Ángulos, Polígonos y Triángulos

12  11  Descargar (0)

Texto completo

(1)

Matemática

2006

Ángulos, Polígonos y Triángulos

Guía Cursos Anuales

G-1

M

at

e

m

át

i

c

a

123

4567

(2)

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

Guía G-1

En esta guía

resolverás 24 ejercicios relacionados con los siguientes contenidos:

1. Ángulos

2. Polígonos

3. Triángulos

Estos contenidos los encontrarás en el capítulo V del Libro desde la página 200 a la 229. En esta guía desarrollaremos las siguientes habilidades:

1. Conocimiento

2. Comprensión

3. Aplicación

4. Análisis

Es fundamental la explicación de tu profesor, ya que la P.S.U. no es tan solo dominio de conocimientos, sino también dominio de habilidades.

1. Cuál es el valor de x e y si L1 // L2 // L3

80° 80°

20° y

L1 L2 L3

x

A) 100° y 20°

B) 80° y 160°

C) 100° y 100°

D) 100° y 80°

E) 80° y 20°

2. Sean ángulo DOE = 45°; ángulo AOC = 90°; OBes bisectriz del ángulo AOC, EA, entonces

el ángulo BOD mide:

A) 45°

B) 90°

C) 100°

E D

C

B

A 0

D) 130°

(3)

2

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 2

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 2

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 3

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

3. En la figura, si L1 // L2, entonces x mide:

A) 45° + α

B) 60°

C) 90° + α

90° - α

x

α

L1

L2

D) 2α

E) 90°

4. En la figura, L1 y L2 son perpendiculares entre sí. La recta L pasa por el punto P de

intersección de ellas; entonces x mide:

A) 90° - α

B) 45°

C) 180° - 2α

L P x α L1 L2

D) α

E) 45° - α

5. En la figura, L1 // L2 y 5α = 2β. Entonces el valor de α es:

A) 20°

B) 40°

C) 70°

40º

β L1

L2

α

D) 100°

E) 140°

6. En la figura las rectas L1, L2 y L3 son paralelas y m + n = 72o. Entonces la medida del ángulo

n es:

A) 20o L1

L2

y+12

L3

3y-20 m n B) 32o

(4)

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

7. Cuál de las siguientes figuras satisface la definición de ángulos adyacentes: “Serán adyacentes

si uno de ellos se forma por la prolongación de uno de los lados del otro ángulo y comparten un lado común”.

β α

β α

A β α B

AB

I) II) III)

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III D) Sólo I y III E) Sólo II y III

8. En la figura, el triángulo ABC es equilátero de lado 8. Si D, E, F son puntos medios; entonces

el área y perímetro del triángulo sombreado son:

A) 24 y 16√3

B) 4√3 y 8√3

C) 4√3 y 12

A B

C

D

F E

D) 16√3 y 24

E) 2√3 y 6 + 2√3

9. En un triángulo ABC, AB= 13 cm y BC= 2 cm. Si el lado ACdel triángulo tiene un número

par de centímetros, su medida puede ser:

A) 10 cm

B) 12 cm

C) 14 cm

A

B

C

a b

c

D) 10 ó 12 cm

(5)

4

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 4

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 4

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 5

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

10. En un triángulo, los ángulos interiores están en la razón 1: 3: 5. Calcular el ángulo exterior

adyacente al mayor de ellos.

A) 60°

B) 80°

C) 100°

D) 120°

E) 160°

11. En la figura, a = b y p = q. Calcular x si b = 30° y p = 60°

A) 30°

B) 60°

C) 90°

a x b

p q

D) 100°

E) 120°

12. ¿Qué porcentaje del área total es el área achurada?

A) 25%

B) 30%

C) 40% 12

B A

C

D 3

9

D) 50%

E) 60%

13. ¿Cuál es el menor ángulo que forman los punteros del reloj a las 16:40 horas?

A) 120°

B) 110°

C) 100°

D) 90°

(6)

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

14. ¿Cuál es el valor de α en la figura?

A) 65° 105°

125° 115°

70° α 30°

B) 75°

C) 85°

D) 90°

E) 100°

15. En la figura, ¿cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) siempre correcta(s) en el

ABC?

I. ∆ABC es escaleno

II. ∆ABC es obtusángulo

III. AB > AC

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo III

B C A 3x 2x 4x

D) Sólo I y III E) I, II y III

16. El ∆ABC es isósceles en C y AD es la altura sobre el lado CB. ¿Cuánto mide β’?

A) 50o

β' B A C D 10º c

B) 80o

C) 100o

D) 140o

E) 130o

17. En el ∆ABC, entre las medidas de los ángulos interiores se cumple: α > γ > β; la ordenación

correcta de las medidas de los lados es:

A) a > b > c

B) b > c > a

B A C a b c α β γ

C) c > a > b

D) a > c > b

(7)

6

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 6

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 6

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 7

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

18. En la figura, el valor de α' + β' + γ' es:

A) 270o

B) 360o

C) 400o

45°

30°

β'

γ'

α'

D) 460o

E) 540o

19. α, β y δ son los ángulos interiores de un triángulo. Si α y β miden, cada uno, el 50% de δ.

¿Cuál(es) de las siguientes afirmaciones es(son) verdadera(s)?

I. α + β + δ = 2δ

II. Complemento de α = β

III. El triángulo es rectángulo IV. El triángulo es isósceles

A) I, II y III B) II, III y IV C) I, III y IV D) I, II y IV E) I, II, III y IV

20. En la figura, el área del ∆ ABD es un sexto del área del ∆ ABC. Si el área del ∆DEC es la

mitad del área del ∆ ABD, ¿qué parte del área del ∆ ABC está sin achurar?

A) 14

B) 1

3

C) 12 D E

A B

C

D) 2

3

(8)

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

21. Si ∆ABC isósceles rectángulo en C, y ∆ABD isósceles con base AD, entonces el valor de x

es:

A) 70°

B) 110°

C) 115°

B A

C

x

85º

D

D) 135°

E) Falta información

22. Según la figura es verdadero que:

I. ∠FED = 70°

II. ∆CDA es isósceles

III. BC =CE 80º

70º

140º

E

D

C B

F A

A) Sólo I y II B) Sólo I y III C) Sólo II y III D) I, II y III

E) Ninguna de las anteriores

23. Si BD bisectriz del ∠EBC, AC, EBAC y β + γ = 70º, es siempre verdadero que:

I. α - β =

II. α + δ = 110º

E

β

α γ δ

D F

A B C

III. α - γ = γ - β

A) Sólo I B) Sólo II C) Sólo I y III D) Sólo II y III

(9)

8

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 8

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 8

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 9

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

24. Las rectas L1 y L2 son paralelas y los ángulos QPS, SPR y RPT son congruentes. Entonces,

el ángulo x mide:

A) 45o

S R

Q

T 45º

25º

x

P L

1

L2

B) 50o

C) 60o

D) 70o

(10)

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

PREGUNTA ALTERNATIVA NIVEL

1 Aplicación

2 Aplicación

3 Aplicación

4 Aplicación

5 Aplicación

6 Aplicación

7 Análisis

8 Aplicación

9 Análisis

10 Aplicación

11 Análisis

12 Análisis

13 Análisis

14 Aplicación

15 Análisis

16 Aplicación

17 Comprensión

18 Conocimiento

19 Análisis

20 Análisis

21 Aplicación

22 Análisis

23 Análisis

24 Aplicación

OJO CON...

En la tabla que encontrarás a continuación anota tu respuesta. Para responder las preguntas, ten presente las explicaciones que dará el profesor de las materias desarrolladas en esta clase. Atiende no sólo a la respuesta correcta, sino también a las habilidades que involucra cada pregunta. Recuerda que éstas se explican en la presentación de tu libro.

Prepara tu próxima clase

(11)

10

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 10

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 10

CEPECH Preuniversitario, Edición 2006 11

Matemática

2006

Guía

Matemática

2006

(12)

Figure

Actualización...

Referencias