TEMA 2 MOVIMIENTO ONDULATORIO

FÍSICA

TEMA 2

2º BACHILLERATO FÍSICA

TEMA 2 MOVIMIENTO ONDULATORIO

2.1. Estudio del movimiento ondulatorio

2.1.1. Ejemplos de movimientos ondulatorios

 Se produce un movimiento ondulatorio cuando producimos una sacudida en el extremo de una cuerda que está sujeta a una pared por el otro extremo.  También se produce cuando golpeamos perpendicularmente con un martillo

el extremo libre de una varilla metálica clavada en una pared.  Cuando dejamos caer una piedra en la superficie de un lago.  Cuando se produce un sonido con cualquier objeto.

 Cuando encendemos la luz de una lámpara.

2.1.2. El movimiento ondulatorio como propagación energética

En todos los ejemplos que hemos visto anteriormente se cumple que:

No se produce un transporte neto de materia, sino que lo único que se propaga es la energía de la perturbación producida ( onda ).

El movimiento ondulatorio es una forma de propagación de la energía sin transporte de materia.

2.1.3. Análisis del movimiento ondulatorio

Vamos a describir la propagación de una onda por un medio material ( onda mecánica ).

Supongamos que podemos ver una fila de partículas constitutivas de una barra

metálica sujeta por un extremo a la pared. Supongamos también que al producir una perturbación en dirección perpendicular al extremo de la misma, se desplaza sólo la primera partícula del extremo.

Debido a que entre las partículas existe una unión o enlace, la secuencia que obtendríamos sería la siguiente:

En el movimiento ondulatorio lo único que se propaga es la energía y nunca los puntos materiales, que permanecen en su sitio, vibrando alrededor de su posición de equilibrio con un cierto desfase unos con respecto a otros.

2.2. Clasificación de las ondas

2.2.1. Ondas mono, bi y tridimensionales

Las ondas monodimensionales son aquellas en las que se propaga la perturbación energética en una sola dimensión. Ejemplos: propagación de una onda por una cuerda, propagación de una onda por la barra metálica sujeta a una pared.

Las ondas bidimensionales son aquellas en las que se propaga la perturbación energética en dos dimensiones. Ejemplos: la piedra dejada caer en la superficie de un lago.

Las ondas tridimensionales son aquellas en las que se propaga la perturbación energética en tres dimensiones. Ejemplos: el sonido, la luz.

2.2.2. Ondas mecánicas y electromagnéticas

Las ondas mecánicas o materiales son aquellas que necesitan un medio material para propagarse. Ejemplos: la cuerda sacudida en uno de sus extremos, la piedra dejada caer en la superficie de un lago, el sonido.

Las ondas electromagnéticas son aquellas que se propagan mediante la variación de campos electromagnéticos, por lo que pueden propagarse tanto por un medio material como por el vacío. Ejemplos: la luz, ondas radio, rayos X.

2.2.3. Ondas longitudinales y transversales

Las ondas longitudinales son aquellas en las que la dirección de propagación de la perturbación energética coincide con la dirección de vibración de las partículas del medio. Ejemplos: la varilla metálica sujeta a la pared cuando la golpeamos por un extremo en la dirección de la varilla, el sonido.

Las ondas transversales son aquellas en las que la dirección de propagación de la perturbación energética es perpendicular a la dirección de vibración de las partículas del medio. Ejemplos: la cuerda sacudida en uno de sus extremos, la piedra dejada caer en la superficie de un lago, la luz.

2.2.4. Ondas planas y esféricas

Se denomina pulso de onda a la propagación de una perturbación instantánea por un medio. Ejemplo.

Se denomina tren de ondas a un conjunto de pulsos de onda consecutivos. Todas las ondas que estudiemos serán en realidad trenes de ondas periódicos, aunque por comodidad les denominaremos simplemente ondas.

Se denomina frente de ondas a la figura geométrica formada al unir todos los puntos de un medio alcanzados simultáneamente por un pulso de ondas. Atendiendo a la forma geométrica del frente de ondas, las ondas las podemos clasificar en:

Ondas planas cuyo frente de ondas es plano. Ejemplo:

Ondas esféricas cuyo frente de ondas es esférico. Ejemplo:

Todo frente de ondas esférico se puede considerar plano cuando se encuentra a gran distancia del foco (F).

2.3. Magnitudes fundamentales del movimiento ondulatorio

1. Foco ( F ). Es el punto donde se produce la perturbación energética. 2. Elongación ( y ). Es la distancia que separa, en un instante dado,

cada punto del medio por donde se propaga una onda de su posición de equilibrio. Su unidad en el SI es el metro.

3. Amplitud ( A ). Es la elongación máxima que alcanzan las partículas del medio por donde se propaga una onda. Su unidad en el SI es el

metro.

4. Longitud de onda (  ). Es la distancia que separa dos puntos consecutivos de un medio por donde se propaga una onda que se encuentran en el mismo estado de vibración. Su unidad en el SI es el

metro.

5. Periodo ( T ). Es el tiempo que tarda una perturbación energética en recorrer una longitud de onda. También lo podemos definir como el tiempo que tarda un punto del medio, por donde se propaga la onda, en realizar una vibración completa. Su unidad en el SI es el segundo. 6. Frecuencia ( f ). Es el número de longitudes de onda que recorre la

perturbación energética en un segundo. También la podemos definir como el número de vibraciones que realiza un punto del medio, por donde se propaga una onda, en un segundo. Su unidad en el SI es el

hercio ( Hz ) igual a 1 s-1.

7. Velocidad de propagación ( v ). Es la velocidad a la que se propaga una onda y se define como:

v = t x v = T  _{= λ f}

Su unidad en el SI es m/s. La velocidad de propagación de una onda depende del medio por donde se propague. Ejemplo: El sonido se propaga en el aire a 340 m/s, en el agua dulce a 1447 m/s y en el acero a 5000 m/s. La luz se propaga en el aire o en el vacío a c = 3.108 m/s, en el agua a 0,75c y en el vidrio a 0,67c.

8. Velocidad de vibración de las partículas del medio ( v ). Es la velocidad con la que vibran las partículas del medio por donde se propaga una onda. La podemos calcular mediante la expresión:

v = dt dy

cuando x = cte

Para la velocidad máxima tenemos: v =  ω 2 2

x A 

y = 0 vmax =  ω A = 2 Л f A

2.4. Ecuación de una onda armónica monodimensional 2.4.1. Ecuación

Vamos a determinar la ecuación de una onda armónica ( que puede expresarse mediante la función seno o la función coseno ) monodimensional.

La ecuación del MAS para la partícula P viene dada por: y = A sen ( ω t2 + φ0 )

El tiempo total t transcurrido desde que se produjo la perturbación energética será:

t = t1 + t2 luego: t2 = t – t1

Y sustituyendo tenemos:

y = A sen ( ω ( t – t1 ) + φ0 )

La velocidad con la que se propaga la onda viene dada por: v = 1 t x t1 = v x

Sustituyendo en la expresión general tenemos: y = A sen ( T  2 ( t - v x ) + φ0 ) y = A sen ( 2 Л ( T t - v T x . ) + φ0 )

Y teniendo en cuenta que: v =

T 

luego: λ = v.T

Tendremos la ecuación del movimiento ondulatorio o función de onda: y = A sen ( 2 Л ( T t -  x ) + φ0 )

Esta expresión es válida cuando la onda viaja en el sentido positivo del eje de las x. Cuando viaje en el sentido negativo tendremos:

y = A sen ( 2 Л ( T t +  x ) + φ0 )

Cuando 0 es cero tendremos:

y = A sen 2 Л ( T t -  x )

Si 0 = -/2 rad tendremos: sen ( α + 2  _{) = cos α} y = A sen ( 2 Л ( T t -  x ) + 2  ) = A cos 2 Л ( T t -  x ) y = A cos 2 Л ( T t -  x ) 2.4.2. Número de onda

Podemos simplificar la expresión de la función de onda introduciendo una nueva magnitud, el número de onda, k , cuya unidad en el SI es el m-1.

K = 



2

Luego la función de onda quedará como:

y = A sen ( 2 Л ( T t -  x ) + φ0 ) = A sen ( T t . 2 -  .x 2 + φ0 ) y = A sen ( ω t – K x + φ0 ) 2.4.3. Doble periodicidad

La expresión matemática obtenida para la función de onda revela que el movimiento ondulatorio sigue una ley doblemente periódica. Es decir, que la función y depende simultáneamente de dos variables x, t, y que esa dependencia es periódica respecto de cada una de las variables.

Si hacemos la x constante la y depende de t de forma periódica. Si hacemos la t constante la y depende de x de forma periódica.

2.4.4. Fase del movimiento. Diferencia de fase

φ = ( 2 Л ( T t -  x ) + φ0 )

Donde 0 es la fase inicial del movimiento como ya sabíamos. Para 0 = 0 la

fase de la onda quedará como: φ = 2 Л ( T t -  x )

Las fases de dos puntos de un medio por donde se propaga una onda, que están separados del foco una distancia x1 , x2, serán:

φ1 = 2 Л ( T t - 1 x ) φ2 = 2 Л ( T t - 2 x )

Para que dos puntos cualesquiera del medio se encuentren en fase ( mismo estado de vibración ) se deberá cumplir:

φ1 – φ2 = n 2 Л

n = 0, 1, 2, 3,…….

Para que dos puntos cualesquiera del medio se encuentren en oposición de fase ( estados de vibración opuestos ) se deberá cumplir:

φ1 – φ2 = ( 2 n + 1 ) Л

Teniendo en cuenta las expresiones anteriores, la distancia que separa dos puntos del medio se podrá obtener mediante la siguiente ecuación:

φ1 – φ2 = 2 Л ( T t - 1 x ) – 2 Л ( T t - 2 x ) = = T t . . 2 -  . ₁ . 2 x - T t . . 2 +  . ₂ . 2 x =   . 2 ( x2 – x1 )

x

– x

=

2.5. Energía de una onda armónica

2.5.1. Expresión de la energía

Consideremos una onda armónica que se propaga en cierta dirección. Cuando una partícula del medio es alcanzada por la perturbación energética que porta la onda, se ve sometida a un movimiento armónico simple. La energía que propaga la onda será pues igual a la energía mecánica que adquiere un oscilador armónico. En el tema anterior ya vimos que ésta energía era:

Em =Ec + Ep = ( 2 1 K A2 - 2 1 K y2 ) + 2 1 K y2 = 2 1 K A2 Em = 2 1 K A2 La energía de una onda armónica será pues:

E = Em = 2 1 K A2 = 2 1 m ω2 A2 = 2 1 m 4 Л2 f2 A2 = 2 Л2 m f2 A2 E = 2 Л2 m f2 A2

La energía transmitida por una onda armónica es proporcional al cuadrado de la amplitud de la onda y al cuadrado de la frecuencia.

2.5.2. Intensidad de las ondas

Llamamos intensidad de una onda en un punto ( I ) a la energía que atraviesa por unidad de tiempo una superficie unidad perpendicular a la dirección de propagación de la onda colocada en dicho punto.

I = S t E = S P

Donde P es la potencia emisiva del foco de la onda. Su unidad en el SI es w/m2.

Veamos como la intensidad de una onda esférica ( el sonido, la luz ) disminuye al aumentar la distancia al foco emisor.

Si consideramos dos superficies esféricas a las distancias r1 y r2 del foco

emisor, la intensidad en cada superficie será: I1 = ₂ 1 . . 4 r P  I2 = ₂ 2 . . 4 r P 

El área de la superficie esférica S atravesada es 4r2. Si dividimos entre sí las dos expresiones, obtendremos la siguiente relación:

2 1 I I = 2 2 2 1 . . 4 . . 4 r P r P   = ₂ 1 2 2 . . 4 . . 4 r r   = ₂ 1 2 2 r r 2 1 I I = ₂ 1 2 2 r r

Es decir, la intensidad de una onda esférica disminuye con el cuadrado de la distancia al foco emisor.

Y como la energía es proporcional al cuadrado de la amplitud, también debe serlo la intensidad. Luego:

2 1 I I = ₂ 2 2 1 . . A K A K = ₂ 2 2 1 A A por tanto: ₂ 1 2 2 r r = ₂ 2 2 1 A A y :

2 1 A A = 1 2 r r

La amplitud de una onda esférica disminuye con la distancia.

Esta disminución de la intensidad de una onda con el cuadrado de la distancia se le denomina fenómeno de atenuación de una onda. La energía propagada se distribuye en la superficie del frente de onda y el número de partículas que vibran aumenta, por lo que la energía que alcanza a cada partícula es menor y, en consecuencia, vibran con menos energía.

Si se trata de ondas planas, está claro que toda la energía que pasa a través de una determinada superficie lo hace también por otra igual y paralela. En consecuencia, la intensidad no varía con la distancia. Lo mismo podemos decir de una onda lineal como las producidas en cuerdas y muelles. Un caso particularmente interesante de no atenuación a grandes distancias lo constituye la luz láser, la cual se propaga en línea recta como un nítido rayo de pequeña sección.

2.5.3. Absorción de una onda

Una onda también puede disminuir su intensidad a medida que se aleja del foco emisor por el denominado fenómeno de absorción. Los rozamientos de las partículas del medio y otras causas producen una absorción de energía, cuya magnitud depende de la naturaleza del medio de propagación de la onda. Se puede demostrar que la intensidad de una onda decrece exponencialmente con la distancia al foco emisor, de acuerdo con la expresión siguiente:

I = I

e

Donde I es la intensidad de la onda después de atravesar un medio de espesor x. I0 es la intensidad de la onda en el momento inicial de entrar en el medio. 

es el coeficiente de absorción del medio y x es el espesor del medio y su unidad en el SI es el m-1. Todo tipo de ondas sufre el fenómeno de absorción.

2.6. Principio de Huygens

Fenómenos ondulatorios como la reflexión y la difracción, que veremos ahora a continuación, tienen una explicación sencilla utilizando un método geométrico que Huygens propuso en 1678. Este método se conoce con el nombre de

principio de Huygens y dice la siguiente:

Todo punto de un frente de ondas se convierte en fuente de una nueva onda elemental, de igual velocidad y frecuencia que la onda inicial, cuya superficie envolvente constituye un nuevo frente de onda.

En resumen, cada punto de un medio que es alcanzado por un frente de ondas, se convierte a su vez en un nuevo foco secundario emisor de ondas.

2.7. Propiedades de las ondas

Vamos a ver en este apartado una serie de propiedades características de las ondas que nos permitirán identificar, ante un fenómeno natural, si se trata de una onda o no.

2.7.1. Difracción

La difracción es una propiedad de las ondas en virtud de la cual una onda puede atravesar un orificio pequeño o doblar un obstáculo y propagarse

después en todas las direcciones, para lo cuál el diámetro del orificio o el tamaño del obstáculo debe ser aproximadamente igual a su longitud de onda.

El fenómeno de la difracción se puede explicar fácilmente mediante el principio

de Huygens. El orificio o el extremo del obstáculo se convierten en nueva

fuente de ondas elementales que propagan la onda en todas las direcciones. Debido al fenómeno de la difracción podemos oír un sonido o una señal radio aunque se interponga algún obstáculo en su propagación.

2.7.2. Reflexión

La reflexión es el fenómeno que tiene lugar cuando las ondas que avanzan por un medio homogéneo chocan contra la superficie de separación de otro medio y retroceden cambiando de dirección y sentido.

Se llama ángulo de incidencia iˆ , al que forma el rayo incidente con la normal (línea imaginaria perpendicular a otra línea ) a la superficie reflectora y ángulo

En la reflexión se cumplen siempre las siguientes leyes:

1. El rayo incidente, la normal a la superficie en el punto de incidencia y

el rayo reflejado están situados en el mismo plano.

2. El ángulo de incidencia iˆ y el ángulo de reflexión rˆ son iguales.

En efecto, si el foco emisor de ondas dista mucho de la superficie reflectora, los rayos incidentes M y P serán prácticamente paralelos y el frente de onda MP será recto y perpendicular a dichos rayos como se ve en la figura.

Al avanzar la onda plana MP, su extremo M, será el primero que encuentre a la superficie reflectora en el punto A, el cual, según el principio de Huygens, se convierte en un nuevo centro emisor de ondas. Estas ondas elementales, al retroceder, lo hacen con la misma velocidad que posee la onda incidente, por lo cual, cuando el otro extremo D de la onda incidente haya recorrido el espacio, DE, la onda reflejada en A habrá recorrido un espacio AB, verificándose que DE = AB

De este modo, los triángulos rectángulos ABE y ADE serán iguales, pues tienen común la hipotenusa y los lados DE y AB iguales.

De esta igualdad de los triángulos podemos deducir la de los ángulos  y ; y la de éstos, la de los ángulos iˆ y rˆ, pues están formados por lados perpendiculares a la de los ángulos  y .

2.7.3 Refracción

La refracción es el fenómeno que tiene lugar cuando una onda que avanza por un medio homogéneo, se encuentra con la superficie de separación de otro

medio y pasa a este otro medio cambiando de dirección como consecuencia de un cambio en su velocidad de propagación.

En la refracción se cumplen siempre las siguientes leyes:

1. El rayo incidente, la normal y el rayo refractado están en el mismo plano.

2. La razón entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo

de refracción es, para dos medios dados, constante e igual a la

razón entre las velocidades v1 y v2 con que se propaga la onda en

ambos medios. ( Ley de Snell ).

r sen i sen ˆ . ˆ . = 2 1 v v = n2,1

En efecto, al avanzar la onda plana MP de la figura, su extremo M es el primero en alcanzar la superficie de separación de ambos medios en el punto A, el cual se convierte, según el principio de Huygens, en un foco emisor de nuevas ondas.

Éstas penetran en el nuevo medio recorriendo el espacio AD en el mismo tiempo que el extremo B de la onda incidente AB recorre el espacio BE,

verificándose para las velocidades v1 y v2 con que la onda se propaga en ambos medios: v1 = t BE v2 = t AD

Dividiendo entre sí estas igualdades:

2 1 v v = t AD t BE = AD BE

Por otro lado, en los triángulos BAE y AED se tiene que:

sen α = AE BE sen β = AE AD

Obteniéndose, por división de estas dos igualdades:

  sen sen = AE AD AE BE = AD BE

Teniendo en cuenta que los ángulos  y  son iguales a los ángulos iˆ y rˆ, por tener sus lados respectivos perpendiculares, resulta:

r sen i sen ˆ . ˆ . = 2 1 v v = n2,1

Esta constante recibe el nombre de índice de refracción del segundo medio respecto del primero.

2.7.4. Interferencias

Principio de superposición: Un punto de un medio que es alcanzado simultáneamente por dos ondas que se propagan por él experimenta una vibración que es suma de las que experimentaría si fuera alcanzado por cada una de las ondas por separado.

La superposición de dos o más ondas en un punto de un medio se denomina

interferencia. En estos puntos las ondas superponen sus efectos, continuando después sin haberse modificado mutuamente.

Los corpúsculos en movimiento cambian su dirección y sentido cuando coinciden en un punto.

Gracias al fenómeno de interferencias podemos oír una conversación de una persona en un bar donde hay muchas conversaciones simultáneas.

Para el caso de la interferencia de dos ondas armónicas coherentes (que están en fase o su diferencia de fase es constante ) y que además tienen el mismo periodo, la misma longitud de onda y la misma amplitud tendremos que en el punto P del medio, la amplitud resultante (Ar) será:

y1 = A sen (ωt – k x1 ) y2 = A sen (ωt – k x2)

y = y1 + y2 = A sen ( ωt – k x1) + A sen (ωt – k x2)

Que aplicando la trigonometría nos dará para la amplitud la siguiente expresión:

Ar = 2 A cos Л ( x2 x1 )

Vamos a ver dos casos extremos que pueden ocurrir respecto a la amplitud de onda resultante (Ar).

Decimos que se produce una interferencia constructiva cuando Ar es

máxima ( Ar = 2 A ). Luego se deberá cumplir que:

cos Л ( x2 x1_{ ) =} 1 entonces: Л (  1 2 x x  ) = n Л luego: x2 – x1 = n λ siendo: n = 0, 1,2, 3,……….

Decimos que se produce una interferencia destructiva cuando Ar es mínima

(Ar = 0 ). Luego se deberá cumplir que:

cos Л ( x2 x1_ ) = 0 entonces: Л (  1 2 x x  ) = ( 2n + 1 ) 2  luego: x2 – x1 = ( 2 n + 1 ) 2  siendo: n = 0, 1, 2, 3,……..

Cuando dos ondas de la misma frecuencia y misma amplitud se propagan por el mismo medio los puntos en los que se producen interferencias constructivas y destructivas reciben el nombre de vientres y nodos. Las líneas que los unen

se denominan, respectivamente, líneas ventrales y líneas nodales. ( Ver fotocopias ).

Un caso particular de interferencia es la que da lugar a lo que se conoce como onda estacionaria.

Una onda estacionaria es la onda que resulta del encuentro de dos ondas de

igual longitud de onda y amplitud, que se propagan en la misma dirección, pero en sentidos contrarios.

En las ondas estacionarias destacan tres hechos importantes:

1. - Aparecen puntos en estas ondas en los que la interferencia es nula (nodos). Estos puntos siempre aparecen como mínimo en los extremos fijos. Los demás puntos vibran al unísono (misma frecuencia) con distintas amplitudes.

2. - La onda resultante no viaja ya que la energía no puede avanzar a través de los nodos.

3. - En un medio limitado por ambos lados no puede producirse cualquier onda, sino sólo las que originen nodos en los extremos fijos del medio. Las frecuencias para las cuales se originan las ondas estacionarias son las frecuencias propias o resonantes.

Estas ondas se producen, por ejemplo, cuando un medio limitado, como un tubo o una cuerda de un instrumento musical, se ve afectado por un movimiento ondulatorio; las ondas estacionarias son provocadas por las reflexiones que este movimiento experimenta en los extremos del medio. Por tanto se consiguen las diferentes notas musicales variando la longitud de la cuerda desplazando los dedos sobre ella ( guitarra, viola, contrabajo, etc. ) o la longitud de la columna de aire que vibra mediante los pistones o yemas de los dedos ( trompeta, clarinete, flauta, etc. ).

Al no existir transporte de energía, no podemos considerar las ondas

estacionarias como ondas en sentido estricto.

2.8. El sonido

2.8.1. Repaso de lo que se ha visto del sonido

El sonido es un movimiento ondulatorio producido por la vibración de objetos

materiales ( campana, guitarra, voz humana, etc. ) en un medio también

material ( sólido, líquido, gas ); luego se trata de ondas mecánicas.

También son ondas longitudinales, esto es, se propagan mediante una sucesión de compresiones y enrarecimientos que se producen en el medio por donde avanzan a una velocidad que depende de las propiedades elásticas de dicho medio ( en el aire a 20ºCla velocidad es de 340 m/s ).

Las ondas sonoras podrán pues atenuarse por ser ondas esféricas y

absorberse por ser ondas mecánicas. También sufren los demás fenómenos

Cuando sufren el fenómeno de la reflexión, las ondas sonoras son percibidas

dos veces por un mismo observador, dando lugar a lo que llamamos eco.

Aplicaciones de éste fenómeno son: el sonar ( detección de obstáculos o bancos de peces por parte de barcos y submarinos ), las ecografías ( utilizadas en medicina para la observación interna sin ningún tipo de riesgo ), por último señalar que la orientación de los murciélagos también se basa en éste fenómeno.

2.8.2. Cualidades del sonido

Un sonido está caracterizado en su percepción por tres cualidades:

1. Intensidad. La intensidad de un sonido es la energía que transmite la onda sonora por segundo a través de la unidad de superficie perpendicular a la dirección de propagación. La intensidad depende pues de las variaciones de presión dentro de la onda sonora, y por lo tanto depende de la amplitud. Según el valor de la intensidad, los sonidos pueden clasificarse en, fuertes (mayor amplitud) y débiles ( menor amplitud ).

El oído aprecia muy erróneamente la intensidad de un sonido. Se denomina sonoridad a una sensación fisiológica, producida por un sonido en nuestro oído, que depende de la intensidad pero de una manera complicada.

La sonoridad de un sonido que el oído escucha se denomina también nivel sonoro y se mide en decibeles o decibelios ( dB ). ( Mirar la tabla de nivel sonoro de la página 137 del libro ).

2. Tono. El tono es la cualidad del sonido que está relacionada con la

frecuencia de éste. Las vibraciones rápidas ( frecuencia alta ) de una fuente

sonora producen un sonido agudo, mientras que las vibraciones lentas (frecuencia baja) producen un sonido grave.

El tono se mide en hercios (Hz), es decir, en vibraciones por segundo. El oído humano normal puede percibir sonidos comprendidos entre 20 Hz y 20000 Hz.

Los sonidos con frecuencias por debajo de 20 Hz se denominan infrasonidos, y por encima de 20000 Hz se denominan ultrasonidos. Todos ellos no son audibles por el ser humano pero sí por ciertos animales. 3. Timbre. El timbre es la cualidad del sonido en virtud de la cual podemos

distinguir dos sonidos de igual frecuencia e intensidad emitidos por dos

focos sonoros diferentes. Ejemplo: dos notas iguales emitidas por dos

instrumentos musicales distintos a la misma intensidad.

El timbre se debe a que, los instrumentos musicales emiten en general, sonidos compuestos por la superposición de un sonido fundamental ( el más grave ) y una serie de armónicos. El timbre de un sonido depende de

los armónicos emitidos, siendo tanto más armonioso cuanto mayor sea el número de armónicos.

2.8.3. Contaminación sonora

Denominamos contaminación sonora a todo sonido que pueda dañar física y/o

psíquicamente al ser humano. Las fuentes de contaminación sonora se

encuentran principalmente en : el tráfico rodado, ruidos industriales, cercanías a aeropuertos, discotecas, pubs, etc.

Son agentes contaminantes:

 Los ruidos de intensidades superior a 120 dB, que producen sensaciones dolorosas; si son de más de 140 dB, incluso actuando durante breves intervalos de tiempo, pueden provocar la rotura del tímpano y dar lugar a sordera permanente.

 Los ruidos de nivel superior a 60 dB actuando durante largos periodos de tiempo. En este caso, su efecto perjudicial se manifiesta por una pérdida de audición en cierto intervalo de frecuencias.

Estos problemas de contaminación sonora, con sus consiguientes efectos perjudiciales, afectan en especial a la población juvenil, debido a su tendencia a la utilización de cascos para escuchar música, así como el elevado nivel de ruido que suele existir en los lugares habituales de diversión.

Aparte de los ya mencionados efectos perjudiciales de la contaminación

sonora, podemos señalar la pérdida progresiva de la audición, imposibilidad de

conciliar el sueño, problemas en la concentración, aumento del estrés, trastornos en el aparato digestivo, aumento de la agresividad, alteraciones del ritmo cardiaco y aumento de la tensión arterial.

Entre las medidas de prevención que se pueden tomar, se encuentran:

 Planificar las vías de circulación de mayor tráfico lejos de las zonas residenciales.

 Colocar barreras acústicas, tales como pantallas antirruidos o arboledas en las zonas de tráfico intenso.

 Trasladar los aeropuertos a zonas alejadas de las ciudades.

 Hacer cumplir la legislación vigente sobre el ruido a las motocicletas, coches y camiones.

 Insonorizar los edificios, utilizando dobles tabiques, ventanas de doble cristal y colocando alfombras y cortinas.

 Obligar a los trabajadores de las industrias ruidosas a utilizar cascos protectores.

 Controlar el nivel de ruido en las discotecas y otros lugares de diversión.

Luchar contra el ruido y sus efectos negativos es una tarea que nos incumbe a todos.

La Organización Mundial de la Salud (OMS) ha catalogado a España como el país más ruidoso de Europa.

2.8.4. Efecto Doppler

Este fenómeno fue observado por primera vez en las ondas sonoras por el físico Christian J. Doppler al notar cómo el tono del silbido de una locomotora se hacía más agudo al acercarse y más grave cuando se alejaba. Recordemos que el tono de un sonido depende de su frecuencia: un sonido de frecuencia alta es agudo y un sonido de frecuencia baja es grave.

El efecto Doppler consiste en al variación de frecuencia que se percibe en un sonido cuando el foco, el observador o ambos se desplazan una con respecto al otro.

Si tanto el foco (F) como el observador (O) se encuentran en reposo, los frentes de onda provenientes de F llegarán hasta O con la misma regularidad con que fueron emitidos. En consecuencia, la frecuencia percibida por el observador será la misma que la del foco emisor:

f =  v

Pero si existe movimiento relativo entre el foco y el observador, se produce una variación de frecuencia. Se pueden dar tres casos:

1. El foco se encuentra en reposo y el observador en movimiento. Si el observador se acerca al foco con una velocidad v0 , la

f´ =  0 v v = f v v v ₀ = f v v v ₀ f´ = f v v v ₀

Si en vez de acercarse, el observador se aleja:

f´ = f

v v v ₀

En el primer caso f´  f , luego el sonido se hace más agudo, mientras que en el segundo f´  f el sonido se hace más grave.

Las dos expresiones anteriores se pueden englobar en una sola:

f´ = f

v v v ₀

Correspondiendo el signo positivo al acercamiento del observador y el negativo a su alejamiento.

2. El observador está en reposo y el foco en movimiento. Si el foco emisor se mueve, acercándose al observador con una velocidad vF ,

la longitud de onda  disminuye, ya que los frentes de onda se comprimen en el sentido del movimiento. La longitud de onda aparente ´ para el observador será:

v - vF = T  λ´ = ( v – vF ) T = f v v _F

Siendo la frecuencia aparente f´ : f´=  v = f F v v v  Si el foco se aleja: f´ = f F v v v 

f´ = f F v v v 

En la que el signo positivo corresponde al alejamiento del foco y el negativo a su acercamiento.

3. Caso general. Tanto el foco como el observador se encuentran en movimiento. En éste caso un análisis detallado del fenómeno nos conduce al siguiente resultado:

f´ = f F v v v v   ₀

Correspondiendo el signo positivo de v0 al caso de que el observador se

acerque al foco y el positivo de vF a cuando el foco se aleja del observador. Los

casos contrarios se corresponden con los signos opuestos.

El efecto Doppler no es exclusivo del sonido, para cualquier movimiento ondulatorio se cumple. Fizeau descubrió este fenómeno en el caso de la luz visible. Si el foco que emite luz se aleja del observador la luz se torna rojiza y si se acerca la luz se torna azulada. Observando la luz de galaxias lejanas, Hubble llegó a predecir que el Universo está en expansión, hecho que está de acuerdo con la llamada teoría del big-bang según la cual el Universo tuvo su origen en una gran explosión, a consecuencia de la cual la materia comenzó a separarse mutuamente.

La policía puede medir la velocidad de un coche en movimiento por medio del radar que lanza ondas radio. Las ondas radio chocan con el vehículo y se reflejan. El aparato aplica las ecuaciones del efecto Doppler y puede determinar su velocidad. ANEXO 1 www.web.educastur.princast.es/proyectos/fisquiweb/index.htm www.newton.cnice.mec.es/2bach/ondas2/index.html www.fisica-quimica.blogspot.com/2006/05/ondas-y-propiedades-de-las-ondas.html