“No te preocupes por tus dificultades con las matemáticas; te puedo asegurar que las mías son todavía mayores” Albert Einstein TIME – (TIEMPO): 2 Unidades
OBJECTIVES – (OBJETIVOS)
Reconocer el concepto de la fracción como medida de la relación entre la parte y el todo. Definir el sentido de congruencia en representaciones graficas de la fracción.
Representar en diagramas rectangulares, circulares, en conjuntos y en la recta numérica un número fraccionario.
Resolver problemas que involucren el sentido de la fracción como parte – todo
RESOURCES – (RECURSOS): Guía de aprendizaje, útiles escolares, libro Matemática Sé.
AUTONOMY INDICATOR - (INDICADOR DE AUTONOMÍA): Capacidad de Autorregulación: Se formula preguntas para regular el uso de estrategias de aprendizaje.
LEARNING STRATEGY - (ESTRATEGIA DE APRENDIZAJE): uso de diversas representaciones geométricas en contextos continuos y discretos.
A continuación podrás encontrar información que te ayudara a entender las fracciones de una forma sencilla y clara, aplicando tus aprendizajes a la resolución de situaciones que involucren este concepto.
1.1. LEARNING GOAL: - (META DE APRENDIZAJE)
Para definir tu meta de aprendizaje es necesario que identifiques tres aspectos importantes: el qué, el cómo y el para qué. Ahora para que realices una buena meta te invitamos a que reconozcas estos tres aspectos y luego los entrelaces formando una sola oración.
¿QUÉ APRENDIZAJE QUIERES OBTENER?__________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________
¿CÓMO LO DESARROLLARAS? _____________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________
¿PARA QUE TE SERVIRA?__________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________________________
Nombre del Estudiante: Curso DD MM AA
2012
Asignatura: MATEMÁTICAS Período: SEGUNDO Administrador (es) de Programa:
Daniel López Vélez
Jorge Gilberto González Camargo Tema: EL SENTIDO DE LA FRACCION: PARTE - TODO
GUÍA DE APRENDIZAJE No. 3
ÁREA DE MATEMÁTICAS – GRADO SEXTO
ColegiosMETA: _____________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________________________________________________
1.2. WARMING UP – (AMBIENTACIÓN)
Piensa en cómo repartir 5 chocolatinas entre 3 niños de manera que no sobre nada y que todos reciban trozos iguales, realiza las operaciones pertinentes y la estrategia que utilizaste en el siguiente espacio.
Ahora sí se sabe que Manuel tiene 5 chocolatinas que son los 2/3 del total de chocolatinas que tiene Camila. ¿Cuántas chocolatinas tiene en total Camila?
Realiza una lista de 5 frases que hallas escuchado, en las que esté involucrada una fracción. Y representa la fracción en forma numérica dentro del recuadro.
1. __________________________________
2. __________________________________
3. __________________________________
4. __________________________________
1.3. PRIOR KNOWLEDGE - (CONOCIMIENTOS PREVIOS)
1.3.1. Escribe la fracción que representa la parte coloreada.
1.3.1.1. Escribe de acuerdo con la figura, que parte es la que representa la sección sombreada.1
1.3.2. Representa en cada una de las siguientes rectas numéricas la fracción indicada en palabras y en el recuadro su correspondiente expresión numérica.
Tres decimos
Siete doceavos
Doce diecisieteavos
1.4. INFORMATION – (INFORMACIÓN)
Realiza una Lectura auto-regulada guiada por tu docente de la información que aparece en libro Matemática Sé 6º en las páginas 96 a la 97.
1 Imágenes tomadas de
En relación con la lectura realizada responde:
1.4.1. ¿Cuáles son las condiciones que se mencionan en la lectura, para poder representar una fracción de forma gráfica?
_________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
1.4.2. ¿Qué significados de la fracción se mencionan en la lectura?
_________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________
1.4.3. Resuelve en tú cuaderno las “actividades propuestas” en la página 97, puntos 5, 6 ,7 y 8.
En la siguiente tabla se muestran los atributos o aspectos importantes que se deben tener en cuenta para la representación de una fracción como una relación PARTE - TODO
Aspectos a tener en
cuenta Ejemplo incorrecto Ejemplo correcto
1. Las subdivisiones cubren el todo
2. Los trozos o partes deben ser todas iguales del mismo tamaño, deben ser congruentes
3. El todo siempre debe conservarse igual
4. El todo se puede dividir en un numero de partes de terminado, según sea indicado.
RECUERDA
EL TODO,
Es la sección completa que tienes que
subdividir
LAS PARTES,
son las divisiones que le haces al todo para
representar la fracción
RECUERDA
EL NUMERADOR,
Indica las partes que se toman o
colorean
ELDENOMINADOR: Indica
las partes en las que se divide
2.1.Completa la siguiente tabla:
2.2. Lleva a cabo las siguientes instrucciones y establece cuál de los atributos de la fracción mencionados en la tabla de la información, se deben tener en cuenta para realizar correctamente el ejercicio.
Instrucción Fracción numérica Representación grafica Atributo o aspecto de la fracción Dividir la figura según
se indica en el denominador de la
fracción.
4 6
Sombrea la figura según se indica en la
fracción.
2 3
Que fracción representa la parte
sombreada de la figura
Sombrea la figura según se indica en la
fracción.
9 16
Dividir la figura según se indica en el denominador de la
fracción.
6 8
Representación grafica fracción en palabras fracción en números
Dieciocho cuartos
Doce quintos
2.3. Con base en la lectura de la página 98 resuelve en tú cuaderno las “actividades propuestas” puntos 10 al 12.
2.4. Resuelve el punto 70 de la página 116 del libro matemática Sé.
2.5. SAY IT IN ENGLISH
2.5.1. PRE-READING: Write in the blank space the name of each geometry figure
Geometry figure In English En Español
cuadrado
Small right triangles
Triángulo mediano
2.5.2.READING
This activity incorporates both tangrams and fractions. The Tangram puzzle was invented by the ancient Chinese hundreds of years ago. It is a square broken into seven pieces. When rearranged, these pieces form a great variety of shapes and pictures. This puzzle provides an excellent background for determining fractional parts and wholes.
2.5.3. POST – READING
Which part of the whole square is each piece of the tangram set? Compare each piece with the whole square and complete the next table.
Geometry figure fraction
Take a big triangle as a reference. Compare the other pieces with the triangle, and write the corresponding fractions to the area of smaller pieces.
3.1. En grupo resuelve los siguientes problemas (recuerda discutir y formular estrategias).
3.1.1. Dibuja más cuadrados y círculos para que 5/8 de la figura sean cuadrados.
3.1.2. Dibuja más círculos para que en cada fila los círculos oscuros sean ½ del total.
3.1.3. Pinta los círculos para que:
la cuarta parte sean rojos
la tercera parte del resto sean verdes
3.1.4. Pinta en cada recta de un color el segmento que se indica en la fracción:
Dos quintos
Tres decimos
Diecisiete doceavos
3.1.5. Ubica sobre las rectas el número que se indica.
11/7
26/3
45 /7
3.2. Con tus compañeros de grupo resuelve los problemas del 71 al 76 y plantea en cada uno de ellos la estrategia que implementaste para solucionarlos. Recuerda utilizar un cuadro como el siguiente para representar lo que como grupo realizaron.
SOLUCION ESTRATEGIA
4.1.En primera instancia evaluaremos si cumpliste la meta de aprendizaje que te propusiste. Para ellos responde:
4.1.1. ¿Qué APRENDIZAJES lograste comprender? Menciona dos y explica que entendiste de ellos.
_________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________
4.1.2. ¿Cómo DESARROLLASTE estos aprendizajes? Menciona dos estrategias que aplicaste:
_________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________
4.1.3. ¿Para qué SITUACIONES puedes aplicar lo que aprendiste? Menciona dos de ellas.
_________________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________________
SELF - EVALUATION – (AUTOEVALUACIÓN)
Completa la siguiente tabla de acuerdo con tu trabajo. Es importante la reflexión en torno a que siempre hay que mejorar los procesos de aprendizaje.
DESEMPEÑO SI NO QUÉ ACCIONES DE MEJORA PLANTEAS AL RESPECTO
¿Reconozco la relación que existe entre las partes y un todo?
¿Represento de diversas formas una misma fracción y comprendo que tienen el mismo
significado?
¿Puedo ubicar fracciones en una recta sin importar las divisiones que tenga?
¿Resuelvo problemas que involucren a la fracción como una relación entre las partes y el
todo?
CO - EVALUATION – (COEVALUACIÓN)
Estudiante que me evalúa: _________________________________ Valoración numérica
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Desarrolla el trabajo de forma pulcra y organizada siguiendo las
instrucciones y el apoyo de la guía de aprendizaje.
Participa de manera activa y aporto en las discusiones en clase y al
interior del aprendizaje de grupo.
Muestra interés por el aprendizaje y realiza investigaciones extra –
clase para complementar la información. (aprendizaje de casa)
PROMEDIO DE LAS VALORACIONES
Ingresa a la siguiente página de matemáticas, aquí podrás encontrar información complementaria, resuelve los ejercicios que se plantean allí y elabora una cartelera en un cuarto de cartulina en la que presentes el ejercicio que más te haya llamado la atención y creado mayor dificultad.
http://descartes.cnice.mec.es/heda/difusion/materiales/encdepmat08/XIII/Colombia/Fraccio nes/escena06.htm
BIBLIOGRAFÍA (Biblography)
Carlos E. Vasco U, libro matemática Sé, redes de aprendizaje para la vida. Editoriales SM. 2012 Eva Cid, Juan D. Godino, Carmen Batanero. Matemáticas y su didáctica para maestros. Sistemas numéricos y su didáctica para maestros. Edición octubre 2002.