Ejercicios Resueltos de Maquinas Frigorificas

20 

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Texto completo

(1)

BLOQUE 2(II): MÁQUINAS FRIGORÍFICAS

1. Imagina que tienes en casa un congelador que funciona según el ciclo frigorífico de Carnot y enfría a una

velocidad de 850 KJ./h. La temperatura de tu congelador debe ser la adecuada para conservar los alimentos de su

interior, aproximadamente de –12 ºC. En tu casa la temperatura ambiente es de unos 21 ºC.

Determinar: a) La potencia que debe tener el motor del congelador para cumplir con su misión.

b) La potencia que debería tener el motor en el caso de que el rendimiento fuera de sólo el 50 % del rendimiento ideal de Carnot.

Tc

Qf = 850 KJ / h

Qc

Tf = -12 ºC = 273 + (-12) = 261 ºK

W

Tc = 21 ºC = 273 + 21 = 294 ºK

Qf

Tf Ciclo de Carnot Frigorífico:

W

s

J

s

h

KJ

J

h

KJ

h

KJ

hora

en

KJ

KJ

Q

W

W

Q

W

s

J

s

h

KJ

J

h

KJ

h

KJ

hora

en

KJ

KJ

Q

W

W

Q

T

T

T

MAQUINA f f MAQUINA IDEAL MAQUINA IDEAL f f IDEAL f c f IDEAL

70

,

59

/

70

,

59

3600

1

1

1000

/

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,

214

/

92

,

214

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1

(

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,

3

850

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,

7

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,

29

/

85

,

29

3600

1

1

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/

46

,

107

/

46

,

107

)

1

(

46

,

107

91

,

7

850

91

,

7

33

261

261

294

261

(2)

2 2. Una bomba de calor que funciona según el ciclo de Carnot toma calor del exterior que se encuentra a una

temperatura de 5 ºC y lo introduce en una habitación que se encuentra a 22 ºC, a un régimen de 50000 KJ./h.

Determina: a) La potencia que debe tener el motor de la bomba de calor para cumplir con lo indicado. b) Si el rendimiento de la bomba de calor fuera del 48 % del rendimiento ideal de Carnot, ¿cuál

debería ser entonces la potencia del motor ?.

Tc

Qc = 50000 KJ / h

Qc

Tf = 5 ºC = 273 + 5 = 278 ºK

W

Tc = 22 ºC = 273 + 22 = 295 ºK

Qf

Tf Ciclo de Carnot como Bomba de Calor:

W

s

J

s

h

KJ

J

h

KJ

h

KJ

hora

en

KJ

KJ

Q

W

W

Q

W

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J

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h

KJ

J

h

KJ

h

KJ

hora

en

KJ

KJ

Q

W

W

Q

T

T

Tc

MAQUINA c c MAQUINA IDEAL MAQUINA IDEAL c c IDEAL f c IDEAL

73

,

1667

/

73

,

1667

3600

1

1

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/

84

,

6003

/

84

,

6003

)

1

(

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,

6003

328

,

8

50000

328

,

8

100

48

35

,

17

51

,

800

/

51

,

800

3600

1

1

1000

/

84

,

2881

/

84

,

2881

)

1

(

84

,

2881

35

,

17

50000

35

,

17

17

295

278

295

295

(3)

3.- Un automóvil circula a la velocidad de 80 km/h, y se desea que su interior se mantenga a la temperatura de 20 ºC, siendo la del ambiente exterior de 32 ºC. Para ello, la instalación de aire acondicionado del coche debe absorber

15000 kJ/h por transferencia de calor. ¿ Qué potencia adicional deberá desarrollar el motor para mantener el acondiconador de aire ?.

a) En el supuesto de un funcionamiento reversible (ideal) de la instalación. b) Y de un funcionamiento con una eficiencia igual a la mitad de la ideal.

Tc

Qf = 15000 KJ / h

Qc

Tf = 20 ºC = 273 + 20 = 293 ºK

W

Tc = 32 ºC = 273 + 32 = 305 ºK

Qf

Tf Ciclo de Carnot Frigorífico:

W

s

J

s

h

KJ

J

h

KJ

h

KJ

hora

en

KJ

KJ

Q

W

W

Q

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W

W

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W

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W

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W

J

KJ

J

KJ

KJ

hora

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KJ

KJ

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W

W

Q

T

T

T

a

MAQUINA f f MAQUINA IDEAL MAQUINA f f f f f c f f

30

,

341

/

30

,

341

3600

1

1

1000

/

67

,

228

.

1

/

67

,

228

.

1

)

1

(

67

,

228

.

1

21

,

12

000

.

15

21

,

12

100

50

,

0

42

,

24

)

170

625

,

170

3600

614350

·

·

614250

614250

1

1000

25

,

614

25

,

614

)

1

(

25

,

614

42

,

24

15000

42

,

24

12

293

293

305

293

)

(4)

4 4.- Una bomba de calor funciona de manera reversible entre dos focos a temperaturas de 7 ºC y 27 ºC, y al ciclo se aportan 2 kW·h de energía.

Determina: a) Cantidad de calor comunicada al foco caliente.

b) Cantidad de calor absorbida del foco frío.

c) Eficiencia de la bomba, según que funcione como máquina frigorífica o calorífica.

Tc

W

= 2 kW·h

Qc

Tf = 7 ºC = 273 + 7 = 280 ºK

W

Tc = 27 ºC = 273 + 27 = 300 ºK

Qf

Tf

kcal

kcal

kcal

W

Q

Q

kcal

cal

J

cal

J

J

J

s

W

h

s

kW

W

h

kW

h

kW

kcal

cal

cal

W

Q

W

Q

T

T

T

T

T

T

c f c c c c f c f f f c c bc

24192

1728

25920

1728

10

728

,

1

1

24

,

0

10

2

,

7

10

2

,

7

10

2

,

7

10

2

,

7

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3600

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2

2

25920

10

92

,

25

10

728

,

1

15

14

20

280

280

300

280

15

20

300

280

300

300

6 6 6 6 6 6 6

(5)

5.- Una bomba de calor funciona de manera reversible entre dos focos de calor a temperaturas de 5 ºC y 23 ºC, y al ciclo se aportan 2,6 Kw·h de energía.

Calcular:

a) Cantidad de calor cedida al foco caliente. b) Cantidad de calor absorbida del foco frío.

c) Eficiencia de la bomba según que funcione como máquina frigorífica o calorífica.

T

c

Q

c

Tc =

273 + 23 = 296 ºK

W Tf = 273 + 5 = 278 ºK

Q

f

T

f

44

,

15

º

278

º

296

º

278

10

52

,

144

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36

,

9

10

66

,

153

10

88

,

153

10

36

,

9

44

,

16

10

36

,

9

1

1

1

600

.

3

1

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.

1

6

,

2

6

,

2

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,

16

º

278

º

296

º

296

6 6 6 6 6 6

K

K

K

T

T

T

J

J

J

W

Q

Q

J

J

W

Q

W

Q

J

s

w

J

h

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Kw

w

h

Kw

h

Kw

W

K

K

K

T

T

T

f c f f c f c c bc f c c bc

(6)

6 6.- Una máquina frigorífica absorbe 15.000 J/min del foco frío que se encuentra a  23 ºC.

Calcular:

a) La cantidad de calor que cede al foco caliente que está a 27 ºC, sabiendo que su eficiencia es la mitad de la del correspondiente ciclo frigorífico de Carnot.

b) La potencia del motor que debería poseer dicha máquina frigorífica para cumplir con su cometido. c) La eficiencia en el caso que dicha máquina actuara como bomba de calor.

T

c

Q

c

Tc =

273 - 23 = 250 ºK

W Tf = 273 + 27 = 300 ºK

Q

f

T

f

5

,

3

000

.

15

000

.

21

000

.

21

6

º

50

º

300

º

250

º

300

º

300

100

60

000

.

6

.

min

000

.

6

.

min

/

000

.

6

5

,

2

.

min

/

000

.

15

.)

min

1

(

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.

21

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2

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.

37

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.

15

000

.

15

500

.

37

5

,

2

;

000

.

15

000

.

15

5

,

2

5

,

2

2

5

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;

5

º

250

º

300

º

250

. . . . . . . . . . .

J

J

J

Q

Q

Q

K

K

K

K

K

T

T

T

W

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W

J

t

W

P

J

J

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W

W

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J

J

J

Q

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Q

K

K

K

T

T

T

f c c calorREAL b f c c calor b frig máq f f frig maq c c c f c f frig máq f máq f c f f

(7)

7.- Cuando la temperatura externa es de 7 ºC, una vivienda requiere 550 MJ por día para mantener su temperatura interna a 22 ºC. Si se emplea como calefacción una bomba de calor, se pide:

d) El mínimo trabajo teórico para una hora de funcionamiento

e) El COP (eficiencia) de funcionamiento de la bomba de calor si el rendimiento del ciclo práctico real del fluido de trabajo es del 30 % del de Carnot y la potencia necesaria para desarrollarse el proceso en estas condiciones.

f) La cantidad de calor absorbida del entorno en las condiciones de trabajo reales.

Habitación

T

c

Q

c

Tc =

273 + 22 = 295 ºK

W Tf = 273 + 7 = 280 ºK

Q

f

Qc = 550 MJ / día

T

f

día

MJ

día

MJ

día

MJ

W

Q

Q

w

s

J

s

h

h

día

día

J

día

J

día

J

día

J

Q

W

W

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h

MJ

h

día

día

MJ

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W

día

MJ

día

MJ

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W

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K

K

K

T

T

T

c f MAQ bc c c MAQUINA bc bc MAQUINA bc bc c c bc f c c bc

/

78

,

456

/

22

,

93

/

550

1079

/

9

,

1078

3600

1

24

1

10

22

,

93

10

22

,

93

/

10

22

,

93

90

,

5

/

10

550

90

,

5

30

,

0

67

,

19

30

,

0

/

165

,

1

24

1

955

,

27

955

,

27

/

955

,

27

67

,

19

/

550

67

,

19

º

280

º

295

º

295

6 6 6 6 ) ( ) ( ) (

E

(8)

8 8.- Tenemos una máquina frigorífica cuyo rendimiento es la mitad del rendimiento del ciclo de Carnot. Esta máquina

frigorífica funciona entre dos fuentes de calor que están a unas temperaturas de 200 y 350 K. Además, sabemos que la máquina absorbe 1200 J/min de la fuente fría. ¿Cuánto calor cede la máquina a la fuente caliente?¿Qué potencia debería poseer la máquina?¿Cuál sería su eficiencia en el caso de que dicha máquina actuara como bomba de calor?

T

c

Q

c

Tc = 350 K

W Tf = 200 K

Q

f

T

f

67

,

1

200

.

1

000

.

3

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.

3

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,

2

150

350

200

350

350

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30

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.

min

1800

.

min

/

800

.

1

67

,

0

.

min

/

200

.

1

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.

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,

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.

1

200

.

1

800

67

,

0

;

200

.

1

200

.

1

67

,

0

67

,

0

2

33

,

1

2

;

33

,

1

200

350

200

)

. . . . . . . . . . .

J

J

J

Q

Q

Q

K

K

K

K

K

T

T

T

c

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J

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W

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Q

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K

K

K

T

T

T

a

f c c calorREAL b f c c calor b frig máq f f frig maq c c c f c f frig máq f máq f c f f

(9)

9. Imagina que tienes en casa un frigorífico que funciona según el ciclo frigorífico de Carnot y enfría a una velocidad de

700 kilojulios/hora. La temperatura de tu frigorífico debe ser la apropiada para que no se descongelen los alimentos de su interior, aproximadamente de –10 °C. En tu casa la temperatura ambiente es de unos 22°C. Determinar:

a) La potencia que debe poseer el motor del frigorífico para conseguir dicha temperatura.

b) La potencia que debería poseer el motor del frigorífico en el caso de que el rendimiento fuera del 60% del rendimiento ideal de Carnot.

Tc

Qf = 700 KJ / h

Qc

Tf = -10 ºC = 273 + (-10) =

263 K

W

Tc = 22 ºC = 273 + 22 = 295

K

Qf

Tf Ciclo de Carnot Frigorífico:

W

s

J

s

h

KJ

J

h

KJ

h

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hora

en

KJ

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Q

W

W

Q

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W

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J

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KJ

J

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KJ

h

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hora

en

KJ

KJ

Q

W

W

Q

T

T

T

a

MAQUINA f f MAQUINA IDEAL MAQUINA IDEAL f f IDEAL f c f IDEAL

43

,

39

/

43

,

39

3600

1

1

1000

/

57

,

168

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95

,

141

)

1

(

95

,

141

93

,

4

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93

,

4

100

60

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0

22

,

8

)

66

,

23

/

66

,

23

3600

1

1

1000

/

17

,

85

/

17

,

85

)

1

(

17

,

85

22

,

8

700

22

,

8

32

263

263

295

263

)

(10)

10 10. Una bomba de calor de uso doméstico, accionada eléctricamente, debe suministrar 1,5·106 KJ diarios a una vivienda para mantener su temperatura en 20°C. Si la temperatura exterior es de -5°C y el precio de la energía eléctrica es de 0,10 € el Kwh, determinar el coste mínimo diario de calefacción.

Tc

Qf = 1,5·10

6

KJ / día

Qc

Tf = -5 ºC = 273 +(-5) = 268

K

W

Tc = 20 ºC = 273 + 20 = 293

K

Qf

Tf Ciclo de Carnot como bomba de calor:

56

,

3

·

1

10

,

0

24

10

1

32

,

1481

32

,

1481

/

32

,

1481

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.

86

1

1

1000

/

99

,

127

)

1

(

99

,

127

72

,

11

10

·

5

,

1

72

,

11

25

293

268

293

293

3 6

h

KW

h

W

KW

W

W

s

J

s

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KJ

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día

KJ

P

día

en

KJ

KJ

Q

W

W

Q

K

K

K

K

K

T

T

T

IDEAL c c IDEAL f c c IDEAL

(11)

11. Un congelador funciona según el ciclo de Carnot, enfriando a 400KJ/hora. La temperatura del congelador deber ser de -20ºC en el interior, siendo la del ambiente exterior de 5ºC.Hallar:

a) Potencia que debe tener el motor del congelador para cumplir con su cometido

b) Potencia que debería tener el motor del congelador si su eficiencia real fuera el 70% de la eficiencia ideal de Carnot.

c)Coste económico que supondría mantener en funcionamiento durante 8horas el congelador en las condiciones del apartado b) si el precio del Kwh es de 0,14 euros.

Tc=5ºC+ 273= 278ºK Tf= -20ºC+273=253ºK

)

253

253

10,12

278

253

25

400

39, 535

(

1

)

10,12

1000

1

39, 535

/

2881, 84

/

10, 98

/

10, 98

1

3600

)

0, 7

10,12 0, 7

7, 084

400

f f IDEAL c f f c IDEAL IDEAL mf IDEAL f f mf mf

a

Q

T

W

T

T

Q

Q

KJ

W

KJ

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hora

W

J

h

KJ h

KJ h

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W

KJ

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b

Q

Q

K

W

W

3

56, 46

(

1

)

7, 084

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1

56, 46

/

56, 46

/

15, 68

/

15, 68

1

3600

1

0,14

)15, 68

8

0, 0175

.

10

1

.

J

KJ

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hora

J

h

KJ h

KJ h

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W

KJ

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Kw

euros

c

w

h

euros

W

Kw h

(12)

12 12. Cuando la temperatura exterior es de 8ºC, una vivienda requiere 600MJ por día para mantener su temperatura interior a 22ºC.Si se emplea como calefacción una bomba de calor, determinar:

a) El mínimo trabajo teórico para una hora de funcionamiento.

b) La eficiencia de la de la bomba si esta fuera del 25% de la de Carnot y la potencia necesaria para que el proceso se lleve a cabo en estas condiciones.

c) La cantidad de calor absorbida del entorno en las condiciones de trabajo reales

Tc = 273 + 22 = 295 ºK Tf = 273 + 8= 281 ºK ( ) ( ) ( ) ( ) (

)

295 º

21, 07

295 º

281 º

600

/

28, 476

/

21, 07

1

28, 476

28, 476

1,186

/

24

)

0, 25

21, 07 0, 25

5, 27

c bc ideal c f c c bc ideal bc bc máquina bc c c bc máquina bc

a

T

K

T

T

K

K

Q

Q

MJ día

W

MJ día

W

MJ

MJ

día

W

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día

día

h

b

Q

Q

W

W

8 8 ) 8 8 8 8 8

600

/

6 10

/

1,14 10

/

5, 27

5, 27

1

1

1,14 10

1,14 10

1319, 44

/

1319, 44

24

3600

)

6.10

/

1,14.10

/

4,86.10

/

.

máquina c f f c

MJ día

J día

J día

J

J

día

h

J s

w

día

día

h

s

c Q

Q

W

Q

Q

W

J día

J día

J día

(13)

6 6 6

)

3 0 0

3 0 0

1 0 .

3 0 0

2 7 0

3 0

0 , 4 0

1 0

0 , 4 0

4 .

)

2 1 6

1 0

5 4

1 0

(

1 2

)

4

1

5 4

1 0

1 2 5 0

/

1 2 5 0

1 2

3 6 0 0

c I D E A L c f b c I D E A L c c b c b c

a

Q

T c

W

T

T

b

Q

Q

J

W

J

e n

h o r a s

W

J

h

J

s

W

h

s

13.- Una bomba de calor se utiliza para mantener el recinto de una piscina climatizada a 27 º cuando la temperatura exterior es de -3 ºC. Para su funcionamiento, hay que suministrarle a la piscina un calor de 216·106J en doce horas de funcionamiento. Calcular:

a) Eficiencia real de la bomba, si ésta es el 40 % de la ideal. b) Potencia de la bomba en las condiciones reales de funcionamiento

c) El calor absorbido del medio ambiente durante las doce horas de funcionamiento

Tc=27ºC+273=300K

Tf= -3ºC= -3+273=270º

c

(14)

14 14. Imagina que tienes en casa una nevera que funciona según el ciclo frigorífico de Carnot y enfría a una velocidad de

700 kJ/h. La temperatura de tu nevera debe ser la apropiada para que no se descongelen los alimentos que tiene en su interior, aproximadamente de –10 °C. En tu casa la temperatura ambiente es de unos 28°C.

a) ¿Qué potencia del motor debe tener tu nevera para conseguir esta temperatura?

b) Si el rendimiento de tu nevera fuera del 60% del rendimiento ideal de Carnot, ¿cuál debería ser entonces la potencia del motor?

Tc

Qf = 700 KJ / h

Qc

Tf = -10 ºC = 273 + (-10) =

263 K

W

Tc = 28 ºC = 273 + 28 = 301

K

Qf

Tf Ciclo de Carnot Frigorífico:

W

s

J

s

h

KJ

J

h

KJ

h

KJ

hora

en

KJ

KJ

Q

W

W

Q

b

W

s

J

s

h

KJ

J

h

KJ

h

KJ

hora

en

KJ

KJ

Q

W

W

Q

T

T

T

a

MAQUINA f f MAQUINA IDEAL MAQUINA IDEAL f f IDEAL f c f IDEAL

82

,

46

/

82

,

46

3600

1

1

1000

/

57

,

168

/

57

,

168

)

1

(

57

,

168

15

,

4

700

15

,

4

100

60

,

0

92

,

6

)

09

,

28

/

09

,

28

3600

1

1

1000

/

14

,

101

/

14

,

101

)

1

(

14

,

101

92

,

6

700

92

,

6

38

263

263

301

263

)

(15)

15.

Un pequeño congelador funciona según un ciclo frigorífico de Carnot y enfría a una

velocidad de 700 kJ/h. La temperatura de la nevera debe ser apropiada para que no se

descongelen los alimentos en su interior, aproximadamente -10 C. Suponiendo que la

temperatura ambiente del recinto en el que se encuentra el congelador es de 28 C,

determine:

a) La eficiencia de la máquina y la potencia que debe tener el motor para mantener esa

temperatura.

b) El calor cedido a la atmósfera.

c) La potencia del motor si la eficiencia real fuese un 60% del rendimiento del ciclo de Carnot.

T

c

=

273 + 28 ºC = 301 K

T

f

= 273 - 10 ºC = 263 K

Q

f

= 700 kJ/h

a)

La eficiencia de una máquina frigorífica ideal es:

92

,

6

263

301

263

K

K

K

Tf

Tc

Tf

W

Qf

h

kJ

h

kJ

Qf

W

101

,

14

/

92

,

6

/

700

Este es trabajo realizado por el motor por unidad de tiempo , es decir la potencia, que

expresada en vatios vale:

(16)

16

Entonces:

h

kJ

h

kJ

h

kJ

Qf

Qf

Qc

W

Qf

Qc

801

,

14

92

,

6

700

700

c)

En ese caso:

15

,

4

60

,

0

ideal eal

r

Y por tanto:

h

kJ

h

kJ

Qf

W

real

/

56

,

168

15

,

4

/

700

Que expresada en vatios vale:

W

s

h

kJ

J

h

kJ

P

46

,

82

3600

1

1

10

56

,

168

3

(17)

16. Se desea climatizar una nave a 25 C mediante una bomba de calor de 2,5 kW de potencia. Si

la temperatura exterior es de 5 C y la bomba funciona según un ciclo de Carnot reversible,

determine:

a) Eficiencia de la bomba de calor.

b) Calor cedido al foco caliente durante una hora, expresado en kJ.

c) Calor absorbido del foco frío durante una hora, expresado en kJ.

T

c

=

273 + 25 ºC = 298 ºC K

T

f

= 273 +5 ºC = 278 K

P = 2,5 kW=2,5 kJ/s

a)

9

,

14

278

298

298

K

K

K

Tf

Tc

Tc

Qf

Qc

Qc

W

Qc

b)

s

kJ

s

kJ

W

Qc

14

,

9

2

,

5

37

,

25

kJ

kJ

s

s

kJ

Qc

37

,

25

3600

134100

1

,

34

10

5

c)

(18)

18

17. Un refrigerante circula a baja temperatura a través de las paredes del compartimento de un

congelador a -7 ºC. La temperatura del aire circundante es de 18 ºC. La cesión de calor del

congelador al fluido refrigerante es de 27,8 Kw y la potencia para producir el ciclo frigorífico es

de 8,35 Kw. Se pide:

a) El coeficiente de operación del frigorífico real, es decir, su eficiencia real.

b) La eficiencia máxima que podría tener un frigorífico que operara entre las mismas

temperaturas.

c) El calor entregado al aire de la cocina donde se encuentra el frigorífico, durante una hora

de funcionamiento, en KJ.

T

c

=

273 + 18 ºC = 291 K

T

f

= 273 - 7 ºC = 266 K

Q

f

= 27,8 Kw=27,8 kJ/s

W = 8,35 Kw=8,35 kJ/s

a)

33

,

3

35

,

8

8

,

27

kW

kW

W

Q

F

b)

64

,

10

266

291

266

K

K

K

Tf

Tc

Tf

Qf

Qc

Qf

W

Q

F Carnot

c)

kW

kW

kW

W

Qf

Qc

27

,

8

8

,

35

36

,

15

En una hora de funcionamiento

kJ

kJ

s

s

kJ

Q

c 5

10

30

,

1

130140

3600

15

,

36

(19)

18. Un refrigerador desarrolla un ciclo que absorbe calor desde un congelador a un ritmo de 1,92

.10

8

J diarios, cuando la temperatura interior es de - 5 ºC y la exterior, de 22 ºC.

a) Determinar la eficiencia de la máquina.

b) Calcula la potencia mínima necesaria para hacer funcionar el refrigerador.

W

4

,

223

s

86400

10

.

93

,

1

t

W

P

:

diario

un trabajo

es

que

sbiendo

potencia,

la

calculamos

dato

este

Con

10

.

93

,

1

92

,

9

10

.

92

,

1

:

W

de

valor

el

despejamos

,

eficiencia

la

de

expresión

la

De

)

9,92

es

máquina

la

de

eficiencia

la

Luego

92

,

9

268

295

268

)

K

295

273

C

22º

Tc

268

273

º

5

Tf

s

86400

dia

1

10

.

92

,

1

:

7 7 8 8

J

J

J

Q

W

W

Q

b

T

T

T

a

C

t

J

Qf

Datos

IDEAL f f IDEAL f c f IDEAL

(20)

20

19. En un centro de tratamiento de aguas residuales se utiliza una máquina frigorífica para enfriar

un tanque de líquido. La máquina opera entre 1ºC y 45ºC. Su rendimiento es la mitad que el de

Carnot. Si en una hora extrae 34000 calorías del tanque, determinar el trabajo mecánico

consumido por la máquina en ese tiempo (expresa el resultado en julios).

Datos:

Qf = 34000 cal/ h

Tf = 1 ºC = 273 + 1 = 274 K

Tc = 45ºC = 273 + 45 = 318 K

h

J

cal

J

h

cal

h

cal

Q

W

W

Q

T

T

T

sistema f f f carnot a sistem f c f carnot

38

,

644

.

45

1

18

,

4

71

,

919

.

10

11

,

3

/

000

.

34

:

Por tanto

11

,

3

50

,

0

:

entonces

as,

temperatur

mismas

las

entre

o

funcionand

Carnot

de

una

que

mitad

la

es

máquina

la

de

o

rendimient

el

Como

22

,

6

274

318

274

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