Documento Trabajo Topografía

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APUNTES DE TOPOGRAFIA

APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₁

UNIDAD

UNIDAD I I INTRODUCCIÓN INTRODUCCIÓN Y Y GENERALIDADESGENERALIDADES

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD



 Que el alumno analice al término de la unidad la importancia de la Topografía en laQue el alumno analice al término de la unidad la importancia de la Topografía en la

Ingeniería Civil y la Arquitectura, así como la de sus ramas auxiliares, que interprete los Ingeniería Civil y la Arquitectura, así como la de sus ramas auxiliares, que interprete los conceptos básicos de

conceptos básicos de la Topografía y resuelva la Topografía y resuelva problemas derivados del manejo problemas derivados del manejo de losde los sistemas de unidades empleadas en la asignatura

sistemas de unidades empleadas en la asignatura..

T E M A S T E M A S 1.1

1.1 Exposición de los objetivos de la asignatura y su relación con otras materias del plan de estudios.Exposición de los objetivos de la asignatura y su relación con otras materias del plan de estudios. 1.2

1.2 Aplicación profesional de la topografía, definición y partes en que se divide para su estudioAplicación profesional de la topografía, definición y partes en que se divide para su estudio 1.3

1.3 Conceptos de Conceptos de levantamientos topográficos levantamientos topográficos clasificación de clasificación de los levantamientos los levantamientos topográficos.topográficos. 1.4

1.4 Unidades de medida empleadas en topografía.Unidades de medida empleadas en topografía. INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES INTRODUCCIÓN Y GENERALIDADES

El dominio del ser humano sobre la naturaleza se mide por los logros de los ingenieros civiles, las El dominio del ser humano sobre la naturaleza se mide por los logros de los ingenieros civiles, las personas qu

personas que construe construyen puentes, yen puentes, presas, presas, carreteras carreteras y ferrocarriles, y ferrocarriles, edificios, que edificios, que excavan canexcavan canalesales y levantan defensas costeras para contener la fuerza del mar. Sus obras, una vez terminadas, y levantan defensas costeras para contener la fuerza del mar. Sus obras, una vez terminadas, apenas reciben atención, a no ser que fallen, en cuyo caso se oye un coro de lamentaciones. Y esto apenas reciben atención, a no ser que fallen, en cuyo caso se oye un coro de lamentaciones. Y esto se debe a que, a diferencia de otras formas de ingeniería, se espera que estas obras duren para se debe a que, a diferencia de otras formas de ingeniería, se espera que estas obras duren para siempre, que constituyan una modificación permanente del entorno natural. Los ingenieros civiles siempre, que constituyan una modificación permanente del entorno natural. Los ingenieros civiles y los

y los arquitectos no solo arquitectos no solo trabajan trabajan para sus clientes, para sus clientes, sino también sino también tienen que hacerlo tienen que hacerlo para lapara la posteridad.

posteridad.

Algunas obras son tan enormes y permanentes que sobreviven incluso a su función original. La Algunas obras son tan enormes y permanentes que sobreviven incluso a su función original. La gran muralla china, posiblemente la construcción más importante de la historia de toda la gran muralla china, posiblemente la construcción más importante de la historia de toda la civilización, todavía se extiende de colina a colina a través de la inmensidad del país, a pesar de civilización, todavía se extiende de colina a colina a través de la inmensidad del país, a pesar de que la amenaza que debía contener hace mucho que desapareció. El canal de Panamá alteró la que la amenaza que debía contener hace mucho que desapareció. El canal de Panamá alteró la geografía de

geografía de manera permanente, manera permanente, aunque es aunque es posible que posible que algún día algún día deje de deje de utilizarse. Lutilizarse. La presa a presa dede Grand Coluleg convirtió en tierra cultivable una extensión desértica del estado de Washington que Grand Coluleg convirtió en tierra cultivable una extensión desértica del estado de Washington que jamás había

jamás había producido nada producido nada y la coy la costa de sta de los Países los Países Bajos Bajos ha quedado ha quedado radicalmente modificadaradicalmente modificada y los holandeses confían en

y los holandeses confían en que el cambio sea que el cambio sea permanente permanente por el Plan Delpor el Plan Deltata

A pesar de su permanencia, el trabajo de los ingenieros civiles y los arquitectos nunca termina. En A pesar de su permanencia, el trabajo de los ingenieros civiles y los arquitectos nunca termina. En cuanto se concluye un gran proyecto, surge otro aun más ambicioso y se debe a los adelantos que cuanto se concluye un gran proyecto, surge otro aun más ambicioso y se debe a los adelantos que la técnica ha hecho posible y es con el

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₂₂

BREVE RESEÑA HISTORICA BREVE RESEÑA HISTORICA

En realidad se desconoce el origen de la topografía; se cree que fue en Egipto donde se hicieron En realidad se desconoce el origen de la topografía; se cree que fue en Egipto donde se hicieron los primeros trabajos topográficos, de acuerdo a las referencias de las escenas representadas en los primeros trabajos topográficos, de acuerdo a las referencias de las escenas representadas en muros, tablillas y papiros de hombres realizando mediciones de terreno.

muros, tablillas y papiros de hombres realizando mediciones de terreno.

Los egipcios conocían como ciencia pura lo que después los griegos bautizaron con el nombre de Los egipcios conocían como ciencia pura lo que después los griegos bautizaron con el nombre de

“Geometría” (medir la tierra) y su aplicación en lo que pudiera considerarse como topografía o “Geometría” (medir la tierra) y su aplicación en lo que pudiera considerarse como topografía o

quizás

quizás mejor dicho etimológicamente “topometría”. Hace 5,000 años existía la división de prediosmejor dicho etimológicamente “topometría”. Hace 5,000 años existía la división de predios

para

para fines fines de de impuestos, impuestos, a a los los agrimensores agrimensores primitivos primitivos se se las las llamaba llamaba estiradores estiradores de de cuerdas,cuerdas, porque

porque sus sus medidas medidas las las realizaban realizaban con con sogas sogas que que tenían tenían marcas marcas a a determinadas determinadas distanciasdistancias correspondientes a

correspondientes a las unidades las unidades de medida. de medida. En base En base a estos a estos trabajos, los trabajos, los primeros filósofosprimeros filósofos griegos desarrollaron

griegos desarrollaron la ciencia la ciencia de la gde la geometría, Heron destaca en eometría, Heron destaca en forma prominente por forma prominente por haberhaber efectuado la aplicación de la ciencia a la topografía, alrededor del año 120 AC, fue autor de varios efectuado la aplicación de la ciencia a la topografía, alrededor del año 120 AC, fue autor de varios tratados importantes de interés para los ingenieros, entre

tratados importantes de interés para los ingenieros, entre los que se cuenta los que se cuenta uno llamado la dioptra,uno llamado la dioptra, en el cual relaciono los métodos de medición de un terreno, el trazo de un plano y los cálculos en el cual relaciono los métodos de medición de un terreno, el trazo de un plano y los cálculos respectivos, también se describe el primer instrumento topográfico llamado precisamente

respectivos, también se describe el primer instrumento topográfico llamado precisamentedioptradioptra ( ver Fig. 1), otro que le siguió fue el Chorobates (ver Fig. 2)

( ver Fig. 1), otro que le siguió fue el Chorobates (ver Fig. 2)

Fig.

Fig. 1 1 Fig. Fig. 22

La habilidad

La habilidad técnica de técnica de los romanos los romanos la demuestran la demuestran las grandes las grandes obras de obras de construcción construcción queque realizaron en todo el imperio. La topografía necesaria para estas construcciones origino la realizaron en todo el imperio. La topografía necesaria para estas construcciones origino la organización de un gremio o asociación de topógrafos y agrimensores, usaron y desarrollaron organización de un gremio o asociación de topógrafos y agrimensores, usaron y desarrollaron ingeniosos instrumentos, entre los que se encuentran los llamados:

ingeniosos instrumentos, entre los que se encuentran los llamados: gromagroma, que se uso para visar,, que se uso para visar, libella

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₃₃

Fig.

Fig. 3 3 Fig. Fig. 44

En el siglo XIII aparece el

En el siglo XIII aparece el astrolabio, el cual contiene un círculo metálico con un índiceastrolabio, el cual contiene un círculo metálico con un índice articulado.

articulado.

La topografía avanzo más rápidamente en los siglos XVIII y XIX, la necesidad de mapas y la La topografía avanzo más rápidamente en los siglos XVIII y XIX, la necesidad de mapas y la fijación de los linderos nacionales, hicieron que Inglaterra y Francia realizaran extensos fijación de los linderos nacionales, hicieron que Inglaterra y Francia realizaran extensos levantamientos que requirieron de triangulaciones de precisión, por lo que dio origen a los levantamientos que requirieron de triangulaciones de precisión, por lo que dio origen a los levantamientos geodésicos.

levantamientos geodésicos. LA

LA TOPOGRAFÍA TOPOGRAFÍA ES ES LA LA ESENCIA ESENCIA DE DE LA LA INGENIERIA INGENIERIA CIVIL CIVIL Y Y LALA ARQUITECTURA

ARQUITECTURA

La topografía ha sido favorecida por los adelantos de la ciencia, con instrumentos y dispositivos La topografía ha sido favorecida por los adelantos de la ciencia, con instrumentos y dispositivos que superan tanto en precisión como en rapidez a los sistemas tradicionales de medición, para que superan tanto en precisión como en rapidez a los sistemas tradicionales de medición, para lograrlo han combinado las técnicas más avanzadas en óptica y electrónica, y desarrollar los lograrlo han combinado las técnicas más avanzadas en óptica y electrónica, y desarrollar los trabajos de campo en forma más rápida y precisa (

trabajos de campo en forma más rápida y precisa (Distancio metros, Estación Total, nivelesDistancio metros, Estación Total, niveles electrónicos, niveles con rayo láser y GPS).

electrónicos, niveles con rayo láser y GPS). Lo que ha permitido mejorar las técnicas deLo que ha permitido mejorar las técnicas de elaboración de planos (

elaboración de planos (sistemas de sistemas de autocad, civil autocad, civil cad, cad, etc.)etc.)

El ingeniero civil y/o el arquitecto no debe ni puede mantenerse ajeno a estos cambios, mucho El ingeniero civil y/o el arquitecto no debe ni puede mantenerse ajeno a estos cambios, mucho menos el estudiante, quien debería ser elemento activo y no solo testigo de este proceso evolutivo. menos el estudiante, quien debería ser elemento activo y no solo testigo de este proceso evolutivo. En este tiempo es incuestionable que el ingeniero debe ser polifuncional.

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₄₄

IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA IMPORTANCIA DE LA TOPOGRAFIA

El elemento básico para la ingeniería civil y la arquitectura, ha sido siempre y lo seguirá siendo el El elemento básico para la ingeniería civil y la arquitectura, ha sido siempre y lo seguirá siendo el plano topográfico, sin el prácticamente sería

plano topográfico, sin el prácticamente sería imposible cualquier proyecto imposible cualquier proyecto y obra de ingeniería. Lay obra de ingeniería. La planeación

planeación y y ejecución ejecución del del levantamiento levantamiento topográfico topográfico son son actividades actividades de de especial especial importanciaimportancia dado que el nivel de precisión que se alcance está directamente vinculado con la aplicación dado que el nivel de precisión que se alcance está directamente vinculado con la aplicación posterior del

posterior del plano topoplano topográfico gráfico así como así como es es importante la importante la interpretación de interpretación de las líneas, las líneas, direccionesdirecciones y demás cantidades físicas representadas en un plano, por lo tanto es básica la topografía en la y demás cantidades físicas representadas en un plano, por lo tanto es básica la topografía en la ingeniería civil.

ingeniería civil.

Cabe mencionar que no significa que los postulados de la topografía clásica hallan perdido validez Cabe mencionar que no significa que los postulados de la topografía clásica hallan perdido validez a pesar del desarrollo técnico, ya que es fundamental para el ingeniero civil los métodos a pesar del desarrollo técnico, ya que es fundamental para el ingeniero civil los métodos tradicionales de la topografía puesto que finalmente se emplea para la planificación, construcción tradicionales de la topografía puesto que finalmente se emplea para la planificación, construcción y supervisión de obras tales como: edificios, vías férreas, puentes vehiculares, túneles, carreteras, y supervisión de obras tales como: edificios, vías férreas, puentes vehiculares, túneles, carreteras, sistemas de transito rápido, mantenimiento de presas, sistemas de drenaje, fraccionamiento de sistemas de transito rápido, mantenimiento de presas, sistemas de drenaje, fraccionamiento de terrenos, líneas de transmisión, etc.

terrenos, líneas de transmisión, etc.

La topografía tiene un campo de aplicación extenso, lo que la hace sumamente necesaria para el La topografía tiene un campo de aplicación extenso, lo que la hace sumamente necesaria para el ingeniero civil y el arquitecto; sin su conocimiento no podría por si solo proyectar alguna obra, sin ingeniero civil y el arquitecto; sin su conocimiento no podría por si solo proyectar alguna obra, sin un buen plano, no podría proyectar debidamente un edificio o trazar un fraccionamiento, sin el un buen plano, no podría proyectar debidamente un edificio o trazar un fraccionamiento, sin el levantamiento de secciones transversales no le sería posible proyectar presas, puentes, gasoductos, levantamiento de secciones transversales no le sería posible proyectar presas, puentes, gasoductos, sistemas de aprovechamiento de agua potable, canales de riego, obras de irrigación o carreteras, sistemas de aprovechamiento de agua potable, canales de riego, obras de irrigación o carreteras, sistemas viales de tránsito rápido, tampoco podría señalar una pendiente determinada como se sistemas viales de tránsito rápido, tampoco podría señalar una pendiente determinada como se requiere en un alcantarillado, actividades también relacionadas con la geología, la silvicultura, la requiere en un alcantarillado, actividades también relacionadas con la geología, la silvicultura, la arquitectura del paisaje y la arqueología. La topografía también se requiere para instalar arquitectura del paisaje y la arqueología. La topografía también se requiere para instalar maquinaría y equipo industrial, por lo que esta en mayor o en menor escala en casi todas las obras maquinaría y equipo industrial, por lo que esta en mayor o en menor escala en casi todas las obras que el hombre hace o pretende hacer.

que el hombre hace o pretende hacer. La topografía tiene como finalidad La topografía tiene como finalidad

DEFINICIÓN DE TOPOGRAFÍA

DEFINICIÓN DE TOPOGRAFÍA.- La topografía es el arte y la técnica de representar de modo.- La topografía es el arte y la técnica de representar de modo grafico las formas y los detalles naturales y artificiales de una zona de la superficie terrestre. grafico las formas y los detalles naturales y artificiales de una zona de la superficie terrestre.

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₅₅

La palabra topografía se deriva de dos voces griegas

La palabra topografía se deriva de dos voces griegas: TOPO: TOPO – – LUGAR y GRAPHOS LUGAR y GRAPHOS – –

DESCRIPCIÓN

DESCRIPCIÓN y nos enseña a representar una porción limitada de la superficie terrestre por y nos enseña a representar una porción limitada de la superficie terrestre por medio de una figura geométrica semejante.

medio de una figura geométrica semejante.

La topografía determina los límites, el área, las elevaciones y las estructuras en la superficie de la La topografía determina los límites, el área, las elevaciones y las estructuras en la superficie de la tierra. Con el auxilio de la geometría analítica y el dibujo en la confección de un plano de una tierra. Con el auxilio de la geometría analítica y el dibujo en la confección de un plano de una determinada zona.

determinada zona.

Hoy en día esta definición se ha visto enriquecida y beneficiada por teoremas y adelantos Hoy en día esta definición se ha visto enriquecida y beneficiada por teoremas y adelantos computacionales así como vía satélite que ya se aplican en campo y gabinete.

computacionales así como vía satélite que ya se aplican en campo y gabinete. CLASIFICACION DE LOS LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS: CLASIFICACION DE LOS LEVANTAMIENTOS TOPOGRAFICOS: a)

a) Levantamientos topográficos de terrenos en general en donde se tiene que señalar oLevantamientos topográficos de terrenos en general en donde se tiene que señalar o localizar linderos, medir y dividir superficies, localizar terrenos en planos generales o ligas localizar linderos, medir y dividir superficies, localizar terrenos en planos generales o ligas con levantamientos anteriores que pueden ser para regularizar.

con levantamientos anteriores que pueden ser para regularizar. b)

b) Levantamientos topográficos para obra civil y construcción con datos específicos.Levantamientos topográficos para obra civil y construcción con datos específicos. c)

c) Levantamientos topográficos para vías de comunicación que serán necesarios para estudiarLevantamientos topográficos para vías de comunicación que serán necesarios para estudiar localizar y trazar carreteras, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, oleoductos, localizar y trazar carreteras, ferrocarriles, canales, líneas de transmisión, oleoductos, acueductos, etc.

acueductos, etc. d)

d) Levantamientos topográficos de minas, donde se ligan los trabajos topográficos deLevantamientos topográficos de minas, donde se ligan los trabajos topográficos de superficie con los subterráneos.

superficie con los subterráneos. e)

e) Levantamientos topográficos fotogrametrìcos mediante fotografías aéreas.Levantamientos topográficos fotogrametrìcos mediante fotografías aéreas. f)

f) Levantamientos topográficos catastrales, se realizan en zonas urbanas, ciudades yLevantamientos topográficos catastrales, se realizan en zonas urbanas, ciudades y municipios para planos reguladores.

municipios para planos reguladores. DIVISIÓN DE LA TOPOGRAFÍA

DIVISIÓN DE LA TOPOGRAFÍA..

Para su estudio la topografía se divide en tres partes. Para su estudio la topografía se divide en tres partes.

TOPOLOGÍA

TOPOLOGÍA.-.- Estudia las leyes que rigen las formas del terrenoEstudia las leyes que rigen las formas del terreno

Topografía

Topografía TOPOMETRÍATOPOMETRÍA.-.- Establece los métodos geométricos de medidaEstablece los métodos geométricos de medida

PLANOGRAFÍA

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₆₆

La topometría se divide a su vez de la siguiente forma. La topometría se divide a su vez de la siguiente forma.

DISTANCIAS DISTANCIAS LEVANTAMIENTO

LEVANTAMIENTO DEL DEL PERÍMETRO PERÍMETRO ANGULOSANGULOS

PLANIMETRÍA DIRECCION

LEVANTAMIENTO DE DETALLES

LEVANTAMIENTO DE DETALLES RADIACIONESRADIACIONES TOPOMETRIA

TOPOMETRIA

ALTIMETRÍA

ALTIMETRÍA NIVELACIÓN NIVELACIÓN (ELEVACIONES, (ELEVACIONES, COTAS COTAS O O ALTURAS)ALTURAS) AGRIMENSURA

AGRIMENSURA AGRODESIA AGRODESIA DIVISIÓN DIVISIÓN DE DE TERRENOSTERRENOS TAQUIMETRÍA

TAQUIMETRÍA PLANIMETRÍA PLANIMETRÍA Y Y ALTIMETRÍA ALTIMETRÍA SIMULTANEASSIMULTANEAS

CONCEPTO DE LEVANTAMIENTO CONCEPTO DE LEVANTAMIENTO

Se entiende por levantamiento, al conjunto de operaciones que se ejecutan en el campo, y de los Se entiende por levantamiento, al conjunto de operaciones que se ejecutan en el campo, y de los medios puestos en practica para fijar la posición de los puntos y su representación posterior en el medios puestos en practica para fijar la posición de los puntos y su representación posterior en el plano

plano

Uno de los aspectos más importantes para el levantamiento que el ingeniero debe considerar es el Uno de los aspectos más importantes para el levantamiento que el ingeniero debe considerar es el aspecto legal, una vez existiendo toda la libertad de poder ejecutar el levantamiento se realiza un aspecto legal, una vez existiendo toda la libertad de poder ejecutar el levantamiento se realiza un recorrido por el polígono, predio, terreno o zona para materializar los vértices y así poder elegir el recorrido por el polígono, predio, terreno o zona para materializar los vértices y así poder elegir el equipo y el método más conveniente para ejecutar dicho levantamiento.

equipo y el método más conveniente para ejecutar dicho levantamiento.

En la materialización de los vértices se recomienda utilizar estacas, trompos, clavos para concreto En la materialización de los vértices se recomienda utilizar estacas, trompos, clavos para concreto o placas metálicas.

o placas metálicas.

Atendiendo a su extensión, los levantamientos pueden ser:

Atendiendo a su extensión, los levantamientos pueden ser: TOPOGRÁFICOS TOPOGRÁFICOS YY GEODESICOS.

GEODESICOS.

LEVANTAMIENTOS

TOPOGRÁFICOS.-LEVANTAMIENTOS TOPOGRÁFICOS.- son los que se extienden sobre una porciónson los que se extienden sobre una porción relativamente pequeña de la superficie terrestre, sin error apreciable, se considera como si fuera relativamente pequeña de la superficie terrestre, sin error apreciable, se considera como si fuera plana.

plana.

Las dimensiones máximas de las zonas representadas en los planos topográficos no superan Las dimensiones máximas de las zonas representadas en los planos topográficos no superan en la práctica los 30 km de lado, límites dentro de los cuales se puede hacer abstracción de la en la práctica los 30 km de lado, límites dentro de los cuales se puede hacer abstracción de la curvatura de la superficie terrestre.

curvatura de la superficie terrestre.

L

L evanevantatammiiententos geodos geodéésicsicos os son aquellos que abarcan grandes extensiones y obligan a tomar son aquellos que abarcan grandes extensiones y obligan a tomar

en cuenta la forma de la tierra, ya sea considerándola como una verdadera esfera, o más en cuenta la forma de la tierra, ya sea considerándola como una verdadera esfera, o más exactamente, como un esferoide de revolución. Estos levantamientos se salen de los límites de exactamente, como un esferoide de revolución. Estos levantamientos se salen de los límites de la topografía y entran en el dominio de la geodesia.

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₇₇

UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFÍA Y TRANSFORMACIONES. UNIDADES EMPLEADAS EN TOPOGRAFÍA Y TRANSFORMACIONES. Todos los trabajos

Todos los trabajos y cálculos topográficos y cálculos topográficos se deben expresar en tse deben expresar en términos de unidades érminos de unidades específicas,específicas, es decir,

es decir, se requieren mediciones angulares, se requieren mediciones angulares, lineales y lineales y de elevación o de elevación o también las también las relativas arelativas a longitud, área, volumen y direcciones.

longitud, área, volumen y direcciones.

Existen en la actualidad a nivel mundial dos sistemas de medición para especificar unidades de Existen en la actualidad a nivel mundial dos sistemas de medición para especificar unidades de medida y son:

medida y son:

El sistema Ingles y el sistema métrico. El sistema Ingles y el sistema métrico.

La unidad Internacional de medida lineal es el metro, que originalmente al metro se definió como La unidad Internacional de medida lineal es el metro, que originalmente al metro se definió como la 1/10, 000,000 del cuadrante meridional de la tierra.

la 1/10, 000,000 del cuadrante meridional de la tierra. 1.-

1.- El El sistema sistema métrico decimmétrico decimal al se clasifica se clasifica enen:: a)

a) Unidades linealesUnidades lineales..

El metro (m) se subdivide a su vez en: El metro (m) se subdivide a su vez en: 1 mm = 0.001m

1 mm = 0.001m 1

1 cm cm = = 0.01m0.01m 1

1 dm = dm = 0.10m 0.10m son son las las unidades unidades que que más más se se emplean emplean en en topografíatopografía 1 Km.

1 Km. = 1000 = 1000 mm b)

b) Unidades de área, se refiere a la superficie de una determinada zonaUnidades de área, se refiere a la superficie de una determinada zona.. Metro cuadrado m

Metro cuadrado m22, cm, cm22, dm, dm2,2, m m22 la hectárea que es la unidad métrica en Europa y equivale ala hectárea que es la unidad métrica en Europa y equivale a 10, 000 m

10, 000 m22 y para grandes extensiones territoriales el km y para grandes extensiones territoriales el km22 c)

c) Unidades de volumenUnidades de volumen, las unidades de volumen que se utiliza en México es el m, las unidades de volumen que se utiliza en México es el m33.. 2.-

2.- El El sistema sistema angular angular se se clasifica clasifica en:en: a)

a) Sistema sexagesimal (DEG)Sistema sexagesimal (DEG)

En las unidades sexagesimales para medición angular es el grado, el minuto y el segundo: el En las unidades sexagesimales para medición angular es el grado, el minuto y el segundo: el valor

valor angular angular que que se se extiende extiende alrededor alrededor de de un un punto punto en en un un plano plano equivale equivale aa 360°, 1° = 60’ y360°, 1° = 60’ y 1’ = 60”.

1’ = 60”.

Por ejemplo: 275° 40’ 56” Por ejemplo: 275° 40’ 56”

b)

b) Sistema en gradientes (GRAD).-Sistema en gradientes (GRAD).-La unidad angular es el grado centesimal, el valor que seLa unidad angular es el grado centesimal, el valor que se extiende alrededor de un punto en un plano es igual a 400

extiende alrededor de un punto en un plano es igual a 400GG, , 11GG = 100 minutos centesimales y = 100 minutos centesimales y 1minuto centesimal = 100 segundos centesimales.

1minuto centesimal = 100 segundos centesimales. Por ejemplo: 100

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₈₈

c)

c) Sistema en radianes.- Un radián Sistema en radianes.- Un radián es una medida adimensional, es una medida adimensional, un radián, o 1 un radián, o 1 Rad., es elRad., es el ángulo que subtiende a un arco.

ángulo que subtiende a un arco. 1° =

1° = ππ = = 0. 0. 0174533 0174533 (radianes)(radianes) 180°

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₉₉

UNIDAD

UNIDAD II II PLANIMETRIAPLANIMETRIA

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

Al término de la unidad el

Al término de la unidad el alumno:alumno:



 Aplicará las técnicas correspondientes para la medición de distancias en terreno plano yAplicará las técnicas correspondientes para la medición de distancias en terreno plano y

accidentado, Identificará los errores que se cometen durante las mediciones lineales y accidentado, Identificará los errores que se cometen durante las mediciones lineales y aplicará los métodos de campo y cálculo para compensarlos.

aplicará los métodos de campo y cálculo para compensarlos.



 Explicará que es una poligonal topográfica y clasificará los tipos que existenExplicará que es una poligonal topográfica y clasificará los tipos que existen 

 Analizará los métodos de levantamientos topográficos de poligonales con cinta y balizasAnalizará los métodos de levantamientos topográficos de poligonales con cinta y balizas 

 Calculará los ángulos internos y la superficie por métodos trigonométricos.Calculará los ángulos internos y la superficie por métodos trigonométricos. 

 Realizará levantamientos topográficos con cinta.Realizará levantamientos topográficos con cinta.

DISTANCIA.-DISTANCIA.- La distancia es lo que existe entre dos puntos cualesquiera, ubicados en un La distancia es lo que existe entre dos puntos cualesquiera, ubicados en un espacio tridimensional.

espacio tridimensional.

La medición de distancias es la base de toda la topografía, la distancia entre dos puntos La medición de distancias es la base de toda la topografía, la distancia entre dos puntos significa su distancia horizontal. Si los puntos están a diferente elevación, su distancia es la significa su distancia horizontal. Si los puntos están a diferente elevación, su distancia es la longitud horizontal.

longitud horizontal.

D.I.= Distancia Inclinada D.I.= Distancia Inclinada D.N = Distancia Natural D.N = Distancia Natural

D.N D.I.

D.V.

D.V. D.V= D.V= Distancia Distancia VerticalVertical D.H

D.H D.H= D.H= Distancia Distancia HorizontalHorizontal Fig. 6

Fig. 6

EQUIPO EMPLEADO EN LA MEDICION CON LA CINTA EN TERRENO EQUIPO EMPLEADO EN LA MEDICION CON LA CINTA EN TERRENO HORIZONTAL E INCLINADO.

HORIZONTAL E INCLINADO.

1.- En la medición de distancias entre 2 puntos se emplean generalmente: 1.- En la medición de distancias entre 2 puntos se emplean generalmente: a)

a) Cinta o longimetro de acero, de lienzo o polyester.Cinta o longimetro de acero, de lienzo o polyester. b)

b) Estacas de madera o trompos.Estacas de madera o trompos. c)

c) fichas de alambrón.fichas de alambrón. d)

d) 2 plomadas.2 plomadas. e)

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₀₁₀

Fig. 7 Fig. 7

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₁₁₁

Medición en terreno horizontal. Medición en terreno horizontal.

En el levantamiento de distancias en donde el terreno es sensiblemente plano (que no exista En el levantamiento de distancias en donde el terreno es sensiblemente plano (que no exista una pendiente no mayor de 2°), se recomienda no apoyar la cinta sobre el terreno, para que no una pendiente no mayor de 2°), se recomienda no apoyar la cinta sobre el terreno, para que no tome la forma del mismo, es decir se deben elevar los extremos de la cinta y tomar la distancia tome la forma del mismo, es decir se deben elevar los extremos de la cinta y tomar la distancia por el método de ida y vuelta para lograr su precisió

por el método de ida y vuelta para lograr su precisión.n.

TERRENO PLANO TERRENO PLANO Sentido de la medición Sentido de la medición DISTAN DISTANCIACIA

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₂₁₂

Medición en terreno inclinado Medición en terreno inclinado

En este caso se sugiere tomar las distancias parcialmente y alineando la cinta entre los En este caso se sugiere tomar las distancias parcialmente y alineando la cinta entre los extremos o de preferencia tomar el ángulo vertical y la distancia inclinada, para que por medio extremos o de preferencia tomar el ángulo vertical y la distancia inclinada, para que por medio de la trigonometría se calcule la distancia horizontal.

de la trigonometría se calcule la distancia horizontal. Es más precisa

Es más precisa la distancia horizontal la distancia horizontal cuando se calcula cuando se calcula con los elementos con los elementos anteriores, porqueanteriores, porque así no se arrastran errores.

así no se arrastran errores.

La precisión de la distancia que se mide con cinta, depende del grado refinamiento con que se La precisión de la distancia que se mide con cinta, depende del grado refinamiento con que se tomaron las mediciones.

tomaron las mediciones.

En los trabajos de ingeniería, el ingeniero civil estará sujeto a errores En los trabajos de ingeniería, el ingeniero civil estará sujeto a errores TERRENO INCLINADO

TERRENO INCLINADO

Fig. 9 Fig. 9

ERRORES, CLASIFICACIÓN, TOLERANCIA Y PRECISIÓN ERRORES, CLASIFICACIÓN, TOLERANCIA Y PRECISIÓN Las

Las medidas o magnitudes medidas o magnitudes reales en los reales en los levantamientos topográficos no levantamientos topográficos no existen, son soloexisten, son solo medidas o magnitudes probables, para poder llegar a una probable medida real se tendría que medidas o magnitudes probables, para poder llegar a una probable medida real se tendría que medir aproximadamente 900, 000 veces.

medir aproximadamente 900, 000 veces.

Al referirnos a las medidas es importante distinguir entre

Al referirnos a las medidas es importante distinguir entreexactitud y precisión.exactitud y precisión. Exactitud

Exactitud.- Es una absoluta aproximación a sus verdaderos valores de las cantidades medidas.- Es una absoluta aproximación a sus verdaderos valores de las cantidades medidas o el grado de conformidad con un patrón.

o el grado de conformidad con un patrón. Precisión

Precisión.- Se refiere al grado de refinamiento o consistencia de un grupo de mediciones y se.- Se refiere al grado de refinamiento o consistencia de un grupo de mediciones y se evalúa con base en la magnitud de las discrepancias. El grado de precisión depende de la evalúa con base en la magnitud de las discrepancias. El grado de precisión depende de la sensibilidad del equipo empleado y de la habilidad del observador.

sensibilidad del equipo empleado y de la habilidad del observador. PRECISION

PRECISION = = EELL

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₃₁₃

El ingeniero debe conocer las fuentes de error, el efecto de los diferentes errores, en las El ingeniero debe conocer las fuentes de error, el efecto de los diferentes errores, en las cantidades que se observan y que este familiarizado con el procedimiento para mantener la cantidades que se observan y que este familiarizado con el procedimiento para mantener la precisión requerida.

precisión requerida.

..

PRECISOS

PRECISOS PERO PERO NI NI PRECISOS PRECISOS TANTO TANTO PRECISOSPRECISOS NO EXACTOS

NO EXACTOS NI EXACTOS NI EXACTOS COMO EXACTOSCOMO EXACTOS

Fig. 10 Fig. 10 Las fuentes de error generalmente son:

Las fuentes de error generalmente son:

INSTRUMENTALES INSTRUMENTALES

FUENTES DE ERROR

FUENTES DE ERROR PERSONALESPERSONALES

NATURALES NATURALES

INSTRUMENTALES.-INSTRUMENTALES.- Se originan por imperfecciones o ajustes defectuosos de los Se originan por imperfecciones o ajustes defectuosos de los instrumentos con que se toman las medidas.

instrumentos con que se toman las medidas.

PERSONALES.-PERSONALES.- Se producen por falta de habilidad del observador para manejar los Se producen por falta de habilidad del observador para manejar los instrumentos.

instrumentos.

NATURALES.-NATURALES.- Se debe a las variaciones de los fenómenos de la naturaleza como son: la Se debe a las variaciones de los fenómenos de la naturaleza como son: la gravedad, temperatura, presión atmosférica, humedad, viento, etc.

gravedad, temperatura, presión atmosférica, humedad, viento, etc.

SISTEMATICOS SISTEMATICOS CLASES DE ERROR CLASES DE ERROR ACCIDENTALES ACCIDENTALES

SISTEMÁTICOS.-SISTEMÁTICOS.- Para condiciones de trabajo fijo, en el campo son constantes y del mimo Para condiciones de trabajo fijo, en el campo son constantes y del mimo signo, por lo tanto son acumulativos;

signo, por lo tanto son acumulativos; siguen siempre una ley definida matemática siguen siempre una ley definida matemática o física o física y sey se pueden deter

pueden determinar, así minar, así como como corregir corregir aplicando aplicando métodos matemáticos métodos matemáticos en el en el trabajo dtrabajo de campoe campo o aplicando correcciones a las medidas.

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₄₁₄

ACCIDENTALES

ACCIDENTALES.- Se deben a una combinación.- Se deben a una combinación de causas que no alcanza el observador ade causas que no alcanza el observador a controlar. Para cada observación la magnitud y el signo algebraico del error dependen del azar controlar. Para cada observación la magnitud y el signo algebraico del error dependen del azar y no pueden determinarse.

y no pueden determinarse.

Como todos los errores accidentales tienen las mismas probabilidades de ser

Como todos los errores accidentales tienen las mismas probabilidades de serPOSITIVOS (+)POSITIVOS (+) que

que NEGATIVOS (-) existe cierto efecto compensador, solo se puede reducir por medio deNEGATIVOS (-) existe cierto efecto compensador, solo se puede reducir por medio de un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de ellos.

un mayor cuidado en las medidas y aumentando el número de ellos. MEDICIONES ELECTRÓNICAS

MEDICIONES ELECTRÓNICAS

Los avances científicos han conducido al desarrollo de instrumentos electro-ópticos y Los avances científicos han conducido al desarrollo de instrumentos electro-ópticos y electromagnéticos que son de gran valor y utilidad para el ingeniero civil en la ejecución de electromagnéticos que son de gran valor y utilidad para el ingeniero civil en la ejecución de mediciones precisas en distancias.

mediciones precisas en distancias.

Los primeros instrumentos electrónicos comenzaron a aparecer por el año 1948, el llamado Los primeros instrumentos electrónicos comenzaron a aparecer por el año 1948, el llamado geodimetro

geodimetro, el cual transmitía radiación visible y era capaz de medir distancias hasta 40 Km., el cual transmitía radiación visible y era capaz de medir distancias hasta 40 Km. posteriormente

posteriormente en en 1957 1957 se se diseña diseña elel telurómetrotelurómetro el el cual cual transmitía transmitía microondas microondas y y teniatenia capacidad para medir hasta 80 Km. De día o de noche.

capacidad para medir hasta 80 Km. De día o de noche. En la década de los 60 se diseñan los instrumentos

En la década de los 60 se diseñan los instrumentosIEMDIEMD, miden distancias, exactas, rápida y, miden distancias, exactas, rápida y fácilmente, largas o cortas, sobre carreteras muy transitadas o terrenos inaccesibles. En estos fácilmente, largas o cortas, sobre carreteras muy transitadas o terrenos inaccesibles. En estos aparatos aparecen automáticamente en forma digital las distancias, en pies o en metros. En la aparatos aparecen automáticamente en forma digital las distancias, en pies o en metros. En la actualidad la

actualidad la mayoría de lmayoría de los aparatos tiene os aparatos tiene microcomputadoras integradas microcomputadoras integradas que calculan lque calculan losos elementos horizontales y verticales.

elementos horizontales y verticales.

Así mismo estos instrumentos traen integrados

Así mismo estos instrumentos traen integrados teodolitos digitales y microprocesadoresteodolitos digitales y microprocesadores oo distancio metros

distancio metros, para así formar la, para así formar laestación totalestación total..

Existen en el mercado distintas marcas tales como: TOPO-CON, SOKIA, LEICA, ZEISS, Existen en el mercado distintas marcas tales como: TOPO-CON, SOKIA, LEICA, ZEISS, PENTAX entre otras, pero todas tienen el mismo objetivo, facilitar los trabajos y tener más PENTAX entre otras, pero todas tienen el mismo objetivo, facilitar los trabajos y tener más precisión y exactitud en los mismos.

precisión y exactitud en los mismos.

A continuación se ilustran algunos de ellos. A continuación se ilustran algunos de ellos.

Fig. 11 Fig. 11

A principios de la década de los noventa, entro en México un nuevo sistema para realizar los A principios de la década de los noventa, entro en México un nuevo sistema para realizar los levantamientos, el cual se denomina:

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(29)

APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₅₁₅

(GPS),

(GPS), en la actualidad se esta generalizando su uso, ya que estos equipos en forma eficaz y en la actualidad se esta generalizando su uso, ya que estos equipos en forma eficaz y eficiente pueden posicionar puntos sobre la superficie terrestre con gran precisión y exactitud eficiente pueden posicionar puntos sobre la superficie terrestre con gran precisión y exactitud las coordenadas:

las coordenadas:LATITUD, LONGITUD Y ALTITUD.LATITUD, LONGITUD Y ALTITUD.

Fig. 12 Fig. 12 CONCEPTO DE POLIGONAL

CONCEPTO DE POLIGONAL.-Es una figura geométrica plana de varios ángulos limitada.-Es una figura geométrica plana de varios ángulos limitada por líneas rectas o curvas.

por líneas rectas o curvas.

La poligonación es un método rápido y cómodo para el establecimiento del control horizontal La poligonación es un método rápido y cómodo para el establecimiento del control horizontal de las obras de ingeniería, también son muy útiles en los levantamientos topográficos, en una de las obras de ingeniería, también son muy útiles en los levantamientos topográficos, en una poligonal se parte de alguna posición

poligonal se parte de alguna posición conocida, así como de conocida, así como de un azimut, dirigiéndose hacia otroun azimut, dirigiéndose hacia otro punto,

punto, midiendo midiendo los los ángulos ángulos y y distancias distancias a a lo lo largo largo de de su su desarrollo, desarrollo, hasta hasta llagar llagar al al puntopunto requerido. Si la poligonal regresa a su punto de partida, se le denomina

requerido. Si la poligonal regresa a su punto de partida, se le denomina poligonal cerradapoligonal cerrada,, cuando esto no sucede, se dice que la

cuando esto no sucede, se dice que la poligonal es abierta. poligonal es abierta.

Las poligonales se trazan con múltiples objetivos, entre los que destacan: Las poligonales se trazan con múltiples objetivos, entre los que destacan:

La ubicación o establecimiento de límites o linderos en los levantamientos de alguna La ubicación o establecimiento de límites o linderos en los levantamientos de alguna propiedad.

propiedad.

Para la realización de la localización y del trazo constructivo de carreteras, vías férreas, Para la realización de la localización y del trazo constructivo de carreteras, vías férreas, puentes vehiculares, construcción de naves

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₆₁₆

POLIGONAL CERRADA POLIGONAL CERRADA Poligonal cerrada

Poligonal cerrada es aquella cuyos extremos inicial y final coinciden; es decir, es un es aquella cuyos extremos inicial y final coinciden; es decir, es un polígono cerrado.

polígono cerrado.

Poligonal abierta

Poligonal abierta es una línea quebrada de es una línea quebrada de nn lados o aquella poligonal cuyos extremos no lados o aquella poligonal cuyos extremos no

coinciden. coinciden.

Los levantamientos con cinta son aquellos que se realizan con el uso de la cinta, se aplican Los levantamientos con cinta son aquellos que se realizan con el uso de la cinta, se aplican generalmente en terrenos de dimensiones reducidas, considerablemente planos y despejados. generalmente en terrenos de dimensiones reducidas, considerablemente planos y despejados. Los métodos más usuales en los levantamientos con cinta son:

Los métodos más usuales en los levantamientos con cinta son: Radiaciones, diagonales y lados de liga

Radiaciones, diagonales y lados de liga. Estos consisten en dividir el polígono en triángulos,. Estos consisten en dividir el polígono en triángulos, con el objeto de calcular el área de cada triángulo y la suma de todos los triángulos nos dará la con el objeto de calcular el área de cada triángulo y la suma de todos los triángulos nos dará la superficie total, así como saber por medio de la formulas trigonométricas los valores de los superficie total, así como saber por medio de la formulas trigonométricas los valores de los ángulos.

ángulos.

Los trabajos de topografía en general se clasifican en trabajos de campo y trabajos de Los trabajos de topografía en general se clasifican en trabajos de campo y trabajos de gabinete.

gabinete. A)

A) trabajo trabajo de de campocampo:: 1.

1. Reconocimiento del terreno.Reconocimiento del terreno. 2.

2. Elección del método de levantamiento.Elección del método de levantamiento. 3.

3. Materialización de los vértices.Materialización de los vértices. 4.

4. Dibujo del croquis Dibujo del croquis y los detally los detalles, así como indicar es, así como indicar hacia donde se encuentra elhacia donde se encuentra elNorte,Norte, además.

además. 5.

5. Medida Medida de de los los lados lados del del polígono polígono dede ida y vueltaida y vuelta así como las líneas auxiliares así como las líneas auxiliares (diagonales).

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₇₁₇

CONCEPTO DE ESCALA

CONCEPTO DE ESCALA.- La escala es una expresión de lo que existe entre lo real y lo.- La escala es una expresión de lo que existe entre lo real y lo dibujado.

dibujado.

La escala de un pl

La escala de un plano es la relación fija que ano es la relación fija que todas las distancias en el todas las distancias en el plano plano guardan con lasguardan con las distancias correspondientes en el terreno. Se pueden expresar por relaciones numéricas o distancias correspondientes en el terreno. Se pueden expresar por relaciones numéricas o gráficamente.

gráficamente.

Al hablar de un plano topográfico, nos referimos a una hoja de papel en la cual se ha de Al hablar de un plano topográfico, nos referimos a una hoja de papel en la cual se ha de representar

representar una porción una porción de terreno. de terreno. Para que Para que este dibujo este dibujo se pueda se pueda interpretar con interpretar con laslas características, forma, detalle, dirección, etc., es necesario que sus dimensiones estén en razón características, forma, detalle, dirección, etc., es necesario que sus dimensiones estén en razón

con las del terreno. Por lo que se puede decir que “x” unidades de medida en el plano con las del terreno. Por lo que se puede decir que “x” unidades de medida en el plano corresponden a “y” unidades de

corresponden a “y” unidades de medida sobre el terreno. A esto también medida sobre el terreno. A esto también se le llama escala.se le llama escala.

Existen escalas numéricas y escalas graficas. Existen escalas numéricas y escalas graficas. Escala

numérica.-Escala numérica.- Para el ingeniero civil es importante la correcta interpretación de unaPara el ingeniero civil es importante la correcta interpretación de una escala numérica en cualquier sentido:

escala numérica en cualquier sentido: Fórmula de la escala topográfica Fórmula de la escala topográfica

L L l l E E  1 1 ESCALAS

GRAFICAS.-ESCALAS GRAFICAS.- Es una línea subdivididaEs una línea subdividida en distancias que corresponden aen distancias que corresponden a determinado número

determinado número de unidades del de unidades del terreno como módulos comparativos terreno como módulos comparativos a la a la misma escalamisma escala del plano, en la practica es necesario que la escala grafica tenga una representación adecuada, del plano, en la practica es necesario que la escala grafica tenga una representación adecuada, de tal forma que al usarla no represente ningún obstáculo.

de tal forma que al usarla no represente ningún obstáculo.

Esta se representa por una recta dividida en partes iguales, anotando en cada una a partir del Esta se representa por una recta dividida en partes iguales, anotando en cada una a partir del cero la magnitud equivalente en el terreno. La longitud de estos segmentos se elige de modo cero la magnitud equivalente en el terreno. La longitud de estos segmentos se elige de modo que quede expresado por un número sencillo; así por ejemplo, la escala grafica de 1: 5000 la que quede expresado por un número sencillo; así por ejemplo, la escala grafica de 1: 5000 la representaremos dividiendo la recta en dobles centímetros, anotando en estas divisiones, de representaremos dividiendo la recta en dobles centímetros, anotando en estas divisiones, de izquierda a derecha, cero metros, 100 metros, 200 metros, etc. A la izquierda del cero se lleva izquierda a derecha, cero metros, 100 metros, 200 metros, etc. A la izquierda del cero se lleva otra división más subdividida en diez partes iguales, cada una de las cuales representa 10 otra división más subdividida en diez partes iguales, cada una de las cuales representa 10 metros

metros

E= Escala E= Escala

L= Magnitud del plano L= Magnitud del plano L= Magnitud del Terreno L= Magnitud del Terreno

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₈₁₈

Dibujo.-Dibujo.- es el procedimiento utilizado para representar la topografía, trabajos de ingeniería, es el procedimiento utilizado para representar la topografía, trabajos de ingeniería, edificios y

edificios y que consiste en que consiste en un dibujo un dibujo normalizado. La normalizado. La utilización del utilización del dibujo dibujo es importante es importante enen todas las ramas de la ingeniería,

todas las ramas de la ingeniería, en la industria, en la industria, también en arquitectura, geología así como entambién en arquitectura, geología así como en la

latopografía..topografía

Hay una serie de normas establecidas para la realización de mapas topográficos, planos Hay una serie de normas establecidas para la realización de mapas topográficos, planos arquitectónicos y otros dibujos técnicos que se utilizan para proporcionar información a los arquitectónicos y otros dibujos técnicos que se utilizan para proporcionar información a los posibles usuarios d

posibles usuarios de los mismos.e los mismos.En el dibujo topográfico se utilizan signos especiales paraEn el dibujo topográfico se utilizan signos especiales para diferenciar tipos de suelo, elevaciones, depresiones construcciones, obras inducidas, etc diferenciar tipos de suelo, elevaciones, depresiones construcciones, obras inducidas, etc.. La mayor parte del

La mayor parte del dibujo se realiza hoy con dibujo se realiza hoy con computadoras, ya que es computadoras, ya que es más fácil modificar unmás fácil modificar un dibujo sobre la pantalla que sobre el papel. Las computadoras también hacen más eficientes los dibujo sobre la pantalla que sobre el papel. Las computadoras también hacen más eficientes los procesos de diseño tal es el caso del Autocad

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₁₉₁₉

UNIDAD III

UNIDAD III :: LEVANTAMIENTOS CON TRÁNSITO Y CINTA.LEVANTAMIENTOS CON TRÁNSITO Y CINTA. OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

OBJETIVOS PARTICULARES DE LA UNIDAD

El alumno operará correctamente el transito y ejecutará levantamientos planimétricos de poligonales El alumno operará correctamente el transito y ejecutará levantamientos planimétricos de poligonales topográficas, realizando los cálculos correspondientes.

topográficas, realizando los cálculos correspondientes.

La orientación es la acción y efecto de determinar la posición de una obra de ingeniería como La orientación es la acción y efecto de determinar la posición de una obra de ingeniería como puede

puede ser: ser: un un levantamiento levantamiento topográfico, topográfico, fraccionamiento, fraccionamiento, carretera, carretera, gasoducto, gasoducto, aeropuerto,aeropuerto, presa, fe

presa, ferrocarril, sisrrocarril, sistemas de temas de riego, etc. riego, etc. en relación en relación con los con los puntos cardipuntos cardinales o nales o con objetos con objetos oo accidentes topográficos que rodean a esa obra de ingeniería.

accidentes topográficos que rodean a esa obra de ingeniería. Orientación

Orientación quiere decir encontrar el oriente, es decir, el punto por donde aparece el sol en quiere decir encontrar el oriente, es decir, el punto por donde aparece el sol en las mañanas. Fijando este punto por observación directa del astro rey, sabemos las mañanas. Fijando este punto por observación directa del astro rey, sabemos inmediatamente donde se encuentran los cuatro puntos cardinales.

inmediatamente donde se encuentran los cuatro puntos cardinales.

Hombres y animales poseen un más sentido o instinto de orientación que les ayuda a localizar Hombres y animales poseen un más sentido o instinto de orientación que les ayuda a localizar con facilidad un punto determinado ya sea en el aire, en el mar o en la superficie terrestre, por con facilidad un punto determinado ya sea en el aire, en el mar o en la superficie terrestre, por lo que es importante saber siempre hacia donde nos dirigimos.

lo que es importante saber siempre hacia donde nos dirigimos.

Todas las obras de ingeniería civil deben estar referidas a un meridiano, ya sea magnético o Todas las obras de ingeniería civil deben estar referidas a un meridiano, ya sea magnético o astronómico, y es

astronómico, y es con la finalidad con la finalidad de dar permanencia a las de dar permanencia a las direcciones de las líneas direcciones de las líneas de unde un levantamiento así como relacionar un levantamiento o una obra con proyectos futuros, levantamiento así como relacionar un levantamiento o una obra con proyectos futuros, comprobar los ángulos de poligonales abiertas, etc.

comprobar los ángulos de poligonales abiertas, etc. Dirección de una línea

Dirección de una línea.- Para obtener la dirección de una línea cualquiera con respecto a una.- Para obtener la dirección de una línea cualquiera con respecto a una meridiana

meridiana magnéti magnética, puede definirse ca, puede definirse por medio por medio deldelazimutazimut o el o elrumbo.rumbo. La dirección de c

La dirección de cualquier línea se determina por ualquier línea se determina por el ángulo horizontal que el ángulo horizontal que forma forma con algunacon alguna referencia (astronómica o magnética)

referencia (astronómica o magnética)

La orientación topográfica tiene por objeto dar a las líneas de un plano la misma dirección que La orientación topográfica tiene por objeto dar a las líneas de un plano la misma dirección que guardan sus homologas en el terreno.

guardan sus homologas en el terreno. N

N

MERIDIANA

ASTRONOMICA.-MERIDIANA ASTRONOMICA.- ESTA DADA PORESTA DADA POR LA

LA DIRECCIÓN NORTE DIRECCIÓN NORTE SUR SUR Y Y SE SE DA DA POR POR LA LA ININ TERSECCIÓN DEL PLANO MERIDIANO TERSECCIÓN DEL PLANO MERIDIANO ASTRO- NOMICO CON EL HORIZONTE.

NOMICO CON EL HORIZONTE.

MERIDIANA

MAGNETICA.-MERIDIANA MAGNETICA.- ES LA LÍNEA PARALELA AES LA LÍNEA PARALELA A LAS LÍNEAS

LAS LÍNEAS MAGNÉTICAS DE MAGNÉTICAS DE FUERZA DE LA FUERZA DE LA TIERRATIERRA SU DIRECCIÓN ES LA QUE TOMA UNA AGUJA MAGNÉTICA SU DIRECCIÓN ES LA QUE TOMA UNA AGUJA MAGNÉTICA SUSPENDIDA LIBREMENTE.

SUSPENDIDA LIBREMENTE. DECLINACIÓN MAGNÉTICA

DECLINACIÓN MAGNÉTICA.- ANGULO HORIZONTAL.- ANGULO HORIZONTAL ENTRE LA MERIDIANA ASTRONOMICA Y LA ENTRE LA MERIDIANA ASTRONOMICA Y LA MERIDIA- NA MAGNÉTICA (

NA MAGNÉTICA ( ) EN MÉXICO LA DECLINACIÓN ES ) EN MÉXICO LA DECLINACIÓN ES

ORIENTAL. ORIENTAL.

Fig. 17 Fig. 17

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(39)

APUNTES DE TOPOGRAFIA ₂₀₂₀

AZIMUT DE UNA

LÍNEA.-AZIMUT DE UNA LÍNEA.- Es el ángulo horizontal que existe entre el meridiano y unaEs el ángulo horizontal que existe entre el meridiano y una línea, se mide a partir del

línea, se mide a partir del NORTENORTE, en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj y, en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj y su valor varia de 0° a 360° o más y pude ser

su valor varia de 0° a 360° o más y pude serastronómicoastronómico o omagnético.magnético.

Toda línea tiene 2 azimutes y son:

Toda línea tiene 2 azimutes y son: DIRECTO E INVERSODIRECTO E INVERSO AZIMUT DIRECTO

AZIMUT DIRECTO.- se mide en el origen de la línea..- se mide en el origen de la línea. AZIMUT INVERSO

AZIMUT INVERSO.- se toma en el extremo final de la línea..- se toma en el extremo final de la línea. N N 0° 0° N N 0° 0° az. Directo az. Directo 11 az. Inverso az. Inverso 22 180° 180° 1 =

1 = Origen de Origen de la línea la línea 1-21-2 2

2 = Extremo final de = Extremo final de la línea 1 la línea 1 - 2- 2 F

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(41)

APUNTES DE TOPOGRAFIA ₂₁₂₁

INSTRUMENTOS MODERNOS. INSTRUMENTOS MODERNOS.

A continuación se ilustran alguno de ellos. A continuación se ilustran alguno de ellos.

Fig, 28 Fig, 28

TEODOLITO DE LECTURA ELECTRÓNICA TEODOLITO DE LECTURA ELECTRÓNICA

Este tipo de teodolitos cuentan con un dispositivo electrónico que permite leer los ángulos Este tipo de teodolitos cuentan con un dispositivo electrónico que permite leer los ángulos horizontales y verticales en una pantalla (display) en forma digital, y también se caracterizan horizontales y verticales en una pantalla (display) en forma digital, y también se caracterizan

por

por su su aproximación aproximación ya ya que que existen existen de de 1”,5” 1”,5” y 1y 10” 0” y y algunos algunos se se identifican identifican por por el el color color y lay la

marca. marca.

Ángulos horizontales, medición simple por repeticiones y por reiteraciones. Ángulos horizontales, medición simple por repeticiones y por reiteraciones. Medición de ángulos por repeticiones

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APUNTES DE TOPOGRAFIA ₂₂₂₂

Por medio de un tránsito para ingeniero o teodolito de repetición puede acumularse Por medio de un tránsito para ingeniero o teodolito de repetición puede acumularse mecánicamente un ángulo horizontal y la suma puede leerse con la misma precisión que el mecánicamente un ángulo horizontal y la suma puede leerse con la misma precisión que el valor sencillo.

valor sencillo.

Cuando esta suma se divide entre el número de repeticiones, el ángulo resultante tiene una Cuando esta suma se divide entre el número de repeticiones, el ángulo resultante tiene una precisión que excede el valor nominal de la aproximación del instrumento

precisión que excede el valor nominal de la aproximación del instrumento Casi todos los

Casi todos los constructores de aparatos manejan 2, constructores de aparatos manejan 2, 4, 6, 8 4, 6, 8 hasta 16 veces este sistema dehasta 16 veces este sistema de repeticiones, con el objeto de obtener las medidas angulares al segundo, esta aproximación repeticiones, con el objeto de obtener las medidas angulares al segundo, esta aproximación

también se puede obtener con

también se puede obtener con el tránsito tradicional con aproximación de 1’el tránsito tradicional con aproximación de 1’

Por ejemplo un ángulo cuyo valor real se encuentra entre 30

Por ejemplo un ángulo cuyo valor real se encuentra entre 30° 00’ 30” y 30° 01’ 30” se leerá° 00’ 30” y 30° 01’ 30” se leerá como 30° 01’ y los límites de error posible serán de

como 30° 01’ y los límites de error posible serán de ++ 30”. Si el ángulo se acumula 6 veces en30”. Si el ángulo se acumula 6 veces en el circulo horizontal, la suma, aproximada también al minuto, podría ser 180° 04’, y su valor el circulo horizontal, la suma, aproximada también al minuto, podría ser 180° 04’, y su valor

verdadero estar comprendido entre

verdadero estar comprendido entre180° 03’ 30” y 180° 04’ 30”; los límites de error posibles,180° 03’ 30” y 180° 04’ 30”; los límites de error posibles,

relacionados con la lectura del circulo horizontal, serán también de +

relacionados con la lectura del circulo horizontal, serán también de +30”. 30”. Dividiendo Dividiendo la la sumasuma observada de 180° entre 6, el valor sencillo es de 30° 00’ 40” para el cual los límites de el observada de 180° entre 6, el valor sencillo es de 30° 00’ 40” para el cual los límites de el

posibl

posible “error” de lectura sone “error” de lectura son++ 30”/6 = 05”.30”/6 = 05”.

55

11

22 MÉTODO DE REITERACIONES.

MÉTODO DE REITERACIONES.

Este método presenta muchos errores proporcionales, por lo que en la actualidad en los Este método presenta muchos errores proporcionales, por lo que en la actualidad en los levantamientos no es muy recomendable ya que las precisiones quedan cerca de la tolerancias, levantamientos no es muy recomendable ya que las precisiones quedan cerca de la tolerancias, además que el trabajo de campo se incrementa considerablemente. La ventaja del método de además que el trabajo de campo se incrementa considerablemente. La ventaja del método de reiteraciones es que se eliminan errores en la línea de colimación.

reiteraciones es que se eliminan errores en la línea de colimación. 22 cc 11 b b 33 aa

Levantamiento de poligonales con tránsito y cinta de acero Levantamiento de poligonales con tránsito y cinta de acero

Los levantamientos con tránsito y cinta se clasifican de la siguiente manera. Los levantamientos con tránsito y cinta se clasifican de la siguiente manera.

F Fii . . 3300

F Fii . . 3311

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(45)

APUNTES DE TOPOGRAFIA ₂₃₂₃

a).- Por ángulos interiores a).- Por ángulos interiores b).- Por ángulos exteriores

b).- Por ángulos exteriores poligonales cerradaspoligonales cerradas c).- Por ángulos de deflexión

c).- Por ángulos de deflexión

d).- Poligonales abiertas por deflexiones d).- Poligonales abiertas por deflexiones e).- Poligonales de apoyo con radiaciones. e).- Poligonales de apoyo con radiaciones.

ANGULOS INTERIORES ANGULOS INTERIORES 11 2 2 55 3 3 44

En todos los levantamientos de poligonales se dividen en:

En todos los levantamientos de poligonales se dividen en: trabajos de campo trabajos de campo yy trabajos de oficinatrabajos de oficina TRABAJOS DE CAMPO.

TRABAJOS DE CAMPO. 1.

1. Reconocimiento del terrenoReconocimiento del terreno 2.

2. Materialización de los vértices del polígono.Materialización de los vértices del polígono. 3.

3. Dibujo del croquis del polígono (libreta de campo)Dibujo del croquis del polígono (libreta de campo) 4.

4. Orientación del lado de partida (en este caso es en formaOrientación del lado de partida (en este caso es en formamagnéticamagnética).). Explicación de la

Explicación de laorientación magnética.orientación magnética. a)

a) se centra y se nivela el instrumento en se centra y se nivela el instrumento en la estación de partida “1”.la estación de partida “1”.

b)

b) Se pone en coincidencia los ceros del limbo horizontal y del vernierSe pone en coincidencia los ceros del limbo horizontal y del vernier AA y se fija el y se fija el movimiento particular.

movimiento particular. c)

c) Se deja en libertad la aguja de la brújula y con el movimiento general se hacenSe deja en libertad la aguja de la brújula y con el movimiento general se hacen coincidir el punto cardinal

coincidir el punto cardinal NN (0°)(0°) de la punta de la punta NorteNorte de la aguja y se fija el de la aguja y se fija el movimiento general.

movimiento general. d)

d) Se afloja el movimiento particular y se observa con el anteojo la señal colocada enSe afloja el movimiento particular y se observa con el anteojo la señal colocada en

vértice “2” vértice “2”

e)

e) Se hace la lectura del azimut magnético del lado 1-2 de la poligonal en el vernierSe hace la lectura del azimut magnético del lado 1-2 de la poligonal en el vernierAA.. f)

f) Nuevamente Nuevamente se se pone pone en en coincidencia coincidencia 0° 0° del del verniervernier AA del tránsito para medir el del tránsito para medir el ángulo

ángulo interior, interior, exterior o exterior o la la deflexión, según deflexión, según sea el sea el método método a ela elegir.egir. 5.

5. Explicación para la medida de ángulos en el tránsito deExplicación para la medida de ángulos en el tránsito de1’1’ o o20”20”

F Fii . . 3322

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