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(1)

LA RECTA

(2)

OBJETIVOS

Determinar la distancia entre dos puntos

Determinar el punto medio de un segmento

Determinar la pendiente de una recta como una razón de cambio

Determinar el ángulo de inclinación de una recta y su relación con la pendiente de la misma

Enunciar las condiciones de perpendicularidad y paralelismo entre rectas

Determinar la ecuación de una recta perpendicular o paralela a una recta dada

Determinar la distancia de un punto a una recta utilizando la forma

(3)

LINEA RECTA

La recta o la línea recta, se extiende en una misma dirección, existe en una sola dimensión y contiene

infinitos puntos; está compuesta de

infinitos segmentos (el fragmento de línea más corto que une dos puntos). También se describe como la sucesión continua e indefinida de puntos en una sola dimensión, es decir, no posee principio ni fin.

(4)

PENDIENTE DE LA RECTA

La pendiente (m) de una recta se define como la tangente trigonometría de su ángulo de inclinación.

(5)

APLICA:

ENCUENTRE LA PENDIENTE DE LA RECTA DE FORMA FRACCIONARIA E INDIQUE QUE SIGNIFICA.

ENCUENTRE LA PENDIENTE DE LA RECTA EN FORMA DE ÁNGULO E INDIQUE QUE SIGNIFICA.

a) (-2,5) y (8,9)

b) (-2,5) y (0,0)

c) (-3, -5) y (10, 20)

(6)

Encuentre la distancia entre los puntos A y B, y los puntos C y D

DISTANCIA

A(2,2) B(7,2) C(-1,4)

D(-1,-1)

y

x

(7)

Formula de distancia (Recta Numérica):

Sean a y b números reales. La distancia entre a y b es:

𝑎 − 𝑏

|𝑎 − 𝑏| =|𝑏 − 𝑎|

DISTANCIA

(8)

Formula de distancia (Plano coordenado):

La distancia d entre los puntos P1(𝑥1, 𝑦1) y P2(𝑥2, 𝑦2) en el plano coordenado es

𝑑 = 𝑥1 − 𝑥2 2 + 𝑦1 − 𝑦2 2

DISTANCIA

(9)

PUNTO MEDIO

La fórmula del punto medio me indica las COORDENADAS de dicho punto:

(10)

APLICA:

ENCUENTRE LA DISTANCIA Y EL PUNTO MEDIO ENTRE LAS SIGUIENTES LÍNEAS:

a) (-2,5) y (8,9)

b) (-2,5) y (0,0)

c) (-3, -5) y (10, 20)

(11)

FORMAS DE LA ECUACIÓN DE LA RECTA

Forma General 𝑨𝒙 + 𝑩𝒚 + 𝑪 = 𝟎

Forma Pendiente – intersección al origen 𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑏

Forma Punto Pendiente 𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)

Recta Vertical 𝑥 = 𝑎

Recta Horizontal 𝑦 = 𝑏

(12)

RECTAS PARALELAS

En dos rectas paralelas, la pendiente es la misma

(13)

RECTAS PERPENDICULARES

Dos rectas son perpendiculares si el ángulo que forman entre ellas es 90°.

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