Modelación numérica computacional del diseño de un vertedor de pared delgada de sección compuesta

Texto completo

(1)Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Construcciones Departamento de Ingeniería Hidráulica. TRABAJO DE DIPLOMA Modelación numérica computacional del diseño de un vertedor de pared delgada de sección compuesta.. Autor: Yunior Gutiérrez Lozano. Tutor: Ing. Vitaliy Danilo Suárez Chernov. Santa Clara 2016 "Año 58 de la Revolución".

(2) Universidad Central “Marta Abreu” de Las Villas Facultad de Construcciones Departamento de Ingeniería Hidráulica. TRABAJO DE DIPLOMA Modelación numérica computacional del diseño de un vertedor de pared delgada de sección compuesta. Autor: Yunior Gutiérrez Lozano. Tutor: Ing. Vitaliy Danilo Suárez Chernov. Santa Clara 2016 "Año 58 de la Revolución".

(3) i. PENSAMIENTO. Escribaaquíel texto del pensamiento (Opcional).

(4) ii. AGRADECIMIENTOS.  A todos los profesores que me ayudaron durante la carrera y a los que no , también porque me obligaron a dar el extra.  Al decano Ibáñez que me ayudo desde que llegue a la facultad especialmente con la asistencia, pero sobre todo por no juzgarme por lo pasado en la CUJAE y tratarme como un igual, ya que otros profesores si lo hicieron.  Al Vito por TODO…  A los amigos que me apoyan siempre.  A mis suegros que me abrieron no solo las puertas de su casa y me han brindado todo el apoyo necesario.  A mi novia que ha logrado sacar el esfuerzo que yo mismo no sabía que tenía.  A mi papa que siempre ha estado ahí cuando lo he necesitado.  A mí, mama, hermana y tío que siempre han soñado y han luchado porque realice el sueño de ser ingeniero.  A mi abuela que es el motivo de este logro porque siempre que me he caído me he levantado fundamentalmente por ella, es lo que más quiero y si me hago ingeniero sin duda es por ella que cuando guinde los guantes, solo vino me los puso y me dio la fuerza para volver a pelear..

(5) iii. RESUMEN. En la actualidad el desarrollo de modelaciones computacionales a partir de software ha ganado protagonismo, ya que permite desarrollar virtualmente el flujo a través de obras hidrométricas, dando la posibilidad de tener una idea real para realizar ensayos físicos, ahorrando así tiempo en diseño, concepción, y materiales a utilizar, logrando entonces exactitud en los resultados. El objeto de estudio de nuestro trabajo de diploma consiste en realizar una serie de simulaciones computacionales de obras hidrométricas para validar el funcionamiento del software ANSYS-FLUENT a partir de ensayos físicos ya desarrollados, para así modelar una propuesta de vertedor de sección compuesta para casos de altas variaciones de gasto como puede ser la Cayería del norte de Villa Clara, debido a los rangos de funcionamiento de los vertedores de secciones simples..

(6) iv. Abstract: At present the development of computational modeling from software has gained prominence because it allows develop virtually el floe a through hydrometric works, giving the possibility to get a real idea to perform physical tests, saving time in design, conception and materials use, so exactitude achieving results. The object of study of our diploma work is to perform a series of computer simulations of hydrometric works to validate the operation of the ANSYS - FLUENT software from physical testing and developed in order to model a proposal chute section composed for cases high spending variations such as the north key Villa Clara, because the operating ranges of the pourers simple sections..

(7) v. TABLA DE CONTENIDOS. PENSAMIENTO .....................................................................................................................i AGRADECIMIENTOS ......................................................................................................... ii RESUMEN ........................................................................................................................... iii TABLA DE CONTENIDOS .................................................................................................. v INTRODUCCIÓN .................................................................................................................. 1 CAPÍTULO 1.. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU. MODELACIÓN 4 1.1. Hidrometría .............................................................................................................. 4. 1.1.1 1.2. Medición del agua ............................................................................................. 4. Definición de vertedores .......................................................................................... 6. 1.2.1. Clasificación de los vertedores ......................................................................... 7. 1.2.2. Vertedores de pared delgada ............................................................................. 7. 1.2.3. Clasificación de los vertedores de pared delgada ............................................. 8. 1.3. Modelación numérica computacional. ................................................................... 13. 1.3.1. Nivel de aproximación. ................................................................................... 15. 1.4. Flujo multifásico .................................................................................................... 17. 1.5. Conclusiones .......................................................................................................... 18. CAPÍTULO 2.. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO . 19.

(8) vi 2.1. Datosobtenidos a partir ensayos físicos de los casos de estudio. ........................... 19. 2.1.1. Vertedorrectangular con dos contracciones .................................................... 20. 2.1.2. Vertedero trapezoidal o Cipolleti .................................................................... 21. 2.1.3. Vertedor triangular .......................................................................................... 22. 2.2. Metodología aplicada por el CFD .......................................................................... 24. 2.2.1 2.3. Metodología CFD en ANSYS FLUENT ........................................................ 25. Modelado numérico de la lámina libre................................................................... 27. 2.3.1. Modelo teórico Volume of Fluid (VOF)......................................................... 30. 2.3.2. Modelacion de la turbulencia. ......................................................................... 31. 2.3.3. Criterios de convergencia ............................................................................... 32. 2.4. Conclusiones .......................................................................................................... 33. CAPÍTULO 3.. RESULTADOS DE LA MODELACIÓN............................................... 34. 3.1.1. Generación del dominio de los vertedores. ..................................................... 34. 3.1.2. Generacion del mallado de los tres vertedores. .............................................. 35. 3.1.3. Modelado de los vertedores. ........................................................................... 37. 3.1.4. Comparación entre los modelos físicos y numéricos...................................... 42. 3.2. Propuesta de un vertedor de sección compuesta. ................................................... 42. 3.2.1. Generación del dominio de la sección compuesta. ......................................... 43. 3.2.2. Generación de la malla de la sección compuesta. ........................................... 44. 3.2.3. Simulación de la sección compuesta. ............................................................. 45. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ................................................................... 49 Conclusiones ..................................................................................................................... 49 Recomendaciones ............................................................................................................. 49 REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 50.

(9) vii.

(10) INTRODUCCIÓN. 1. INTRODUCCIÓN. Con frecuencia, el ingeniero debe dar soluciones factibles, en base a ciertos requerimientos, a problemas ingenieriles. Debe decidir a priori el enfoque, técnicas o métodos más convenientes para cada caso en particular. Algunas veces, estas soluciones pueden ser sencillas, debido a que están bien definidas tanto la parte técnica como la parte económica, por lo que sólo basta aplicarlas. En definitiva, la modelación implica simular un fenómeno real, conceptualizándolo y simplificándolo en mayor o menor medida, para luego, por último describirlo y cuantificarlo. En la actualidad, se diseñan y construyen pocas o ninguna estructura hidráulica importante, sin estudios preliminares de modelos, más o menos extensos. Es importante destacar que la modelación hidráulica al lograr representar el flujo (tridimensional) de un río o a través de una estructura o suelo con mayor fidelidad y detalle que un simple cálculo teórico, aumenta la confiabilidad de las estructuras proyectadas. Esto significa que los diseños se ajustan más a las solicitaciones reales del flujo, lo cual tiene un importante impacto económico. Por un lado se disminuye el riesgo de diseñar un obra poco resistente que colapse fácilmente con las consecuentes pérdidas económicas o lo que es peor, en vidas humanas; mientras que por otro lado también se reduce la posibilidad de un diseño sobredimensionado que requiera de inversiones innecesarias. En otras palabras la modelación hidráulica constituye una importante herramienta de optimización para el diseño de obras hidráulicas.(Vergara, 1995) Dichos modelos se plantearán cuando conduzcan a una solución más económica y segura o cuando sean imprescindibles. Se han visto casos en los cuales por no realizar un modelo, el prototipo que es muy costoso comparándolo con el modelo ha quedado inutilizado en un tiempo relativamente corto al no poder prever los fenómenos con anticipación y corregirlos de antemano. En este sentido, hay que tomar conciencia de la necesidad de hacer un modelo hidráulico cuando las circunstancias así lo ameriten. Una nueva técnica que está tomando mucho interés en el mundo académico e industrial, es la simulación Dinámica de Fluidos Computacional (CFD,Computational Fluid Dynamics),.

(11) INTRODUCCIÓN. 2. cuya principal ventaja es realizar simulaciones en 2D y 3D. Esta característica permite que la simulación de procesos sea más real, pero lamentablemente este tiene un costo muy alto en función de los CPU/hr, por lo que la simulación CFD se torna lenta y tediosa. Hoy en día, el desarrollo exponencial de los procesadores está permitiendo la masificación del uso de esta técnica.(Rodríguez, 2011) El flujo en canales abiertos resulta una materia de estudio muy atractiva y se ve reflejado en la variedad de técnicas desarrolladas para su tratamiento, ya sean experimentales o numéricas. Dentro del campo de la hidráulica, se contempla dos métodos . Método experimental (Modelos físicos). . Método numérico (Modelos numéricos). Cualquiera de los dos métodos, en su aplicación, tendrá sus ventajas y sus limitaciones, esto dependerá de la complejidad del problema, las variables que intervengan y las fronteras a tratar. Recientemente y cada vez con mayor frecuencia, se hace uso de ambos métodos ya que uno proporciona mejor información respecto al otro dependiendo de zonas específicas en una región a estudiar. Así, en conjunto, es posible validar y optimizar los resultados obtenidos. La investigación a través de métodos experimentales, se caracteriza por el uso de prototipos y modelos hidráulicos que simulan sistemas u objetos reales. El primero, se refiere al sistema original del flujo bajo análisis y el segundo, es una representación a escala del prototipo. El uso de técnicas avanzadas de modelación física, asociadas al desarrollo de instrumentos de medición de campo y equipos generadores de fenómenos a escala, permite predecir con alto grado de certidumbre lo que puede ocurrir en el prototipo. Esto justifica la amplia utilización de los modelos a escala en la ingeniería. Sin embargo, la densidad espacial de la información recabada con mediciones de este tipo, no es suficiente. Para obtener una representación adecuada de los procesos espacio temporales característicos del flujo es necesario tomar un número considerable de mediciones en el campo fluido, y esto lleva su tiempo, sobre el cual los mismos procesos pueden cambiar. La experimentación generalmente es costosa y no siempre se pueden realizar las mediciones de manera directa, además de no ser siempre factible el escalamiento. Lo anterior, obliga recurrir a métodos numéricos de los cuales se puede.

(12) INTRODUCCIÓN. 3. obtener suficiente información para el estudio de las estructuras e inestabilidades presentes en un flujo tridimensional turbulento, dado su fácil procesamiento y manipulación. Antes de continuar, es importante aclarar tres conceptos. Se trata de la consistencia, estabilidad y convergencia de un modelo. El primer concepto, se da cuando al tender a cero el tamaño de la malla y el intervalo de tiempo las ecuaciones discretizadas resueltas tienen las mismas soluciones que las ecuaciones diferenciales. La estabilidad se da si al variar los parámetros dependientes de dichas variables permanecen acotadas. Por último, cuando un modelo cumple con las dos condiciones anteriores es convergente. (Malalasekera, 1995) Aunque esta alternativa es más atractiva que el uso de modelos a escala, los modelos numéricos siempre requieren validación, lo cual confirma que ambos métodos de análisis son complementarios. Problema Científico: ¿Es posible validar la modelación numérica computacional del software (ANSYS-FLUENT) a partir de modelos físicos para simular el comportamiento hidrodinámico de un prototipo de vertedor de sección mixta? Hipótesis: Si se reproduce el comportamiento de los modelos físicos experimentales de vertedores de pared delgada a través del software (ANSYS-FLUENT), entonces es posible su validación y la simulación hidrodinámica de un prototipo de vertedor de sección mixta. Objetivo general: Desarrollar la simulación hidrodinámica computacional a partir del software (ANSYS- FLUENT) en vertedores de pared delgada para validar sus resultados mediante los datos de modelos físicos experimentales obtenidos de la literatura técnica especializada. Objetivos específicos: . Confeccionar el estado del arte de las obras hidrométricas y su relación con los modelos computacionales y expresiones empíricas que describen su comportamiento.. . Establecer las condiciones de la modelación computacional empleando el (ANSYSFLUENT) para vertedores de pared delgada.. . Validar el modelo computacional (ANSYS- FLUENT) con respecto a los resultados físicos experimentales disponibles en la literatura especializada. . Establecer los parámetros de diseño para un vertedor mixto a partir de la modelación hidrodinámica computacional del (ANSYS- FLUENT)..

(13) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 4. CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 1.1. Hidrometría. La Hidrometría es una de las partes más importantes de la Hidráulica, porque se encarga de medir, registrar, calcular y analizar los volúmenes de agua, ya sean estos los que corren en un riachuelo o en un río, los que pasan por una tubería, los que se producen en un pozo, los que llegan o salen de una planta de tratamiento, los que se consumen en una ciudad, industria o residencia, etc., en un tiempo dado. La función principal de la Hidrometría es proveer de datos oportunos y veraces, que una vez procesados proporcionen información adecuada para lograr una mayor eficiencia en la programación, ejecución y evaluación del manejo del agua. Se define la Hidrometría como la parte de la Hidráulica que tiene por objeto medir el volumen de agua que pasa por unidad de tiempo dentro de una sección transversal de flujo. Las determinaciones de caudal se realizan para diversos fines: Sistemas de abastecimiento de agua, obras de riego, estudios de drenajes, instalaciones hidroeléctricas, etc.(León, 2007) 1.1.1. Medición del agua. La medición del agua resulta de la necesidad de brindar mayor control sobre su uso y distribución. Dicha medición se realiza a través de medidores de flujo, los cuales son dispositivos que utilizan diferentes principios mecánicos o físicos para permitir que un flujo de agua pueda ser cuantificado. Es la cuantificación del caudal de agua que pasa por la sección transversal de un río, canal o tubería. También se le conoce como aforo.(VILLÓN BÉJAR, 1995) Existen varios métodos de aforo en canales abiertos, dentro de los cuales se encuentran: •Método volumétrico • Método químico •Método velocidad-superficie. •Canal parshall •Vertederos.

(14) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 5. Los últimos se emplean con frecuencia en obras hidráulicas con necesidad de altas precisiones para su adecuada operación tales como son la plantas de tratamiento de residuales entre otras. Por otro lado los vertedores representan el método más sencillo para medir el caudal de agua en canales abiertos. Puesto que son fáciles de fabricar y que para calcular el caudal simplemente es necesario conocer la carga de agua “H” que esté pasado por el vertedero en determinado momento y utilizar la ecuación que corresponda, según la sección del vertedero. Esta altura se debe medir a una distancia, aguas arriba, tal que no sea afectada por la por la depresión de la superficie del agua que se produce al aproximarse a la cresta como se muestra en la figura 1.1.. Figura 1.1 Secciones típicas de vertedores(León, 2007).

(15) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 6. Según la forma a adoptar de acuerdo a la sección de la vena líquida que circule por él, los vertederos se clasifican en rectangulares, trapezoidales, triangulares, etc.(León, 2007) La medición del caudal de las corrientes naturales nunca puede ser exacta debido a que el canal suele ser irregular y por lo tanto es irregular la relación entre nivel y caudal. Los canales de corrientes naturales están también sometidos a cambios debidos a erosión o depósitos. Se pueden obtener cálculos más confiables cuando el caudal pasa a través de una sección donde esos problemas se han limitado. 1.2. Definición de vertedores. Los vertederos son estructuras que tienen aplicación muy extendida en todo tipo de sistemas hidráulicos y expresan una condición especial de movimiento no uniforme en un tramo con notoria diferencia de nivel. Un vertedero es un dique o pared que intercepta una corriente de un líquido con superficie libre, causando una elevación del nivel del fluido aguas arriba de la misma. Los vertederos se emplean bien para controlar ese nivel, es decir, mantener un nivel aguas arriba que no exceda un valor límite, o bien para medir el caudal circulante por un canal. Como vertedero de medida, el caudal depende de la altura de la superficie libre del canal aguas arriba, además de depender de la geometría; por ello, un vertedero resulta un medidor sencillo pero efectivo de caudal en canales abiertos.(Chow, 1959) Los vertederos son por así decirlo orificios sin el borde superior y ofrecen las siguientes ventajas en la medición del agua: . Se logra con ellos precisión en los aforos. . La construcción de la estructura es sencilla. . No son obstruidos por materiales que flotan en el agua. . La duración del dispositivo es relativamente larga. Los vertederos son muy utilizados, intensiva y satisfactoriamente en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, razón por la cual su estudio es de gran importancia..

(16) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 1.2.1. 7. Clasificación de los vertedores. Aceptando las más variadas formas y disposiciones, los vertederos presentan los más diversos comportamientos, siendo muchos los factores que pueden servir de base para su clasificación, entre éstos están:(Henderson, 1966) Forma: a). Simples:. Rectangulares, triangulares, etc.. b). Compuestos:. construidos por secciones combinadas como son los tipo sutro o. trapezoidal. Espesor de la pared: a). Vertederos de pared delgada: fabricados de placas o madera biselada.. b). Vertederos de pared gruesa: con e ≥ 0.66H. Longitud de la cresta: a). Vertedores sin contracciones laterales: b = B. b). Vertedores con contracciones laterales: b< B. Los vertederos son utilizados, intensa y satisfactoriamente en la medición del caudal de pequeños cursos de agua y conductos libres, así como en el control del flujo en galerías y canales, ya que con ellos se logra precisión en los aforos, La construcción de la estructura es sencilla, no son obstruidos por materiales que flotan en el agua. La duración del dispositivo es relativamente larga, razón por la cual su estudio es de gran importancia. 1.2.2. Vertedores de pared delgada. También conocidos como vertederos de cresta delgada o pared aguda. Estos vertederos son construidos de una hoja de metal u otro material que pueda ser biselado y que permita que el chorro o manto salga libremente de la cresta del vertedero. El vertedero debe tener el extremo agudo del lado aguas arriba para que la corriente fluya libremente. El medidor de la altura de carga (H), debe instalarse detrás de la escotadura a una distancia mayor o igual a 4H para que no se vea afectado por la curva de descenso del agua a medida que se acerca a la misma. El vertedero debe tener el extremo agudo del lado aguas arriba para que la corriente fluya libremente y no se produzca una depresión, lo que causaría problemas en el modelo hidráulico como se muestra en la figura1.2..

(17) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 8. Figura 1.2 Vertedor de pared delgada(Chow, 1959) Los vertederos de cresta delgada sirven para medir caudales con muy buena precisión, siempre que estén bien instalados. Debe haber una poza de amortiguación o un canal de acceso aguas arriba para calmar cualquier turbulencia y lograr que el aguase acerque al vertedero lenta y suavemente. 1.2.3. Clasificación de los vertedores de pared delgada. Existen diferentes tipos de vertederos según la forma geométrica que se obligue a adoptar a la sección de la vena líquida que circula por la escotadura, siendo los más comunes: a). RECTANGULAR (con o sin contracción lateral). b). TRIANGULAR (Con escotadura en V). c). TRAPEZOIDAL (También llamado vertedero de Cipolletti). d). CIRCULAR. Rectangular: El vertedero rectangular es uno de los más sencillos para construir y por este motivo, es justamente uno de los más usados. La precisión de la lectura que ofrece está determinada por su nivel de error, que fluctúa entre 3 y 5%. Sin embargo, se necesita tener una carga bastante alta antes de poder utilizar la ecuación, la cual es válida únicamente cuando la superficie inferior de la lámina vertiente se ventila correctamente..

(18) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 9. Figura 1.3.(Ranga Raju, 1981) Para los vertedores con contracciones laterales la ecuación es a de James B .Francis, los cambios se producen en el coeficiente Cd.(King, H. Y. B., 1963) Tabla 1: Ecuaciones para vertedores rectangulares de pared delgada sin contracciones laterales.(King, H. Y. B., 1963) Autor James B .Francis (1852). Ecuaciones de gasto. 𝑄 = 1.838 ∗. H .Bazin. 𝑄 = (0.405 +. 1⁄ 𝑚0 2. 𝑆. ∗ 𝑏 ∗ [(ℎ +. 𝑉02 3⁄ 𝑉02 3 ) 2 − ( ) ⁄2 ] 2𝑔 2𝑔. 0.0027 ℎ 2 )[(1 + 0.55 ∗ ( ) )] ∗ 𝑏 ∗ ℎ ℎ ℎ+𝑝 ∗ √2𝑔ℎ. 1. 𝑚 ⁄2 𝑉02 3 𝑄 = 1.827 ∗ ∗ 𝑏 ∗ (ℎ + ) ⁄2 𝑆 2𝑔. AlphonseFteley & Frederick Stearns F .Frese. 𝑄 = [(0.41 +. T .Rehbock(1912). 𝑄=. 0.0014 ℎ 2 )(1 + 0.55 ∗ ( ) )] ∗ 𝑏 ∗ ℎ ℎ ℎ+𝑝 ∗ √2𝑔ℎ. 2 1 ℎ [(0.605 + + )] ∗ 𝑏 ∗ ℎ ∗ √2𝑔ℎ 3 1100ℎ 12𝑝. términos Q(m3/s),b(m),h(m),V0(m/s) 2 1.838 = ∗ 𝐶𝑑 ∗ √2𝑔 3 donde Cd =0.6227428 Q(m3/s),b(m),h(m),P(m). Q(m3/s),b(m),h(m),V0(m/s). Q(m3/s),b(m),h(m),P(m). Q(m3/s),b(m),h(m),P(m). Ec de James B. Francis para vertedores con contracciones laterales 2. 𝑏−2ℎ. 3. 10. Q = ∗ 𝐶𝑑 ∗ (. ) ∗ √(2𝑔ℎ). 3⁄ 2. Para los vertedores con contracciones laterales la ecuación es a de James B .Francis, distintas investigaciones concluyeron que es la más general para estos casos variando. 1.

(19) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 10. así el coeficiente Cd por los cambios que se producen en la sección: geometría, material, etc. Tabla 2: Ecuaciones para vertedores rectangulares de pared delgada con contracciones laterales.(Leon, 2007) autor James B . Francis Hégly. Ecuaciones de Cd 1−𝑁 ℎ 𝑉02 𝑉02 2 2 ) ∗ ][(1 + 𝐶𝑑 = 0.6235[( ∗ ℎ) ⁄3 − ( ∗ ℎ) ⁄3 ] 10 𝑏 2𝑔 2𝑔 𝐵−𝑏. 𝑏 ℎ 2 𝐶𝑑 = (0.405 − 0.03 ∗ ( 10+0.0027 ))[(1 + 0.55 ∗ ( )2 ∗ ( ) )] 𝐵 ℎ+𝑝. términos b(m), h(m), V0(m/s), N(# de contracciones) Q(m3/s), bint(m), h(m),Bsecc(m). ℎ. 1−𝑏 ) 10𝐵 𝑏 0.000795 𝐶𝑑 = 0.5757 + 0.0579 ∗ ( ) + 𝐵 ℎ. E HamiltonSmith Brashmann. 𝐶𝑑 = 0.616(. bint(m), h(m),Bsecc(m) bint(m), h(m),Bsecc(m). Figura 1.4: Esquema de un vertedor rectangular(King, H. Y. B., 1963) Triangular: El vertedero triangular es preferido cuando las descargas son pequeñas, porque la sección transversal de la lámina vertiente muestra de manera notoria la variación en altura. Dentro de los vertederos triangulares, el más utilizado es el que tiene 90º en su vértice inferior, o sea, la escotadura forma un ángulo recto, tal como se muestra en la Figura 5.

(20) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 11. Figura 1.5: Vertedor rectangular(De Azevedo, 1976) Para el cálculo de este tipo de vertedores los principales estudios de deducción del caudal real fueron realizados por Thompson, de los cuales posteriormente se obtuvieron nuevos Cd variando los resultados. Ecuación de caudal de Thompson: 𝑄=. 8 𝜃 5 ∗ 𝐶𝑑 ∗ √(2 ∗ 𝑔 ∗ tan ( ) ∗ ℎ ⁄2 ) 15 2. Ec:2. Dichas ecuaciones se muestran en la siguiente tabla: Tabla 3 Ecuaciones de Cd para vertedores triangulares(Chow, 1959) Autor Barr. Hégly. Heyndrick. Ecuaciones de Cd 𝐶𝑑 = 0.595 +. 𝐶𝑑 = 0.5812 +. términos. 0.0087. h(m),. 1 ℎ ⁄2. 0.00375. h(m),P(m). 2. (1+ℎ ). ℎ ∗ ( (ℎ+𝑝) )2. ℎ2 )2 𝐵 ∗ (ℎ + 𝑝 ). 𝐶𝑑 = (0.5775 + 0.214 ∗ ℎ ∗ 1.25) ∗ (1 + (. h(m),P(m) Bsecc(m).

(21) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 12. Este tipo de vertedero es bastante eficiente, sin embargo, presenta una gran pérdida de carga; por lo que se recomienda especialmente para canales pequeños (menores de 110 litros por segundo), y que en estos niveles de gastos de agua, su precisión es mayor que la de otros tipos de vertederos. Trapezoidal: Este es un vertedor en forma trapezoidal en su abertura, tal como lo indica su nombre, también conocido como vertedor Cipolletti, en honor a su inventor, el Ingeniero italiano Cesare Cipolletti. Esta estructura requiere que la relación de taludes sea de 1:4(1 horizontal y 4 verticales). Este vertedero es de construcción más dificultosa que los presentados anteriormente y no ofrece ventajas significativas que lo hagan destacar, razón por la cual es menos utilizado que los anteriores. Para el cálculo del gasto se utiliza la formula empírica de los estudios realizados por Flynn&Dyer, Stewart, Longuell, Etcheverry y por el mismo Cipolleti con un Cd=0.63(De Azevedo, 1976) 𝑄 = 1.859 ∗ 𝑏 ∗ 𝐻. 3⁄ 2. Figura1.6. Vertedor trapezoidal(De Azevedo, 1976). Ec. 3.

(22) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 1.3. 13. Modelación numérica computacional.. Los modelos tridimensionales (3D) representan el estado más avanzado de la modelación. Estos modelos son capaces de calcular las tres componentes espaciales de la velocidad, y por tanto aplicables a cualquier caso práctico. Las definiciones planteadas por los estudios realizados (Yang 1993, Díaz 1996) describen el tratamiento satisfactorio de los modelos tridimensionales a partir de técnicas y herramientas que incluyen un elevado procesamiento computacional. Como resultado de dichos elementos surge la rama de los modelos computacionales que satisface en su mayoría escenarios tridimensionales. La Dinámica de Fluidos Computacional, del inglés Computacional Fluid Dynamics (CFD), hace referencia a la rama de la Mecánica de Fluidos que consiste en el empleo de ordenadores y técnicas numéricas para resolver todos aquellos problemas físicos que estén relacionados con el movimiento de los fluidos y en ocasiones de otros fenómenos asociados como la transferencia de calor, las reacciones químicas, el arrastre de sólidos, entre otros como se ilustra en la figura 7.(Fekken, 2004; Paul D. Bates, 2005; Zanotti, Méndez, Nigro, & Storti, 2005).. Figura 1.7 Modelos computacionales (CFD)(Paul D. Bates 2005) Casi dos siglos han transcurrido desde que las ecuaciones de gobierno de la Mecánica de Fluidos quedaron definitivamente formuladas por Claude Navier (1785-1836) y George Stokes (1819-1903) cuando introdujeron los términos de transporte viscoso a las ecuaciones de Euler (1707-1783), dando lugar a las ecuaciones de Navier-Stokes. Estas ecuaciones incluyen las leyes de conservación para la masa, la cantidad de movimiento y la energía de un flujo constituyendo un sistema acoplado de ecuaciones del que es prácticamente imposible obtener una solución analítica. Por esta razón, la experimentación.

(23) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 14. y el análisis dimensional siempre acompañaron históricamente la vía analítica, como dos herramientas esenciales en el estudio de la Mecánica de Fluidos, para validar y contrastar los limitados estudios teóricos. Basadas en estas mismas ecuaciones, las modernas técnicas CFD permiten su resolución numérica en tiempos razonables, permitiendo simular tanto flujos reales, de interés en la industria, como flujos canónicos, para la investigación o la docencia. Durante los últimos 15 años, el auge de los modelos numéricos tridimensionales ha permitido la simulación de grandes obras hidráulicas. Destacándose software implementados por códigos computacionales de (CFD) como el (ANSYS-FLUENT), (FLOW3D), y el (OpenFOAM) siendo esta última comercializada libremente. Para la investigación se emplea el (ANSYS-FLUENT) en su versión 15 por contarse con la experiencia requerida para su empleo además de sus resultados satisfactorios en la modelación de superficies libres.(Hidalgo, 1999) Una simulación numérica implica convertir el sistema bajo análisis en un entorno virtual que será modelado. Sistemas complejos como vertedores, presas, canales, etc. pueden ser estudiados en un equipo de cómputo, antes de ser construidos. Los resultados obtenidos para el caso de estudio estarán íntimamente relacionados a los siguientes factores (algunos de los más relevantes): . Exactitud en los datos iniciales.. . Consideraciones y simplificaciones.. . Nivel de aproximación.. . Esquemas de discretización.. Aunque la alternativa de la modelación resulte más atractiva que el uso de modelos físicos a escala, los modelos numéricos siempre requieren validación, lo cual confirma que ambos métodos de análisis son complementarios. Para obtener un resultado fiable se procede en la investigación a calibrar el modelo computacional con respecto al modelo unidimensional para un escenario determinado de la transición en estudio. La correlación de los resultados obtenidos en dicha calibración define un modelo sólido para el desarrollo de escenarios posibles. Luego de establecer el procedimiento de obtención de los parámetros de frontera.

(24) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 15. iniciales a partir de la implementación de un sub-modelo unidimensional se recurre a una serie de consideraciones numéricas que simplifican el procedimiento. Los estudio realizados por(Díaz, 1996; Shii, 1975)demuestran la veracidad del modelado de la lámina libre a partir de la consideración de flujos multifásicos. Esta condición se corresponde para describir numéricamente el comportamiento del flujo en las conducciones libres tratándose fundamentalmente del establecimiento de la interface que se desarrolla en este proceso. Para una correcta comprensión del comportamiento tridimensional del flujo durante la obra hidráulica de transición es necesario realizar consideraciones que permitan describir el desarrollo de la superficie libre a partir de una condición de flujo multifásico. 1.3.1. Nivel de aproximación.. Como se mencionó, el aumento en la potencia de las computadoras, tanto en la velocidad y la memoria, en años recientes ha incrementado el uso herramientas numéricas para la solución de las ecuaciones que describen la hidrodinámica de diversos fenómenos de flujo, incluyendo el flujo en un canal abierto. Sin embargo, existen diferentes niveles de proximidad a la solución de dichas ecuaciones. Se tienen tres niveles de aproximación para realizar una simulación numérica.(Yang, J. Y. H., C.A.; Chang, 1993) No es de extrañar que a causa de los fluidos estacionarios turbulentos se hayan investigado y desarrollado durante décadas (y aún hoy en día sigue) varios métodos para predecir este flujo turbulento. Existen tres métodos en los que se basan los diferentes modelos aplicables: 1) Modelos para las ecuaciones de (RANS). Está focalizado en el fluido principal y la magnitud en el desarrollo de las fluctuaciones del flujo turbulento. Los esfuerzos extra de Reynolds se abordan con modelos clásicos de turbulencia: los más conocidos son los (𝑘−e –𝑤) y el modelo de (Reynolds Stress).Este método necesita capacidades de cálculo modestas, y siendo una aproximación no tan exacta de la turbulencia como los siguientes dos métodos, hace que sea el más utilizado por ingenieros. 2) Large Eddy Simulation (LES). Este sería como el término intermedio del cálculo de la turbulencia en que representa el comportamiento de los eddies de mayor escala. La malla del dominio ha de ser mucho más pequeña que en los modelos basados en (RANSEs), y ya que no se utiliza promedios en el tiempo, requiere de pequeños intervalos de tiempo para el seguimiento. El flujo resuelto comprende el flujo principal.

(25) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 16. y los eddies de mayor longitud, aunque las fluctuaciones pequeñas también son incluidas ya que este método utiliza una submalla escalada previamente para ello. Aunque el hecho de que aquí haya que resolverse las ecuaciones de inestabilidad temporal y por eso requiera mucha memoria y coste computacional, en los últimos años este método está ganando atención, sobre todo para geometrías complejas. 3) DirectNumericalSimulation (DNS). Con esta técnica se es capaz de resolver todo tipo de fluctuaciones además del flujo principal. Sin embargo para ello la malla ha de ser ultra fina y los intervalos de tiempo muy pequeños. Como es lógico es muy susceptible al incremento del número de Reynolds. El uso de esta técnica solo está reservado para investigaciones de alto nivel con supercomputadores, ver figura 8.. Figura 1.8- Diferencia de contornos de intensidad de turbulencia. DNS (arriba) y RANS (abajo) En las aplicaciones ingenieriles, generalmente, no se requiere a detalle las condiciones del flujo, sino solo algunas propiedades. Para aplicaciones industriales se pueden lograr resultados adecuados a partir de las ecuaciones de Reynolds, que se obtienen mediante el promedio temporal de las de (Navier-Stokes). Esta alterativa se conoce como RANS (Reynolds AveragedNavier-Stokes). El promedio temporal de las variables genera términos de esfuerzos, conocidos como esfuerzos de Reynolds. El cálculo de estas tensiones puede realizarse mediante la estimación de una viscosidad turbulenta, por lo que se necesita un modelo de turbulencia. Los modelos de turbulencia propuestos se presentan más adelante en el capítulo 2..

(26) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 1.4. 17. Flujo multifásico. Los flujos multifásicos se pueden tomar simplemente como un flujo de fluidos compuesto de dos o más fases distintas que simultáneamente se mezclan con un cierto nivel de separación entre las fases, es decir, a una escala por encima del nivel molecular. En general, los flujos multifásicos existen en diferentes formas. Al considerándolos como flujos de dos fases pueden ser clasificados, de acuerdo a su estado, como: . Gas – Solido. . Líquido – Solido. . Gas – Líquido. Muchos de los problemas prácticos que involucran flujos multifásicos son ampliamente reconocidos en la industria moderna, así como en nuestro cuerpo y el entorno en que vivimos. Ejemplos de estos flujos, basados en la clasificación de flujos de dos fases, tenemos:(Vergara, 1995) Flujo gas-solido: tormentas de arena, volcanes, avalanchas, niebla, etc. Flujo liquido-solido: arrastre de sedimentos, flujo sanguíneo, flotación, etc. Flujo de gas-liquido: ríos, olas, flujo sanguíneo, calderas, etc. Lo anterior proporciona una visión general de la amplia gama de fenómenos de flujo y aplicaciones que se encuentran en la naturaleza y la industria. En todos estos sistemas, la complejidad de dichos flujos es única en contraste con los flujos monofásicos, cuando una o ambas fases se vuelven turbulentas, la interaccione entre los vórtices y la interface, así como los intercambios de masa entre las fases introduce complejidades adicionales al fenómeno del flujo. Un caso particular de los flujos multifásicos son los fluidos inmiscibles, los cuales se caracterizan por una interface bien definida entre dos fluidos, conocida como superficie libre. Esta frontera móvil impide la mezcla de las fases que constituyen el flujo. Para efectos prácticos, los flujos multifásicos inmiscibles pueden ser tratados como una mezcla de dos fases continuas. Las regiones gas y líquido se pueden tratar por separado, y luego juntas en la interface a través de adecuadas condiciones de cinemática y dinámica(Zanotti et al., 2005). La consideración anterior es la base del modelo utilizado, las ecuaciones de.

(27) CAPÍTULO 1. GENERALIDADES DE LAS OBRAS HIDROMÉTRICAS Y SU MODELACIÓN. 18. movimiento se resuelven para cada una de las fases y su interacción se resuelve a través de relaciones constitutivas que también cierran el sistema de ecuaciones.. Figura 1.9Esquema de un flujo con una interface Como se mencionó, el caso de estudio es el flujo en un canal y la inmiscibilidad es una de las principales características entre las fases que lo componen (interface aire -agua), Figura 1.9. La otra condición característica el flujo es el efecto de la gravedad sobre el movimiento del fluido. 1.5. Conclusiones. En el capítulo 1 se ha mostrado de modo general la información necesaria para enfrentar los objetivos propuestos en la tesis, abordando así los conceptos y generalidades necesarias para consultar como, la definición de hidrometría, medición, vertedores, modelación, además, la clasificación de los vertedores de acuerdo a los principales parámetros que los diferencian entre sí, y un enfoque general del estudio de la modelación numérica computacional dando paso a profundizar en el capítulo 2, haciéndola accesible la información tanto al personal especializado en la temática como a cualquiera que necesite consultarla para realizar posteriores estudios..

(28) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 19. CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 2.1. Datos obtenidos a partir ensayos físicos de los casos de estudio.. Para la realización de los ensayos, se utilizó el canal ancho que se encuentra en el laboratorio de Hidráulica Universidad de San Carlos de Guatemala(Portillo, 2012), en el cual el flujo de agua es suministrado por un sistema de bombeo.. Figura 2.1: Canal hidrodinámico.(Portillo, 2012) Y un equipo para ensayar los vertedores triangulares y el vertedero proporcional. El canal cuenta con una sección, cuyas dimensiones internas se presentan en la figura 2.2 y las del equipo utilizado para los vertedores pequeños se muestran en la figura 2.1..

(29) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 20. Figura 2.2. Dimensiones internas del equipo para vertedores normales y pequeños (cm) Este ensayo se realizó utilizando el canal ancho, al cual se le pueden adaptar distintos tipos de vertedores, cuenta con un pozo tranquilizador, un tanque calibrado que es utilizado para el aforo volumétrico y se encuentra en el laboratorio de Hidráulica Universidad de San Carlos de Guatemala(Portillo, 2012), abastecido de agua por medio de un sistema de bombeo. 2.1.1. Vertedorrectangular con dos contracciones. Se diseñaron y fabricaron dos vertedores rectangulares de pared delgada con dos contracciones, utilizando una lámina de hierro de 1 de pulgada de espesor y pintura anticorrosiva. Las dimensiones fueron calculadas de acuerdo con el ancho del canal a utilizar y el volumen de agua que circulará a través de él. Figura 12.. Figura 2.3 Dimensiones de vertedor rectangular con dos contracciones con b = 50 (cm).

(30) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 21. Figura 2.4.Vertedor instalado Tabla 4. Caudales observados (Vertedor rectangular) H(cm). 2.1.2. Qr1. Qr2. Qr3. <Qr>. (l/s). (l/s). (l/s). (l/s). 2,5. 4,717. 4,236. 4,073. 4,342. 4,4. 9,440. 9,615. 9,508. 9,521. 5,4. 12,629. 12,799. 12,548. 12,658. 6,4. 17,601. 17,214. 16,831. 17,215. 7,4. 21,102. 21,063. 21,081. 21,082. 8,4. 26,729. 26,044. 26,078. 26,284. 9,1. 31,277. 30,847. 30,232. 30,785. Vertedero trapezoidal o Cipolleti. Al igual que los vertedores rectangulares, los vertedores trapezoidales fueron diseñados con base en el caudal estimado a aforar en el laboratorio y fueron construidos con el mismo material (hierro de ¼” y pintura anticorrosiva). Debido a que el vertedor trapezoidal tiene escaso interés, únicamente se han construido Cipolletti que tiene el trazo de un trapecio regular con taludes en los lados 0,25 (0,25 horizontal y uno vertical)..

(31) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 22. Figura 2.5. Dimensiones de vertedor trapezoidal con dos contracciones con b = 39 (cm). Figura 2.6. Vertedor instalado Tabla 5.Caudales observados. 2.1.3. H. Qr1. Qr2. Qr3. <Qr>. (cm). (l/s). (l/s). (l/s). (l/s). 2,8. 4,247. 4,183. 4,210. 4,213. 3,7. 5,879. 5,839. 5,813. 5,844. 4,7. 9,108. 9,022. 9,110. 9,080. 6,0. 12,726. 12,541. 12,510. 12,593. 7,0. 15,642. 15,677. 15,691. 15,670. 8,1. 19,657. 19,359. 19,554. 19,524. 8,8. 23,257. 23,226. 23,258. 23,247. Vertedor triangular. Para el ensayo con el vertedor triangular, se fabricó el mismo, utilizando una lámina de hierro de 1/8 de pulgada y pintura anticorrosiva. Con las dimensiones indicadas en la figura.

(32) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 23. 38. Las dimensiones del vertedor fueron estimadas en función al ancho del equipo utilizado y al caudal estimado que puede circular a través de éste; los ángulos utilizados son: 90º.. Figura 2.7. Dimensiones del vertedor triangular de 90º.. Figura 2.8. Vertedor instalado. Tabla 6. Caudales observados H (cm). Qr1. Qr2. Qr3. <Qr>. (l/s). (l/s). (l/s). (l/s). 0,8. 0,019. 0,018. 0,019. 0,018. 1,3. 0,057. 0,057. 0,057. 0,057. 1,8. 0,103. 0,101. 0,100. 0,101. 2,3. 0,172. 0,172. 0,173. 0,173. 2,8. 0,289. 0,293. 0,291. 0,291. 3,3. 0,409. 0,398. 0,401. 0,403. 3,8. 0,544. 0,533. 0,543. 0,540. 4,3. 0,752. 0,762. 0,759. 0,757. 4,8. 0,991. 0,973. 0,982. 0,982. 5,3. 1,331. 1,334. 1,329. 1,331.

(33) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 2.2. 24. Metodología aplicada por el CFD. Como todo software que emplea técnicas de solución a partir de (CFD) necesita atravesar tres etapas fundamentales como se muestra en la figura 2.9.Pre-procesamiento, procesamiento o solución y pos-procesamiento (Pre-Processing, Solver, Pos-Processing por sus siglas en ingles).(ANSYS, n.d.) Pre-Procesamiento (Geometria y mallado, Pos-Procesado. Definición física del problema) Solución. Figura 2.9. Esquema del avance de las etapas de desarrollo de la metodología CFD. La etapa de pre-procesamiento es la que define las características generales del problema simulación y requiere un entendimiento y control adecuado del fenómeno de tal modo que se garanticen resultados acertados. A continuación, son explicadas las tres etapas aplicadas por la metodología CFD: Pre-Procesamiento En esta etapa del desarrollo del problema es preciso atravesar tres momentos fundamentales que satisfacen la etapa de solución: Creación de un modelo CAD del dominio computacional que representa de manera física la situación experimental. Esta geometría es lo que se conoce como Sistema en Termodinámica y que describe visualmente al problema. Generación de la rejilla o malla (Grid) que se ajusta al modelo CAD anterior y según sea el caso estudiado se definen los tipos de mallas que conformaran la geometría. Este paso es fundamental en la obtención de buenos resultados en la solución. Por último, está la definición física de los modelos, propiedades físicas y materiales que componen la simulación, las condiciones de frontera y los parámetros de solución. Procesamiento El procesamiento trae consigo la solución de las ecuaciones diferenciales parciales que son integradas de manera no interactiva, de tal modo que se aplican leyes de conservación de.

(34) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 25. materia y momento a cada uno de los volúmenes de control que definen la región analizada. Las integrales planteadas son convertidas en un sistema de ecuaciones algebraicas por medio de una aproximación de cada uno de los términos presentes en la integral de la cual proviene. El cálculo iterativo, debido a la naturaleza no lineal de estos sistemas, conlleva a la obtención de los resultados que definen las variables en cada uno de los nodos presentes en la malla.(Chen, n.d.; Geurts, 2006) Post-Procesamiento La etapa de análisis e interpretación de los resultados obtenidos de la solución son presentados de forma visual sobre el modelo, con herramientas de contorno, líneas de corriente, trayectoria de partícula, campo de vectores y superficies 2D y 3D, de manera que pueden analizarse los dominios para obtener una perspectiva de la solución del problema. (Chen, n.d.; Erdbrink, Krzhizhanovskaya, & Sloot, n.d.; Malalasekera, 1995) 2.2.1. Metodología CFD en ANSYS FLUENT. El ANSYS cuenta con potentes software vinculados entre sí, con la finalidad de proveer al usuario un fácil intercambio (Figura 2.10). Estos poseen todas las herramientas necesarias para el trabajo en cada una de las etapas del desarrollo de las simulaciones. El FLUENT integrado en el paquete ANSYS es capaz de simular distintos flujos de fluidos, además de simular en geometrías 2D y 3D flujos incompresibles o compresibles, estacionarios o transitorios, laminares o turbulentos, con fluidos newtonianos o no newtonianos, convección de calor natural y forzada, conducción y convección acopladas, transmisión de calor por radiación, especies químicas, flujos multifásicos, entre otros. (Fekken 2004) Para esta investigación se han utilizado principalmente cuatro bloques del programa como se muestra en la figura 2.10 El encargado de generar las geometrías de los dominios es el ANSYS DesignModeler (ADM), un software CAD de diseño paramétrico, especializado en generar geometrías de baja complejidad para simulaciones computacionales. Para la discretización de los dominios se emplea el ANSYS Meshing (AM). Este software de fácil manipulación posee varios métodos automáticos para la creación de mallas,.

(35) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 26. dependiendo de la aplicación de destino. El Meshing cuenta con cinco métodos de mallado (Automático, Hexaédrico, Tetraédrico, Barrido (Swept) y Multizona. El módulo FLUENT está compuesto por varias etapas que a continuación son descritos en la figura 2.10. ANSYS DesignModeler Generador de geometrías. ANSYS Meshing Generador de Mallas. ANSYS FLUENT Pre-Procesador Físico Solucionador Post-Procesador. ANSYS CFD-Post Post-Procesador Figura 2.10.Esquema del procesamiento con ANSYS FLUENT. El pre-procesador del FLUENT posee una base de datos de materiales con sus propiedades, con varios modelos matemáticos de turbulencias (k-epsilon, SST, LES, Spalart-Allmaras) utilizados en la bibliografía para la simulación de flujos bifásicos en 3D y además posee un analizador que evita errores físicos si encuentra incoherencias en el ensamblado del problema, alertando a los usuarios donde se encuentran. (Marqués, 2005; Rodríguez, 2011) Este módulo cuenta con un solucionador incluido (Solver) que trabaja en capas inferiores a la vista del usuario, pero posee la aplicación administradora del solucionador o SolverManagent, encargado de mostrar el avance de las iteraciones y los resultados del monitoreo de variables dentro de la solución previamente establecidas en el reprocesamiento. Por último, el módulo FLUENT cuenta con la opción de visualizar los resultados de la solución además del (ANSYS) (CFD-Post), presentando toda una gama de herramientas.

(36) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 27. capaces de visualizar el procesamiento. Dentro de estas herramientas está las líneas de corriente, las que permiten visualizar dentro del dominio y con gradientes de colores, la variación del parámetro escogido (presión, temperatura, velocidad etc.), la herramienta contorno es capaz de visualizar los parámetros en las caras internas o externas del dominio. Todos estos códigos numéricos están integrados en un software general llamado ANSYS Workbench, Banco de Trabajo en español, que es el espacio de trabajo donde se van colocando los módulos o componentes. Para interpretar cada paso del proceso de modelación computacional (CFD) se requiere definir las etapas del desarrollo del procedimiento de cálculo propuesto por la investigación. 2.3. Modelado numérico de la lámina libre. El tratamiento de la lámina libre requiere una especial atención, pues supone desde el punto de vista numérico una condición de contorno móvil. El tratamiento de esta asegura un correcto campo de presiones y velocidades en los flujos en los que la lámina libre juegue un papel importante. La lámina libre se considera una superficie de discontinuidad de las variables, lo que da ciertos problemas a la hora de evaluar los gradientes de las variables. Una característica importante de un flujo con superficie libre es la interface, y esta tendrá efectos considerables sobre las ecuaciones de flujo multifásico, es decir, la inmiscibilidad implica realizar algunas modificaciones en las ecuaciones para dar a la solución una mejor aproximación del fenómeno. Son tres los problemas que surgen del tratamiento numérico de la lámina libre: su representación discreta, su evolución en el tiempo y la forma en la que las condiciones de contorno se imponen.(Fekken 2004) Hay varias formas de llevar a cabo este tratamiento, tanto desde un punto de vista euleriano como lagrangiano. La representación lagrangiana del fluido es conceptualmente más sencilla ya que cada zona del mallado que subdivide el fluido permanece identificada con el mismo elemento fluido durante todo el tiempo. Las fuerzas de volumen y superficie son fáciles de definir, por lo que es fácil de calcular la respuesta dinámica de los elementos. En una representación euleriana el mallado permanece fijo y la identidad de cada elemento fluido no se mantiene. Sin embargo, cada celda de la malla se puede interpretar como un.

(37) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 28. elemento fluido en cuyas caras se calculan las fuerzas de superficie de una forma análoga al enfoque lagrangiano.(Fekken 2004) Los dos métodos difieren en la manera en que los elementos fluidos se mueven de una posición a otra después de que se calculen sus velocidades. En el caso lagrangiano, la malla simplemente se mueve con las velocidades calculadas, mientras que en la euleriana es necesario calcular el flujo del fluido entre las celdas de la malla. Este flujo, o cálculo de la convección, requiere un promediado de las propiedades del flujo de todos los elementos fluidos que se encuentran en una misma celda después de un periodo de tiempo. El promediado de la convección da lugar a un suavizado de la solución, en particular en las zonas de discontinuidad como sucede en la lámina libre. El único modo de compensar esta falta de precisión en los contornos móviles es introducir un tratamiento especial que reconozca la discontinuidad y evite el promedio a través de esta. En el enfoque de Euler-Euler, las diferentes fases se tratan matemáticamente como interpeneting continua. Dado que el volumen de una fase no puede ser ocupado por las otras fases, se introduce el concepto de fracción de volumen físico. Estas fracciones de volumen se supone que son funciones continuas de espacio y tiempo y su suma es igual a uno. Las ecuaciones de conservación para cada fase se derivan para obtener un conjunto de ecuaciones, que tienen una estructura similar para todas las fases. Estas ecuaciones están cerradas, proporcionando relaciones constitutivas que se obtienen a partir de información empírica, o, en el caso de flujos granulares, por aplicación de la teoría cinética. ElFluent, tiene tres modelos multifase Euler-Euler diferentes como se observa en la figura 2.11. • El modelo Volumen of Fluid (VOF), • El modelo Mixture, • El modelo Eulerian..

(38) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 29. Figura 2.12: Selección del modelo multifase del ANSYS FLUENT (ANSYS, n.d.) Modelo VOF: El modelo VOF es una técnica de seguimiento de superficie aplicada a una malla euleriana fija. Está diseñado para dos o más fluidos inmiscibles donde la posición de la interfaz entre los fluidos es de interés. En el modelo VOF, un único conjunto de ecuaciones de momento es compartido por los fluidos, se realiza un seguimiento en todo el dominio de la fracción de volumen de cada uno de los fluidos en cada celda computacional. Aplicaciones del modelo VOF incluyen flujos estratificados, flujos de superficie libre, llenado, chapoteando, el movimiento de grandes burbujas en un líquido, el movimiento del líquido después de una rotura de presas, predicción de rotura de chorros y el seguimiento constante o transitoria de cualquier interfaz líquido-gas. Modelo Mixture: El modelo Mixture está diseñado para dos o más fases fluidas (o partículas). Como en el modelo Eulerian, las fases se tratan como interpenetrating continua. El modelo de mezcla resuelve la ecuación de momentum de mezcla y prescribe velocidades.

(39) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 30. relativas para describir las fases dispersas. Aplicaciones del modelo de mezcla incluyen flujos de partículas cargadas de baja carga, los flujos burbujeantes, sedimentación y separadores ciclónicos. El modelo de mezcla también se puede utilizar sin las velocidades relativas de las fases dispersas para modelar flujo multifásico homogéneo. Modelo Eulerian: El modelo Eulerian es el más complejo de los modelos multifase en FLUENT. Soluciona un conjunto de n ecuaciones de momentum y continuidad de para cada fase. El acoplamiento se logra a través de los coeficientes de intercambio de presión y de interfase. La forma en que este acoplamiento se maneja depende del tipo de las fases que intervienen; los flujos granulares (sólido-fluido) se manejan de manera diferente que los no granulares (fluido-fluido) flujos. Para flujos granulares, las propiedades se obtienen de la aplicación de la teoría cinética. El intercambio de momentum entre las fases depende también del tipo de mezcla que se está modelando. Aplicaciones del modelo multifase Eulerian incluyen columnas de burbujas, tubos verticales, suspensión de partículas y lechos fluidizados. 2.3.1. Modelo teórico Volume of Fluid (VOF). El modelo VOF puede modelar dos o más líquidos inmiscibles por la solución de un único conjunto de ecuaciones de momento y el seguimiento de la fracción de volumen de cada uno de los fluidos en todo el dominio. Las aplicaciones típicas incluyen la predicción de ruptura de chorros, el movimiento de grandes burbujas en un líquido, el movimiento del líquido después de una rotura de presas, y el seguimiento constante o transitorio de cualquier interfaz líquido-gas. Limitaciones: Las siguientes restricciones se aplican al modelo VOF en FLUENT: • Debe utilizar el solverpressured-based. El modelo VOF no está disponible con el solverdensity-based. • Todos los volúmenes de control deben llenarse con ya sea una sola fase fluida o una combinación de fases. El modelo VOF no permite regiones vacías sin ningún tipo de fluido en ellas..

(40) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 31. • Sólo una de las fases se puede definir como un gas ideal compresible. No hay ninguna limitación sobre el uso de líquidos compresibles utilizando funciones definidas por el usuario UDFs. • Stremwiseb periodic flow (ya sea especificando la ratio de flujo de masa o caída de presión) no puede ser modelado cuando se utiliza el modelo VOF. • La formulación second-orderimplicit time-stepping no se puede utilizar con el esquema explícito VOF. • Cuando se rastrean partículas en paralelo, el modelo de DPM no se puede utilizar con el modelo VOF si la opción de memoria compartida está habilitada. 2.3.2. Modelacion de la turbulencia.. La turbulencia es una condición de flujo, caracterizada por las fluctuaciones de todas las propiedades de campo del fluido, que ocurren en el espacio 3D y el tiempo. Los efectos turbulentos ocurren cuando el número de Reynolds es muy alto, es decir, cuando las fuerzas de inercia presentes en el fluido tienen un mayor peso que las fuerzas viscosas. Estas fluctuaciones pueden ser de pequeña escala y altas frecuencias, siendo computacionalmente muy costosa la simulación directa. En cambio, las ecuaciones de gobierno instantáneas pueden ser promediadas en el tiempo, promediadas en conjunto o manipuladas de otra manera para remover las pequeñas escalas, resultando en un grupo de ecuaciones que son computacionalmente menos costosas de resolver y que contienen cantidades desconocidas. Sin embargo, estas cantidades contienen variables adicionales desconocidas donde los modelos de turbulencia son necesarios para determinar estas variables en términos de cantidades conocidas (Fluent, 2006)..

(41) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 32. Figura 2.13: Modelo de viscosidad. 2.3.3. Criterios de convergencia. No existe un criterio universal para evaluar la convergencia de un código de CFD. Por ello, para evaluar la convergencia durante el proceso iterativo de cálculo, se empleará una combinación de los resultados obtenidos para los residuos escalados, la convergencia de alguna magnitud de interés en un plano o un punto determinado y los balances de masa y energía globales sobre el dominio computacional, de modo que los resultados obtenidos sean suficientemente completos y fiables. A continuación, se describen de manera general premisas o condiciones que deben cumplir los parámetros anteriores para que se pueda asegurar la convergencia del código:.

(42) CAPÍTULO 2. MATERIALES EXPERIMENTALES Y MÉTODOS DE CÁLCULO. 33. • Residuos escalados: deben ir decreciendo con el número de iteraciones hasta alcanzar valores del orden de 10-12 para continuidad y 10-16 para las tres componentes del vector velocidad y la energía. • Magnitudes fluidas: debe observarse la estabilización y convergencia de todas las magnitudes fluidas monitorizadas durante el proceso de cálculo. • Balance de masa global: debe cumplirse con un error del orden de 10-16 kg/s al final del proceso iterativo. • Balance de energía global: debe cumplirse con un error del orden de 10-4 W para el problema térmico (valor suficientemente pequeño respecto a los valores de los flujos de calor y energías que aparecen en este problema) y un error del orden de 10-8 W para el problema fluido dinámico. 2.4. Conclusiones. En el capítulo 2 se mostró los datos e imágenes de la modelación física obtenidos de la bibliografía que serán utilizados para la validación de las modelaciones computacionales a realizar con el software ANSYS-FLUUENT, dando a la vez un enfoque detallado del proceso del software, exponiendo así los pasos necesarios para desarrollar la modelación numérica computacional, explicándolos para dar la idea general de como desenvolverse con el software..

(43) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 34. CAPÍTULO 3. RESULTADOS DE LA MODELACIÓN.. 3.1 Modelación delos vertedores rectangular, triangular y trapezoidal. A continuación, se muestra la modelación delos vertedores tomados como caso de estudio para luego comparar los valores de carga sobre el vertedor y gasto de la simulación con los obtenidos de los ensayos experimentales. 3.1.1. Generación del dominio de los vertedores.. Seguidamente de la definición de los casos de estudios, se procedió a iniciar la simulación, uno de los primeros pasos en la simulación CFD es la construcción de la geometría que representa el volumen de control del sistema a estudiar o analizar. Para ello FLUENT consta del (ANSYS Workbench) con un módulo para diseñar geometrías. Así se procedió a crear la geometría para los diferentes casos como se muestra en las fig 3.1, 3.2, 3.3.. Figura 3.1: Dominio del vertedor rectangular..

(44) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 35. Figura 3.2: Dominio del vertedor trapezoidal.. Figura 3.3: Dominio del vertedor triangular Como se muestra en las figuras anteriores el dominio está compuesto por la sección de entrada, la sección de salida y el dominio abierto, las caras sin color son las cierran el dominio. 3.1.2. Generacion del mallado de los tres vertedores.. Una vez definida la geometría de cada caso, se diseñó el mallado correspondiente, haciendo uso del módulo de Mallado del (ANSYS Workbench). Por lo general, se realizaron verificaciones de las mallas a emplear con el fin de evitar soluciones irreales, producto de una mala elección, en el tipo, tamaño y distribución de los elementos del mallado. De esta manera, se utilizaron las mallas que arrojaron resultados más exactos en la validación y con elementos más finos, Con estos datos se realizaron varias corridas utilizando algunas mallas que cumplen con las especificaciones, haciendo variaciones en la distribución del mallado, con el fin que de lograr un mallado más fino, y así permitirnos un estudio más detallado del.

(45) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 36. desarrollo y evolución de la modelación. Las mallas empleadas en los casos desarrollados están constituidas por elementos hexaédricos, diseñadas a través del(ANSYS CFD AI/Enviroment™), este es un instrumento que forma parte del paquete del software del (FLUENT), para la construcción de mallas complejas. A continuación se muestra el mallado de los distintos vertedores en la fig 3.4, 3.5, 3.6.-. Figura 3.4. Malla del dominio rectangular.. Figura 3.5. Mallado del dominio trapezoidal..

(46) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 37. Figura 3.6: Mallado del dominio triangular. Se utiliza este tipo de malla principalmente, debido a que en estudios anteriores se observó y verificó que los resultados obtenidos empleando una malla hexaédrica, son de mejor calidad y se aproximan más a la realidad y no producen discontinuidades artificiales del flujo original, efecto que un mallado con elementos tetraédricos si origina, afectando los resultados obtenidos. Otra razón por la cual se usan elementos hexaédricos, es la eliminación de efectos indeseables debido a la interpolación de las variables en la cercanía de la superficie libre que inducen la aparición de corrientes artificiales, no físicas. 3.1.3. Modelado de los vertedores.. En términos generales algunos de los parámetros que se deben fijar en la simulación haciendo uso del FLUENT, siguiendo los pasos de la simulación en CFD. En esta primera etapa, se define el tipo de flujo y los modelos físicos a usar en el dominio del fluido. En la “Opciones Generales” se eligieron los materiales a emplear en la simulación, Agua, Aire a 25°C, teniendo un flujo bifásico, para todos los casos. Así mismo se estableció la dirección de la gravedad y la presión de referencia, la cual se establece como la atmosférica. Por otra parte, se definió el “Modelo del Fluido”, donde se establecieron las condiciones para las diferentes fases del flujo. Para el tipo de acople de fluidos multifásicos se consideró el flujo como homogéneo, además se estableció un modelo de turbulencia. Estas condiciones varían dependiendo de las fases que conforman el flujo; y de manera individual para cada fase; en tal sentido se elige el modelo K-épsilon (realizable) de.

(47) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 38. turbulencia. Luego se procedió a definir los “Detalles del Fluido”, en el caso del Agua y el Aire se definen como fluidos continuos. Seguidamente se definieron las condiciones del fluido, con el fin de condicionar las interacciones existentes entre su interfase. Para la interacción aire/agua, en el acople se fijó a partir de la interacción de la superficie libre (modelo homogéneo). Finalmente, se plantearon las condiciones iníciales, las cuales están determinadas por los valores iníciales de las fracciones volumétricas de cada una de las fases, las velocidades y la distribución de presión existente en la entrada del dominio. A continuación se muestran los resultados de las modelaciones de los distintos casos en las figuras dela 3.7 ala 3.13.. Figura 3.7: Representación de las fases contínuas como fracción volumétrica..

(48) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 39. Figura 3.8: Contorno de alturas en el eje (Y) de la superficie libre del vertedor rectangular. Figura 3.9. Vista lateral del contorno de alturas del vertedor rectangular.

(49) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. Figura 3.10: Contorno de alturas del vertedor trapezoidal. Figura 3.11: Vista lateral del contorno de alturas del vertedor trapecial. 40.

(50) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 41. Figura 3.12: Contorno de alturas del vertedor triangular. Figura 3.13: Vista lateral del contorno de alturas del vertedor triangular Como se aprecia en las figuras anteriores el comportamiento de la modelación es semejante a la realidad, se observan remansos detrás de las contracciones del vertedor, la forma de la caída del agua, la contracción del flujo sobre el vertedor entre otros fenómenos hidráulicos que se manifiestan en estos casos, lo que posibilita al modelar otros ejemplos y estudiar el comportamiento de estas características para su posterior modelación física o incluso construcción..

(51) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 3.1.4. 42. Comparación entre los modelos físicos y numéricos.. En el siguiente epígrafe se presentan los resultados obtenidos de la simulación computacional para cada uno de los casos, con el fin de validar el software FLUENT en el estudio de vertedores en canales con secciones uniformes, para compararlos con los resultados de los modelos físicos. Tabla 7. Comparación de los resultados computacionales y los experimentales. Tipo de. Resultado (CFD). Resultado Físico. Error. vertedor. Q (L/s). H (cm). Q (L/s). H (cm). (%). Rectangular. 11.5. 5. 12.629. 5.4. 0.0098. Triangular. 0.8. 4.6. 0,982. 4.8. 0.0085. Trapezoidal. 15. 6.6. 15,670. 7. 0.0035. Como se puede observar en la tabla el error entre los resultados de la simulación con respecto a los de los ensayos físicos es muy pequeño por lo que se asume como valido el software ANSYS-FLUENT, siendo posible realizar otras modelaciones hidrométricas para casos similares con alto grado veracidad y semejanza al comportamiento real del flujo. 3.2. Propuesta de un vertedor de sección compuesta.. Ya que los casos estudiados en la validación del software tienen restricciones de rangos de gasto, surgió la interrogante: ¿Si se produjeran grandes variaciones del caudal sería posible medir los gastos con un vertedor de sección compuesta? .Como el software es válido se puede calibrar un vertedor de este tipo que se funcional en estos casos..

(52) CAPÍTULO 3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN. 3.2.1. Generación del dominio de la sección compuesta.. Figura 3.14: Dominio del vertedor mixto. Tabla 8: Dimensiones del diseño del vertedor mixto Dimensiones H29. 0.175 m. H31. 0.175 m. H38. 0.055 m. H39. 0.055 m. H43. 0.35 m. V32. 0.175 m. V40. 0.245 m. V41. 0.11 m. 43.