UNIDAD 3 PATRACA

INSTITUTO TECNOL

INSTITUTO TECNOLÓÓ_{GICO SUPERIOR DEGICO SUPERIOR DE}

ACAYUCAN ACAYUCAN

INGENIERÍA INDUSTRIAL INGENIERÍA INDUSTRIAL CP

CP. . HUMBHUMBERTO PAERTO PATRACATRACA INGENIERIA ECONOMICA INGENIERIA ECONOMICA

INTEGRANTES: INTEGRANTES: BRIANDA KRISTEL T

BRIANDA KRISTEL TADEO LADEO LILIILI JUAN

JUAN MANUEMANUEL MEDINA VL MEDINA VALALVERVERDEDE MA. IMELDA JIMENEZ SABALZA MA. IMELDA JIMENEZ SABALZA JOAQUIN DOMINGUEZ LORENZANA JOAQUIN DOMINGUEZ LORENZANA

EDGAR GREGORIO LARA CRUZ EDGAR GREGORIO LARA CRUZ

604-B 604-B ACA

3

3

.2 Método del V

.2 Método del Valor

alor Anua

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3

.2.1 Comparación de alternativas con vidas

.2.1 Comparación de alternativas con vidas

útiles diferentes

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3

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3

.2.

.2.

Método de recuperación de capital

Método de recuperación de capital

3

.2.4 Comparación de alternativas por

.2.4 Comparación de alternativas por CAUE

CAUE

3

.2.1 Comparación de alternativas con vidas útiles

diferentes

El mé_{todo VA se utiliza com}ú_{nmente para com parar alter nativas. El}

VA significa que todos los ingresos y desembolsos (irregulares y unifor mes) son convertidos en una cantidad anual unifor me equivalente (fin de periodo), que es la misma cada periodo.

La ventaja principal de este mé_{todo so bre todos los dem}á_{s radica en}

que é_{ste no requiere hacer la com paraci}ó_{n so bre el m}í _{nimo com}ú_n

mú_{ltiplo (MCM) de los a}ñ_{os cuando las alter nativas tienen vidas}

Es decir, el valor VA de la alter nativa se calcula para un c_icl _{o de}

vida sol _ament _{e. ¿Por qu}é_{? Porque, como su nombre lo im plica, el}

VA es un valor anual equivalente so bre la vida del proyecto.

Si el proyecto continú_{a durante m}á_{s de un ciclo, se supone que el}

valor anual equivalente durante el siguiente ciclo y todos los ciclos   posteriores es exactamente igual que para el primero, siem pre y cuando todos los f lujos de efectivo actuales sean los mismos para cada ciclo en dó_{lares de valor constante.}

La condició_{n repeti ble de la serie anual unifor me a trav}é_{s de}

diversos ciclos de vida puede demostrarse considerando el

diagrama de f lujo de efectivo en la figura 6.1, que representa dos ciclos de vida de un activo con un costo inicial de $20,000, un

costo de operació_{n anual de $8000 y una vida a 3 a}ñ_os.

El VA para un ciclo de una vida (es decir 3 añ_{os) se calcular} á _de

la siguiente manera:

VA = -2O,OOO(AF_{,22%,3) - 8000}

= $-17,793

El VA para los dos ciclos de vida se calcula como: VA = -2O,OOO(A/P_,22%,6)

-(2O,OOO)(P/F,22%,3)(P/F,22%,6) - 8000 = $-17,793

(VA MEDIANTE EL METODO DEL FONDO DE AMORTIZACION DE

SALVAME NTO)

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Estos cá_{lculos pueden estar representados por la ecuaci}ó_{n general:}

Calcule el VA de un aditamento de tractor que tiene un costo inicial

de $8000 y un valor de salvamento de $500 despué_{s de 8 a}ñ_{os. Se}

estima que los costos anuales de operació_{n para la maquina son}

$900 y se aplica

una

El diagrama de f lujo de efectivo (figura 6.2) indica que: VA=A₁ + _A

2

Donde A₁ = costo anual de la inversió_{n inicial con un valor de}

salvamento considerado, ecuació_{n [6.l]}

= -8000(A/P, 20%,8)+5_{00(A/F,20%,8) = $-20}55

 A₂ = costo anual de operació_{n =$-900}

El valor anual para el aditamento es VA = -2055 - 900 = $-2955

(VA MEDIANTE EL METODO DEL VALOR PR ESE NTE DE

SALVAME NTO)

El mé_{todo de valor presente tambi}é_{n convierte las inversiones y}

valores de salvamento en un VA. El valor presente de salvamento se retira del costo de inversió_{n inicial y la diferencia resultante es}

anualizada con el factor  A/P durante la vida del activo. La ecuació_n

general es:

Los pasos para deter minar el VA del activo com pleto son:

1. Calcular el valor presente del valor de salvamento mediante el

factor P/F .

2. Combinar el valor o btenido en el paso 1 con el costo de inversió_n

 P .

3. Anualizar  la diferencia resultante durante la vida del activo utilizando el factor AD!

4. Combinar cualquier valor anual unifor me con el valor del paso 3. 5. Convertir cualquier otro f lujo de efectivo en un valor anual

unifor me equivalente y combinar con el valor o btenido en el paso 4.

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_{00(P/F,20%,8)](A/P,20%,8) - 900 =}

3

.2.

Método de recuperación de capital

VA = - ( P  ± VS) ( A/P , i, n_{) - VS (i)}

La ecuació_{n general para este m}é_{todo es:}

A_{l restar el valor de salvamento del costo de inversión, es decir, P  VS, antes de}

multiplicar por el factor  A/P, se reconoce que el valor de salvamento será _recuperado.

Sin embargo, el hecho de que dicho valor no sea recuperado durante n añ_{os se tiene}

en cuenta cargando el interé_{s perdido, VS (i), durante la vida del activo.}

Si este té_{rmino no se incluye se est}á _{suponiendo que el valor de salvamento fue}

Los pasos que deben seguirse en este mé_{todo son:}

1. Reducir el costo inicial por la cantidad de valor de salvamento. 2. A_{nualizar el valor en el paso 1 utilizando el factor A/P.}

3. Multiplicar el valor de salvamento por la tasa de interé_s.

4. Combinar los valores obtenidos en los pasos 2 y 3. 5. Combinar cualesquiera cantidades anuales uniformes

6. Convertir todos los demá_{s flujos de efectivos en cantidades}

uniformes equivalentes y combinarlas con el valor del paso 5.

EJEMPLO:

Utilice los valores del ejemplo 6.1 para calcular el VA _{mediante el m}é_{todo de}

recuperació_{n de capital m}á_{s inter}é_s.

Solución

De acuerdo con la ecuació_{n [6.3] y los pasos anteriores,}

VA _{=  (8000  500) ( A/P, 20%,8)  500(0.20)  900 = $  2955}

A_{unque no hay diferencia sobre cu}á_{l m}é_{todo es utilizado para calcular el V}A_,

es buena prá_{ctica emplear consistentemente un m}é_{todo, evitando as}í _los

errores causados por la mezcla de té_{cnicas. En general se utilizar}á _{el m}é_todo

3

.2.4 Comparación de alternativas por CAUE

El m

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Ejemplo 6.4:

Los siguientes costos han sido estimados para dos má_{quinas de pelar} 

tomates que prestan el mismo servicio, las cuales ser á_{n evaluadas}

 por un gerente, de una planta enlatadora.

Evaluaci

_{n del valor anual uniforme equivalente}

Si la tasa de retor no mí _{nima requerida es 15% anual, ¿cu}á_l

Soluci

_n:

El diagrama de f lujo de efectivo para cada alter nativa se muestra en la figura 6.3 El VA de cada má_{quina mediante el m}é_{todo del fondo}

de amortizació_{n de salvamento, ecuaci}ó_{n [6.1]. Se calcula de la}

siguiente manera:

VA, = -26,000(A/P,15%,6) + 2,000(A/F,15%,6)-11,800 = $-18,442 VA, = -36,000(A/P,15%,10) + 3000(A/F,15%,10)-9900= $46,925 Selecciona la má_{quina B, puesto que el VA de los costos es menor.}

Ejemplo 6.5

(a) Suponga que la com pañí _{a en el ejem plo 6.4 est}á _planeando

salir del negocio de enlatados de tomates dentro de 4 añ_os.

Para ese momento, la com pañí _{a espera vender la maquina}

A por $12,000 o la maquina B por $15,000. Se espera que todos los demá_{s costos contin}ú_{en iguales. ¿Cu}á_{l maquina}

de be com prar la com pañí _{a bajo estas condiciones?}

( b ) Si todos los costos, incluyendo los valores de salvamento, son los mismos que se ha bí _{an estimado originalmente, ¿Cual}

maquina de be com prar la com pañí _{a utilizando un horizonte de}

Soluci

n:

(a) El horizonte planeado es ahora de 4 añ_{os, no las vidas de 6} ó ₁₀

añ_{os. Solamente 4 a}ñ_{os de costos estimados son relevantes para el}

aná_{lisis. Recalcule las cantidades de VA.}

VA, = -26,000(A/P,l5%,4) + 12,000(A/F,15%,4)- 11,800= $-18,504

VAB= -36,000(A/P,15%,4) + 15,000(A/F,l5%,4)-9900 = $-19,506 Ahora, seleccione la má_{quina A, puesto que su costo es m}á_{s bajo.}

É

sta

( b ) El ú_{nico cambio de la parte (a) est}á _{en los valores de salvamento}

de las má_{quinas. Los vaIores VA son ahora:}

VA_A = -26,000(A/P,15%,4)+ 2000(A/F,15%,4)-11,800= $-20,506 VA_B= -36,000(A/P,15%,4) + 3000(A/F, 15%,4) -9900 = $-21,909  Nuevamente seleccione la má_{quina A.}

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_{, es decir,}

_{A = P i.}

Ejemplo 6.6

U.S. Bureau of Reclamation está _{considerando dos propuestas para aumentar  la}

capacidad del canal principal en su sistema de irrigació_{n de Lower Valley. La}

 propuesta A com prendera el dragado del canal con el fin de retirar el sedimento y la

maleza acumulados durante su funcionamiento en añ_{os anteriores. Dado que la}

capacidad del canal tendr á _{que mantenerse en el futuro cerca del caudal pico de dise}ñ_o

de bido a la mayor demanda de agua, Ia oficina está _{planeando com prar equipo y}

accesorios de dragado por $65,000. Se espera que el equipo tenga una vida de 10 añ_os

y un valor de salvamento de $7000. Se estima que los costos anuales de mano de o bra y de operació_{n para el funcionamiento del dragado totalizan $22,000. Para controlar la}

for mació_{n de maleza en el canal mismo y a lo largo de los bancos, se aplicar} á

her  bicidas durante la é _{poca de irrigaci}ó_{n. Se espera que el costo anual ( del programa}

de control de maleza sea de $12000.

La propuesta B involucrar í _{a el revestimiento del canal con concreto a un costo inicial}

de $650,000. Se supone que el revestimiento es per manente, pero ser á _necesario

efectuar algú_{n mantenimiento cada a}ñ_{o por un costo de $1000. Adem}á_{s, tendr} á_{n que}

hacerse reparaciones de revestimiento cada 5 añ_{os por un costo de $10,000. Com pare}

las dos alter nativas con base en el valor anual unifor me equivalente utilizando una tasa de inter é_{s del 5% anual.}

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