TRABAJO Y ENERGÍA
Introducción
Trabajo mecánico. Potencia.
Energía Cinética. Energía potencial.
Conservación de la energía
Introducción
La Energía es el concepto más fundamental de toda la ciencia. Sin embargo, el concepto de energía le era desconocido a Newton. S un concepto es relativamente reciente y hoy lo encontramos no solo en todas las ramas de la ciencia, sino en casi todos los aspectos de la sociedad humana. El Sol nos da energía en forma de luz, nuestros alimentos contienen energía y ésta mantiene la vida.
Hay energía en las personas, los lugares y las cosas, pero únicamente observamos sus efectos cuando algo está sucediendo. Sólo observamos la energía cuando se transfieren de un lugar a otro o cuando se transforma de una forma en otra.
La energía desempeña un papel muy importante en el mundo actual, de ahí la importancia de nuestro estudio sobre este tema.
TRABAJO MECÁNICO
En el lenguaje corriente se entiende por trabajo cualquier actividad que requiere un esfuerzo. En Física sólo se considera que se realiza un trabajo cuando hay desplazamiento de una fuerza; entonces si una persona aplica una fuerza para levantar un cuerpo muy pesado y no puede moverlo, no realiza trabajo. Si logra elevarlo hasta una cierta altura, efectúa un trabajo porque el punto de aplicación de la fuerza ejercida sobe el cuerpo experimenta un desplazamiento.
Cuanto más pesado es el objeto, o cuanto más lo levantamos, mayor será el trabajo realizado. En todos los casos en los que se realiza un trabajo intervienen dos factores: 1. la aplicación de una fuerza
2. el movimiento de un objeto debido a la acción de dicha fuerza
Consideremos el caso más simple en que la fuerza es constante y el movimiento es en línea recta y en la dirección de la fuerza. Entonces el trabajo que realiza la fuerza aplicada sobre un objeto se define como el producto de la fuerza por la distancia que recorre el objeto.
T = F . d
Si levantas dos cargas a una altura de un piso, haces el doble de trabajo que si levantas una carga porque requieres el doble de fuerza para levantar el doble de peso. De igual manera, si levantas una carga a una altura de dos pisos en lugar de uno, realizar el doble de trabajo porque la distancia es el doble.
Una persona que sostiene sobre su cabeza un cuerpo, no realiza trabajo mecánico. Quizá se fatigue al hacerlo, pero si el cuerpo no se mueve por acción de la fuerza, no hay trabajo.
Cuando la persona está levantando el cuerpo desde el suelo hasta una altura cualquiera, ahí sí está realizando trabajo.
Si una fuerza se aplica a un cuerpo y éste no sufre ningún desplazamiento, significa que el trabajo realizado es nulo. Ejemplo si una persona sostiene un objeto sin desplazarlo no está realizando trabajo desde el punto de vista de la física (trabajo mecánico), aun cuando si este realizando un “trabajo muscular”.
Si consideramos una fuerza actuando sobre un cuerpo, y dicha fuerza es constante, el movimiento del cuerpo tendrá lugar sobre la base de un desplazamiento, en la dirección y sentido de la fuerza aplicada.
Sin embargo, muchas veces ocurre que la dirección de la fuerza ejercida no coincide con la dirección del desplazamiento. Es en este caso que debemos considerar la componente de la fuerza en la misma dirección del desplazamiento del cuerpo.
El Trabajo que desarrolla una fuerza constante, que forma con el desplazamiento un ángulo , está dado por :
T = F . d . cos
Observamos que el cos es un simple número, sin unidad ; por lo tanto, en el S.I. la unidad de Trabajo está dada por
[T] = 1 Newton x 1 metro = 1N.m = J (joule)
En la definición de Trabajo intervienen dos cantidades vectoriales (fuerza y desplazamiento), pero como ambas se consideran con la misma dirección y sentido significa que solo intervienen las magnitudes de dichas cantidades; por lo tanto, el trabajo es una magnitud escalar.
En general podemos decir que cuando el ángulo está comprendido entre 0º y 90º, como la figura (a), el trabajo de la fuerza será positivo, ya que el cos en esas condiciones así lo es. Si el ángulo se halla comprendido entre 90º y 180º (b), el trabajo de la fuerza será negativo ya que así lo es el cos . En el primer caso la fuerza tiende a incrementar el valor de la velocidad del cuerpo; en el segundo la fuerza tiende a provocar una disminución de la velocidad; y cuando T = 0 ( =90º), la fuerza no tiende a incrementar ni a reducir el valor de la velocidad.
POTENCIA
Si comparamos el trabajo realizado entre dos máquinas, casi siempre preferimos aquella que lo ha efectuado en el menor tiempo. Para medir la rapidez con que se realiza cierto trabajo, se define una cantidad denominada potencia.
Se define la Potencia de una fuerza como el trabajo realizado por ella en una unidad de tiempo.
Cuanto menor sea el tiempo empleado por una máquina en efectuar cierto trabajo, tanto mayor será su potencia.
La unidad de potencia en el S.I. será [W] = J/s = watt (W) Es decir que 1W = 1J/s
Un múltiplo muy utilizado es el kilowatt (Kw), que corresponde a 103 W.
Otros múltiplos utilizados son:
* el kgm/s 1 kgm/s = 9,8 W
* el caballo vapor (CV) 1CV = 75 kgm/s
* el horse power (HP) 1HP = 76 kgm/s = 745,7 W
ENERGÍA
En la Física se dice que “la energía representa la capacidad que tiene un cuerpo de realizar un trabajo”. Por ejemplo, una persona es capaz de realizar el trabajo de levantar un cuerpo debido a la energía que le proporcionan los alimentos que ingiere. El vapor de agua de una caldera posee energía, puesto que es capaz de efectuar el trabajo de mover las turbinas de una planta de generación eléctrica.
Esto nos indica que la energía se puede presentar en diversas formas: química
mecánica térmica eléctrica
atómica o nuclear, etc.
Los alimentos que toda persona ingiere sufren reacciones químicas y liberan energía. En el caso del vapor de una caldera, decimos que posee energía térmica, y que al mover las turbinas, genera energía mecánica, que se transforma luego en energía eléctrica en los generadores.
Como la Energía se puede relacionar con el Trabajo, también es una unidad escalar, y en el sistema S.I. presenta las mismas unidades que el Trabajo.
Nos ocuparemos de los distintos tipos de energía mecánica, o sea, la energía que se debe a la posición o al movimiento de un objeto. La energía mecánica puede estar en forma de energía potencial o de energía cinética.
Energía Cinética
Consideremos un automóvil en movimiento que choca con otro auto que está detenido, realizará cierto trabajo al averiar y empujar el auto inmóvil. Podemos ver entonces, que cualquier cuerpo en movimiento tiene la capacidad de realizar trabajo, y por lo tanto posee energía. Ésta se denomina Energía Cinética Ec.
t T W
La energía cinética de un objeto depende de su masa y de su velocidad y es igual al producto de la mitad de la masa por el cuadrado de la velocidad.
Cuando un cuerpo de masa m se mueve con una velocidad v, posee una energía cinética Ec , dada por la siguiente expresión :
2 c 2 m.v
1 E
Cuando se lanza una pelota, se realiza trabajo sobre ella a fin de darle una velocidad. La pelota puede entonces golpear algún objeto y empujarlo, haciendo trabajo sobre él. La energía cinética de un objeto en movimiento es igual al trabajo requerido para llevarlo desde el reposo hasta la velocidad con la que se mueve, o bien, el trabajo que el objeto es capaz de realizar antes de volver al reposo.
Podemos deducir este hecho de la siguiente manera: Si multiplicamos ambos lados de la expresión de la Segunda Ley de Newton por d, obtenemos:
d . a . m d . F a . m F
Recordemos que en un movimiento rectilíneo con aceleración constante: 2 t. a 2 1 d
De tal manera que si reemplazamos y luego sustituimos v=a.t, obtenemos:
2 2 2 2 2 v . m 2 1 d . F t . a v t . a . m 2 1 t . a . a . m 2 1 d . F t. a 2 1 a . m d . F
El Trabajo total realizado sobre un cuerpo cuando se aplican varias fuerzas y se desplaza una distancia es el trabajo de la fuerza resultante:
Ttotal = FR.d
Por la 2º Ley de Newton sabemos que F = m.a, donde a representa la aceleración adquirida por el cuerpo.
Como el movimiento es uniformemente acelerado, podemos relacionar las velocidades, aceleración y distancia.
A B 2 i 2 f 2 i 2 f R 2 i 2 f 2 i 2 f Ec Ec Ttotal v . m 2 1 v . m 2 1 Ttota queda donde a . 2 v v ). a . m ( d . F Ttotal a . 2 v v d d . a . 2 v v
Si un cuerpo en movimiento pasa por un punto A con energía cinética EcA, y llega a un
punto B con energía cinética EcB , la variación de la energía cinética que este cuerpo
experimenta, será igual al trabajo total TAB realizado sobre él, es decir :
trabajo total TAB = EcB - EcA
Energía Potencial Gravitacional
Supongamos un cuerpo ubicado a una altura h arriba del suelo. Debido a la atracción de la tierra, si este cuerpo cayera sería capaz de realizar un trabajo al llegar al piso (aplastar un objeto, comprimir un resorte, perforar el suelo, etc.). Entonces podemos decir que un cuerpo situado a cierta altura posee energía ya que tiene la capacidad de realizar un trabajo al caer.
Este tipo de energía se denomina energía potencial gravitacional porque se relaciona con la atracción gravitacional que la Tierra ejerce sobre el cuerpo y depende de la altura en la cual se encuentre respecto al nivel de referencia. Se calcula por el Trabajo que el peso de ese cuerpo realizaría al caer desde esa posición hasta el nivel de referencia.
T = m.g .h = Ep
Si queremos calcular el Trabajo realizado por un cuerpo al caer de un punto A a uno B, este es igual a la diferencia entre las energías potenciales gravitatorias del cuerpo en esos puntos:
La energía potencial de una roca de 100N respecto a la Tierra es igual (200J) en cada caso, porque el trabajo realizado para elevarla hasta una altura de 2m es el mismo, ya sea que (a) la elevemos con una fuerza de 100N, (b) la empujemos por un plano inclinado de 4m de longitud con una fuerza de 50N, o (c) la hagamos subir por cada escalón de 0,5m con una fuerza de 100N. No se realiza trabajo al desplazarla en la dirección horizontal (despreciando la fricción).
Energía Potencial Elástica
Supongamos un cuerpo unido al extremo de un resorte comprimido (o estirado), al soltarlo será empujado (o atraído) por el resorte, adquiriendo la capacidad de realizar trabajo; es decir que posee cierta energía. La energía que poseen estos cuerpos se denomina energía potencial elástica.
Robert Hooke (científico inglés), determinó:
la fuerza ejercida por un resorte es directamente proporcional a su deformación: F X
Esta expresión la podemos escribir como: K = k . X
donde k es una constante de proporcionalidad, distinta para cada resorte y se denomina constante elástica.
Si realizamos la gráfica de la fuerza ejercida por un resorte en función de su deformación podemos observar que la misma no es constante. Por ello no podemos averiguar el trabajo realizado con las fórmulas conocidas. En este caso se calcula por el área bajo la gráfica fuerza - desplazamiento. Esta dado por la siguiente expresión:
Epe X . k . 2 1 kX . X 2 1 T 2
CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA
Más importante que poder decir qué es la energía es entender cómo se comporta, o sea, cómo se transforma.
Si sobre un cuerpo actúan fuerzas cuyo trabajo no depende de la trayectoria de su desplazamiento, la suma de la energía cinética del mismo más su energía potencial, permanece constante en cualquier punto de su trayectoria. Esto es lo que se denomina Energía mecánica total E
E = Ep + Ec
Si la energía mecánica total permanece constante, para un punto A cualquiera se debe cumplir la expresión anterior. De tal manera que, si para un punto B la Ep ha disminuido, para que se mantenga la igualdad debe haber aumentado la Ec. Estas observaciones constituyen la base del Principio General de Conservación de la Energía, que se puede enunciar así: La energía se puede transformar de una clase a otra, pero no puede ser creada ni destruida. De manera que la energía total es constante.
En cualquier sistema considerado en su totalidad, ya sea tan simple como un péndulo o tan complejo como una galaxia en explosión, hay una cantidad que no cambia: la energía. Puede cambiar de forma o simplemente transferirse de un lugar a otro, pero el balance total de energía permanece constante.
