UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA. COORDINACiÓN DE FORMACiÓN BÁSICA COORDINACiÓN DE FORMACiÓN PROFESIONAL Y VINCULACiÓN UNIVERSITARIA

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UNIVERSIDAD AUTONOMA DE BAJA CALIFORNIA

COORDINACiÓN DE FORMACiÓN BÁSICA

COORDINACiÓN DE FORMACiÓN PROFESIONAL Y VINCULACiÓN UNIVERSITARIA PROGRAMA DE UNIDAD DE APRENDIZAJE HOMOLOGADO

1.DATOS DE IDENTIFICACION

1.Unidad académica (s): Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales

2. Programa (s) de estudio: (Técnico, Licenciatura en docencia de la matemática Licenciatura (s) 3. Vigencia del plan --- ---2014-2 Graficación de funciones 4. Nombre de la unidad de aprendizaje 5. Clave

\9335

6. HC: 1 HL: HT: HPC: ---3 --- HCL: --- HE: ---1 CR: 5 Terminal 7. Etapa de formación a la que

pertenece

8. Carácter de la unidad de aprendizaje

Obligatoria X

UN1'.f~'~~lO.-!'\ D :.\!'TOP-JOMA

9. Requisitos para cursar la unidad de aprendizaje; N¡ng~~'nd; '- ' - , "'q, LT ~ úE r

FACULTAD DE HUMANIDADES Y CIENCIAS SOCIALES

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Firmas Homologadas

Formuló: Vo.Bo.

Mtro. Jorge Salgado Calderón

Mtro. Roberto Estrada Quiles

Mtro. Juan Manuel Ramírez Meléndez

Subdirector de la Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa

Mtra. Emma Gpe. Bejarle Panó

Subdirector de la Facultad de Humanidades y Ciencias Sociales

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II. PROPÓSITO GENERAL DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE

El presente curso de Graficación de Funciones, se ubica en la etapa terminal de la licenciatura en Docencia de la Matemática, es de carácter obligatorio y forma parte del área de conocimiento de matemática del plan de estudios.

Tiene como propósito lograr que el alumno aprenda el manejo apropiado de la graficación de funciones en el plano y en el espacio, de tal forma que pueda abordar con fundamentos sólidos el estudio del Cálculo Diferencial, cursado en el mismo periodo que esta unidad, además de cálculo integral asignaturas que se imparten en la misma etapa terminal.

Este curso promueve en el alumno desarrollo de habilidades cognitivas, mismas que necesitará tanto para otras unidades de aprendizaje como para su desempeño docente.

III. COMPETENCIA

Graficar funciones en el plano y en el espacio, usando sus parámetros y herramientas del Cálculo, para realizar modelaciones matemáticas que coadyuven a la solución de problemas de situaciones reales; con una actitud analítica, ordenada, disposición de trabajo en equipo y responsabilidad.

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IV. EVIDENCIA (S) DE DESEMPEÑO

Elaboración de un portafolio de evidencias donde integren las gráficas elaboradas a mano. A cada una le anexan una hoja donde describa sus características gráficas y algebraicas, en el orden en que se van desarrollando los contenidos de la unidad de aprendizaje.

Tareas completas, con orden y limpias en su cuaderno. Exámenes donde demuestre los conocimientos adquiridos

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V. DESARROLLO POR UNIDADES Competencia

Identificar distintos tipos de funciones de la expresión algebraica, mediante la utilización de los conceptos que la componen para realizar con precisión la gráfica que corresponda, con actitud crítica, colaborativa y responsabilidad.

Contenido Unidad I:

Graficación de funciones algebraicas. Tiempo: 12 horas

1.1 Graficación de funciones algebraicas utilizando los conceptos de: 1.1.1. Intersección con los ejes.

1.1.2. Simetrías.

1.1.3. Asíntotas verticales y horizontales. 1.1.4. Tabla de valores

1.1.5. Gráfica.

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V. DESARROLLO POR UNIDADES Competencia

Analizar numérica y gráficamente las funciones trascendentes, mediante el empleo de software de graficación como herramienta para interpretar el comportamiento de las funciones de problemas reales, con actitud reflexiva, colaborativa y responsabilidad.

Contenido

Unidad II:

Graficación de funciones trascendentes. Tiempo: 20 horas

2.1. Graficación de funciones trigonométricas: 2.1.1. Las funciones seno, coseno, y tangente. 2.1.2. Graficar la inversa de una función.

2.1.3. Graficar las funciones inversas: cotangente, secante y cosecante. 2.2. Graficar la función logaritmo y logaritmo natural.

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V. DESARROLLO POR UNIDADES Competencia

Relacionar los contenidos estudiados de las funciones algebraicas y trascendentes con los de cálculo diferencial, realizando las diversas gráficas con precisión, para resolver problemas de aplicación e interpretar resultados, con actitud reflexiva, ordenada y responsable.

Contenido

Unidad III:

Graficación de funciones utilizando el cálculo diferencial. Tiempo: 20 horas

3.1. El máximo y el mínimo de una función.

3.2. Importancia de la utilización de máximos y mínimos en la gráfica de una función.

3.3. Utilización de la derivada para conocer la concavidad de una curva.

3.4. Puntos de inflexión y funciones crecientes y decrecientes.

3.5. Utilización de la primera y la segunda derivada para la graficación de funciones.

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V. DESARROLLO POR UNIDADES Competencia

Diferenciar las expresiones de las gráficas algebraicas y paramétricas, mediante su expresión matemática que las caracteriza para valorar la importancia de la expresión de las curvas, y comprender su aplicación en la navegación aérea y marítima, así como en astronomía, con actitud analítica, reflexiva y responsable.

Contenido

Unidad IV:

Curvas planas y ecuaciones paramétricas. Tiempo: 12 horas

4.1. Curvas planas.

4.2. Gráfica de una curva plana.

4.3. Curvas planas que involucran senos y cosenos.

4.4. Circunferencias y elipses definidas por ecuaciones paramétricas. 4.5. Ecuación paramétrica de una recta.

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VI. ESTRUCTURA DE LAS PRÁCTICAS

No. de

Práctica Competencia(s) Descripción

Material de Apoyo Duración 1 Graficar funciones algebraicas 2 Graficar funciones trascendentes

Graficar funciones algebraicas tales como rectas, círculos, elipses, parábolas e hipérbolas mediante el método general de graficación de funciones, para

representar funciones con actitud

ordenada, reflexiva y con disposición al trabajo en equipo.

Graficar funciones trascendentes, tales como senos, cosenos, logaritmos y exponenciales, mediante la aplicación de la función inversa para representar modelos matemáticos en medicina, economía y educación, con actitud

ordenada, reflexiva, disposición al

trabajo en equipo y responsabilidad.

a) Las prácticas en este curso se

realizan bajo la siguiente estructura:

 Identifican la temática a tratar  Aclaran las dudas que surjan.  Realiza en papel diversas

gráficas.

 Analizar las gráficas hechas y se hace una descripción detallada de sus características.

 Busca modelar lo estudiado en situaciones reales.

 Presentar los resultados al grupo.

b) Se resuelve un examen por unidad.

Producto: Se elabora un portafolio de

evidencias donde se muestren los tipos de gráficas junto a la descripción de sus características y propiedades. Juego de geometría Calculadora científica Computadora personal Cañón Software fw27 u otro de graficación Carpeta que será su 16 horas 16 horas

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portafolio de evidencias gráficas y aplicaciones Cuaderno cuadriculado exclusivo para la materia 3 y 4 Graficar utilizando el cálculo.

Graficar funciones algebraicas y

trascendentes mediante la aplicación del cálculo diferencial utilizando los criterios de la 1ª. Y 2ª derivadas, para reconocer los máximos y mínimos, los puntos de inflexión y los cambios de concavidad de las curvas, con una actitud reflexiva, responsable y disposición al trabajo en equipo.

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VII. METODOLOGÍA DE TRABAJO

Se trabaja con breves exposiciones por parte del maestro, ya que la mayor parte del trabajo es del alumno, en el sentido de que éste se esforzará en el análisis y descripción completo de cada gráfica que se realice.

Se propone el trabajo en equipo con el fin de intercambiar ideas sobre procedimientos y soluciones realizadas.

Se utilizará algún programa de computadora para realizar y caracterizar las gráficas. En el portafolio de evidencias las gráficas se realizarán a mano utilizando el juego de geometría.

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VIII. CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Criterios de acreditación

Calificación mínima aprobatoria: 60 puntos

80% de asistencia para tener derecho a examen ordinario, es decir, si no supera el 20% de inasistencias durante el ciclo escolar (16 faltas en esta unidad de aprendizaje), así como el 40% de asistencia para tener derecho a examen extraordinario. Se puede exentar el examen ordinario si el promedio de calificación final es estrictamente al menos de 80 puntos, es decir, no se harán redondeos por calificaciones de 79 puntos y decimales.

Criterios de evaluación del curso:

 Tareas y participaciones en clase --- 50 puntos o Las tareas se elaboran y entregan en el cuaderno del alumno.

o La entrega de tareas y trabajos será en la fecha acordada, posterior a ésta no se recibirá ninguno. o Las participaciones se deben apegar a la temática, buscando claridad al expresarse y con respeto a sus

compañeros y maestro. o

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IX. BIBLIOGRAFÍA

Básica Complementaria

Allen, A. (2008).Álgebra Intermedia. Editorial: Pearson Educación, México.

ISBN: 9789702612230

Catalogo: QA 154.3 A5318 2008.

Larson, R., Hostetler, R., Edwards, B. (2009). Calculo Diferencial, Matemática I. Editorial. Mc. Graw Hill, México. ISBN: 9789701072899

Catalogo: QA 305 L3718 2009

Sobel, M., Lerner, N. (1996). Álgebra. México: Prentice Hall. ISBN: 9688806803

Código de biblioteca: QA154.2 S62 1996

Swokowski, E., Cole, J. (2004). Trigonometría. México: Thomson Learning.

Zill, D. y Dewar, J. Precálculo con Avances de Cálculo. Editorial: Mc GrawHill, Mexico (2012).

ISBN: 9789701065167 Catalogo: QA39.3 Z 55 2012

Dolores, C., Martínez, G., Farfán, R., Carrillo, C., López, I.,

Navarro, C. (2007). Matemática Educativa. Algunos aspectos de la socioepistemología y la visualización en el aula. México: Díaz de Santos.

ISBN: 9788479787868

Código de biblioteca: QA11.2 M38 2007

Fuller, G. (1995). Geometría Analítica. México: Addison Wesley Iberoamericana

ISBN: 0201625962 y código de biblioteca: QA551 F85 1995 Ruiz, J. (2007). Geometría analítica. México: Grupo Editorial Patria.

Thomas, G. (2010).Cálculo una Variable. Editorial: Addison Wesley -Logman/Pearson, México.

ISBN: 9786073208321

Catalogo: QA 303.2 T46518 2010

Swokowski, E., Cole, J. (2011). Álgebra y Trigonometría con Geometría Analítica. Editorial: Thomson Learning, México. ISBN: 9786074816129

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