ASPECTOS MICROMECÁNICOS DE LA ROTURA

32 

Texto completo

(1)

ASPECTOS MICROMECÁNICOS DE LA ROTURA

Carlos Navarro

Departamento de Mecánica de Medios Continuos y Teoría de

Estructuras

(2)

Índice

Índice

1. Introducción

2. Resistencia Mecánica en Tracción en dirección de las fibras 3. Resistencia Mecánica en Compresión en dirección de las fibras 4. Resistencia Mecánica en Tracción en dirección transversal

5. Resistencia Mecánica en Compresión en dirección transversal 6. Resistencia Mecánica a cortadura plana

(3)

+

Resistencia mecánica del refuerzo Resistencia mecánica del material compuesto Resistencia mecánica de la matriz

(4)

Introducción

Introducción

X

t

X

c

Y

t

Y

c

S

(5)

Hipótesis:

– Todas las fibras presentan la misma resistencia

– Comportamiento elástico-lineal hasta rotura tanto

de la fibra como de la matriz

– Las fibras y la matriz sufren la misma

(6)

Aspectos Micromécánicos de la rotura de materiales anisótropos

Fibra de Vidrio:

049

,

0

=

R

f

ε

Fibra de Carbono:

0094

,

0

=

R

f

ε

Resina Poliéster:

014

,

0

=

R

m

ε

Resina Epoxi:

017

,

0

=

R

m

ε

R

m

R

f

ε

ε

R

m

R

f

ε

ε

(7)

bajo

f

V

alto

f

V

(8)
(9)

Modos de fallo Modo de fallo por rotura de la matriz Modo de fallo por rotura de las fibras Modelo de Kelly-Davis (1965)

(10)

σ

m

σ

m

σ

m

σ

m

σ

f

σ

f

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección de las fibras

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección de las fibras

Aspectos Micromécánicos de la rotura de materiales anisótropos

Fibra Matriz

F

F

σ

F

=

A

f

σ

f

+

A

m

σ

m

=

MC

A

L

Multiplicando por L :

σ

A

σ

f

σ

m

A

f

+

A

m

=

MC

L

L

L

A fL = Vf (Volumen de fibra) A m L = Vm(Volumen de matriz)

AL = V (Volumen total del material compuesto)

σ

f

σ

m

V

f

+

V

m

=

MC

(11)

m m f f MC

=

σ

V

+

σ

V

σ

Para Vf bajos:

Al romper la matriz, la carga es absorbida por las fibras, las cuales rompen de inmediato:

(

)

+

=

f m f f R m t

V

E

E

V

X

σ

1

m R m f R m m f m R m f R m f m R m f f

V

V

E

E

V

V

E

V

V

+

=

+

=

=

+

=

σ

σ

σ

ε

σ

σ

X

t

Deformación

Tensión

R m

σ

R f

σ

f

σ

t

X

Fib ra Matriz

Material

compuesto

R f R m

ε

ε

R f

ε

R m

ε

(12)

b) La fibra posee una deformación de rotura superior a la de la matriz

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección de las fibras

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección de las fibras

Aspectos Micromécánicos de la rotura de materiales anisótropos

m m f f MC

=

σ

V

+

σ

V

σ

Para Vf altos

Al romper la matriz, las fibras siguen resistiendo hasta que:

f R f t

V

X

=

σ

f f MC

=

σ

V

σ

Deformación

Tensión

R m

σ

R f

σ

t

X

Fib ra Matriz

Material

compuesto

R f R m

ε

ε

R f

ε

R m

ε

(13)

b) La fibra posee una deformación de rotura superior a la de la matriz

(

)

⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − + ⋅ ⋅ σ = f m f f R m t 1 V E E V X f R f t V X =σ ⋅

V

f crítico

(14)

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección de las fibras

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección de las fibras

a) La fibra posee una deformación de rotura inferior a la de la matriz

Aspectos Micromécánicos de la rotura de materiales anisótropos

m m f f MC

=

σ

V

+

σ

V

σ

Para Vf bajos

Al romper las fibras, la matriz, todavía, puede seguir soportando la carga exterior: m m MC

=

σ

V

σ

(

f

)

R m t

1

V

X

=

σ

Deformación

Tensión

R m

σ

R f

σ

t

X

Fib ra Matriz

Material

compuesto

R m R f

ε

ε

R m

ε

R f

ε

(15)

a) La fibra posee una deformación de rotura inferior a la de la matriz Si Ef >>Em : R f f t

V

X

σ

m R f f m f R f m R f m f R f t

V

E

E

V

V

E

V

X

σ

+

σ

=

ε

+

σ

=

(

)

+

σ

=

f f m f R f t

1

V

E

E

V

X

m m f f MC

=

σ

V

+

σ

V

σ

Para Vf altos

Al romper las fibras, toda la carga exterior pasaría a ser soportada por la matriz, la cual rompería casi de inmediato:

Deformación

Tensión

R m

σ

R f

σ

t

X

Fib ra Matriz

Material

compuesto

R m R f

ε

ε

R m

ε

R f

ε

(16)

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección de las fibras

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección de las fibras

Aspectos Micromécánicos de la rotura de materiales anisótropos

a) La fibra posee una deformación de rotura inferior a la de la matriz

Para un volumen de fibras V1, la resistencia a tracción coincide con la de la matriz, aunque existan fibras

(17)
(18)

Modos de fallo en compresión en dirección de las fibras

Resistencia Mecánica en compresión en

dirección de las fibras

Resistencia Mecánica en compresión en

dirección de las fibras

Micropandeo de las fibras Rotura transversal por efecto Poisson Rotura por cortadura

(19)
(20)

Resistencia Mecánica en compresión en

dirección de las fibras

Resistencia Mecánica en compresión en

dirección de las fibras

Aspectos Micromécánicos de la rotura de materiales anisótropos

Cuando el volumen específico de fibras es bajo, predomina el Modo extensional

Para valores más altos de Vf, el modo de rotura de corte es el predominante. (Rosen, 1965)

Micropandeo de las fibras

(

f f

)

f m f c

V

1

3

V

E

E

V

2

X

=

f m c

V

1

G

X

=

(21)

Aparece con cierta frecuencia en láminas con un alto contenido de fibras, y está gobernado por el fallo a cortante de las propias fibras

Rotura por cortadura de las fibras

(

)

+

=

f m f f f c

E

E

V

1

V

S

2

X

(22)

Resistencia Mecánica en compresión en

dirección de las fibras

Resistencia Mecánica en compresión en

dirección de las fibras

Rotura transversal por efecto Poisson

El fallo se produce cuando la deformación transversal a tracción, producida por efecto Poisson, alcanza un valor crítico (Deformación a rotura transversal)

(

)

R m m m f f 3 1 f m m f f c

V

V

V

1

V

E

V

E

X

ε

ν

+

ν

+

=

(23)
(24)

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección transversal

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección transversal

Este modo de solicitación puede ser el más crítico por la baja resistencia a tracción de la resina.

Cuando actúan cargas en el sentido transversal de la lámina, aparece el fenómeno de concentración de tensiones en zonas de la matriz próximas a las fibras (interfase fibra/matriz).

La resistencia mecánica a tracción en dirección transversal es menor que la de la matriz

Aspectos Micromécánicos de la rotura de materiales anisótropos

2 3

(25)

Está gobernada por muchos factores:

- Propiedades de las fibras y de la matriz

- La resistencia de la interfase fibra-matriz

- La presencia y distribución de huecos - Distribución interna de tensiones y

deformaciones 2

(26)

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección transversal

Resistencia Mecánica en tracción en

dirección transversal

π

σ

=

2 1 f R m t

V

2

1

Y

Si la unión en la interfase es débil:

(Para una distribución cuadrada de fibras)

Si la unión en la interfase es fuerte: (Kies, 1962)

F

E

E

Y

m R m 2 t

σ

=

1

1

E

E

R

r

2

1

F

2 f m

+

=

(27)
(28)

Resistencia Mecánica en compresión en

dirección transversal

Resistencia Mecánica en compresión en

dirección transversal

Existen varios mecanismos: - Fallo por cortadura de la matriz

- Fallo por cortadura de la matriz con despegue fibra-matriz

- Fallo por aplastamiento de las fibras

La rotura se produce por cortadura en un plano paralelo a las fibras en una dirección perpendicular a ellas. El plano forma un ángulo de unos 45º respecto a la dirección de carga.

La resistencia mecánica en compresión es menor que en tracción

R m f m 2 c

R

r

2

1

E

E

R

r

2

E

Y

ε

+

=

(29)
(30)

Resistencia Mecánica en cortadura plana

Resistencia Mecánica en cortadura plana

En estas condiciones aparece una gran concentración de tensiones a lo largo de la interfase fibra/matriz. Estas tensiones pueden causar el fallo por cortadura de la matriz y/o el despegue fibra-matriz.

1

1

G

G

R

r

2

1

F

f m

+

⎟⎟

⎜⎜

=

F

G

G

S

m R m 12

τ

=

Fallo por cortadura (Kies, 1962)

(31)
(32)

Valores típicos de las resistencias (MPa)

UD CFRP

UD GRP

woven GRP SiC/Al

X

t

2280

1080

367

1462

X

c

1440

620

549

2990

Y

t

57

39

367

86

Y

c

228

128

549

285

S

71

89

97

113

Aspectos Micromécánicos de la rotura de materiales anisótropos

UD CFRP = Unidirectional carbon fiber reinforced plastic (lámina unidireccional reforzada con fibras de carbono) UD GRP = Unidirectional glass fiber reinforced plastic (lámina unidireccional reforzada con fibras de vidrio)

Woven GRP = Lámina reforzada por tejido de fibra de vidrio

Figure

Actualización...

Referencias

Actualización...

Related subjects :