CARGA, FUERZA Y CAMPO ELÉCTRICO Cap. 1 ELECTROMAGNETISMO LUIS F. GARCIA R. & WILLIAM J TRIGOS G. 2 Ed

(1)

LUIS F. GARCIA R. & WILLIAM J TRIGOS G

2 ^Ed

(2)

ELECTROMAGNETISMO

LUIS FRANCISCO GARCIA RUSSI

&

WILLIAM JAVIER TRIGOS GUEVARA

BUCARAMANGA

UNIVERSIDAD INDUSTRIAL DE SANTANDER DEPARTAMENTO DE FISICA

28 de septiembre de 2014

(3)



A mis padres: BLANCA Y EFRAIN, destellos divinos,

Manantiales de amor.



Luis F. García.

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AGRADECIMIENTO

El autor desea expresar su sincero agradecimiento a la Señorita LUZ MARINA RAMOS HORTUA, Tecnóloga en Arte y Decoración, artífice del diseño de la portada, de la transcripción a máquina del manuscrito, de la elaboración de las gráficas, y en una palabra, la persona que facilitó con su ayuda, paciencia y estímulo, la realización de esta obra.

A la Dra. GRACIELA CHALELA, Decana de la Facultad de Ciencias, por haber incentivado con sus acertadas insinuaciones, la producción intelectual.

Al Dr. AUGUSTO LOPEZ Z., Director del Departamento de Física, por su ejemplar dinamismo y laboriosidad, que constituyeron el estímulo determinante para la feliz terminación de este texto.

A los colegas, por sus valiosas sugerencias.

A los estudiantes, por haber conducido a muchas mejoras en la presentación de los temas.

A los FISICOS DEL MUNDO, por haber plasmado su sabiduría, su creatividad y su vigorosa disciplina intelectual, en los magníficos textos que constituyeron la fuente bibliográfica.

A

UTOR

LUIS FRANCISCO GARCIA RUSSI R

EVISOR

WILLIAM JAVIER TRIGOS GUEVARA

(5)

ÍNDICE ANALÍTICO

Tabla de contenido

ELECTROMAGNETISMO ... 2

AGRADECIMIENTO ... 4

ÍNDICE ANALÍTICO ... 5

INTRODUCCION ... 12

CAPÍTULO 1. CARGA, FUERZA Y CAMPO ELÉCTRICO ... 2

I. CARGA, FUERZA Y CAMPO ELÉCTRICO ... 3

1.1. ESBOZOHISTORICO: ... 3

1.2. MATERIAYCARGAELECTRICA: ... 4

1.3. PROPIEDADESDELACARGA: ... 4

1.3.1. PROPIEDADES DEL PROTON, EL NEUTRON Y EL ELECTRON ... 4

1.3.2. CUANTIZACION DE LA CARGA: ... 4

1.3.3. CONSERVACION DE LA CARGA: ... 5

1.3.4. CLASES DE CARGA: ... 5

1.4. UNIDADESDECARGA: ... 6

1.5. LEYDECOULOMB: ... 6

1.6. FUERZAENTREDOSCARGASPUNTUALESENELESPACIO: ... 7

1.7. FUERZAQUEUNCONJUNTODENCARGASPUNTUALESEJERCESOBREUNACARGAPUNTUAL QJ. ... 8

1.8. FUERZAQUEUNELEMENTODIFERENCIALDECARGA DQPERTENECIENTEAUNADISTRIBUCION CONTINUADECARGAEJERCESOBREUNACARGAPUNTUAL. ... 9

1.9. CAMPOELÈCTRICO. ... 9

1.10. LINEASDEFUERZA: ... 10

1.11. CAMPOELECTRICODEBIDOAUNACARGAPUNTUAL: ... 11

1.12. CAMPOELECTRICODEBIDOAUNCONUNTODENCARGASPUNTUALES: ... 12

1.13. CAMPOELECTRICODEBIDOAUNADISTRIBUCIONCONTINUADECARGA: ... 12

1.14. MOVIMIENTODECARGASENCAMPOSELÉCTRICOS: ... 12

1.15. FLUJOELÉCTRICO: ... 13

1.16. LEYDEGAUSS: ... 15

1.17. OBJETIVOS,DESCRIPCIONSINOPTICAYOBSERVACIONES ... 18

1.18. PROBLEMAS ... 19

1.18.1. PROBLEMAS SOBRE CARGAS ELECTRICAS: ... 19

1.18.2. PROBLEMAS SOBRE FUERZAS Y CAMPOS ELECTRICOS: ... 25

1.18.3. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS ... 47

1.18.4. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS (ley de gauss) ... 62

CAPÍTULO 2. POTENCIAL ELÉCTRICO ... 82

II. POTENCIAL ELÉCTRICO ... 83

2.1. INTRODUCCIÓN ... 83

(6)

2.3. POTENCIALENUNPUNTO ... 84

2.4. POTENCIALENUNPUNTOSITUADOAUNADISTANCIA R DEBIDOAUNACARGAPUNTUAL Q... 84

2.5. POTENCIALENUNPUNTODEBIDOAUNCONJUNTODENCARGASPUNTUALES(SISTEMA DISDRETO) ... 85

2.6. POTENCIALEN UNPUNTODEBIDOAUNADISTRIBUCIÓNCONTINUADECARGA ... 86

2.7. EJEMPLOSSOBRECÁLCULODEPOTENCIALES ... 86

2.7.1. DETERMINAR EL POTENCIAL DE UN PUNTO SITUADO A UNA DISTANCIA R DE UNA CARGA PUNTUAL Q. ... 86

2.7.2. DETERMINAR EL POTENCIAL EN UN PUNTO SITUADO A UNA DISTANCIA X, DENTRO DE DOS PLACAS CONDUCTORAS DE DENSIDADES CARGA IGUALES Y OPUESTAS , SI SU SEPARACIÓN D ES MUCHO MENOR QUE SUS DIMENSIONES GLOBALES. EL CAMPO ES UNIFORME, SIENDO , Y . VER FIG. (2.7.2) ... 87

2.7.3. HALLAR EL POTENCIAL EN EL PUNTO (0, 0, Z) SOBRE EL EJE DEL ANILLO CARGADO, DE CARGA Q Y DENSIDAD UNIFORME DE CARGA Λ = A, INDICANDO EN LA FIG. (2.7.3) ... 87

2.7.4. HALLAR EL POTENCIAL EN UN PUNTO (0, 0, Z) SOBRE EL EJE DE UN DISCO CARGADO UNIFORMEMENTE DE RADIO A DENSIDAD SUPERFICIAL DE CARGA UNIFORME , COMO SE MUESTRA EN LA FIG. (2.7.4) ... 88

2.7.5. HALLAR LA DIFERENCIA DE POTENCIAL EN LAS PROXIMIDADES DE UNA LÍNEA DE CARGA DE DENSIDAD UNIFORME Λ. ... 89

2.8. CÁLCULODELPOTENCIALAPARTIRDELCAMPOELECTRÓNICO ... 89

2.9. SIGNIFICADOFÍSICODEGRADIENTE ... 91

2.10. SUPERFICIESEQUI-POTENCIALES ... 91

2.11. POTENCIALDEUNCONDUCTOR ... 92

2.12. DIPOLOELECTRICO ... 92

2.13. ENERGIAPOTENCIALELECTROSTÁTICA ... 93

2.13.1. ENERGÍA POTENCIAL DE UN DÍPOLO EN UN CAMPO ELÉCRICO UNIFORME. ... 94

2.14. ENERGIAENFUNCIÓNDELCAMPO ... 95

2.15. PROBLEMAS ... 97

2.15.1. PROBLEMAS DE POTENCIAL ELÉCTRICO: ... 97

2.15.2. PROBLEMAS SOBRE TRABAJO Y ENERGÍA POTENCIAL ELÉCTRICA: ... 111

2.15.3. PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS ... 116

2.16. MODELODEEVALUACIONES: ... 136

2.16.1. EVALUACIÓN 1 (1 P): ... 136

2.16.2. EVALUACIÓN 2 (1 P): ... 139

2.16.3. EVALUACIÓN 3 (1P): ... 142

2.16.4. EVALUACIÓN 4 (1 P): ... 146

CAPÍTULO 3. CAPACITANCIA ... 152

III. CAPACITANCIA ... 153

3.1 DEFINICIÓN ... 153

3.2 CONDUCTORAISLADOYDOSCONDUCTORESCERCANOS ... 153

3.3 CONDENSADOR(OCAPACITADOR) ... 154

3.4 CALCULODECAPACIDADES ... 154

3.4.1 CAPACITADOR DE LÁMINAS PLANAS PARALELAS: ... 155

(7)

3.4.3 CAPACITADOR ESFERICO ... 157

3.5 COMBINACIÓNDECONDENSADORES ... 158

3.5.1 CONEXIÓN EN PARALELO: ... 158

3.5.2 CONEXIÓN EN SERIE: ... 159

3.6 ENERGIAALMACENADAENUNCONDENSADOR ... 160

3.7 AUTOENERGIADECARGASELÉCTRICAS ... 162

3.8 FUERZAENTRELASPLACASDEUNCONDENSADOR ... 162

3.9 OBJETIVOS,DESCRIPCIÓNSINÓPTICA YOBSERVACIONES... 163

3.10 PROBLEMAS ... 165

3.10.1 PROBLEMASCOMPLEMENTARIOS ... 172

CAPÍTULO 4. DIELÉCTRICOS ... 193

IV. DIELÉCTRICOS ... 194

4.1. DESCRIPCIÓN ... 194

4.2. POLARIZACIÓNDELAMATERIA ... 196

4.3. LEYDEGAUSS ... 199

4.4. TRESVECTORESELÉCTRICOS ... 202

4.5. CONDICIONESDEFRONTERAPARA ENLASUPERFICIELIMITEENTREDOSDIELÉCTRICOS ... 204

4.6. FUERZAENTREDOSCARGASSITUADASENUNMEDIODIELÉCTRICO ... 206

4.7. CONDENSADORESCONMATERIALESDIELÉCTRICOS ... 207

4.8. ENERGÍAALMACENADAENUNDIELÉCTRICO ... 208

4.9. FUERZASOBREUNALÁMINADIELÉCTRICAINTRODUCIDAENUNCONDENSADOR ... 209

4.10. VARIACIONESDEENERGÍAPORINTROMISIONDEUNDIELÉCTRICO ... 210

4.11. OBJETIVOS,DESCRPCIÓNSINÓPTICAYOBSERVACIONES ... 214

4.12. PROBLEMAS ... 216

4.13. MODELODEEVALUACIONES ... 236

4.13.1. MODELO DE EVALUACIÓN No 1 (2 P) ... 236

4.13.2. MODELO DE EVALUACIÓN No 2 (2 P) ... 240

4.13.2 MODELO DE EVALUCIÓN No 3 (2 P) ... 244

4.13.3 MODELO DE EVALUACIÓN No 4 (2 P) ... 251

CAPÍTULO 5. INTENSIDAD, RESITENCIA Y CIRCUITOSDE CORRIENTE CONTINUA ... 256

V. INTENSIDAD, RESITENCIA Y CIRCUITOSDE CORRIENTE CONTINUA ... 257

5.1 INTRODUCCIÓN ... 257

5.2 CORRIENTEELÉCTRICA:... 257

5.2.1 CORRIENTE ELECTRÓNICA Y CORRIENTE CONVENCIONAL:... 257

5.3 DENSIDADDECORRIENTE ... 258

5.4 LEYDEOHM ... 258

5.5 COMBINACIÓNDERESISTENCIAS: ... 265

5.5.1 CONEXIÓN EN PARALELO: ... 265

5.5.2 CONEXIÓN EN SERIE: ... 266

5.5.3 TRANSFORMACIÓN Δ – Y y Y – Δ: ... 267

5.5.4 PUENTE DE WHEATSTONE ... 268

5.6 LEYDEJOULE ... 269

(8)

5.8 LEYESDEKIRCHHOFF ... 270

5.8.1 LEY DE KIRCHHOFF DEL VOLTAJE (LKV): ... 270

5.8.2 LEY DE KIRCHHOFF DE LA CORRIENTE: ... 271

5.8.3 SOLUCIÓN DE CIRCUITOS: ... 271

5.9 CIRCUITOSRC ... 274

5.10 OBJETIVOS,DESCRIPCIÓNSINÓPTICAYOBSERVACIONES ... 277

5.11 PROBLEMAS ... 279

5.11.1 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS ... 288

5.11.2 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS (Circuitos de Corriente Continua) ... 297

5.12 MODELODEEVALUACIÓN ... 315

CAPÍTULO 6. CAMPO MAGNÉTICO ... 323

VI. CAMPO MAGNETICO ... 324

6.1DEFINICIÓNDECAMPOMAGNETICO ... 324

6.2 LEYDEBIOTYSAVART ... 325

6.3 FUERZAENTREDOSELEMENTOSDIFERENCIALESDECORRIENTE ... 327

6.4 MOMENTOSOBREUNAESPIRAPORLAQUECIRCULAUNACORRIENTTE I,SITUADAENUNCAMPO MAGNETICOUNIFORME ... 327

6.5 RESUMENDIPOLAR ... 330

6.6 FLUJOMAGNETICO ... 330

6.7 LEYDEAMPERE ... 331

6.7.1 PRUEBA DE LA LEY DE AMPERE... 334

6.8 FUERZASOBRECARGAAISLADASENMOVIMIENTO ... 335

6.9 FUERZADELORENTZ ... 339

6.10 OBJETIVOS,DESCRIPCIÓNSINOPTICAYOBSERVACIONES ... 340

6.11 PROBLEMASDECAMPOMAGNÉTICO ... 342

CAPÍTULO 7: FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA ... 389

VII. FUERZA ELECTROMOTRIZ INDUCIDA ... 390

7.1 FUERZAELECTROMOTRIZDEBIDAALMOVIMIENTO ... 390

7.2 LEYDEINDUCCIONDEFARADAY ... 391

7.3 LEYDELENZ ... 393

7.4 EJEMPLOS ... 395

7.4.1 GENERADOR AMBIENTAL ... 395

7.4.2 MOTOR ELECTRICO ... 396

7.4.3 DISCO FARADAY: ... 397

7.4.4 VARILLA QUE ROTA EN UN CAMPO ... 398

7.4.5 CAMPO ELECTRICO INDUCIDO POR UN INCREMENTO DE ... 399

7.4.6 TRABAJO MECANICO REALIZADO PARA MOVER UNA BOBINA ... 399

7.5 INDUCTANCIAMUTUAYAUTOINDUCTANCIA ... 401

7.5.1 INDUCTANCIA MUTUA ... 401

7.5.2 AUTOINDUCCION ... 404

7.6 CONVINACIÓN DEINDUCTANCIAS ... 406

(9)

7.6.2 EN SERIE CON INTERACCIÓN ... 406

7.6.3 EN PARALELO SIN INTERACCIÓN ... 407

7.6.4 INDUCTANCIA MUTUA EN CIRCUITOS ACOPLADOS ... 408

7.7 CIRCUITOSRL ... 410

7.8 ENERGIAALMACENADAYDENSIDADDEENERGIAMAGNETICA ... 412

7.9 OBJETIVOSDESCIPCIONSINOPTICAYOBSERVACIONES ... 414

7.10 PROBLEMASSOBREFUERZAELECTROMOTRIZINDUCIDA ... 416

7.10.2 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS (Inductancia) ... 424

7.10.3 PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS (Inductancia) ... 427

7.11 MODELOSDEEVALUACIÓN ... 435

7.11.1 MODELO DE EVALUACION No 1 (3P) ... 435

7.11.2 MODELO DE EVALUACION No 2 (3P) ... 440

7.11.3 MODELO DE EVALUACION # 3 (3P) ... 443

CAPÍTULO 8: PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA ... 447

VIII. PROPIEDADES MAGNETICAS DE LA MATERIA ... 448

8.1 MAGNETIZACIONDELAMATERIA ... 448

8.2 INTENSIDADDECAMPO MAGNETICO ... 451

8.3 MATERIALESMEGNETICOS. ... 452

8.4 PARAMETROSMAGNÉTICOS ... 453

8.5 CONDICIONESDEFRONTERA ... 454

8.6 ENERGIAMAGNETICAALMACENADA ... 456

8.7 PARAMAGNÉTISMO... 458

8.8 DIAMAGNETISMO:... 461

8.9 FERROMAGNETISMO ... 468

8.10 OBJETIVOS,DESCRIPCIONSINÓPTICAYOBSERVACIONES ... 476

8.11 PROBLEMAS ... 478

CAPÍTULO9: CORRIENTE ALTERNA ... 484

IX. CORRIENTE ALTERNA ... 485

9.1. INTRODUCCION ... 485

9.2. GENERADORDECORRIENTEALTERNA ... 485

9.3. RELACIONESENTRETENSIONEINTENSIDAD: ... 486

9.3.1. RELACION ENTRE LA TENSION Y LA INTENSIDAD EN UNA RESITENCIA... 486

9.3.2. RELACION ENTRE LA TENSION Y LA INTENSIDAD EN UNA AUTOINDUCCION: ... 487

9.3.3. RELACION ENTRE LA TENSION Y LA INTENSIDAD DE UN CONDENSADOR: ... 488

9.4. CIRCUITORLCENSERIE: ... 490

9.5. CIRCUITORLCENPARALELO: ... 493

9.6. RESONANCIA: ... 495

9.7. POTENCIAENLOSCIRCUITOSDECORRIENTEALTERNA: ... 497

9.8. ENERGIAYCOMPONENTE ACTIVADELACORRIENTE: ... 500

9.9. OBJETIVOS,DESCRIPTIVOSSINOPTICAYOBSERVACIONES: ... 501

9.10. PROBLEMAS ... 504

(10)

X. ECUACIONES DE MAXWELL ... 517

10.1 INTRODUCCIÓN ... 517

10.2 CORRIENTEDEDESPLAZAMIENTO ... 517

10.3 ECUACIONESDEMAXWELLENFORMAINTEGRAL:... 519

- LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO ELECTRICO: ... 519

- LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNETICO: ... 519

- LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY: ... 519

- LEY DE AMPERE GENERALIZADA POR MAXWELL: ... 520

1 LA PRIMERA HIPÓTESIS: LA CORRIENTE DE DESPLAZAMIENTO ... 520

10.4 ECUACIONESDEMAXWELLENFORMADIFERENCIAL: ... 521

- LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO ELECTRICO: ... 521

- LEY DE GAUSS PARA EL CAMPO MAGNETICO: ... 521

- LEY DE INDUCCIÓN DE FARADAY: ... 521

- LEY DE AMPERE GENERALIZADA POR MAXWELL: ... 521

10.5 ECUACIONDEONDA: ... 523

10.6 OBJETIVOS,DESCRIPCIONSINOPTICAYOBSERVACIONES: ... 526

10.7 PROBLEMAS ... 528

10.8 MODELOSDEEVALUACIONES... 532

9.8.1 MODELO DE EVALUACION No 1 ( 4P ) ... 532

2 OBSERVACIÓN ... 533

9.8.2 MODELO DE EVALUACION No 2( 4P ) ... 536

9.8.3 MODELO DE EVALUACION No 3 ( 4P ) ... 540

ANEXOS ... 544

MODELOS DE EVALUACIÓN DEL PRIMER PARCIAL: ... 545

MODELO No.1 DEL PRIMER EXAMEN PARCIAL DE ELECTROMAGNETISMO ... 546

MODELOS DE EVALUACIÓN DEL SEGUNDO PARCIAL: ... 567

MODELO No.1 DEL SEGUNDO EXÁMEN PARCIAL DE ELECTROMAGNETISMO... 569

MODELOS DE EVALUACIÓN DEL TERCER PARCIAL: ... 591

MODELO No.1 DEL TERCER EXÁMEN PARCIAL DE ELECTROMAGNETISMO ... 592