03 OA16

MA 03 OA21

MA 03 OA12

MA 03 OA08

MA 03 OA09

• Manifestar curiosidad e interés por el aprendizaje de las matemáticas.

• Manifestar una actitud positiva frente a sí mismo y sus capacidades.

• Demostrar una actitud de esfuerzo y per-severancia.

• Hacer deducciones matemáticas de ma-nera concreta.

• Expresar, a partir de representaciones pictóricas y explicaciones dadas, accio-nes y situacioaccio-nes cotidianas en lenguaje matemático.

• Resolver problemas dados o creados. • Transferir una situación de un nivel de

representación a otro (por ejemplo: de lo concreto a lo pictórico y de lo pictórico a lo simbólico, y viceversa).

• Explicar las relaciones entre la adición y la sustracción (“familia de operaciones”). • Nombrar y describir una o dos

caracterís-ticas de objetos 3D y formas 2D. • Explicar cómo medir la “longitud”. • Concepto de la multiplicación y la

divi-sión.

• Vocabulario: igual, operación inversa, valor de la incógnita , lado, medidas de longitud (cm y m), figuras 3D y 2 D comunes.

UNIDAD 2

EJE

OA

INDICADOR

HORAS

P y A

13

2

3

G

15

5

7

G

16

6

9

M

21

3

5

P y A

12

9

13

N y O

08

9

13

N y O

09

5

7

TOTALES

7

39

57

2

5

1. Describen las figuras 2D que forman las redes (plantillas) de figuras 3D como cubos, paralelepípedos, cilindros y conos, desarmán-dolas.

2. Describen figuras 3D como cubos, parale-lepípedos, cilindros y conos de acuerdo a sus caras, aristas y vértices.

3. Relacionan redes de figuras 3D con las figu-ras 2D correspondientes.

4. Reconocen figuras 3D de acuerdo a vistas de dos dimensiones.

5. Arman una figura 3D, por ejemplo un cubo y/o un paralelepípedo, a partir de una red trazada.

1. Identifican y denominan figuras 2D como parte de figuras 3D concretos del entorno. 2. Clasifican figuras 2D.

3. Elaboran una figura dada en un geoplano, con las partes de un tangrama y/o recortes. 4. Elaboran figuras 2D en forma pictórica, utilizando una matriz de puntos.

5. Elaboran un cuadrado, plegando una hoja de papel.

6. Dibujan figuras, usando papel cuadriculado o de puntos.

1. Describen y explican una operación inversa con ayuda de las relaciones numéricas en una “familia de operaciones”, por ejemplo, 6, 7 y 13 en forma concreta, pictórica y simbólica:

6 + 7 = 13 → 7 + 6 = 13 13 – 7 = 6 → 13 – 6 = 7

2. Resuelven una ecuación, aplicando estrate-gias como :

- ensayo y error

- “utilizar la operación inversa” en forma concreta, pictórica y simbólica.

(OA 15)

Demostrar que comprenden la relación que existe entre figuras 3D y figuras 2D: • construyendo una figura 3D a partir de

una red (plantilla). • desplegando la figura 3D.

(OA 16)

Describir cubos, paralelepípedos, esferas, conos, cilindros y pirámides de acuerdo a la forma de sus caras, el número de aristas y de vértices.

3

7

(OA 13)

Resolver ecuaciones de un paso, que involu-cren adiciones y sustracciones y un símbolo geométrico que represente un número desconocido, en forma pictórica y simbólica del 0 al 100.

→

MATEMÁTICA

2

(OA 21)

Demostrar que comprenden el perímetro de una figura regular y de una irregular: • midiendo y registrando el perímetro de

figuras del entorno en el contexto de la resolución de problemas

• determinando el perímetro de un cua-drado y un rectángulo.

1. Miden el perímetro de figuras planas. 2. Hallan el perímetro de rectángulos y cuadrados a partir de las propiedades de sus lados.

3. Calculan el perímetro de rectángulos y cua-drados o lados de estos.

1. Describen la regla de un patrón repetitivo dado, incluyendo el punto de partida, e indi-can cómo sigue el patrón.

2. Identifican la regla de un patrón de creci-miento ascendente/descendente y extienden los 4 pasos siguientes del patrón.

3. Ubican y explican varios patrones de cre-cimiento ascendentes/descendentes en una tabla de 100, de forma horizontal, vertical y diagonal.

4. Comparan patrones numéricos de conteo de 2 en 2, de 5 en 5, de 10 en 10, de 25 en 25 y de 100 en 100 en forma ascendente/ descendente.

5. Representan un patrón ascendente/des-cendente dado en forma concreta, pictórica y simbólica.

6. Crean y representan un patrón de creci-miento. ascendente/ descendente en forma concreta, pictórica y simbólica, y describen la regla aplicada.

7. Solucionan un problema, utilizando patrones de crecimiento ascendentes/des-cendentes.

8. Identifican y describen patrones de cre-cimiento ascendentes/descendentes en el entorno.

9. Identifican, describen la regla y completan partes faltantes de un patrón de crecimiento ascendente/descendente dado.

(OA 12)

Generar, describir y registrar patrones numé-ricos, usando una variedad de estrategias en tablas del 100, de manera manual y/o con software educativo.

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MATEMÁTICA

2

(OA 08)

Demostrar que comprenden las tablas de multiplicar de 3, 6, 4 y 8 de manera progre-siva:

• usando representaciones concretas y pictóricas.

• expresando una multiplicación como una adición de sumandos iguales. • usando la distributividad como

estrate-gia para construir las tablas hasta el 8. • aplicando los resultados de las tablas de

multiplicación de 3, 6, 4 y 8, sin realizar cálculos.

• resolviendo problemas que involucren las tablas aprendidas hasta el 10.

1. Identifican situaciones de su entorno que describen la agrupación en grupos de elementos iguales.

2. Representan un “cuento matemático” que se refiere a una situación de combinar grupos iguales, por medio de una expresión numérica.

3. Ilustran y representan una suma de grupos de elementos iguales por medio de una multiplicación.

4. Representan concretamente una multipli-cación como una adición repetida de grupos de elementos iguales.

5. Crean un “cuento matemático” de una multiplicación dada; por ejemplo: para 3 x 4. 6. Representan una multiplicación en forma concreta, pictórica y simbólica, usando una matriz de puntos.

7. Crean una matriz de punto, para demostrar la propiedad conmutativa; por ejemplo: 2 x 3 = 3 x 2.

8. Resuelven problemas de la vida cotidiana, usando la multiplicación para su solución. 9. Repiten las tablas de multiplicación de memoria.

1. Identifican situaciones de su entorno que describen una repartición en partes iguales. 2. Representan un “cuento matemático” que se refiere a una situación de repartición en partes iguales, usando fichas.

3. Crean un “cuento matemático” dada una división.

4. Relacionan la multiplicación con la división, utilizando una matriz de puntos, y la descri-ben con expresiones numéricas.

5. Aplican la relación inversa entre la división y la multiplicación en la resolución de pro-blemas.

(OA 09)

Demostrar que comprenden la división en el contexto de las tablas de 3, 6, 4 y 8: • representando y explicando la división

como repartición y agrupación en partes iguales, con material concreto y pictórico

• creando y resolviendo problemas en contextos que incluyan la repartición y la agrupación

• expresando la división como un sustrac-ción repetida

• describiendo y aplicando la relación in-versa entre la división y la multiplicación • aplicando los resultados de las tablas de multiplicación hasta 10 x 8, sin realizar cálculos.

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MATEMÁTICA