ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.

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ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.

Asesor técnico:

Ing. CARLOS EDUARDO RODRÍGUEZ PINEDA

Estudiantes:

GABRIEL ALEJANDRO JIMÉNEZ TÉLLEZ JORGE ELIÉCER VIÁFARA MORALES

PONTIFICIA UNIVERSIDAD JAVERIANA FACULTAD DE INGENIERÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL TRABAJO DE GRADO

BOGOTA, JUNIO 2011.

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2 ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES.

TABLA DE CONTENIDO

Pág.

1. INTRODUCCION 9

1.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN 9

1.2 OBJETIVOS 11

1.2.1 Objetivo General. 11

1.2.2 Objetivos Específicos. 11

1.3 ALCANCE 11

2. MARCO TEORICO 13

2.1 ESTABILIDAD DE TALUDES 13

2.1.1 Evaluación de la estabilidad de un talud 16

2.1.2 Determinación de la resistencia del suelo 22

2.1.3 Métodos físicos para estabilizar taludes 26

2.1.4 Clasificación del tipo de fallas de taludes 31

2.2 FLUJO EN MEDIOS POROSOS 36

2.3 INFLUENCIA DE LA GEOMORFOLOGÍA EN EL RÉGIMEN DE FLUJO 47

2.3.1 Efecto de la inclinación del talud. 47

2.3.2 Efectos de la geomorfología del talud. 48

2.4 DRENAJE DE TALUDES 52

3. METODOLOGÍA 69

3.1 FASE 1. RECOLECCIÓN DE INFORMACIÓN. 69

3.2 FASE 2. MODELACIÓN SIN DRENES. 70

3.3 FASE 3. MODELACIÓN CON DRENES. 79

4. RESULTADOS Y ANÁLISIS 82

4.1 MODELACION SIN DRENES 85

4.1.1 Base Planar. 85

4.1.2 Base Cóncavo 98

4.1.3 Base Convexo 106

4.2 MODELACION CON DRENES 115

4.2.1 Longitud constante y cantidad de drenes variable. 116 4.2.2 Longitud variable y cantidad de drenes constante. 119

4.3 MODELOS ESPECIALES 127

5. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES 135

6. BIBLIOGRAFIA 137

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ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 3 ANEXOS

Anexo A. Manual Anexo B. Resultados.

ÍNDICE DE TABLAS

Pág.

Tabla 2-1. Métodos de análisis de estabilidad de taludes. 18 Tabla 2-2. Relación de la resistencia al corte no drenado y el ángulo de fricción. 25

Tabla 2-3.Tipo de movimiento en masa. 32

Tabla 2-4. Escala de velocidades según Cruden y Varnes (1996). 32 Tabla 2-5. Parámetros Físicos según modelo de Van Genuchten. 46

Tabla 2-6. Propiedades hidráulicas de los suelos. 55

Tabla 2-7. Propiedades mecánicas de los suelo. 55

Tabla 4-1 Condiciones de modelación especial en una hilera. 127 Tabla 4-2 Condiciones de modelación especial en dos hileras. 132

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ÍNDICE DE FIGURAS

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Figura 2-1. Presión de poros sobre una superficie de falla potencial. 16 Figura 2-2. Determinación geométrica de la superficie de falla. 19 Figura 2-3. Determinación de la superficie de falla con ensayo de penetración estándar. 20 Figura 2-4. Determinación de la superficie de falla utilizando Inclinométros. 20 Figura 2-5. Literales usados en el análisis de taludes. 21

Figura 2-6. (a) drenaje; (b) cambio de la geometría. 28

Figura 2-7. Muros de gravedad y en cantiliver. 29

Figura 2-8. Muros de gavión. 30

Figura 2-9. Sección transversal y frontal de una pantalla. 30 Figura 2-10. Esquema de un deslizamiento traslacional. 33 Figura 2-11. Esquema de un deslizamiento rotacional mostrando los rasgos morfológicos

característicos. 34

Figura 2-12. Esquematización del caso elegido para el flujo. 36 Figura 2-13. Verificación experimental de la ley de Darcy para suelos parcialmente

saturados 41

Figura 2-14. Esquema de un suelo parcialmente saturado. 42 Figura 2-15. Curva de Matriz de succión Vs. Grado de saturación. 43 Figura 2-16. Curva de Grado de saturación efectiva Vs. Matriz de succión 44 Figura 2-17. Comportamiento del flujo sub superficial y valores de cortante movilizado

mayores a 0.7 a) 1:1 b) 2:1 c) 3:1. 47

Figura 2-18. Contornos de cortante movilizado mayor a 0.7en geomorfologías con talud

seco. 49

Figura 2-19. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Plana y Convexa con

valores de cortante movilizado mayor a 0.7. 50

Figura 2-20. Comportamiento del flujo sub superficial en geoforma Cóncava y Convexa- Cóncava con valores de cortante movilizado mayor a 0.7. 50 Figura 2-21. Malla en elementos finitos talud de 45 grados. 52 Figura 2-22. Ubicación de drenajes en modelo de elementos finitos. 53

Figura 2-23. Malla 3D en elementos finitos. 56

Figura 2-24.Cabezas de presión con y sin drenes. 56

Figura 2-25. Cabezas de presión a lo largo de una sección transversal del talud. 57 Figura 2-26. Cabezas de presión en puntos de control. a) Punto B; b) Punto C; c) Punto E.

58

Figura 2-27. Relaciones presión vs longitud del dren. 59

Figura 2-28. Relación de presiones vs espaciamiento entre drenes. 60

Figura 2-29. Angulo de inclinación del drenaje. 61

Figura 2-30. Relacion de descarga Vs Espaciamiento. 61

Figura 2-31 Líneas equipotenciales en arcilla a partir de las mediciones de la elevación

piezométrica. 62

Figura 2-32. Condiciones geométricas y de presión sobre el talud, usadas para las pruebas

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ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 5

de filtración de modelo. 63

Figura 2-33. Medidas en el modelo. 64

Figura 2-34. Medidas piezométricas vista frontal a la sección de la pendiente. 64 Figura 2-35. Estabilización general con ancho de pendiente mayor a 4H. 65 Figura 2-36. Estabilización local con ancho de pendiente ≈ 4H. 66 Figura 2-37. Cartas de diseño para drenes horizontales, en condiciones iniciales con

valores entre los rangos Hu/H=0.5-0.7 67

Figura 3-1. Condiciones geométricas para la geoforma Planar – Planar. 70 Figura 3-2. Modelo para comparación de Concavidades a) Pendiente y base de poca

concavidad; b) Pendiente y base con concavidad pronunciada. 71 Figura 3-3. Resultados a) Pendiente y base de poca concavidad; b) Pendiente y base con

concavidad pronunciada. 72

Figura 3-4. Curvas para geoformas cóncavas y planares, ángulos de 27º, 45º y 63º. 72 Figura 3-5. Geoformas con los ángulos de 27º, 45º y 63º. 73 Figura 3-6. Comportamiento del talud con diferentes permeabilidades. a) Cabezas de

presión a T 2.5 días; b) Cabezas de presión a T 20 días. 77

Figura 3-7. Nomenclatura de las caras del talud. 78

Figura 3-8. Cabeza de presión en la longitud del dren de 57.5m, para la condición Seepage a) Superior, b) Derecha, c) Izquierda, d) Inferior. 80 Figura 3-9. Abatimiento de la cabeza de presión para una longitud del dren de 43 m, bajo

la condición Constant Head. 81

Figura 4-1. Nomenclatura de Cortes y Capas. 82

Figura 4-2. Convenciones de las gráficas arrojadas por Hydrus. 83

Figura 4-3. Escalas diferentes para el mismo modelo. 84

Figura 4-4. Estandarización de las gráficas realizadas en Excel. 84 Figura 4-5. Condiciones en el tiempo Planar-Planar (PL-PL). 86 Figura 4-6. Condiciones en el tiempo Planar-Convexo (PL-CXO). 86 Figura 4-7. Condiciones en el tiempo Planar-Cóncavo (PL-CVO). 87 Figura 4-8. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Planar (CVO- PL). 87 Figura 4-9. Condiciones en el tiempo Cóncavo – Convexo (CVO- CXO). 87 Figura 4-10. Condiciones en el tiempo Cóncavo-Cóncavo (CVO- CVO). 88 Figura 4-11. Condiciones en el tiempo Convexo-Planar (CXO - PL). 88 Figura 4-12. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO). 88 Figura 4-13. Condiciones en el tiempo Convexo-Cóncavo (CXO - CVO). 89 Figura 4-14. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-PL). 90 Figura 4-15. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CXO). 91 Figura 4-16. Condición hidrostática en diferentes cortes, geoforma (PL-CVO). 92 Figura 4-17. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-PL). 93 Figura 4-18. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CVO). 93 Figura 4-19. Cambio en cabeza de presión según el corte, geoforma (PL-CXO). 93

Figura 4-20. Tangentes a lo largo de la cara lateral. 95

Figura 4-21. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º (PL) 95 Figura 4-22. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 45º (PL). 96 Figura 4-23. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 63º (PL). 97 Figura 4-24. Concentración de líneas de corriente en taludes con base Cóncava. 98 Figura 4-25. Condición hidrostática en diferentes cortes Cóncavo-Planar (CVO-PL). 99

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Figura 4-26. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Convexo (CVO-CXO). 100 Figura 4-27. Condición hidrostática en diferentes Cóncavo- Cóncavo (CVO- CVO). 101 Figura 4-28. Cambio en cabeza de presión según el corte Talud Ѳ 27º. 102 Figura 4-29. Geoformas con ángulo de Ѳ 27º inclinación. 103 Figura 4-30. Geoformas con ángulo de Ѳ 45º inclinación. 104 Figura 4-31. Geoformas con ángulo de Ѳ 63º inclinación. 105 Figura 4-32. Concentración de flujo en taludes con base Convexa a) Presión b) Lc. 106

Figura 4-33. Condición hidrostática PL- CXO. 107

Figura 4-34. Condición hidrostática CXO - CVO. 108

Figura 4-35. Condición hidrostática CXO - CXO. 109

Figura 4-36. Cabezas de presión ángulo de inclinación de 27º. 110 Figura 4-37. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 27 grados. 111 Figura 4-38. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 45 grados. 112 Figura 4-39. Geomorfologías con ángulo de inclinación de 63 grados. 113 Figura 4-40. Geomorfologías CXO – CXO - talud con ángulo de inclinación de 63º. 114 Figura 4-41. Geomorfologías CVO – CVO - talud con ángulo de inclinación de 27º. 114

Figura 4-42. Flujo permanente en talud Ѳ 27º. 115

Figura 4-45. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CVO). 117 Figura 4-46. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes. 117 Figura 4-47. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-PL). 117 Figura 4-48. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes. 118 Figura 4-49. Modelo sin drenes Talud de 27 grados (PL-CXO). 118 Figura 4-50. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación, a) 1, b) 3 y c) 5 drenes. 118 Figura 4-51. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b) Media

y c) Máxima. 119

Figura 4-52. Talud (PL-CXO) con 27 grados de inclinación a) Distancia mínima, b) Media

y c) Máxima. 119

Figura 4-53. Talud (PL-CVO) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima, b)

Media y c) Máxima. 120

Figura 4-54. Talud (PL-PL) con 27 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor cantidad de drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes. 120 Figura 4-55. Talud (PL-CVO) con 45 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor

cantidad de drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes. 121 Figura 4-56. Talud (PL-CXO) con 63 grados de inclinación, a) Distancia mínima y menor

cantidad de drenes y b) Distancia máxima y mayor cantidad de drenes. 121

Figura 4-57. Esquema de longitud del dren. 122

Figura 4-58. Graficas corte No 2 talud (PL-CVO), ángulo de inclinación 27 grados. 123 Figura 4-59. Graficas corte No 2 talud (PL-PL), ángulo de inclinación 45 grados. 123 Figura 4-60. Graficas corte No 2 talud (PL-CXO), ángulo de inclinación 63 grados. 123 Figura 4-61. Resultados en condiciones frontera con puntos equipotenciales. 124 Figura 4-62. Graficas corte No 3 talud (CVO-PL), ángulo de inclinación 27 grados. 125 Figura 4-63. Graficas corte No 3 talud (CVO-CXO), ángulo de inclinación 45 grados. 125 Figura 4-64. Graficas corte No 3 talud (CVO-CVO), ángulo de inclinación 63 grados. 125 Figura 4-65. Graficas corte No 4 talud (CXO-PL), ángulo de inclinación 27 grados. 126

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ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 7 Figura 4-66. Graficas corte No 4 talud (CXO-CVO), ángulo de inclinación 45 grados. 126 Figura 4-67. Graficas corte No 4 talud (CXO-CXO), ángulo de inclinación 63 grados. 126 Figura 4-68. Comparaciones a la misma altura con diferente cantidad de drenes, T 20

días. 128

Figura 4-69. Altura y longitud variable. 130

Figura 4-70. Comportamiento de las líneas de presión con la presencia de drenes. 131 Figura 4-71. Distribución espacial de 3 drenes en un talud. 132 Figura 4-72. Comparaciones entre modelos que presentan drenes en una sola hilera y los

que presentan dos hileras. 133

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AGRADECIMIENTOS

Agradecemos al Dr. Carlos Eduardo Rodríguez Pineda por haber confiado en nosotros en la dirección de este trabajo, quien nos oriento con sus mejores aportes académicos y su dedicación, a nuestros padres: Gabriel Jiménez, Cielo Téllez, Jorge Viáfara y Nubia Morales quienes nos acompañaron de forma incondicional en todo momento, dándonos apoyo y aliento para la consecución del presente trabajo, por último, al Ingeniero Carlos González Vergara quien lo leyó atentamente, contribuyendo en la corrección del presente documento.

Gracias a todos.

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1. INTRODUCCION

1.1 ANTECEDENTES Y JUSTIFICACIÓN

En la temporada de lluvias los procesos de remoción en masa, como los deslizamientos, se incrementan en el territorio nacional, lo que es fundamentado en el inventario creado por el Instituto de Hidrología, Meteorología y Estudios Ambientales- IDEAM, para el periodo comprendido entre 1921-2007, en el cual se presentan cerca de 7471 registros.

Marulanda y Cardona (2006) mencionan que los fenómenos de precipitación son el principal responsable de los deslizamientos en Colombia, casi con un 69,5% del total, en las últimas 3 décadas.

El agua es el principal agente desestabilizador de los taludes porque reduce los esfuerzos efectivos, como consecuencia, se genera una disminución considerable en la resistencia.

Por esta razón se hace imprescindible controlarla, para evitar que modifique las propiedades geotécnicas del suelo que conforma los taludes y de esta forma no se genere un aumento significativo en la vulnerabilidad del talud.

La estabilidad de los taludes no sólo se ve alterada por los factores climatológicos sino también por la acción del hombre, ya que desfavorece las condiciones iniciales aumentando los problemas de remoción en masa.

Actividades tales como cortes de vías, expansión a nivel urbano y rural, extracción de material de las canteras (que muy frecuentemente se encuentran aledañas a viviendas marginales), son algunos de los muchos ejemplos donde la amenaza aumenta de manera notoria.

Los daños causados por los procesos de remoción en masa en Colombia, se estiman que oscilan entre US $ 2.227 millones, generando alrededor de 9.000 muertos, 14.8 millones de afectados, 89.000 viviendas destruidas y cerca de 185.000 averiadas, DNP (2007).

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Según la Dirección de Gestión de Riesgo (DGR), sólo en la temporada invernal del 2010 se presentó 167 muertos, 225 heridos, 19 desaparecidos, 316.207 familias damnificadas, 1’503.730 personas afectadas, 1821 viviendas destruidas y 256.083 averiadas.

Cerca de 627 municipios en Colombia (56% del total) registraron 1.381 emergencias, entre las cuales 360 (alrededor el 26%) fueron provocadas por deslizamientos, y 18 por avalanchas (1.3% del total de emergencias).

EMERGENCIA NUMERO PROPORCIÓN

Inundación 812 58.80%

Deslizamiento 360 26.07%

Vendavales 170 12.31%

Avalanchas 18 1.30%

Tormentas

Eléctricas 13 0.94%

Erosiones 4 0.29%

Granizadas 3 0.22%

Tornado 1 0.07%

TOTAL 1381 100%

Tabla 1. Emergencias registradas en el año 2010 a causa del invierno, DGR (2010).

Figura 1. Proporción de las emergencias por la ola invernal 2010, DGR (2010)

Por lo anterior, se hace de vital importancia realizar análisis metodológicos razonables orientados hacia la prevención y control una vez iniciados los deslizamientos, puesto que las pérdidas que se generan se vuelven incalculables y no siempre se puede cuantificar con exactitud los numerosos daños.

Los sistemas que ayudan a estabilizar un talud según Suarez (2009) son 1) conformación del talud o ladera. 2) Recubrimiento de las superficies. 3) Control del agua sub superficial.

4) Estructuras de contención. 5) Mejoramiento del suelo.

Los métodos que contemplan el control del agua sub superficial son muy eficaces y a la vez mucho más económicos que la construcción de grandes obras de contención, siendo estas razones suficientes para centrar nuestro análisis en los drenajes de tipo horizontal.

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ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 11 En este trabajo se pretende analizar el comportamiento del talud considerando el cambio en el régimen de flujo sub-superficial generado por la inclusión de drenes horizontales.

1.2 OBJETIVOS

1.2.1 Objetivo General.

Modelar en tres dimensiones la variación del régimen de flujo de agua sub superficial en taludes, con la implementación de drenes horizontales.

1.2.2 Objetivos Específicos.

1. Analizar el flujo de agua en diferentes tipos de taludes, clasificados de acuerdo a su forma.

2. Analizar el flujo una vez implementados los drenes horizontales.

3. Proponer criterios de diseño para drenes horizontales en taludes teniendo en cuenta la variación del flujo sub-superficial.

1.3 ALCANCE

La importancia de este trabajo radica en que existe una escasa información acerca de la influencia de los drenajes en el comportamiento de régimen de flujo del agua sub superficial que se encuentra en el talud.

El presente documento desarrolla su contenido a través de los siguientes capítulos:

El capítulo 2 brinda un marco conceptual en relación con la estabilidad de taludes y como la presencia de agua disminuye el factor de seguridad, provocando fallas y posibles deslizamientos. En consecuencia, surge la opción de instalar drenes horizontales para que se abata el nivel freático y de esta forma se incremente la resistencia del talud.

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Se presentan cartillas de diseño, realizadas para condiciones específicas, que relacionan la longitud y cantidad del dren, con el aumento progresivo del factor de seguridad.

Para el capítulo 3 se muestra el desarrollo de la metodología, en donde se plantean los distintos casos de análisis modificando la pendiente, geoforma, cantidad y longitud de los drenes.

En el capítulo 4 se muestran los principales resultados alcanzados con base a las modelaciones, para las condiciones específicas definidas en la metodología.

Por último, en el capítulo 5 se presentan las conclusiones y recomendaciones producto del trabajo de investigación.

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2. MARCO TEORICO

2.1 ESTABILIDAD DE TALUDES

Debido a que la mayoría de los deslizamientos ocurren en zonas tropicales después de lluvias fuertes o durante periodos lluviosos, se puede concluir que el agua es el principal factor desestabilizante.

La saturación afecta directamente el componente de cohesión, según los criterios de la mecánica de suelos Morgenstern y Matos (1975), puesto que a medida que cierto volumen de agua penetra el talud se presenta eliminación de la succión, disminuyendo notoriamente la cohesión en el material y generando procesos catastróficos como los deslizamientos.

Si el suelo se encuentra húmedo, existen resistencias aparentes que producen estabilidad en el talud, debido a las presiones de poros negativas, pero si se produce saturación ya sea por infiltración o entrada de caudal al talud, las resistencias desaparecen produciendo fallas por disminución de las fuerzas resistentes.

Para calcular la estabilidad de un talud es de vital importancia determinar las propiedades de resistencia al cortante de los suelos y las presiones de poros entre otras. El análisis de estabilidad consiste en determinar si existe suficiente resistencia en los suelos del talud para soportar los esfuerzos de cortante que tienden a causar la falla o deslizamiento.

Con base en lo anterior, la estabilidad de un talud se presenta en términos de un factor de seguridad (FS), obtenido de un análisis matemático de estabilidad.

El modelo o método de análisis debe tener en cuenta la mayoría de los factores que afectan la estabilidad, como geometría del talud, parámetros geológicos, presencia de grietas de tensión, cargas dinámicas por acción de sismos, flujo de agua, propiedades de los suelos, etc.

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Sin embargo, no todos los factores que afectan la estabilidad de un talud se pueden cuantificar para incluirlos en un modelo matemático. Por lo tanto, hay situaciones en las cuales un enfoque matemático no produce resultados satisfactorios Suarez (2009).

A pesar de las debilidades de un modelo establecido, la determinación del factor de seguridad asumiendo superficies probables de falla, permite tener cierta idea dentro del proceso de toma de decisiones.

En el análisis de estabilidad es muy importante definir el nivel de agua, las condiciones de saturación y presiones de poros. Un talud seco puede ser estable, mientras el mismo talud puede ser inestable con un determinado nivel freático, o un talud estable puede fallar al momento de ascender el nivel freático.

La presencia de un nivel de agua a una determinada altura dentro del talud, produce disminución en los esfuerzos efectivos, los cuales son desestabilizantes y su determinación debe ser previa a los análisis de estabilidad.

Nivel Freático

Es la superficie en la cual la presión del fluido en los poros es exactamente igual a la presión atmosférica, la cual se designa como presión cero.

El nivel de agua determina los niveles de presiones de poros, para las superficies localizadas arriba de este nivel las presiones son negativas e inferiores a la presión atmosférica, esta región se le conoce como zona de succión.

Según Freudlund (1995), está zona posee dos elementos básicos que la conforman: la succión matricial, que se define como la diferencia entre la presión del aire y la presión de poros, y la succión osmótica la cual depende de las características químicas del fluido en los poros.

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ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 15 De otra parte en las superficies que se encuentran abajo de este nivel, las presiones son positivas y superiores a la presión atmosférica, así mismo, el suelo se encuentra saturado, lo cual equivale a que el agua llena todos los poros de los suelos y todas las cavidades de los materiales infrayacentes.

En la zona saturada la presión del fluido es mayor que la atmosférica, debido al peso de la columna de agua. A medida que se aproxima al nivel freático la presión del fluido disminuye, ya que la sección reduce su espesor.

Al agua existente en la zona de saturación donde su frontera superior es el nivel freático, se denomina agua freática. Cuando las circunstancias geológicas y topográficas son más complejas podrá haber más de una zona de saturación y por consiguiente, más de un nivel freático con una localización determinada, Hurtado J. (1994).

En taludes naturales es común que el nivel freático siga una línea aproximadamente paralela a la superficie del terreno y que suba por el recargue de algún caudal.

El nivel de agua puede tener como base el pie del talud o puede estar suspendido por un manto impermeable dentro del talud. En el primer caso, las fallas que puedan llegarse a producir serán fallas de pie, mientras en el segundo las fallas tienden a ser a mitad del talud.

Presión de poros

La presión de poros es la presión interna del agua de saturación, dentro del suelo depende de la localización de los niveles freáticos, presiones internas de los acuíferos y las características geológicas del sitio.

La presión de poros cambia de acuerdo a las variaciones del régimen de aguas subterráneas, los incrementos de presión pueden ocurrir rápidamente en el momento de una lluvia, dependiendo de la intensidad de la misma, de la rata de infiltración, o recarga de un caudal sobre el talud.

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Mientras más baja es la humedad del suelo, más alta debe ser la succión que este debe aplicar para mantener esa agua dentro de los poros.

Un incremento en la presión de poros positiva o una disminución de la presión negativa, equivale a una reducción de resistencia al cortante y la estabilidad (Figura 2-1).

Figura 2-1. Presión de poros sobre una superficie de falla potencial.

Fuente: Suarez J. (2009).

Una vez determinados los niveles de agua y calculadas las presiones de poros se calculan los esfuerzos efectivos, que son los que se deben tener en cuenta para el análisis teórico de estabilidad.

2.1.1 Evaluación de la estabilidad de un talud

La estabilidad de un talud se evalúa mediante métodos basados en el equilibrio límite del suelo, estos métodos tienen en cuenta los factores principales que influyen en la resistencia del suelo o masa rocosa. La cuantificación de la estabilidad de un talud se basa en el concepto de factor de seguridad.

Factor de seguridad

Según Fellenius (1922), este parámetro es empleado para conocer cuál es el factor de amenaza que posee el talud, en las peores condiciones de comportamiento a la cual se diseña, y de acuerdo al resultado evaluar si existe algún tipo de falla.

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ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 17 La fuerza resistente está dada por la resistencia al corte del suelo y las fuerzas desestabilizadoras, a su vez, por las fuerzas gravitacionales o sísmicas.

Por lo tanto, para un talud, el factor de seguridad se define como el cociente entre la resistencia al corte del suelo o roca a lo largo de una superficie de falla y los esfuerzos de corte que tienden a producir deslizamiento a lo largo de esa superficie de falla Craig (1986).

F.S. = Resistencia al corte disponible Esfuerzo al cortante actuante

En superficies circulares donde existe un centro de giro y momentos resistentes y actuantes:

F.S. = Momento resistente disponible Momento actuante

El factor de seguridad que se asume es igual para todos los puntos a lo largo de la superficie de falla, por lo tanto representa un promedio del valor total en toda la superficie de falla. Si la falla ocurre, los esfuerzos de cortante serían iguales en todos los puntos a lo largo de la superficie de falla.

La mayoría de los sistemas de análisis asumen un criterio de “equilibrio límite” donde el criterio de falla de Coulomb se cumple a lo largo de una determinada superficie. El procedimiento general es dividir la masa a estudiar en una serie de tajadas, dovelas o bloques y considerar el equilibrio de cada tajada por separado. Una vez realizado el análisis de cada tajada, se analizan las condiciones de equilibrio de la sumatoria de fuerzas o de momentos.

A continuación se hace un breve recuento de los métodos más comunes en el análisis de estabilidad de taludes, con sus características correspondientes:

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Tabla 2-1. Métodos de análisis de estabilidad de taludes.

Método Superficies de falla Equilibrio Características

Talud infinito Rectas

De fuerzas e implícito de momentos

Se analiza un bloque superficial con un determinado espesor y una altura de nivel freático, y se supone una falla paralela a la superficie del terreno.

Bloques o cuñas Tramos rectos

formando una cuña De fuerzas

Se analiza la falla de cuñas simples, dobles o triples analizando las fuerzas que actúan sobre cada uno de los sectores de la cuña.

Son útiles para analizar estabilidad de suelos estratificados o mantos de roca.

Espiral logarítmica

(Frohlich, 1953) Espiral logarítmica De fuerzas y de momentos

Se asume una superficie de falla en espiral logarítmica en el cual el radio de la espiral varía con el ángulo de rotación sobre el centro de la espiral. Es muy útil para analizar estabilidad de taludes reforzados con geomallas o mailing. Se considera uno de los mejores métodos para el análisis de taludes homogéneos.

Arco circular (Petterson, 1916),

(Fellenius, 1922)

Circulares

De momentos e implícitamente de

fuerzas

Se supone un círculo de falla, el cual se analiza como un solo bloque. Se requiere que el suelo sea cohesivo (φ = 0).

Ordinario o de Fellenius (Fellenius

1927)

Circulares De fuerzas

Este método no tiene en cuenta las fuerzas entre las dovelas y no satisface equilibrio de fuerzas, tanto para la masa deslizada como para dovelas individuales. Sin embargo, este método es muy utilizado por su procedimiento simple. Muy impreciso para taludes planos con alta presión de poros. Factores de seguridad bajos.

Bishop simplificado (Bishop 1955)

Circulares De momentos

Asume que todas las fuerzas de cortante entre dovelas son cero.

Reduciendo el número de incógnitas. La solución es sobredeterminada debido a que no se establecen condiciones de equilibrio para una dovela.

Janbú Simplificado (Janbú 1968)

Cualquier forma de

superficie de falla. De fuerzas

Al igual que Bishop asume que no hay fuerza de cortante entre dovelas. La solución es sobredeterminada que no satisface completamente las condiciones de equilibrio de momentos. Sin embargo, Janbú utiliza un factor de corrección Fo para tener en cuenta este posible error. Los factores de seguridad son bajos.

Sueco Modificado.

U.S. Army Corps of Engineers

(1970)

Cualquier forma de la

Supone que las fuerzas tienen la misma dirección que la superficie del terreno. Los factores de seguridad son generalmente altos.

Lowe y Karafiath (1959)

Asume que las fuerzas entre partículas están inclinados a un ángulo igual al promedio de la superficie del terreno y las bases de las dovelas. Esta simplificación deja una serie de incógnitas y no satisface el equilibrio de momentos. Se considera el más preciso de los métodos de equilibrio de fuerzas.

Spencer (1967) Cualquier forma de la

superficie de falla. Momentos y fuerzas

Asume que la inclinación de las fuerzas laterales son las mismas para cada tajada. Rigurosamente satisface el equilibrio estático asumiendo que la fuerza resultante entre tajadas tiene una inclinación constante pero desconocida.

Morgenstern y Price (1965)

Asume que las fuerzas laterales siguen un sistema predeterminado. El método es muy similar al método Spencer con la diferencia que la inclinación de la resultante de las fuerzas entre dovelas se asume que varía de acuerdo a una función arbitraria.

Sarma (1973) Cualquier forma de la

Asume que las magnitudes de las fuerzas verticales siguen un sistema predeterminado. Utiliza el método de las dovelas para calcular la magnitud de un coeficiente sísmico requerido para producir la falla. Esto permite desarrollar una relación entre el coeficiente sísmico y el factor de seguridad. El factor de seguridad estático corresponde al caso de cero coeficiente sísmico. Satisface todas las condiciones de equilibrio; sin embargo, la superficie de falla correspondiente es muy diferente a la determinada utilizando otros procedimientos más convencionales.

Elementos finitos Cualquier forma de la superficie de falla.

Analiza esfuerzos y deformaciones.

Satisface todas las condiciones de esfuerzo. Se obtienen esfuerzos y deformaciones en los nodos de los elementos, pero no se obtiene un factor de seguridad.

Fuente: Asociación de ingenieros de minas del ecuador.

(19)

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 19 El sistema de equilibrio límite supone que en el caso de una falla, las fuerzas actuantes y resistentes son iguales a lo largo de la superficie de falla equivalentes a un factor de seguridad de 1.

Superficie de falla

Este término se utiliza para referirse a una superficie asumida a lo largo de la cual puede ocurrir el deslizamiento o rotura del talud, en esta se presentan cambios mecánicos importantes en los materiales que la conforman.

Desde el modo práctico o físico se tiene tres diferentes formas para localizar la superficie de falla en el terreno.

1. Geométricamente: este se genera mediante la topografía, la cual registra la superficie del talud, por tanto, se puede deducir de una forma aproximada y con un gran margen de error, la localización de la falla.

Figura 2-2. Determinación geométrica de la superficie de falla.

2. Ensayos de penetración: La característica física o mecánica de la zona de falla es que la resistencia del suelo disminuye, y se localiza donde el número de golpes con los que se obtiene la resistencia a la penetración, es muy bajo.

(20)

Figura 2-3. Determinación de la superficie de falla con ensayo de penetración estándar.

3. Inclinométros: son necesarios para estudios detallados, en los cuales los movimientos del terreno son relativamente lentos, registran comúnmente deformaciones pequeñas.

Figura 2-4. Determinación de la superficie de falla utilizando Inclinométros.

Generalmente se asume un gran número de superficies de fallas para encontrar la superficie con el valor mínimo de factor de seguridad, la cual se denomina superficie crítica de falla.

Esta última, es la superficie más probable en donde se puede producir el deslizamiento, sin embargo, pueden existir otras superficies de falla con factores de seguridad ligeramente mayores, los cuales se deben tener en cuenta para el análisis, Badillo. J. y Rodríguez. R.

(1998).

(21)

Figura 2-5. Literales usados en el análisis de taludes.

Fuente: Badillo J y Rodríguez R. (1998).

Falla potencial o Cortante movilizado

La falla cortante de materiales cohesivos es descrita por Coulomb como

Donde y son esfuerzos efectivos máximos y mínimos respectivamente; es el máximo esfuerzo cortante; es el esfuerzo principal normal (positivo en tensión); y es el ángulo de fricción interna del suelo.

Iverson y Reid (1992) menciona que se puede evaluar la relación de esfuerzos sin conocer el ángulo de fricción interna, como una medida adimensional de la falla cortante, potencial en un punto particular, definiendo la siguiente ecuación.

Para el caso de una ladera con una variación espacial de , los valores correspondientes proporcionan una medida imprecisa de la falla potencial en diferentes puntos. Sin embargo, en laderas que no tienen variaciones espaciales en , los valores proporcionan un adecuado índice de falla potencial.

(22)

Muchas investigaciones han examinado la influencia de la topografía sobre el comportamiento del flujo sub superficial en campo. Algunas modelaciones asumen como supuestos que la superficie del agua imita la topografía.

Las soluciones analíticas y matemáticas encontradas para modelaciones en 2 dimensiones, muestran que la recargas del gradiente hidráulico son dirigidas hacia abajo y que las descargas ocurren en regiones bajas.

Las laderas o montañas exhiben un amplio rango de características geológicas e hidrológicas, las cuales dependen de los materiales que las componen. Estos a su vez, incluyen rocas y suelos, que poseen diversas propiedades físicas que permiten que se generen diferentes topografías.

En la naturaleza se puede encontrar que las laderas tienen materiales con diferente permeabilidad, estas condiciones pueden en un determinado momento influenciar el comportamiento del flujo sub superficial conduciendo a generar fallas potenciales.

Los distintos modelos teóricos que buscan conocer el comportamiento de los esfuerzos efectivos dentro de una ladera, poseen en la mayoría de casos, cinco parámetros los cuales pueden variar o diferir entre los diversos materiales, estos son: conductividad hidráulica, relación de Poisson, moduló de Young, densidad del agua, densidad del suelo.

Para el análisis es de vital importancia considerar que los modelos están bajo condiciones de homogeneidad e isotropía.

2.1.2 Determinación de la resistencia del suelo

Las propiedades básicas de los suelos a determinar con los ensayos de laboratorio son: peso unitario, humedad y clasificación completa para cada uno de los estratos o unidades estratigráficas y sus distintos niveles de meteorización.

(23)

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 23 Igualmente debe determinarse como mínimo las propiedades de resistencia en cada uno de los materiales típicos encontrados en el sitio, mediante compresión simple o corte directo, en suelos cohesivos, y corte directo o SPT, en suelos granulares Norma Sismo Resistente (NSR-2010).

Según NSR-2010, la investigación del subsuelo comprende el estudio y el conocimiento del origen geológico, la exploración mediante apiques, trincheras, perforación, sondeos, etc. y los ensayos, pruebas de campo y de laboratorio, necesarios para identificar y clasificar los diferentes suelos y rocas, así como poder cuantificar las características físico-mecánicas e hidráulicas del subsuelo.

El ángulo de fricción interna  puede estimarse en el laboratorio con el ensayo de corte directo y ensayo triaxial consolidado drenado. También existen correlaciones entre el ángulo de fricción interna  y los ensayos in-situ como: la prueba de penetración estándar (SPT) y la prueba de penetración de cono (CPT).

Resistencias al cortante

El problema en la determinación de la resistencia del suelo puede decirse que constituye uno de los puntos fundamentales de toda la mecánica de suelos. En efecto, una valoración correcta de ese concepto constituye un paso previo imprescindible para intentar, con esperanzas de éxito, cualquier aplicación de la mecánica de suelos al análisis de la estabilidad de las obras civiles. Badillo. J. y Rodríguez. R. (1998).

La resistencia cortante, es la resistencia interna por área unitaria que la masa de suelo ofrece para resistir la falla y el deslizamiento a lo largo de cualquier plano dentro de él.

Braja D. (2008). Con este parámetro se podrá analizar problemas de estabilidad de taludes entre otros.

Las pruebas de compresión triaxial son más refinadas que las de corte directo, además son usadas para determinar las características de esfuerzo-deformación y de resistencia de los suelos.

(24)

Según Iverson y Reid (1992) para laderas saturadas, compuestas por material homogéneo e isotrópico, el valor de la conductividad hidráulica K, no influencia en la distribución de la cabeza hidráulica, así como no influencia en una falla potencial de las laderas.

La resistencia cortante para utilizar en los análisis puede ser medida de dos formas:

a) En el laboratorio o en ensayos de campo, de tal forma que las cargas aplicadas sean lo suficientemente lentas para que se produzca drenado.

b) En el laboratorio utilizando ensayos consolidados no drenados.

Los parámetros de la resistencia cortante de un suelo son determinados en el laboratorio por los siguientes ensayos.

1. La resistencia al corte no drenada (SU).

2. Triaxial consolidado no drenado (CU): El espécimen se consolida bajo la presión hidrostática, a un ritmo lento. En seguida la muestra es llevada a la falla por incremento súbito en la carga axial, con esto evitando un cambio en el volumen.

3. Triaxial no consolidado no drenado (UU): Al espécimen se le aplica una presión hidrostática e inmediatamente se hace fallar con la aplicación de rápida de la carga axial.

4. Compresión inconfinada (qu): El espécimen es sometido a cargas axiales sin soporte lateral en condiciones no drenadas.

5. Corte directo simple (DSS): El espécimen se encuentra en medio de dos piedras porosas, se aplica una carga vertical de confinamiento y luego una carga horizontal creciente, las cual genera un desplazamiento una mitad del espécimen.

(25)

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 25 El término cohesivo ha sido usado tradicionalmente en suelos arcillosos y limosos, o sea material de grano muy fino, los cuales presentan características de resistencia a los esfuerzos cortantes Badillo. J. y Rodríguez. R. (1998).

Las arcillas duras y altamente sobre consolidadas fallan bajo una condición drenada porque el exceso de presión de los poros es negativo y por lo tanto a medida que este se disipa, las arcillas sobre consolidadas se debilitan.

Las arcillas blandas y limos fallan en condiciones no drenadas porque el exceso de presión de los poros es positivo y por lo tanto la condición crítica es a corto plazo pues a medida que las arcillas disipan el exceso de presión de los poros, las mismas se consolidan y ganan resistencia.

La mayoría de los suelos granulares disipan el exceso de presión de los poros rápidamente debido a su alta permeabilidad y por lo tanto no fallan en condiciones drenadas excepto cuando son sometidos a carga dinámica, sismo, aunque una falla no drenada es posible.

La resistencia al esfuerzo cortante de los suelos cohesivos es más difícil de determinar que los suelos granulares, pues en los primeros la estructura del suelo no puede adaptarse con suficiente flexibilidad a cualquier condición nueva de esfuerzo que pueda presentarse. Esto es debido, sobre todo, a la baja permeabilidad de estos con respecto a las arenas. Badillo. J.

y Rodríguez. R. (1998).

Tabla 2-2. Relación de la resistencia al corte no drenado y el ángulo de fricción.

ARENAS LIMOS O ARCILLAS

Nspt  Densidad

relativa Nspt Su (kg/cm2) Consistencia

<2 0 - 0,12 Muy blanda 0 - 4 <30 Muy suelta 2 - 4 0,12 - 0,25 Blanda 4 - 10 30 - 32 Suelta 4 - 8 0,25 - 0,5 Media 10 - 30 32 - 35 Media 8 - 15 0,5 - 1 Firme 30 - 50 35 - 38 Densa 15 - 30 1 - 2 Muy firme

>50 >38 Muy densa >30 >2 Dura

Fuente: Badillo. J y Rodríguez R. (1998).

(26)

2.1.3 Métodos físicos para estabilizar taludes

Existen tres grandes soluciones para lograr la estabilidad de un talud:

1. Aumentar la resistencia del suelo

Entre las soluciones más comunes se encuentra el drenaje, para abatir el nivel freático, o la inyección de substancias que aumenten la resistencia del suelo, tales como el cemento u otro conglomerante.

La presencia de agua y la roca con mediano a alto grado de meteorización son los principales factores de inestabilidad en laderas. Por lo tanto, se han establecido diversos tipos de drenaje con diferentes objetivos. A continuación se exponen los tipos de drenaje más usados para estabilizar taludes.

 Drenajes subhorizontales

Son métodos efectivos para mejorar la estabilidad de taludes que puedan encontrarse con zonas inestables o fallas. Consiste en tubos de 5 cm o más de diámetro, perforados y cubiertos por un filtro que impide su taponamiento por arrastre de finos.

Se instalan con una pequeña pendiente hacia el pie del talud, penetran la zona freática y permiten el flujo por gravedad del agua almacenada por encima de la superficie de falla.

El espaciamiento de estos drenajes depende del material del que esté compuesta la ladera en la cual permanecerán, estos pueden variar desde uno a ocho metros en el caso de arcillas y limos, hasta más de 15 metros, en los casos de arenas más permeables.

(27)

 Drenajes verticales

Se utilizan cuando existe un estrato impermeable que contiene agua por encima de un material más permeable con drenaje libre y con una presión hidrostática menor.

Los drenajes se instalan de manera que atraviesen completamente el estrato impermeable y conduzcan el agua mediante gravedad, hasta el estrato más permeable, lo que aliviará el exceso de presión de los poros a través de su estructura.

 Drenajes transversales o interceptores

Se colocan en la superficie del talud para proporcionar una salida al agua que pueda infiltrarse en la estructura del talud o que pueda producir erosión en sus diferentes niveles.

Las zonas en las que es común ubicar estos drenajes son la cresta del talud para evitar el paso hacia su estructura (grietas de tensión), el pie del talud, para recolectar aguas provenientes de otros drenajes a diferentes alturas del mismo

 Drenajes de contrafuerte

Consiste en la apertura de zanjas verticales de 30 a 60 cm de ancho en la dirección de la pendiente del talud para rellenarlas con material granular altamente permeable y con un alto ángulo de fricción (> 35°).

La profundidad alcanzada deberá ser mayor que la profundidad a la que se encuentra la superficie de falla, para lograr el aumento de la resistencia del suelo no solo debido al aumento de los esfuerzos efectivos gracias al drenaje del agua que los reducía, sino también, al aumento del material de alta resistencia incluido dentro de las zanjas.

(28)

La solución de drenaje puede ser útil y de bajo costo en el caso de taludes hechos con materiales de baja resistencia, tales como arcillas y limos blandos o con presencia de materia orgánica en descomposición.

2. Disminuir los esfuerzos actuantes en el talud

Soluciones tales como el cambio de la geometría son las que comúnmente se emplean y consisten en: disminución de la pendiente a un ángulo menor, la reducción de la altura especialmente en suelos con comportamiento cohesivo. Otro tipo de solución es la colocación de material en la base o pie del talud y construcción de una berma.

Figura 2-6. (a) drenaje; (b) cambio de la geometría.

Fuente: Vulnerabilidad de los Sistemas de Agua Potable Frente a Deslizamientos.O.P.S. (1997).

3. Aumentar los esfuerzos de confinamiento (3) del talud

Este tipo de soluciones generalmente se usa cuando hay limitaciones de espacio o cuando resulta imposible contener un deslizamiento con los métodos discutidos anteriormente.

El objetivo principal de las estructuras de retención es incrementar las fuerzas resistentes de forma activa, peso propio de la estructura, inclusión de tirantes, etc., y de forma pasiva al oponer resistencia ante el movimiento de la masa de suelo. Se puede lograr la estabilización de un talud mediante obras, como los muros de gravedad, las pantallas atirantadas o las bermas hechas del mismo suelo.

(29)

 Muros de gravedad y en cantiliver

La estabilidad de un muro de gravedad, se debe a su peso propio y a la resistencia pasiva que se genera en la parte frontal del mismo.

Las soluciones de este tipo son costosas porque el material de construcción se usa solamente por su peso muerto, en cambio los muros en cantiliver, hechos de concreto armado, son más económicos porque son del mismo material del relleno, y este es el que aporta la mayor parte del peso muerto requerido.

Figura 2-7. Muros de gravedad y en cantiliver.

(a) Muro de gravedad (b) Muro de semi gravedad

(c) Muro en Cantilever.

Fuente: Vulnerabilidad de los Sistemas de Agua Potable Frente a Deslizamientos. O.P.S. (1997).

Al poner una estructura con un material de muy baja permeabilidad, como el concreto, al frente de un talud de suelo que almacene agua en su estructura, es muy probable que aumente la presión hidrostática en la parte posterior del muro. Para evitar este problema se debe colocar drenajes subhorizontales a diferentes alturas del muro con el objetivo de disipar el exceso de presión poros.

El muro de gavión es un tipo de muro de gravedad que no requiere esta implementación, puesto que al no tener ningún agente cohesionate, más que la malla que une los gaviones, permite el paso de agua a través de los mismos. Estos muros además de ser comparativamente económicos, tienen la ventaja de tolerar grandes deformaciones sin perder resistencia.

(30)

Figura 2-8. Muros de gavión.

Fuente: Vulnerabilidad de los Sistemas de Agua Potable Frente a Deslizamientos. O.P.S. (1997).

 Pantallas

Consisten de una malla metálica sobre la cual se proyecta concreto recubriendo toda la cara del talud.

Es común atirantar esta corteza de concreto armado mediante anclajes que atraviesan completamente la superficie de falla para posteriormente ser tensados y ejercer un empuje en dirección opuesta al movimiento de la masa de suelo. En la figura 2-9 se aprecia el corte típico de una pantalla atirantada.

Figura 2-9.Sección transversal y frontal de una pantalla.

Fuente: Vulnerabilidad de los Sistemas de Agua Potable Frente a Deslizamientos.O.P.S. (1997).

(31)

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 31 2.1.4 Clasificación del tipo de fallas de taludes

Los movimientos de laderas y taludes son fenómenos asociados al mecanismo de rotura o falla, al tipo de desplazamiento de los volúmenes de masas, suelos y/o rocas que componen un cuerpo de deslizamiento, o de un flujo, cuando ocurre una corriente viscosa de la masa de roca bajo la influencia de ciertas y determinadas fuerzas Almaguer y Guardado. (2006)

Las causales y condicionales de la rotura, su movilidad y dinámica en las laderas quedan determinados por el tipo de mecanismo que origina el proceso de movimiento de la masa de rocas desprendimientos, deslizamientos, flujos, etc. Almaguer y Guardado. (2006)

Corominas. J. (1997) plantea las siguientes fases en los movimientos de las laderas, las cuales implican fenómenos mecánicos, leyes de comportamiento e indicadores muy diferentes:

 Génesis o preparación (fase de pre-rotura) que puede ser variable en el tiempo.

 Fase crítica o paroxísmica (rotura) por lo general caracterizada por la formación de la superficie o zona de fallo.

 Fase de acomodación o reajuste (post-rotura). Se desarrolla desde que tiene lugar la rotura hasta que el movimiento se para firmemente.

 Fase de estabilización que puede medir el drenaje de las masas movida y otros mecanismos de consolidación del terreno.

 Fase de reactivación en la que el movimiento puede reproducirse aprovechando superficies de rotura preexistente; puede ser ocasionales o continuos con variaciones en la velocidad de deformación.

(32)

A continuación se presenta la clasificación de los tipos de falla:

Tabla 2-3.Tipo de movimiento en masa.

Fuente: Guía para la evaluación de amenazas (2007).

Tabla 2-4. Escala de velocidades según Cruden y Varnes (1996).

(33)

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 33 Dado que los deslizamientos son los fenómenos que se pretenden prevenir, evitar y mitigar, en esta sección se realizará la descripción correspondiente.

Los deslizamientos son movimientos que presentan las laderas, estos ocurren predominantemente a lo largo de una superficie de falla en la cual se presentan grandes deformaciones cortantes.

Deslizamiento traslacional

Consiste en movimientos de capas delgadas de suelo o rocas fracturadas a lo largo de superficies con poca inclinación. También se puede generar una falla de cuña a lo largo de la intersección de dos planos, la velocidad de los movimientos traslacionales puede variar desde rápida a extremadamente rápida.

Figura 2-10. Esquema de un deslizamiento traslacional.

Deslizamiento rotacional (hundimientos)

Son los desplazamientos de suelos o rocas blandas a lo largo de una superficie cóncava y curva. En estos se observan morfologías caracterizadas por escarpes principales pronunciados.

La deformación que presentan los materiales que conforman la masa desplazada es poca, debido a que este mecanismo de falla es auto-estabilizante, ya que ocurre en rocas o suelos poco competentes. Los deslizamientos rotacionales pueden ocurrir de forma lenta o rápida, con velocidades menores a 1 m/s.

(34)

Figura 2-11. Esquema de un deslizamiento rotacional mostrando los rasgos morfológicos característicos.

En algunos casos los deslizamientos tiene superficies de falla que no se pueden clasificar ni como rotacionales ni como planares, y son definidos como deslizamientos compuestos.

Estos se caracterizan por fragmentación de los planos de plegamiento, también por la intersección de discontinuidades planares o por la combinación de superficies de ruptura.

Existen dos tipos de deslizamientos o derrumbes clasificados por la velocidad de ocurrencia.

Deslizamientos lentos

Son aquellos donde la velocidad del movimiento es tan lento que no se percibe. Este tipo de deslizamiento genera al año unos pocos centímetros de movimiento del material.

Deslizamientos rápidos

Son aquellos donde la velocidad del movimiento es tal que la caída de todo el material puede darse en pocos minutos o segundos. Son frecuentes durante las épocas de lluvias o actividades sísmicas intensas. Como son difíciles de identificar, ocasionan importantes pérdidas materiales y personales.

(35)

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 35 La NSR-10 plantea para el análisis y diseño de taludes, en referencia a la presión de poros, que sea necesario tener en cuenta los efectos del agua, ya que se pueden presentar disminuciones en los esfuerzos efectivos del suelo y a su vez disminución en la resistencia al corte. Con base a lo anterior se han sugerido distintas metodologías a tener en cuenta.

 Red de flujo: necesaria en el caso en que la cabeza piezométrica no corresponde con la superficie del nivel freático.

 Nivel freático: en el caso en que la cabeza piezométrica corresponde con la superficie de la tabla de agua, por encontrarse esta última a presión atmosférica.

 Ru cociente entre la presión de poros y el esfuerzo vertical total. Este valor puede variar para el mismo material, dependiendo de su posición respecto a la superficie de agua y a la superficie del terreno. Por tal motivo, se recomienda calcular tantos valores como sean necesarios de acuerdo con la complejidad del problema.

(36)

2.2 FLUJO EN MEDIOS POROSOS

Para el análisis de flujo a través de medios porosos se consideró el siguiente caso:

Figura 2-12. Esquematización del caso elegido para el flujo.

Fuente: Braja D. (2008)

Considerando un punto A con una masa saturada uniforme en un medio poroso, como el suelo, se tiene que en dicho punto la cabeza de posición está dada por la expresión ZA y la cabeza de presión es hA, por lo tanto desde un datúm de referencia la cabeza total fijada es H= ZA +hA.

El fluido al pasar por una longitud L y una área A, presenta una variación o pérdida de cabeza total de H.

De acuerdo a la ecuación de conservación de energía, ecuación de Bernoulli, entre el punto A y punto B se tiene que:

(1)

Despreciando las velocidades obtenemos:

(37)

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 37 El flujo también está determinado por la ley de conservación de la masa, la cual establece que la masa dentro del sistema permanece constante en el tiempo.

El caudal Q también conocido como tasa de flujo volumétrico o flujo de descarga, se define como:

(2)

En donde V según la ley de Darcy es función de la permeabilidad K (está en su magnitud reflejan propiedades físicas de los suelos, además de indicar la facilidad con la que el agua fluye a través de dicho suelo) y el gradiente hidráulico i.

(3)

Así mismo el gradiente hidráulico i es una función directa de las variables perdida de cabeza H y la longitud que atraviesa el fluido L. De forma diferencial la expresión para este es:

(4)

De acuerdo con la ley de Darcy, ley descubierta experimentalmente por Henri Darcy en 1856, la cual rige el flujo de aguas a través de medios porosos, (3) tenemos:

Es decir que en el intervalo en que la ley es aplicable, la velocidad de flujo es directamente proporcional al gradiente hidráulico; lo que indica que es laminar el flujo en el suelo.

Reemplazando en la ecuación de la conservación de la masa (2) se obtiene:

(5)

(38)

Para el caso en tres dimensiones, el análisis en el punto A tiene las siguientes expresiones matemáticas fundamentadas con los criterios antes esbozados.

Con base a lo anterior, q_x, q_y, q_z es el flujo entrante y K_x, K_y, K_z, son los coeficientes de permeabilidad del suelo, en las direcciones X, Y, Z; h es la cabeza hidráulica en el punto A.

q_x+dq_x, q_y+dq_y, q_z+dq_z es el flujo de salida en las direcciones x, y, z.

Igualando las ecuaciones de entrada con las ecuaciones de salida. Se obtiene por lo tanto.

Entonces,

Si todo el elemento analizado es isotrópico, los coeficientes de permeabilidad K_x, K_y, K_z= K, se tiene que el flujo está definido por la siguiente expresión.

(39)

ANÁLISIS 3D DE DRENES HORIZONTALES PARA LA ESTABILIZACIÓN DE TALUDES. 39 Es común que las consideraciones anteriores se representen en redes de flujo, la teoría relacionada con la red menciona que la suma de flujos entrantes a un vértice debe ser igual a la suma de flujos saliendo de este.

Así mismo las líneas de corriente, relacionadas con la dirección del flujo, y las líneas equipotenciales, referidas a las zonas que tienen la misma energía potencial, deben ser perpendiculares.

Las anteriores consideraciones del análisis de flujo tridimensional, son contempladas y evaluadas por el programa Hydrus, no obstante, para evaluar todos los parámetros antes consignados, este software implementa el método de elementos finitos.

El método de los elementos finitos

Consiste esencialmente en dividir la masa de suelo en unidades discretas que se llaman elementos finitos. Estos se interconectan en sus nodos y en bordes predefinidos.

La formulación de desplazamientos es el método más usado, presenta los resultados en forma de esfuerzos y desplazamientos a los puntos nodales. La condición de falla obtenida es la de un fenómeno progresivo en donde no todos los elementos fallan simultáneamente.

Un análisis por elementos finitos debe satisfacer las siguientes características:

 Debe mantenerse el equilibrio de esfuerzos en cada punto, el cual es realizado empleando la teoría elástica donde los esfuerzos y las deformaciones están relacionados por una constante de proporcionalidad. Por lo tanto, para predecir el nivel de esfuerzos se requiere conocer dicha constante.

(40)

 Las condiciones de esfuerzos de frontera deben satisfacerse. Existe dificultad en la mayoría de los casos prácticos reales para definir la relación esfuerzo - deformación, por lo difícil que es describir los depósitos de suelos naturales en términos de los anteriores parámetros.

Coeficientes de permeabilidad con respecto a las fases de agua

La medida de espacio de agua permitida para que un flujo pase a través de un suelo es llamado coeficiente de permeabilidad, este es denotado por kw, dicho coeficiente está en función de las propiedades del fluido como agua y aceite además las propiedades del medio poroso como arena y arcilla, estas combinaciones producen diferentes valores de coeficiente de permeabilidad, k_w.

Componentes del fluido y medios porosos.

El coeficiente de permeabilidad k_w, puede ser expresado en términos de la permeabilidad K:

Donde

=Viscosidad Absoluta de Agua (dinámica).

K=Permeabilidad del suelo.

La influencia generada por la densidad del fluido y la viscosidad de este , sobre el coeficiente de permeabilidad , además de las características propias del suelo o medio poroso están representas por la permeabilidad K, la cual es independiente de las propiedades del fluido.

Las características del suelo están en función de los cambios de fase del suelo y por lo general se toman las propiedades del fluido constantes durante todo el proceso de flujo.