MÁQUINAS TÉRMICAS. MOTOR DE STIRLING
1. OBJETIVO- Estudio de la energía total efectiva producida por un motor de aire caliente mediante la
interpretación de un diagrama P=f(V).
- Valoración de la potencia eléctrica obtenida en función de la frecuencia de
rotación.
- Valoración de la eficiencia del motor.
2.- FUNDAMENTO TEÓRICOUn motor térmico es un dispositivo capaz de transformar calor (energía térmica) en
trabajo (energía mecánica) de modo continuo. Para ello, el motor describe ciclos termodinámicos
entre dos focos a diferente temperatura. Del foco a temperatura más elevada (TC) absorbe una
cantidad de calor (QC), parte de este calor lo transforma en trabajo (W) y el resto (Qf) es cedido al
foco a menor temperatura (Tf) (Figura 1).
Figura 1 : Esquema de un motor térmico
El motor de Stirling ideal es un motor térmico que funciona mediante combustión
externa utilizando aire como fluido térmico y consta de 4 procesos (ver figura 2):
1-2: Expansión isoterma del gas a alta temperatura, Tc. Durante este proceso se absorbe
una cantidad de calor Qc de la fuente caliente (Qc>0).
Q=∆U+W (U ≡ energía interna)
) V / V ( ln nRT dV P W Q 0 U cte T= ⇒ ∆ = ⇒ C = 12 = = C 2 1
(1)
2-3: Enfriamiento isócoro. Cesión de una cantidad de calor Qrg al regenerador a volumen
constante, disminuyendo la temperatura del fluido (Qrg<0).
) T T ( nC U Q 0 W cte V= ⇒ = ⇒ rg =∆ 23 = v f − C
(2)
3-4: Compresión isoterma del gas a la temperatura inferior, Tf. Durante este proceso se
cede al exterior una cantidad de calor, Q
f, a la fuente fría (Q
f<0).
) V / V ( ln nRT dV P W Q 0 U cte T= ⇒ ∆ = ⇒ f = 34 = = f 4 3
(3)
4-1: Calentamiento isócoro. El gas absorbe del regenerador una cantidad de calor Qrg y
aumenta su temperatura, lo que provoca un aumento de presión (Qrg>0).
) T T ( nC U Q 0 W cte V= ⇒ = ⇒ rg =∆ 41 = v C− f
(4)
Figura 2: Ciclo de Stirling
En el ciclo de Stirling la energía térmica absorbida en el proceso 4-1 es cedida
regenerativamente en el proceso 2-3.
Este ciclo que aparece descrito en la figura 2 no es
igual al ciclo real que podrá observarse durante la experimentación en la pantalla del
osciloscopio, ya que se han supuesto una serie de circunstancias (el gas es ideal, no hay
pérdidas ni ganancias de calor a través de las paredes del cilindro, no existe conducción
de calor a través del regenerador, no hay rozamientos…) que puede que no se produzcan
en la realidad.
El rendimiento η del ciclo de Stirling viene dado a través de la expresión:
C 34 12 sistema el por absorbido realizado total
Q
W
W
Q
W
+
=
=
η
(5)
Si se considera que el motor térmico es ideal:
C f ideal T T − = η 1
(6)
cumpliéndose:
3.- MATERIAL UTILIZADO
• Motor Stirling
Figura 3: Motor de Stirling
El motor de Stirling consta de dos émbolos que forman entre sí un ángulo de 90º (ver
figura 4). El
émbolo de trabajo (A) es de metal, se desplaza verticalmente y es el que comprime
o expande el gas en su movimiento. El
émbolo de desplazamiento (V) es de vidrio, se desplaza
horizontalmente y realiza la función de regenerador: enfría el aire caliente que circula, almacena
su energía y la transfiere de nuevo al gas frío de retorno.
El funcionamiento del motor puede observarse en la figura 4:
I.- El
émbolo de trabajo se mueve hacia arriba produciéndose una expansión isotérmica del aire a
una temperatura elevada.
II- El
émbolo de desplazamiento se traslada hacia la derecha absorbiendo y almacenando el calor del
aire caliente que circula hacia la izquierda. El émbolo de trabajo no se mueve produciéndose un
enfriamiento isócoro.
III- El
émbolo de trabajo se mueve hacia abajo produciéndose una compresión isotérmica del aire a
menor temperatura que la del proceso I.
IV- El
émbolo de desplazamiento se traslada hacia la izquierda cediendo al aire el calor que almacenó
en el proceso II. El émbolo de trabajo permanece en reposo produciéndose ahora un
calentamiento isócoro del aire.
Figura 4: Procesos del motor de Stirling
• Módulo motor/generador: para convertir la energía mecánica generada por el
motor de Stirling en energía eléctrica. Posee un interruptor en el que se selecciona
el funcionamiento como motor o generador (
en esta práctica utilizaremos el
dispositivo actuando como generador). Consta de dos poleas de diferente
tamaño y de una lámpara de incandescencia, 4V / 40 mA.
Figura 5: Módulo motor/generador
• Medidor para el motor de Stirling PVnT
• Osciloscopio 15 MHz, 2 canales
• Quemador de alcohol
• Alcohol de quemar, metanol
• Chimenea, cristal para motor Stirling: se fija sobre el quemador de alcohol para obtener
un calentamiento regular.
• Termopar
• Probeta plástico, 50 ml
• Jeringa plástico, 20 ml
• Cables BNC
• Cables de conexión
4.- EXPERIMENTACIÓN
4.1.- Cálculo del trabajo termodinámico realizado por el sistema. Evaluación del diagrama P=f(V).
El trabajo termodinámico Wt se puede medir como el área encerrada en el diagrama P-V,
diagrama que puede visualizarse en el osciloscopio.
El osciloscopio recibe las señales eléctricas procedentes del medidor pVnT referentes al
volumen, V (canal A) y a la presión, P (canal B). Los valores de estas señales pueden leerse
directamente en el osciloscopio
en Voltios, por lo tanto para poder cuantificar el área del
diagrama P-V hay que conocer
los factores de conversión que relacionan estas señales
analógicas con el volumen (m
3) y la presión (hPa).
El factor de conversión que nos da la relación entre el volumen (V) y la tensión de salida
(U) lo conocemos por las especificaciones dadas por el fabricante y sabemos que tiene un valor:
/Volt
cm
2.4
3=
∆
∆
U
V
El factor de conversión entre la presión (P) y la tensión de salida (U)
ha sido calculado y
tiene un valor:
/Volt
h
241 Pa
U
P =
∆
∆
Calibración de los sensores de Tª y V.
- Enciendan el medidor PVnT a través del interruptor situado en la parte posterior.
En la pantalla central del equipo de medida PVnT se visualizará el mensaje “CAL”; pulsen la
tecla “Calibration ∆T” para calibrar las temperaturas. Aparecerá ahora en la pantalla superior
la indicación “ot”. Moviendo el volante del motor de Stirling en sentido horario, lleven el
émbolo de trabajo a la posición en la que el volumen
sea mínimo, es decir, el embolo de trabajo
deberá encontrarse en su punto más bajo (
ver figura 4, proceso IV). Estando el embolo en
esa posición se ha de pulsar la tecla “Calibration V”.
(Una calibración incorrecta del
volumen dará lugar a un desplazamiento en el cálculo del mismo y por lo tanto a una
deformación del diagrama PV).
A partir de ahora en las pantallas del equipo de medida aparecerá información sobre la
velocidad a la que gira el volante (rev/min) y sobre las temperaturas de los dos focos.
- Enciendan el osciloscopio a través del control (5) (ver figura adjunta).
- Abran con cuidado el quemador y comprueben que tiene alcohol (si no fuese así, avisen a
un responsable de prácticas).
- Enciendan el quemador, coloquen en él la chimenea de cristal y sitúenlo por debajo del
extremo del cilindro del motor (ver figura 6). Giren la rueda hasta que el embolo de
desplazamiento se mueva hacia la izquierda de forma que se consiga la mayor cantidad de
aire posible en la zona de calentamiento.
- Las temperaturas de ambos focos se miden colocando el termopar, conectado en T1, en
las piezas metálicas situadas en la parte superior del
embolo de desplazamiento (ver figura 3).
- Cuando la diferencia entre las temperaturas del foco caliente, TC,
y del foco frío, Tf,
sea la adecuada, el motor comenzará a funcionar al impulsar el volante, haciéndolo girar
en sentido horario.
- Para visualizar el ciclo
PV, lleven el control de la base de tiempos del osciloscopio (8) a la
posición X VIA A.
- Cuando las lecturas se mantengan más o menos estables:
•
copien el ciclo en el papel milimetrado transparente y anoten los valores de
n, T
Cy
T
f(las temperaturas se miden situando el termopar en los focos frío y caliente, ver figura
3).
•
Anoten las escalas Volt/div de ambos canales del osciloscopio (6).
•Indiquen el sentido de recorrido del ciclo.
- Apaguen el mechero de alcohol soplando la llama y paren el movimiento frenando el
volante.
- Determinen el trabajo termodinámico (Wt≡julios) realizado por el sistema en un ciclo,
teniendo en cuenta el número de mm
2encerrados en el diagrama dibujado (
tengan en
cuenta que cada cuadrado (división) de la pantalla del osciloscopio corresponde a
1 cm
2en el papel milimetrado), los factores de conversión y las escalas en
voltios/división de las señales (coeficientes de deflexión horizontal y vertical).
4.2.- Valoración del rendimiento del motor de Stirling.
A partir del trabajo termodinámico calculado en el apartado anterior, determinen el
rendimiento del ciclo definido como:
C t Q W '= η
siendo QC el calor absorbido en el foco caliente = PQ/n, y
P
Qla potencia calorífica del quemador,
P
Q= 171.5 W.
Comparen η’ con el rendimiento ideal definido a través de la expresión (6).
4.3.- Valoración de la potencia eléctrica obtenida en función de la frecuencia de rotación.
Coloquen el módulo motor/generador en la parte delantera del motor de Stirling y
sujétenlo con los tornillos dispuestos para tal fin.
Conecten el generador al reostato a
través del esquema mostrado en la figura 6.
Verifiquen que los multímetros, que actúan como voltímetro y amperímetro, están
respectivamente en la posición de medida “
voltaje en corriente continua, (V ⋯ )” e “intensidad
en corriente continua” (A ⋯ )
.
Elijan siempre la escala de medida adecuada.
Unan a través de la goma elástica el volante a la ranura mayor del generador.
Inicialmente, el interruptor del motor/generador estará en la posición “0”. Inserten la
bombilla, lleven el selector del reostato a su valor máximo (posición contraria a la de
conexión de los cables) e inicien el calentamiento. Cuando el motor esté en
funcionamiento lleven el interruptor del motor/generador a la posición de
funcionamiento como generador, ¿qué observan?
Lleven de nuevo el interruptor a la posición “0” y quiten la bombilla.
Anoten el
valor inicial de “n” antes de llevar el interruptor a la posición de “generador”.
Pasen ahora el interruptor a la posición “generador” y, vayan variando el valor de
la resistencia del circuito a través del selector del reóstato. Anoten los diferentes valores
del voltaje (V), intensidad (I) y frecuencia de rotación (n) (
mínimo siete valores).
Figura 6: Esquema de conexión
