Hoja de Cálculo, Robert L. Mott, Diseño de Elementos de Máquinas

(1)

DISEÑO DE TRANSMISIONES POR BANDAS

Datos iniciales: Problema ejemplo 7-1 - Bandas V

Aplicación: Elevador de cangilones

Fuente/tipo: Motor eléctrico (par torsional normal) Máquina movida: Panta de potasa

Entrada de potencia (Pe): 50 hp

Horas de Servicio (Hs): 12 h/días

Velocidad de entrada (n1): 1160 rpm

Velocidad de salida deseada (n2): 675 rpm

Factor d servicio (FS): 1.4 Tabla 7-1

Datos calculados:

Potencia de diseño (Pd): 70 hp Pe·Fs

Relación de velocidades (Rv): 1.72 n1/n2

Decisiones de diseño - Tipo de banda y tamaños de las poleas:

Banda Seleccionada: 5 V Figura 7-9 Velocidad de la banda (Vb): 4000 pies/min

Diámetro necesario para Vb: 13.17 pulgadas (12·Vb)/(π·n1)

Diámetro estándar (D1): 12.40 Tabla 7-3

Diámetro de la polea (D2): 21.1 pulgadas Tabla 7-3

Comprobación: 681.71 rpm

Potencia nominal : 27.55 hp Figuras 7-10, 7-11 o 7-12 Distancia entre centros, longitut de banda y ángulo de contacto:

Distancia entre centros (C): 24 pulgadas D2<C<3(D2+D1)

Longitud de banda calculada: 101.67 pulgadas

Longitud real de la cadena (L): 100 pulgadas Tabla 7-2

Distancia calculada real entre centros (Cc): 23.37 pulgadas B: 189.6

Ángulo de contacto - Polea motriz (θ1): 158.76 ° θ1>120°

Ángulo de contacto - Polea conducida (θ2): 201.24 ° 180°+2sen([D2-D1]/{2Cc})

Corrección de potencia y número de correas:

Factor de corrección (Cθ): 0.94 Figura 7-14

Factor de corrección (CL): 0.96 Figura 7-15

Potencia de la correa corregida (Pc): 24.86 hp Cθ·CL·Pn

(2)

DISEÑO DE TRANSMISIONES POR CADENA

Datos iniciales: Problema ejemplo 7-3 - Hileras múltiples

Aplicación: Transportador de carbón

Fuente/tipo: Motor de combustión-transmision mecánica Máquina movida: transportdor muy cargado

Entrada de potencia (Pe): 15 hp

Factor d servicio (FS): 1.4 Tabla 7-8

Velocidad de entrada (n1): 900 rpm

Velocidad de salida deseada (n2): 235 rpm

Potencia de diseño (Pd): 21 hp Pe·Fs

Relación de velocidades (Rv): 3.83 n1/n2

Decisiones de diseño - Tipo de adena y números de dientes:

Cantidad de hileras: 4 1 2 3 4

Factor por hileras: 3.3 1.0 1.7 2.5 3.3

Potencia requerida por hilera: 6.36 hp

Número de cadena: 40 Tablas 7-5, 7-6 o 7-7 Paso de la cadena: 0.5 pulg

Número de dientes- Catarina motriz: 17 Número de dientes calculado - Catarina conducida: 65.11 Ingrese: Número de dinetes elegido 65 Datos calculados:

Velocidad real de salida: 235.4 rpm Diámetro de paso - Catarina motriz 2.721 pulg Diámetro de paso - Catarina conducida 10.35 pulg Distancia entre centros, longitut de cadena y ángulo de contacto:

Ingrese: Número nominal entre centros: 30 pasos Se recomienda de 30 a 50 pasos Longitud de cadena, calculada: 102.9 pasos

Ingrese: Número de pasos específico: 104 pasos Se recomienda un número par Longitud real de la cadena: 52 pulgadas

Distancia calculada real entre centros: 30.54 pasos B = 125.92 Distancia real entre centros: 15.27 pulgadas

Ángulo de contacto - Catarina motriz: 151.1 pasos Debe ser mayor que 120 grados Ángulo de contacto - Catarina conducida: 208.9 °

(3)

NP NG NGc VR nG NP NG NGc VR nG NP NG NGc VR nG 16 84.92 85 5.313 649.4 61 323.8 324 5.311 649.5 106 562.6 563 5.311 649.6 3450 3450 17 90.23 90 5.294 651.7 62 329.1 329 5.306 650.2 107 567.9 568 5.308 649.9 nP 3450 18 95.54 96 5.333 646.9 63 334.4 334 5.302 650.7 108 573.2 573 5.306 650.3 19 100.8 101 5.316 649 64 339.7 340 5.313 649.4 109 578.5 579 5.312 649.5 20 106.2 106 5.3 650.9 65 345 345 5.308 650 110 583.8 584 5.309 649.8 650 650 21 111.5 111 5.286 652.7 66 350.3 350 5.303 650.6 111 589.2 589 5.306 650.2 nG 650 22 116.8 117 5.318 648.7 67 355.6 356 5.313 649.3 112 594.5 594 5.304 650.5 23 122.1 122 5.304 650.4 68 360.9 361 5.309 649.9 113 599.8 600 5.31 649.8 TV = 5.308 24 127.4 127 5.292 652 69 366.2 366 5.304 650.4 114 605.1 605 5.307 650.1 25 132.7 133 5.32 648.5 70 371.5 372 5.314 649.2 115 610.4 610 5.304 650.4 26 138 138 5.308 650 71 376.8 377 5.31 649.7 116 615.7 616 5.31 649.7 27 143.3 143 5.296 651.4 72 382.2 382 5.306 650.3 117 621 621 5.308 650 28 148.6 149 5.321 648.3 73 387.5 387 5.301 650.8 118 626.3 626 5.305 650.3 29 153.9 154 5.31 649.7 74 392.8 393 5.311 649.6 119 631.6 632 5.311 649.6 30 159.2 159 5.3 650.9 75 398.1 398 5.307 650.1 120 636.9 637 5.308 649.9 31 164.5 165 5.323 648.2 76 403.4 403 5.303 650.6 121 642.2 642 5.306 650.2 32 169.8 170 5.313 649.4 77 408.7 409 5.312 649.5 122 647.5 648 5.311 649.5 33 175.2 175 5.303 650.6 78 414 414 5.308 650 123 652.8 653 5.309 649.8 34 180.5 180 5.294 651.7 79 419.3 419 5.304 650.5 124 658.2 658 5.306 650.2 35 185.8 186 5.314 649.2 80 424.6 425 5.313 649.4 125 663.5 663 5.304 650.5 36 191.1 191 5.306 650.3 81 429.9 430 5.309 649.9 126 668.8 669 5.31 649.8 37 196.4 196 5.297 651.3 82 435.2 435 5.305 650.3 127 674.1 674 5.307 650.1 38 201.7 202 5.316 649 83 440.5 441 5.313 649.3 128 679.4 679 5.305 650.4 39 207 207 5.308 650 84 445.8 446 5.31 649.8 129 684.7 685 5.31 649.7 40 212.3 212 5.3 650.9 85 451.2 451 5.306 650.2 130 690 690 5.308 650 41 217.6 218 5.317 648.9 86 456.5 456 5.302 650.7 131 695.3 695 5.305 650.3 42 222.9 223 5.31 649.8 87 461.8 462 5.31 649.7 132 700.6 701 5.311 649.6 43 228.2 228 5.302 650.7 88 467.1 467 5.307 650.1 133 705.9 706 5.308 649.9 44 233.5 234 5.318 648.7 89 472.4 472 5.303 650.5 134 711.2 711 5.306 650.2 45 238.8 239 5.311 649.6 90 477.7 478 5.311 649.6 135 716.5 717 5.311 649.6 46 244.2 244 5.304 650.4 91 483 483 5.308 650 136 721.8 722 5.309 649.9 47 249.5 249 5.298 651.2 92 488.3 488 5.304 650.4 137 727.2 727 5.307 650.1 48 254.8 255 5.313 649.4 93 493.6 494 5.312 649.5 138 732.5 732 5.304 650.4 49 260.1 260 5.306 650.2 94 498.9 499 5.309 649.9 139 737.8 738 5.309 649.8 50 265.4 265 5.3 650.9 95 504.2 504 5.305 650.3 140 743.1 743 5.307 650.1 51 270.7 271 5.314 649.3 96 509.5 510 5.313 649.4 141 748.4 748 5.305 650.3 52 276 276 5.308 650 97 514.8 515 5.309 649.8 142 753.7 754 5.31 649.7 53 281.3 281 5.302 650.7 98 520.2 520 5.306 650.2 143 759 759 5.308 650 54 286.6 287 5.315 649.1 99 525.5 525 5.303 650.6 144 764.3 764 5.306 650.3 55 291.9 292 5.309 649.8 100 530.8 531 5.31 649.7 145 769.6 770 5.31 649.7 56 297.2 297 5.304 650.5 101 536.1 536 5.307 650.1 146 774.9 775 5.308 649.9 57 302.5 303 5.316 649 102 541.4 541 5.304 650.5 147 780.2 780 5.306 650.2 58 307.8 308 5.31 649.7 103 546.7 547 5.311 649.6 148 785.5 786 5.311 649.6 59 313.2 313 5.305 650.3 104 552 552 5.308 650 149 790.8 791 5.309 649.9 60 318.5 318 5.3 650.9 105 557.3 557 5.305 650.4 150 796.2 796 5.307 650.1 Rango nP Rango nG

(4)

NP NG NG VR nG NP NG NG VR nG NP NG NG VR nG 16 119.1 119 7.438 32.54 61 454 454 7.443 32.5 106 788.9 789 7.443 32.49 1800 1800 17 126.5 127 7.5 32.25 62 461.4 461 7.435 32.56 107 796.3 796 7.439 32.52 nP 1800 18 134 134 7.444 32.48 63 468.9 469 7.444 32.48 108 803.7 804 7.444 32.48 19 141.4 141 7.4 32.68 64 476.3 476 7.438 32.54 109 811.2 811 7.44 32.52 20 148.8 149 7.45 32.43 65 483.7 484 7.446 32.46 110 818.6 819 7.445 32.47 31.5 32.5 21 156.3 156 7.4 32.62 66 491.2 491 7.439 32.52 111 826.1 826 7.441 32.51 nG 32 22 163.7 164 7.455 32.39 67 498.6 499 7.448 32.45 112 833.5 834 7.446 32.46 23 171.2 171 7.4 32.56 68 506.1 506 7.441 32.51 113 841 841 7.442 32.5 TVm= 55.38 24 178.6 179 7.458 32.36 69 513.5 514 7.449 32.44 114 848.4 848 7.439 32.53 TVn= 56.25 25 186.1 186 7.4 32.52 70 520.9 521 7.443 32.49 115 855.8 856 7.443 32.49 TVx= 55.38 26 193.5 193 7.423 32.67 71 528.4 528 7.437 32.55 116 863.3 863 7.44 32.52 27 200.9 201 7.4 32.48 72 535.8 536 7.444 32.48 117 870.7 871 7.444 32.48 VRn= 7.442 28 208.4 208 7.429 32.62 73 543.3 543 7.438 32.53 118 878.2 878 7.441 32.51 29 215.8 216 7.4 32.45 74 550.7 551 7.446 32.47 119 885.6 886 7.445 32.47 30 223.3 223 7.433 32.58 75 558.2 558 7.44 32.52 120 893.1 893 7.442 32.5 31 230.7 231 7.5 32.42 76 565.6 566 7.447 32.45 121 900.5 900 7.438 32.54 32 238.1 238 7.438 32.54 77 573 573 7.442 32.5 122 907.9 908 7.443 32.5 33 245.6 246 7.5 32.39 78 580.5 580 7.436 32.55 123 915.4 915 7.439 32.53 34 253 253 7.441 32.51 79 587.9 588 7.443 32.49 124 922.8 923 7.444 32.49 35 260.5 260 7.4 32.62 80 595.4 595 7.438 32.54 125 930.3 930 7.44 32.52 36 267.9 268 7.444 32.48 81 602.8 603 7.444 32.48 126 937.7 938 7.444 32.48 37 275.4 275 7.4 32.58 82 610.3 610 7.439 32.53 127 945.1 945 7.441 32.51 38 282.8 283 7.447 32.45 83 617.7 618 7.446 32.47 128 952.6 953 7.445 32.47 39 290.2 290 7.4 32.55 84 625.1 625 7.44 32.51 129 960 960 7.442 32.5 40 297.7 298 7.45 32.43 85 632.6 633 7.447 32.46 130 967.5 967 7.438 32.53 41 305.1 305 7.4 32.53 86 640 640 7.442 32.5 131 974.9 975 7.443 32.49 42 312.6 313 7.452 32.41 87 647.5 647 7.437 32.55 132 982.4 982 7.439 32.52 43 320 320 7.4 32.5 88 654.9 655 7.443 32.49 133 989.8 990 7.444 32.49 44 327.5 327 7.432 32.59 89 662.3 662 7.438 32.53 134 997.2 997 7.44 32.52 45 334.9 335 7.4 32.48 90 669.8 670 7.444 32.48 135 1005 1005 7.444 32.48 46 342.3 342 7.435 32.56 91 677.2 677 7.44 32.52 136 1012 1012 7.441 32.51 47 349.8 350 7.4 32.46 92 684.7 685 7.446 32.47 137 1020 1020 7.445 32.47 48 357.2 357 7.438 32.54 93 692.1 692 7.441 32.51 138 1027 1027 7.442 32.5 49 364.7 365 7.4 32.44 94 699.6 700 7.447 32.46 139 1034 1034 7.439 32.53 50 372.1 372 7.44 32.52 95 707 707 7.442 32.5 140 1042 1042 7.443 32.49 51 379.5 380 7.5 32.42 96 714.4 714 7.438 32.54 141 1049 1049 7.44 32.52 52 387 387 7.442 32.5 97 721.9 722 7.443 32.49 142 1057 1057 7.444 32.49 53 394.4 394 7.4 32.57 98 729.3 729 7.439 32.53 143 1064 1064 7.441 32.51 54 401.9 402 7.444 32.48 99 736.8 737 7.444 32.48 144 1072 1072 7.444 32.48 55 409.3 409 7.4 32.55 100 744.2 744 7.44 32.52 145 1079 1079 7.441 32.51 56 416.8 417 7.446 32.46 101 751.7 752 7.446 32.47 146 1087 1087 7.445 32.47 57 424.2 424 7.4 32.53 102 759.1 759 7.441 32.51 147 1094 1094 7.442 32.5 58 431.6 432 7.448 32.45 103 766.5 767 7.447 32.46 148 1101 1101 7.439 32.53 59 439.1 439 7.4 32.51 104 774 774 7.442 32.5 149 1109 1109 7.443 32.49 60 446.5 447 7.45 32.43 105 781.4 781 7.438 32.53 150 1116 1116 7.44 32.52 Rango nP Rango nG VR1=VR2 (TV)^(0.5) V R R V T V1 2

(5)

(6)

NP 18 NG 150 320 2 NA 18 NB 144 nP 3600 160 2 NC 18 ND 144 nP 11.25 11 11.5 80 2 NE 18 NF 144 TVmin 313.0435 # de ejes 3 40 2 NG 18 NH 144 TVnom 320 20 2 NI 18 NJ144 TVmax 327.2727 10 2 NK 18 NL 144 VRmax 8.33 5 5 NM 18 NN 144 TVmax 578 1 0 NO 18 NP 144 0 0 NQ 18 NR 144 0 0 NS 18 NT 144

Factorización Dientes Engranes rpm Rango Sentido # Ejes nA nB nC nD nE nF nG nH nI nJ nN nK nL nM

(7)

##### 8 TV = 3656 NA VR1 1462.4 NB VR2 #VALUE! NC VR3 974.9333 ND VR4 #VALUE! NE VR5 487.4667 NF VR6 #VALUE! NG VR7 1489.481 NH #VALUE! NI 21.27831 NJ #VALUE! NK 1.037966 NL #VALUE! NM 0.792629 NN horario #VALUE! 4613 #VALUE! 18 2.5 45 1.5 20 2 30 0.327 25 70 50 20.5 55 1.31 18 1 70 110 4 82 84

(8)

Aplicación: P= 3 hp nP= 1750 rpm Pd= 12 NP= 18 nG= 462.5 rpm nG= 463.2 rpm mG= 3.778 DP= 1.5 pulgadas DG= 5.667 pulgadas C= 3.583 pulgadas vt= 687.2 pies/min Wt= 144.1 lb Min. Nom. Máx.

0.667 1.000 1.333 Análisis de esfuerzos: Flexión F= 1.000 pulgadas

F/DP= 0.67

F/DP< 2.00 Análisis de esfuerzos: Picadura

CP= 2300 Tabla 9-9

QV= 6 Tabla 9-2

Especifique materiales, aleaciones y tratamiento térmico, para las necesidades más severas. JP= 0.3250 Fig. 9-17

JG= 0.4100 Fig. 9-17 Piñón:

I= 0.1040 Fig. 9-23 Engrane:

DISEÑO DE ENGRANES RECTOS

Factores en el análisis de diseño: Factor de alineamiento, Km=1.0+Cpf+Cma

Factor de proporción del piñón, Cpf=

Velocidad de entrada:

Factor por tamaño: KS=

Factor por espesor de borde en piñón: KBP=

Factor por espesor de borde en engrane: KBG=

Paso diametral: Número de dientes del piñón:

Factor de alinemaiento: Km=

Velocidad de salida deseada:

Factor por sobrecarga: K0=

Velocidad de la línea de paso: Engrane-Número de ciclos de carga: NCG=

Factor por relación de dureza: CH=

Relación de engrane: Diámetro de paso, piñón: Diámetro de paso, engrane mayor:

Distancia entre centros: Piñón-Número de ciclos de carga: NCP=

Ingreso de datos iniciales:

Ingresar: Número de dientes escogido del engrane: 68

Engrane:

Una especificación posible de los materiales: Ingrese: Número de calidad:

Intervalo recomendado de la relación:

Ingrese: Coeficiente elástico: Piñón: Sac requerido=

Engrane mayor: Sac requerido=

Factor por ciclos de esfuerzo de picadura: ZNG=

Piñón: SatP requerido=

Relación: Ancho de cara/diámetro del piñón: Engrane mayor: SatG requerido=

Ingrese: Ancho de cara: Lineamientos para ancho de cara (pulg):

Ingrese: Factores de geometría para flexión: Piñón: Ingrese: Factores de geometría para picadura: Potencia de entrada:

Número calculados de dientes del engrane: 68.11 nG=

Velocidad real de salida: Datos calculados:

Ingreso de datos secundarios:

Carga tangencial: Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNP=

Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNG=

(9)

Banda pesadora impulsada por un motor eléctrico Problema modelo 9-5

si F/D < 1.0 Si F/D > 1.0 F/DP= 0.67

0.0417 0.0417 [0.50 < F/Dp <2.00]

0.042 Fig. 9-18

Abierta Comercial Precisión Extr. Prec. Factor alineamiento engranado Cma= 0.2636 0.1426907 0.0802074 0.0481178

0.264 Fig. 9-19 1.306 [Calculado]

1.75 Tabla 9-5

1.00 Tabla 9-6: maneje 1.00 si Pd≥5.

1.00 Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido 1.00 Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido 1.3505 [Calculado: vea la Fig. 9-21.]

1.00 Maneje 1.00 si no hay condiciones excepcionales 1.00 Fig. 9-25 o 9-26, sólo engrane

1.00 Fig. 9-20, maneje 1.00 para R=0.99 3,000 horas Tabla 9-7 3.2E+08 8.3E+07 107 ciclos >107 <107 0.96 1.00 0.96 Fig. 9-22 0.98 1.00 0.98 Fig. 9-22 0.92 1.00 0.92 Fig. 9-24 0.95 1.00 0.95 Fig. 9-24

Análisis de esfuerzos: Flexión

17,102 psi 13,280 psi Análisis de esfuerzos: Picadura

###### psi

Especifique materiales, aleaciones y tratamiento térmico, para las necesidades más severas. Factores en el análisis de diseño:

Factor de alineamiento, Km=1.0+Cpf+Cma

Ingrese: Cpf=

Tipo de transmisión: Ingrese: Cma=

Engrane-Número de ciclos de carga: NCG=

Factor dinámico: Kv=

Factor de servicio: SF= Factor por relación de dureza: CH=

Factor de confiabilidad: KR=

Ingrese: Duración de diseño=

Piñón-Número de ciclos de carga: NCP= Lineamientos: YN ZN

Una especificación posible de los materiales: Piñón: Sac requerido=

Engrane mayor: SatG requerido=

Figura 9-10 o tabla 9-3 o 9-4

Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNP=

(10)

Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido Maneje 1.00 si no hay condiciones excepcionales Factores en el análisis de diseño:

(11)

Ingreso de datos iniciales: P= 15 kW nP= 575 rpm m= 4 NP= 18 nG= 275 rpm NG= 37.6

Ingresar: Número de dientes escogido del engrane: NG= 38.0

nG= 272.4 rpm mG= 2.111 DP= 72 mm DG= 152 mm C= 112 mm vt= 2.168 m/s Wt= 6920 N Min. Nom. Máx. 50.80 76.20 101.6 F= 50 mm F/DP= 0.69 F/DP< CP= 191 Tabla 9-10 QV= 6 Tabla 9-2 JP= 0.315 Fig. 9-17 JG= 0.42 Fig. 9-17 I= 0.092 Fig. 9-23 251.168248 MPa 1320.2034 MPa 191.472574 ksi Número calculado de dientes del engrane

DISEÑO DE ENGRANES RECTOS

Potencia de entrada: Velocidad de entrada: Módulo: Número de dientes del piñón: Velocidad de salida deseada:

Velocidad real de salida: Relación de engrane: Diámetro de paso, piñón: Diámetro de paso, engrane mayor: Distasncia entre centros: Velocidad de la línea de paso: Carga transmitida:

Ingrese: Ancho de cara: Lineamientos para ancho de cara (pulg): Ingreso de datos secundarios:

Relación: Ancho de cara/diámetro del piñón: Intervalo recomendado de la relación:

Ingrese: Factores de geometría para picadura: Ingrese: Número de calidad: Ingrese: Factores de geometría para flexión: Piñón: Engrane: Ingrese: Coeficiente elástico:

(12)

Aplicación: Banda pesadora impulsada por un motor eléctrico Problema modelo 9-5

si F < 1.0 Si F > 1.0 #VALUE!

0.042 0.04444 0.0444444 [0.50 < F/Dp <2.00]

0.041 Fig. 9-18

Abierta Comercial Precisión Factor alineamiento engranado Cma= 0.89075 0.64375 0.476

0.15 Fig. 9-19

1.191 [Calculado: vea la Fig. 9-19.]

1.5 Tabla 9-5

1.00 Tabla 9-6: maneje 1.00 si Pd≥5.

1.50 Tabla 9-8, maneje 1.00 para R=0.99R= 20,000 horasTabla 9-7 1.0E+09 5.0E+08 107 ciclos >107 0.93 1.00 0.94 0.95 1.00 0.95 0.88 1.00 0.90 0.91 1.00 0.91

Análisis de esfuerzos: Flexión

406 Mpa 298 Mpa Análisis de esfuerzos: Picadura

Mpa Mpa

Especifique materiales, aleaciones y tratamiento térmico, para las necesidades más severas. Una especificación posible de los materiales:

Piñón: Se requiere RHC > 58; AISI 4320 OQT 300, RHC = 64 Sac = 1500 Mpa, enlongación 13%, grado 2, cementado

Engrane Se requiere RHC > 58; AISI 4320 OQT 300, RHC = 64 Sac = 1500 Mpa, enlongación 13%, grado 2, cementado

Ingrese: Cma=

Ingrese: Cpf=

Tipo de transmisión:

Ingrese: Duración de diseño=

Lineamientos: YN ZN

Engrane-Número de ciclos de carga: NG=

Factor por ciclos de esfuerzos de picadura: ZNP=

Piñón-Número de ciclos de carga: NP=

Engrane mayor: Sac requerido= 2,200

Piñón: Sac requerido= 2,300 Figura 9-10 o

tabla 9-3 o 9-4 Piñón: SatP requerido=

(13)

[0.50 < F/Dp <2.00]

Extr. Prec. 0.3425 [Calculado: vea la Fig. 9-19.]

Tabla 9-6: maneje 1.00 si Pd≥5.

Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido Fig. 9-20: maneje 1.00 si es modelo sólido [Calculado: vea la Fig. 9-21.]

Maneje 1.00 si no hay condiciones excepcionales Fig. 9-25 o 9-26, sólo engrane

0.9999 <107 Fig. 9-22 Fig. 9-22 Fig. 9-24 Fig. 9-24

Piñón: Se requiere RHC > 58; AISI 4320 OQT 300, RHC = 64 Sac = 1500 Mpa, enlongación 13%, grado 2, cementado

Engrane Se requiere RHC > 58; AISI 4320 OQT 300, RHC = 64 Sac = 1500 Mpa, enlongación 13%, grado 2, cementado

Factores en el análisis de diseño:

(14)

Aplicación: Banda pesadora impulsada por un motor eléctrico Problema modelo 9-5

Ingreso de datos iniciales:

Tipo de motor: Motor eléctrico Aplicación: Bomba alternativa

P= 5 hp

nP= 1250 rpm

Pd= 8 Factor alineamiento engranado Cma=

Ángulo de transversal: φt= 14.5 Ángulo de hélice: ψ= 30 NP= 15 NG= 45 nG= 1250 rpm F= 2.0 in vt= 613.6 pies/min Wt= 89.64 lb Wx= 51.75 lb Wr= 23.18 lb nG= 416.7 rpm mG= 3 DP= 1.875 pulgadas DG= 5.625 pulgadas C= 3.75 pulgadas

Análisis de esfuerzos: Flexión Min. Nom. Máx.

1.000 1.500 2.000 Análisis de esfuerzos: Picadura F= 2.000 pulgadas

F/DP= 1.07

F/DP< 15 Análisis de esfuerzos: Dientes

CP= 1960 Tabla 9-9

Ingrese: Coeficiente elástico: Piñón: St requerido=

Intervalo recomendado de la relación:

Distancia entre centros: Factor por ciclos de esfuerzo de picadura: ZNG=

Ingreso de datos secundarios:

Lineamientos para ancho de cara (pulg):

Ingrese: Ancho de cara: Piñón: Sac requerido=

Relación: Ancho de cara/diámetro del piñón: Engrane mayor: Sac requerido=

Relación de engrane: Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNP=

Diámetro de paso, piñón: Factor por ciclos de esfuerzo flexionante: YNG=

Diámetro de paso, engrane mayor: Factor por ciclos de esfuerzos de picadura: ZNP=

Velocidad real de salida: Engrane-Número de ciclos de carga: NCG=

Datos calculados: Factor dinámico: Kv=

Factor de servicio: SF=

Velocidad de la línea de paso: Factor por relación de dureza: CH=

Carga tangencial: Factor de confiabilidad: KR=

Carga axial: Ingrese: Duración de diseño=

Carga radial: Piñón-Número de ciclos de carga: NCP=

Ingresar: Número de dientes escogido del engrane: Factor por tamaño: KS=

Velocidad de salida deseada: Factor por espesor de borde en piñón: KBP=

Ancho de cara: Factor por espesor de borde en engrane: KBG=

Número de dientes del piñón: Factor por sobrecarga: K0=

DISEÑO DE ENGRANES HELICOIDALES

Potencia de entrada: Ingrese: Cpf=

Velocidad de entrada: Tipo de transmisión:

Paso diametral:

Ingrese: Cma=

(15)

QV= 6 Tabla 9-2

Especifique materiales, aleaciones y tratamiento térmico, para las necesidades más severas. JP= 0.4150 Fig. 9-17

JG= 0.4150 Fig. 9-17 Piñón:

I= 0.2248 Fig. 9-23 Engrane:

Piñón: Una especificación posible de los materiales:

Engrane: Ingrese: Factores de geometría para picadura:

Ingrese: Número de calidad: Engrane mayor: St requerido=

(16)

Banda pesadora impulsada por un motor eléctrico

si F/D < 1.0 Si F/D > 1.0 #VALUE!

0.08167 0.09416667 [0.50 < F/Dp <2.00]

0.09417 Fig. 9-18

Abierta Comercial Precisión Extr. Prec. Factor alineamiento engranado Cma= 0.28009 0.1581628 0.0927296 0.0580712

0.28009 Fig. 9-19 1.37426 [Calculado]

1.5 Tabla 9-5

1 Tabla 9-6: maneje 1.00 si Pd≥5.

1.50 Fig. 9-20, maneje 1.00 para R=0.99 15,000 horas Tabla 9-7 1.7E+09 1.7E+09 107 ciclos >107 <107 0.93 1.00 0.93 Fig. 9-22 0.95 1.00 0.85 Fig. 9-22 0.88 1.00 0.89 Fig. 9-24 0.91 1.00 0.89 Fig. 9-24 4,492 psi 4,398 psi 61,900 psi Figura 9-10 o 59,900 psi 2,785 psi Figura 9-10 o Piñón: St requerido=

Piñón: Sac requerido=

Lineamientos: YN ZN

Factor por ciclos de esfuerzos de picadura: ZNP=

Engrane-Número de ciclos de carga: NCG=

Ingrese: Duración de diseño= Piñón-Número de ciclos de carga: NCP=

Ingrese: Cpf=

Tipo de transmisión: Ingrese: Cma=

(17)

2,785 psi

Especifique materiales, aleaciones y tratamiento térmico, para las necesidades más severas. Una especificación posible de los materiales:

(18)

Aplicación: Problema modelo 12-1. Transmision para un sistema de soplador Diámetro D3 - a la derecha del punto B - Flexión y torsión

Acero AISI 1144 OQT 1000 Su= 118,000 psi

Sy= 83,000 psi

Sn= 42,000 psi De la figura 5-8

Factor por tamaño: Cs= 0.75 De la figura 5-9

Cr= 0.81 De la figura 5-1 S'n= 25,515 psi Calculada Kt= 2.5 Chaflán agudo N= 2 Nominal N=2 Mx= 21,000 lb·pulgadas Mt= 7640 lb·pulgadas M= 22,347 lb·pulgadas T= 21,000 lb·pulgadas Vx= 764 lb Vy= 2520 lb V= 2,633 lb Calculada

DISEÑO DE EJES

Este auxiliar de diseño calcula el diámetro mínimo aceptable de ejes, mediante la ecuación (12-24) para ejes sometidos a torsión continua y a flexión con rotación.

Se emplea la ecuación (12-16), cuando sólo hay esfuerzo cortante vertical. Datos: (Inserte valores en cursivas) Especificación del material del eje:

Resistencia a la tensión: Resistencia de fluencia: Resistencia básica a la fatiga: Factor de confiabilidad: Resistenica modificada a la fatiga: Factor de concentración de esfuerzos: Factor de diseño:

Datos de carga del eje: Flexión y Torsión

Diámetro mínimo del eje: D= 3.55 pulgadas Calculado con la ecuación (12-24) Componentes del momento flexionante:

Momento flexionante combinado: Calculado

Par tocional:

Datos de carga del eje: Sólo fuerza cortante vertical Componentes de la fuerza cortante:

Fuerza cortante combinada:

(19)

lb·pulgadas

DISEÑO DE EJES

Este auxiliar de diseño calcula el diámetro mínimo aceptable de ejes, mediante la ecuación (12-24) para ejes sometidos a torsión continua y a flexión con rotación.

Se emplea la ecuación (12-16), cuando sólo hay esfuerzo cortante vertical.

Datos de carga del eje: Flexión y Torsión

Calculado con la ecuación (12-24) Datos de carga del eje: Sólo fuerza cortante vertical

(20)

Bola Bola Rodillo Motores de aviación 3 3 3.33 6800 lb Rodillo 7050 lb 2500 lb 3.33 1.0E+06 rev 350 rpm 3500 lb 6 in 8.2E+06 rev 4 in 2720 lb FrA=P(l/(l+L)) 4080 lb FrB=P(L/(l+L))

Interna Interna Externa 7503 lb Suponer YA=YB=1.75

1 1 1.2 4080 lb 650 lb 4000 h Tabla 14-4 600 rpm 8.40E+07 rev 30000 h 28400 lb C=P(Ld/10 6 )1/k 1.48 in 15400 lb 650 lb Pd=V·R Tabla 14-7 3.9 Figura 14-12 d: 2.5 D: 5 0.38 Figura 14-12 C: 29300 Y: 1.65 6671.05 lb C=Pd(fL/fN) Tabla 14-7 6308 Tabla 14.3 d: 1.75 D: 4 C: 21400 Y: 1.5 7457 lb PA=0.4·FrA+0.5·FrB·YA/YB+YA·T 4080 lb PB=FrB 28200 lb 15400 lb

Rodamiento: Carga transversal, P:

Carga Dinámica, P1: Carga de empuje, T:

Duración nominal, L1: Velocidad del eje:

DURACIÓN DE DISEÑO RODAMIENTOS DE RODILLOS CÓNICOS

Aplicación:

Carga Radial, R: Duración recomendada:

Carga Dinámica, P2: Longitud mayor, L:

Duración esperada, L2: Longitud menor, l:

SELECCIÓN DE RODAMIENTOS: SÓLO CARGAS RADIALES Carga radial B, FrB:

Carga equivalente, PA:

Factor de rotación, V: Carga equivalente, PB:

Carga radial A, FrA:

Vida, Ld:

Duración de diseño, L: Carga dinámica, CA:

Diámetro mínimo, d: Carga dinámica, CB:

Carga de diseño, Pd: Rodamiento A:

Factor de vida útil, fL:

Factor de duración, fN:

Carga dinámica, C: Rodamiento B:

Cojinete seleccionado:

Carga equivalente, PA:

Carga equivalente, PB:

Carga dinámica, CA:

(21)

Interna Interna Externa Diámetro 3.5433 in Tabla 14.3 1 1 1.2 c0 22500 lb Tabla 14.3 1850 lb T/C0 0.03 675 lb > < 20000 h T/C0 0.056 0.028 Tabla 14.5 3.1 in e 0.26 0.22

Factor de empuje, Y: 1.5 Suponer Y 1.71 1.99

2049 lb Pd=VXR+YT 0.222857 Tabla 14.5

3.4 Tabla 14-5 1.97

0.3 Tabla 14-5 2366 lb Pd=VXR+YT

23222 lb C=Pd(fL/fN) 26814.67 lb

6318 Tabla 14.3 6320 Tabla 14.3

Diámetro 3.937 in Tabla 14.3 Diámetro in Tabla 14.3

c0 29800 lb Tabla 14.3 c0 lb Tabla 14.3 T/C0 0.0227 T/C0 0 > < > < T/C0 0.028 0.014 Tabla 14.5 T/C0 Tabla 14.5 e 0.22 0.19 e Y 1.99 2.3 Y 0.2085 Tabla 14.5 0 Tabla 14.5 2.1084 0 2459 lb Pd=VXR+YT 0 lb Pd=VXR+YT 27868.7 lb 0.00 lb Tabla 14.3 Tabla 14.3

Carga de empuje límite, e:

Factor de vida útil, fL: Factor de empuje, Y:

SELECCIÓN DE RODAMIENTOS: CARGAS RADIALES Y DE EMPUJE, COMBINADAS

Carga Radial, R: Carga axial, T: Duración de diseño, L: Diámetro mínimo, d: Carga equivalente, P:

Cojinete seleccionado: Cojinete seleccionado:

Carga de empuje límite, e: Carga de empuje límite, e:

Factor de empuje, Y: Factor de empuje, Y:

Carga equivalente, P: Carga equivalente, P:

Carga dinámica, C: Carga dinámica, C:

Cojinete seleccionado: Cojinete seleccionado:

2DA ITERACIÓN 3RA ITERACIÓN

Factor de duración, fN: Carga equivalente, P:

CÁLCULO 1RA ITERACIÓN

(22)

6308 P: 3 7050 lb Bolas 3 3.3 597 lb F=(Σ[Ni·FiP]/N)1/P 45745 h L=(C/Fm) P ·106/36000 Condición Carga Fi Tiempo Ni

1 650 lb 30 min 2 750 lb 10 min 3 250 lb 20 min 4 lb min 5 lb min 6 lb min 7 lb min Carga dinámica, C: Rodillos Tipo de rodamiento:

CÁLCULO DE LA DURACIÓN BAJO CARGAS VARIABLES

Carga efectiva media, Fm:

(23)

Carga radial: Fr= 150 lb Aplicacion:

Diámetro mínimo: D= 1.50 in Carga radial: Fr=

Velocidad: n= 500 rpm Diámetro mínimo: D=

Relación: (L/D)= 1 Velocidad: n=

Presión: p= 66.67 psi Relación: (L/D)=

Velocidad: v= 196.35 fpm Presión: p=

pv= 13,089.97 psi·fpm Cd=

pv·2= 26,179.94 psi·fpm Cr=

Material: Babbitt 99% estaño tabla 16-1 R/Cr=

h0= h0/Cr= S= ns= μ= S= ƒ(R/Cr)= ƒ= Tƒ= Pƒ=

(24)

Motor eléctrico Aplicacion: Máquina herramienta 1,500

lb Carga radial: Fr= 2.25 kN

2.10

in rad/s Diámetro mínimo: D= 25.00 mm 850

rpm 90.19 Velocidad: n= 2,200 rpm 1.0

0.5 - 1.5 Relación: (L/D)= 1.0 0.5 - 1.5 340.14

psi Presión: p= 3600 kPa

0.00300 in Figura 16-3 Cd= 50.0 μm 0.00150 in Cr= 25.0 μm 700.00 R/Cr= 500.00 0.00053 in h0= 0.00625 mm 0.35 h0/Cr= 0.25 0.10000 Figura 16-7 S= 0.06300 14.17 rev/s ns= 36.67 rev/s

4.900E-06 reyns μ= 2.47E-05 Pa·s

0.10000 S= 0.06300 22.00 Figura 16-8 ƒ(R/Cr)= 2.00 3.143E-02 ƒ= 0.004 49.50 lb·in Tƒ= 0.113 N·m hp W Btu·h Pƒ= hp W 0.67 498.02 1,699.731 0.03 25.93

(25)

Carga radial: Fr= 4,000 lb Presión: p= 500.00 psi 400 psi aƒ= 0.55 Figura 16-12 Ap= 18.1818 in 2 D= 5 in Figura 16-3 Ap= 19.635 in pr= 370.40 psi Rr= 1.25 in h= 0.005 in 0.001-0.01in Lubricante: 120 °F Referencia 6

Figura 16-7 μ= 8.30E-06 reyn Figura 16-6

qƒ= 1.4 Figura 16-12 Q= 4.29527 Hƒ= 2.6 Figura 16-12 Figura 16-8 P= 1,625.0 lb·in/s P= 0.24622 hp Btu·h 88.49

DISEÑO DE COJINETES DE SUPERFICIE PLANA DISEÑO DE COJINETES HIDROSTÁTICO CIRCULAR

(26)

Fuera máxima de operación: F0= 12.00 lb

Longitud de operación: L0= 1.25 pulgadas

Fuerza instalada: Fi= 8 lb Nota: Fi = 0 si

Longitud instalada: Li= 1.75 pulgadas Li = longitud libre

Diámetro medio tentativo= Dm= 0.6 pulgadas

Material del alambre: Acero ASTM A231 Vea las figuras 19-8·19-13 Módulo de elasticidad del alambre del resorte, en cortante: G= 1.12E+07 psi De la tabla 19-4

Estimado inicial del esfuerzo de diseño= τdl= 130000 psi De la gráfica de esfuerzo de diseño

Constante de resorte calculada= K= 8 lb/pulgadas Longitud libre calculada= Lf= 2.75 pulgadas

Diámetro tentativo de alambre calculado= Dwt= 0.0545551 pulgadas

Diámetro estándar del alambre= DW= 0.0625 pulgadas

Esfuerzo de diseño= τdl= 145000 psi De la tabla 19-2

Esfuerzo máximo permisible= τmáx= 170000 psi De la gráfica de esfuerzo de diseño

Utilice curva de servicio ligero Diámetro exterior= D0= 0.6625 pulgadas Sugiera un número entero

Diámetro interior= Di= 0.5375 pulgadas

Dato: Número de espiras activas Na= 12.36

Índice del resorte= C= 9.6 No debe ser <5.0 Factor Wahl= K= 1.1512718

Esfuerzo con la fuerza de operación= τ0= 86,459.04 psi No puede ser > 142,600

Longitud comprimida= Ls= 0.897653 pulgadas No puede ser > 1.25

Fuerza para longitud comprimida= Fs= 14.82 lb

Esfuerzo con longitud comprimida= τs= 106,768.1 psi No puede ser > 167,400

DISEÑO DE RESORTE HELICOIDAL DE COMPRESIÓN - MÉTODO 1

Especifique diámetro medio y esfuerzos de diseño. Se calcula el diámetro del alambre y el número de espiras.

Para cada problema, se deben insertar los valores numéricos en cursivas, en los cuadros sombreados.

Ident. Problema:

Datos iniciales: Comentarios

Valores calculados:

Datos secundarios:

(27)

Pandeo: relación= Lf/Dm= 4.58333333 Vea figuras 19-15 si > 5.2

Holgura de espira= cc= 0.028501 pulgadas Debe ser > 0.00625 Si se instala en orificio, diámetro mínimo del orificio= Dorificio> 0.666250 pulgadas Para holgura lateral

Si se instala en orificio, diámetro mínimo del orificio= Comprobación por pandeo, holgura de espiras y tamaño de orificio:

(28)

Fuera máxima de operación:

Nota: Fi = 0 si Longitud de operación:

Li = longitud libre Fuerza instalada:

Longitud instalada:

Vea las figuras 19-8·19-13 Material del alambre:

De la tabla 19-4 Módulo de elasticidad del alambre del resorte, en cortante: De la gráfica de esfuerzo de diseño Estimado inicial del esfuerzo de diseño= Diámetro tentativo inicial del alambre=

Constante de resorte calculada= Longitud libre calculada= Diámetro tentativo de alambre calculado=

De la tabla 19-2 Diámetro estándar del alambre=

De la gráfica de esfuerzo de diseño Esfuerzo de diseño=

Utilice curva de servicio ligero Esfuerzo máximo permisible=

Calculado: Número máximo de espiras=

Sugiera un número entero Dato: Número de espiras activas

No debe ser <5.0 Índice del resorte=

No puede ser > 142,600 Diámetro medio=

No puede ser > 1.25 Diámetro exterior=

Diámetro interior=

No puede ser > 167,400 Longitud comprimida=

DISEÑO DE RESORTE HELICOIDAL DE COMPRESIÓN - MÉTODO 1

DISEÑO DE RESORTE HELICOIDAL DE COMPRESIÓN - MÉTODO 2

Especifique diámetro medio y esfuerzos de diseño. Se calcula el diámetro del alambre y el número de espiras. Especifique diámetro medio, esfuerzos de diseño y número de espiras. Se calcula el diámetro medio.

Problema modelo 19-2

Comentarios

Datos iniciales:

(29)

Esfuerzo con la fuerza de operación= Fuerza para longitud comprimida=

Vea figuras 19-15 si > 5.2 Resistencia con longitud comprimida=

Debe ser > 0.00625 Para holgura lateral

Pandeo: relación= Holgura de espira= Si se instala en orificio, diámetro mínimo del orificio=

(30)

Fuera máxima de operación: F0= 12.00 lb

Longitud de operación: L0= 1.25 pulgadas

Fuerza instalada: Fi= 8 lb Nota: Fi = 0 si

Longitud instalada: Li= 1.75 pulgadas Li = longitud libre

Material del alambre: Acero ASTM A231 Vea las figuras 19-8·19-13 Módulo de elasticidad del alambre del resorte, en cortante: G= 1.12E+07 psi De la tabla 19-4

Estimado inicial del esfuerzo de diseño= τdl= 144000 psi De la gráfica de esfuerzo de diseño

Diámetro tentativo inicial del alambre= DW= 0.06 pulgadas

Constante de resorte calculada= K= 8 lb/pulgadas Longitud libre calculada= Lf= 2.75 pulgadas

Diámetro tentativo de alambre calculado= Dwt= 0.0422295 pulgadas

Diámetro estándar del alambre= DW= 0.0625 pulgadas De la tabla 19-2

Esfuerzo de diseño= τdl= 142600 psi De la gráfica de esfuerzo de diseño

Esfuerzo máximo permisible= τmáx= 167400 psi Utilice curva de servicio ligero

Calculado: Número máximo de espiras= Nmáx= 18.08

Dato: Número de espiras activas Na= 16 Sugiera un número entero

Índice del resorte= C= 8.80912342 No debe ser <5.0

Factor Wahl= K= 1.16585549

Diámetro medio= Dm= 0.5505702 pulgadas

Diámetro exterior= D0= 0.6130702 pulgadas

Diámetro interior= Di= 0.4880702 pulgadas

Longitud comprimida= Ls= 1.125000 pulgadas No puede ser > 1.25

DISEÑO DE RESORTE HELICOIDAL DE COMPRESIÓN - MÉTODO 2

Especifique diámetro medio, esfuerzos de diseño y número de espiras. Se calcula el diámetro medio.

Ident. Problema: Problema modelo 19-3, tentativa 2: Dw=0.0625

Datos iniciales: Comentarios

(31)

Esfuerzo con la fuerza de operación= τ0= 80,341.28 psi No puede ser > 142,600 Fuerza para longitud comprimida= Fs= 13.00 lb

Resistencia con longitud comprimida= τs= 87,036.39 psi No puede ser > 167,400

Pandeo: relación= Lf/Dm= 4.9948216 4.99482161 Vea figuras 19-15 si > 5.2

Holgura de espira= cc= 0.0078125 pulgadas Debe ser > 0.00625 Si se instala en orificio, diámetro mínimo del orificio= Dorificio> 0.6190702 pulgadas Para holgura lateral

(32)

Carga de corte: P= 12000 lb Carga de corte: P=

Número de pernos: #= 4 perno θ=

e= 4 in Espesor:

b= 4 in b=

W= 2 in d=

θ= 300 Aw=

Σx2+Σy2= 16 in2 Jw=

Carga por perno: Fs= 3000 lb/perno Sw=

Px= 6000 lb = Py= -10392.3 lb Ῡ= Pdx= 1500 lb T= Pdy= 2598.08 lb ƒa= Mt= 24000 lb·in ƒs= Ptx= 1500 in ƒth= Pty= 3000 in ƒtv= PR= 6351.26 lb ƒR=

Material: ASTM 325 Esfuerzo cortante admisible:

Esfuerzo cortante admisible: ρ= 17.5 ksi Tabla 20-1 w=

A= 0.36293 in2 Electrodo:

Diámetro necesario: D= 0.67978 in

(33)

12000 lb 300 ° 0.5 6 in 4 in 14 in 6 114.38 lb·in Figura 20-8 21.333 in 8.5333333 0 in2 1.1429 lb 29143 lb·in 428.57 lb·in 742.31 lb·in 727.96 lb·in 764.36 lb·in 1899.4 lb·in 11.2 ksi Tabla 20-1 0.1696 in E60 Soldadura

(34)

6 A 1.5 n= 500 rpm V(0) -0 V(0) -655 B 1.5 2.5 φ= 20 ° V(5) -0 V(5) -655 C 2 3 P= 26 hp M(0) 0 M(0) 0 D 2.5 DA= 20 in M(5) -0 M(5) -3276 DpC= 20 in

Agudo: 2.5 AISI 1040 en Frío V(5) 59.62 V(5) 327.6

Redondeado: 1.5 su= 80 ksi V(15) 59.62 V(15) 327.6 Retención: 3 sy= 71 ksi M(5) -0 M(5) -3276 sn= 30 ksi M(15) 596.2 M(15) 0 s'n= 19.683 ksi Plana: 2 Cs= 0.81 V(15) -59.6 V(15) 0 En V: 1.5 CR= 0.81 V(25) -59.6 V(25) 0 Cm= 1 M(15) 596.2 M(15) 0 Cst= 1 M(25) 0 M(25) 0 Perfil: 2 T= 3276 lb·in Trineo: 1.5 FA= 655.2 lb θ= 270 ° θ= 270 ° LAB= 5 WtA= -655.2 lb WrA= -1E-13 lb LBC= 15 WtC= 327.6 lb WrC= 119.24 lb LCD= 25 WtB= 982.8 lb WrB= 59.618 lb WtD= 0 lb WrD= 59.618 lb 25 Factores Kt Datos r t

Valores Kt Digito de la matrícula: 1er corte 1er corte

Perfil de involtura:

Bisel 2do corte 2do corte

Material: Resistencia a la ensión: Resistencia a la fluencia: Resistencia a la fatiga: Par torsor: Longitudes

3er corte 3er corte Factor da tamaño:

Factor de confiabilidad: Factor de :

Cuñeros Factor de :

Banda Resistencia modificada:

-800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 -0lb 60lb -60lb -800 -600 -400 -200 0 200 400 600 800 5 15 25

Fuerzas Cortantes en X

300 500 700

Momentos Flexionantes en X

1500 2500 3500

(35)

-700 -500 -300 -100 100 300 5 15 25 -4500 -3500 -2500 -1500 -500 500 1500

(36)

A 0 D= 0.47 in B 3276 D1= 0.934 in C 596.183 D2= 1.727 in D 0 D3= 2.042 in D4= 2.5 in A 0 D5= 1.139 in B 655.2 D6= 1.265 in C 332.981 D7= 0.211 in D 59.6183 Resultante Momentos Diámetros 0lb -655lb 328lb 5 15 25

Fuerzas Cortantes en Y

Momentos Flexionantes en Y

(37)