Análisis de recepción fotónica en seres vivos

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(1)Título del Proyecto: ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS. Alumno: FERNANDO ALBA ZARZUELO. Tutora: Dª. ANA PILAR GONZÁLEZ MARCOS. Miembros del tribunal: Presidente: D. JOSÉ ANTONIO MARTÍN PEREDA. Vocal: D. ANDRÉS DE SANTOS LLEÓ. Secretaria: Dª. ANA PILAR GONZÁLEZ MARCOS. Suplente: D. IGNACIO ESQUIVIAS MOSCARDÓ. Madrid, ….. de …………. de …… Calificación:.

(2) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. UNIV VERSID DAD PO OLITÉC CNICA DE D MA ADRID ESCUELA TÉ ÉCNICA A SUPE ERIOR R DE INGENIE EROS D DE TEL LECOM MUNICA ACIÓN. PROY YECTO O FIN DE CARRERA. A ANÁLISIS DE REC CEPCIÓN FO OTÓNIICA EN N SER RES VIVOS. FERN NANDO O ALBA A ZARZUELO 2011. 2.

(3) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. RESUMEN El presente proyecto fin de carrera es un recorrido por algunos de los muy numerosos ejemplos de sistemas de recepción fotónica, que se pueden encontrar en las especies actuales de seres vivos. En primer lugar, se revisan algunos conceptos generales relacionados con la naturaleza de la luz que podrán ser interesantes para el posterior desarrollo del documento, para después analizar un caso de estudio muy concreto como es el del ojo humano. Este sistema de visión servirá como punto de partida para explicar muchos aspectos generales al resto de sistemas que se describirán posteriormente, y establecerá una base comparativa con ellos muy útil. Posteriormente, se repasarán algunos conceptos generales a cualquier sistema de recepción fotónica en seres vivos, prestando mayor atención a los relacionados con la visión por ser el más extendido en el reino de la vida, y se presentará el esquema evolutivo que servirá como guión para los siguientes capítulos. Esta parte servirá para mencionar los primeros sistemas de recepción conocidos que coincidirán con el comienzo evolutivo de los tres tipos principales que se tratarán en este proyecto: sistemas de visión, sistemas extraoculares, y sistemas fotosintéticos. A partir de este momento comienza un repaso detallado de varios casos particulares recorriendo varias especies actuales en un orden que, casi siempre, será de menor a mayor complejidad evolutiva. Esta parte se dividirá en dos grandes grupos: los invertebrados y los vertebrados, y servirá para recorrer un posible camino evolutivo que empezó hace varios miles de millones de años en las bacterias fotosintéticas y que ha culminado en el ojo humano.. PALABRAS CLAVE Luz, onda, fotorreceptor, fototransducción, fotocorriente, visión, ojo simple, ojo compuesto, retina, ciliario, rabdomérico, cono, bastón, omatidio, rabdoma, pigmento, opsina, cromóforo, córnea, pupila, cristalino, color, ultravioleta, polarización, fotosíntesis, clorofila, extraoculares, pineal, evolución, filo.. 3.

(4) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. AGRADECIMIENTOS Ha sido un muy largo camino y creo que será casi imposible acordarme de todos los que me han ayudado a recorrerlo, por lo que vayan mis disculpas anticipadas a todos los que no sean mencionados y merezcan serlo. En primer lugar, quisiera recordar a los innumerables amigos y compañeros de estudios que me llevo del paso por esta escuela. Algunos de hace muchos años y otros más recientes que han surgido durante el “reenganche”, a todos mil gracias por estar ahí en los buenos momentos y en los que no lo fueron tanto. A todos los profesores y personal de la escuela, especialmente al del Departamento de Tecnología Fotónica, gracias también por la ayuda prestada. En casi todos los casos siempre he recibido un trato amable y una mano tendida. En contadas ocasiones han surgido roces o dificultades, pero es algo normal que además te ayuda a entender que no todo el mundo tiene que pensar siempre como tú. Quiero hacer mención expresa a Ana Pilar González Marcos (Ana), mi tutora de proyecto. Para mí es un claro ejemplo de lo que tiene que ser una persona dedicada a la enseñanza, ya que le sobran conocimientos, ganas de transmitirlos, y capacidad para ello. Además de todo esto tengo que decir que es una gran persona, de trato amable y siempre dispuesta a echar una mano (o varias, como en mi caso). Gracias Ana, espero que ahora que vamos a dejar de ser alumno y tutora, pasemos a ser buenos amigos por mucho tiempo. Pasando a hablar de mi familia, si yo voy a conseguir un título de ingeniero, todos ellos se merecen uno de doctor honoris causa en apoyo, cariño, y comprensión. Sé que ha sido un camino largo para ellos y quizá no se ha desarrollado como esperaban en un principio, pero parece que al final el trabajo de todos ha dado por fin su resultado. Habría sido imposible conseguirlo sin todos y cada uno de ellos, pero debo agradecérselo muy especialmente a mis padres, Aurelio y Margarita. No solo por la paciencia y el apoyo durante estos años de travesía si no porque todo lo que tengo, y lo que puede llegar a ser, se lo debo a ellos. Gracias por vuestro cariño, os quiero mucho. En los últimos años han formado equipo con Gregorio y Ana, desde aquí un recuerdo muy cariñoso también para ellos por toda la ayuda que nos han prestado en casa. Desde que os conozco siempre habéis sido los primeros dispuestos a echarnos una mano para cualquier cosa, sobre todo cuidando de los dos “torbellinos” de la casa y que pudiera sacar tiempo para los estudios. Gracias también a vosotros, de verdad que sois muy especiales. Por último, quiero darle las gracias de todo corazón a Ana, la persona más especial de mi vida, y mandarle un beso muy grande a las dos personitas más maravillosas que conozco, Pablo y Sergio. Todavía os queda crecer un poco antes de poder entender algo de lo que pone aquí, pero para cuando lo hagáis quiero que sepáis que todo esto ha sido por vosotros, las dos razones de no haber arrojado la toalla en muchas de las ocasiones que ya casi tocaba el suelo. Y qué decir de Ana, mi mujer, mi mejor amiga, y la que ha tenido que soportar siempre mi mal humor en exámenes, los fines de semana sin salir, y las vacaciones enteras esperando pacientemente mientras los libros ocupaban siempre el primer lugar. No sé cómo podría darte las gracias de la forma que te mereces, espero descubrirlo pronto y devolverte un poco de todo lo que me has dado, pero de momento te lo digo aquí. Gracias por todo, os quiero mucho a los tres.. 4.

(5) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. CONTENIDO RESUMEN ................................................................................................................................ 3 PALABRAS CLAVE ................................................................................................................ 3 AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................. 4 CONTENIDO ............................................................................................................................ 5 GLOSARIO ............................................................................................................................... 8 CAPITULO I ............................................................................................................................. 9 1.. Naturaleza de la luz .......................................................................................................... 10. 2.. Óptica geométrica ............................................................................................................ 11. 3.. 4.. 5.. 6.. 2.1. Superficies esféricas .................................................................................................. 12. 2.2. Lentes delgadas ......................................................................................................... 14. 2.3. Formación de imágenes finitas .................................................................................. 16. Teoría de ondas ................................................................................................................ 18 3.1. Sistemas ópticos ........................................................................................................ 19. 3.2. Difracción .................................................................................................................. 22. Teoría electromagnética ................................................................................................... 24 4.1. Medios dieléctricos ................................................................................................... 25. 4.2. Polarización de la luz ................................................................................................ 27. 4.3. Interacción de la luz con la materia ........................................................................... 30. Mecánica cuántica ............................................................................................................ 32 5.1. Concepto de fotón ..................................................................................................... 32. 5.2. Interacción luz-materia .............................................................................................. 33. 5.3. Fotorreceptores .......................................................................................................... 35. Fotometría ........................................................................................................................ 37 6.1. Intensidad luminosa................................................................................................... 38. 6.2. Luminosidad e iluminación ....................................................................................... 38. 6.3. Superficies perfectamente difusoras.......................................................................... 39. CAPITULO II .......................................................................................................................... 40 1.. El ojo humano .................................................................................................................. 41. 2.. Creación de imágenes ...................................................................................................... 43. 3.. 2.1.. Sistema óptico ........................................................................................................... 43. 2.2.. Control de la pupila ................................................................................................... 46. La retina ........................................................................................................................... 46 3.1.. Capa neuronal ............................................................................................................ 48. 3.2.. Fotorreceptores .......................................................................................................... 53. 3.2.1.. Bastones ............................................................................................................. 55. 5.

(6) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. 3.2.2.. Conos ................................................................................................................. 59. 3.2.3.. Adaptación a la luz y la oscuridad ..................................................................... 61. 3.2.4.. Comparación conos-bastones............................................................................. 62. CAPITULO III ......................................................................................................................... 63 1.. 2.. 3.. Evolución de los sistemas fotosensibles .......................................................................... 64 1.1.. Fotorreceptores .......................................................................................................... 66. 1.2.. Sistemas detectores de luz ......................................................................................... 70. 1.2.1.. El ojo simple ...................................................................................................... 71. 1.2.2.. El ojo compuesto................................................................................................ 73. 1.2.3.. Detección de luz extraocular .............................................................................. 81. 1.2.4.. Conclusión ......................................................................................................... 82. Reino Protista ................................................................................................................... 83 2.1.. Mancha ocular ........................................................................................................... 84. 2.2.. Clamidomona Reinhardii .......................................................................................... 87. 2.3.. Euglena Gracilis ........................................................................................................ 88. 2.4.. Volvox Cartieri .......................................................................................................... 90. Reino Plantae ................................................................................................................... 93 3.1.. Fotosíntesis ................................................................................................................ 93. 3.1.1.. Fase luminosa..................................................................................................... 94. 3.1.2.. Fotosistemas....................................................................................................... 95. 3.2.. Fototropía y fotoperiodicidad .................................................................................... 96. 3.2.1. 4.. Pigmentos ......................................................................................................... 97. Cnidarios .......................................................................................................................... 98 4.1.. Ocelos ........................................................................................................................ 98. 4.2.. Estructuras extraocelares ......................................................................................... 101. 4.3.. Ropalia .................................................................................................................... 102. CAPITULO IV....................................................................................................................... 106 1.. 2.. 3.. Platelmintos.................................................................................................................... 107 1.1.. Planaria Simplex ..................................................................................................... 108. 1.2.. Microstomum spiculifer .......................................................................................... 110. Anélidos ......................................................................................................................... 112 2.1.. Ocelos rabdomericos con pantallas pigmentarias ................................................... 114. 2.2.. Ocelos ciliarios sin pantallas pigmentarias ............................................................. 115. 2.3.. Sistemas con faosomas ............................................................................................ 117. 2.4.. Sabélidos ................................................................................................................. 118. Artrópodos ..................................................................................................................... 122 3.1.. Quelicerados ............................................................................................................ 123. 6.

(7) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. 3.1.1.. Limulus ............................................................................................................ 123. 3.1.2.. Arañas saltadoras ............................................................................................. 127. 3.2.. Miriápodos .............................................................................................................. 135. 3.2.1. 3.3.. 5.. Crustáceos ............................................................................................................... 139. 3.3.1.. Estomatópodos ................................................................................................. 141. 3.3.2.. Otros crustáceos ............................................................................................... 148. 3.4.. 4.. Escutígeros ....................................................................................................... 136. Insectos .................................................................................................................... 150. 3.4.1.. Zona dorsal en el ojo compuesto de insectos ................................................... 152. 3.4.2.. Zona ventral en el ojo compuesto de insectos ................................................. 155. 3.4.3.. Visión nocturna en insectos ............................................................................. 157. 3.4.4.. Ojos simples en insectos .................................................................................. 160. Moluscos ........................................................................................................................ 161 4.1.. Bivalvos ................................................................................................................... 161. 4.2.. Gasterópodos ........................................................................................................... 165. 4.3.. Cefalópodos ............................................................................................................. 168. Cefalocordados .............................................................................................................. 171. CAPITULO V ........................................................................................................................ 174 1.. Peces .............................................................................................................................. 177 1.1. Visión polarizada..................................................................................................... 180. 2.. Anfibios.......................................................................................................................... 181. 3.. Reptiles .......................................................................................................................... 183. 4.. 3.1. Visión Infrarroja ...................................................................................................... 184. 3.2. Visión nocturna en color ......................................................................................... 185. 3.3. Ojo parietal .............................................................................................................. 187. 3.4. Glándula Pineal ....................................................................................................... 188. Aves ............................................................................................................................... 189 4.1. 5.. Filtros coloreados .................................................................................................... 191. Mamíferos ...................................................................................................................... 191 5.1. Células ganglionares fotosensibles.......................................................................... 194. BIBLIOGRAFÍA ................................................................................................................... 197. 7.

(8) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. GLOSARIO λ h mv ni F0 Fi ki. µ0 ε0 c ω0 υ K+, Na+, Ca2+, H+ Gt, Gq, G0 EM DA DC PL PC BV BC SC FR IpRGC PA PDE DAG IP3 ChR1, ChR2 ATP NADPH. PSI, PSII UV IR LW/MW/SW R1-R8 DRA OD. Longitud de onda. Cte. Planck. Cantidad de movimiento. Indice de refracción del medio i. Foco objeto. Foco imagen. Vector de onda del frente i. Vector campo eléctrico. Vector campo magnético. Permeabilidad magnética del vacío. Permitividad eléctrica del vacío. Velocidad de la luz. Vector de Poynting. Frecuencia de resonancia. Frecuencia de un fotón. Iones positivos en la membrana celular. Proteínas tipo G que actúan como mensajeros secundarios. Electromagnético. Diafragma de apertura Diafragma de campo Polarización lineal. Polarización circular. Banda de valencia Banda de conducción. Semiconductor. Fotorreceptor(es). Células ganglionares intrínsecamente fotosensibles (Intrinsically photosensitive Retinal Ganglion Cells). Potencial de acción. Fosfodiesterasa (Phosphodiesterase). Diacilglicerol (Diacylglycerol). Inositol trifosfato (Inositol Triphosphate). Canalrodopsinas 1 y 2 (Channelrhodopsin-1, Channelrhodopsin-2). Adenosín trifosfato (Adenosin Triphosphate). Nicotinamida adenina dinucleótido fosfato en su forma oxidada (Nicotinamide Adenine Dinucleotide Phosphate). Fotosistemas I y II (Photosystem I, Photosystem II). Ultravioleta. Infrarrojo. Longitudes de onda largas/medias/cortas. (Long/Medium/Short Wavelengths) Células retinulares (1 a 8). Zona dorsal del ojo compuesto (Dorsal Rim Area). Gota de aceite de un fotorreceptor (Oil Droplet).. 8.

(9) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. CAPITULO I CARACTERÍSTICAS DE LA LUZ. 9.

(10) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. 1. Naturraleza de la lluz El espeectro electroomagnético ordena lass radiacionees electrom magnéticas ppor su frecu uencia o longituddes de ondda, agrupan ndo rangos con propieedades simiilares de foorma que aparecen a ondas qque van desdde λ muy bajas como llos rayos gaamma o los rayos X, haasta otras muy m altas como laas ondas dee radio. Resp pecto a un ccuerpo u ob bjeto, el esp pectro se reffiere al conj njunto de λ que ees capaz de radiar o dee absorber, lo cual le marca m con ciertas c caraacterísticas únicas ú y fácilmeente identificcables.. Fig. 1 dee [39]. Posición n del espectro vvisible dentro del espectro ra adioeléctrico ccompleto.. Según eel principioo de dualidaad de la matteria, cualq quier objeto físico puedde caracterizarse en forma dde una parttícula con cierta c masaa y que ocu upa un espaacio definiddo en un momento m concreto, a la vezz que puedee ser descriito como un na onda sin n masa quee se propaga por el espacioo a cierta veelocidad y cuyas dimeensiones esspacio-temporales no sson determiinistas y vienen ddadas por una u ecuación n de onda. Cuál dee los dos coomportamieentos prevaalece para cada c objeto de estudio depende de d varios factoress, pero está fuertementee condicionnado por la constante c dee Planck (h)):. h=mv·λ m o vellocidad sufficientes tiiene un Según esta consttante, cuallquier objeeto con masa comporrtamiento ondulatorio o casi imperrceptible po orque su λ es muy baaja, lo que es muy habitual a nivel macroscópico m o. Sin embaargo, a med dida que cu ualquiera dee los dos vaalores se o y nos aceercamos al nivel macroscópico, laa longitud de onda hace suuficientemennte pequeño pasa a sser de una magnitud m su uficiente parra que se pu uedan apreciiar las cualiidades ondu ulatorias. En el caaso de la luuz visible, que q es la raddiación más interesantte de cara aal desarrollo o de este proyectto, sucede que q se encu uentra en eel límite dee ambos com mportamienntos, de forrma que algunass de sus carracterísticass se podránn explicar de d manera más m eficaz ccon una dee las dos interpreetaciones de d su natu uraleza. Estto ha dad do lugar a que existtan cuatro teorías. 10.

(11) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. fundam mentales para explicar la luz, de foorma que caada una de ellas e será m menos comp pleja que la siguieente pero puuede que no o sea capaz de explicarr ciertos fenómenos conncretos: -. -. -. Teoría de rayos: r Se deescarta la naaturaleza on ndulatoria y la luz se m modela med diante la propagación de rayos rectilíneos r y sus propieedades trigo onométricass Teoría de ondas: Se asocia unaa forma de onda escaalar a la luuz, lo cual permite udiar algunoos fenómen nos de interrferencia. C Como la anterior, es determinar su λ y estu menos com mpleja y máás adecuadaa en determiinada situacciones, aunqque no es capaz c de explicar lass evidentes característic c cas vectoriaales de la luzz. Teoría elecctromagnéticca (EM): L La forma de onda es ah hora vectoriaal y se conssidera la luz como cualquier otra radiacción EM del espectrro conociddo. Es el enfoque consideradoo clásico y el más adecuado para fenó ómenos veectoriales como c la polarización de la luz. Teoría cuánntica: Es la teoría más completa y con la que se puedenn explicar to odos los fenómenos observadoss para la luzz, surgió como explicacción al fenóómeno fotoeeléctrico cuando estee desafiaba las teorías cclásicas. Fig. 2 de [16]. Agrrupación en coonjuntos de lass teorías fundamentales de laa luz.. 2. Ópticca geom métricca Es el ennfoque más simple parra analizar lla propagación de la lu uz, la cual see modela por rayos rectilíneeos en la diirección de propagacióón, y que see basa en reelaciones trrigonométricas para analizarr cómo, al interponer i ciertos c sisteemas ópticos en la tray yectoria de eestos rayos,, cambia su direccción. La leyy de Snell rige r estos caambios de dirección d en situacioness en las quee un rayo que se propaga poor un mediio con cierrto índice de d refracció ón n1 llega a la superrficie de separacción con otrro de índicee n2≠ n1. El índice de refracción r de d un medioo se define como el cocientee entre la velocidad dee la luz en eel vacío y laa velocidad de propagaación en esee medio,. 11.

(12) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. de form ma que da una u medida de la dismiinución de la l velocidad d de la luz een medios distintos d del vacíío. Por eso, el índice deel aire se tom ma como ig gual a la uniidad.. n1·senn(θ1)=n2·sen(θ2) f cierto o ángulo θ1 con el vector normal a la superfiicie, y su lleegada al El rayo incidente forma l aparición n de un rayoo reflejado de igual θ1 y otro trannsmitido al segundo mismo da lugar a la medio ccon ángulo θ2, como see aprecia en la figura siguiente:. Fig. 3 de [57]. IIncidencia sob bre superficie de aración de med dios. sepa. Los tress rayos se encuentran e en e el mismoo plano quee es denominado de inccidencia, y como se observaa en la ecuaación de Sn nell, esta teeoría solo tiiene en cueenta la direccción de caada rayo resultannte sin presttar atención a la porciónn de energía que toma cada uno deel incidentee. Esta sim mplificaciónn hace que esta repressentación dee la luz sea poco aproppiada para modelar fenómeenos más complejos c como, c por ejemplo, la interferen ncia por diifracción, pero p sin embarggo es muy útil ú para ottros como lla formació ón de imágeenes. Cualqquier fuentee de luz puntuall emite rayoos de luz de forma esféérica en todaas direccion nes que, en su propagaación, va encontrrando sistem mas ópticoss (SO) que modifican de una maanera concrreta la direccción de cada rayyo. Los SO más interessantes para el desarrolllo de este prroyecto son dos: -. d separacióón entre dos medios de diferente n.. Superficiess esféricas de Lentes delggadas.. 2.1 1. Sup perficies esféricas e. gen esféricaamente de un punto lllamado objjeto, puede hacerse Un conno de rayoss que diverg convergger de nuevo a otro pun nto en un m medio de dife ferente n inteerponiendo entre los do os cierta superficcie de separración esférrica. En la práctica reaalmente es imposible cconseguir un u punto imagen idéntico al a objeto po orque no ess posible reecolectar todos los rayyos emitidos por la fuente, por lo quee realmente aparecerá lo que se denomina d un u mancha de confusió ón en el lugar doonde teóricaamente estaaría el puntoo imagen. Cualquiiera de los rayos omniidireccionalles emitidoss por una fuente f luminnosa puntuaal S que incida ssobre una superficie s esférica de sseparación con otro medio m de n2≠ n1, se currvará de forma qque corte al a eje óptico o del sistem ma (segmen nto SVP en n la figura 44) en otro punto P llamadoo imagen, de d forma que todos los rayos con el e mismo án ngulo de inc ncidencia co onvergen en ese ppunto.. 12.

(13) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. Fig. 4 de [22]]. Curvatura d de un rayo con cierto ángulo de incidencia.. Fig. 5 de [22]. Conv vergencia de toodos los rayos con c el mismo ángulo á de inciddencia.. Para esstimar la distancia si de d P de cuaalquier puntto S se utilliza la aprooximación paraxial, p según laa cual todoss los rayos del d frente essférico taless que h y φ son pequeñños converg gen en el mismo punto P, y forman f una imagen perrfecta de S. Con esta ap proximación ón se puede hallar la distanciia a la que se enfoca cualquier ppunto S co on la siguiente expresiión conocid da como teoría dde primer orrden para los rayos paraaxiales:. = De estaa expresiónn se obtienee la si mínnima (distan ncia focal objeto) com mo la distaancia de enfoquee del infinitto, y la s0 mínima m (disstancia focal imagen) como c aquellla que prod duce una imagen en el infiniito, es decir, la que devvuelve un frente plano en e el segunddo medio.. 13.

(14) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. Fig. 6 tomada de [22]. Disstancia del foco o objeto y del foco f imagen.. En la ffigura 6 se observan estos e dos ccasos límitee que defin nen la potenncia ópticaa de una superficcie esférica, en función de su raddio de curvatura y la diferencia d eentre los índ dices de refracciión. Para unn conjunto dado d de estoos valores, no podrán enfocarse e im mágenes dee objetos que se sitúan más cerca de laa superficie que el pun nto F0 o foco objeto, nii se podrán obtener imágenes en puntoos más cercca de la lennte que el foco fo imagen n o Fi. Cuallquier objetto estará más cerrca de la lennte que el in nfinito, con lo que la distancia d foccal imagen ssiempre serrá mayor que estee Fi. Si ahoraa tomamos todos los manojos m de rrayos paraxiales cuyo eje e óptico paasa por el centro c de curvatuura C de la superficie, s cada c uno daará lugar a un u Fi de form ma que la uunión de tod dos ellos da lugarr a otra supeerficie esférrica que se cconoce com mo plano foccal.. Fig. 7 de [22]. Man nojos de rayo os paraxiales creando c plano focal imagen.. 2.2. Len ntes delga adas. Las lenttes delgadas se utilizan n cuando el punto imag gen debe ap parecer en eel mismo meedio que el de ell punto objeeto, y son dispositivos d s formados por dos su uperficies essféricas situ uadas de forma qque encierraan un medio con un n diferente al a del medio que la roodea. De nu uevo nos interesaa un efectoo como el comentadoo para las superficiess esféricas,, lo que see puede conseguuir con un tiipo concreto o de lentes lllamadas leentes delgad das simples esfericas ceentradas, y que tiienen el aspecto de la reepresentadaa en la figurra 8.. 14.

(15) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. Fig. F 8 de [57]. Lente delgada com mo superposición s de dos circunfferencias.. La simeetría del sisstema hace que ahora las distancias focales imagen y oobjeto, com mentadas para lass superficiess esféricas, tengan valoores iguales respecto al centro óptiico de la len nte.. Fig. 9 de [22]. Disttancias foco ob bjeto y foco ima agen.. Este vallor se denom mina de forrma generall como distaancia focal (f) ( y su valoor para una lente de índice nn>1 en el vaacio sería: 1. =. 1. 1. 1. p Para lass lentes dellgadas el pllano focal vviene dado de nuevo por la aprooximación paraxial. Cualquiier rayo que pase por el centro óp óptico de la lente no seerá desviadoo, mientras que los que sonn paralelos a él si lo o serán de forma quee aparece un u Fi para cada direccción de incidencia, y la uniión de todoss ellos definne el plano focal f de la lente. l. Fig. 10 de [22]. Plano foccal imagen.. 15.

(16) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. 2.3. Forrmación de d imágen nes finitass. Cuandoo el análisiss se extiende para annalizar la fo ormación de imágeness finitas en n vez de puntualles como haasta ahora, la mecánicaa es extend der el análissis paraxial a todos loss puntos del cuerrpo objeto y hallar todaas sus imággenes, de forrma que la unión de toodas ellas daa lugar a la imaggen en el laddo opuesto de d la lente o la superficcie. Se trazaa el rayo quee pasa por el e centro óptico y se ubica el e punto imaagen a la miisma distancia que el objeto, o de foorma que see pueden hallar taambién F0 y Fi con sus respectivoss rayos, com mo se puede observar enn la figura 11. 1. Fiig. 11 de [22]. IImagen de un punto p del objeeto.. Combinnando lentees en serie y jugando con la separación enttre ellas, see pueden co onseguir efectos de magnificación o dissminución een las imágenes, que pu ueden tambbién ser inveertidas o no.. Fig. 122 de [22]. Dos lentes l separad das una distanccia menor que cualquiera dee sus f, la imaggen creada es invertida i y dism minuida.. 16.

(17) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. Fig. 133 de [22]. Doss lente separad das una distan ncia mayor qu ue la suma dee sus distanccias focales, la a imagen quee aparece del objeto está magnificada y no invertiida.. Como yya se ha com mentado, en n la prácticaa la naturaleeza finita de la lente liimita la can ntidad de rayos qque al final llega a formar la imaagen, lo cuaal puede dar lugar a de deformacion nes de la misma m más o menoos perceptib bles según eel caso. El diafragma d de d apertura (DA) es la abertura que lim mita la canttidad de ray yos captadoos, ya sea debido a los bordes dde la lente o a un diafragm ma físcamente presentee cerca de lla lente. Otrro tipo de diifragma sobbre el plano focal lo que lim mita es el cam mpo de vision o el tam maño de imag gen total qu ue el sistemaa puede creear de un objeto ddado, y se denomina d diiafragma dee campo (DC C).. Fig. 14 de [22]]. Efecto de deel DA y del DC.. En definnitiva, el DA D lo que haace es limitaar el numerro de rayos que formann la imagen de cada punto oobjeto, mienntras que el DC obtruyye todos los rayos de ciiertos puntoos y no perm mite que se form me imagen de d ese punto o objeto en eel plano foccal. Abrir ell DA aumennta la irradiancia de cada puunto imagenn, y abrir el DC aumennta el numerro de puntos objeto quee pueden co ontribuir a formaarla, fija la máxima m porrcion del obj bjeto que se puede visuaalizar.. 17.

(18) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. 3. Teoríía de ondas o El siguiiente nivel de complejjidad añadee a la propaagación de la luz el heecho de quee esta lo hace m moviéndose de acuerdo o a una funnción de onda o escalar ψ=f(r,t) qque depend de de la posiciónn y del tiem mpo. Una fo orma de onnda muy útill, ya que pu uede usarsee para desco omponer otras m más complejaas, es la sin nusoidal. Cuuando se ussa una form ma de onda dde este tipo la onda se denoomina armóónica, y yaa aparecenn conceptoss como lon ngitud o freente de on nda para caracterrizar la luzz. Todavía no es poosible expliicar compleetamente cciertos aspeectos de reflexióón y refraccción relacio onados con la energía de la ondaa, u otros vvectoriales como la polarizaación, pero si otros muy y interesanttes como la difracción. La incluusión de λ empieza a ser útil paraa caracterizzar las ondaas de manerra más preccisa, y la propagaación tridim mensional da d lugar a ttres tipos fu undamentales de ellas caracterizaados por frentes de onda biien definido os. Estos frrentes de on nda se defiinen como las superficcies que ual fase en un instantee dado, pud diendo ser pplanos, esfééricos, o unen toodos los puuntos de igu cilíndriccos.. Fig. 15 de [222]. Onda plan na armónica co on sus frentes d de onda perpeendiculares a la dirección de propagación. Fig. 16 ttomada de [22 2]. Frentes de onda eesféricos. 18.

(19) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. Fig. 17 de [22 2]. Onda cilíndrrica con sus frrentes de onda emergiendo dee una rendija horizontal h. La teoríía de rayos vista con anterioridad a d surge cuan ndo se hace tender λ a cero, de forma que apareceen rayos ortoogonales a los l frentes dde onda quee se propagaan en la missma direcció ón.. Fig.. 18 tomada dee [57]. 3.1 1. Sisttemas óptticos. d onda, Para annalizar la intteracción dee las ondas con los sisttemas ópticos se utilizaa el vector de que es ortogonal al frente de onda en cada punto o y cuya magnitud m esstá asociadaa a la λ incidentte. La orienntación de este e vector respecto a la normal de la superrficie determ mina los ánguloss de reflexióón y transm misión de iguual forma que q se ha vissto para un rayo incideente, por lo que lla ley de Snnell sigue siiendo totalm mente válidaa para caraccterizar estaas interaccio ones. En la siguiente figura se observa un ejemploo con una on nda plana in ncidiendo ssobre una su uperficie plana, y como el vector v k1 y k2 definen llos ánguloss de inciden ncia y de re flexión/tran nsmisión respectiivamente. El E plano de incidencia i eestá ahora definido d com mo aquél quue incluye a los tres vectores de onda (iincidente, reeflejado y trransmitido).. 19.

(20) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. Fig. 19 de [57]. E Efecto de una superficie plan na dee separación de medios so obre una ond da pla ana. Fig. 20 de [57]. Reflexión de una onda plan na bre una superfficie plana sob. Dado qque las onddas pueden n tener ahoora diferentte λ, la pro opia definicción del ín ndice de refracciión hace quue ahora su valor v sea fuunción de laa longitud de d onda que se propagaa por ese medio. Esto tambbién afecta a la ley dde Snell y resulta en que la dirrección de la onda transmiitida dependderá de la λ de la ondaa incidente aunque su ángulo á se m mantenga co onstante. Esta es la base parra explicar el e porqué laa luz se desccompone en n varios coloores al atrav vesar un prisma, ya que en realidad lo que se prodduce es la in ncidencia de d luz blancca con comp ponentes cromátiicas (colorees) en todo el espectroo visible, y cada una de ellas see curva de manera distinta por la depeendencia dee n con la loongitud de onda incideente. Este feenómeno see conoce c y es imposiible de caraacterizar uttilizando laa óptica geo ométrica como ddispersión cromática porque esta no tienne en cuentaa la λ.. Fig. 21 de [16]. D Dispersión cro omática de la luz natu ural incidiendoo sobre un prissma.. 20.

(21) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. La teoría de ondass también explica de m manera muccho más preecisa como un frente de d ondas esféricoo como el que q genera una u fuente lluminosa pu untual S, co onverge en un punto P de otro medio ccuando encuuentra una superficie s dde separación esférica entre e ambos .. Fig. 22 de d [22]. Converrgencia de un frente f de ondass esférico.. Con el cambio de medio dism minuye la veelocidad de propagació ón porque n 2>n1, pero la l forma concreta de la supperficie hacce que alguunos puntos del frentee de ondass cambien antes a de velocidad por lo que q hay cierrtos instantees en que parte p del freente va máss lento que el resto. Este efe fecto hace que q los fren ntes que lleegan cóncav vos a la su uperficie terrminan emeergiendo convexoos como laa superficiee de separración, y crrean otro frente f de oondas esférrico que convergge en el punnto imagen P. En realiddad la supeerficie ideal que producce este efeccto es un elipsoidde, aunque más delante veremos en ejemplo os concretoss cómo com mpensar estte hecho cuando se usan supperficies esfféricas. Las lenntes biconveexas llevan a cabo un eefecto parecido al explicado, com mo se obserrva en la figura 223.. F Fig. 23 de [57]. Aparición del punto imagen n a cierta distan ncia z2 de la lente, y ubicacióón del foco ima agen.. Todos llos cálculos desarrollad dos para halllar las distaancias focales en la teorría de rayoss siguen siendo perfectameente válidos, aunque ahhora se ponee de manifieesto como loos focos im magen y objeto ssurgen de laa conversión n de frentes de ondas planos p a esfééricos en loss dos casos,, el primeroo para frentees incidentees y el segunndo para freentes refracttados.. 21.

(22) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. 3.2. Difr fracción. La difraacción es unn fenómeno o interferenccial por el cual c cualquier obstácullo interpuessto en la propagaación de un frente de onda, o modiffica una regiión del mism mo en ampllitud o fase. Para el estudio posterior que q vamos a realizar es particularmente intteresante ell fenómeno o que se producee cuando unn frente dee onda atravviesa una abertura, a ya que cualquuier sistema óptico destinaddo a la creaación de im mágenes term mina aceptaando luz porr una abertuura de dimeensiones concretas. Cuandoo un sistemaa óptico gen nerador de iimágenes reecoge la luzz de un puntto a través de d cierta aberturaa, es lógicaamente imp posible consseguir una imagen perfecta del m mismo en el e plano focal poorque la abeertura limitaa la porciónn del frente de onda deel objeto quue contribuy ye a esta imagen. Lo que se obtiene al final es cierrto patrón de d difracción que segúnn las caractterísticas concretas de la abeertura, el sisstema, y la oonda incideente, puede afectar connsiderablemeente a la ntes se pued den observaar algunos patrones p nitidez de la imageen obtenidaa. En las figguras siguien de difraacción obtennidos en un na pantalla aal tomar la imagen de una fuente puntual a trravés de una abeertura circullar de cierto o diámetro D D.. Fig. F 24 de [222]. Imagen de una fuente puntual p con ab bertura de diám metro D.. Fig. F 25 de [22]]. Imagen de la l misma fuente puntual p con ab bertura 2D.. 22.

(23) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. Como se observa en las fig guras, este efecto suelle ser much ho más acuusado confforme el diámetrro de la apertura se hacce más pequueño, lo quee provoca que q la imageen obtenidaa se vaya alejandoo cada vez más de pun nto ideal quue se deberíía obtener y vaya ocuppando cada vez más espacioo. Si en vez de un puntto objeto tuuviéramos dos, d creando o cada uno su imagen sobre la misma pantalla, el e efecto dee la difraccción termin na afectando o a un facttor de rend dimiento fundam mental en cuualquier sisstema de crreación de imágenes, la resolucióón. Este paarámetro marca lla mínima separación entre dos ppuntos objeeto que hacce posible ddistinguirloss por su imagen, y en la prráctica depeende de la ddifracción porque p esta puede haceer que las im mágenes se solappen y no se puedan disttinguir.. Fig. 26 de [222]. En la partee de la izquierrda las fuentess puntuales esttán separadas un ángulo suficiente para que la diifracción perm mita distinguir sus imágenes. En la parte de d la derecha eestán más próx ximas y la difracción hace h que no se puedan distingguir, fijando ell límite de reso olución del sisttema.. 23.

(24) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. En la figura 26 la separación entre las fuentes puntuales viene dada por Δφ, y el fenómeno de difracción por el radio Δθ de la circunferencia que aparece como imagen del punto objeto. Cuando Δφ≫Δθ las imágenes se pueden resolver fácilmente, pero según se aproximan los objetos las imágenes se superponen y llega un momento en el que Δφ es mayor que Δθ y ya no se pueden distinguir. Al valor Δφmin resultante es a lo que se denomina resolución, y estará limitado por varios factores entre los que se encuentra la difracción calculada como: Δθ = Δφ. = 1,22. λ D. Muchos otros factores pueden afectar a la resolución por lo que habrá otros valores de Δφ a tener en cuenta, pero si la abertura es tan pequeña que su diámetro es del orden de magnitud de la longitud de onda incidente (rango de luz visible, por ejemplo), puede ocurrir que la difracción sea el de más peso y determine la máxima resolución posible (mínima separación entre objetos observados para poder distinguirlos).. 4. Teoría electromagnética La teoría electromagnética aplicada al estudio de la luz visible se conoce como óptica física, y explica su comportamiento como si fuera una onda EM pura caracterizada por una función de onda vectorial. Este análisis es mucho más preciso que los dos anteriores y añade la capacidad de caracterizar ciertos fenómenos vectoriales que serán importantes en el posterior análisis de FR, como por ejemplo el hecho de que la luz pueda mostrar ciertos patrones de polarización. Una onda electromagnética se define como dos ondas vectoriales de campo eléctrico y magnético que se propagan acoplados como una sola entidad sin materia, libre de cargas y corrientes. El comportamiento de estos campos electromagnéticos fue caracterizado experimentalmente en el espacio libre dando lugar a las conocidas ecuaciones de Maxwell, que desarrolladas matemáticamente dan lugar a dos ecuaciones vectoriales sobre cada uno de los campos ( , ) de forma que se puede hallar cada una de sus componentes cartesianas para cada instante de tiempo (Ex, Ey, Ez, Bx, By, Bz): ∇. =. ∇. =. Para el caso concreto de una onda armónica plana se obtienen resultados concretos que indican una orientación ortogonal de los vectores ( , ) en un plano normal a la dirección de desplazamiento de la onda.. 24.

(25) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. Fig. 27 de [22]. Frentee de ondas pla ano con vectorees E y B.. La fuennte de estass ondas EM M serían caargas acelerradas radian ndo energíaa al medio,, que se desplazza por el vaacio por la propiedad dde los camp pos que varrían con el tiempo de generar nuevos campos. Seegún Huygeens, cada puunto de un frente f de onda dado es a su vez un na fuente que creea nuevos campos, c de forma que estos pued den interferiir entre elloos y si lo hacen h de forma cconstructivaa dan lugar a nuevos ffrentes en una u posición n más alejaada, repitién ndose el procesoo de forma sucesiva s dan ndo lugar enn conjunto a la propagaación de la oonda.. 4.1 1. Medios dielé éctricos. El análiisis de los sistemas óptticos mencioonados en las l dos teoríías anteriorees, se modeela ahora por meddio de la resspuesta quee todos estoss materialess dieléctrico os a los cam mpos EM. Cualquier medio ddistinto del vacío por el e que se prropague unaa onda EM tiene la cappacidad de cambiar los valoores de ε0 y μ0 , de form ma que ahorra la velociidad de prop pagación es menor que q c (la velocidad de la luzz en el vacio). Este cam mbio de vellocidad caraacteriza al nnuevo mediio dando lugar all ya conociddo índice dee refracción:: =. =. bio de mediio en el caamino de propagación de una on nda EM, Cuandoo se producce un camb ademáss de los efecctos en la dirección d dee las ondas reflejadas r y transmitiddas que se han h visto n otros que afectan a laa amplitud de d los vectorres de camp po y que en teoríías anteriorees, aparecen definenn coeficientees de reflexión y transm misión. La onda o EM trransporta ennergía caraccterizada por su vvector de Pooynting: =. 1. Este vector apunta en direcció ón de la proopagación e indica la po otencia por unidad de área á que atraviessa una supeerficie norm mal al mism mo, por lo que q los coeeficientes annteriores see podrán utilizar para estimaar la cantidaad de energgía de la on nda incidente que se repparte a cadaa una de las dos ondas resuultantes en el e cambio dde medio. Estos E coeficientes son vvectoriales con una componnente paraleela al plano de incidenncia y otra perpendicul p ar, y como el campo eléctrico e solo tienne componeentes ortogo onales al pllano de incidencia, siem mpre se poddrá descomp poner en. 25.

(26) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. las dos direcciones anterioress para podeer estudiar el efecto de los coeficcientes sob bre ellas. Este annálisis noss dará valliosa inforrmación so obre los cambios c dee amplitud d o los desplazzamientos de fase que se s pueden pproducir en la onda EM M al cambiaar de medio o. En las siguienttes figuras se observaan algunoss ejemplos de inciden ncia en supperficies pllanas de separacción de meddios, para ilu ustrar los fennómenos veectoriales qu ue aparecenn.. Fig. 28 de [22 2]. Incidencia d de onda plana en frontera en ntre dos medioss de diferente n, n los vectores d de onda forma an el plano de incidencia. i. Fig. 29 de [22]. O Onda incidentee con vector E ormal al plano de incidencia no. 26.

(27) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. Fig. 30 3 de [22]. O Onda incidente con vectorr E conten nido en el plan no de incidencia a. Fig. 31 d de [22]. Ejem mplos de reflex xión con variios ángulos de incidencia y el efecto, en cada caso, sobre las componen ntes paralela y perpendicullar del vector E. Se pone de d manifiesto la dependenciia de los coefiicientes de reflexión y transmisión con el ángulo de incidencia.. 4.2. Pollarización n de la luzz. El caráccter vectoriaal del camp po eléctrico asociado a la onda EM M permite annalizar su variación v de ampplitud y oriientación en el transccurso de laa propagación. Si no aparece un n patrón. 27.

(28) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. identificcable se dicce que la on nda no tienne ninguna polarización p n o es no poolarizada, pero p hay tres casos particulaares muy intteresantes een los que síí se puede establecer diicho patrón: -. Polarizacióón lineal (PL L): El vectoor E mantieene un orieentación connstante mieentras su amplitud vaaría, de form ma sinusoiddal en una onda o armónica, dando llugar a un plano p de polarización fijo que contiene c al vvector E y al a vector de propagacióón k.. Fig. 32 dee [57]. Plano dee polarización lineal. l. -. ud del vecttor E se mantiene m Polarizacióón circular (PC): En este caso la magnitu constante pero p gira allrededor deel eje de prropagación con una veelocidad an ngular ω constante. El E giro puede ser a deerechas o a izquierdas en función de la direccción del mismo segúún el avancee de la ondaa, como se puede p ver en n la figura 333.. Fig. 33 de d [57]. Propaggación de una PCD P (arriba) y una PCI (abaajo).. -. Polarizacióón elíptica: Es el caso más generaal, en el qu ue se produc ucen las varriaciones anteriores al mismo tiempo, reecorriendo cierta elipse en el pplano norm mal a la p la oonda. propagación según se propaga. En el caaso concretoo de la luz visible, v hem mos visto qu ue el fenómeno de proppagación see basa en el hechoo de que caada frente de d onda estáá formado por p fuentes puntuales qque van ind duciendo nuevos frentes cadda poco tiem mpo. Cada nueva geneeración sup pone una poolarización distinta, pero la rapidísima frecuencia de generacción de fren ntes hace qu ue cada estaado de polaarización sea impperceptible. Es por eso o que en el ccaso de la luz l natural se habla dee luz no pollarizada, aunque en realidaad sí que existe unaa sucesión muy rápida de difeerentes estaados de polarizaación. Un polaarizador es un elemen nto óptico qque da com mo salida luz polarizadda en algun na de las formas comentadaas, de manerra que se ppuede usar para p polarizzar la luz naatural a su entrada. Hay vaarios fenóm menos que hacen de ciertos maateriales po otentes polaarizadores lineales, aunque hay tres paarticularmen nte interesanntes para estte proyecto:. 28.

(29) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. -. -. -. Dicroísmo: ciertos maateriales dej ejan pasar solo s una de las compoonentes orto ogonales del vector E de una radiación r inncidente y anulan la otra. o De estta forma, laa luz de salida está polarizadaa de forma lineal en cierto eje gracias g a eeste fenómeeno, que depende addemás de la λ incidente y es denom minado tamb bién absorciión selectiv va. Birrefringencia: algun nos materialles llamado os anisótrop pos tienen lla caracteríística de que sus proopiedades ópticas ó no soon iguales en e todas lass direccionees, de formaa que se produce unn fenómeno de doble reefracción cu uando una radiación r inncide sobre ellos. El resultado son dos ray yos emergenntes y no uno, u llamad dos ordinariio y extraorrdinario, como si el material tu uviera dos ííndices de refracción r distintos d acttuando a laa vez. El primero siggue las leyes de refraccción conocidas pero el segundo deepende fuerrtemente de la orienttación del material. m El caso es qu ue, además, cada uno dde los rayoss emerge linealmentee polarizado o en direccioones ortogo onales entre sí. Reflexión: ya se ha vissto cómo ell índice de reflexión r en n un cambioo de medio depende del ángulo de inciden ncia, de forrma que el rayo reflejado por unna superficiie podrá e función de este parámetro. p Cuando ell valor del ángulo emerger poolarizado en incidente de d una ondaa coincide ccon el llamaado ángulo de Brewsteer, el rayo reflejado r estará polaarizado lineealmente. E Este ángulo o es el quee provoca uuna onda reflejada r perpendicuular a la refr fractada, y ssu tangente es igual all cociente eentre los índ dices de refracción de d cada med dio.. Si la luzz incidente a un dispositivo de estee tipo es no o polarizada, saldrá polaarizada lineealmente con cierrto ángulo fijo impuessto por dichho dispositiv vo. Si se po one una ondda ya polariizada de forma llineal a la entrada, so olo obtendreemos a la salida s su proyección een la direccción del polarizaador. En unn ejemplo como c el de la figura 34 4, si la entrrada es polaarizada lineealmente podrem mos girar el polarizador p r para ir varriando la sallida, desde el e valor máx áximo si el ángulo á θ coincide con el del vector E de la ondda incidentee, hasta an nularla comp mpletamente cuando ambos áángulos tiennen una difeerencia de 990º.. F 34 de [22]. Efecto de un p Fig. polarizador lineal a la entrad da de un detecttor. Un retaardador es un u elemento que cambiaa la polarizaación de una onda inciddente y es lo que se utiliza para poderr crear un polarizador p r circular. Prestaremos P s mayor ateención a dos tipos concretos de retarddador: -. Retardadorr de media onda: o invierrte el sentid do de giro de d una ondaa polarizada circular o elípticam mente. Retardadorr de cuarto de onda: cconvierte un na onda pollarizada cirrcularmente en otra con una cieerta PL orieentada a 45ºº respecto a un eje de referencia r qu que se denom mina eje principal del d retardad dor. Si el sentido dee giro de la l entrada es a derechas, la. 29.

(30) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. orientaciónn de la salid da será ortoogonal a laa que provo oca un giroo a izquierd das. Este dispositivo funciona taambién a la inversa, peero la PL deebe incidir een un ángulo de 45º con el eje del d retardado or o a la sallida la polarrización seráá elíptica. T También se conocen como retarddadores de 90º. 9 La form ma de conseeguir un polarizador cirrcular es po oner un retarrdador de eeste segundo o tipo en serie coon un polariizador lineaal, y así cuaalquier luz no polarizaada saldrá ccon cierta PL y esta emergerrá circular del d retardad dor.. Fig. 35 de [222]. Esquema de un polarizad dor circular al a colocar el reetardador B enn serie con el polarizador A. A C y D forman un detectoor de PC, la orrientación de la salida será máxima si la entrada gira en e un sentido y nula si lo hacee en el otro.. 4.3. Inte eracción de d la luz ccon la ma ateria. mite explicarr ciertas proopiedades de los materiiales en relaación a su reespuesta La teoríía EM perm cuando son ilumiinados. Lo os átomos que formaan la mateeria puedenn modelarse como osciladoores que reeaccionan a la incideencia de las ondas EM M, de form ma que tien nen una frecuenncia de resoonancia concreta que lees hará vibrrar de una forma u otrra en funció ón de la frecuenncia de la onnda incidentte. Los átoomos se ennlazan unos con otros formando moléculas para dar luugar a los distintos d materiaales, las cualles se puedeen organizaar en estructturas de varrios tipos coon enlaces de d varias naturaleezas. Esto será uno de d los factoores que deetermine el comportam miento finaal de un materiaal ante la llegada de unaa onda EM, el cual seráá el resultad do de un prooceso que co omienza cuando los átomos comienzan n a vibrar coon la llegadaa de la ondaa. Las maayores ampplitudes dee oscilaciónn de un átomo á conccreto se prroducen cu uando la frecuenncia de la onnda inciden nte es igual a la su freccuencia de resonancia r ((ω=ω0), y serán s las que proovoquen unaa reacción más m notablee del material. En el caaso de molécculas libress o gases poco deensos comoo los de la atmósfera, los enlacess son débilees y la resoonancia pro ovoca un fenómeeno de dispersión, de forma f que cada átomo o reemite la onda inciidente en to odas las direccioones y con la misma frecuencia fr ccon la que llegó. l Cuando las molééculas se orrganizan de form ma más reguular y con enlaces más fuertes parra formar líq quidos y sóllidos, la ressonancia suele prrovocar quee las fuertes vibracionnes de los átomos á transsformen la energía de la onda incidentte en esa frrecuencia en n calor, parra dar lugarr al fenómeeno conociddo como ab bsorción. Veamoss a continuaación alguno os ejemploss del mundo o real que pu ueden ser exxplicados con c estos concepttos electrom magnéticos. Las mooléculas quee forman loss gases de laa atmosferaa tienen una resonanciaa muy acusaada en el rango dde la luz ultrravioleta (U UV), la cual cubre el ran ngo de frecu uencias (o llongitudes de d onda) adyacenntes al espeectro visiblle por el laado del collor azul, y por tanto es invisiblee al ojo humanoo. Por tanto, el efecto de dispeersión más acusado que q se prodduce en el UV es. 30.

(31) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. imperceptible para nosotros, pero eso no quiere decir que las vibraciones no se produzcan también a frecuencias visibles. El hecho es que sí se producen pero con una vibración más débil que produce el efecto conocido como dispersión de rayleigh, por el cual también se esparce radiación visible en todas direcciones como ocurre con la UV. El efecto depende de la frecuencia incidente de forma que es proporcional a ω4, afectando así mucho más a la parte azul de la luz solar policromática que a la roja de menor frecuencia (y mayor λ), y así vemos el cielo azul por el efecto de dispersión mucho más acusado para ese color de las moléculas de O2 y N2 de la atmosfera. También en la atmosfera, las nubes son un ejemplo de un fenómeno diferente de interacción. Aunque siguen estando formadas por moléculas muy parecidas a las anteriores, ahora estas se distribuyen de una manera mucho más ordenada por lo que ya no son tan independientes las unas de las otras como en los gases. Ahora ya no se puede considerar la reemisión de cada molécula como independiente de las demás, de forma que la intensidad en cada dirección puede ser distinta de la suma de las intensidades individuales. La respuesta de las nubes sirve de ejemplo para caracterizar la de líquidos y sólidos, y se basa en que ahora no basta con sumar el efecto de cada molécula por separado, si no que hay que analizar el efecto conjunto de todas las reemisiones por dispersión y ver qué tipo de interferencias se producen. En el caso de las nubes, cualquier interferencia en el interior de las mismas solo será constructiva en la dirección de propagación de forma que aparece una onda refractada que podrá atravesar o no el material en función de las características concretas del mismo. Las moléculas de la superficie, al no estar completamente rodeadas por otras en una red ordenada como las del interior, reaccionan de manera distinta y la radiación en dirección contraria a la incidencia no se anula por interferencia destructiva. Esto da lugar a una onda reflejada pero que, en el caso de ciertos materiales como el agua, el vidrio o el cristal, resulta independiente de la frecuencia incidente y por eso es blanca a la vista, ya que todas las λ se reflejan igual y todas las frecuencias visibles de la luz solar se reflejan juntas dando lugar a la luz blanca que percibimos. Esta es la explicación de que ciertos materiales sean opacos, translúcidos, o transparentes en función de la frecuencia de la radiación que incida sobre ellos. Ciertos materiales son opacos completamente a la luz visible que no los puede atravesar, mientras que son totalmente transparentes a otras radiaciones de frecuencias mayores como los rayos X. Los colores surgen de un proceso distinto llamado absorción selectiva, por la cual la resonancia de los átomos no provoca reemisión si no que es absorbida y transformada en movimiento térmico o calor. Por ejemplo, un medio transparente como el agua presenta un típico tono azul-verdoso porque sus átomos presentan un pico muy acusado de absorción en el infrarrojo (IR), que termina afectando en menor medida a las longitudes de ondas visibles cercanas como las del color rojo. Así, la luz que pasa a través de cierta cantidad de agua y que llega a nuestros ojos ha perdido la parte roja, de forma que solo percibimos los tonos azules y verdes restantes del espectro visible para cualquier luz que nos llegue a través de ella. Si el efecto de absorción selectiva se produce en reflexión y no en transmisión como el ejemplo del agua, aparecen los denominados pigmentos. Cuando cierto material absorbe un rango muy amplio de λ y refleja solo un color determinado, esta onda reflejada puede llegar al ojo y provocar una sensación asociada a ese color. Esta es la forma en la que percibimos los colores de los objetos que nos rodean, todos reciben luz solar pero al tener distintos pigmentos en su superficie cada uno refleja unas longitudes de onda concretas que llegan a nuestros ojos, y nos hacen verlos de diferentes colores. La mezcla de pinturas de colores hace que los pigmentos absorban cada vez más rango de λ de la luz visible incidente, por lo que van sustrayendo colores de la misma hasta que no reflejan nada y percibimos un color negro. Este fenómeno es muy distinto a la adición de colores que se produce al mezclar fuentes de. 31.

(32) ANÁLISIS DE RECEPCIÓN FOTÓNICA EN SERES VIVOS Abril de 2011. luz de diferentes longitudes de onda, de forma que si se juntan todas las frecuencias del visible aparece luz blanca. En definitiva, la capacidad de los átomos de resonar ante ondas EM de ciertas frecuencias, unida a la forma en que se disponen para formar moléculas y materiales, marcan las propiedades ópticas de estos últimos. Podrán ser completamente opacos y ser de diferentes colores en función de que λ reflejan, o presentar ciertos niveles de transparencia que también puede colorear la luz que los atraviesa. En todo caso, lo que debe quedar muy claro es que todos estos fenómenos surgen de la interacción de los materiales con la luz visible, no es el resultado de fuentes de luz de distintos colores, por lo que exhibirán estas características en la medida que sean iluminados.. 5. Mecánica cuántica En 1900 Planck descubre que la energía se emite de manera discreta y no continua, formada por pequeños cuantos o paquetes con determinada energía. Esta afirmación supuso un punto de vista totalmente opuesto a la teoría de ondas electromagnéticas vigente en la época, que sin embargo no era capaz de explicar un fenómeno concreto como el fotoeléctrico. Einstein pudo explicar en 1905 este experimento en el que un haz de luz que incidía en una placa de metal liberaba electrones y se producía electricidad en el circuito, pero lo hacía en función de su color y no de su intensidad, como predecían las teorías clásicas. Su explicación consistía también en que el haz estaba formado por fotones, pequeños cuantos de luz con propiedades de partículas y que transportaban energía. Un fotón era capaz de liberar electrones del metal provocando su flujo, pero solo lo hacía si transportaba la cantidad adecuada de energía que dependías de su color (frecuencia) y no de la intensidad del haz de luz. Así, se pudo explicar el hecho de que una luz azul de poca intensidad fuera capaz de provocar el efecto mientras que otra roja de mayor intensidad no lo hiciera. La teoría clásica era incapaz de explicar por qué una intensidad mayor era menos efectiva, pero Einstein demostró que era el color el que determinaba si le energía del fotón era suficiente para arrancar electrones.. 5.1. Concepto de fotón. Los fotones son partículas sin masa que forman la luz y transportan cierta cantidad de energía en función del modo de propagación al que pertenecen, el cual fija las características concretas de frecuencia, dirección de propagación, o polarización, en cada caso. Esta energía es proporcional a la frecuencia del fotón y ambas estás relacionadas por la constante de Planck de la forma:. E=h·υ A nivel macroscópico la luz presenta propiedades ondulatorias claras que dan lugar a fenómenos de propagación, reflexión, refracción, o difracción como los vistos hasta ahora. A nivel microscópico, sin embargo, los fotones se empiezan a comportar como partículas con cierta cantidad de movimiento que pueden interactuar con la materia y, como ocurre en el caso del efecto fotoeléctrico, es esta naturaleza y no la ondulatoria la que caracteriza ciertos fenómenos de emisión y absorción.. 32.

(33) ANÁL LISIS DE RECEP PCIÓN FOTÓNIICA EN SERES VIVOS V Abril de 2011. En el ennfoque cuántico los fo otones y loss electroness vienen carracterizadoss por ecuaciiones de onda noo deterministas, que esstiman la prrobabilidad d de que estas partículaas se encuen ntren en cierta posición en un u determin nado instantte de tiempo o. Esto da lu ugar a que llos electron nes de un átomo ssolo puedann ocupar cieerto númeroo de niveless discretos de energía empezando o por los más bajjos, de form ma que si este es ilumiinado el ressultado de la l interaccióón dependeerá de la capaciddad de los fotones f inciidentes de aaportar la energía suficciente a cieertos electro ones que puedan excitarse y saltar a niveles ssuperiores. Los tres fenómenos f fundamenttales de interaccción entre un u fotón y lo os electrone s de un átom mo son los siguientes: s -. -. Absorción: El fotón incidente puuede ser ab bsorbido po or un electró rón que se excita y salta a un nivel n de eneergía superiior, siempree que la eneergía que traansporta el primero sea mayor que la diferencia de eenergía entre el nivel in nferior y ell superior que q debe estar vacio parcial o totalmente. Esta últimaa condición t n hace que solo los electrones más exterioores puedan n absorber footones. Emisión: unn electrón excitado e pueede bajar a un nivel dee energía inf nferior emitiiendo un fotón de freecuencia dad por la dife ferencia de energía e entrre los nivelees. Emisión esstimulada: un u fotón puuede hacer que un elecctrón excitaado baje a un u nivel inferior a suu paso, emitiendo un footón idénticco al inciden nte.. Estos trres efectos se s pueden ob bservar esqquemáticameente en la fiigura siguieente:. Fig. 36 tomadaa de [16]. Interracciones entree un fotón incidente y un elecctrón que camb mbia de nivel.. 5.2. Inte eracción luz‐mater l ria. Los nivveles de eneergía que pu ueden ocuppar los electtrones de un n átomo vieenen dados por una funciónn de onda probabilística, normalm mente la de Schrodingeer, de formaa que cada electrón tiene associado un número cu uántico únicco que defin ne sus características. Ya se ha repasado r cómo eestos puedenn pasar a un u nivel sup uperior parcialmente lleeno si absoorben un fo otón con energía suficiente para p salvar la separacióón, o bajar a un nivel inferior i de fforma espon ntánea o estimulada emitienndo un fotón n con energíía igual a laa diferencia entre los niiveles. m eel tipo de en nlaces y Cuandoo los átomos se ordenaan en molécculas y estaas forman materiales, redes foormadas inffluyen en lo os niveles dee energía reesultantes, por p lo que ccada materiaal tendrá propieddades concrretas a este respecto ccomo ocurría para el apartado coorrespondieente a la interaccción luz-maateria en la teoría t EM. C Cuando los átomos forrman estruccturas cristalinas los niveles de energíaa bien defin nidos de suss electroness exteriores se convierrten en bandas más d interaccióón, mientras que los niiveles inferi riores se ven n menos anchas debido a laas fuerzas de afectadoos y se maantienen igu ual. Así, apparece la baanda de vallencia (BV)) como la más m alta ocupadaa en su totaalidad, y la de d conducciión (BC) co omo la más baja con ciierto espacio o libre o totalmeente desocuupada. Estos dos nivelles exteriorres estarán separados por una banda de energía prohibida donde no puede habber electrones, de vaalor E=Eg, de forma que las. 33.