INDICE
Pag.
2. El transistor de unión bipolar (BJT) ... 1
2.1 Introducción al BJT y principios de construcción... 1
2.2 Configuración de base común ... 5
2.3 Configuración de emisor común ... 10
2.4 Configuración de colector común... 14
2.5 Límites de operación del transistor... 15
2.6 Hoja de especificaciones del transistor... 17
3. Polarización de CD del BJT ... 20
3.1 Punto de operación o punto Quiescente ... 20
3.2 Circuito de polarización fija ... 23
3.3 Circuito de polarización estabilizada de emisor ... 31
3.4 Polarización con divisor de voltaje... 36
3.5 Diversas configuraciones de polarización ... 40
3.6 Conmutación con transistores... 53
3.7 El transistor PNP ... 55
4. Modelado del transistor BJT ... 57
4.1 Amplificador en el dominio de CA ... 57
4.2 Modelado del transistor BJT ... 59
4.3 Parámetros importantes: Zi, Zo, Av, Ai, Vi, Vo, Ii, Io. (Redes de dos puertos)... 62
4.4 Modelado re del transistor ... 67
4.5 El modelo equivalente híbrido... 75
5. Análisis de pequeña señal del BJT ... 75
5.1 Polarización por divisor de voltaje ... 75
5.2 Configuración de polarización de emisor para emisor común ... 80
5.3 Configuración de emisor seguidor... 84
Apéndice al capítulo 5 ... 89
6. Bibliografía... 92
2. El transistor de unión bipolar (BJT)
2.1 Introducción al BJT y principios de construcción
Durante el periodo 1904-1947, el tubo de vacío fue sin duda el dispositivo electrónico de interés y desarrollo. En 1904, el diodo de tubo de vacío fue introducido por J. A. Fleming.
Poco después, en 1906, Lee, De Forest agregó un tercer elemento, denominado rejilla de control, al tubo de vacío, lo que originó el primer amplificador: el triodo. En los años siguientes, la radio y la televisión brindaron un gran impulso a la industria de tubos electrónicos. La producción aumentó de cerca de 1 millón de tubos en 1922 hasta aproximadamente 100 millones en 1937. A principios de la década de los treinta el tétrodo de cuatro elementos y el péntodo de cinco elementos se distinguieron en la industria de tubos electrónicos. Durante los años subsecuentes, la industria se convirtió en una de primera importancia y se lograron avances rápidos en el diseño, las técnicas de manufactura, las aplicaciones de alta potencia y alta frecuencia y la miniaturización.
Sin embargo, el 23 de diciembre de 1947 la industria electrónica atestiguó el advenimiento de una dirección de interés y desarrollo completamente nueva. Fue en el transcurso de la tarde de ese día que Walter H. Brattain y John Bardeen demostraron el efecto amplificador del primer transistor en los Bell Telephone Laboratorios. El transistor original (un transistor de punto de contacto) se muestra en la figura 3.1. De inmediato, las ventajas de este dispositivo de estado sólido de tres terminales sobre el tubo electrónico fueron evidentes:
era más pequeño y ligero; no tenía requerimientos de filamentos o pérdidas térmicas;
ofrecía una construcción de mayor resistencia y resultaba más eficiente porque el propio dispositivo absorbía menos potencia; instantáneamente estaba listo para utilizarse, sin requerir un periodo de calentamiento; además, eran posibles voltajes de operación más bajos. Obsérvese en la presentación anterior que este capítulo es nuestro primer estudio de dispositivos con tres o más terminales. El lector descubrirá que todos los amplificadores (dispositivos que incrementan el nivel de voltaje, corriente o potencia) tendrán al menos tres terminales con una de ellas controlando el flujo entre las otras dos.
Figura 3.1 El primer transistor.
CONSTRUCCION DEL TRANSISTOR
El transistor es un dispositivo semiconductor de tres capas, compuesto ya sea de dos capas de material tipo n y una de tipo p o dos capas de material tipo p y una de tipo n. El primero se denomina transistor npn, en tanto que el último recibe el nombre de transistor pnp.
Ambos se muestran en la figura 3.2 con la polarización de cd adecuada. En el capítulo 3 encontraremos que la polarización de cd es necesaria para establecer una región de operación apropiada para la amplificación de ca. Las capas exteriores del transistor son materiales semiconductores con altos niveles de dopado, y que tienen anchos mucho mayores que los correspondientes al material emparedado de tipo p o n. En los transistores que se muestran en la figura 3.2, la relación entre el ancho total y el de la capa central es de 0.150/0.001 = 150:1. El dopado de la capa emparedada es también considerablemente menor que el de las capas exteriores (por lo general de 10:1 o menos). Este menor nivel de dopado reduce la conductividad (incrementa la resistencia) de este material al limitar el número de portadores "libres".
En la polarización que se muestra en la figura 3.2, las terminales se han indicado mediante letras mayúsculas, E para el emisor, C para el colector y B para la base. Una justificación respecto a la elección de esta notación se presentará cuando estudiemos la operación básica del transistor. La abreviatura BJT (bipolar junction transistor = transistor de unión bipolar) se aplica a menudo a este dispositivo de tres terminales. El término bipolar refleja el hecho de que los electrones y los huecos participan en el proceso de inyección en el material polarizado opuestamente. Si sólo uno de los portadores se emplea (electrón o hueco), se considera que el dispositivo es unipolar.
Figura 3.2 Tipos de transistores: (a) pnp; (b) npn.
OPERACION DEL TRANSISTOR
La operación básica del transistor se describirá ahora empleando el transistor pnp de la figura 3.2a. La operación del transistor npn es exactamente igual si se intercambian los
papeles que desempeñan los electrones y los huecos. En la figura 3.3 se ha redibujado el transistor pnp sin la polarización base a colector. Nótense las similitudes entre esta situación y la del diodo polarizado directamente en el capítulo 1. El ancho de la región de agotamiento se ha reducido debido a la polarización aplicada, lo que produce un denso flujo de portadores mayoritarios del material tipo p al tipo n.
Figura 3.3 Unión polarizada directamente de un transistor pnp.
Eliminaremos ahora la polarización base a emisor del transistor pnp de la figura 3.2a como se indica en la figura 3.4. Recuérdese que el flujo de portadores mayoritarios es cero, por lo que sólo se presenta un flujo de portadores minoritarios, como se ilustra en la figura 3.4. En resumen, por tanto:
Una unión p-n de un transistor está polarizada inversamente, en tanto que la otra presenta polarización directa.
En la figura 3.5 ambos potenciales de polarización se han aplicado a un transistor pnp, con un flujo de portadores mayoritario y minoritario que se indica. En la figura 3.5 nótense los anchos de las regiones de agotamiento, que indican con toda claridad qué unión está polarizada directamente y cuál inversamente. Como se indica en la figura 3.5, un gran número de portadores mayoritarios se difundirán a través de la unión p~n polarizada directamente dentro del material tipo n. La pregunta es entonces si estos portadores contribuirán en forma directa a la corriente de base IB o pasarán directamente hacia el material tipo p. Puesto que el material tipo n emparedado es sumamente delgado y tiene una baja conductividad, un número muy pequeño de estos portadores seguirá la trayectoria de alta resistencia hacia la terminal de la base. La magnitud de la corriente de base es por lo general del orden de microamperes en comparación con los miliamperes de las corrientes del emisor y del colector. El mayor número de estos portadores mayoritarios se difundirá a través de la unión polarizada inversamente dentro del material tipo p conectado a la terminal del colector, como se indica en la figura 3.5. La causa de la relativa facilidad con la que los portadores mayoritarios pueden cruzar la unión polarizada inversamente puede comprenderse si consideramos que para el diodo polarizado en forma inversa, los portadores mayoritarios inyectados aparecerán como portadores minoritarios en el material tipo n. En otras palabras, ha habido una inyección de portadores minoritarios al interior del material de la región base de tipo n. Combinando esto con el hecho de que todos los
portadores minoritarios, en la región de agotamiento cruzarán la unión polarizada inversamente, se explica el flujo que se indica en la figura 3.5.
Figura 3.4 Unión polarizada inversamente de un transistor pnp.
Figura 3.5 Flujo de portadores mayoritarios y minoritarios de un transistor pnp.
Aplicando la ley de corriente de Kirchoff al transistor de la figura 3.5 como si fuera un solo nodo, obtenemos
IE = IC + IB
y descubrimos que la corriente en el emisor es la suma de las corrientes en el colector y la base, Sin embargo, la corriente en el colector está formada por dos componentes: los portadores mayoritarios y minoritarios como se indica en la figura 3.5. La componente de corriente minoritaria se denomina corriente de fuga y se simboliza mediante ICO (corriente IC con la terminal del emisor abierta = open). Por lo tanto, la corriente en el colector se determina completamente mediante la ecuación (3.2).
IC = ICmayoritaria + ICOminoritaria
En el caso de transistores de propósito general, IC se mide en miliamperes, en tanto que ICO se mide en microamperes o nanoamperes. ICO como Is para un diodo polarizado inversamente, es sensible a la temperatura y debe examinarse con cuidado cuando se consideren aplicaciones de intervalos amplios de temperatura. Si este aspecto no se trata de manera apropiada, es posible que la estabilidad de un sistema se afecte en gran medida a
elevadas temperaturas. Las mejoras en las técnicas de construcción han producido niveles bastante menores de ICO, al grado de que su efecto puede a menudo ignorarse.
2.2 Configuración de base común
La notación y símbolos que se usan en conjunto con el transistor en la mayor parte de los textos y manuales que se publican en la actualidad, se indican en la figura 3.6 para la configuración de base común con transistores pnp y npn, La terminología relativa a base común se desprende del hecho de que la base es común a los lados de entrada y salida de la configuración. Además, la base es usualmente la terminal más cercana o en un potencial de tierra. A lo largo de estos apuntes todas las direcciones de corriente se referirán a la convencional (flujo de huecos) en vez de la correspondiente al flujo de electrones. Esta elección se fundamenta principalmente en el hecho de que enorme cantidad de literatura disponible en las instituciones educativas y empresariales hace uso del flujo convencional, de que las flechas en todos los símbolos electrónicos tienen una dirección definida por esta convención. Recuérdese que la flecha en el símbolo del diodo define la dirección de conducción para la corriente convencional. Para el transistor:
La flecha del símbolo gráfico define la dirección de la corriente de emisor (flujo convencional) a través del dispositivo.
Figura 3.6 Notación y símbolos en la configuración de base común.
Todas las direcciones de corriente que aparecen en la figura 3.6 son las direcciones reales, como se definen con base en la elección del flujo convencional. Nótese en cada caso que IE
= IC + IB. También adviértase que la polarización aplicada (fuentes de voltaje) es de modo que se establezca la corriente en la dirección indicada para cada rama. Es decir, compárese la dirección de IE con la polaridad o VEE para cada configuración y la dirección de IC con la polaridad de ICC.
Para describir por completo el comportamiento de un dispositivo de tres terminales, tales como los amplificadores de base común de la figura 3.6, se requiere de dos conjuntos de características, uno para los parámetros de entrada o punto de manejo y el otro para el lado de salida. El conjunto de entrada para el amplificador de base común, como se muestra en la figura 3.7, relacionará una corriente de entrada (IE) con un voltaje de entrada (VBE ) para varios niveles de voltaje de salida (VCB).
Figura 3.7 Características del punto de excitación para un transistor amplificador de silicio de base común.
El conjunto de salida relacionará una corriente de salida (IC) con un voltaje de salida VCB para diversos niveles de corriente de entrada (IE), como se ilustra en la figura 3.8. El conjunto de características de salida o colector tiene tres regiones básicas de interés, como se indican en la figura 3.8: las regiones activa, de corte y de saturación. La región activa es la región empleada normalmente para amplificadores lineales (sin distorsión). En particular: En la región actíva la unión colector-base está inversamente polarizada, mientras que la unión base-emisor se encuentra polarizada en forma directa.
La región activa se define por los arreglos de polarización de la figura 3.6. En el extremo más bajo de la región activa la corriente de emisor (IE) es cero, la comente de colector es simplemente la debida a la corriente inversa de saturación ICO , como se indica en la figura 3.8. La corriente ICO es tan pequeña (del orden de microamperios) en magnitud comparada con la escala vertical de IC (del orden de los miliamperios), que aparece virtualmente sobre la misma línea horizontal que IC = 0. Las condiciones del circuito que existen cuando IE = 0 para la configuración base común se ilustran en la figura 3.9. La notación usada con más
frecuencia para ICO, en hojas de datos y de especificaciones es ICBO como se indica en la figura 3.9. A causa de las técnicas mejoradas de construcción, el nivel de ICBO para transistores de propósito general (especialmente silicio) en los intervalos de potencia bajo y medio es por lo general tan reducido que su efecto puede ignorarse. Sin embargo, para unidades de mayor potencia ICBO aún aparecerá en el intervalo de los microamperios.
Además, recuérdese que ICBO para el diodo (ambas corrientes inversas de fuga) es sensible a la temperatura. A mayores temperaturas el efecto de ICBO puede llegar a ser un factor importante ya que se incrementa muy rápidamente con la temperatura.
Figura 3.9 Saturación de corriente inversa.
Nótese, en la figura 3.8, que conforme la corriente del emisor aumenta sobre cero, la corriente del colector aumenta a una magnitud esencialmente igual a la corriente del emisor determinada por las relaciones básicas del transistor-corriente. Adviértase también el casi desdeñable efecto de VCB sobre la corriente del colector para la región activa. Las curvas indican claramente que una primera aproximación a la relación entre IE e IC en la región activa la da
IC ≈ IE
Como se deduce de su nombre, la región de corte se define como aquella región donde la corriente de colector es de 0 A, como se demuestra en la figura 3.8. En suma:
En la región de corte ambas uniones, colector-base y base-emisor, de un transistor están inversamente polarizadas.
La región de saturación se define como la región de las características a la izquierda de VCB = 0 V. La escala horizontal en esta región se amplió para mostrar claramente el gran cambio en las características de esta región. Nótese el incremento exponencial en la comente de colector a medida que el voltaje VCB se incrementa más allá de los 0 V.
En la región de saturación las uniones colector-base y base-emisor están polarizadas directamente.
Las características de entrada de la figura 3.7 muestran que para valores fijos de voltaje de colector (VCB), a medida que el voltaje de base a emisor aumenta, la corriente de emisor se incrementa de una manera que se asemeja mucho a las características del diodo. De hecho, los niveles de aumento de VCB tienen un efecto tan insignificante sobre las características que, como una primera aproximación, la variación debida a los cambios en VCB puede ignorarse y se dibujan las características como se ilustra en la figura 3.10a. Si aplicamos
entonces el método del modelo de segmentos lineales del diodo ideal, se obtendrán las características de la figura 3.10b. Adelantando un paso más e ignorando la pendiente de la curva y por tanto la resistencia asociada con la unión directamente polarizada, se obtendrán las características de la figura 3. lOc. Para los siguientes análisis en estos apuntes, el modelo equivalente de la figura 3.l0c se empleará para todos los análisis de cd para redes de transistores. Es decir, una vez que el transistor esta en el estado "encendido" o de conducción, se supondrá que el voltaje de base a emisor será el siguiente:
VBE = 0.7 V Alfa (α )
En el modo de cd los niveles de IC e IE debidos a los portadores mayoritarios están relacionados
por una cantidad denominada alfa y que se define por medio de la siguiente ecuación:
α cd = IC / IE
donde IC e IE son los niveles de corriente al punto de operación. Aun cuando las características de la figura 3.8 parecen sugerir que α =1, para dispositivos prácticos el nivel de alfa se extiende típicamente de 0.90 a 0.998, aproximándose la mayor parte al extremo superior del intervalo. Ya que alfa se define únicamente por los portadores mayoritarios, la ecuación (3.2) se convierte en
IC = α IE + ICBO
Para las características de la figura 3.8 cuando IE = 0 mA, IC es por tanto igual a ICBO, pero como se mencionó con anterioridad el nivel de ICBO es por 1o general tan pequeño que es virtualmente indetectable en la gráfica de la figura 3.8. En otras palabras, cuando IE
= 0 mA en la figura 3.8, IC aparece también con 0 mA para el intervalo de valores de VCB.
Para las situaciones de ca en donde el punto de operación se mueve sobre la curva de características, un alfa de ca se define por
El alfa de ca se denomina formalmente el factor de amplificación de base común en corto circuito, por razones que serán obvias cuando examinemos los circuitos equivalentes de transistor en el capitulo 4. Por el momento, admitamos que la ecuación (3.7) especifica que un cambio relativamente pequeño en la corriente de colector se divide por el cambio correspondiente en IE manteniendo constante el voltaje colector a base. Para la mayoría de las situaciones las magnitudes de α ca y de α cd se encuentran bastante cercanas, permitiendo usar la magnitud de una por otra.
Polarización
La polarización adecuada de la base común puede determinarse rápidamente empleando la aproximación IC ≈ IE y suponiendo por el momento que IB ≈ 0 uA. El resultado es la configuración de la figura 3.11 para el transistor pnp. La flecha del símbolo define la dirección del flujo convencional para IC ≈ IE. Las alimentaciones de cd se insertan entonces con una polaridad que sostendrá la dirección de la corriente resultante. En el transistor npn las polaridades estarán invertidas.
Figura 3.11
ACCION AMPLIFICADORA DEL TRANSISTOR
Ahora que se ha establecido la relación entre IC e IE, la acción básica de amplificación del transistor se puede introducir en un nivel superficial utilizando la red de la figura 3.12. La polarización de cd no aparece en la figura puesto que nuestro interés se limitará a la respuesta de ca. Para la configuración de base común, la resistencia de entrada de ca determinada por las características de la figura 3.7 es bastante pequeña y varía típicamente de 10 a 100 ohms. La resistencia de salida determinada por las curvas de la figura 3.8 es bastante alta (cuanto más horizontal esté la curva mayor será la resistencia) y varía normalmente de 50 kohms a 1 Mohms, La diferencia en resistencia se debe a la unión polarizada directamente en la entrada (base a emisor) y la unión polarizada inversamente en la salida (base a colector). Usando un valor común de 20 ohms para la resistencia de entrada, encontramos que
Si suponemos por el momento que α ca = 1, IL = Ii = 10 mA
VL = ILR
= (10 mA)(5 kohms)
= 50 V
Figura 3.12
La amplificación de voltaje es
Los valores típicos de amplificación de voltaje para la configuración de base común varían de 50 a 300. La amplificación de corriente (IC/IE) siempre es menor que 1 para la configuración de base común. Esta última característica debe ser evidente ya que IC = α IE y α siempre es menor que 1.
La acción básica de amplificación se produjo transfiriendo una corriente I de un circuito de baja resistencia a uno de alta. La combinación de los dos términos en cursivas produce el nombre de transistor, es decir, transferencia + resistor —> transistor
2.3 Configuración de emisor común
La configuración de transistores que se encuentra con mayor frecuencia se muestra en la figura 3.13 para los transistores pnp y npn. Se denomina configuración de emisor común porque el emisor es común tanto a las terminales de entrada como a las de salida (en este caso, es también común a las terminales de la base y del colector). De nuevo se necesitan dos conjuntos de características para describir en forma completa el comportamiento de la configuración de emisor común: una para la entrada o circuito de la base y una para la salida o circuito del colector. Ambas se muestran en la figura 3.14.
Figura 3.13
Figura 3.14
Las corrientes del emisor, colector y la base se muestran en su dirección de comente convencional real. Aun cuando la configuración del transistor ha cambiado, siguen siendo aplicables las relaciones de comentes desarrolladas antes para la configuración de base común.
En la configuración de emisor común las características de la salida serán una gráfica de la corriente de salida (IC) versus el voltaje de salida (VCE) para un rango de valores de la corriente de entrada (IB). Las características de la entrada son una gráfica de la comente de entrada (IB) versus el voltaje de entrada (VBE ) para un rango de valores del voltaje de salida (VCE).
Obsérvese que en las características de la figura 3.14 la magnitud de IB es del orden de micro amperes comparada con los mili amperes de IC. Nótese también que las curvas de IB no son tan horizontales como las que se obtuvieron para IE en la configuración de base común, lo que indica que el voltaje de colector a emisor afectará la magnitud de la corriente de colector.
La región activa en la configuración de emisor común es aquella parte del cuadrante superior derecho que tiene la linealidad mayor, esto es, la región en la que las curvas correspondientes a IB son casi líneas rectas y se encuentran igualmente espaciadas. En la figura 3.14 a esta región se localiza a la derecha de la línea sombreada vertical en VCEsat por encima de la curva para IB igual a cero. La región a la izquierda de VCEsat se denomina región de saturación. En la región activa de un amplificador emisor común la unión colector-base está polarizada inversamente, en tanto que la unión base-emisor está polarizada directamente.
Se recordará que éstas fueron las mismas condiciones que existieron en la región activa de la configuración de base común. La región activa de la configuración de emisor común puede emplearse en la amplificación de voltaje, corriente o potencia.
La región de corte en la configuración de emisor común no está tan bien definida como en la configuración de base común. Nótese, en las características de colector de la figura 3.14 que IC no es igual a cero cuando IB = 0. En la configuración de base común, cuando la corriente de entrada IE = 0, la corriente de colector fue sólo igual a la corriente de saturación inversa ICO, por lo que la curva IE = 0 y el eje de voltaje fueron (para todos los propósitos prácticos) uno.
La razón de esta diferencia en las características del colector puede obtenerse mediante la manipulación adecuada de las ecuaciones (3.3) y (3.6). Es decir,
Ecuación (3.6): IC = α IE + ICBO
La sustitución da Ecuación (3.3): IC = α ( IC + IB) + ICBO Reordenando obtenemos:
Si consideramos el caso discutido anteriormente, donde IB = 0 A, y sustituimos un valor típico de α tal como 0.996, la corriente de colector resultante es la siguiente:
Si icbo fuera de 1 uA, la corriente de colector resultante con IB = 0 A sena 250 (1 pA) = 0.25 mA, como se refleja en las características de la figura 3.14.
Para referencia futura, a la corriente de colector definida por la condición IB = 0 µA se le asignará
la notación indicada por la ecuación (3.9):
En la figura 3.15 las condiciones que envuelven a esta corriente definida nuevamente se muestran con su dirección de referencia asignada.
Para propósitos de amplificación lineal (la menor distorsión) el corte para la configuración de emisor común se determinará mediante IC = ICEO
En otras palabras, la región por debajo de IB = 0 µA deberá evitarse si se requiere una señal de salida sin distorsión.
Cuando se emplea como interruptor en la circuitería lógica de una computadora, un transistor tendrá dos puntos de operación de interés: uno en el corte y el otro en la región de saturación. La condición de corte, en el caso ideal, sería IC = O mA para el voltaje VCE elegido. Puesto que ICEO es por lo general de pequeña magnitud para los materiales de silicio, el corte existirá para propósitos de conmutación cuando IB = O µA o IC = ICEO únicamente en el caso de transistores de silicio. En los transistores de germanio, sin embargo, el corte para propósitos de conmutación se definirá como aquellas condiciones que existen cuando IC = ICBO. Esta condición puede obtenerse normalmente en los transistores de germanio polarizando inversamente la unión de base emisor, polarizada por lo regular en forma directa a unos cuantos décimos de volt.
Recuérdese para la configuración de base común que el conjunto de características de entrada se aproximó por una línea recta equivalente que resultó en VBE = 0.7 V para cualquier nivel de IE mayor de O mA. Para la configuración de emisor común puede tomarse la misma aproximación, resultando en el equivalente aproximado de la figura 3.16.
El resultado apoya nuestra anterior conclusión de que para un transistor en la región
"activa" o de conducción el voltaje de base a emisor es 0.7 V. En este caso el voltaje se ajusta para cualquier nivel de la corriente de base.
Beta ( β )
En el modo de cd los niveles de IC e IB se relacionan por una cantidad denominada beta y definida por la siguiente ecuación:
βcd = IC / IB
El nombre formal para β ca es factor de amplificación de corriente directa de emisor común. Puesto que la corriente de colector es por lo general la corriente de salida para una configuración de emisor común y la corriente de base es la corriente de entrada, el término amplificación se incluye en la nomenclatura anterior.
Aunque no son exactamente iguales, los niveles de βca, y de β cd están por lo general razonablemente cercanos y con frecuencia se utilizan en forma intercambiable.
Se puede desarrollar una relación entre y β empleando las relaciones básicas presentadas con anterioridad. Utilizando β= IC /IB obtenemos IB = IC / β , y de α= IC/IE tenemos que IE = IC / α Sustituyendo en
IE = IC + IB
IC /α = IC + (IC / β )
y dividiendo ambos lados de la ecuación por IC resultará en 1 / α = 1 + (1 / β )
de modo que
encontramos que ICEO = (β+ 1) ICBO ICEO ≈ β ICBO
como se indica en la figura 3.14a. La beta es un parámetro particularmente importante porque proporciona un enlace directo entre niveles de corriente de los circuí Los de entrada y salida para una configuración de emisor común. Es decir,
IC ≈ β IB Y puesto que IE = IC + IB
= β IB + IB IE = (β+ 1) IB
2.4 Configuración de colector común
La tercera y última configuración de transistores la de colector común, mostrada en la figura 3.20 con las direcciones apropiadas de corriente y la notación de voltaje. La configuración de colector común se emplea fundamentalmente para propósitos de acoplamiento de impedancia ya que tiene una elevada impedancia de entrada y una baja impedancia de salida, que es lo opuesto a las configuraciones de base común y de emisor común.
Figura 3.20 Notación y símbolos en la configuración de colector común.
La configuración del circuito de colector común se muestra en la figura 3.21 con la resistencia de carga del emisor a tierra. Nótese que el colector está conectado a tierra aun cuando el transistor está conectado de manera similar a la configuración de emisor común.
Desde el punto de vista de diseño, no es necesario elegir para un conjunto de características de colector común, los parámetros del circuito de la figura 3.21. Pueden diseñarse empleando las características de emisor común de la sección 3.6. Para todos los propósitos prácticos, las características de salida de la configuración de colector común son las mismas que las de la configuración de emisor común. En la configuración de colector común las características de salida son una gráfica de IE versus VEC para un intervalo de valores de IB. Por ellos, la corriente de entrada es la misma tanto para las características de emisor común como para las de colector común. El eje de voltaje para la configuración de colector común se obtiene cambiando simplemente el signo de voltaje de colector a emisor de las características de emisor común. Por último, hay un cambio casi imperceptible en la escala vertical de IC de las características de emisor común si IC se reemplaza por IE en las características de colector común (puesto que α = 1). En el circuito de entrada de la configuración de colector común, las características de la base de emisor común son suficientes para obtener la información que se requiera.
Figura 3.21 Configuración de colector común empleada para propósitos de acoplamiento de impedancia
2.5 Límites de operación del transistor
Para cada transistor existe una región de operación sobre las características, la cual asegurara que los valores nominales máximos no sean excedidos y la señal de salida exhibe una distorsión mínima. Una región de este tipo, se ha definido para las características de transistor de la figura 3.22. Todos los límites de operación se definen sobre una típica hoja de especificaciones de transistor descrita en la sección 2.6.
Algunos de los límites se explican por sí mismos, como la corriente máxima de colector (denominada, por lo general, en la hoja de especificaciones, como corriente continua de colector) y el voltaje máximo de colector a emisor (abreviada a menudo como vCeo.) Para el transistor de la figura 3.22, ICmáx se especificó como de 50 mA y vCeo como de 20 V.
La linea vertical de las características definida como vCEsat especifica la mínima vCE que puede aplicarse sin caer en la región no lineal denominada región de saturación.
Figura 3.22
El nivel de VCEsat está regularmente en la vecindad de los 0.3 V especificada para este transistor. El máximo nivel de disipación se define por la siguiente ecuación:
PCmáx = VCEIC
Para el dispositivo de la figura 3.22, la disipación de potencia de colector se especificó como de 300 mW. Surge entonces la cuestión de cómo graficar la curva de disipación de potencia de colector especificada por el hecho de que
PCmáx = VCEIC = 300 mW
En cualquier punto sobre las características el producto de VCE e IC debe ser igual a 300 mW. Si elegimos para IC el valor máximo de 50 mA y lo sustituimos en la relación anterior, obtenemos
VCEIC = 300 mW VCE(50 mA) = 300 mW VCE = 6 V
Como un resultado encontramos que si IC = 50 mA, entonces VCE = 6 V sobre la curva de disipación de potencia, como se indica en la figura 3.22. Si ahora elegimos para VCE su valor máximo de 20 V, el nivel de IC es el siguiente:
(20 V)IC = 300 mW
IC = 15 mA
definiendo un segundo punto sobre la curvatura de potencia. Si ahora escogemos un nivel de IC a la mitad del intervalo como 25 mA, resolvemos para el nivel resultante de VCE obtenemos
VCE(25 mA) = 300 mW VCE = 12 V
como también se indica en la figura 3.22. Una estimación aproximada de la curva real puede dibujarse por lo general empleando los tres puntos definidos con anterioridad. Por supuesto, entre más puntos tenga, más precisa será la curva, pero una aproximación es generalmente todo lo que se requiere. La región de corte se define como la región bajo IC
= ICEO. Esta región tiene que evitarse también si la señal de salida debe tener una distorsión mínima. En algunas hojas de especificaciones se proporciona solamente ICBO.
Entonces uno debe utilizar la ecuación ICEO = β ICBO para establecer alguna idea del nivel de corte si la curva de características no está disponible. La operación en la región resultante de la figura 3.22 asegurará una mínima distorsión de la señal de salida y niveles de voltaje y corriente que no dañarán al dispositivo. Si las curvas de características no están disponibles o no aparecen en la hoja de especificaciones (como ocurre con frecuencia), uno simplemente debe estar seguro que IC, VCE y su producto caigan dentro del intervalo que aparece en la siguiente ecuación:
ICEO ≤ IC ≤ Icmáx
VCEsat ≤ VCE ≤ VCEmáx VCEIC ≤ PCmáx
Para las características de base común la curva de potencia máxima se define por el siguiente producto de cantidades de salida;
PCmax = VCBIC
2.6 Hoja de especificaciones del transistor
Puesto que la hoja de especificaciones es el enlace de comunicación entre el fabricante y el usuario, es de particular importancia que la información proporcionada sea reconocida y correctamente comprendida. Aunque no se han presentado todos los parámetros, un amplio número será ahora familiar. Los parámetros restantes se introducirán en los capítulos siguientes. Se hará referencia a esta hoja de especificaciones para revisar la manera en la cual se presenta el parámetro.
La información proporcionada en la figura 3.23 se ha tomado directamente de la publicación Small-Signal Transistors, FETs, and Diodes preparada por Motorola Inc. El 2N4123 es un transistor npn de propósito general con el encapsulado y la identificación de terminales que aparecen en el extremo superior derecho de la figura 3.23a. La mayoría de
las hojas de especificaciones se dividen en valores nominales máximos, características térmicas v características eléctricas. Las características eléctricas se subdividen además en características en estado "encendido", en estado "apagado" y de pequeña señal. Las características en estado activo y pasivo se refieren a los limites de cd, mientras que las características de pequeña señal incluyen los parámetros de importancia para la operación de ca.
Nótese en la lista de valores nominales máximos que vcemax = VCEO = 30 V con ICmax = 200 mA. La máxima disipación de colectora . = 625 mW. El factor de degradación bajo los valores nominales máximos especifica que el valor nominal máximo debe descender 5 mW por cada grado de incremento en la temperatura sobre los 25°C. En las características durante el estado "apagado" ICBO se especifica como de 50 nA y durante el estado
"encendido" VCEsat = 0.3 V. El nivel de hFE tiene un intervalo de 50 hasta 150 a una IC = 2 mA y VCE =1 V y un valor mínimo de 25 a una corriente mayor de 50 mA para el mismo voltaje.
Los limites de operación se han definido ahora para el dispositivo y se repiten a continuación en el formato de la ecuación (3.17) empleando hFE = 150 (el límite superior).
En realidad, para muchas aplicaciones, los 7.5 µA = 0.0075 mA se pueden considerar como 0 mA sobre una base aproximada.
Límites de Operación 7.5 uA ≤ IC ≤ 200 mA 0.3 V ≤ VCE ≤ 30 V VCEIC ≤ 650 mW
En las características de pequeña señal el nivel de hfe (β ca) se proporciona junto con una gráfica de cómo varía con la corriente de colector en la figura 3.23f. En la figura 3.23j se demuestra el efecto de la temperatura y la comente de colector sobre el nivel de hFE (β ca).
A temperatura ambiente (25°C), adviértase que hFE (β cd) tiene un valor máximo de 1 en la vecindad alrededor de los 8 mA. A medida que IC, se incrementa más allá de este nivel, hFE cae a la mitad de su valor con IC igual a 50 mA. También decae a este nivel si IC disminuye al nivel inferior de 0.15 mA. Puesto que esta es una curva normalizada, si tenemos un transistor con β cd = hFE = 50 a temperatura ambiente, el valor máximo a 8 mA es de 50. A IC = 50 mA habrá decaído a 50/ 2 = 25. En otras palabras, la normalización revela que el nivel real de hFE a cualquier nivel de IC se ha dividido por el valor máximo de hFE a esa temperatura e IC = 8 mA.
Figura 3.23 Hoja de especificaciones del transistor.
3. Polarización de CD del BJT
3.1 Punto de operación o punto Quiescente
El análisis o diseño de un amplificador de transistor requiere del conocimiento de la respuesta del sistema, tanto de cd como de ca. Con demasiada frecuencia se supone que el transistor es un dispositivo mágico que puede alcanzar el nivel de la entrada aplicada de ca sin la asistencia de una fuente de energía externa. En realidad, el nivel mejorado de potencia de salida de ca es resultado de una transferencia de energía de las fuentes aplicadas de cd. Por lo tanto, el análisis o diseño de cualquier amplificador electrónico tiene dos componentes: la parte de cd y la correspondiente de ca. Afortunadamente, el teorema de superposición es aplicable y la investigación de las condiciones de cd puede separarse por completo de la respuesta de ca. Sin embargo, hay que tener presente que durante el diseño o etapa de síntesis, la selección de los parámetros para los niveles de cd requeridos afectarán la respuesta de ca, y viceversa.
El nivel de cd de operación de un transistor se controla por varios factores, incluyendo el rango de posibles puntos de operación sobre las características del dispositivo. Una vez que se han definido los niveles deseados de corriente y voltaje de cd, debe construirse una red que establecerá el punto de operación deseado (algunas de estas redes se analizan en este capítulo). Cada diseño también determinará la estabilidad del sistema, es decir, qué tan sensible es el sistema a las variaciones de temperatura (otro tema que se investiga en una sección posterior de este capítulo). Aunque se analizan diversas redes en este capítulo, existe una similitud fundamental en e) análisis de cada configuración, debida al uso recurrente de las siguientes relaciones básicas importantes para un transistor:
VBE = 0.7 V
IE = (β + 1)IB ≈ IC IC = β IB
De hecho, una vez que el análisis de las redes iniciales se comprenda con claridad, la ruta por seguir hacia la solución de las redes comenzara a ser más evidente. En la mayoría de los casos la corriente de base IB es la primera cantidad que se determina. Una vez que IB se conoce, las relaciones de las ecuaciones anteriores pueden aplicarse para encontrar las restantes cantidad de interés. Las similitudes en el análisis serán inmediatamente obvias a medida que avancemos en este capítulo. Las ecuaciones para IB son tan similares para diversas configuraciones que una ecuación puede derivarse de otra sencillamente quitando o agregando un término o dos. La función primordial de este capitulo es desarrollar cierto nivel de familiaridad con el transistor BJT, el cual permitiría un análisis de cd de cualquier sistema que deba emplear el amplificador BJT.
PUNTO DE OPERACIÓN
El término polarización que aparece en el titulo de este capítulo es un vocablo que incluye todo lo referente a la aplicación de voltajes de cd para establecer un nivel fijo de corriente y voltaje. Para amplificadores de transistor, el voltaje y la corriente de cd resultantes establecen un punto de operación sobre las características, el cual define la región que se
empleará para la amplificación de la señal aplicada. Ya que el punto de operación es un punto fijo sobre las características, se le conoce también como punto quiescente (abreviado punto Q). Por definición, quiescente significa quieto, inmóvil, inactivo. La figura 4.1 muestra una característica general de salida de un dispositivo con cuatro puntos de operación indicados. El circuito de polarización puede diseñarse para establecer la operación del dispositivo en cualquiera de estos puntos o en otros dentro de la región activa. Los valores nominales máximos se indican sobre las características de la figura 4,1, por una linea horizontal para la corriente de colector máxima ICmáx y por una línea vertical para el voltaje de colector-emisor máximo VCEmax. La máxima potencia de operación máxima se define por la curva Pcmáx en la misma figura. En el extremo inferior de las escalas se localizan la región de corte, definida por IB ≤ 0 uA, y la región de saturación, definida por VCE ≤ VCEsat.
Figura 4.1 Diversos puntos de operación dentro de los límites de operación de un transistor.
El dispositivo BJT podría polarizarse para operar fuera de estos puntos limite máximos, pero el resultado de tal operación causaría ya sea el acortamiento de la vida de servicio del dispositivo, o bien su destrucción. Concentrándonos en la región activa es posible elegir muchas áreas o puntos de operación diferentes. El punto Q depende a menudo del uso que se dará al circuito. No obstante, es posible considerar algunas diferencias entre la operación en puntos diferentes de la figura 4.1 para presentar algunas ideas básicas en tomo al punto de operación y, por ello, al circuito de polarización.
Si no se utilizara la polarización, el dispositivo estaría al principio totalmente cortado (desactivado), lo cual produciría la A, esto es, corriente cero a través del dispositivo (y voltaje cero a través del mismo). Es necesario polarizar el dispositivo de modo que pueda responder o cambiar sus valores de corriente y voltaje en todo el intervalo de una señal de entrada. En tanto que el punto A no resultara apropiado, el punto B proporciona esta operación deseada. Si se aplica una señal al circuito, además del nivel de polarización, el dispositivo variará sus valores de corriente y voltaje a partir del punto de operación B, lo que permite que el dispositivo reaccione (y posiblemente amplifique) tanto la parte positiva como la parte negativa de la señal de entrada. Si, como podría suceder, la señal de entrada es pequeña, el voltaje y la corriente del dispositivo variarán, pero no lo suficiente para llevarlo al nivel de corte o saturación. El punto C permitiría cierta variación positiva y negativa de la señal de salida, pero el valor pico a pico sería limitado por la proximidad de vCE = 0V/IC = 0mA. La operación en el punto C también tiene algo que ver con las no linealidades introducidas por el hecho de que el espacio entre las curvas IB cambia rápidamente, en esta región. En general, es preferible operar donde la ganancia del dispositivo es más constante (o lineal), de tal modo que la cantidad de amplificación en toda la excursión de la señal de entrada es la misma. El punto B es una región de espaciamiento más lineal y, por consiguiente, su operación tiene un mayor grado de linealidad, como se indica en la figura 4.1. El punto D fija el punto de operación del dispositivo cerca del valor de voltaje y potencia máximo. La excursión del voltaje de salida en la dirección positiva está de este modo limitada si no se excede el voltaje máximo. En consecuencia, el punto B aparece como el mejor punto de operación en términos de la ganancia lineal o de la excursión de voltaje y corriente más grande posible. Esta es casi siempre la condición que se desea en los amplificadores de pequeña señal, pero no necesariamente para los amplificadores de potencia. En este análisis, nos concentramos fundamentalmente en la polarización del dispositivo para la operación de amplificación de señales pequeñas.
Debe considerarse otro factor de la polarización muy importante. Habiendo seleccionado y polarizado un BJT en un punto de operación deseado, también debe tomarse en cuenta el efecto de la temperatura. La temperatura provoca cambios en las características del dispositivo, tales como la ganancia de corriente (β ca) y la corriente de fuga del transistor (ICEO). Las altas temperaturas conducen a un incremento de corrientes de fuga en el dispositivo, por lo que cambian la condición de operación establecida por la polarización de la red. El resultado es que el diseño de la red también debe proporcionar un grado de estabilidad de temperatura de modo que los cambios de temperatura resulten en cambios mínimos en el punto de operación. Este mantenimiento del punto de operación puede especificarse por un factor de estabilidad, S, el cual indica la magnitud del cambio en el punto de operación debido a una variación de temperatura. Es deseable un circuito altamente estable y se comparará la estabilidad de algunos circuitos de polarización básicos. Para el BJT que se polarizará en su región de operación lineal o activa debe cumplirse:
1. La unión de base a emisor debe estar polarizada directamente (voltaje de la región p más positivo) con un voltaje resultante de polarización directa entre la base y el emisor de aproximadamente 0.6 a 0.7 V.
2. La unión de base a colector debe estar polarizada inversamente (región n más positiva), estando el voltaje de polarización inversa en cualquier valor dentro de los límites máximos del dispositivo.
[Nótese que en la polarización directa el voltaje en la unión p-n es p-positivo, en tanto que en la polarización inversa es opuesto (inverso) con n-positiva. El énfasis que se hace sobre la letra inicial debe brindar un medio que ayude a memorizar la polaridad de voltaje necesaria.]
La operación en las regiones de corte, de saturación y lineal de la características del BJT se obtienen de acuerdo con lo siguiente:
1. Operación en la región lineal: Unión base-colector con polarización directa, Unión base-colector con polarización inversa
2. Operación en la región de corte: Unión base-emisor con polarización inversa 3. Operación en la región de saturación: Unión base-emisor con polarización directa,
Unión base-colector con polarización directa
3.2 Circuito de polarización fija
El circuito de polarización fija de la figura 4.2 proporciona una introducción relativamente directa y simple al análisis de polarización de cd de transistor. Aun cuando la red emplea un transistor npn, las ecuaciones y cálculos se aplican en forma correcta por igual a una configuración pnp con sólo cambiar todas las direcciones de corriente y polaridades de voltaje. Las direcciones de corriente de la figura 4.2 son las direcciones de corriente reales, y los voltajes se definen por la notación estándar de subíndice doble. Para el análisis de cd la red puede aislarse de los niveles de ca indicados, remplazando los capacitores por un circuito abierto equivalente. Además, la fuente de cd VCC puede dividirse en un par de fuentes (para propósitos del análisis solamente), como se ilustra en la figura 4.3, para permitir una separación de los circuitos de entrada y de salida. Esto reduce también el enlace entre las dos a la corriente de base IB. La separación es ciertamente válida, como observamos en la figura 4.3, ya que VCC se conecta directamente a RB y RC del mismo modo, que en la figura 4.2.
Figura 4.2 Circuito de polarización fija.
Figura 4.3 Equivalente de cd de la figura 4.2
POLARIZACIÓN DIRECTA DE BASE-EMISOR
Considérese primero la malla circuito base-emisor que se muestra en el diagrama de circuito parcial de la figura 4.4. Escribiendo la ecuación de voltaje de Kirchoff para la malla obtenemos
VCC –IB. RB - VBE = 0
Nótese la polaridad de la caída de voltaje a través de RB, como se establece por la dirección indicada de IB. Resolviendo la ecuación para la corriente IB se tendrá el siguiente resultado:
IB = (VCC - VBE) / RB
En realidad, la ecuación (4.4) no es difícil de recordar si se considera simplemente que la corriente de base es la corriente a través de RB y, por la ley de Ohm, esa corriente es el voltaje a través de RB dividido entre la resistencia RB. El voltaje a través de RB es el voltaje aplicado VCC en uno de los extremos menos la caída a través de la unión base- emisor (VBE).
Figura 4.4 Malla de base-emisor
Además, puesto que la fuente de voltaje VCC y el voltaje de base a emisor VBE son constantes, la selección de un resistor de base, RB, establece el nivel de la corriente de base para el punto de operación.
Malla de colector-emisor
La sección de colector-emisor de la red aparece en la figura 4.5 con la dirección indicada de la corriente IC y la polaridad resultante a través de RC. La magnitud de la corriente de colector se relaciona directamente con IB por medio de
IC = β IB
Es interesante notar que, en vista de que la corriente de base se controla por el nivel de RB e IC se relaciona con IB por una constante β la magnitud de IC no es una función de la resistencia RC. El cambio de RC a cualquier nivel no afectará el nivel de IB o IC en tanto que permanezcamos en la región activa del dispositivo. Sin embargo, como veremos posteriormente, el nivel de RC determinará la magnitud de VCE, el cual es un parámetro importante.
Aplicando la ley de voltaje de Kirchoff en la dirección de las manecillas del reloj a lo largo de la malla indicada en la figura 4.5, se obtendrá el resultado siguiente
VC + ICRC - VCC = 0 VCE = VCC - ICRC
el que establece en palabras que el voltaje a través de la región de colector-emisor de un transistor en la configuración de polarización fija es la fuente de voltaje menos la caída a través de RC. Como un breve repaso de la notación de subíndice y doble subíndice, recuérdese que
VCE = VC - VE
donde VCE es el voltaje de colector a emisor y VC y VE son los voltajes de colector y emisor a tierra, respectivamente. Pero en este caso, ya que VE = 0 V, tenemos
VCE = VC
Además, puesto que VBE = VB - VE y VE = 0 V, entonces VBE = VB
Téngase en cuenta que los niveles de voltaje como el de VCE se determinan situando la punta roja (positiva) del voltímetro en la terminal de colector con punta negra (negativa) en la terminal del emisor, como se ilustra en la figura 4.6. VC es el voltaje del colector a tierra y se mide como se muestra en la misma figura. En este caso, las dos lecturas son idénticas, pero en las redes que se verán más adelante, ambas pueden llegar a ser bastante diferentes.
Comprender con claridad la diferencia entre las dos mediciones probará ser de suma importancia en la detección de fallas de las redes de transistores.
Figura 4.5 Malla de colector-emisor
Figura 4.6 Medición de VCE y VC.
Saturación del transistor
El termino saturación se aplica a cualquier sistema, donde los niveles han alcanzado sus valores máximos. Una esponja saturada es aquella que no puede contener una gota más de liquido. Para un transistor que opera en la región de saturación, la corriente es un valor máximo para el diseño particular. Modifíquese el diseño y el correspondiente nivel de saturación podrá elevarse o decaer. Por supuesto, el mayor nivel de saturación se define por la máxima corriente de colector, tal como se proporciona en la hoja de especificaciones.
Las condiciones de saturación se evitan por lo general debido a que la unión de base a colector ya no está inversamente polarizada y la señal amplificada de salida estará distorsionada. Un punto de operación en la región de saturación se representa en la figura 4.8a. Nótese que se encuentra en una región donde se unen las "curvas de características y el voltaje de colector a emisor se halla en o sobre VCEsat . Además, la corriente de colector es relativamente alta sobre las características.
Figura 4.8 Región de saturación (a) real (b) aproximada
Si juntarnos las curvas de la figura 4.8a con las que aparecen en la figura 4.8b, se llegará a un método rápido y directo para determinar el nivel de saturación. En la figura4.8b la corriente es relativamente alta y se supone que el voltaje VCE es de cero voltios. Al aplicar la ley de Ohm, la resistencia entre las terminales de colector y emisor se puede determinar como sigue:
RCE = VCE / IC = 0 V / ICsat = 0 ohms
Aplicando los resultados al esquema de la red resultaría la configuración de la figura 4.9.
Figura 4.9 Determinación de ICsat.
Por consiguiente, en el futuro, si hubiera necesidad inmediata de conocer la corriente máxima de colector aproximada (nivel de saturación) para un diseño en particular, simplemente inserte un corto circuito equivalente entre el colector y el emisor del transistor y calcule la corriente de colector resultante. En resumidas cuentas, haga VCE = 0V. Para la configuración de polarización fija de la figura 4.10, se utilizó el corto circuito, ocasionando que el voltaje a través de RC sea el voltaje aplicado VCC. La corriente de saturación resultante para la configuración de polarización fija es:
ICsat = VCC / RC
Figura 4.10 Determinación de ICsat, para la configuración de polarización fija.
Una vez que se conoce ICsat, tenemos una idea de la máxima corriente de colector posible para el diseño elegido y del nivel bajo el cual permanecer si esperamos una amplificación lineal.
Análisis por recta de carga
Hasta aquí, el análisis se ha realizado haciendo uso de un nivel de β correspondiente con el punto Q resultante. Ahora investigaremos cómo los parámetros de la red definen el posible rango de puntos Q y cómo se determina el punto Q real. La red de la figura 4.11a establece una ecuación. para la salida que relaciona las variables IC y VCE de la siguiente manera:
VCE = VCC - ICRC
Las características de salida del transistor también relacionan las mismas dos variables IC y VCE, como se ilustra en la figura 4.11b. Por lo tanto, tenemos, en esencia, una ecuación de red y un conjunto de características que utilizan las mismas variables. La solución común de las dos ocurre donde las restricciones establecidas por cada una se satisfacen simultáneamente. En otras palabras, esto es similar a encontrar la solución de dos ecuaciones simultáneas: una establecida por la red y otra por las características del dispositivo.
Figura 4.11 Análisis de recta de carga (a) la red (b) las características del dispositivo.
Las características del dispositivo de IC contra VCE se proporcionan en la figura 4.11b.
Ahora debemos sobreponer la línea recta definida por la ecuación 4.12 sobre las características. El método más directo para trazar la ecuación (4.12) sobre las características de salida es empleando el hecho de que una recta está definida por dos puntos. Si elegimos IC con un valor de 0 mA, estaremos especificando el eje horizontal como la línea sobre la cual se localizará un punto. Al sustituir IC = 0 mA en la ecuación (4.12), encontraremos que
VCE = VCC para IC = 0 mA
definiendo un punto para la línea recta, como se ilustra en la figura 4.12.
Figura 4.12 Recta de carga de polarización fija.
Si ahora escogemos el valor de 0 V para VCE, con el que se establece el eje vertical como la línea sobre la cual se definirá el segundo punto, encontraremos que IC se determina por la siguiente ecuación: como aparece en la figura 4.12. La línea resultante sobre la gráfica de la figura 4.12 se denomina recta de carga, puesto que está definida por el resistor de carga RC. Al resolver para el nivel resultante de IB, el punto Q real se puede establecer como se ilustra en la figura 4.12, Si el nivel de IB se modifica al variar el valor de RB, el punto Q se mueve hacia arriba o hacia abajo de la recta de carga, como se muestra en la figura 4.13. Si VCC se mantiene fijo y RC cambia, la recta de carga subirá como se representa en la figura4,14. Si IB es la que se mantiene constante, el punto Q se trasladará como se ilustra en la misma figura. Si RC se fija y VCC varía, la recta de carga se desplazará como se muestra en la figura 4,15.
Figura 4.13 Movimiento del punto Q con respecto al incremento en los niveles de IE
Figura 4.14 Efectos del incremento en los niveles de RC sobre la recta de carga y el punto Q.
Figura 4.15 Efecto de la disminución en los valores de VCC sobre la recta de carga y el punto Q.
3.3 Circuito de polarización estabilizada de emisor
La red de polarización de cd de la figura 4.17 contiene un resistor en el emisor para mejorar el nivel de estabilidad sobre el de la configuración de polarización fija. La estabilidad mejorada se demostrará más adelante en esta sección mediante un ejemplo numérico. El
análisis se realizará examinando, en primer lugar, la malla de base a emisor y luego, con los resultados, se investigará la malla de colector a emisor.
Figura 4.17 Circuito de polarización BJT con resistor de emisor.
Malla de base-emisor
La malla de base a emisor de la red de la figura 4.17 se puede volver a dibujar, como se ilustra en la figura 4.18. Al aplicar la ley de voltaje de Kirchoff alrededor de la malla indicada en dirección de las manecillas del reloj, obtendremos como resultado la siguiente ecuación:
VCC - IBRB - VBE - IERE = 0 Recordando del capitulo 2 que IE = (β + 1)IB
Sustituyendo a IE en la ecuación (4.15) da por resultado VCC - IBRB - VBE - (β + 1)IB. RE = 0
Agrupando términos, nos da lo siguiente:
-IB[RB + (β+ 1)RE] + VCC - VBE = 0 Multiplicando todo por (-1), obtenemos IB[RB + (β + 1)RE] - VCC + VBE = 0 y resolviendo IB llegamos a
IB = (VCC - VBE)/ [RB + (β + 1)RE]
Nótese que la única diferencia entre esta ecuación para IB y la obtenida para la con figuración de polarización fija es el término (β + 1) RE. Hay un resultado interesante que puede derivarse de la ecuación (4.17) si la ecuación se utiliza para trazar una red en serie que resultaría en la misma ecuación. Tal es el caso para la red de la Figura 4.19.
Resolviendo para la corriente IB resultará la misma ecuación obtenida anteriormente.
Adviértase que al lado del voltaje de base a emisor VBE el resistor RE es reflejado a la entrada del circuito de base por un factor (β + 1). En otras palabras, el resistor de emisor, el cual es parte de la malla de colector-emisor, "parece como" (β+ 1 )RE en la malla de base- emisor. Puesto que β es por lo general 50 o más, el resistor de emisor parece ser mucho más grande en el circuito de base; tanto, para la configuración de la figura 4.20.
Figura 4.18 Malla de base-emisor
Figura 4.19
Figura 4.20 Nivel de impedancia reflejada de RE
La ecuación (4.18) probar su utilidad en los análisis que siguen. De hecho, proporciona una manera bastante fácil de recordar la ecuación (4.17). Empleando la ley de Ohm, sabemos que la corriente a través de un sistema es el voltaje dividido entre la resistencia del circuito. Para el circuito de base-emisor, el voltaje neto es VCC - VBE. Los niveles de resistencia son RB más RE reflejado por (β+ 1). El resultado es la ecuación (4.17).
Malla de colector-emisor
La malla de colector-emisor se vuelve a dibujar en la figura 4.21. Aplicando la ley de voltaje de Kirchoff para la malla indicada en dirección de las manecillas del reloj, resultará que
IE. RE + VCE +IC.RC - VCC = 0
Sustituyendo IE =IC y agrupando términos, se obtiene VCE - VCC + IC(RC + RE) = 0
VCE = VCC + IC(RC + RE)
El voltaje con subíndice sencillo VE es el voltaje de emisor a tierra y se determina por VE = IE.RE
mientras que el voltaje de colector a tierra puede determinarse a partir de VCE = VC - VE
VC = VCC – IC.RC
E1 voltaje en la base con respecto a tierra puede determinarse a partir de VB = VCC – IB.RB
VB = VBE + VE
Estabilidad de polarización mejorada
La adición de la resistencia de emisor a la polarización de cd del BJT proporciona una mejor estabilidad; esto es, las corrientes y voltajes de polarización de cd se mantienen más cerca de los puntos donde fueron fijados por el circuito aun cuando cambien las condiciones externas como el voltaje de alimentación, la temperatura e incluso la beta del transistor. Aunque el análisis matemático se brinda en la sección 4.12, puede obtenerse cierta comparación del mejoramiento como lo muestra el siguiente ejemplo.
Ejemplo
Elabore una tabla en la que se comparen el voltaje y las corrientes de polarización de las figuras 4.7 y 4.22 para el valor de β = 50 y para un nuevo valor de β = 100. Compare los cambios en IC. para el mismo incremento en β .
Solución
Empleando los resultados obtenidos en el ejemplo 4.1 y repitiendo después para un valor de β = 100, se produce lo siguiente:
Se observa que la corriente de colector del BJT cambia en un 100% debido a un cambio de 100% en el valor de β . IB es igual y VCE se decrementa en un 76%.
Utilizando los resultados que se calcularon en el ejemplo 4.4 y repitiendo después para el valor de β = 100, obtenemos lo siguiente: La corriente de colector del BJT aumenta a cerca del 81% debido al cambio del 100% en β . Nótese que el decremento de IB ayuda a mantener el valor de IC, o al menos a reducir el cambio total en IC. debido al cambio en β . Nivel de saturación
El nivel de saturación del colector o la corriente del colector máxima para un diseño polarizado de emisor puede determinarse mediante el mismo enfoque empleado en la configuración de polarización fija: aplicar un corte circuito entre las terminales colector- emisor, como se ilustra en la figura 4.23, y calcular la corriente del colector resultante. Para la figura 4.23:
ICsat = VCC / (RC +RE)
La adición del resistor de emisor reduce el nivel de saturación del emisor debajo del nivel que se obtiene con una configuración de polarización fija por medio del mismo resistor del colector.
Figura 4.23 Determinación de ICsat para el circuito de polarización de emisor.
3.4 Polarización con divisor de voltaje
En las configuraciones polarizadas precedentes, la comente de polarización ICQ y del voltaje Vceq eran una función de la ganancia de corriente (β ) del transistor. Sin embargo, ya que β es sensible a la temperatura, especialmente para transistores de silicio, y el valor real de beta normalmente no está bien definido, sería deseable desarrollar un circuito de polarización menos dependiente, de hecho, independiente de la beta del transistor. La configuración de polarización con divisor de voltaje de la figura 4.25 es una red de ese tipo.
Si se analiza sobre una base exacta, la sensibilidad a los cambios en beta es bastante pequeña. Si los parámetros del circuito se escogen apropiadamente, los niveles resultantes de ICQ y vCEQ pueden ser casi totalmente independientes de beta. Recuerde, de las discusiones anteriores, que un punto Q se define por un nivel fijo de ICQ y VCEQ, como se ilustra en la figura 4.26. El nivel de IBQ se modificará con el cambio en beta, pero el punto de operación sobre las características, definido por ICQ y VCEQ puede permanecer fijo si se utilizan los parámetros apropiados del circuito.
Como se observó anteriormente, existen dos métodos que se pueden aplicar al análisis de la configuración con divisor de voltaje. La razón para la elección de los nombres para esta configuración se hará evidente en cuanto avancemos en los análisis siguientes. El primero que se demostrará es el método exacto que puede aplicarse a cualquier configuración con divisor de voltaje. El segundo se denominará como método aproximado, y puede aplicarse sólo si se satisfacen ciertas condiciones especificas. El enfoque aproximado permite un análisis más directo con un ahorro en tiempo y energía. Es también particularmente útil en el modo de diseño que se describirá en una sección posterior. Sobre todo, el enfoque aproximado puede aplicarse a la mayoría de las situaciones; por ello, debe examinarse con el mismo interés que el método exacto.
Figura 4.25 Configuración de polarización con divisor de voltaje.
Figura 4.26 Definición del punto Q para la configuración de polarización con divisor de voltaje.
Análisis exacto
La parte de entrada de la red de la figura 4.25 puede volverse a dibujar, como se muestra en la figura 4.27, para el análisis de cd. La red de Thevenin equivalente para la red a la izquierda de la terminal de base puede hallarse entonces de la siguiente manera:
RTh: La fuente de voltaje se reemplaza por un corto circuito equivalente, como se ilustra en la figura 4.28.
RTh = R1// R2
ETh: La fuente de voltaje VCC se reintegra a la red y el voltaje Thevenin del circuito abierto de la figura 4.29 se determina como sigue: Aplicando la regla del divisor de voltaje:
ETh = VR2 = R2.VCC / (R1 + R2)
La red Thevenin se vuelve a dibujar entonces, como se ilustra en la figura 4.30,e IBQ se puede determinar al aplicar en primer lugar la ley de voltaje de Kirchoff en dirección de las manecillas del reloj para la malla indicada:
ETh - IBRTh - VBE -IERE = 0
Sustituyendo IE = (β + 1)IB y resolviendo IB, llegamos a
=
Aunque inicialmente la ecuación (4.30) parece distinta de las desarrolladas con anterioridad, nótese que el numerador es de nueva cuenta una diferencia de dos niveles de
voltaje, mientras que el denominador es la resistencia de base más el resistor de emisor reflejado por (β + 1), en verdad muy parecido a la ecuación (4.17).
Una vez que se conoce IB, las cantidades restantes de la red pueden encontrarse del mismo modo que se hizo para la configuración polarizada de emisor. Esto es:
VCE = VCC - IC(RC + RE)
que es exactamente igual que la ecuación (4.19). Las ecuaciones restantes para VE, VC y VB son también las mismas que se obtuvieron para la configuración polarizada de emisor.
Figura 4.27 Detalle del extremo de entrada para la red de la figura 4.25
Figura 4.28 Determinación de RTh
Figura 4.29 Determinación de ETh
Figura 4.30 Inserción del circuito equivalente de Thevenin Análisis aproximado
La sección de entrada de la configuración con divisor de voltaje puede representarse por medio de la red de la figura 4.32. La resistencia R¡ es la resistencia equivalente entre base y tierra para el transistor con un resistor de emisor RE. Recuerde que la resistencia reflejada entre la base y el emisor se define por Ri = (β + 1) RE, Si Ri es mucho mayor que la resistencia R2, la corriente IB será mucho menor que I2 (la corriente siempre busca la trayectoria de menor resistencia) e I2 será aproximadamente igual a I1. Si aceptamos la aproximación de que IB es de 0 amperios comparada con I1 o I2 entonces I1 = I2 y R1 y R2 pueden considerarse elementos en serie. El voltaje a través de R2, que es en realidad el voltaje de base, puede determinarse por medio de la regla del divisor de voltaje (y de aquí proviene el nombre para la configuración). Es decir,
VB = R2. VCC / (R1 + R2)
Puesto que R1 = ( β+ 1) RE = β RE la condición que definirá si el enfoque aproximado puede aplicarse será la siguiente:
β RE ≥ 10 R2
En otras palabras, si el valor de beta multiplicado por RE es al menos 10 veces el valor de R2, el enfoque aproximado puede aplicarse con un alto grado de precisión. Una vez que se determina VB, el nivel de VE se puede calcular a partir de
VE = VB - VBE
y la comente de emisor se puede determinar a partir de IE = VE / RE
ICQ ≈ IE
El voltaje de colector a emisor se determina por VCE = VCC - ICRC - IERE
pero, ya que IE = IC,
VCEQ = VCC - IC(RC + RE)
