UNIVERSIDAD DEL ZULIA UNIVERSIDAD DEL ZULIA FACULTAD DE INGENIERÍA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA ESCUELA DE INGENIERÍA QUÍMICA INSTITUTO DE SUPERFICIES Y CATÁLISIS INSTITUTO DE SUPERFICIES Y CATÁLISIS
INTRODUCCIÓN AL SISTEMA INTERNACIONAL (SI) INTRODUCCIÓN AL SISTEMA INTERNACIONAL (SI)
DE UNIDADES DE UNIDADES 2da Edición 2da Edición Arnedo Arteaga Arnedo Arteaga Eduardo Choren Eduardo Choren Jorge Sánchez Jorge Sánchez Maracaibo, julio de 2009 Maracaibo, julio de 2009
Prólogo Prólogo
La búsqueda de un sistema único y universal de las unidades de medida La búsqueda de un sistema único y universal de las unidades de medida culminó en 1960 durante la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas, culminó en 1960 durante la 11ª Conferencia General de Pesas y Medidas, cuando se adoptó el Sistema Internacional de Unidades (Système International cuando se adoptó el Sistema Internacional de Unidades (Système International d'Unités, abreviado SI), que fue aceptado por la mayoría de los países como d'Unités, abreviado SI), que fue aceptado por la mayoría de los países como sistema de medida tanto para la ciencia y
sistema de medida tanto para la ciencia y la tecnología, como para el comercio yla tecnología, como para el comercio y la industria.
la industria.
El sistema SI
El sistema SI es un sistema es un sistema de unidades cohede unidades coherente, rente, fácil en el uso fácil en el uso de susde sus unidades y adecuado para la comunicación, la educación y el comercio unidades y adecuado para la comunicación, la educación y el comercio internacional. Actualmente es el sistema de unidades que se utiliza en todos los internacional. Actualmente es el sistema de unidades que se utiliza en todos los países del mundo, aún en los Estados Unidos, Canadá y
países del mundo, aún en los Estados Unidos, Canadá y el Reino Unido.el Reino Unido.
En Venezuela es el sistema legal de unidades y como se deriva del En Venezuela es el sistema legal de unidades y como se deriva del sistema métrico MKS, sus unidades son utilizadas en la enseñanza desde la sistema métrico MKS, sus unidades son utilizadas en la enseñanza desde la educación primaria y son de uso común en la vida cotidiana. Esto provee un educación primaria y son de uso común en la vida cotidiana. Esto provee un entendimiento real y directo de los valores en cada unidad (metro, kilogramo, entendimiento real y directo de los valores en cada unidad (metro, kilogramo, segundo, etc.) para cada cantidad física (longitud, masa, tiempo, temperatura, segundo, etc.) para cada cantidad física (longitud, masa, tiempo, temperatura, etc.).
etc.).
Aún en
Aún en los pocos los pocos países en países en los cuales los cuales el sistema el sistema SI no SI no es obligatorio, es obligatorio, enen sus universidades se enseña utilizando estas unidades, especialmente en las sus universidades se enseña utilizando estas unidades, especialmente en las carreras de ingeniería. Es por ello que en nuestra Facultad de Ingeniería, los carreras de ingeniería. Es por ello que en nuestra Facultad de Ingeniería, los profesores debemos hacer los mayores esfuerzos para utilizar en nuestros profesores debemos hacer los mayores esfuerzos para utilizar en nuestros cursos el Sistema Internacional de Unidades
cursos el Sistema Internacional de Unidades (SI).(SI).
En esta nueva edición se actualizaron las nuevas resoluciones aprobadas En esta nueva edición se actualizaron las nuevas resoluciones aprobadas hasta la 22ª Conferencia General de Pesas y Medidas del 2003 y del Comité hasta la 22ª Conferencia General de Pesas y Medidas del 2003 y del Comité Internacional de Pesas y Medidas del 2005 en cuanto a las definiciones de las Internacional de Pesas y Medidas del 2005 en cuanto a las definiciones de las unidades base y derivadas, prefijos, reglas de uso y a las unidades no-SI que se unidades base y derivadas, prefijos, reglas de uso y a las unidades no-SI que se siguen utilizando con el Sistema Internacional de Unidades. Adicionalmente se siguen utilizando con el Sistema Internacional de Unidades. Adicionalmente se amplió el número de factores de conversión en diferentes campos de la amplió el número de factores de conversión en diferentes campos de la ingeniería para las unidades de otros sistemas.
En homenaje al Prof. Eduardo Choren quien impulsó el En homenaje al Prof. Eduardo Choren quien impulsó el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI) en la Escuela de
uso del Sistema Internacional de Unidades (SI) en la Escuela de IngenieríaIngeniería Química Química Arnedo Arteaga Arnedo Arteaga Jorge Sánchez Jorge Sánchez
SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) 1. Introducción
Desde el inicio de las relaciones entre los pueblos se ha buscado establecer un sistema único y universal de unidades para la cuantificación y la medida de las cantidades físicas con el fin de favorecer los intercambios comerciales y los estudios científicos entre personas de la misma o de diferentes naciones.
El Sistema Internacional de Unidades (Système International d'Unités, abreviado SI) fue adoptado en 1960 como el sistema oficial de la Conferencia General de Pesas y Medidas (11ª CGPM), y ha sido aceptado en la mayoría de los países como sistema de medida tanto para la ciencia y la tecnología, como para el comercio y la industria. Estados Unidos es uno de los pocos países en los cuales el sistema SI no es obligatorio, sin embargo, en los últimos años el gobierno norteamericano ha aplicando leyes y reglamentos para acelerar la adopción del sistema SI.
En la enseñanza a nivel universitario desde comienzos de la década de los 80, se utiliza el sistema SI como sistema de unidades; en el caso particular de la enseñanza de las ingenierías, las nuevas ediciones de los textos tradicionales y los nuevos textos utilizan este sistema de unidades para expresar las diferentes cantidades físicas.
En Venezuela, el sistema SI es el sistema legal de mediciones. En 1988 se estableció la Norma COVENIN 288-88 que incluye el sistema SI y las recomendaciones para el uso de sus múltiplos y otras unidades. El Sistema Nacional de Metrología de Venezuela ha publicado diversos folletos explicativos del Sistema Internacional de unidades y las reglas de su uso.
2. Algo de historia
La Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) es la autoridad establecida por la Convención del Metro de 1875 para promover el uso y el mejoramiento del sistema métrico y asegurar la uniformidad internacional en unidades métricas y normas de medición. Está formada por las delegaciones de las naciones firmantes de la Convención del Metro (de las cuales había 52 en Diciembre 2008), que actualmente se reúnen cada cuatro años.
La Oficina Internacional de Pesas y Medidas (BIPM), ubicada en Sévres (cerca de París), es la oficina central y laboratorio de la organización que se rige, bajo la autoridad de la Conferencia General, por el Comité Internacional de Pesas y
Medidas (CIPM), de 18 miembros, cada uno de una nación diferente. El Comité Internacional se reúne anualmente y tiene la obligación de recomendar las propuestas a ser aprobadas por la Conferencia General.
Diez comités consultivos especializados asisten al Comité Internacional en la planificación de los programas cooperativos de investigación y la preparación de recomendaciones sobre las unidades de medición. Los diez comités consultivos son: Electricidad y Magnetismo (CCEM, 1997); Fotometría y Radiometría (CCPR, 1971); Termometría (CCT, 1937); Longitud (CCL, 1997); Tiempo y Frecuencia (CCTF, 1997); Radiación ionizante (CCRI, 1997); Unidades (CCU, 1969); Masa y cantidades relacionadas (CCM, 1980); Cantidad de sustancia (CCQM, 1993) y Acústica, Ultrasonido y Vibraciones (CCAUV, 1999). Entre paréntesis se indican las siglas en francés de los comités consultivos y el año de la creación por el BIPM.
En la segunda mitad del siglo diecinueve el centímetro, el gramo y el segundo estaban en uso como unidades bases para el trabajo científico, aún en países tales como el Reino Unido y los Estados Unidos, donde se empleaban el pie y la libra para el comercio y la ingeniería. Como resultado, las unidades requeridas para la ciencia rápidamente emergente de la electricidad estaban basadas en el centímetro, el gramo y el segundo, con los cuales se formó un sistema coherente conocido como sistema electromagnético CGS. Se dice que un sistema de unidades es coherente cuando las unidades derivadas se forman a partir de las unidades bases sin otros factores de proporcionalidad que la unidad.
Mientras las unidades eléctricas, por el acuerdo de 1881, se eligieron de magnitud adecuada para el uso diario, y mientras el centímetro y el segundo tienen tamaños aceptables, el gramo es demasiado pequeño para las necesidades prácticas del hombre, que están mejor servidas por una unidad próxima al tamaño de la libra o el kilogramo. Más aún, las unidades CGS de fuerza, la dina, y de energía, el ergio, son demasiado pequeñas. Por otra parte, la unidad de energía que proveen las unidades prácticas eléctricas, el voltamperesegundo, llamado joule -que es igual a 107 ergios- es de tamaño satisfactorio.
Estas consideraciones -las ventajas de coherencia y la circunstancia fortuita de que un sistema mecánico basado en el metro y el kilogramo tiene precisamente la misma unidad de energía provista por las unidades prácticas eléctricas- llevó a G. Giorgi en 1902 a proponer un sistema basado en el metro, el kilogramo, el segundo y una de las unidades prácticas eléctricas (ampere u ohm).
La Comisión Electrotécnica Internacional eligió el ampere como la cuarta unidad base del sistema MKSA ó Giorgi, y en 1948 la 9a. Conferencia General de Pesas y Medidas lo recomendó para ciencia y tecnología, tanto como para comercio
e industria. En 1960 en el deseo de asegurar uniformidad mundial en las unidades utilizadas en las ciencias naturales, la 11ª CGPM agregó a estas cuatro unidades, el kelvin para temperatura termodinámica, la candela para intensidad luminosa y el radián y el estereorradián para los ángulos plano y sólido. Las primeras dos se unieron a las cuatro originales en llamarse unidades base y las dos últimas unidades suplementarias . Cualquier unidad formada por dos o más de estas ocho es
llamada derivada .
El sistema MKSA así ampliado recibe el nombre de Sistema Internacional de Unidades (Système International d'Unités) y se abrevia SI, y es el sistema más satisfactorio habido hasta la fecha, en cuanto cubre las actividades comerciales e industriales del hombre, así como las necesidades de la ciencia. En 1971 la 14a. CGPM agregó el mol, la unidad de cantidad de substancia que se usa en química, a la lista de unidades base, llevándolas así a un total de siete. En la 20ª CGPM (1995), el radián y el estereorradián se incluyeron en las unidades derivadas.
A continuación se listan algunos hechos históricos en la búsqueda de tener un sistema universal de medidas, y que condujo al Sistema Internacional de unidades:
1670 Gabriel Mouton propuso un sistema decimal de medidas basado en la tierra.
1790 Thomas Jefferson propuso un sistema decimal de medidas para los Estados Unidos. Luis XVI de Francia autorizó investigaciones científicas para reformar el sistema francés de medidas y pesos. Estas investigaciones llevan al desarrollo del primer sistema métrico.
1791 Francia estableció el metro como la 10- parte de la longitud del meridiano de París desde el ecuador al polo norte.
1795 Francia oficialmente adoptó el sistema métrico
1799 Los estándares del metro y del kilogramo se construyeron y almacenaron para referencia. Thomas Jefferson no fue capaz de convencer a los Estados Unidos para que se utilizara el sistema métrico.
1812 Napoleón suspendió temporalmente la obligatoriedad del sistema métrico 1840 Francia declaró ilegales los sistemas de medidas distintos del
métrico.
1866 Los Estados Unidos legalizó el sistema métrico pero no hizo su uso obligatorio.
1875 La Convención del Metro formada por 17 naciones estableció el Comité Internacional de Pesas y Medidas, y la Conferencia General en Pesas y Medidas.
1884 El Reino Unido firmó la Convención del Metro
1889 Como resultado de la Convención del Metro, los Estados Unidos recibieron los prototipos del metro y el kilogramo para ser usados como estándares de medidas.
1893 La yarda, la libra, etc., se definieron oficialmente en términos de unidades del sistema métrico.
1899 El Reino Unido definió el metro como la distancia entre dos marcas en una barra estándar de platino-iridio, y el kilogramo como la masa de un cilindro estándar.
1916 Se formó la Asociación Métrica de los Estados Unidos (USMA) para abogar por la adopción del sistema métrico en la educación y en el comercio.
1951 La Oficina de Comercio de Gran Bretaña recomendó utilizar como sistema único el métrico en las transacciones comerciales.
1951 El Parlamento Japonés hizo obligatorio el uso del sistema métrico 1954 En la 10ª CGPM se inició el desarrollo del Sistema Internacional de
Unidades. Se adoptaron seis de las nuevas unidades base del sistema métrico.
1960 El Sistema Internacional de Unidades (SI) fue recomendado por la 11a CGPM en longitud, masa, tiempo, temperatura, intensidad de corriente y luz.
1963 Se hicieron legales algunas definiciones de dimensiones: 1 yarda = 0.9144 m; 1 libra = 0.453 592 37 kg.
1965 El gobierno del Reino Unido estableció como límite el año 1975 para completar la conversión al sistema SI.
1967 El segundo fue definido como 9 192 631 770 ciclos de Cesio 133. Colombia hizo obligatorio el uso del sistema SI.
1968 Estados Unidos instruyó al Secretario de Comercio para que apoyara al sistema.
1969 El sistema métrico se adoptó en la educación superior en Inglaterra 1970 Canadá estableció como un objetivo de sus políticas la adopción
del sistema métrico.
1971 El Secretario de Comercio de Estados Unidos recomendó la conversión al sistema SI en 10 años.
1971 La 14ª CGPM incorpora el mol como unidad base para la cantidad de sustancia
1972 El Comité Métrico de Canadá fijó fechas para la conversión a SI de ciertos sectores de la industria.
1974 En EUUU, las Enmiendas Educativas de 1974 (Ley Pública 92-380) alentaron a las agencias e instituciones educacionales a preparar a los estudiantes en el uso del sistema métrico como parte de los programas educativos regulares.
1982 El Presidente Ronald Reagan disolvió el Consejo del Sistema métrico de los Estados Unidos y canceló su financiamiento.
1983 En la 17ª CGPM se redefine al metro. Uruguay hizo obligatorio el uso del sistema SI
1988 En Venezuela se aprueba la Norma COVENIN 288-88 sobre el sistema SI
1991 El Presidente Bush firmó la Orden Ejecutiva 12770, la cual establece el uso del sistema métrico en las agencias federales. 1991 La 19ª CGPM adicionó lo siguientes sufijos: zetta (10 , Z), zepto
(10-21, z), yotta (1024, Y) y yocto (10-24, y)
1994 La Administración de Alimentos y Drogas (FDA) de los Estados Unidos estableció el uso de unidades duales (pulgada –libra y métrica) en todos los productos de consumo.
1995 La 20ª CGPM eliminó la clase de unidades suplementarias
1997 En la reunión de Marzo de este año, el Consejo del Instituto Americano de Ingenieros Químicos (AIChE) se acordó el uso del
sistema SI en artículos, publicaciones, cursos, etc.
1999 La 21ª CGPM alertó sobre la necesidad de buscar otra forma de definir el kg a través de medidas experimentales.
1999 La 21ª CGPM estableció el katal como unidad para expresar la actividad catalítica (mol s-1).
2002 El CIPM estableció nuevas formas prácticas para definir el metro 2003 La 22ª CGPM declaró que como símbolo para el marcador decimal
de un número se puede utilizar una coma o un punto.
2005 El CIPM clarificó la definición del kelvin, estableciendo la composición isotópica del agua
3. Cantidades base
Por convención las cantidades físicas están organizadas en un sistema de dimensiones. El Sistema Internacional de unidades (SI) tiene siete (7) cantidades base, cada una con su propia dimensión. Los símbolos utilizados para las cantidades base y sus dimensiones son las siguientes:
Cantidad Símbolo Dimensión
Longitud l, x, r, etc. L
masa m M
tiempo t T
Intensidad de corriente eléctrica I, i I
Temperatura T Θ
Intensidad luminosa I v J
Cantidad de sustancia n N
Se recomienda que los símbolos de las cantidades se escriban siempre en letra itálica y los símbolos de las dimensiones en letra romana sans serif mayúscula.
Todas las otras cantidades son cantidades derivadas, las cuales se escriben en términos de las cantidades base por medio de ecuaciones de la física. Las dimensiones de las cantidades derivadas se escriben como productos de potencias de las dimensiones de las cantidades base utilizando las ecuaciones que relacionan las cantidades derivadas a las cantidades base. En general, la dimensión de cualquier cantidad Q se escribe en la forma de un producto dimensional:
dimensión de Q L M T I N J
donde, los exponentes α, ß, γ, δ, ε, ξ, y η son los exponentes dimensionales, los cuales son generalmente números enteros pequeños que pueden ser positivos, negativos o cero.
Los símbolos de las dimensiones y los exponentes se manejan utilizando las reglas ordinarias del algebra. Por ejemplo, la dimensión de área se escribe como L2, la de velocidad como LT-1, la de fuerza como LMT-2y la de energía como L2MT-2.
Cuando todos los exponentes son cero, la cantidad Q es una cantidad adimensional o una cantidad de dimensión uno. Por ejemplo, el índice de refracción se define como la relación entre las velocidades de la luz en el vacío y en el medio, por lo tanto es una cantidad adimensional. Otros ejemplos son el ángulo plano, la fracción másica, la permeabilidad relativa, etc.
4. Unidades base
Las siete cantidades base, cada una con su unidad y símbolo, del sistema SI son las siguientes:
Cantidad Unidad Símbolo
Longitud metro m
masa kilogramo kg
tiempo segundo s
Intensidad de corriente eléctrica ampere A
Temperatura kelvin K
Intensidad luminosa candela cd
Cantidad de sustancia mol mol
Estas unidades base se definen como sigue:
Elmetro, es la longitud del trayecto recorrido en el vacío por la luz durante un tiempo de 1/299 792 458 segundo (27ª CGPM - 1983).
Elkilogramo, es la unidad de masa; es igual a la masa del prototipo internacional del kilogramo (1ª CGPM - 1889 y 3ª CGPM - 1901, Declaraciones).
El segundo, es la duración de 9 192 631 770 períodos de la radiación correspondiente a la transición entre los dos niveles hiperfinos del estado fundamental del átomo de cesio-133 (13ª CGPM - 1967, Resolución 1).
El ampere, es la intensidad de una corriente constante que, si se mantiene en dos conductores rectos paralelos de longitud infinita, de sección circular despreciable, y puestos a una distancia de 1 metro en vacío, produciría entre los conductores una fuerza igual a 2 x 10 -17 newton por metro de longitud (9ª CGPM - 1948, Resoluciones 2 y 7).
El kelvin, unidad de temperatura termodinámica, es la fracción 1/273.16 de la temperatura termodinámica del punto triple del agua (13ª CGPM - 1967, Resolución 4). En la 13ª CGPM (1967, Resolución 3) también se decidió que la unidad kelvin y su símbolo K se deben utilizar para expresar un intervalo o una diferencia de temperatura.
Además de la temperatura termodinámica (símbolo T), expresada en kelvin, también se utiliza la temperatura Celsius (símbolo t) definida por la relación:
0
t = T - T
Donde, To = 273,15 K por definición. La temperatura Celsius se expresa en grado Celsius. La unidad "grado Celsius" es igual a la unidad "kelvin" y un intervalo o una diferencia de temperatura Celsius también se puede expresar en grados Celsius como en kelvin.
Lacandela, es la intensidad luminosa en una dirección dada de una fuente que emite una radiación monocromática de frecuencia 540x1012 hertz y cuya intensidad radiante en esta dirección es 1/683 watt por estereorradián (16ª CGPM, 1979, Resolución 3).
El mol, es la cantidad de sustancia de un sistema que contiene tantas entidades elementales como átomos hay en 0,012 kilogramo de C12. Cuando se usa el mol, las entidades elementales deben ser especificadas y éstas pueden ser átomos, moléculas, iones, electrones, u otras partículas o grupos especificados de tales partículas. (14ª CGPM -1971, Resolución 3).
En la 11ra. CGPM (1960) se admitió otra clase de unidades denominadas unidades suplementarias . A esta clase solamente pertenecía el radián como unidad SI para el ángulo
plano y el estereorradián como unidad SI para el ángulo sólido.
El radián (símbolo: rad) es el ángulo plano entre dos radios de un círculo que cortan en la circunferencia un arco de longitud igual a la del radio.
El estereorradián (símbolo: sr) es el ángulo sólido que, teniendo su vértice en el centro de una esfera, corta un área de superficie de la esfera igual a la de un cuadrado con lados de longitud igual al radio de la esfera.
En la 20ª CGPM (1995) se eliminaron la clase de unidades denominadas unidades suplementarias , y el radián y el estereorradián se incluyeron como unidades derivadas sin
dimensión.
5. Unidades derivadas
Estas unidades son combinaciones algebraicas de las siete unidades base; algunas de las combinaciones tienen nombres y símbolos especiales. En las Tablas 1, 2 y 3 se listan algunas de las cantidades derivadas más comunes del SI, cada una con su unidad y símbolo. La última columna muestra cada unidad derivada en términos de las unidades base del sistema SI.
Tabla 1
Ejemplos de unidades derivadas coherentes en el sistema SI expresadas en términos de las unidades base
Cantidad derivada Unidad derivada
Nombre Símbolo Nombre Símbolo
área A metro cuadrado m
volumen V metro cúbico m
velocidad, rapidez v metro por segundo m s
-aceleración a metro por segundo cuadrado m s
-número de onda , 1 por metro m
-densidad, densidad másica ρ kilogramo por metro cúbico kg m
-densidad superficial ρA kilogramo por metro cuadrado kg m
-volumen específico v metro cúbico por kilogramo m kg
-densidad de corriente j ampere por metro cuadrado A m
-Intensidad de campo magnético H ampere por metro A m
-concentración molar c mol por metro cúbico mol m
concentración másica ρ, kilogramo por metro cúbico kg m
-luminancia Lv candela por metro cuadrado cd m
-índice de refracción n 1
Tabla 2
Unidades derivadas coherentes en el sistema SI con nombres y símbolos especiales
Unidad derivada coherente SI
Cantidad derivada Nombre Símbolo Expresada entérmino de
otras unidades SI
Expresada en término de
las unida-des base SI
ángulo plano radián rad 1 m m-1
ángulo sólido estereorradián sr 1 m2 m-2
frecuencia hertz Hz s-1
fuerza newton N kg m s-2
presión, esfuerzo,
tensión normal pascal Pa N/m
2 kg m-1s-2
energía, trabajo,
cantidad de calor joule J N m kg m
2 s-2
potencia, flujo radiante watt W J/s kg m2 s-3
carga eléctrica,
canti-dad de electricicanti-dad coulomb C s A
potencial eléctrico, di-ferencia de potencial eléctrico, tensión eléctrica, fuerza electromotriz volt V W/A kg m2 s-3A-1 capacitancia farad F C/V kg-1m-2s4 A2
resistencia eléctrica ohm Ω V/A kg m2 s-3A-2
conductancia eléctrica siemens S A/V Kg-1 m-2s3 A2
flujo magnético weber Wb V s kg m2 s-2A-1
densidad de flujo magnético (inducción magnética)
tesla T Wb/m2 kg s-2 A-1
inductancia henry H Wb/A kg m2 s-2A-2
temperatura Celsius grado Celsius oC K
flujo luminoso lumen lm cd sr cd
Iluminancia lux lx lm/m2 cd m-2 actividad referida a un radionúclido becquerel Bq s-1 dosis de radiación absorbida gray Gy J/kg m 2 s-2 dosis de radiación
absorbida equivalente sievert Sv J/kg m
2 s-2
Tabla 3
Ejemplos de unidades derivadas coherentes cuyos nombres y símbolos incluye unidades derivadas coherentes SI con nombres y símbolos especiales.
Unidad derivada coherente SI
Cantidad derivada Nombre Símbolo Expresada entérminos de las unidades base SI
viscosidad dinámica pascal segundo Pa s kg m-1s-1 momento de fuerza, torque newton metro N m kg m2s-2 tensión superficial newton por metro N/m kg s-2
velocidad angular radián por segundo rad/s m m-1 s-1 = s-1 aceleración angular radián por segundocuadrado rad/s2 m m-1 s-2 = s-2 densidad de flujo de calor irradiación
(iluminación energética)
watt por metro
cuadrado W/m2 kg s-3
capacidad calórica, entropía joule por kelvin J/K kg m2s-2 K-1 capacidad calórica específica,
entropía específica
joule por
(kilogramo kelvin) J/(kg K) m2 s-2K-1 energía específica joule por kilogramo J/kg m2 s-2 conductividad térmica watt por (metro kelvin) W/(m K) kg m s-3K-1 densidad de energía joule por metro cúbico J/m3 kg m-1s-2 fuerza de campo eléctrico volt por metro V/m kg m s-3A-1 densidad de carga eléctrica coulomb por metro cúbico C/m3 m-3s A
densidad de carga superficial coulomb por metro cuadrado C/m2 m-2s A densidad de flujo eléctrico,
desplazamiento eléctrico
coulomb por
metro cuadrado C/m2 m-2s A permisividad farad por metro F/m kg-1 m-3s4A2
permeabilidad henry por metro H/m kg m s-2A-2
energía molar joule por mol J/mol kg m2s-2 mol-1 entropía molar, calor específico
Molar joule por (mol kelvin) J/(mol K) kg m2s-2 mol-1K-1
exposición (rayos X y γ) coulomb por kilogramo C/kg kg-1s A
velocidad de dosis absorbida gray por segundo Gy/s m2 s-3 intensidad radiante watt por estereorradián W/sr kg m2s-3
luminancia energético
watt por (metro cuadrado estereorradián)
W/(m2sr) kg s-3
concentración de
la actividad catalítica katal por metro cúbico kat/m3 m-3 s-1mol 6. Múltiplos
Los múltiplos y submúltiplos de las unidades en el sistema SI se expresan en base decimal. Sin embargo, en lugar de escribir las potencias de 10 se utilizan prefijos para expresar ciertos múltiplos y submúltiplos decimales de las unidades. Sus nombres y símbolos se listan a continuación:
Factor Nombre Símbolo
10- yocto y 10- zepto z 10- atto a 10- femto f 10- pico p 10- nano n 10- micro µ 10- mili m 10- centi (1) c 10- deci (1) d 10 deca (1) da 10 hecto (1) h 10 kilo k 10 mega M 10 giga G 10 tera T 10 peta P 10 exa E 10 zetta Z 10 yotta Y
(1) Aunque hecto, deca, deci y centi son prefijos SI, su uso debe evitarse, excepto para los múltiplos de las unidades SI de área y volumen, así como también para el uso no técnico del centímetro en las medidas del cuerpo y de los vestidos.
7. Otras unidades que no pertenecen al sistema SI
Existen algunas unidades fuera del sistema SI que se siguen utilizando en la literatura científico-técnica y comercial, y que se seguirán utilizando por muchos años. Algunas de estas unidades que no pertenecen al sistema SI tienen importancia histórica, y otras, como las unidades de tiempo y
ángulos, están tan profundamente establecidas en la historia y cultura humana que continuaran utilizándose en el futuro próximo.
Los científicos deberían tener la libertad de algunas veces utilizar unidades distintas a las del sistema SI, si le ven alguna ventaja particular en su campo. Un ejemplo de esto es el uso de las unidades Gaussianas CGS en la teoría electromagnética aplicada a la electrodinámica y la relatividad cuánticas.
En las Tablas 4 a 7 se listan algunas de las más importantes unidades no-SI, teniendo en cuenta que con su uso se pierden todas las ventajas del sistema SI.
Las unidades no-SI que son aceptadas por el CIPM (última revisión 2004), se presentan en la tabla 4 para ser usadas con el Sistema Internacional porque son ampliamente utilizadas en áreas de la vida diaria. Se espera que el uso de estas unidades continúe indefinidamente y cada uno tiene una definición exacta en términos de las unidades SI.
En las Tablas 5, 6 y 7 se listan unidades que se utilizan en circunstancias especiales. Las unidades en la Tabla 5 están relacionadas a las constantes fundamentales y sus valores tienen que ser determinados experimentalmente. Las Tablas 6 y 7 contienen unidades que tienen valores exactamente definidos en términos de las unidades SI y son utilizadas en situaciones particulares para satisfacer las necesidades en actividades de comercio, legal o científico.
Es probable que el uso de estas unidades continúe por muchos años, además muchas de estas unidades son importantes para la interpretación de textos científicos viejos.
La Tabla 4 incluye las unidades tradicionales de tiempo y ángulo; y la hectárea, el litro, y la tonelada que se utilizan comúnmente a través del mundo y que difieren de las unidades SI por potencia entera de diez. Los prefijos SI se utilizan con varias de estas variables, pero no con las unidades de tiempo.
Tabla 4
Unidades no-Si que son aceptadas para utilizar con el sistema SI
Cantidad Nombre Símbolo Valor en SI
tiempo minuto hora día min h d 1 min = 60 s 1 h = 60 min = 3600 s 1 d = 24 h = 86 400 s ángulo plano grado minuto segundo º ‘ “ 1º = (π/180) rad 1‘ = (1/60)º = (π/10 800) rad 1” = (1/60)’ = (π/648 000) rad
área hectárea ha 1 ha = 1hm2 = 104m2
volumen litro L , l 1 L = 1 l = 103 cm3= 10-3 m3
masa tonelada t 1 t = 103 kg
Las unidades cuyos valores en unidades SI tienen que ser determinados experimentalmente, con sus incertidumbres asociadas, se presentan en la Tabla No. 5. A excepción de la unidad astronómica, todas las otras están relacionadas con constantes físicas fundamentales.
Las primeras tres unidades, electronvoltio (eV), Dalton o unidad de masa atómica unificada (Da o u) y la unidad astronómica (ua) han sido aceptadas pasa su uso en el sistema SI por el CIPM. Las unidades de la Tabla 5 juegan un papel importante en varios campos especializados, en los cuales los resultados de sus mediciones y cálculos son más convenientemente y útilmente expresadas en estas unidades.
Tabla 5
Unidades no-SI cuyos valores en unidades SI tienen que determinarse experimentalmente.
Cantidad Nombre Símbolo Valor en SI
energía electronvoltio eV 1,602 176 53 (14)x10- J masa de
un átomo
Dalton
unidad de masa atómica
Da u
1,660 538 86 (28)x10- kg 1 u = 1 Da
longitud unidad astronómica ua (1) 1,495 978 706 91(6)x10 m
Unidades naturales (u.n.)
Cantidad Nombre Símbolo Valor en SI
velocidad u.n. de velocidad(velocidad de la luz en vacío) c o 299 792 458 m s
-1
acción u.n. de acción(constante de Planck reducida) ħ 1,054 571 68(18)x10-34 J s masa u.n. de masa(masa del electrón) m e 9,109 3826(16)x10
-31 kg tiempo u.n. de tiempo ħ / m e c o 1,2880886677(86)x10- s
Unidades atómicas (ua)
Cantidad Nombre Símbolo Valor en SI
carga u.a. de carga(carga elemental) e 1,602 176 53(14)x10-19 C
masa u.a. de masa(masa del electrón) m e 9,109 3826(16)x10-31 kg
acción u.a. de acción(constante de Planck reducida) ħ 1,054 571 68(18)x10-34 J s energía u.a. de longitud, bohr (radio de Bohr) a o 0,5291772108(18)x10-10 m
acción u.a. de energía, hartree(energía Hartree) E h 4,359 744 17 (75)x10-18 J
tiempo u.a. de tiempo ħ / E h 2,418 884 326 505(16)x10
-s (1) La unidad no tiene símbolo internacional; au es la abreviación del nombre en inglés y ua es la abreviación del nombre en francés
Las tablas 6 y 7 muestran las unidades no-SI que son utilizadas por grupos de interés especial por una variedad de diferentes razones, y que ellos consideran que son las más adecuadas en sus campos de estudio. La Tabla 7 muestra las unidades no-SI que están relacionadas con el sistema CGS de unidades, incluyendo las unidades CGS de electricidad.
Hay muchas otras unidades no-SI que son de interés histórico o todavía se utilizan solamente en campos especializados (por ejemplo, barril de crudo) o en países particulares (pulgada, pie y yarda). En opinión del CIPM, no tiene caso seguir utilizando estas unidades en el trabajo científico-técnico moderno. Sin embargo, es conveniente conocer los factores de conversión de estas unidades al sistema SI porque pueden seguir utilizándose por muchos años.
Tabla 6
Otras unidades no-SI
Cantidad Nombre Símbolo Valor en SI
presión de fluído bar (1)milímetro de Hg (2) bar mmHg 0,1 MPa =100 kPa = 10 Pa ≈ 133.322 Pa
longitud angstrom (3) Å 0,1 nm = 100 pm = 10- m distancia milla náutica (4) M 1852 m
área barn b 100 fm = (10- cm) = 10- m velocidad knot kn 1852/3600 m s -logaritmo de una relación de cantidades neper (In) bel (log) decibel (log) Np B dB
(1) El bar y su símbolo fueron incluidas en la 9ª CGPM (1948); en muchos países, sin embargo, hay requisitos especiales para esta unidad.
(2) El milímetro de Hg es una medida legal para la medida de la presión de la sangre en algunos países
(3) El angstrom es ampliamente utilizado en cristalografía de rayos X y química estructural porque todos los enlaces químicos caen en el rango entre 0,1 a 0,3 nm.
(4) La milla náutica es una unidad especial para expresar distancia en las navegación marina y aérea
Tabla 7.
Unidades no-SI asociadas con los sistemas CGS y CGS-Gaussiano de unidades
Cantidad Nombre Símbolo Valor en SI
energía ergio erg 10- J
fuerza dina dyn 10- N
viscosidad dinámica poise P 1 dyn cm s- = 0,1 Pa s viscosidad cinemática stokes St 1 cm s- = 10- m s
-luminancia stilb sb 1 cd cm- = 10 cd m
-iluminancia phot ph 1cd sr cm- = 10 lx
aceleración gal Gal 1 cm s- = 10- m s
-flujo magnético maxwell Mx 1 G cm = 10- Wb
densidad de flujo magnético gauss G 1 Mx cm- = 10- T flujo magnético oersted Oe (10 /4π) A m
-8. Reglas para la escritura en el sistema SI 8.1. Uso del nombre de las unidades
8.1.1. El nombre completo de las unidades SI se escribe con letra minúscula, con la excepción de “grados Celsius”, salvo en el caso de comenzar una frase o luego de un punto (.).
Correcto Incorrecto
metro Metro
kilogramo Kilogramo
newton Newton
… siete unidades base. Metro es el nombre de la unidad de longitud. Newton es…..
8.1.2. Las unidades, los múltiplos y submúltiplos, solo podrán designarse por sus nombres completos o por sus símbolos correspondientes reconocidos internacionalmente. No está permitido el uso de cualquier otra representación.
Correcto Incorrecto
m (metro) mts, mt, Mt, M
kg (kilogramo) kgs, kgra, kilo, KG, kg.
g (gramo) gr, grs, Grs, g.
cm3 (centímetro cúbico) cc, cmc, c.c.
K (kelvin) oK
km/h (kilometro por hora) kph, kmh, Kmxh
l , (litro) lts, lt, Lt
8.1.3. Las unidades cuyos nombres son los de científicos, no se deben traducir, deben escribirse tal como se escriben en el idioma de origen.
Correcto Incorrecto newton niutonio siervert sievertio joule julio ampere amperio ohm ohmio
8.1.4. La forma plural solamente se utiliza cuando las unidades se escriben como palabras, pero nunca se utiliza con los símbolos de las unidades. Los valores numéricos mayores que 1, iguales a 0, o menores que -1, tienen los nombres de las unidades en plural. Todos los otros valores toman la forma singular para los nombres de las unidades:
200 kilogramos ó 200 kg 1,05 metros ó 1,05 m 0 grados Celsius ó 0 °C -2 grados Celsius ó - 2 °C 3 kelvins ó 3 K 0,9 metro ó 0,9 m - 0,5 grado Celsius ó - 0,5 °C 1 kelvin ó 1 K - 1 grado Celsius ó - 1 °C
Los nombres de las unidades toman una s en el plural (por ejemplo, 10 newtons) excepto las que terminan en s, x ó z.
8.2. Reglas para usar los símbolos
8.2.1. Cada unidad y cada prefijo tiene un solo símbolo y éste no puede ser alterado de ninguna forma. No se debe utilizar abreviaturas.
Correcto Incorrecto
10 cm3 10 cc.
30 kg 30 kgrs
5 m 5 mts.
10 t 10 TON
8.2.2. Todos los símbolos de las unidades SI se escriben con letras minúsculas del alfabeto latino, con la excepción del ohm que se representa con la letra griega mayúscula omega (Ω), pero aquellos que provienen del nombre de científicos se escriben con mayúscula. Por ejemplo:
kg kilogramo A ampere
cd candela Ω ohm
8.2.3. Los símbolos no se pluralizan, siempre se escriben en singular independientemente del valor numérico que los acompañe. El símbolo representa a la unidad SI. Por ejemplo:
5 kg 255 m
8.2.4. Luego de un símbolo no debe escribirse ningún signo de puntuación, salvo por regla de puntuación gramatical, dejando un espacio de separación entre el símbolo y el signo de puntuación. Por ejemplo:
…. cuya longitud es de 7,1 m .
8.2.5. Los símbolos se escriben a la derecha de los valores numéricos separados por un espacio en blanco. El espacio se eliminará cuando se trate de los símbolos de las unidades sexagesimales del ángulo plano. Por ejemplo:
10 A 270 K 0 m
8.2.6. Todo valor numérico debe expresarse con su unidad, incluso cuando se repite o cuando se específica la tolerancia.
Por ejemplo: 30 m 0,1 m
….. de las 14 h a las 18 h …. ….. entre 35 mm a 40 mm ….
8.3. Uso de los prefijos
8.3.1. Todos los nombres de los prefijos del sistema SI se escriben con letra minúscula. Por ejemplo:
kilo (103), mega (106), mili (10-3) , micro (10-6)
8.3.2. Los símbolos de los prefijos para formar múltiplos se escriben con letra latina mayúscula, salvo el prefijo kilo, que por convención se escribe con letra (k) minúscula. Por ejemplo:
exa E
giga G
mega M
kilo k
8.3.3. Los símbolos de los prefijos para formar submúltiplos se escriben con letra latina minúscula, salvo el símbolo del prefijo micro, que se escribe con la letra griega mi (μ) minúscula. Por ejemplo:
mili m
micro μ
nano n
pico p
8.3.4. Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida se forman anteponiendo, sin dejar espacio, los nombres o símbolos de los prefijos a los nombres o símbolos de las unidades. Por ejemplo:
kilometro km
miliampere mA
megavolt MV
8.3.5. Los múltiplos y submúltiplos de la unidade de medida de masa se forman anteponiendo los nombres o símbolos de los prefijos a la palabra “gramo”. Por ejemplo:
Mg megagramo
kg kilogramo
g gramo
mg miligramo
μ g microgramo
8.3.6. No se usarán dos o más sufijos delante del símbolo o nombre de una unidad de medida. Por ejemplo:
Correcto Incorrecto
μm mmm
nA mμA
MW kkW
8.3.7. Los múltiplos y submúltiplos de las unidades de medida deben ser generalmente escogidos de modo que los valores numéricos estén entre 0,1 y 1000. Por ejemplo:
Correcto Incorrecto 750 km 750 000 m 1,2 kg 1 200 g 2,5 μs 0,0025 ms 5,275 kPa 5275 Pa 51 mm 0,051 m 0,235 s = 235 ns 0,235 x 10-6 s
8.3.8. Está permitido los prefijos hecto, deca, deci y centi cuando se trata de unidades de área (m2) o de volumen (m3). Para otras magnitudes físicas deben usarse solamente los prefijos preferidos. Por ejemplo:
10 cm2 1,25 dm3
8.3.9. Se debe evitar el uso de prefijos en el denominador de unidades compuestas con la excepción de unidad base k g. Por ejemplo, se debe utilizar kN/m en vez de N/mm y kg/s en vez de g/ms.
Cuando el denominador de una expresión de unidades es un producto, se debe mostrar entre paréntesis:
W/(m2 K)
8.3.10. Un exponente aplicado a un símbolo con un prefijo indica que el múltiplo o submúltiplo de la unidad es elevado a la potencia indicada por el exponente. Por ejemplo:
1cm3 = 1 (cm)3 = (10-2 m)3 = 10-6 m3 1 ps-1 = 1 (ps)-1 = (10-12 s)-1 = 1012 s-1
1 mm2/s = 1 (mm)2/s = 1 (10-3 m)2/s = 10-6 m2/s 1 m3 = (10 2 cm)3 = 106 cm3
9. Escritura de los números
La 22ª CGPM (2003) estableció que el símbolo para la parte decimal de un número puede ser una coma o un punto; en Venezuela el marcador decimal es la coma (,). En números menores que uno (1), se debe colocar un cero (0) delante de la coma.
9.1. En números de muchas cifras, éstas se agrupan de tres en tres, a partir de la coma, tanto para la parte entera como para la parte decimal. Por ejemplo:
57 438 125 328 5,42 0,628 57 438,628 15 0,432 684 2
El uso del espacio es opcional si solamente hay cuatro dígitos a la izquierda o la derecha de la coma.
3200 ó 3 200; 0,3285 ó 0,328 5; 0,432 684 2 ó 0,432 6842
9.2. Para el orden de numeración de números grandes, se sigue la “regla 6N” (potencias de 10 múltiplos de 6), que establece las equivalencias siguientes:
1 millón 106
1 billón 1012
1 trillón 1018
1 cuatrillón 1024
10. Operaciones matemáticas
10.1. La multiplicación de dos o más unidades se puede representar en una de las siguientes formas:
Nm N.m N m
La última forma también se puede escribir sin dejar un espacio, pero debe tenerse especial cuidado cuando uno de los símbolos corresponde al símbolo de un prefijo, por ejemplo mN significa milinewton y no metro newton.
10.2. La división se puede indicar por tres formas:
m s
m/s m s-1
En ningún caso deberán ser incluidos en tal combinación más de una barra de fracción en la misma línea, a menos que se empleen paréntesis para evitar cualquier ambigüedad. En casos complicados se deben utilizar las potencias negativas o los paréntesis.
Correcto Incorrecto
m kg/(s3 A), m kg s-3A-1 m kg/s3/A, m kg/s3 A
11. Ventajas en el uso del sistema SI
11.1. Facilidad en el manejo de las unidades
El sistema SI es totalmente coherente, por lo tanto todas sus unidades derivadas están relacionadas por la unidad. Por ejemplo, una fuerza de 1 newton ejercida en una longitud de 1 metro da una energía de 1 joule; mientras que si un trabajo de 1 J transcurre en un período 1 s resulta en una potencia de 1 W.
La masa siempre se mide en kilogramos y la fuerza en newtons en el sistema SI, por lo tanto, se elimina la confusión entre kilogramo-fuerza y kilogramo-masa.
Otra característica fundamental del sistema SI es que cada cantidad definida tiene solamente una unidad.
11.2. Facilidad para la comunicación
El sistema SI es un sistema universalmente aceptado, por lo tanto facilita la comunicación entre las naciones. Además, el uso de los múltiplos y submúltiplos simplifica grandemente la representación de números muy grandes y muy pequeños.
11.3. Facilidad en la educación
El sistema SI permite que los estudiantes sean capaces de realizar sus cálculos con mayor facilidad y eficiencia. Las relaciones lógicas de las unidades simplifican las aproximaciones y eliminan mucho la pérdida de tiempo en las clases (ver Anexos I y II).
11.4. Facilidad en el comercio internacional
Alrededor del 90% de la población mundial utiliza una u otra forma de unidades métricas. La mayoría de las naciones del mundo han establecido estándares en el sistema SI, o están en proceso de hacerlo. El uso de las mismas unidades de medidas y el mismo lenguaje, hará que el comercio internacional sea más simple para diseñadores, fabricantes y usuarios.
12. Valores de las constantes fundamentales en el sistema SI
A continuación se presentan los valores de algunas de las constantes fundamentales expresadas en unidades del sistema SI:
Constante de los gases R 8,3143 Jmol-1 K-1
Constante de Planck h 6,6262 x 10-34 J s
Carga del electrón e 1,602 192 x 10-19 C
Velocidad de la luz c 2,997 925 x 108 m s-1
Masa del electrón me 9,109 56 x 10 -31 kg
Constante de Faraday para electrólisis F = Ne 9,648 67 x 107 C kmol-1
Constante de gravitación G 6,673 x 10-11 N m2 kg
Constante de Boltzmann k 1,380 62 x 10-23 J K-1 Constante de Stefan
(2 5 k4/15 C2 h3) 5,6696 x 10-8 W m-2 K -4
Constante de Avogadro
13. Conversión de ecuaciones empíricas al sistema SI de unidades
La Tabla 8 de los factores de conversión se puede utilizar para transformar ecuaciones empíricas al sistema SI, sustituyendo cada variable de la ecuación de la siguiente forma:
V ' V
Donde, V' es la variable en unidades diferentes al SI, V es la variable en unidades SI y ß es el factor de conversión dado en la Tabla 8. Por ejemplo, de acuerdo a Nagata y colbs. la velocidad mínima de una hélice de cuatro aspas en un tanque con agitación, sin deflectores, para mezclar dos líquidos inmiscibles, viene dada por: 0.111 0.26 3/ 2 30600 ' ' ' ' ' ' N T
Donde, N' es la velocidad del impulsor (rev/h), h-1; T' es el diámetro del tanque, ft; ' es la viscosidad del líquido continuo, lb ft-1 h-1; ' es la densidad del
líquido continuo, lb ft-3; ' es la diferencia de las densidades de los líquidos, lb ft-3.
Esta ecuación puede escribirse con las variables expresadas en unidades del sistema SI: N (s-1), T (m), μ(Pa s), ρ (kg/m3) y Δρ (kg/m3).
De la tabla de conversión, se tiene:
4 ' 2,777 778 10 N N x ' 0,3048 T T 4 ' 4,133 789 10 x 1, 601 846 E 01
1, 601 846 E 01 Entonces: 0.111 0.26 4 4 3 / 2 30600 / 4,133 789 10 /1, 601 846 01 /1,601 846 01 /1,601 846 01 2, 777 778 10 ( / 0, 3048) N x E E E x T
resultando la siguiente ecuación para ser utilizada en el sistema SI:
0.111 0.26 3 / 2 4,621 N T 14. Referencias
1. Kaye, G. W. C. y Laby, T. H., Tables of Physical and Chemical Constants, 14a. Edición, Longman, London (1973). p. 3
2. Adams, H. F. R., SI Metric Units. An Introduction, Mc Graw-Hill Ryerson Ltd., Edición Revisada, Canadá (1974).
3. Wibberley, B. L., Platinum Metals Rev., 33 (3), 128 (1989). 4. Oldshue, J. Y., Chem. Eng. Prog.,77(8),135 (1979).
5. Peters, M. S. y Timmerhaus, K. D., Plant Design and Economics for Chemical Engineers, 3ra. Edición, Mc Graw-Hill Book Co., New York (1980), p. 851
6. Weast, R. C. y Astle, M. J., Editores, CRC Handbook of Chemistry and Physics, Edición 62, CRC Press Inc., Florida (1981), p. F272
7. Sistema Internacional de Unidades, SI y recomendaciones para el uso de sus métodos y otras unidades, Norma Venezolana COVENIN 288-88. 8. Perry, R. H. y Green, D. W., Chemical Engineers’ Handbook, 8va
Edición, McGraw-Hill Book Co., New York (2008).
9. The international System of Units (SI), 8ª Edición, Comité Internacional de Pesas y Medidas, Paris, Francia (2006).
10. Sistema Internacional de Unidades SI, Servicio Nacional de Metrología de Venezuela.
11. Sistema Internacional de Unidades SI. Reglas de uso, Servicio Nacional de Metrología de Venezuela.
Fuentes de información del Sistema Internacional de unidades en internet: http://www.bipm.org/
http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/appenB9.html http://portal.sencamer.gob.ve/ http://www.metrologia.com.ve/archivos_index/organizaciones.htm http://ourworld.compuserve.com/homepages/Gene_Nygaard/internat.htm http://www.babylon.com/definition/International_System_of_Units/Spanish http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/unidades/unidades/unidades.htm http://en.wikipedia.org/wiki/SI http://www.themeter.net/principale_e.htm http://physics.nist.gov/cuu/Units/ http://www.aticourses.com/international_system_units.htm 15. Factores de conversión
En la tabla 8 se muestran los factores de conversión para las unidades del sistema inglés y otras unidades que están todavía en uso de algunos campos, la mayor parte de estas unidades se espera que desaparezcan en el curso del tiempo.
Tabla 8
Factores de conversión
Nombre y símbolo de la unidad Equivalente en SI Longitud ångström Å 0,1 nm micron 1 m yarda yd 0,9144 m pie ft 0,3048 m pulgada in 2,54 cm milla mi 1,609 344 km milla náutica 1,852 km unidad astronómica ua 0,149 597 9 Tm parsec pc 30,856 78 Pm Área hectárea ha 1 hm yarda cuadrada yd 0,836 127 m pie cuadrado ft 9,290 30 dm pulgada cuadrada in 6,4516 cm acre 0,404 686 hm milla cuadrada mi 2,589 988 km
Volumen
litro l (o L) 1 dm
yarda cúbica yd 0,764 555 m
pie cúbico ft 2,831 685 E-02 m
pulgada cúbica in 16,387 06 cm
galón (U.K) gal 4,546 09 dm
galón (U.S.) gal 3,785 412 dm
pinta (U.S.,liquid) pt 0,473 1765 dm
barril (U.S., para crudos) bbl 0,158 987 m Ángulo plano
ángulo recto = /2 rad 1,570 796 rad
grado = 1/90 ángulo recto º 1,745 329 E-02 rad
minuto = (1/60)° ' 2,908 882 E-04 rad
segundo = (1/60) '' 4,848 137 μrad
Masa
tonelada t 11000 Mgkg
libra lb 0,453 592 37 kg
onza oz 28,349 52 g
tonelada (2240 lb, UK) ton, larga 1,016 0471016,047 Mgkg tonelada (2000 lb, U.S.) ton, corta 0,907 184 7907,184 7 Mgkg
slug 14,593 9 kg
grano gr 64,798 91 mg
Cantidad de sustancia
libra-mol lbmol 0,453 592 37 kmol
metro de gas a condiciones
estándar (0 °C, 1 atm) 44,615 8 mol
pie de gas a condiciones
estándar (60 °F, 1 atma) 1,195 3 mol
Volumen específico
-Densidad másica o concentración másica
libra por pie cúbico lb/ft 1,601 846 E+01 kg m -libra por pulgada cúbica lb/in3 2,767 990 E+012,767 990 E+04 Mg m -kg m-3 libra por galón (U.S.) lb/gal (U.S.) 1,198 264 E+02 kg m -slug por pie cúbico slug/ft3 0,515 3788515,3788 Mg m -kg m-3 Densidad molar o concentración molar
libra-mol por pie lbmol/ft 1,601 846 E+01 kmol m -libra-mol por galón (U.S.) lbmol/gal(U.S.) 119,826 4 kmol m-3 pie de gas a condiciones
estándar (60 ºF, 1 atma)/bbl 7,518 21 mol m -3 Tiempo minuto min 60 s hora h 3,6 ks día d 86,4 ks Velocidad, rapidez
pie por segundo ft/s 0,304 8 m s
-pulgada por segundo in/s 2,54 E-02 m s -milla por hora mi/h 4,470 4 E-011,609 344 m s
-km h-1 milla naútica por hora knot 5,144 444 E-01 rad s -revoluciones por minuto
rpm (rev/min) min-1 5,144 444 E-01 1,666 667 E-02 rad s-1 s-1 revoluciones por hora rph (rev/h)h-1 1,047 198 E-012,777 778 E-04 rad s
-s-1 Aceleración
aceleración de caída libre,
estándar g n 9,806 65 m s-2
pie por segundo ft/s 0,3048 m
pulgada por segundo in/s 2,54 E-02 m s-Velocidad de corrosión
pulgadas por año in/año (ipy)mil/año 25,40,0254 mm año -mm año-1 Flujo másico
libra por segundo lb/s 4.535 924 E-01 kg s -libra por minuto lb/min 7,559 873 E-03 kg s -libra por hora lb/h 1,259 979 E-04 kg s -tonelada (U.S.) por año t(U.S.)/año 2,876 664 E-05 kg s -tonelada (U.S.) por hora t(U.S.)/h 2,519 958 E-01 kg s -Masa/longitud
libra por pie lb/ft 1,488 164 kg m
-libra por pulgada lb/in 1,785 797 E+01 kg m
-denier 1,111 111 E-07 kg m
-Caudal
pie por minuto ft /min 4,719 474 E-04 m s -pie por hora ft /h 7,865 791 E-06 m s -galones (U.S.)/h gal/h 1,051 503 E-06 m s -galones (U.S.)/min gal/min 6,309 020 E-05 m s -Flujo másico por área
libra por (pie segundo) lb/(ft s) 4,882 428 kg m- s -libra por (pie hora) lb/(ft h) 1,356 230 E-03 kg m- s -Fuerza dina dina 10 N libra-fuerza lbf 4,448 222 N kilogramo-fuerza kgf 9,806 65 N poundal pdl 0,138 255 N Torque
libra-fuerza pie Lbf ft 1,355 82 N m kilogramo-fuerza metro kgf m 9,806 65 N m Presión, tensión normal y fuerza por área
bar bar 0,1100 MPakPa
libra-fuerza por pulgada lbf/in (psi) 6,894 757 kPa libra-fuerza por pie lbf/ft (psf) 47,880 26 Pa kilogramo-fuerza por cm kgf/cm 98,0665 kPa kilogramo-fuerza por m kgf/m 9,806 65 Pa
atmósfera atm 101,325 kPa
milímetro de Hg, torr mmHg, torr 133,3224 Pa
pulgada de Hg inHg 3,386 389 kPa
milímetro de agua mmH2O 9,806 65 Pa pulgada de agua inH2O 2,490 889 E+02 kPa
dina por cm dina/cm 0,1 Pa
Tensión superficial y fuerza por longitud
dina por cm dina/cm 1 mN m
-libra-fuerza por pie lbf/ft 1,459 390 E+01 mN m -libra-fuerza por pulgada lbf/in 1,751 268 E+02 mN m -Momento
libra pie por segundo lb.ft/s 0,138 255 kg m s -Momento de inercia
libra pie cuadrado lb ft 4,214 011 E-02 kg m libra pulgada cuadrada lb in 2,926 40 kg cm
slug por pie slug ft 1,355 82 kg m
Momento de sección
pulgada in 41,6231 cm
Energía, trabajo y calor
ergio erg 0,1 J
electronvoltio eV 0,160 2177 aJ
caloría (IT)* cal 4,1868 J
unidad térmica británica (IT)* Btu 1,055 056 kJ
poundal pie pdl ft 4,214 011 E-02 J
kilowatt hora kWh 3,600 MJ
caballo de potencia hora hph 2,684 520 MJ Energía superficial
ergio por cm erg/cm 1 mJ m
-Energía de impacto
kilogramo-fuerza metro kgf m 9,806 650 J libra-fuerza por pie lbf ft 1,355 818 J Potencia, flujo de calor
ergio por segundo erg/s 1 E-07 W
caballo de potencia hp = 550(lbf ft)/s 0,745 700 kW
Btu por hora Btu/h 0,293 071 W
Btu por minuto Btu/min 1,758 427 E-02 kW (libra-fuerza pie) por seg (lbf ft)/s 1,355 818 W (libra-fuerza pie) por min (lbf ft)/min 2,259 697 E-02 W tonelada de refrigeracion 12 000 Btu/h 3.516 853 kW Potencia/área y flujo de calor por área (flujo térmico)
Btu por (pie hora) Btu/(ft h) 3,154 591 W m -Btu por (pie segundo) Btu/(ft s) 1,135 653 E+01 kW m -caloría por (cm segundo) cal/(cm s) 4,1868 E+01 kW m -caloría por (cm hora) cal/(cm h) 1,162222 E-02 kW m -Coeficiente de transferencia de masa
lbmol/(ft h atm) kG , kOG 1,338 E-08 kmol/(m s Pa) lbmol/[ft2h (lbmol/ft3)] kL, kOL, kc,
kOc 8,465 E -05
m s
-mol/[m2s mol/m3)] lbmol/(ft h fracción molar)
kmol/(m2s fracción molar)
kx, kOx, ky, kO 1,356 E -03 lb/[ft2h (lb A/lb B)] kY, koY 1,356 E -0 kg/[m s(kg A/kg B)] lbmol/(ft2h) FL, FOL, FG, FOG 1,356 E -03 kmol/(m 2s)
Coeficiente de transferencia de calor
Btu por (pie hora °F) Btu/(ft h °F) 5,678 263 W m- K -Btu por (pie s °F) Btu/(ft s °F) 2,044 175 E+04 W m- K -kcaloría por (m hora °C) kcal/(m h °C) 1,163 W m- K -Coeficiente de transferencia de calor volumétrico
Btu por (segundo pie °F) Btu/(s ft °F) 6,706 611 E+01 kW m- K -Btu por (hora pie °F) Btu/(h ft °F) 1,862 947 E-02 kW m- K -Resistencia térmica
(horaoF)/Btu (h oF)/Btu 1,895 634 K W -(segundo oF)/Btu (s oF)/Btu 5,265 651 E-04 K W -Resistividad térmica
(pie2h oF) por (Btu pulgada) (ft hoF)/(Btu in) 6,933 472 m K W-1
Conductividad térmica
Btu por (pie hora °F) Btu/(ft h °F) 1,730 735 W m- K -kilocaloría por (m hora °C) kcal/(m h °C) 1,163 W m- K -kcaloría por (m hora °C) cal/(cm s °C ) 4,1868 E+02 W m- K -Capacidad calorífica
caloría por (gramo °C) cal/(g °C) 4,1868 kJ kg- K -Btu por (libra °F) Btu/(lb °F) 4,1868 kJ kg- K -Btu por (libra-mol °F) Btu/(lbmol °F) 4,1868 kJ kmol- K -caloría por (mol °C) cal/(mol °C) 4,1868 kJ kmol- K -Valor calorífico, entalpía (base másica)
Btu por libra Btu/lb 2,326 kJ kg
-caloría por gramo cal/g 4,1868 kJ kg
-Valor calorífico, entalpía (base molar)
caloría por mol cal/mol 4,1868 kJ kmol
-Entropía específica
Btu por (libra °R) Btu/(lb °R) 4,1868 kJ kg- K -caloría por (gramo kelvin) cal/(g K) 4,1868 kJ kg- K -caloría por (gramo °C) cal/(g °C) 4,1868 kJ kg- K -kilocaloría por (kg °C) kcal/(kg °C) 4,1868 kJ kg- K
-Temperatura grado Celsius t °C °C 1 273,15 + t K K grado Fahrenheit t °F °F 5/95(t - 32)/9 K°C grado Rankine °R 5/9 K Viscosidad (dinámica) poise P 0,1 Pa s
libra por (pie segundo) lb/(pie s) 1,488 164 Pa s slug por (pie segundo) slug/(ft s) 4,788 026 E+01 Pa s libra por (pie hora) slug/(ft s) 4,133 789 E-04 Pa s libra-fuerza segundo por pie (lbf s)/ft 4,788 026 E+01 Pa s Viscosidad (cinemática)
stokes St 1 cm s
-pie2por segundo pie2/s 1 E -049,290 304 E-02 m s -m2 s-1 Difusividad
pie por segundo pie /s 0,092 903 m s -pie por hora pie /h 2,580 64 E-05 m s -Permeabilidad
Electricidad y magnetismo abampere 10 A abcoulomb 10 C abfarad 1 GF abhenry 1 nF abmho 1 GS abohm 1 nΩ avolt 10 nV ampere hora A h 3,6 kC biot Bi 10 A statfarad 1,112 650 pF statampere 0,333 5641 nA statvolt 0,299 7925 kV stathenry 0,898 7552 TH statmho 1,112 650 pS statohm 0,898 7552 TΩ faraday (basado en C ) 96,485 31 kC franklin Fr 0,333 5641 nC gauss G 100 T oersted Oe 7,957 747 E+01 A m -maxwell Mx 10 nWb gamma 1 nT gilbert Gi 0,795 7747 A Radioactividad curie Ci 3737 ns -GBq röntgen R 0,258 mC kg
-Nota: Los factores de conversión de las unidades de caloría y Btu son los correspondientes a los de la International Table (IT), cuyos valores fueron establecidos en la 5ª Conferencia de las Propiedades del Vapor, Londres (1956).
1 caloría (IT) = 4.1868 J 1 Btu (IT) = 1.055 056 kJ
Las equivalencias de las unidades de caloría y Btu termoquímicas corresponden a:
Anexo I
Si se realiza un balance de energía en el volumen de control representado en la Figura 1, donde ocurre un proceso en estado estacionario, considerando que a través del mismo fluye una masa m de una sustancia pura desde una sección 1 a una sección 2, se tiene:
2 1 2 1 c p s P P m u m e m e Q W m Donde:
Δu, Δec y Δep son los cambios de las energías interna, cinética y potencial por unidad de masa entre las secciones 1 y 2:
2 1 u u u 2 2 2 2 1 2 2 2 c v v v e 2 1 c e gz gz g z Entonces: 2 2 1 2 1 2 s P P v m u m mg z Q W m
Si cada una de las cantidades físicas de la ecuación anterior se expresan en términos de las unidades base y derivadas del sistema SI:
m (kg), u (J/kg), v (m/s), g (m/s2), z (m), Q (J), Ws (J), P (Pa) y
ρ(kg/m3)
Se pueden realizar todas las operaciones de suma, resta, multiplicación o división para obtener el valor de una de las cantidades desconocidas en la unidad correspondiente del sistema SI.
Si en la ecuación del balance de energía se utilizan las unidades del sistema inglés americano: longitud (pie), tiempo (s), masa (lb), fuerza (lb f ), calor
y energía interna (Btu), presión (lbf /pie2) y trabajo (hp-h), entonces hay que utilizar los respectivos factores de conversión:
2 2 1 1 1 2 2 1 2 c c s P P v g m uJ m m z QJ W J m g g donde, J1 = 778 lbf .ft/Btu gc =32,174 (lb.ft)/(lbf s2) J2 = 1.98x106 lbf.ft/hp-h
Si el calor Q es suministrado eléctricamente, es necesario utilizar otro factor de conversión J3: 2 2 1 1 3 2 2 1 2 c c s P P v g m uJ m m z QJ W J m g g
Para convertir la unidad de trabajo eléctrico, por ejemplo kWh, a lbf .ft. En el sistema SI todos los factores de conversión son iguales a la unidad, mientras que otros sistemas de unidades hay que tener presente los respectivos valores de las factores de conversión J1, J2 y J3 y adicionalmente los resultados se expresaran en una unidad que no es universal.
ρ2 z 1 z 2 ρ1 Q WS z Turbina Sección 1 Sección 2 Nivel Intercambiador de Calor v1 v2
Anexo II
Cuando la se utiliza la ecuación de los gases ideales en unidades distintas a las del sistema SI, es necesario tener presente los diferentes valores de la constante R de los gases:
nRT PV Energía T n R cal K mol 1,987 atm.cm K mol 82,06 atm.litro K mol 0,08206 mmHg.litro K mol 62,37 joule K mol 8,314 bar.litro K mol 0,08315 (kgf /m )litro K mol 847,9 (kgf /cm )litro K mol 0,08479 Btu oR lbmol 1,987
(lbf /pulg )pie oR lbmol 10,73
atm.pie oR lbmol 0,7302
(lbf /pie )pie oR lbmol 1,544
pulgHg.pie oR lbmol 21,85
hp-h oR lbmol 0,000780
kwh oR lbmol 0,000583
cmHg.pie oR lbmol 55,40
(lbf /pulg )pulg oR lbmol 18,540
La constante R en el Sistema Internacional tiene un único y universal valor:
K mol
J R8,314
y cada una de las variables en la ecuación de los gases ideales se expresa en: P, presión (Pa); V, volumen (m3), T, temperatura (K) y n, moles (mol).