UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO DE LA PROVINCIA DE BUENOS AIRES
FACULTAD DE INGENIERÍA
SEPARACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE PARTÍCULAS FINAS EN CICLONES DE ALTA EFICIENCIA.
ESTUDIO EXPERIMENTAL Y NUMÉRICO
TESIS DOCTORAL
Mg. Ing. Leonel Osvaldo Pico
Tesis presentada como requisito parcial para acceder al grado de
DOCTOR EN INGENIERÍA Olavarría
2015
Dictamen
Luego de haber analizado la Memoria de Tesis Doctoral presentada por el Magister Ing. Leonel Osvaldo Pico y teniendo en cuenta las publicaciones en revistas indexadas internacionales, nacionales y el gran número de presentaciones en eventos de CyT de carácter nacional o internacional, es posible determinar que se trata de un trabajo que reviste originalidad el cual se ha desarrollado siguiendo una secuencia lógica y con rigor científico.
En el primer capítulo se realiza una introducción acerca del principio de funcionamiento de los separadores ciclónicos, se detallan los trabajos previos relacionados con el modelado de flujo en ciclones, se relevan los rangos de velocidad, concentración de sólidos empleados para el análisis de eficiencia d y caída de presión en ciclones. También se evalúan bajo qué condiciones operativas y geométricas los ciclones son simulados por distintos métodos, incluyendo CFD.
Se exploran las ventanas operativas que merecen ser estudiadas por ser zonas no exploradas previamente en la literatura. La presentación de rangos operativos a estudiar es muy ilustrativa y facilita conceptualizar el trabajo previo realizado. La tesis propone estudiar la influencia de la velocidad de entrada, de la granulometría de polvo alimentado, de la temperatura, de la localización del cono estabilizador de la tolva, entre otros aspectos, sobre la performance del ciclón (e. g. eficiencia de separación, tamaño de corte).
En el Capítulo 2 en primera instancia, se relevan ecuaciones reportadas en la literatura para el cálculo de eficiencia, tamaños de corte y caída de presión.
Luego se desarrolla un modelo de eficiencia teniendo en cuenta la corrección de Cunningham para partículas pequeñas y el fenómeno de resuspensión. Además se calcula a partir de la eficiencia, el tamaños de corte. El modelo requiere conocer el tiempo de residencia en el ciclón, para su cálculo se propone seccionar el equipo en subvolúmenes.
En el Capítulo 3 se describe el equipo y el sistema experimental utilizado, como así también los materiales usados en la experimentación los cuales difieren sustancialmente en el valor d
50. Los polvos incluyen tanto distribuciones unimodales como bimodales. Se detalla cómo se calculó la eficiencia fraccional (o por clase), eficiencia total, tamaño de corte y la caída de presión. Se presentan los resultados de estas variables en función de la velocidad de entrada del aire.
También se evalúa el efecto de localización del cono de la tolva sobre la eficiencia fraccional para un polvo en particular y distintas velocidades de entrada. Por último, se evaluó el efecto de la temperatura en la caída de presión para distintos valores de velocidades de entrada. En líneas generales las eficiencias totales mejoran con el aumento de la velocidad, en cambio la relación del tamaño de corte con la velocidad no resulta unívoca, parece depender del material procesado.
En el Capítulo 4, se comparan los resultados experimentales obtenidos con
modelos de la literatura descriptos en el Capítulo 2 y con los modelos matemáticos
eficiencias fraccionales, totales y de tamaños de corte. Los modelos desarrollados permiten mejorar las predicciones para los cortes granulométricos de menor tamaño.
En el Capítulo 5 se presentan simulaciones de la operación del ciclón mediante el uso de fluidodinámica computacional. De las simulaciones se obtuvieron perfiles de velocidades tangenciales y axiales, presiones y concentración de partículas en distintos puntos dentro del ciclón. Con los resultados de las simulaciones se pudieron evaluar eficiencias fraccionales, y a partir de ellas los tamaños de corte. El uso de CFD permitió predecir la tendencia experimental observada para el tamaño de corte cuando se varía la velocidad de entrada. Se presentan imágenes de la ubicación espacial de partículas de distinto diámetro en la operación dinámica del ciclón. Una vez verificado que la CFD permite predecir las líneas de tendencia experimentales, se exploraron vía simulación diferentes operaciones en distintos rangos operativos. Esto permitió establecer zonas recomendables de operación.
El trabajo de Tesis ha conjugado trabajo experimental con teórico de diferente complejidad. El trabajo realizado ha permitido contar con modelos capaces de predecir el comportamiento de ciclones que manejen polvos de diferente granulometría, a distintas velocidades y temperaturas.
La Memoria está redactada de manera clara, posee una estructura adecuada para introducir complejidades crecientes. El trabajo fue abordado en forma correcta, en cuanto a sus aspectos metodológicos, científicos e intelectuales. Los temas estudiados fueron descriptos con la profundidad adecuada para la obtención de resultados relevantes y acordes a los objetivos planteados. La búsqueda bibliográfica fue extensa y actualizada. En particular se destaca la calidad sobresaliente de los gráficos para permitir la conceptualización de los modelos y la interpretación de los resultados.
En base a las anteriores consideraciones, propongo que el trabajo de Tesis Doctoral “Separación y clasificación de partículas finas en ciclones de alta eficiencia. Estudio experimental y numérico” presentado por el Magister Ing.
Leonel Osvaldo Pico sea ACEPTADO y expuesto en una defensa oral y pública.
Dra. Verónica Bucalá
Dictamen
Luego de haber analizado la Memoria de Tesis Doctoral presentada por Leonel Osvaldo PICO y teniendo en cuenta las publicaciones que la respaldan, es posible determinar que se trata de un trabajo con buen grado de originalidad y un distinguido nivel académico.
El trabajo aborda el desarrollo experimental y numérico‐computacional de un ciclón de alta eficiencia para la separación y clasificación de partículas. Se analizaron materiales de distinta granulometría (arena silícea gruesa, arena silícea mediana, arena silícea fina, filler calcáreo), se consideraron distintos parámetros como eficiencia, tamaño de corte y caída de presión, como también consideraciones de diseño y condiciones de la operatoria como velocidad de entrada de aire y temperatura. Se investigó el fenómeno de resuspensión del material particulado en la tolva sobre la eficiencia y sobre el tamaño de corte, analizando el efecto ejercido por un cono estabilizador de flujo en la tolva de recolección. Se propone un modelo teórico de eficiencia que permite determinar el tamaño de corte y replicar el fenómeno de resuspensión observado experimentalmente cuando la velocidad supera cierto valor. Se realiza la simulación computacional del flujo ciclónico como metodología de análisis válida permitiendo establecer una zona recomendable para el trabajo del ciclón.
La Memoria está redactada con buen grado de claridad y precisión en el lenguaje empleado para describir la problemática resuelta, los métodos empleados, los resultados obtenidos y las conclusiones alcanzadas. La redacción de la misma está hecha con ordenamiento lógico. Las fuentes de información utilizadas son pertinentes.
La temática permite establecer antecedentes sobre cuestiones que aún no habían sido abordadas y evaluar en estudios futuros otros parámetros de optimización del recurso.
En base a las anteriores consideraciones, propongo que el trabajo de Tesis Doctoral “Separación y clasificación de partículas finas en ciclones de alta eficiencia. Estudio experimental y numérico” presentado por Leonel Osvaldo PICO sea ACEPTADO y expuesto en una defensa oral y pública.
Dra. PATRICIA MÓNICA CIANCIO
Olavarría, 8 de junio de 2015
Firma y aclaración del Jurado Titular del Tribunal Examinador
DOCTORADO EN INGENIERÍA Dictamen
Luego de haber analizado la Memoria de Tesis Doctoral presentada por el Ingeniero Leonel Osvaldo Pico y teniendo en cuenta las publicaciones/proyectos que la respaldan, es posible determinar que se trata de un trabajo con un absoluto grado de originalidad y un excelente nivel académico.
El trabajo aborda el desarrollo experimental y numérico computacional realizado sobre un ciclón de alta eficiencia para la separación y clasificación
de partículas. Las investigaciones realizadas aportan un conjunto de pautas útiles para el diseño y funcionamiento de ciclones. Estas pautas consideran aspectos tales como las condiciones de operación y sus consecuencias sobre la eficiencia del dispositivo, la calidad del producto a través del tamaño de corte obtenido y la demanda energética por medio de la caída de presión.
La Memoria está redactada con un extraordinario grado de claridad y precisión en el lenguaje empleado para describir la problemática resuelta, los métodos empleados, los resultados obtenidos y las conclusiones alcanzadas. La redacción de la misma está hecha con impecable ordenamiento lógico. Las fuentes de información utilizadas son de primer nivel.
Considero que el trabajo realizado por el Ingeniero Pico revela una gran prolijidad esmero y dedicación tanto en su desarrollo experimental como numérico. También es de destacar la claridad en la presentación de los diferentes conceptos y temas y de su escritura. Sinceras felicitaciones al Ingeniero Pico, a su Directora y Co‐
director.
En base a las anteriores consideraciones, propongo que el trabajo de Tesis Doctoral
“
SEPARACIÓN Y CLASIFICACIÓN DE PARTÍCULAS FINAS EN CICLONES DE ALTA EFICIENCIA. ESTUDIO EXPERIMENTAL Y NUMÉRICO
” presentado por el Ingeniero Leonel Pico sea ACEPTADO y expuesto en una defensa oral y pública.Viviana Carolina Rougier
Firma y aclaración del Jurado Titular del Tribunal Examinador
A mi familia y mis amigos.
AGRADECIMIENTOS
A mi Directora, la Dra. Ing. Mirta R. Barbosa y a mi Co-Director, el Esp. Ing. Edgardo F. Irassar, por su guía en el desarrollo del presente trabajo de tesis. A ambos, les agradezco sus consejos y la profundidad de los análisis de las investigaciones realizadas.
A la Facultad de Ingeniería de la U.N.C.P.B.A., por permitirme el desarrollo de este trabajo de tesis en el marco de la Carrera de Doctorado en Ingeniería.
Al Ing. Horacio A. Petit, por sus sugerencias acerca de las simulaciones numéricas.
A los Sres. Alfredo C. Andía, Enrique Coria y Martín I. Graff, personal de Mantenimiento de la Facultad, por la instalación del equipamiento de la Planta Piloto.
Al Mg. Ing. Carlos Verucchi y a los alumnos de Ingeniería Electromecánica Matías Maletta y Alejandro Simón, por la puesta en marcha del variador de frecuencia del ventilador.
A la Ing. Eugenia Borsa, por la obtención de las granulometrías y de las imágenes microscópicas de los polvos estudiados.
Al Ing. Gustavo Sosa, por la participación en el diseño y montaje de la Planta Piloto de Aeroclasificadores.
Al Ing. Abel Scipioni, por sus importantes consejos prácticos para el funcionamiento de ciclones a escala industrial.
A todos, muchas gracias.
RESUMEN
En este trabajo de tesis se presenta el desarrollo experimental y numérico- computacional realizado sobre un ciclón de alta eficiencia para la separación y clasificación de partículas. Se estudió la influencia de las condiciones de operación sobre la separación de distintos materiales particulados con diferente granulometría. Se investigó el efecto del fenómeno de resuspensión sobre la eficiencia; este fenómeno se ve afectado por la tolva de recolección cuyo comportamiento se regula mediante un cono estabilizador de flujo. El estudio permitió el desarrollo de un modelo matemático de predicción de eficiencia que considera este fenómeno. Se analizó la influencia de las condiciones de operación sobre la caída de presión; en particular el efecto de la tolva de recolección. Se determinó la dependencia del coeficiente de caída de presión con la velocidad de entrada de aire.
Se desarrollaron simulaciones numérico-computacionales para estudiar el flujo turbulento presente en el interior del ciclón, trabajando en condiciones de operación capaces de reproducir las condiciones experimentales. Esta metodología permitió la calibración de los parámetros de las simulaciones y la posterior validación de los resultados numéricos.
Las simulaciones condujeron a establecer una zona de operación recomendable para el ciclón analizado.
Reuniendo los resultados analíticos y numéricos, se obtuvo una expresión para el cálculo del tamaño de corte que depende de la temperatura, de la velocidad de entrada de aire y de la concentración de polvo.
Las investigaciones realizadas aportan un conjunto de pautas útiles para el diseño y funcionamiento de ciclones. Estas pautas consideran aspectos tales como las condiciones de operación y sus consecuencias sobre la eficiencia del dispositivo, la calidad del producto a través del tamaño de corte obtenido y la demanda energética por medio de la caída de presión.
ABSTRACT
In this thesis an experimental and numerical study on a high efficiency cyclone for separation and classification of particles is presented. The influence of operating conditions on the separation for various particulate materials with different grain sizes was studied.
Resuspension phenomenon effect on the efficiency was investigated; this phenomenon is affected by the collection hopper whose behavior is regulated by a cone which stabilizes the flow. The study allowed the development of a mathematical model able to predict the efficiency. This model considers this resuspension phenomenon. The influence of operating conditions on the pressure drop was analyzed; particularly the effect of the collection hopper.
Dependence of pressure drop coefficient with the air inlet velocity was determined.
Numerical computer simulations were developed to study the turbulent flow present inside the cyclone, working in operating conditions capable of reproducing experimental conditions. This methodology allowed the calibration of the simulation parameters and the subsequent validation of the numerical results. The simulations conducted to establish a recommended zone of operation for the cyclone.
Assembling the analytical and numerical results, an expression for the calculus of the cut-size was obtained. This expression depends on the temperature, on the inlet velocity and also on the dust concentration
Investigations provide a set of useful guidelines for the design and operation of cyclones. Different aspects are considered by these guidelines: the operating conditions and its impact on device efficiency, the product quality through the cut size obtained and the energy demand through pressure drop.
ÍNDICE
ÍNDICE i
LISTA DE SÍMBOLOS Y NOMENCLATURA iv
LISTA DE FIGURAS viii
LISTA DE TABLAS xiv
CAPÍTULO 1 INTRODUCCIÓN 1
1.1. EVOLUCIÓN TECNOLÓGICA Y APLICACIONES
DE LOS CICLONES 1
1.2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE
LOS SEPARADORES CICLÓNICOS 2
1.3. ESTADO DEL CONOCIMIENTO 4
1.4. OBJETIVOS DE LA TESIS 13
1.4.1. Objetivo general 13
1.4.2. Objetivos específicos 13
1.5. ORGANIZACIÓN DE LA TESIS 14
CAPÍTULO 2 CONCEPTOS TEÓRICOS BÁSICOS 15
2.1. INTRODUCCIÓN 15
2.2. ECUACIÓN DIFERENCIAL DEL MOVIMIENTO DEL FLUJO EN
CICLONES 15
2.3. MODELOS MATEMÁTICOS PREEXISTENTES 17
2.4. MODELO PROPUESTO PARA LA PREDICCIÓN DE EFICIENCIA 20 2.4.1. Hipótesis y deducción del modelo de eficiencia 20 2.4.2. Determinación del tiempo de residencia
para el modelo propuesto 23
PRINCIPALES CONSIDERACIONES DE ESTE CAPÍTULO 25
CAPÍTULO 3 RESULTADOS EXPERIMENTALES 27
3.1. INTRODUCCIÓN 27
3.2. PLANTA PILOTO EXPERIMENTAL DE CLASIFICACIÓN DE
POLVOS 27
3.2.1. Equipamiento utilizado 27
3.2.2. Instrumental de medición 30
3.2.3. Calibraciones efectuadas 31
3.3. MATERIALES PULVERULENTOS UTILIZADOS 33
3.4. METODOLOGÍA DE LAS EXPERIENCIAS REALIZADAS 35 3.4.1. Determinación de la eficiencia, del tamaño de corte
y de la caída de presión 35
3.4.2. Determinación del inicio del fenómeno de resuspensión 37
3.5. RESULTADOS 38
3.5.1. Masas recolectadas de polvos 38
3.5.2. Granulometrías obtenidas 39
3.5.3. Eficiencia fraccional 40
3.5.4. Eficiencia total 40
3.5.5. Tamaño de corte 41
3.5.6. Efecto del cono de tolva sobre la eficiencia y
sobre el tamaño de corte 42
3.5.7. Caída de presión 45
3.5.8. Efecto de la tolva de recolección
sobre la caída de presión 46
PRINCIPALES CONSIDERACIONES DE ESTE CAPÍTULO 47
CAPÍTULO 4 ANÁLISIS DE RESULTADOS 49
4.1. INTRODUCCIÓN 49
4.2. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS 49
4.2.1. Masas recolectadas de polvos 49
4.2.2. Granulometrías obtenidas 50
4.2.3. Eficiencia fraccional 50
4.2.4. Eficiencia total 58
4.2.5. Tamaño de corte 60
4.2.6. Evaluación de la calidad de ajuste de resultados de modelos de eficiencia y de tamaño de corte
con datos experimentales 61
4.2.7. Efecto del cono de tolva sobre la eficiencia y
sobre el tamaño de corte 63
4.2.8. Determinación del coeficiente de caída de presión 64
4.2.9. Caída de presión 66
4.2.10. Evaluación de la calidad de ajuste de resultados de
PRINCIPALES CONSIDERACIONES DE ESTE CAPÍTULO 70
CAPÍTULO 5 SIMULACIONES NUMÉRICAS 72
5.1. INTRODUCCIÓN 72
5.2. GENERALIDADES DE LAS SIMULACIONES
NUMÉRICAS DESARROLLADAS 74
5.3. SIMULACIONES NUMÉRICAS EN LAS
CONDICIONES EXPERIMENTALES 75
5.3.1. Calibración de parámetros geométricos 75 5.3.2. Calibración de parámetros de las condiciones de
operación 76 5.4. COMPARACIÓN DE RESULTADOS EXPERIMENTALES CON
SIMULACIONES PARA T = 20 °C 78
5.4.1. Curvas de eficiencia fraccional 78 5.4.2. Flujo de partículas dentro del ciclón 78 5.4.3. Influencia del cono estabilizador sobre la eficiencia y
el tamaño de corte 80
5.5. SIMULACIONES NUMÉRICAS EN DIFERENTES
CONDICIONES DE OPERACIÓN 81
5.5.1. Determinación de una zona de operación recomendable 81 5.5.2. Resultados de las simulaciones en diferentes
condiciones de operación 83
5.5.3. Influencia de las variables de operación
sobre la eficiencia fraccional 88
5.5.4. Influencia de las variables de operación
sobre el tamaño de corte 91
5.5.5. Influencia de las variables de operación
sobre la eficiencia total 93
5.5.6. Predicción del tamaño de corte para distintas
condiciones de operación 96
5.5.7. Caída de presión. Comparación de resultados de CFD con modelos de la literatura y con resultados
experimentales 99 PRINCIPALES CONSIDERACIONES DE ESTE CAPÍTULO 101
CAPÍTULO 6 CONCLUSIONES 102
DESARROLLOS FUTUROS 104
ARTÍCULOS PUBLICADOS 105
REFERENCIAS 108
APÉNDICE 116
LISTA DE SÍMBOLOS Y NOMENCLATURA
Símbolo Descripción Unidad
a Altura de la boca de entrada del ciclón (m)
an Aceleración normal (m/s2)
AR Área total de contribución a la fricción del ciclón (m2)
b Ancho de la boca de entrada del ciclón (m)
B Diámetro de salida de polvos gruesos del ciclón (m) b0 Ancho promedio de la boca de entrada el ciclón (m)
c Concentración de polvo (g/m3)
Cc Factor de corrección de Cunningham ---
d10 Tamaño de partícula para una distribución acumulada del 10% (m, µm) d50 Tamaño de partícula para una distribución acumulada del 50% (m, µm) d90 Tamaño de partícula para una distribución acumulada del 90% (m, µm)
D Diámetro del ciclón (m)
De Diámetro de salida del ciclón (m)
f Frecuencia de operación del variador (Hz)
f0 Factor de fricción de la pared del ciclón sin polvo ---
fair Factor de fricción del aire ---
Símbolo Descripción Unidad fm(x)in Fracción másica de la partícula entrante ---
ft Factor de fricción total ---
G Parámetro de configuración ---
g Aceleración de la gravedad (m/s2)
H Altura total del ciclón (m)
h Altura del cuerpo cilíndrico del ciclón (m)
HCS Altura del cilindro equivalente del modelo de Barth (m) ki Coeficiente de corrección de caída de presión por expansión ---
Lv Longitud del vórtice (m)
mb Exponente de la fórmula de Barth ---
mc Masa de polvo colectado (kg)
min Masa de polvo ingresante (kg)
N Número de vórtices o giros ---
n Exponente de la función de velocidad ---
ns Parámetro de dispersión de una distribución granulométrica ---
Q Caudal (m3/s)
R Radio del ciclón (m)
R*w Radio en las proximidades de la zona de la pared del ciclón (m) r Posición radial de la partícula en el campo de flujo (m) r0 Radio promedio donde se ubican las partículas en el ciclón (m) Rd Radio de salida de polvos gruesos del ciclón (m)
Re Radio de salida del ciclón (m)
Recyc Número de Reynolds del ciclón ---
Ree Número de Reynolds a la salida del ciclón --- ReR Número de Reynolds del cuerpo cilíndrico del ciclón ---
Ri Radio promedio del ciclón en la entrada (m)
Rm Radio medio geométrico (m)
Símbolo Descripción Unidad S Altura de penetración del tubo de salida de polvos finos del ciclón (m)
Sw Parámetro de torbellino ---
T Temperatura del aire (°C)
TK Temperatura absoluta del aire (K)
tres Tiempo de residencia (s)
V Volumen (m3)
v Velocidad (m/s)
vi Velocidad de entrada de aire (m/s)
vi∆p Velocidad de entrada de aire limitada por caída de presión (m/s)
vi /vs Relación de resuspensión ---
vr Velocidad radial (m/s)
vrCS Velocidad radial en el cilindro equivalente del modelo de Barth (m/s)
vrp Velocidad radial de la partícula (m/s)
vs Velocidad de saltación (m/s)
vzw Velocidad axial en proximidades de la pared del ciclón (m/s)
vθ Velocidad tangencial del aire (m/s)
vθCS Velocidad tangencial en el cilindro equivalente del modelo de Barth (m/s)
vθm Velocidad tangencial media geométrica (m/s)
vθw Velocidad tangencial en las proximidades de la pared del ciclón (m/s)
x Tamaño de partícula (m, µm)
x50 Tamaño de partícula de corte (m, µm)
xfact Factor de corrección del modelo de Muschelknautz --- xmed Tamaño de partícula mediano en una distribución granulométrica (m, µm)
W Velocidad equivalente (m/s)
z Longitud del cono del ciclón (m)
Símbolo Descripción Unidad
∆p Caída de presión (Pa)
α Factor de forma en la entrada del ciclón ---
η Eficiencia total ---
ηcor Eficiencia total corregida ---
η(x) Eficiencia fraccional de la partícula ---
µ Viscosidad del aire (Pa-s)
ρ Densidad del aire (kg/m3)
ρp Densidad de la partícula (kg/m3)
ξ Coeficiente de caída de presión ---
ξg Coeficiente de caída de presión del aire sin polvo ---
LISTA DE FIGURAS
Capítulo Figura Descripción Página
1 1.1 Ciclones de laboratorio e industriales. 1
1.2 Tamaños de partículas y rangos de aplicación de equipos de
separación. 2 1.3 Ciclón de entrada tangencial. a) Características geométricas.
b) Flujos dentro del ciclón. 3
1.4 Gráfico conceptual que indica las zonas de estudio de la eficiencia de ciclones ensayados experimentalmente, en función de la velocidad y de la concentración de polvo, para temperaturas cercanas a 20 °C. Se indica también la zona
de estudio de esta tesis. 9
1.5 Gráfico conceptual que indica las zonas de estudio de la eficiencia de ciclones simulados con métodos teóricos, semi- empíricos y con CFD, en función de la velocidad y de la concentración de polvo, para temperaturas cercanas a
20 °C. Se indica también la zona de estudio de esta tesis. 10 1.6 Gráfico conceptual que indica las zonas de estudio de la
caída de presión de ciclones ensayados experimentalmente, en función de la velocidad y de la concentración de polvo, para temperaturas cercanas a 20 °C. Se indica también la
zona de estudio de esta tesis. 11
1.7 Gráfico conceptual que indica las zonas de estudio de la caída de presión de ciclones simulados con métodos teóricos, semi-empíricos y con CFD, en función de la velocidad y de la concentración de polvo, para temperaturas cercanas a 20 °C. Se indica también la zona de estudio de
esta tesis. 12
2 2.1 Radio de pared equivalente. 20
2.2 Volumen de control para el cálculo de la eficiencia. 21 2.3 Relación funcional entre la eficiencia relativa y la velocidad
relativa. 23
Capítulo Figura Descripción Página 3 3.1 Planta piloto experimental de clasificación de polvos. 29
3.2 Ciclón Stairmand con tolva. 29
3.3 Equipos de medición utilizados. 31
3.4 Disposición del tubo Pitot-Prandtl para la medición en la
entrada del ciclón. 32
3.5 Disposición del tubo Pitot-Prandtl para la medición en la
salida del ciclón. 32
3.6 Velocidad de entrada de aire en función de la frecuencia del
ventilador. 33 3.7 Fotografías de microscopio óptico de los polvos analizados.
Aumento 10x. 34
3.8 Distribuciones granulométricas de los polvos utilizados en las
experiencias realizadas. 35
3.9 Curvas granulométricas de entrada y obtenidas en tolva en función del tamaño de partícula a 20 ºC, para diferentes velocidades de entrada de aire en el ciclón. a) Arena silícea gruesa; b) Arena silícea media; c) Arena silícea fina; d) Filler
calcáreo. 39
3.10 Eficiencia fraccional en función del tamaño de partícula, a 20 ºC y diferentes velocidades de entrada de aire en el ciclón. a) Arena silícea gruesa; b) Arena silícea media;
c) Arena silícea fina; d) Filler calcáreo. 40 3.11 Eficiencia total en función de la velocidad de entrada de aire
en el ciclón, para los polvos utilizados. 41 3.12 Tamaño de corte en función de la velocidad de entrada de
aire en el ciclón, para los polvos utilizados. 41 3.13 Posición del cono de la tolva. a) En el fondo; b) En la parte
inferior del cono del ciclón. 42
3.14 Filler calcáreo. Detalle de eficiencia fraccional en función del tamaño de partícula, para velocidades de entrada de 16 y 20 m/s. Efecto del cono de la tolva. a) Cono ubicado en el fondo de tolva; b) Cono situado en su máxima altura, con su vértice
en la parte inferior del cono del ciclón. 43 3.15 Ingreso de polvo a la tolva. a) Velocidad de entrada de 16
m/s; b) Velocidad de entrada de 20 m/s. 43 3.16 Cono en su altura máxima. a) Velocidad de entrada de
16 m/s; b) Velocidad de entrada de 20 m/s. 44
Capítulo Figura Descripción Página 3 3.17 Fondo de tolva. a) Velocidad de entrada de 16 m/s;
b) Velocidad de entrada de 20 m/s. 44
3.18 Deposición de filler calcáreo en lado interno de mirilla de
tolva, para vi = 20 m/s. 45
3.19 Resultados experimentales de caída de presión en función de la velocidad de entrada, para diferentes temperaturas de
operación. 45
3.20 Efecto de la tolva sobre la caída de presión. Caída de presión en función de la velocidad de entrada, para
temperatura de operación de 22 °C. 46
4 4.1 Arena silícea media. Eficiencia fraccional en función del tamaño de partícula, para temperatura de 20 °C y velocidad de entrada de: a) 10 m/s; b) 12 m/s; c) 14 m/s; d) 16 m/s;
e) 18 m/s y f) 20 m/s. Comparación de resultados
experimentales con resultados de modelos de la literatura. 53 4.2 Arena silícea fina. Eficiencia fraccional en función del tamaño
de partícula, para temperatura de 20 °C y velocidad de entrada de: a) 10 m/s; b) 12 m/s; c) 14 m/s, d) 16 m/s;
e) 18 m/s y f) 20 m/s. Comparación de resultados
experimentales con resultados de modelos de la literatura. 54 4.3 Filler calcáreo. Eficiencia fraccional en función del tamaño de
partícula, para temperatura de 20 °C y velocidad de entrada de: a) 10 m/s; b) 12 m/s; c) 14 m/s, d) 16 m/s; e) 18 m/s y f) 20 m/s. Comparación de resultados experimentales con
resultados de modelos de la literatura. 55 4.4 Eficiencia fraccional en función de la velocidad de entrada a
T = 20 ºC, para diferentes tamaños de partículas. a) Arena
silícea media; b) Arena silícea fina; c) Filler calcáreo. 57 4.5 Eficiencia total en función de la velocidad de entrada.
Comparación de resultados experimentales con resultados de modelos de la literatura. a) Arena silícea media; b) Arena
silícea fina; c) Filler calcáreo. 59
4.6 Filler calcáreo. Tamaño de corte en función de la velocidad de entrada. Comparación de resultados experimentales con
resultados de modelos de la literatura. 61 4.7 Coeficiente de caída de presión en función de la velocidad
de entrada, para diferentes temperaturas de operación. 65
Capítulo Figura Descripción Página 5 5.1 Malla y detalle de volúmenes finitos para la simulación
computacional del flujo en el ciclón. 76
5.2 Distribución de partículas del filler calcáreo utilizado.
a) Granulometría real y curva de ajuste; b) Curvas
resultantes de la calibración. 77
5.3 Tamaño de corte en función de la velocidad de entrada, para un ciclón Stairmand de 200 mm de diámetro. Contrastación
de resultados experimentales y numéricos. 77 5.4 Eficiencia fraccional del filler calcáreo en función del tamaño
de partícula, para temperatura de 20 ºC y velocidad de entrada de: a) 10 m/s; b) 20 m/s. Comparación de resultados
numéricos con resultados experimentales de esta tesis. 78 5.5 Imágenes que muestran el flujo de partículas de diferentes
diámetros. Evolución temporal del proceso de separación, para T = 20 ºC y vi = 10 m/s. Régimen dentro de zona de
operación. 79
5.6 Efecto del cono estabilizador de tolva sobre la eficiencia fraccional. a) Cono ubicado en el fondo de la tolva; b) Cono ubicado en su máxima altura. Comparación de resultados de las simulaciones con los resultados experimentales, para
T = 20 ºC y vi = 20 m/s. 80
5.7 Zona de operación del ciclón. 83
5.8 Imágenes que muestran el flujo de partículas de diferentes diámetros. Evolución temporal del proceso de separación, para T = 20 ºC y vi = 60 m/s. Régimen fuera de zona de
operación. 84 5.9 Imágenes que muestran el flujo de partículas de diferentes
diámetros. Evolución temporal del proceso de separación, para T = 500 ºC y vi = 20 m/s. Régimen dentro de zona de
operación. 85
5.10 Imágenes que muestran el flujo de partículas de diferentes diámetros. Evolución temporal del proceso de separación, para T = 500 ºC y vi = 97 m/s. Régimen fuera de zona de
operación. 86 5.11 Eficiencia fraccional en función del tamaño de partícula,
para temperatura de operación de 20 °C, diferentes concentraciones de polvo y velocidad de entrada de:
a) 10 m/s; b) 20 m/s; c) 60 m/s. 88
5.12 Eficiencia fraccional en función del tamaño de partícula, para temperatura de operación de 100 °C, diferentes concentraciones de polvo y velocidad de entrada de:
a) 20 m/s; b) 60 m/s. 89
Capítulo Figura Descripción Página 5 5.13 Eficiencia fraccional en función del tamaño de partícula,
para temperatura de operación de 180 °C, diferentes concentraciones de polvo y velocidad de entrada de:
a) 20 m/s; b) 60 m/s. 89
5.14 Eficiencia fraccional en función del tamaño de partícula, para temperatura de operación de 250 °C, diferentes concentraciones de polvo y velocidad de entrada de:
a) 20 m/s; b) 60 m/s. 89
5.15 Eficiencia fraccional en función del tamaño de partícula, para temperatura de operación de 400 °C, diferentes concentraciones de polvo y velocidad de entrada de:
a) 20 m/s; b) 60 m/s. 90
5.16 Eficiencia fraccional en función del tamaño de partícula, para temperatura de operación de 500 °C, diferentes concentraciones de polvo y velocidad de entrada de:
a) 20 m/s; b) 97 m/s. 90
5.17 Tamaño de corte en función de la velocidad de entrada, para diferentes temperaturas de operación y concentración de polvo de: a) 2 g/m3; b) 100 g/m3. Comparación de resultados
de CFD con resultados de modelos de la literatura. 91 5.18 Tamaño de corte en función de la concentración, para
diferentes velocidades de entrada de aire y temperatura de operación de: a) 20 °C; b) 500 °C. Comparación de resultados de CFD con resultados de modelos de la
literatura. 92
5.19 Eficiencia total en función de la concentración de polvo.
Comparación de resultados experimentales de Hoffmann et al. (1991) con resultados de modelos de Barth y de
Muschelknautz y con resultados de CFD de esta tesis. 94 5.20 Eficiencia total en función de la concentración de polvo, para
el ciclón estudiado en esta tesis y temperatura de: a) 20 °C;
b) 500 °C. Comparación de resultados de modelos de Barth
y de Muschelknautz con resultados de CFD. 95 5.21 Eficiencia total en función de la concentración de polvo en
escala logarítmica, para el ciclón estudiado en esta tesis, velocidad de entrada de aire de 20 m/s y temperaturas de operación de 20 y 500 °C. Comparación de resultados de modelos de Barth y de Muschelknautz con resultados de
Capítulo Figura Descripción Página 5 5.22 Regresión de tamaño de corte en función del calculado con:
a) Modelo de Barth; b) Modelo de Muschelknautz; c) CFD. 98 5.23 Tamaño de corte de filler calcáreo en función de la velocidad
de entrada. Valores obtenidos a partir de las regresiones efectuadas y resultados experimentales, para temperatura
de 20 °C. 99
5.24 Resultados numéricos y experimentales de caída de presión en función de la velocidad de entrada, para temperatura de
20 °C. 100
5.25 Resultados numéricos y analíticos de caída de presión en función de la velocidad de entrada, para temperatura de
500 °C. 100
LISTA DE TABLAS
Capítulo Tabla Descripción Página
2 2.1 Modelos matemáticos de eficiencia. 17
2.2 Modelos matemáticos de tamaño de corte. 18 2.3 Modelos matemáticos de caída de presión. 19 2.4 Tiempo de residencia en función de la velocidad de entrada. 25 3 3.1 Características de los equipos de la planta piloto de
clasificación. 28
3.2 Dimensiones del ciclón Stairmand utilizado. 28 3.3 Características de los equipos de medición de la planta piloto
de clasificación. 30
3.4 Características de los polvos utilizados para las
experiencias. 33
3.5 Velocidades equivalente, de saltación y de entrada en el
inicio de la resuspensión. 37
3.6 Arena silícea gruesa. Resultados de masas colectadas. 38 3.7 Arena silícea media. Resultados de masas colectadas. 38 3.8 Arena silícea fina. Resultados de masas colectadas. 38 3.9 Filler calcáreo. Resultados de masas colectadas. 39 3.10 Efecto del cono de la tolva. Eficiencia y tamaño de corte,
para filler calcáreo. 43
3.11 Efecto de la tolva sobre la caída de presión. Incrementos porcentuales de caída de presión, para temperatura de
operación de 22 °C cuando se omite la tolva. 46
Capítulo Tabla Descripción Página 4 4.1 Nomenclatura utilizada para determinar la eficiencia. 52
4.2 Arena silícea media. Errores relativos porcentuales
promedios para eficiencias fraccionales. 56 4.3 Arena silícea fina. Errores relativos porcentuales promedios
para eficiencias fraccionales. 56
4.4 Filler calcáreo. Errores relativos porcentuales promedios
para eficiencias fraccionales. 56
4.5 Arena silícea media. Errores relativos porcentuales
promedios para eficiencias totales. 60
4.6 Arena silícea fina. Errores relativos porcentuales promedios
para eficiencias totales. 60
4.7 Filler calcáreo. Errores relativos porcentuales promedios
para eficiencias totales. 60
4.8 Filler calcáreo. Errores relativos porcentuales de tamaño de
corte. 61 4.9 Parámetros obtenidos de las regresiones no lineales del
coeficiente de caída de presión experimental, para las
diferentes temperaturas de aire estudiadas. 66 4.10 Nomenclatura utilizada para determinar la caída de presión. 66 4.11 Errores relativos porcentuales de caída de presión, para
temperatura de operación de 17 °C. 68
4.12 Errores relativos porcentuales de caída de presión, para
temperatura de operación de 22 °C. 68
4.13 Errores relativos porcentuales de caída de presión, para
temperatura de operación de 25 °C. 69
5 5.1 Parámetros de las simulaciones numéricas. 75 5.2 Parámetros de las curvas constituyentes del filler calcáreo
simulado con CFD. 76
5.3 Efecto del cono de tolva. Tamaño de corte y eficiencia total obtenidos de simulaciones numéricas, comparados con
resultados experimentales. 81
5.4 Densidad y viscosidad del aire en función de la temperatura. 81
Capítulo Tabla Descripción Página 5 5.5 Velocidades de entrada limitadas por caída de presión y por
resuspensión. 82 5.6 Número de Reynolds del ciclón, para diferentes condiciones
de operaciones. 87
5.7 Parámetros, coeficientes de determinación y errores medios obtenidos de regresiones del tamaño de corte para
diferentes condiciones de operación. 97
5.8 Errores relativos porcentuales de los resultados numéricos respecto de los resultados experimentales de caída de
presión, para temperatura de 20 °C. 99
CAPÍTULO 1
INTRODUCCIÓN
1.1. EVOLUCIÓN TECNOLÓGICA Y APLICACIONES DE LOS CICLONES
La primera patente de un separador ciclónico se concedió en 1885 a John M. Finch, (Hoffmann y Stein, 2002). Posteriormente, se realizaron diseños mejorados, apareciendo dispositivos más parecidos a los diseños actuales, como el inventado por O. M. Morse en 1905. Debido a su sencilla construcción, sus bajos costos de fabricación, su compacidad, la ausencia de partes móviles y su relativamente fácil mantenimiento, los ciclones continuaron ganando popularidad en la industria.
En la actualidad, los ciclones se utilizan en instalaciones de descarga portuaria, estaciones de energía, secadores, sistemas de reactores y lechos fluidizados, fábricas de alimentos, industrias mineras, industrias de molienda y calcinación, etc. La Figura 1.1 muestra diferentes tipos de ciclones y sus disposiciones (Hoffmann y Stein, 2002).
Figura 1.1: Ciclones de laboratorio e industriales.
La demanda de material particulado de muy pequeño tamaño por parte de la industria es creciente. La fabricación de materiales cementantes y asfálticos, de abrasivos, de papel, de pinturas y de productos para limpieza requieren gran cantidad de polvos. Los materiales particulados finos de mayor aplicabilidad son alúmina, caliza, feldespato, sílice y silicatos de litio y boro, mica y caolín. Esta materia prima tiene un elevado valor agregado
debido a la necesidad de realizar una separación y clasificación de partículas relativamente sofisticada. La Figura 1.2 muestra tamaños típicos de algunos materiales particulados y rangos de aplicación de algunos equipos. Se puede apreciar que los ciclones cubren un amplio espectro para la separación de polvos con aplicaciones industriales, para tamaños de partículas comprendidos entre aproximadamente 0,7 µm y 2 mm.
Tamaño de partícula / µm
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000
Humos y polvos metalúrgicos Humo de tabaco
Escoria
Arena de playa
Cemento
Óxido de zinc Bacterias
Leche en polvo Polvo de cal Nieblas
Ceniza volante
Humo industrial denso
Electrofiltros y precipitadores Filtros de tela o de fibra
Filtros de líquidos
Ciclones
Cámaras de sedimentación POLVOS
EQUIPOS
Figura 1.2: Tamaños de partículas y rangos de aplicación de equipos de separación.
Los ciclones constituyen una importante alternativa en procesos de separación. A esta situación ha contribuido especialmente el perfeccionamiento y optimización de su tecnología. En este sentido, los separadores ciclónicos se emplean ampliamente en la purificación de gases y recuperación de polvo en la industria (Hoffmann y Stein, 2002;
Safikhani et al., 2010). En general, en el proceso de purificación de aire se utilizan los ciclones convencionales, mientras que para la obtención de material con tamaño de partícula específico son indicados los de alta eficiencia. Estos últimos se diseñan para alcanzar mayor separación de las partículas pequeñas y pueden remover partículas mayores que 5 µm con eficiencias mayores que 90 % (Elsayed y Lacor, 2011-a; Hsiao et al., 2011) pero generan mayor caída de presión, lo que conduce a una mayor demanda energética.
1.2. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS SEPARADORES CICLÓNICOS
cuerpo cilíndrico D (Figura 1.3 a). Las demás dimensiones se determinan en función de este diámetro, dando lugar a las diferentes tipologías de ciclones (Hoffmann y Stein, 2002;
Echeverri Londoño, 2006).
S h
z H De
D
B b
a
Entrada
Salida (finos)
Helicoide descendente (externo)
Helicoide ascendente (interno)
Descarga (gruesos)
(a) (b)
Figura 1.3: Ciclón de entrada tangencial. a) Características geométricas. b) Flujos dentro del ciclón.
Las principales variables de operación de un ciclón son la velocidad de entrada del gas, la temperatura y la concentración de polvo. Lo anterior implica un gran número de posibilidades en la combinación de las variables, lo que conlleva a una particular sinergia sobre la eficiencia.
El principio fundamental de funcionamiento de un ciclón consiste en generar un movimiento vorticoso (Figura 1.3 b) en el sistema bifásico gas-partícula, de manera que la interacción resultante entre las fuerzas de inercia y la fuerza gravitacional efectúe la separación del polvo de la corriente gaseosa. Existen diversos tipos de ciclones, siendo uno de los más utilizados en la industria el ciclón de flujo inverso con entrada tangencial (Figura 1.3 b). En este equipo, el gas ingresa al cuerpo cilíndrico con una elevada componente de velocidad tangencial. La geometría del ciclón impone rotación al flujo que se ve obligado a
descender por acción de la gravedad. Así, el gas desciende girando cerca de la pared, formando un helicoide o vórtice externo descendente, hasta que en un determinado lugar, la componente de velocidad axial se revierte y comienza a ascender. Esto ocurre cerca del eje del ciclón, formándose un helicoide ascendente interno. El conducto que canaliza este vórtice se denomina “vortex end”, a través del cual el flujo escapa del ciclón. El peculiar comportamiento de esta estructura de flujo inverso está aparentemente originado por el campo de presiones dentro del ciclón y no está directamente influenciado por la forma cónica inferior o la longitud del equipo (Cortés y Gil, 2007).
El proceso de separación de las partículas sólidas, más densas que el gas portante, se produce por acción de la fuerza centrífuga, que las proyecta hacia la pared, donde chocan, pierden cantidad de movimiento y se separan del flujo. Estos sólidos descienden deslizándose por la pared interna del cono y son colectados en su parte inferior. Este mecanismo sufre un gran número de alteraciones. Algunas partículas permanecen en el ciclón y otras, ya colectadas, pueden ser reingresadas.
Por otra parte, si bien los ciclones son dispositivos de sencilla construcción, el flujo en su interior es complejo. Este flujo puede describirse matemáticamente mediante las ecuaciones de Navier-Stokes. Sin embargo, la complejidad del movimiento no permite resolver analíticamente estas ecuaciones y normalmente se recurre a una simulación del comportamiento del flujo mediante modelos numéricos de turbulencia que se implementan computacionalmente (Griffiths y Boyson, 1996; Chung, 2002; Lomax et al., 2004). Sobre esta base, la fluidodinámica computacional (CFD: Computational Fluid Dynamics) resulta una herramienta de gran aplicación práctica en la ingeniería.
Los estudios más antiguos realizados en estas investigaciones han consistido en experiencias de laboratorio y de campo guiadas por teorías aproximadas. En consecuencia, el estado de conocimiento del comportamiento de ciclones se ha logrado por una aproximación mediante el método de prueba y error. En particular, como ha sucedido con otros inventos, los diseños de ciclones se han vuelto muy especializados, según el tipo de procesos o de industrias en que se los utilice.
1.3. ESTADO DEL CONOCIMIENTO
Desde 1930 se han desarrollando numerosos trabajos experimentales que estudian la caída de presión y la eficiencia de recolección en ciclones. A mediados del siglo XX,
Barth (1956) fue pionero en los desarrollos de modelación de flujo de ciclones. Su modelo consiste en la determinación de la velocidad tangencial como función de la velocidad en la zona de la pared y de la velocidad de entrada. Posteriormente, los desarrollos de Muschelknautz (1970) y Muschelknautz y Kambrock (1970) permitieron avanzar en el estudio de la influencia de la fricción en el movimiento. Leith y Licht (1972), Meissner y Löffler (1978) y Mothes y Löffler (1988) desarrollaron aproximaciones teóricas para predecir la eficiencia de recolección. Por su parte, Kalen y Zenz (1974) destacaron la importancia del fenómeno de resuspensión mediante la definición de la “velocidad de saltación”.
Chan y Lippmann (1977) realizaron ensayos experimentales en ciclones pequeños de 10 mm de diámetro, utilizando polvos de óxido de hierro. A partir de los resultados obtenidos pudieron desarrollar un modelo matemático que depende del diámetro de partícula y del caudal. Parker et al. (1981) estudiaron un ciclón de 50 mm de diámetro sometido a temperaturas cercanas a 700 °C y presiones de 25 atm, con polvos de cenizas volantes. Establecieron que la eficiencia disminuye con la temperatura y que se incrementa con el aumento de la caída de presión.
Patterson y Munz (1989) estudiaron experimentalmente la influencia de la temperatura entre 300 K y 2000 K en un ciclón de 102 mm de diámetro. Utilizaron polvos de alúmina y de sílice con tamaños de partículas menores que 44 µm y tamaño medio de 5 y 10 µm, respectivamente. La velocidad de entrada considerada fue 42 m/s y las cargas de sólidos empleadas fueron de 0,3 a 235 g/m3. Estos autores establecieron que la eficiencia de separación del ciclón disminuye con el aumento de la temperatura y crece con la carga de sólidos. Trefz y Muschelknautz (1993) extendieron la teoría de flujos gaseosos en ciclones con altas concentraciones de sólidos. A partir de resultados experimentales y de desarrollos teóricos establecieron el concepto de “carga crítica” de sólidos, por el cual un ciclón se vuelve un separador de dos etapas.
Entre los estudios realizados sobre la predicción de la caída de presión se destacan los desarrollados por Stairmand (1949), quien calculó la distribución de la velocidad en el ciclón a partir de un balance de cantidad de movimiento. Luego estimó la caída de presión como la combinación de pérdidas de presión en la entrada y en la salida con la pérdida de presión estática en el vórtice. Stairmand estableció que la disminución de la presión estática desde el exterior hacia el interior del vórtice puede recuperarse en el tubo de salida. Este modelo fue desarrollado y mejorado posteriormente en una forma compacta por Iozia y Leith (1989).
Hoekstra et al. (1999) realizaron estudios experimentales y numéricos del flujo turbulento en ciclones y demostraron la significativa influencia que tiene el diámetro del tubo
de salida de finos. Mediante el parámetro de torbellino Sw, determinaron que la reducción de dicho diámetro implica la disminución del tamaño del vórtice interno y un considerable aumento de la intensidad de la velocidad tangencial máxima. Este cambio origina un incremento de la precesión del vórtice, lo cual incorpora fluctuaciones en los perfiles de velocidad tangencial con consecuentes modificaciones de la eficiencia.
Los elevados caudales de operación en ciclones fueron estudiados por Zhu y Lee (1999). Estos autores hallaron experimentalmente que un incremento de por lo menos dos veces en el caudal origina un dramático descenso del tamaño de corte. Además determinaron que si bien el incremento de la altura del cuerpo cilíndrico mejora la eficiencia, alturas excesivas del cilindro parecen disminuirla, por lo que existe un valor óptimo de esa altura. Por otra parte, concluyeron que la caída de presión disminuye con el aumento de la altura del cuerpo cilíndrico.
Más recientemente, Gimbun et al. (2005-a) predijeron el efecto del diámetro del cono sobre la eficiencia. Estudiaron numéricamente tres ciclones de diferentes diámetros de descarga de partículas gruesas, concluyendo que los ciclones con diámetros de descarga más pequeños son más eficientes, pero originan mayores caídas de presión.
Derksen et al. (2006) simularon numéricamente los efectos de la carga de sólidos.
Estos autores realizaron simulaciones Euleriano-Lagrangianas tiempo-dependientes del flujo turbulento, considerando concentraciones de 0,05 y 0,10 kgpolvo / kgaire. Los resultados hallados establecen que el aumento de la concentración de sólidos influye sobre la eficiencia de dos formas: negativamente, debido a la disminución de la intensidad del vórtice y positivamente, pues disminuye la turbulencia.
Qian et al. (2006) estudiaron los efectos de la prolongación del tubo vertical de descarga sobre la eficiencia. En primer lugar, adoptaron un ciclón convencional de 200 mm de diámetro como patrón, sin tubo vertical colector. Luego realizaron ensayos numéricos y experimentales en ciclones con tubos verticales de distintas longitudes. Los resultados obtenidos sugieren que existe una longitud óptima entre 300 mm y 400 mm, que mejora la eficiencia de separación.
Li et al. (2009) midieron experimentalmente las concentraciones de sólidos y las distribuciones de velocidad de partículas en las cercanías de la pared de ciclones.
Encontraron que la distribución de la concentración radial cerca de la pared del ciclón es
Usualmente, los modelos de caída de presión en ciclones se clasifican en tres categorías (Zhao, 2009): los modelos teóricos y semiempíricos, los modelos estadísticos y los modelos basados en la fluidodinámica computacional (CFD). Los modelos teóricos y semiempíricos fueron desarrollados a partir de descripciones físicas y de ecuaciones matemáticas. Requieren un amplio conocimiento del patrón de flujo del gas y de los mecanismos de disipación en ciclones. Además, debido a la adopción de distintas condiciones simplificadoras pueden conducir a diferencias sustanciales entre los valores medidos y los predichos. Por su parte, los modelos estadísticos de caída de presión, entre los que se destacan los propuestos por Casal y Martínez (1983), Dirgo y Leith (1985) y Dirgo (1988), se desarrollaron a través de análisis de regresión múltiple, basados en grandes conjuntos de datos de caída de presión para diferentes configuraciones de ciclones. Aunque los modelos estadísticos son más convenientes, es significativamente más difícil determinar la función de correlación más apropiada.
Chen y Shi (2007) formularon un modelo complejo para estimar la caída de presión y compararon sus resultados con ensayos de diversos autores. Según este modelo, la caída de presión está compuesta por la suma de las pérdidas debidas a la expansión en la entrada, la contracción en el tubo de salida, la fricción en la pared del ciclón y la disminución de la energía dinámica en la salida. Si bien lograron un buen ajuste, su modelo presenta algunas complejidades extras, como ser el elevado número de parámetros y coeficientes a determinar.
Más recientemente, la fluidodinámica computacional y el avance de la tecnología informática proporcionaron un nuevo camino para el estudio de la caída de presión. Elsayed y Lacor (2010) estudiaron mediante CFD y el Método de Modelación de Muschelknautz (MM) el efecto de los parámetros geométricos del ciclón. Los parámetros más significativos son el diámetro del tubo de salida o “vortex finder”, la anchura y la altura de la sección de entrada y la altura total del ciclón. Utilizando métodos de optimización basados en análisis de varianza (ANOVA, Analysis of Variance), estos autores obtuvieron nuevas relaciones geométricas del ciclón para disminuir la caída de presión. Así, diseñaron un ciclón con características muy similares al ciclón Stairmand de alta eficiencia, pero de menor caída de presión.
El efecto de las dimensiones de la entrada sobre el patrón de flujo y sobre la eficiencia fue analizado por Elsayed y Lacor (2011-b), los cuales concluyeron que la máxima velocidad tangencial decrece con las dimensiones de la entrada. Asimismo, el incremento de estas dimensiones disminuye la caída de presión. Por otra parte, determinaron que la relación óptima b/a se encuentra entre 0,5 y 0,7, y que el efecto de la anchura de la boca de
entrada es más significativo que la altura de entrada. Como corolario, estos autores afirmaron que es necesario poder determinar un procedimiento capaz de estimar las medidas óptimas de la entrada.
En el trabajo de Safikhani et al. (2011-a), se realizó la simulación numérica de ciclones cuadrados de pequeño tamaño, que se compararon con ciclones tradicionales.
Obtuvieron que, si bien la eficiencia de colección disminuye, la caída de presión es menor en los ciclones cuadrados.
Azadi y Azadi (2012) realizaron un estudio analítico del efecto de la velocidad de entrada sobre la eficiencia utilizando modelos matemáticos. Encontraron que para velocidades de entrada más grandes que un cierto valor, el x50 se vuelve independiente de la velocidad de entrada. Además, obtuvieron que las relaciones geométricas tienen menor influencia para altos caudales. Por otro lado, el incremento de la rugosidad superficial del ciclón ralentiza las partículas en la dirección radial y aumenta el tamaño de corte.
A pesar de que se han realizado muchos estudios sobre ciclones hasta el presente, las investigaciones se han centrado en aspectos acotados y parcializados de condiciones de operación y de geometrías simultáneas.
Para comprender mejor el estado del conocimiento, en la Figura 1.4 se muestra un gráfico conceptual de la concentración de polvo en función de la velocidad de entrada del aire para temperaturas cercanas a 20 °C. En él se indican los principales trabajos desarrollados para la evaluación de la eficiencia en ciclones de diversos tamaños. En este gráfico se muestra también la zona de trabajo experimental desarrollado en esta tesis.
Experimental, η , T = 20 °C
vi
/ (m/s)
1 10 100
c / (g/m3 )
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000
Hsieh (1988), D = 75 mm Yuu et al. (1978), D = 300 mm Dirgo y Leith (1985), D = 300 mm Stairmand (1951), D = 205 mm Zhu y Lee (1999), D = 30 mm Hoffmann et al. (1991), D = 200 mm Lim et al. (2004), D = 46 mm Xiang et al. (2001), D = 31 mm Yoshida (2013), D = 72 mm Hoekstra (2000), D = 300 mm Ji et al. (2009), D = 150 mm Qian et al. (2007), D = 200 mm
Zona de estudio de la presente tesis
D = 200 mm
Figura 1.4: Gráfico conceptual que indica las zonas de estudio de la eficiencia de ciclones ensayados experimentalmente, en función de la velocidad y de la concentración de polvo, para temperaturas cercanas a 20 °C. Se indica también la zona de estudio de esta tesis.
En la Figura 1.5 se presenta un gráfico conceptual similar, en el cual se indican los principales trabajos desarrollados para la evaluación de la eficiencia por medio de modelos teóricos, semi-empíricos y numéricos de CFD, para temperaturas cercanas a 20 °C. En este gráfico se muestra también la zona de estudio con simulaciones numéricas desarrolladas en esta tesis.
Modelación y CFD, η , T = 20 °C
vi
/ (m/s)
1 10 100
c / (g/m3 )
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000
Wang y Yu (2006), D = 19, 38, 113, 150, 188, 225 mm Chu et al. (2011), D = 200 mm
Kepa (2010), D = 400 mm
Azadi et al. (2010), D = 30, 205, 300 mm
Safikhani et al. (2010), D = 30 mm, ciclones cuadrados Gimbun et al. (2005-a), D = 31 mm
Wang et al. (2006), D = 200 mm Shin et al. (2005), D = 100 mm Yoshida (2013), D = 72 mm
Avci y Karagoz (2003), D = 305 mm Ji et al. (2009), D = 150 mm
Zona de estudio de la presente tesis
D = 200 mm
Figura 1.5: Gráfico conceptual que indica las zonas de estudio de la eficiencia de ciclones simulados con métodos teóricos, semi-empíricos y con CFD, en función de la velocidad y de la concentración de polvo, para temperaturas cercanas a 20 °C. Se indica también la zona de estudio de esta tesis.
Las Figuras 1.6 y 1.7 muestran los principales trabajos de la literatura desarrollados para la evaluación de la caída de presión obtenida experimentalmente y por medio de modelos teóricos, semi-empíricos y numéricos, respectivamente.
Experimental, ∆p, T = 20 °C
vi
/ (m/s)
1 10 100
c / (g/m3 )
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000
Fassani y Golstein (2000), D = 150 mm Yuu et al. (1978), D = 300 mm
Dirgo y Leith (1985), D = 300 mm Stairmand (1951), D = 205 mm Zhu y Lee (1999), D = 30 mm Hoffmann et al. (1991), D = 200 mm Lim et al. (2004), D = 46 mm Xiang et al. (2001), D = 31 mm Yoshida (2013), D = 72 mm Hoekstra (2000), D = 300 mm Karagoz et al. (2013), D = 150 mm Kim et al. (2002), D = 30 y 44 mm
Zona de estudio de la presente tesis
D = 200 mm
Figura 1.6: Gráfico conceptual que indica las zonas de estudio de la caída de presión de ciclones ensayados experimentalmente, en función de la velocidad y de la concentración de polvo, para temperaturas cercanas a 20 °C. Se indica también la zona de estudio de esta tesis.
Modelación y CFD, ∆p, T = 20 °C
vi
/ (m/s)
1 10 100
c / (g/m3 )
0,001 0,01 0,1 1 10 100 1000 10000
Wang y Yu (2006), D = 19, 38, 113, 150, 188, 225 mm Chu et al. (2011), D = 200 mm
Azadi y Azadi (2012), D = 31, 76, 152, 305 mm Azadi et al. (2010), D = 30, 205, 300 mm
Safikhani et al. (2010), D = 30 mm, ciclones cuadrados Gimbun et al. (2005-b), D = 31 mm
Wang et al. (2006), D = 200 mm Chen y Shi (2007), D = 400 mm Elsayed y Lacor (2011-c), D = 31 mm
Su et al. (2011), D = 200 mm, ciclones cuadrados
Zona de estudio de la presente tesis
D = 200 mm
Figura 1.7: Gráfico conceptual que indica las zonas de estudio de la caída de presión de ciclones simulados con métodos teóricos, semi-empíricos y con CFD, en función de la velocidad y de la concentración de polvo, para temperaturas cercanas a 20 °C. Se indica también la zona de estudio de esta tesis.
Las Figuras 1.4 a 1.7 ponen en evidencia que existen zonas de vacancia donde no se ha estudiado el efecto conjunto de las diversas variables de operación. En particular, tanto los estudios experimentales como los desarrollos de modelación teórica, semi-empírica y de CFD para la evaluación de la eficiencia y de la caída de presión se han centrado en