Intersecando Rectas - Medida de Segmentos

Intersecando Rectas - Medida de Segmentos ^A

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Cuando 2 rectas intersecan un círculo, se pueden intersecar una con otra dentro o afuera del círculo. Estas rectas intersecadas pueden formar cuerdas, secantes o tangentes.

En esta actividad, exploraras la relación entre las rectas intersecadas y la longitud de varios segmentos.

 Abre el documento TI-Nspire:Intersecando_Rectas_Medida_de_Segmentos.

 Oprime

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 ^{}AQ y _BR^intersecan el círculo O. Las medidas de _PA, _PB, _PC, y _PDson mostradas en la parte de abajo de la pantalla

 Rota 

AQ arrastrando el punto Q. Rota 

BR arrastrando el punto R.

1. El punto P es la intersección de ^{}_AQ y _BR^. Arrastra el punto P dentro del cículo, ubicándolo en diferentes posiciones.

a. ¿Qué tipo de segmento especial es ^_AC? ¿Cuáles son los 2 segmentos que forma ^_AC?

b. ¿Qué tipo de segmento especial es _BD^? ¿Cuáles son los 2 segmentos que forma _BD^?

2. Arrastra el punto P varios lugares afuera del círculo. Rota ^{}_AQ y _BR^ arrastrando los puntos Q y R para que ambas rectas intersequen el círculo. ¿Qué tipo de segmento especial son PC^ y

PD?

3. Mientras el punto P esta afuera del círculo, arrastra el punto Q hasta que los puntos A y C estén en el mismo lugar.

a. _PA^ y PC^ son ahora el mismo segmento. ¿Qué tipo de segmento especial es este?

b. ¿Qué tipo de segmento especial se continúa formando con ^_PD?

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4. Mientras el punto P esta afuera del círculo y los puntos A y C están en el mismo lugar, arrastra el punto R hasta que los puntos B y D estén en el mismo lugar. _PB^ y _PD^ son ahora un mismo segmento. ¿Qué segmento especial es este?

 Muévete a la página 2.1

 ^{}_AQy ^_BRintersecan el círculo O. Las medidas de^_PA, _PB^, _PC^, y _PD^son mostradas en la parte inferior de la pantalla. El producto de _PA^ y PC^, y el producto de ^_PB y _PD^ se muestran también.

 Rota ^{}AQ arrastrando el punto Q. Rota _BR^ arrastrando el punto R.

5. Los productos de las longitudes de los segmentos de cada cuerda son dados. ¿Cuál es la relación entre estos productos?

6. Arrastra los puntos P, Q, y R de forma que los segmentos PC^ y _PD^ sean secantes. _PA^ y _PB^

son llamados segmentos secantes externos ya que se encuentran fuera del círculo. ¿Cuál es la relación entre los productos de la longitudes de los segmentos secantes externos y de las secantes?

7. Arrastra el punto Q de forma que ^PC forme un segmento tangente. ¿Cuál es la relación entre el cuadrado de la longitud de PC^ y el producto de las longitudes de _PD^ y _PB^?

8. Arrastra el punto R de forma que _PD^ sea un segmento tangente. ¿Cuál es la relación entre las longitudes de ^_PC y _PD^?

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