1.
Fuerza de Gravedad (Fg)Es el resultado de la interacción entre la tierra y los cuerpos de su alrededor. Es de tipo atractiva, es decir, vertical hacia abajo. Su magnitud se denomina peso.
Fg = mg
La fuerza de gravedad (Fg) se grafica a partir del centro de gravedad (C.G) del cuerpo hacia abajo (centro de la tierra).
2.
Fuerza de Tensión (T)Es aquella fuerza que aparece en el interior de las cuerdas, sogas, cadenas, etc. cuando estas tratan de ser estiradas (evitan su estiramiento).
3.
Fuerza Normal (N)Esta fuerza se grafica cuando dos cuerpos están en contacto. Siempre se dibuja de la superficie contra el cuerpo.
Es perpendicular a la superficie (90°). Fg = mg 45° T T 53° N1 N2
4.
Fuerza elástica (FE)Es aquella fuerza interna que se encuentra en los cuerpos con propiedades elásticas (resortes, ligas, etc.) o deformables. La fuerza elásticas se opone a la deformación.
F
E= Kx
(Ley de Hooke)Dónde:
K : constante de rigidez elástica. (N/m) x : deformación. (m)
FE: fuerza elástica (N)
Un resorte puede comprimirse o estirarse. Y la función de la fuerza elásticas es recuperar su forma inicial.
Diagrama del cuerpo libre (D.C.L.)
Consiste en graficar las fuerzas que actúan en un sistema.
PROBLEMA 1. Realizar el DCL de la esfera.
PROBLEMA 2. Realizar el DCL de la esfera.
PRIMERA CONDICION DEL EQUILIBRIO
PROBLEMA 3. Determinar la tensión en la cuerda “1”, si el bloque pesa 120N. (g = 10m/s2) x FE = Kx N Fg T 45° Fg FE N 60° (1)
A) 240 N B) 1 √ N C) 480 N D) 120 N E) √ N
MÉTODO DEL TRIANGULO Realizamos el diagrama del cuerpo libre DCL
Ahora fórmanos un triángulo donde la resultante de las fuerzas sea cero.
De aquí observamos que: K = 120 Entonces la T1 = 120√ LEY DE LAMY Recordando LAMY 1 sen1 sen 1 sen1 1 √ 1 1 T1 = 1 √
PROBLEMA 4. Dos cilindros lisos se encuentran en equilibrio, si (B) pesa 180 N, halle el peso de (A) en N.
a) 120 N b) 100 N c) 110 N d) 80 N e) 140 N T2 T1 120 60° 30° k 2k k√3 120° 150° T2 T1 120 37° 37° A B 60° T1 Fg = 120 N T2
Solución
Realizando el DCL de la esfera B.
Luego: Por semejanza de triángulos:
Luego Realizamos el DCL en el bloque A.
Ahora con las tres fuerzas formamos un triángulo…Atte GENRRY
Por tanto observamos que: WA + 180 N = 320 N WA = 140 N
PROBLEMA 5. El bloque de 120 N de peso se encuentra en movimiento con velocidad constante debido a la acción de la fuerza F. determine la reacción del plano sobre el bloque (en N). a) - 1 î 1 ̂ b) - 1 î 1 ̂ B N2 180 N R 37° N2 180 N R = 300 N 3k 4k 5k 37° 37° N1 WA 300N 37° N1 180 N 3k 4k 5k WA 53° 240 N 320 N 53° F Y X
c) 1 î - 1 ̂
d) - 1 i ̂ - 1 ̂ e) 1 î 1 ̂ Solución:
Realizamos el DCL del bloque:
Ahora formamos el triangulo
Observando el grafico por semejanza de triángulos:
120 = 3k N = 200
Finalmente nos piden las componentes
De ahí: - 1 î 1 ̂
SEGUNDA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO
MOMENTO DE FUERZA (M
f)
Es el efecto de giro que produce una fuerza sobre un cuerpo respecto a un punto de giro o eje.
Se define de la siguiente manera:
F
F
La fuerza con la distancia forman 90°.
o : Se lee momento de
fuerza respecto al punto “O”
N 53° 120 N 53° N 120 N 3k 4k 5k 37° 53° 200 N 120 N 53° 160 N Centro de rotación
o
F
d
Fuerza generadora de rotacion o posible rotacion entorno al punto O Brazo de fuerza, distancia que une el centro de rotacion con la linea de accion.Su unidad es Newton × metro (N×m)
TIPOS DE ROTACIÓN
Antihorario Horario
F = + F = -
El giro antihorario es positivo
El giro horario es negativo. SEGUNDA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO Si un cuerpo se encuentra en equilibrio de rotación bajo la acción de varias fuerzas no concurrentes, entonces se cumplirá que el momento, o la sumatoria de momentos serán nulos.
F
=
F… ¡IMPORTANTE!
PROBLEMA 6. La barra homogénea de 10 kg y el bloque de 2 kg están en reposo. Determine el valor de la reacción en la articulación. (g = 10 m/s) a) 25 N b) 15 N c) 45 N d) 65 N e) 50N Solución: Realizamos el DCL y buscamos un punto de giro y aplicamos la segunda condición del equilibrio
De tomamos como punto de giro O; y
RECUERDA .
F
=
F R×4L = 20×3L + 100×2L 4R = 260 R = 65 NRozamiento
Es aquella fuerza que se opone al deslizamiento. L 3L T 20 N R L 2L 100 N L O
Fuerza de rozamiento estático
(
)
Surge cuando las superficies en contacto son ásperas y tiende a deslizar respecto a la otra.
Dónde:
µs: coeficiente de rozamiento estático. N: Normal
fs: fuerza de rozamiento estático
Ahora si el bloque está a punto de deslizarse la fs es máxima.
Fuerza de rozamiento cinético
(
)
Surge cuando las superficies en contacto son ásperas y una de ellas se desliza respecto a otra.
El bloque se desplaza además;
Dónde:
µk: coeficiente de rozamiento cinético. N: Normal
fk: fuerza de rozamiento cinético.
µk son aproximadamente 25% más pequeño que µs.
µ
s> µ
kFuerza de reacción (
)
Es el vector resultante de la fuerza de rozamiento y la fuerza normal.
Dónde: β. Angulo de fricción. µ: coeficiente de rozamiento. Además:
µ = tanβ
√
T fs µs N T fk µk N f µk N β R
PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO
Si simultáneamente ocurre Estudia el: Equilibrio mecánico Se da ElEquilibrio mecánico de traslación Se da vo Un cuerpo está en reposo vo cte. Un cuerpo se mueve con velocidad constante
Se llama Se llama
Equilibrio estático Equilibrio cinético Donde la
Donde la
FR = 0
Esta condición se llama
PRIMERA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO
Cuando Cuando
Equilibrio mecánico de rotación Se da
Se llama
Se llama
SEGUNDA CONDICIÓN DEL EQUILIBRIO Cuando Cuando ω = 0 Un cuerpo no rota ω = cte.
Un cuerpo rota con velocidad angular constante Equilibrio estático de rotación Existe si respecto Equilibrio cinético de rotación Existe si respecto Al centro de la masa MR = 0
Esta condición se llama
PROBLEMAS GATUNOS
PROBLEMA 1. El sistema mostrado en la figura se encuentra en equilibrio. Halle la tensión (en N) en la cuerda (A). Considere g = 10 m/s2 a) 10 b) 19 c) 29 d) 49 e) 58
PROBLEMA 2. Determinar el peso necesario del bloque para que la esfera homogénea de 10 kg permanezca en reposo. El resorte esta estirado 10 cm (g = 10 m/s2).
a) 130 b) 150 c) 100 d) 140 e) 70
PROBLEMA 3. Si la esfera de 4 kg esta en equilibrio, determine el módulo de la fuerza elástica en el resorte.
a) 30 b) 50 c) 60 d) 40 e) 20
PROBLEMA 4. La esfera homogénea de 10 kg se mantiene apoyada en el plano inclinado liso; determine el valor de la fuerza que le ejerce el plano inclinado (g=10m/s2)
A) 35 N B) 40 N C) 50 N D) 60 N E) 55 N
PROBLEMA 5. Un esquiador de 80 kg se deja caer por una pendiente. Si después de cierto tiempo se mueve con velocidad constante, determine la fuerza de fricción que ofrece la nieve.
K=300N/m 37° 37° 16° 37° 15 Kg (A) 10 Kg (B)
a) 320 N b) 540 N c) 600 N d) 480 N e) 240 N
PROBLEMA 6. En la figura el bloque es de 10 kg, hallar la fuerza F(en Newton) horizontal mínima para iniciar el movimiento.
Dato:
µs = 0,8; µk = 0,7; (g = 10 m/s2)
a) 40 N b) 30 N c) 50 N d) 80 N e) 60 N
PROBLEMA 7. En la figura mostrada, encuentre la magnitud de la fuerza F que debe ser aplicada al bloque A de 10 kg de masa para que no resbale sobre una pared con coeficiente de rozamiento igual a 1/3. (g = 10 m/s2)
a) 160 N b) 120 N c) 140 N d) 180 N e) 100 N
PROBLEMA 8. Hallar el módulo de la fuerza “ ” para que la barra de 1 kg, permanezca horizontal (W = 10N)
a) 5 b) 15 c) 25 d) 10 e) 20
PROBLEMA 9. La barra AB uniforme y homogénea que muestra la figura se encuentra apoyado en una superficie horizontal de coeficiente de rozamiento µ = 0,5 y en una pared vertical completamente lisa. Determinar el mínimo ángulo θ ≠ conservando la barra su estado de equilibrio.
a) 25° b) 15° c) 45° d) 65° e) 50°
PROBLEMA 10. La varilla homogénea doblada forma un ángulo recto y está en equilibrio, si tan = 9. Halle la relación BC/AB. µs; µk F F 37° F W 20 cm 80 cm B A µ
a) 4 b) 5 c) 6 d) 3 e) 7
PROBLEMA 11. Determine el valor de la fuerza vertical “ ” que mantiene a la barra homogénea de 100 N, en equilibrio y horizontal.
a) 25 N b) 50 N c) 100 N d) 400 N e) 600 N
PROBLEMA 12. La longitud del resorte sin deformar es 1 cm. Determine el valor de la fuerza “ ” para que la barra homogénea de 10 N se mantenga en posición horizontal (K = 10 N/cm).
a) 70 N b) 90 N c) 140 N d) 50 N e) 40 N
CUALQUIER DUDA CON LOS PROBLEMAS FACEBOOK: EDICIONES GATUNO …
PROBLEMA 13. La esfera homogénea está en reposo. Si la tensión en la cuerda es de 80 N, determine la masa de la esfera. (g = 10 m/s2) a) 8 kg b) 4 kg c) 12 kg d) 16 kg e) 18 kg PROBLEMA 13. Si el semi-aro homogéneo de 80 N se encuentra en equilibrio, hallar la deformación que experimenta el resorte (K = 50 N/cm). a) 2 cm b) 3 cm c) 4 cm d) 1 cm e) 2,5 cm A B C K F 2a a 3a a 3 cm F 53° 37°
PROB 7. La longitud del resorte sin deformar es 1 cm. Determine el valor de la fuerza “ ” para que la barra homogénea de 10 N se mantenga en posición horizontal (K = 10 N/cm). a) 70 N b) 90 N c) 140 N d) 50 N e) 40 N 3a a 3 cm F