Control predictivo basado en modelos térmicos de edificaciones con sistemas centralizados de climatización por agua helada

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(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Automática y Sistemas Computacionales. TRABAJO DE DIPLOMA Control predictivo basado en modelos térmicos de edificaciones con sistemas centralizados de climatización por agua helada Autor: Dasiel Alba González. Tutor: MSc. Boris Gabriel Vega Lara Dr. Miguel Ángel Rodríguez Borroto. Santa Clara 2013 "Año 55 de la Revolución".

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Ingeniería Eléctrica Departamento de Automática y Sistemas Computacionales. TRABAJO DE DIPLOMA Control predictivo basado en modelos térmicos de edificaciones con sistemas centralizados de climatización por agua helada Autor: Dasiel Alba González [email protected]. Tutor: MSc. Boris Gabriel Vega Lara. [email protected] Universidad de Cienfuegos “Carlos Rafael Rodríguez” Departamento de Física, Facultad de Ingeniería. Dr. Miguel Ángel Rodríguez Borroto. [email protected] Universidad Central “Marta Abreu” de las Villas Departamento de Automática y Sistemas Computacionales Facultad de Ingeniería Eléctrica Santa Clara 2013 "Año 55 de la Revolución".

(3) Hago constar que el presente trabajo de diploma fue realizado en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas como parte de la culminación de estudios de la especialidad de Ingeniería en Automática, autorizando a que el mismo sea utilizado por la Institución, para los fines que estime conveniente, tanto de forma parcial como total y que además no podrá ser presentado en eventos, ni publicados sin autorización de la Universidad.. Firma del Autor Los abajo firmantes certificamos que el presente trabajo ha sido realizado según acuerdo de la dirección de nuestro centro y el mismo cumple con los requisitos que debe tener un trabajo de esta envergadura referido a la temática señalada.. Firma del Autor. Firma del Jefe de Departamento donde se defiende el trabajo. Firma del Responsable de Información Científico-Técnica.

(4) i. PENSAMIENTO. La virtud, como el arte, se consagra constantemente a lo que es difícil de hacer, y cuanto más dura es la tarea, más brillante es el éxito. JACKSON BROWN.

(5) ii. DEDICATORIA. Esta tesis está dedicada especialmente a mi mamá y a mi papá, sueño anhelado por ellos y que ahora se les hace realidad. A mi hermana y mi ahijada, para que iluminen su camino y sigan adelante..

(6) iii. AGRADECIMIENTOS. Un agradecimiento especial, pero que muy especial, a mis padres, por todo el apoyo y la comprensión que siempre me han brindado. A mi hermana por estar siempre a mi lado. A mis tíos Andrés, Barbarita, Silvia y Mirtica que sin su ayuda no habría podido terminar esta investigación. A mis primos, casi que hermanos, Roberto, Daniel y Daniar por siempre poder contar con ellos. A mis amigos Julio, Yoanny, Yaidel, José Luis, Yasiel, Edelis, Luis y todos los demás, con los que he compartido por cinco años los buenos y malos momentos de la universidad. A los profes de la mejor facultad de la UCLV, los profes de eléctrica. Otro agradecimiento especial es para mi tutor Boris Vega, por su amistad, atención y apoyo que no me han faltado durante todo este tiempo de trabajo. En fin, gracias a todos los que han contribuido a que hoy esté aquí..

(7) iv. RESUMEN. Las edificaciones consumen el 40% de la energía eléctrica generada en el mundo. En Cuba, el 75% de los gastos del sector hotelero se debe al consumo eléctrico, y el sistema de climatización el responsable por del 60% del mismo. En los últimos años la literatura especializada refleja el uso del MPC en aplicaciones de control de clima en edificaciones, esto se demuestra en proyectos como MPC en Berkeley, EE.UU. y OPTICONTROL en Suiza, que reportan notables muestras en el ahorro energético. En esta investigación se mencionan las principales estrategias de operación aplicadas en los Sistemas de Climatización Centralizados por Agua Helada (SCCAH). Se describe el SCCAH del caso de estudio. Además se seleccionó el modelo de carga térmica de la edificación caso de estudio con el fin de sintetizar deferentes estrategias de control MPC a partir de la función de costo propuesta. Dichas estrategias fueron evaluadas en cuanto a la satisfacción del confort y al ahorro relativo respecto a la operación manual de la enfriadora. De esta forma se determinó que al utiliza una función de costo en la que el confort y el ahorro tuvieran el mismo peso se lograba satisfacer el confort y se obtenía un ahorro mensual de 562.93 CUC..

(8) v. NOMENCLATURA. Variables y parámetros. Descripción. Unidad de medida. P. Potencia. kW. T. Temperatura. ºC. I. Radiación. W/m2. Q. Carga. kW. .. m. Flujo másico. kg/s. Cp. Capacidad calorífica. J/(kgºC). R. Resistencia térmica. ºC/W. C. Capacitancia térmica. J/W. COP. Coeficiente de rendimiento del chiller. -. PLR. Razón de Carga Parcial. -. i. Parámetros de los modelos del chiller. -. ai. Parámetros de los modelos del chiller. -. U. Coeficiente de transferencia de calor. W/m2ºC. A. Área de intercambio de calor. m2. ..

(9) vi. Subíndices. Descripción. ch. chiller. cwr. agua de retorna de la torre de enfriamiento. cws. agua a la entrada del condensador. H 2O. Agua. r. retorno al chiller. s. suministro del chiller. amb. Ambiente. sp. set point. Global Rad. Radiación Global. w. pared. z. Zona térmica modelo Ghiaus. b. Zona térmica modelo Ghiaus Modificado. out. externa. in. interna. dir. directa. dif. difusa. des. deseada.

(10) vii co. exterior por convección. ci. interior por convección. v. ventanas.

(11) viii TABLA DE CONTENIDOS PENSAMIENTO .....................................................................................................................i DEDICATORIA .................................................................................................................... ii AGRADECIMIENTOS ........................................................................................................ iii RESUMEN ............................................................................................................................iv NOMENCLATURA ............................................................................................................... v INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 Organización del informe ................................................................................................... 4 CAPÍTULO 1.. Sistemas de Climatización Centralizada por Agua Helada. Estrategias de. operación.. 5. 1.1. Justificación de trabajo ............................................................................................. 5. 1.2. Antecedentes ............................................................................................................ 6. 1.3. Características de los sistemas de climatización ...................................................... 7 1.3.1 Unidades enfriadoras ............................................................................................ 8 1.3.2 Sistema de extracción de calor ........................................................................... 11 1.3.3 Sistema de distribución de agua helada .............................................................. 12. 1.4. Eficiencia en los SCCAH ....................................................................................... 13. 1.5. Estrategias de operación en los SCCAH ................................................................ 15. 1.6. Caso de estudio ...................................................................................................... 17. 1.7. Conclusiones parciales ........................................................................................... 19. CAPÍTULO 2.. Control predictivo basado en modelos térmicos de edificaciones ........... 20. 2.1. Modelado de la Carga Térmica .............................................................................. 20. 2.2. Modelado de las unidades enfriadoras ................................................................... 22. 2.3. Evolución del control predictivo ............................................................................ 24.

(12) ix 2.4. MPC aplicado en edificaciones .............................................................................. 25 2.4.1 Modelo de predicción ......................................................................................... 26 2.4.2 Función de costo ................................................................................................. 28 2.4.3 Restricciones....................................................................................................... 31. 2.5. Conclusiones parciales ........................................................................................... 32. CAPÍTULO 3.. Control predictivo basado en los modelos térmicos del caso de estudio 33. 3.1. Modelo de predicción basado en la temperatura de la zona térmica...................... 33. 3.2. Metodología para la evaluación del ahorro de energía .......................................... 35. 3.3. MPC aplicado en el caso de estudio ....................................................................... 36. 3.4. Análisis económico ................................................................................................ 42. 3.5. Conclusiones parciales ........................................................................................... 44. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 45 Conclusiones ..................................................................................................................... 45 Recomendaciones ............................................................................................................. 46 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 47 ANEXOS .............................................................................................................................. 51 Anexo I Anexo II. Control Predictivo basado en Modelos ........................................................... 51 Problema de Optimización .......................................................................... 52.

(13) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. En los últimos 50 años la población mundial se ha duplicado a sí misma en varias ocasiones, lo que ha provocado un incremento considerable de la energía eléctrica demandada para satisfacer sus necesidades. Sin embargo, si bien hasta hace unos años solo se pensaba en generar más y más energía, las consecuencias adversas de dicha generación hoy son innegables. Según la literatura especializada cerca del 40% de la energía eléctrica generada en el mundo es consumida por el sector de las edificaciones, y son responsables del 33% de las emisiones de Dióxido de Carbono (Gyalistras, 2010a). Por su parte, los Sistemas de Climatización Centralizada por Agua Helada (SCCAH), utilizados en edificios comerciales o de oficinas, así como en hoteles y hospitales, consumen alrededor del 60% de la energía demandada en dichas instalaciones. En Cuba, el sector del turismo es el más beneficiado con el uso de SCCAH, ya que existe una gran cantidad de hoteles que operan con dichos sistemas, y su número se incrementa cada vez más (Montelier, 2008). Actualmente, los hoteles del país operan los sistemas de climatización a partir de los conocimientos empíricos alcanzados por los operadores, sin embargo, este modo de operación no siempre garantiza la satisfacción de las condiciones de confort1 (Cuza, 2010). Por otra parte, la operación manual de dichos sistemas deja brechas en cuanto a las. 1. Confort: es aquello que produce bienestar y comodidad. La mejor sensación global durante la actividad es la. de no sentir nada, indiferencia frente al ambiente. Para realizar una actividad el ser humano debe ignorar el ambiente, debe tener confort..

(14) INTRODUCCIÓN. 2. posibilidades de ahorrar energía por concepto de optimización en la operación de los mismos. Durante las últimas décadas se han incrementado las publicaciones sobre estrategias de operación aplicadas a los SCCAH en revistas de impacto, desde estrategias basadas PI o PID, hasta aplicaciones de Inteligencia Artificial (IA) y de Control Óptimo. Dentro de estas estrategias el Control Predictivo Basado en Modelos (Model Predictive Control (MPC)) aparece como la solución más atractiva en las publicaciones de la literatura especializada. Aunque EE.UU. y Europa marchan a la cabeza en estas investigaciones, con proyectos como MPC en Berkeley , California (Haves et al., 2010) y OPTICONTROL en Suiza (Gyalistras, 2010b), autores de todo el mundo investigan actualmente las ventajas del control predictivo aplicado a los SCCAH. En Cuba las investigaciones para reducir el consumo energético en los hoteles se ha centrado fundamentalmente en el análisis de la gestión de administración y técnicas de IA aplicadas a los SCCAH (Cuza, 2010, Montelier, 2008). Sin embargo, no se han aprovechado las ventajas que ofrece el MPC para minimizar la energía utilizada por las unidades enfriadoras y el resto de los componentes del sistema de climatización. Esta investigación se propone continuar el trabajo desarrollado por (Bombino, 2012) en la que se obtuvieron resultados satisfactorios en la modelación de la carga térmica en la edificación. Para ello se propone una función de costo que garantice el confort y minimice la energía consumida por el SCCAH. En (Bombino, 2012) la función objetivo solo minimizaba la energía consumida y se garantizaba el confort con restricciones, lo cuál no es una práctica recomendada por los problema de factibilidad que puede introducir en la solución del algoritmo de optimización. Hipótesis A partir del control predictivo basado en el modelo de un sistema de climatización centralizado por agua helada (SCCAH) y la carga térmica de la edificación, será posible establecer una estrategia de operación que permita ahorrar energía y garantizar el confort térmico. Objeto de estudio.

(15) INTRODUCCIÓN. 3. El control predictivo basado en el modelo de un SCCAH y la carga térmica de una edificación caso de estudio. Campo de aplicación: Instalaciones hoteleras y otras edificaciones que presenten sistemas de climatización centralizada por agua helada. Objetivos: Objetivo General: Sintetizar una estrategia de control predictivo basado en un modelo térmico de una edificación caso de estudio, con sistema de climatización centralizada por agua helada (SCCAH) que permita ahorrar energía y garantice el confort de la edificación. Objetivos específicos: 1. Mencionar las estrategias de operación aplicadas en los SCCAH. 2. Describir el SCCAH del caso de estudio. 3. Seleccionar el modelo de carga térmica de la edificación caso de estudio a emplear en la investigación. 4. Sintetizar deferentes estrategias de control MPC a partir de la función de costo propuesta. 5. Evaluar las estrategias de control sintetizadas en cuanto a la satisfacción del confort y al ahorro relativo respecto a la operación manual de la enfriadora. Posibles resultados Con esta investigación se pretende contribuir a la reducción del consumo energético en las instalaciones hoteleras, hospitales y otras edificaciones que posean un sistema de climatización por agua helada en Cuba, a partir de la aplicación de una estrategia de control MPC que utilice los modelos del SCCAH y la carga térmica de la edificación. Impacto posible Con la ejecución de este proyecto se desea contribuir a solucionar el problema de ahorro energético, mientras se minimiza el impacto del consumo debido a los sistemas de climatización en las edificaciones. El sector del turismo en Cuba es uno de los más.

(16) INTRODUCCIÓN. 4. beneficiados con esta investigación por su significativo ahorro económico. Este proyecto servirá como fuente de referencia para futuras investigaciones que incluyan aplicaciones de MPC. Organización del informe El informe cuenta con tres capítulos en los cuales se pretende argumentar la necesidad de una estrategia de operación de los SCCAH para disminuir el consumo de energía. En el primer capítulo se realiza una descripción de los subsistemas que componen un SCCAH, así como de la instalación caso de estudio. En el segundo capítulo se efectúa la selección del modelo de carga térmica y el modelo del chiller2 a emplear en este trabajo, así como de la función de costo que se desea minimizar. Por su parte, en el capítulo final se realiza la exposición de las diferentes estrategias de control sintetizadas, y se evalúan las mismas en cuanto a la satisfacción de la condición de confort y el ahorro energético alcanzado respecto a una operación en lazo abierto de las unidades enfriadoras. Capitulario: CAPÍTULO 1: Sistemas de Climatización Centralizada por Agua Helada. Estrategias de operación. CAPÍTULO 2: Control predictivo basado en modelos térmicos de edificaciones. CAPÍTULO 3: Control predictivo basado en los modelos térmicos del caso de estudio.. 2. Chiller: Este es un vocablo del idioma inglés y lo utilizaremos para referirnos a la unidad enfriadora de. agua. Es un caso especial de máquina de refrigeración cuyo cometido es enfriar un medio líquido..

(17) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 5. CAPÍTULO 1. Sistemas de Climatización Centralizada por Agua Helada. Estrategias de operación.. Durante las últimas dos décadas el desarrollo de la tecnología ha mostrado un avance vertiginoso, lo que ha permitido que las herramientas de control se perfeccionen. La disminución del tiempo de cómputo ha posibilitado que estrategias de control que hasta hace unos años no era posible implementar en tiempo real, hoy las sean. En este capítulo se describen los sistemas de climatización centralizada por agua helada, y se selecciona el modelo a emplear para estimar la potencia consumida por las unidades enfriadoras utilizadas en los SCCAH. Además, se muestran cuáles son las estrategias de control más empleadas en los mismos. 1.1. Justificación de trabajo. Las edificaciones consumen el 40% de la energía eléctrica generada en el mundo y son responsables del 33% de las emisiones de CO2 a la atmósfera (Gyalistras, 2010a). En Cuba, el 75% de los gastos del sector hotelero se debe al consumo eléctrico, con el sistema de climatización responsable por el 60% del mismo, estos altos indicadores se justifican con el hecho de satisfacer las necesidades de confort en dichas instalaciones (Bombino, 2012). A pesar de ello, el alto consumo energético trae consigo un efecto adverso en las esferas económico y social, así como daños medioambientales como el calentamiento global, por lo que constituye un imperativo para las sociedades actuales utilizar todas las herramientas al alcance para disminuir su efecto. En Cuba la tendencia al uso de sistemas de climatización centralizados por agua helada (SCCAH) cada vez se amplía más, su uso se ha extendido por las cadenas hoteleras que operan en el archipiélago, así como en hospitales, instalaciones deportivas, etc.; es muy.

(18) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 6. común que la operación de dichos sistemas se realice de forma empírica, con los conocimientos alcanzados por lo operadores de la instalación. Según (Wang, 2010) y otros autores, con una estrategia adecuada de monitoreo y control sobre el sistema de climatización centralizado, se puede lograr un disminución considerable de la energía utilizada en la edificación. Durante la última década se han incrementado en la literatura los reportes de diferentes estrategias de control para los SCCAH, dentro de los que se incluyen estrategias a partir de Algoritmos Genéticos (AG), Redes Neuronales (RN) y el MPC. Este último, se presenta como una de las opciones más citadas en la bibliografía especializada, al reportar resultados alentadores en cuanto al ahorro de energía. 1.2. Antecedentes. A partir de la década de los ochenta comenzaron a desarrollarse las primeras investigaciones sobre control óptimo aplicado a los sistemas de climatización en edificaciones, donde se utilizaron las primeras herramientas dinámicas para el modelado de las instalaciones (Jiang, 2005). Posteriormente, en Malasia, en 1995, durante el Congreso de Ciencia y Tecnología comenzaron a estudiarse con mayor seriedad las posibles estrategias para revertir el incremento del consumo eléctrico a escala mundial (Karim et al., 1995). En los últimos años la literatura especializada refleja el uso del MPC en aplicaciones de control de clima en edificaciones, esto se demostra en proyectos como MPC en Berkeley, Estados Unidos (Haves et al., 2010), OPTICONTROL en Suiza (Gyalistras, 2010b), así como otros proyecto en Europa (Široky´ et al., 2011) que reportan notables muestras en el ahorro energético. En Cuba, el control predictivo aplicado a edificaciones no ha sido prácticamente reportado, pues la mayoría de las investigaciones sobre climatización hotelera en Cuba se centran en el análisis de gestión de la administración enfocada en el ahorro energético (Cuza, 2010) y en aplicaciones de redes neuronales con algoritmos genéticos e inteligencia artificial. A pesar de ello en la Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas se ha trabajado en el tema con los trabajos de diploma (Bombino, 2012, Castellanos, 2011). En el primero de ellos se.

(19) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 7. propone un modelo de carga térmica del Hotel Jagua de la provincia de Cienfuegos que será utilizado en la presente investigación; dentro de los resultados de dicha tesis se estima un ahorro relativo al sistema en lazo abierto entre un 8.26% y un 9.33%. 1.3. Características de los sistemas de climatización. En países de clima tropical los sistemas de climatización juegan un papel fundamental para mantener las condiciones de confort en las edificaciones, ya sean hoteles, hospitales u otras instalaciones, con variaciones entre ellos de acuerdo con las necesidades de cada local. El diseño de dicho sistema siempre tiene como objetivo minimizar el consumo de los equipos, de forma tal que estos trabajen de la forma más eficaz posible para mantener el confort (Bombino, 2012). Actualmente los sistemas de climatización están repartidos en dos grandes grupos: los sistemas de climatización localizados y los sistemas de climatización centralizados. Los sistemas de climatización centralizada se dividen a su vez en: todo aire, aire-agua y todo agua (Cuza, 2010). En este último, la generación de frío se crea mediante unidades centrales (chillers) que enfrían un fluido (típicamente agua) hasta alcanzar temperaturas entre 4ºC y 7ºC. Posteriormente el agua es bombeada desde un circuito primario, donde se encuentran las unidades enfriadoras, hasta un circuito secundario donde se hallan los locales que requieren ser climatizados. Al final se encuentran los intercambiadores de calor agua-aire que logran que el aire se enfríe y deshumidifique. Estos intercambiadores constituyen las unidades terminales y son conocidos como fan coils3. A continuación el agua es recirculada al circuito primario luego de absolver parte del calor acumulado en la habitaciones (Kreider, 2001, Wang, 2010). De forma general, los SCCAH están compuestos por tres subsistemas, los cuales trabajan en conjunto y que a su vez se pueden clasificar de acuerdo con su funcionamiento (Wang, 2010).. 3. fan coil: Este término representa a las unidades donde se produce el intercambio de calor entre el agua y el. aire en las habitaciones..

(20) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. . Unidades enfriadoras. . Sistema de extracción de calor. . Sistema de distribución de agua helada. 8. 1.3.1 Unidades enfriadoras En primer lugar se tiene el chiller o batería de chillers en caso de que exista más de uno en operación, ya sea en serie o en paralelo. La función de este elemento es garantizar que el agua alcance una temperatura lo suficientemente baja como para satisfacer las necesidades de frío en toda la instalación. Existen cinco tipos de máquinas enfriadoras utilizadas en edificios comerciales, estos son: reciprocantes, de tornillo, de desplazamiento rotativo, centrífugos y de absorción. Los cuatro primeros utilizan el ciclo de compresión de vapor para producir agua helada. Estos se diferencian básicamente en el tipo de compresor que usan. Mientras que las unidades enfriadoras de absorción utilizan energía térmica (típicamente vapor o fuente de combustión) para la producción de agua helada (Kreider, 2001), estos no serán parte de este estudio. El ciclo de compresión de vapor, por su empleo casi generalizado en máquinas de refrigeración, ha sido explicado en diferentes libros y artículos, en (Wang, 2001) está muy bien detallado. De manera general, las unidades que funcionan bajo este ciclo presentan cuatro componentes básicos: evaporador, compresor, condensador y válvula de expansión (véase la Figura 1.1); a través de cada uno de estos elementos circula una sustancia, que favorece los procesos de transferencia de calor, conocida como refrigerante..

(21) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 9. Figura 1.1: Esquema simplificado del ciclo de compresión de vapor y sus cuatro componentes fundamentales. El tipo de chiller usado para la climatización de una edificación depende de la aplicación en particular. La Tabla 1.1, muestra los rangos de capacidad nominal para los cuatro tipos de unidades enfriadoras que funcionan basados en el ciclo de compresión de vapor, así como su eficiencia en estado estable, dado como la razón entre la potencia de entrada (kW) y la capacidad de enfriamiento (ton) (Kreider, 2001). La diferencia entre estas unidades consiste en que: . La potencia de entrada se refiere a energía eléctrica consumida por el compresor, que realiza un trabajo sobre el refrigerante en estado gaseoso.. . Una tonelada de refrigeración (o simplemente ton) es una unidad de medida que se utiliza para expresar la capacidad de enfriamiento de una máquina frigorífica. Significa la cantidad de calor absorbido por 1 ton (2000 lb) de hielo fundido a una temperatura de 32 oF en 24 horas. Equivale a 12000 Btu/h o 3.516 kW (Kreider, 2001).. Compresores El tipo de compresor es quien determina la variante del chiller. Existen tres tipos de compresores que tienen como principio de funcionamiento el ciclo de compresión de vapor: reciprocantes, rotatorios y centrífugos. A su vez dentro de los rotatorios existen cuatro clasificaciones, nos basaremos en los compresores de tornillo que pueden ser: de tornillo simple y de tornillo múltiple. Como se observa en la tabla 1 los compresores de tornillo se.

(22) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 10. emplean en sistema donde la carga no llega a ser tan elevada como en los centrífugos ni tan baja como en los reciprocantes. La función del compresor es añadir la energía suficiente al refrigerante para que a su salida, esta sustancia posea una alta presión y temperatura. Tabla 1.1: Rangos de capacidad y eficiencia de los chillers, que trabajan bajo el ciclo de compresión de vapor, usados para la climatización de edificaciones. Rango de. Rango de. Capacidad. Eficiencia a plena. Nominal (kW). carga* (kW/ton). Reciprocantes. 50 a 1750. 0.80 a 1.00. De tornillo. 160 a 2350. 0.60 a 0.75. Desplazamiento. 30 a 200. 0.81 a 0.92. Centrífugo. 500 a 18000. 0.50 a 0.70. Tipo de Chiller. * Los valores de eficiencia a plena carga fueron determinados de acuerdo a ASHRAE Standard 30 (ASHRAE, 1995). Condensador En el condensador ocurre un intercambio de calor entre el refrigerante y un medio, que puede ser aire o agua, a una temperatura inferior; lo que trae como consecuencia la condensación del refrigerante. Los condensadores enfriados por aire pueden estar acoplados con el compresor y el evaporador en un chiller compacto o, de lo contrario, estar localizado remotamente. Ambos operan normalmente con una diferencia de temperatura entre el refrigerante y el aire de 10 a 30 oF, con un consumo de potencia de los ventiladores menor que 0.08 hp/ton. Evaporador En el evaporador ocurre el intercambio de calor del refrigerante con el agua proveniente de la edificación, lo que provoca que se evapore el refrigerante líquido remanente, y que a su.

(23) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 11. vez el agua adquiera una temperatura inferior, de acuerdo con los requerimientos de la carga térmica a vencer. Existen varias clasificaciones de evaporadores, la investigación se centrará en los evaporadores de expansión directa específicamente en los de casco y tubo (tubo y coraza). En este tipo de evaporador el refrigerante fluye por el interior de los tubos, mientras que el fluido enfriado (agua) circula por fuera de éstos. Se caracterizan por presentar tubos acanalados internamente para mejorar la efectividad en la transferencia de calor (2009). Válvula de expansión En este elemento se produce una caída de presión, necesaria para que parte del líquido se evapore; éste proceso conlleva a una reducción de la temperatura del refrigerante (2009). Algunos fabricantes ofrecen válvulas de expansión eléctricas, que pueden trabajar en un rango de operación más amplio, condiciones tales como una temperatura del aire (ambiente) más baja y una carga de enfriamiento más alta, causan la búsqueda de válvulas de expansión termostática (TXV, por sus siglas en inglés). Una válvula de expansión eléctrica permite un control más preciso y brinda un mejor desempeño en condiciones de carga parcial, comparado con una TXV (Kreider, 2001). 1.3.2 Sistema de extracción de calor Otro subsistema del SCCAH es el de extracción de calor, la función del mismo es extraer el calor del refrigerante hacia el exterior. Existen dos tipos fundamentales basados en el método utilizado en el condensador, las unidades enfriadas por agua y las enfriadas por aire (2009, Wang, 2010). Los primeros permiten extraer una mayor cantidad de calor al refrigerante por lo que su uso es más extendido, sobre todo en grandes instalaciones. Del otro lado, los chillers enfriados por aire poseen ventiladores que impulsan un flujo de aire a través de un serpentín donde circula el refrigerante, por lo que no necesitan de torres de enfriamiento, ni bombas o tuberías de agua en el condensador, por lo que presentan una alta fiabilidad en chillers de tornillo con razón de carga parcial (2002)..

(24) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 12. 1.3.3 Sistema de distribución de agua helada El tercer subsistema es el sistema de distribución de agua helada (SDAH), cuya función es mantener el flujo de agua necesario en todos los intercambiadores de calor ubicados en la edificación (Wang, 2010). Este subsistema está conformado por todas las bombas y tuberías tanto del circuito primario como del secundario. El agua enfriada es circulada mediante las bombas primarias a través de las máquinas enfriadoras hacia la carga y de regreso a la enfriadora. El lazo del agua helada puede ser a flujo constante o variable. El flujo variable aumenta la complejidad del sistema pero trae consigo un incremento en el ahorro de energía en las bombas y cubren tanto el circuito primario como el secundario. Para aquellos sistemas donde se utilizan grandes chillers o más de uno, es común utilizar un sistema de tubería conocido como primario/secundario o desacoplador (véase Figura 1.2), este sistema permite operar el flujo primario y secundario de forma independiente, y la clave está en usar una pequeña sección de tubería, común a ambos circuitos. Si ambos lazos operan con una misma razón de flujo, no existe flujo en la tubería común; la dirección de flujo en la tubería común cambia, en dependiencia del lazo que posee el flujo mayor. Las bombas primarias generalmente tratan de garantizar un flujo constante a través de las enfriadoras, y por tanto el flujo en el circuito primario se suele usar como un flujo constante, por su parte en el circuito secundario las bombas trabajan de forma independiente, en la mayoría se los casos con flujo variable, para satisfacer las necesidades de la carga, de esta forma el exceso de flujo primario regresa al mismo mediante el desacoplador (Gao et al., 2012). Es deseable tener un flujo en el circuito primario igual o mayor que en el circuito secundario. Esto implica que parte del agua del suministro fría se desvía a través del desacoplador al lado del retorno, esto disminuye la temperatura de la misma al regresar hacia la unidad enfriadora. Por otra parte, cuando el flujo secundario excede al primario, el agua del retorno de los flujos del sistema regresa través del desacoplador y se mezcla con el agua del suministro, y le aumenta la temperatura a la entrada del circuito secundario en detrimento de la eficiencia del sistema. Este déficit de flujo en el circuito primario provoca que la diferencia de temperatura entre el agua que entra y el agua que sale del fan coil.

(25) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 13. disminuya, este fenómeno es conocido como síndrome de Delta-T bajo, y que es perjudicial para la eficiencia del sistema (Gao et al., 2012).. Figura 1.2: Sistema de distribución de agua helada Fan Coils Los fan coils son las unidades que se encuentran en la frontera con los locales que se desean climatizar. En estos elementos se produce el intercambio de calor entre el aire suministrado por un ventilador y el agua helada proveniente del circuito generador de frío. Entre los componentes de un fan coil están: un ventilador centrífugo o dos conectados en paralelo, un serpentín con aletas, un filtro, una cubierta externa y una unidad de control (Wang, 2001). Por otra parte, este cuenta con una válvula de control, para la manipulación del flujo de agua y el logro de la temperatura del aire que desea el cliente en el local, así como de un sistema de regulación de flujo de aire de tres pasos donde interviene también la decisión del usuario (Castellanos, 2011). 1.4. Eficiencia en los SCCAH. La eficiencia de los SCCAH depende fundamentalmente de las estrategias de operación aplicadas al mismo. Existen varias vías para alcanzar el rango óptimo de eficiencia, por ejemplo: mejorr el ciclo de compresión de vapor, perfeccionar el proceso en los circuitos primario y secundario, la transferencia de energía entre los elementos que componen el sistema, ajustr las temperaturas del agua de entrada y salida de los chillers, el set point en.

(26) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 14. las unidades terminales (intercambiadores de las habitaciones) y el flujo de agua helada (Bombino, 2012). Cuando se analiza con detalle cada uno de los subsistemas que integran el SCCAH, se observa que existen tres elementos consumidores de energía: el chiller, los ventiladores del sistema de extracción de calor, y las bombas de agua. Pensar en aumentar la eficiencia del sistema implica que se minimice el consumo energético total. En la unidad enfriadora, al aumentar set point de temperatura de agua helada, el refrigerante precisa extraer menos calor del agua caliente por lo que disminuye el consumo del mismo. Por otra parte, en las bombas cuando se disminuye el flujo, el consumo de potencia de las mismas disminuye al disminuir el diferencial de presión que necesitan generar. Los ventiladores del sistema de extracción generalmente trabajan a velocidad constante por lo que la potencia consumida es prácticamente constante. En caso de operar a velocidad variable, mientras mayor sea la temperatura alcanzada por el refrigerante mayor será la velocidad que precisan para licuarlo. Es importante señalar que la interacción entre los tres subsistemas provoca que al minimizar el consumo de uno, se incremente el consumo de los otros dos. Por ejemplo, al aumentar el set point de temperatura de agua helada, disminuye el consumo de la unidad enfriadora, pero las bombas de los circuitos primario y secundario necesitan suministrar un mayor flujo hacia los intercambiadores de las habitaciones, y los ventiladores del condensador precisan de extraer mayor cantidad de calor al refrigerante, por lo que tanto bombas y ventiladores incrementan su consumo. Por otro lado, si se disminuye el flujo de agua, el chiller precisa enfriar más con el consiguiente aumento del gasto. A partir de lo antes mencionado la optimización sistemática del sistema implica la reducción del consumo en su conjunto y no en cada sistema de forma independiente (Wang, 2010), véase Figura 1.3..

(27) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 15. Figura 1.3: Punto óptimo de operación 1.5. Estrategias de operación en los SCCAH. Con el aumento de la precisión en la medición de variables como el clima y la ocupación, así como la necesidad de disminuir el consumo eléctrico vinculado el sector de las edificaciones, se hizo necesario el empleo de estrategias de operación que garantizaran el confort adecuado en las instalaciones a la vez que minimizaban el consumo de energía (Ma et al., 2012). Durante las dos últimas décadas el desarrollo de estrategias de operación en el área de las edificaciones se ha incrementado considerablemente, y algunos de los esquemas de control más empleados según (Jiang, 2005), son: (a) Cookbook solution: Son reglas simples seguidas por el operador del sistema, basadas en conocimientos empíricos, se suelen emplear en sismas a flujo constante. (b) Esquemas de control heurísticos: el desarrollo de estos métodos están basados en la optimización local, simplificación del sistema, estimación y experiencias por lo que suelen utilizarse como punto de partida en esquemas de optimización..

(28) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 16. (c) Algoritmos de optimización: Estos algoritmos siguen definiciones estrictas sobre el control óptimo con el propósito de minimizar una función objetiva. Los esquemas de control basados en PI o PID han sido ampliamente utilizados en sistemas HVAC4 debido a su simplicidad. Es común asumir que el proceso de acondicionamiento del aire es un sistema lineal de primer orden con retardo de transporte, y se dirigen las pruebas para determinar los parámetros del proceso (la ganancia del proceso, la constante tiempo y el tiempo de retardo). Sin embargo los parámetros obtenidos en el punto de prueba pueden producir una respuesta débil o agresiva cuando cambian las condiciones de trabajo, debido a que dichos parámetros no pueden cubrir todo el rango de operación de los sistemas HVAC (Huang et al., 2009). En la bibliografía especializada se reportan estrategias de control óptimo aplicadas por (Ma and Wang, 2009) para minimizar el consumo eléctrico en edificaciones, algunas de ellas se basan en la conexión y desconexión de las enfriadoras y las bombas. Muchas de estas estrategias de control óptimo emplean métodos como los algoritmos genéticos (AG) o modelos de control adaptativo para resolver el problema de optimización (Ma and Wang, 2011). El uso de las técnicas de inteligencia artificial como las redes neuronales y el control difuso en el control de los sistemas de climatización se ha incrementado con el desarrollo de la tecnología, pues estas permiten el manejo de las no linealidades y la incertidumbre propia de los sistemas HVAC, las redes neuronales permiten el modelado de la no linealidades y el control difuso de las incertidumbres (Huang et al., 2009). Las redes neuronales han sido empleadas en (Chang, 2009) para reducir el consumo de potencia en enfriadoras que trabajan con carga parcial y muestran buenos resultados en comparación con sistemas que emplean estrategias de control óptimo. Su uso también se reporta en la secuenciación de la operación de chillers y bombas (Chang, 2007). Sin embargo tanto las redes neuronales como el control difuso requieren de grandes volúmenes de datos de operación que cubran todo el rango de operación para modelar el sistema de forma adecuada. Además no. 4. HVAC: Esta son las siglas de Heat, Ventilation and Air Conditioning.

(29) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 17. permiten el manejo de las restricciones propias de los SCCAH y la aplicación de estos métodos se puede ver limitada en aplicaciones prácticas (Huang et al., 2009). El control robusto también ha sido utilizado para el control de las unidades manejadoras de aire de los sistemas de climatización para tratar con las incertidumbres dinámicas en la ganancia y el tiempo de retardo del proceso. La dificultad del control robusto radica en la selección de los parámetros del mando, incluido el peso de la incertidumbre del modelo y el peso del criterio de optimización, lo cual constituye la mayor parte del diseño del controlador. Además, aunque este puede tratar con la incertidumbre de forma directa, no puede tratar con las restricciones asociadas a los procesos de los sistemas HVAC, lo cual puede influir en la robustez y estabilidad del sistema controlado (Huang et al., 2009). Por otra parte la estrategia de control que más se reporta en la bibliografía para el control de los SCCAH es el MPC. Es una estrategia de control avanzado que inicialmente se utilizó en aplicaciones químicas, eléctricas o mecánicas (Coffey et al., 2010a). El MPC permite tratar con las no linealidades e incertidumbres propias de los modelos de los SCCAH, además del manejo de restricciones que garantizan la estabilidad y robustez del sistema de control. En los últimos años su uso a sido reportado en proyectos como MPC en Bekerley (Ma et al., 2010, Haves, 2010), OPTICONTROL en Suiza (Gyalistras, 2010b) así como otros proyecto de Europa (Široky´ et al., 2011). En dichos proyectos se demuestran las ventajas del MPC en cuanto al ahorro de energía por concepto de optimización del sistema con respecto a las estrategias de control convencionales aplicadas en las edificaciones. 1.6. Caso de estudio. El Hotel Jagua, situado en el centro sur de la ciudad de Cienfuegos se encuentra bordeado por las aguas de la bahía al este y oeste. El edificio principal posee una capacidad de 136 habitaciones, y cuenta también con un bloque de 13 cabañas ubicadas en el área de la piscina, lo que generaliza un total de 149 habitaciones disponibles para el turismo (Cuza, 2010). El sistema de climatización centralizado empleado en el Hotel Jagua cuenta con dos chillers, conectados en paralelo, cada uno con capacidad de enfriamiento de 115ton. Ambos disponen de dos compresores de tornillo y condensador enfriado por aire. Los compresores.

(30) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 18. incluyen válvulas deslizantes que permiten hasta tres pasos de control de capacidad (50, 75 y 100%). La red hidráulica está formada por un circuito primario con dos bombas a flujo constante, una para cada enfriadora, y seis circuitos independientes de agua fría a flujo constante: dos circuitos para el bloque habitacional; uno para las cabañas; uno para el cabaret; uno para el restaurante y uno para las áreas nobles u oficinas. El sistema consta de 221 fan coils de distintos modelos, regulados por un termostato a través de una electroválvula de tres vías. Además tiene tres unidades manejadoras de aire o climatizadoras, dos para el cabaret y una para el restaurante. En la Figura 1.4 se muestra un esquema de sistema de climatización, sin incluir las manejadoras de aire y los fan coils (Cuza, 2010).. Figura 1.4: Sistema de distribución de agua helada en el Hotel Jagua Las particularidades del caso de estudio en cuestión implican que la estrategia de control sintetizada para reducir el consumo de energía se centre solamente en minimizar el consumo de potencia de las unidades enfriadoras. Esta decisión se basa en que al operar el sistema de distribución de agua a flujo constante, la potencia consumida por las bombas es.

(31) CAPÍTULO 1. SCCAH. ESTRATEGIAS DE OPERACIÓN.. 19. prácticamente constante (Karassik et al., 2001). Lo mismo ocurre con los ventiladores del sistema de extracción de calor. 1.7. Conclusiones parciales o En los SCCAH se han empleado estrategias de operación basados en algoritmos a partir de PI o PID, aplicaciones de IA y de control óptimo, se destaca el MPC por la habilidad con que se manejan las restricciones propias de dichos sistemas y el ahorro energético reportado. o En el caso de estudio, al operar a flujo de agua constante y con una velocidad invariable en los extractores del condensador, la estrategia de control sintetizada para reducir el consumo de energía se centra solamente en minimizar el consumo de potencia de las unidades enfriadoras..

(32) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 20. CAPÍTULO 2. Control predictivo basado en modelos térmicos de edificaciones. El control predictivo ha evolucionado con el desarrollo de la ciencia y la tecnología a nivel mundial. Si hasta hace unos años era una quimera pensar en aplicaciones de control predictivo online, hoy en el mundo entero son aplicadas estrategias de control que tienen su base en el control predictivo surgido en la industria petroquímica hace más de treinta años. Su uso se ha extendido hacia otros campos, y hoy es reconocido como una de las estrategias de control que mayores beneficios reporta por el concepto de ahorro de energía en los sistemas de climatización de hospitales, edificios comerciales y de oficinas, así como hoteles tropicales (Maciejowski, 2002). En este capítulo se realiza la selección del modelo de carga térmica a utilizar en la investigación, a partir de los obtenidos y validados en (Bombino, 2012). A continuación se selecciona el modelo a emplear para estimar la potencia consumida por las unidades enfriadoras. Por último, se definen la estructura de la función de costo que se desea optimizar y las restricciones iniciales del sistema. 2.1. Modelado de la Carga Térmica. Durante los últimos años ha sido común la utilización de circuitos eléctricos para modelar el comportamiento de la carga térmica en edificaciones. En investigaciones recientes se han estudiado distintas configuraciones de dichos circuitos, dentro de las que resaltan los circuitos propuestos por (Lee and Braun, 2008) y (Ghiaus and Hazyuk, 2010). El circuito propuesto por (Lee and Braun, 2008) presenta una red 3R2C, y ha sido reportado en diferentes aplicaciones en todo el mundo, por ejemplo en (Bombino, 2012).

(33) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 21. dicho circuito fue validado, con resultados satisfactorios en la predicción de la carga térmica de la edificación.. Figura 2.1: Circuito RC de Braun Modificado (Vega et al., 2013). Por otra parte el circuito propuesto por (Ghiaus and Hazyuk, 2010) es utilizado por el grupo MIGRER, en Francia. Este circuito presenta la ventaja de no utilizar la radiación difusa en el esquema de predicción, por lo que resulta la variante más adecuada para esta investigación, continuidad de (Bombino, 2012).. Figura 2.2: Circuito RC de Ghiaus modificado (Vega et al., 2013). Este modelo tiene la forma: .. x  Ax  Bu y  Cx  Du Donde:. (2.1).

(34) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. x  Tw . 2.2.   y  Q load    ..  Tsp    u   Tamb   I global  . 22. (2.1a). Modelado de las unidades enfriadoras. El modelado de las unidades enfriadoras ha sido ampliamente abordado en la literatura especializada. Este modelo debe representar los factores que inciden en la potencia consumida por el chiller, como son la temperatura de set point, la temperatura ambiente, la carga térmica y la razón de carga parcial. En la bibliografía especializada se reportan modelos no lineales para representar el desempeño energético de los chillers, en la mayoría de los casos basados en conocimientos empíricos de los autores. Tal es el caso de los modelos abordados en (Lee and Lu, 2010). En este artículo se realiza una evaluación de seis modelos, tres modelos de Caja Negra y tres modelos de Caja Gris. Uno de los modelos más citados en la literatura para describir el comportamiento de los chillers es el Modelo Universal de Gordon-Ng. Véase la ecuación 2.2.. TH 2O, r  Tcws  TH 2O, T 1  1    1  1 .cws   2 . Tcws  COP  Q T Q ch. cws. .. r. Q  1    3 ch 1   Tcws  COP . (2.2). ch. Donde: .. Q COP  ch Pch. (2.2a). Este modelo fue obtenido mediante la aplicación de la leyes de la termodinámica y la transferencia de calor como se explica en (Gordon and Ng, 2000), además ha sido evaluado para diferentes tipos de chillers, con resultados precisos como se muestra en (Sreedharan and Haves, 2001, Reddy and Andersen, 2002, Jiang and Reddy, 2003). En este modelo, los.

(35) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 23. parámetros 1 ,  2 ,  3 representan la producción total de entropía, las pérdidas de calor equivalente y la resistencia térmica total a la transferencia de calor, respectivamente. Este modelo presenta el inconveniente de utilizar tanto la temperatura del agua de suministro, como la de retorno. También existe una versión simplificada del Modelo de Gordon-Ng reportado en (Gordon et al., 1995). En este modelo los tres parámetros, aunque no son los mismos del modelo anterior, constituyen una simplificación de los mismos. La ventaja de este modelo radica en que no requiere de la utilización de la temperatura del agua de retorno a la enfriadora. Véase la ecuación 2.3.. T 1  1  cws COP TH 2 O,. s. Tcws  1   .  1   2Tcws   3  T H 2 O, s   Q ch . (2.3). Existen otros modelos basados en técnicas de Caja Negra como el reportado por (Chan et al., 2009). Este modelo representa el comportamiento de la unidad enfriadora de forma satisfactoria en un rango cercano al punto de operación:. Pch  a0  a1 X  a2 X 2  a3Y  a4Y 2  a5 XY. (2.4). Donde:. X  Tcwr  TH2O,. s. (2.4a). .. Y  PLR . Q des .. (2.4b). Q nom Este modelo, al igual que la mayoría de los modelos empíricos reportados en la bibliografía, tiene el inconveniente de usar variables que pertenecen solo a los chillers con condensador enfriado por agua..

(36) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 24. También existen modelos a partir de los componentes de la máquina enfriadora que detallan el rendimiento de la misma, y son abordados en (Yu and Chan, 2006), pero los parámetros y variables del mismo son casi imposibles de determinar con exactitud. Esto se debe a que aunque muchos de estos datos se pueden conocer en la etapa de diseño de un chiller, por la amplia información disponible de estos equipos; no ocurre de la misma forma cuando las unidades de enfriamiento están en régimen de operación, ya que un cambio en las condiciones de trabajo puede generar incertidumbre en la descripción de su comportamiento. Como se observa en los modelos citados se utilizan variables propias de chillers enfriados por agua, por lo que se requiere cambiar dichas variables por otras que tengan sentido en la enfriadora caso de estudio. A partir del análisis de los modelos de unidades enfriadoras encontrados en la bibliografía, el Modelo Simplificado de Gordon-Ng se presenta como la alternativa más atractiva para representar el comportamiento de la potencia consumida por la máquina enfriadora. 2.3. Evolución del control predictivo. Aunque varios autores se adjudican los derechos de originalidad sobre el control predictivo, lo cierto es que surgió en la industria petroquímica varios años antes de que surgieran las primeras publicaciones que fundamentaran su teoría. Las primeras publicaciones se originaron al final de la década de los 70 y principio de los 80, y coincidían en aspectos como el modelo interno explícito, la idea de horizonte móvil y el cómputo de las señales de control a partir de la optimización del comportamiento predicho de la planta (Maciejowski, 2002). Durante los últimos treinta y cinco años se han desarrollado variantes de control predictivo tales como: Control por Matriz Dinámica (DMC), Control Adaptativo Generalizado (GPC), Control Cuadrático por Matriz Dinámica (QDMC), entre otros. Actualmente se ha designado al Control Predictivo Basado en Modelos (MPC) como el nombre genérico con el que se designa a toda el área del control predictivo (Maciejowski, 2002). La idea central del MPC radica en utilizar el modelo de la planta o proceso y un algoritmo de optimización para determinar las señales de control. En cada instante de muestreo es.

(37) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 25. resuelto un problema de control óptimo a lazo abierto para un horizonte finito (Coffey et al., 2010b). Hoy día, con el desarrollo alcanzado por la tecnología, así como el incremento de las investigaciones entorno a la teoría del control predictivo la formulación del mismo se centra identificar un modelo que represente al sistema lo más fielmente posible, determinar cual es la función de costo u objetivo que se desea minimizar y seleccionar las restricciones a tener en cuenta.. Uno de los campos que más se ha beneficiado con la utilización del MPC es el control de clima en edificaciones. Un ejemplo de su aplicación es el Campus Universitario de la Universidad de California, donde un controlador se utiliza con el fin de encontrar la secuencia de operación que satisfaga la demanda de carga térmica para mantener el confort, al vez que minimiza el consumo de energía (Coffey et al., 2010b, Haves et al., 2010). En este caso el problema de control óptimo se formula teniendo en cuenta la tarifa eléctrica para cada intervalo en el horizonte de predicción, así como las perturbaciones (temperatura ambiente, carga térmica en el campus). Además está sujeto a restricciones físicas en las entradas de control, las perturbaciones y los estados anteriores. 2.4. MPC aplicado en edificaciones. Entre la características del MPC está su formulación abierta, que permite la incorporación de distintos tipos de modelos de predicción, ya sean continuos o discretos, lineales o no lineales, mono-variables o multivariables, y la consideración de restricciones sobre las señales del sistema (Maciejowski, 2002). La idea esencial de optimizar el funcionamiento del sistema de climatización en edificaciones radica en garantizar una zona de confort térmico con el gasto mínimo de energía eléctrica. La formulación del MPC, permite minimizar un funcional a partir de un criterio determinado además del manejo de restricciones por lo que se adecúa perfectamente al área de la climatización de instalaciones hoteleras. En la literatura se reportan varias aplicaciones del MPC en el control de clima de edificaciones. Como se muestra en la Figura 2.3, la formulación del MPC aplicado en instalaciones hoteleras radica en tres pilares fundamentales. En primer lugar, un modelo que refleje la.

(38) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 26. dinámica térmica de la edificación y sobre el cual inciden aspectos como la ocupación y el clima. La función de costo u objetivo que plantea el criterio que se desea minimizar, ya sea la variación en el mando, la diferencia entres las temperaturas del agua de suministro y el agua de retorno o simplemente la potencia consumida por el SCCAH, en muchas ocasiones la tarifa eléctrica es considerada dentro de la misma. Por último, y no menos importante, se encuentran las restricciones que en muchas ocasiones reflejan la limitantes de los actuadores del sistema, pero que son las destinadas a garantizar las condiciones de confort en la instalación.. Figura 2.3: Esquema de Control Predictivo aplicada en edificaciones 2.4.1 Modelo de predicción El modelo de predicción es un elemento esencial del MPC, pues mediante él se infiere la evolución dinámica de las variables que se requieren controlar. De forma general, este modelo puede ser divido en el modelo del proceso y el modelo de las perturbaciones. El primero describe el comportamiento de las salidas controladas a partir del las entradas manipulables. El segundo se puede dividir a su vez en un modelo que relaciona las entradas medibles pero no manipulables, conocido como modelo identificable y un modelo que trata de describir las salidas medidas que no es explicada por el resto de los modelos, es conocido como modelo no identificable. Luego se combinan dichos modelos en una función que relaciona las entradas con las salidas (Fernández, 2007)..

(39) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 27. Figura 2.4: Estructura general de un modelo Varios modelos de predicción se abordan en la literatura especializada: discretos o continuos, lineales o no lineales, entre otras clasificaciones. Los modelos más comunes han sido: . Modelos basados en la respuesta impulsiva finita (FIR).. . Modelos basados en la respuesta escalón.. . Modelos basados en la función de transferencia.. . Modelos en el espacio de estado.. . Otros modelos: no lineales; modelos basados en redes neuronales o lógica difusa.. Un modelo común utilizado con fines de control predictivo es el empleado en (Maciejowski, 2002):. x(k  1)  Ax(k )  Bu (k ) y (k )  C y x(k ). (2.5). z (k )  C z x(k ) Como se observa, dicho modelo presenta la limitante de no contar con una matriz D que represente la repercusión de una variación de las estradas en las salidas, por lo que su utilización se limita a casos específicos. Para el desarrollo de esta investigación se propone utilizar un modelo en espacio estado que represente la dinámica del sistema al tener en cuenta la variación de las entradas en cada.

(40) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 28. instante de muestreo y separar las entradas perturbadoras del vector de mando. Véase la ecuación 2.6.. x(k  1)  Ax(k )  Bu (k )  Ev(k ) (2.6). y (k )  Cx(k )  Du(k )  Fv(k ). Definido el modelo para representar el comportamiento térmico de la planta (edificación) y de los actuadores (chiller), resulta necesaria la implementación de las matrices de predicción. Mediante estas matrices se calcula la evolución futura del sistema a lo largo del horizonte de predicción y tienen la forma siguiente (la matriz EE toma la misma forma de BB )..  I   A    AA   A 2        A N 1 .  0  AB  BB   A 2 B     A N 2 B. 0 0 AB  .  0 0  0 0  0     AB B 0 0. (2.6a). 2.4.2 Función de costo La función de costo u objetivo indica cuál es el criterio que se desea optimizar, ya sea el error en la salida, la variación en el mando o simplemente una función económica. Esta es una función definida positiva en la cual se expresa, a lo largo del horizonte de predicción, el costo relacionado con una determinada evolución del sistema. El MPC calcula la ley de control a partir de la minimización de la función de costo para un horizonte de predicción móvil, o sea que se desplaza en el tiempo (Borrelli et al., 2011). Una definición típica para la función objetivo es (Maciejowski, 2002):.  Ny Nu J (k )  i  N  (i) || z (k  i | k )  y sp (k  i | k ) || 2 i 1  (i)u || k  i | k || 2 1. (2.7).  Donde, z es la salida estimada, y sp es la referencia y u es la variación del mando. En esta función los límites del horizonte de predicción están determinados por N 1 y Ny , mientras que. Nu indica el horizonte de control. Por otra parte, los coeficientes  y  son secuencias de.

(41) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 29. ponderación por los errores del proceso y el efecto del mando, respectivamente. Usualmente toman la forma:.  (k )  a Ny  k. (2.7a). Si 0 < a < 1 los errores futuros más lejos de t tienen más peso, da lugar a un control más suave. Si a > 1 el error en los instantes más cercanos a t tienen más peso, por lo que el control será más rápido (Prívara et al., 2011). Otras funciones de costo han sido empleadas en la literatura, por ejemplo, en (Ma et al., 2010) se utiliza una función de costo de corte económico, ya que lo que se desea minimizar es el monto a pagar por la energía eléctrica consumida en el campus universitario de la universidad de Berkeley. N. J (k )  min  C (kt )Power( x(kt ), u ((k  1)t ))t. (2.8). k 0. En este funcional C (kt ) representa el costo de la energía en cada instante, mientras que. Power ( x(kt ), u((k  1)t ))t indica la energía consumida en cada instante. En dicha publicación se muestra el incremento en el coeficiente de desempeño de la unidad enfriadora (COP) y la disminución del costo de la energía consumida, una vez aplicado el MPC en comparación con la estrategia de operación manual previamente implementada en dicho campus. Por otra parte en (Široky´ et al., 2011) se propone una función objetivo que pretende garantizar el confort a la vez que se disminuye la potencia eléctrica consumida por el SCCAH. En este caso el funcional no involucra directamente la potencia consumida por el sistema de climatización sino que para disminuir la misma se minimiza la diferencia de temperatura entre el agua de suministro y retorno. N. J (k )  min  akT Qak  Rbk k 0. (2.9).

(42) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 30. En esta función objetivo ak representa el criterio de confort mientras que bk indica la. diferencia de temperatura entre el agua de suministro y retorno. En la investigación llevada a cabo por (Bombino, 2012) el funcional que se utiliza busca reducir el consumo energético mediante la reducción de la diferencia de temperatura entre el agua que suministra la unidad enfriadora y la que regresa a ella. N. . J (k )  min  TH 2 O, k 0. r.  TH 2 O,. s. . (2.10). Para garantizar el confort, se utilizan restricciones en la temperatura de la zona térmica, sin embargo esta práctica no es aconsejable pues puede introducir problemas de factibilidad en la solución del problema de optimización resuelto (Široky´ et al., 2011). Función de costo propuesta Disímiles han sido los criterios aplicados en la selección de la función de costo a optimizar por los autores de las investigaciones citadas, pero todas coinciden en un aspecto, el ahorro reportado con el uso del MPC. Inicialmente para esta investigación se pensó en una función de costo de la forma: N. .  . J (k )  min  P  y  ysp ' Q y  ysp k 0. . (2.11). Donde P representa la potencia consumida por la unidad enfriadora, mientras que el otro término indica la satisfacción de las condiciones de confort. Sin embargo, los modelos que se tienen para representar el comportamiento de la potencia consumida por el chiller no funcionan correctamente cuando la carga está por debajo del 70% de la carga máxima de la máquina enfriadora. Esto se demuestra en (Hernández, 2013). Como la carga térmica fluctúa en la 24h del horizonte de predicción, a ambos lados del umbral del 70% de la capacidad frigorífica máxima de la máquina enfriadora, no es posible utilizar estos modelos y con ello incorporar de forma directa el término de la potencia consumida por la unidad enfriadora a la función de costo a minimizar..

(43) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 31. A partir de lo antes expuesto se propone la utilización de la función de costo indicada a continuación. En esta se desean minimizar dos términos a lo largo del horizonte de predicción. El primer término de la sumatoria representa la satisfacción de la condiciones de confort en la edificación, mientras el segundo término indica la reducción de la potencia consumida por la unidad enfriadora mediante la disminución de la diferencia entre las temperaturas del agua de suministro y de retorno en el chiller (Bombino, 2012, Široky´ et al., 2011). N. .  . . J (k )  min  y  y sp ' Q y  y sp R y  u  k 1. (2.12). 2.4.3 Restricciones Las restricciones juegan un papel fundamental dentro del control predictivo, al representar una de las mayores ventajas con respecto a otras estrategias de control. En el campo de los SCCAH el uso de las restricciones del MPC no se limita simplemente a indicar los límites de los actuadores de la planta a controlar o la satisfacción de las condiciones de confort. En este caso como en otros, su uso responde además a criterios que garanticen la estabilidad del sistema y la factibilidad en la resolución del problema de optimización. Dentro del ámbito del control predictivo, las restricciones se pueden clasificar en dos grupos: las restricciones de igualdad y las restricciones de desigualdad. En el caso de esta investigación, se proponen las restricciones propias del SCCAH, así como la restricción que garantiza el confort. Como restricción del SCCAH se tiene a la temperatura de suministro de agua que proporciona la unidad enfriadora, la cuál puede estar dentro de un rango limitado de valores, específicamente entre 6 y 10 ºC. En el caso de la temperatura de la zona térmica se limita su valor superior en 24ºC, ya que se considera que esta es la máxima temperatura que permite garantizar el confort.. Tsummin  Tsum  Tsummax Tb  24º C. (2.13).

(44) CAPÍTULO 2. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN MODELOS TÉRMICOS DE EDIFICACIONES. 2.5. 32. Conclusiones parciales o El modelo obtenido y validado por (Bombino, 2012) a partir de la red RC propuesta por (Ghiaus and Hazyuk, 2010) permite obtener de forma dinámica la predicción de la carga térmica en la edificación. o Los modelos encontrados en la bibliografía para calcular la potencia consumida por las enfriadoras de agua, al no representar correctamente su comportamiento para cargas parciales menores del 70%, no pueden ser utilizado dentro de la función de costo a minimizar. o La formulación del control predictivo en la actualidad se centra en identificar el modelo de la planta, seleccionar la función objetivo a minimizar y determinar las restricciones del sistema. o La función objetivo propuesta incluye un término para garantizar el confort térmico de la edificación y otro para minimizar la energía consumida por las unidades enfriadoras del SCCAH..

(45) CAPÍTULO 3. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN LOS MODELOS TÉRMICOS DEL CASO DE ESTUDIO. 33. CAPÍTULO 3. Control predictivo basado en los modelos térmicos del caso de estudio. A partir de la función de costo propuesta en el capítulo anterior, es posible realizar pequeñas modificaciones en la misma al variar el peso de las matrices Q y R, y así realizar un análisis de cuáles son los valores adecuados de los mismos. Además se puede realizar una valoración económica a partir del ahorro que representa el uso del MPC con respecto a una operación en lazo abierto de las unidades enfriadoras. 3.1. Modelo de predicción basado en la temperatura de la zona térmica. El modelo seleccionado en el capítulo anterior permite representar la carga térmica en la edificación, pero no es posible medir esta variable, por lo que el modelo obtenido para representar este sistema resulta no controlable. Sin embargo, si se realizan pequeñas modificaciones a dicho modelo, y se establece la temperatura de la zona térmica ( Tb ) y la temperatura de retorno del agua helada ( Tr ) como las salidas a controlar, el sistema se torna controlable. Para ello se propone modificar el circuito propuesto por (Bombino, 2012), y agregar la expresión 3.2 que relaciona la Tr con la Tb y la temperatura de suministro de agua helada ( Ts ). En la Figura 3.1 se muestra el circuito modificado. La modificación principal del circuito consiste en sustituir la fuente de voltaje que representaba a la temperatura de set point por un capacitor que representa la capacidad térmica almacenada en la edificación ( Cb ), el valor de Cb es obtenido mediante TRNSYS. Además se sustituye el amperímetro por una fuente de corriente que caracteriza el comportamiento térmico de la unidad enfriadora (Vega et al., 2013)..

(46) CAPÍTULO 3. CONTROL PREDICTIVO BASADO EN LOS MODELOS TÉRMICOS DEL CASO DE ESTUDIO. 34. Figura 3.1: Circuito de Ghiaus Modificado con objetivos de control (Vega et al., 2013). Las modificaciones realizadas conducen a la ecuación: . . dTb Cb  Q load  Q ch dt. . .. Q ch  UA Tb  TH 2O,. s  m. (3.1). .. H 2O. Cp H. 2O. TH O, r  TH O, s  2. (3.2). 2. .. .. A partir de las modificaciones realizadas se obtienen como variables de estado T w y T b , y como salidas TH 2O,. .  x  T. w  T   b .. r. y Tb . De esta forma:. . u  TH 2O,. s.  Tamb  v   I global . T  y   H 2O, r   Tb . (3.3a). Se obtiene el modelo en espacio de estado: .. x(k  1)  AMPC x(k )  BMPCu (k )  EMPCv(k ) y (k )  CMPC x(k )  DMPCu (k )  GMPCv(k ) Con:. (3.3).