Uso de anticonceptivos en México

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Uso de Anticonceptivos

en Mexico

WHITNEY HICKS

ISRAEL GUTIERREZ

RAYMUNDO RODRIGUEZ

ROMEO M A D R I G A L

« B i l l i

CENTRO DE INVESTIGACIONES

E C O N O M I C A S

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Uso de Anticonceptivos

en Mexico

WHITNEY HICKS

ISRAEL GUTIERREZ

RAYMUNDO RODRIGUEZ

ROMEO MADRIGAL

FACULTAD DE ECONOMIA •

CENTRO DE INVESTIGACIONES

E C O N O M I C A S

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(6)

. s *

*

t A L

U 2

FONDO

UNIVERSITARIO

Primera e d i c i ó n , 1982.

!> c k é ^ H e .

/r \ lo«? Dor Centro de I n v e s t i g a c i o n e s Económicas

( c ) 198¿ ¿ e la U n i v e r s i d a d Autónoma de Nuevo León.

L a S o p i n i o n e s , j u i c i o s c> i d e a s que. pueda c ^ t e n e r ^ ^ e ^ t r a ^ o ,

S J f f l S T Í Í B R Í « í g S r S

r e s p o n s a b i l i d a d de su a u t o r . S n embargo. El y e d e

r e s e r v a todos l o s . d e r e c h o s de l a " m e d i a n t e s e r r e p r o d u c i d o , m en todo m en j a r t e , en n . . y v i o l a c i ó n

s i s t e m a a l g u n o , s i n permiso por e s c r i t o d e l E d i t o r . s e r á T e n u n c i a d ^ a l a s a u t o r i d a d e s c o m p e t e n t e s .

P R E S E N T A C I O N

En l o s ú l t i m o s a ñ o s , l a F a c u l t a d de Economía incrementó su

i n t e r é s por l a Demografía, fundando la L i c e n c i a t u r a en E s t a d í ^

t i c a S o c i a l e i n i c i a n d o una l í n e a de i n v e s t i g a c i ó n que i n t e g r a

l a s c a r r e r a s que se imparten en e s t a e s c u e l a y o r g a n i z a n u e s t r a

i n v e s t i g a c i ó n t r a d i c i o n a l sobre el mercado de t r a b a j o .

A l a f e c h a , l o s r e s u l t a d o s o b t e n i d o s han s i d o e x c e l e n t e s ,

medidos por l a c a n t i d a d y c a l i d a d de l o s e s t u d i o s t e r m i n a d o s den

t r o de e s t a á r e a , a s í como por el f o r t a l e c i m i e n t o que ha e x p e r i

-mentado n u e s t r a r e l a c i ó n con el Departamento de E c o n o m í a de l a

U n i v e r s i d a d de M i s s o u r i - C o l u m b i a .

El p r e s e n t e t r a b a j o forma p a r t e de e s t o s e s t u d i o s y nos p r e

s e n t a una a p l i c a c i ó n de " l a nueva economía de l a s unidades f a m i

-l i a r e s " , en -l a e x p -l i c a c i ó n de-l comportamiento de v a r i a b -l e s demo

g r á f i c a s .

Agradecemos a l a S e c r e t a r í a de Programación y P r e s u p u e s t o

-su c o l a b o r a c i ó n a l p r o p o r c i o n a r n o s acceso a l a i n f o r m a c i ó n c o n t é

nida en l a Encuesta Mexifana de Fecundidad y en g e n e r a l , a t o d a s

l a s p e r s o n a s que p a r t i c i p a r o n en e s t e e s t u d i o .

ARTURO GARCIA ESPINOSA DIRECTOR

FACULTAD DE ECONOMIA

MANUEL SILOS MARTINEZ DIRECTOR

CENTRO DE INVESTIGACIONES ECONOMICAS

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E s t e t r a b a j o forma p a r t e de un programa de I n v e s t i g a

c i ó n en el á r e a de Demografía y Economía r e a l i z a d o

en forma c o n j u n t a por l a F a c u l t a d de Economía de l a

U n i v e r s i d a d Autónoma de Nuevo León y el Departamento

de Economía de la U n i v e r s i d a d de Missouri-Co"lumbia.

El p r o y e c t o es f i n a n c i a d o por l a s Fundaciones Ford y

R o c k e f e l l e r .

Los a u t o r e s agradecen a l a S e c r e t a r í a de Programación

y P r e s u p u e s t o el h a b e r l e s f a c i l i t a d o l a i n f o r m a c i ó n

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I N D I C E

I n t r o d u c c i ó n . . .

T e o r í a y Modelo

La I n f o r m a c i ó n

E s p e c i f i c a c i ó n del Modelo

Mínimos Cuadrados O r d i n a r i o s

Mínimos Cuadrados Ponderados

L o g i t

P r o b a b i l i d a d C o n d i c i o n a l . .

R e s u l t a d o s

E v a l u a c i ó n de l o s Modelos . . . .

Resumen y C o n c l u s i o n e s

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I N T R O D U C C I O N

El p r o p ó s i t o del p r e s e n t e t r a b a j o es d e t e r m i n a r l a s c a r a c t e r U

t i c a s de l a s m u j e r e s en México que e s t á n u t i l i z a n d o a n t i c o n c e p t i v o s

v e r s u s a q u é l l a s que no u t i l i z a n a n t i c o n c e p t i v o s e n t r e un grupo de m u j e

-r e s mexicanas c a s a d a s que no desean t e n e -r más h i j o s . Todas l a s m u j e -r e s

que no desean t e n e r más h i j o s , e s t á n motivadas a p r e v e n i r n a c i m i e n t o s a

d i c i o n a l e s . Si u t i l i z a n o no a n t i c o n c e p t i v o s dependerá del c o s t o d e

u s a r a n t i c o n c e p t i v o s y del c o s t o de no u t i l i z a r l a a n t i c o n c e p c i ó n , es de

c i r , del c o s t o a s o c i a d o con el r i e s g o de un n a c i m i e n t o n o - d e s e a d o .

El i n t e r é s en l o s d e t e r m i n a n t e s del uso de a n t i c o n c e p t i v o s en

México, se i n t e n s i f i c ó por l a s a l t a s t a s a s de f e c u n d i d a d que e x i s t i e r o n

en el p e r í o d o de p o s t - g u e r r a y por la r e c i e n t e y p o s i b l e m e n t e a c e l e r a d a

c a í d a de la t a s a de f e c u n d i d a d . E s t e d e c r e c i m i e n t o ( a l g u n o s l e d i c e n

r e z a g o ) en la f e c u n d i d a d en México, s i g u e a un d e c r e c i m i e n t o en la t a s a

de m o r t a l i d a d que i n i c i ó probablemente t a n p r o n t o como f i n a l i z ó l a Rev£

l u c i ó n Mexicana, hace 60 a ñ o s .

E x i s t e e v i d e n c i a de un l i g e r o d e c r e c i m i e n t o en l a s t a s a s de

f e c u n d i d a d por edad e s p e c í f i c a en México, i n i c i a d o en algún momento a n

-t e s de 1970 (Hicks 1974, 1976, 1977 y S e i v e r 1975, 1976, 1 9 7 7 ) , y deuna

a c e l e r a c i ó n en e s t a s t a s a s de d e c r e c i m i e n t o en la segunda mitad de l o s

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En años r e c i e n t e s l a f a s e de la f e c u n d i d a d de la t r a n s i c i ó n d e m o g r á f i c a se ve no solamente como un movimiento de a l t o s a b a j o s n i v e l e s de f e c u n d i d a d , s i n o también como un cambio de " f e c u n d i d a d n a t u r a l " a una d e l i b e r a d a l i m i t a c i ó n del t a maño de l a f a m i l i a . Esto s u g i e r e que nuevas h i p ó t e s i s en l a t r a n s i c i ó n r e p r o d u c t i v a pueden s u r g i r al e n f o c a r s e en los me canismos de adopción y uso d e l i b e r a d o del c o n t r o l reproduc t i v o ( E a s t e r l i n - C r i m m i n s 1982, p . 2 ) .

El decremento en l a s t a s a s de f e c u n d i d a d en México p a r e c e e s

-t a r a s o c i a d o con un incremen-to del uso de a n -t i c o n c e p -t i v o s . En 1976 el

30% de l a s m u j e r e s c a s a d a s con edades e n t r e 15 a 49 años u t i l i z a b a n an

t i c o n c e p t i v o s , cuando en 1978 e l p o r c e n t a j e es de 40% (Rodríguez 1980,

p . 6 ) . En l a s á r e a s r u r a l e s de menos de 20,000 h a b i t a n t e s , la t a s a de

c r e c i m i e n t o del uso de a n t i c o n c e p t i v o s f u e más r á p i d a . En 1969 sólo el

5% u t i l i z a b a n a n t i c o n c e p t i v o s , cuando en 1976 f u e del 16.5% y en 1 9 8 1

del 27.5% para l o c a l i d a d e s menores de 15 mil h a b i t a n t e s .

La S e c r e t a r í a de Salud P ú b l i c a Mexicana p r o p o r c i o n a s e r v i c i o s

a c a s i el 53% de t o d o s l o s u s u a r i o s de a n t i c o n c e p t i v o s (Gibbs 1981/1982

p. 2 7 ) . En 1972 l a S e c r e t a r í a de S a l u b r i d a d y A s i s t e n c i a (SSA) i n t r o

-d u j o la P l a n i f i c a c i ó n F a m i l i a r como p a r t e i n t e g r a l -de l o s s e r v i c i o s g i

n e c o - o b s t e t r i c i o s p r o p o r c i o n a d o s e n;l a s c l í n i c a s y h o s p i t a l e s de l a I n s

t i t u c i ó n (Gibbs 1981/1982, p. 2 5 ) . En el mismo año el I n s t i t u t o Mexica

no del Seguro S o c i a l (IMSS) comenzó a proveer s e r v i c i o s de p l a n i f i c a c i ó n

f a m i l i a r . P r e v i o a e s t o , s ó l o c i e r t a s i n s t i t u c i o n e s p r i v a d a s , como la

Fundación para el E s t u d i o de l a Población (FEPAC), a u s p i c i a r o n p r o g r a

-mas de p l a n i f i c a c i ó n f a m i l i a r ; e s t o s progra-mas e s t a b a n l o c a l i z a d o s só

l o en l a ciudad de México (Tsui e t . al . 1981, p. 3 8 4 ) .

En 1974 l a Ley Nacional de Población f u e aprobada y el Conse

j o Nacional de Población (C0NAP0) f u e e s t a b l e c i d o (Robinson 1981, p.17

y Tsui e t . a l . 1981, p. 3 8 4 ) . Subsecuentemente, un programa nacional

de educación s e x u a l , cuidado materno e i n f a n t i l , y s e r v i c i o s de plani^

f i c a c i ó n f a m i l i a r f u e c a n a l i z a d o a s e r v i r a toda la p o b l a c i ó n , con es

p e c i a l é n f a s i s en l a s á r e a s r u r a l e s . Los s e r v i c i o s de p l a n i f i c a c i ó n

f a m i l i a r f u e r o n i n c o r p o r a d o s en l o s c e n t r o s de salud a t r a v é s de todo

el p a í s con más del 80% de e l l o s l o c a l i z a d o s en l a s comunidades r u r a

-l e s (Tsui e t . a -l . 1981, p. 3 8 4 ) . E-l más grande programa r u r a -l ,

conoc i d o por sus aconocrónimos IMSSC0PLAMAR, ha conoc o n s t r u i d o más de 3 mil conoc l í

-n i c a s y h o s p i t a l e s , d u p l i c a -n d o l o s s e r v i c i o s d i s p o -n i b l e s e-n t a -n s ó l o

dos a ñ o s . E s t a b l e c i d o en mayo de 1979, IMSS-C0PLAMAR ha r e c i b i d o a l t a

p r i o r i d a d (Gibbs 1981/1982, p. 2 7 ) . t i a b r u p t o g i r o de p o l í t i c a pobla

c i o n a l en México y el incremento en l o s s e r v i c i o s de p l a n i f i c a c i ó n aso

c i a d o con el decremento en l a s t a s a s de f e c u n d i d a d , motiva n u e s t r o in

t e r é s en l o s d e t e r m i n a n t e s del uso de a n t i c o n c e p t i v o s en México.

La i n f o r m a c i ó n u t i l i z a d a para a n a l i z a r los d e t e r m i n a n t e s del

uso de a n t i c o n c e p t i v o s e s t á proporcionada por la Encuesta Mexicana de

Fecundidad (EMF), la cual forma p a r t e de la Encuesta Mundial de Fecun

didad (EMF). El t r a b a j o de campo de e s t a e n c u e s t a f u e h e c h o e n t r e

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y

TEORIA Y MODELO

E a s t e r l i n C1978), Crimmins y E a s t e r l i n ( 1 9 8 1 ) , y E a s t e r l i n y

Crimmins ( 1 9 8 2 ) , s u g i e r e n que el uso de l a a n t i c o n c e p c i ó n depende d i r e £

tamente de l a m o t i v a c i ó n e i n v e r s a m e n t e del c o s t o . E l l o s miden la.moti.

v a c i ó n en t é r m i n o s del exceso del tamaño p o t e n c i a l de la f a m i l i a en r e

l a c i ó n a l tamaño deseado de l a misma. En e s t e marco de t r a b a j o , la mo

t i v a c i ó n para u t i l i z a r a n t i c o n c e p t i v o s puede aumentar debido a un i n c r e

mentó en e l tamaño p o t e n c i a l de l a f a m i l i a o a un decremento en el t a

maño deseado de é s t a , ya que ambos pueden aumentar el exceso de f e c u n

-didad s i el tamaño p o t e n c i a l de l a f a m i l i a es mayor que el d e s e a d o . In

crementos en el tamaño p o t e n c i a l d e l a f a m i l i a pueden s e r el r e s u l t a d o

de aumentos en l a f e r t i l i d a d de l a s m u j e r e s o de una r e d u c c i ó n en l a

m o r t a l i d a d i n f a n t i l . Decrementos en e l tamaño deseado de f a m i l i a

ocu-r ocu-r e n cuando l o s c o s t o s y b e n e f i c i o s de l o s n i ñ o s cambian d u ocu-r a n t e el pocu-ro

ceso de m o d e r n i z a c i ó n .

E s t e t r a b a j o d i f i e r e del enfoque de E a s t e r l i n y Crimmins por

que l a s m u j e r e s b a j o e s t u d i o son t o d a s a q u é l l a s que no desean más h i

-j o s en el momento en que f u e r o n e n t r e v i s t a d a s , por l o cual e s t a b a n mo

t i v a d a s a l uso de l a a n t i c o n c e p c i ó n . Si l a s m u j e r e s e s t a b a n u t i l i z a n

do métodos a n t i c o n c e p t i v o s o no, al momento de la e n c u e s t a , d e p e n d e

del c o s t o del uso de l a a n t i c o n c e p c i ó n v e r s u s el c o s t o a s o c i a d o con el

r i e s g o de un n a c i m i e n t o no d e s e a d o . En o t r a s p a l a b r a s , l a s m u j e r e s en

e s t e e s t u d i o ( l a s que no desean más h i j o s ) se e n f r e n t a b a n con d o s a l

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u t i l i z a r a n t i c o n c e p t i v o s o a r r i e s g a r s e a un embarazo no deseado a l no

u t i l i z a r l o s . El que e s t u v i e r a n o no usando a n t i c o n c e p t i v o s al

momen-t o de l a e n c u e s momen-t a depende s o b r e cuál a l momen-t e r n a momen-t i v a era v i s momen-t a como menos

c o s t o s a (en t é r m i n o s de c o s t o s económicos y p s í q u i c o s ) . P r e s u m i b l e

-mente s i l o s c o s t o s de p r e v e n c i ó n de embarazos no deseados por medio

de a n t i c o n c e p t i v o s f u e r a c e r o , t o d a s l a s m u j e r e s en la m u e s t r a e s t a

r í a n u t i l i z á n d o l o s al momento de la e n c u e s t a . Sin embargo, s ó l o c e r

ca del 40% de e l l a s l o s e s t a b a n u s a n d o ; por l o t a n t o , para el 60% d e

l a s m u j e r e s que no deseaban t e n e r más h i j o s , el c o s t o de p r e v e n i r un

embarazo no deseado por medio de algún método a n t i c o n c e p t i v o e r a ma

y o r a l a s o c i a d o con el r i e s g o de embarazo no d e s e a d o .

De e s t e modo, l a e x i s t e n c i a de m o t i v a c i ó n para la regu 1 a c i ó n r e p r o d u c t i v a es l ó g i c a m e n t e c o n s i s t e n t e con la no-adopción de métodos a n t i c o n c e p t i v o s . Aun cuando los h i j o s no deseados reducen el b i e n e s t a r f a m i l i a r ( l o cual motiva a l a r e g u l a c i ó n r e p r o d u c t i v a ) , l o s c o s t o s d e r e g u l a r la f e c u n d i d a d pueden s e r t a n a l t o s que l a a dopción del c o n t r o l de l a f e c u n d i d a d d e j a r í a en p e o r e s c o n d i c i o n e s a la unidad f a m i l i a r , a p e s a r de que t e j í d r í a menos n i ñ o s .

Los c o s t o s de concepción i n c l u y e n t a n t o c o s t o s económicos c o

-mo p s í q u i c o s . Los c o s t o s económicos i n c l u y e n el c o s t o i m p l í c i t o o de

o p o r t u n i d a d del t i e m p o , c o s t o s e x p l í c i t o s de t r a n s p o r t e a s o c i a d o c o n

el t r a s l a d o a l a f u e n t e de s e r v i c i o s o p r o v i s i ó n de a n t i c o n c e p t i v o s y

el c o s t o e x p l í c i t o de s e r v i c i o s y p r o v i s i o n e s a n t i c o n c e p t i v a s . Los cos^

t o s p s í q u i c o s de a n t i c o n c e p c i ó n i n c l u y e n l o s c o s t o s noeconómicos a s o

-c i a d o s -con l a a b s t i n e n -c i a y e l uso de d i a f r a g m a , por e j e m p l o , el e s t i £

ma a s o c i a d o con el comportamiento t a l vez i n c o n s i s t e n t e con l a s normas

s o c i a l e s p r e v a l e c i e n t e s . La a l t e r n a t i v a al uso de a n t i c o n c e p t i v o s es

el r i e s g o a un embarazo no d e s e a d o . El c o s t o a s o c i a d o con é s t e depeji

de del r i e s g o en ausencia del uso de a n t i c o n c e p t i v o s y el c o s t o descoji

t a d o n e t o de p r o c r e a r y c r i a r un niño de igual " c a l i d a d " a los ya exis^

t e n t e s en la unidad f a m i l i a r , o a l o s e s t á n d a r e s de la c l a s e s o c i o e c o

-nómica de l o s p a d r e s . Estos c o s t o s i n c l u y e n c o s t o s de a l i m e n t a c i ó n ,

c o n f o r t , v e s t i d o , educación y cuidado médico, más el c o s t o de o p o r t u n a

dad del tiempo de l a madre (del padre y hermanos) d e d i c a d o al cuidado

i n f a n t i l , menos el r e n d i m i e n t o f a m i l i a r de l o s i n g r e s o s i n f a n t i l e s por

pagos a l t r a b a j o y el v a l o r de su producción en la unidad f a m i l i a r . El

s u p u e s t o es que l o s c o s t o s de un h i j o no deseado excede el i n g r e s o (o

u t i l i d a d ) que g e n e r a , de o t r a forma el niño s e r í a d e s e a d o . Información

s o b r e e s t o s c o s t o s ( a l i m e n t a c i ó n , c o n f o r t , e t c . ) no e s t á d i s p o n i b l e pe

r o e x i s t e i n f o r m a c i ó n s o b r e v a r i a b l e s socioeconómicas que i n f l u y e n S£

b r e t a l e s c o s t o s . El e f e c t o de cada una de e s t a s v a r i a b l e s s o c i o e c o n ó

micas en l o s d i f e r e n t e s componentes del c o s t o de a n t i c o n c e p t i v o s y el

c o s t o de h i j o s indeseados e s t á resumido en l a s s i g u i e n t e s e c u a c i o n e s :

1 . - Costos Económicos de la Anticoncepción = aQ - bg ^U r b a nÍ

z a c i ó n ) - Cq (Educación Femenina) - j g (Conocimiento de an^

t i c o n c e p t i v o s ) + eQ

2 . - Costos P s í q u i c o s de la A n t i c o n c e p c i ó n = a^ - b1

(Urbani-z a c i ó n ) - c-^ (Educación Femenina) - d j (Educación

Mascu-l i n a ) + f1 (Edad Mujer) + (Edad M u j e r )2 + hx

(13)

3 . - Costos Netos de h i j o s indeseados = a2 + b2 ( U r b a n i z a c i ó n )

+ c2 (Educación Mujer) + d2 (Educación Hombre) + e2

-El s u p u e s t o b á s i c o es que una mujer que no desea más h i j o s u_

t i l i z a r á a n t i c o n c e p t i v o s s i el c o s t o económico y p s í q u i c o de la a n t i

-concepción es menor que el c o s t o n e t o descontado de t e n e r y c r i a r un

niño i n d e s e a d o , m u l t i p l i c a d o por el r i e s g o de concepción en a u s e n c i a

de uso de a n t i c o n c e p t i v o s . D e f i n i e n d o el uso =1 s i l a m u j e r u t i l i z a

a n t i c o n c e p t i v o s , s e t i e n e :

Pr (Uso = 1 ) = Pr (Costo de l a a n t i c o n c e p c i ó n - Costo d e un

h i j o no d e s e a d o , p o r e l r i e s g o de c o n

c e p c i ó n en a u s e n c i a d e u s o d e a n t i c o n

-c e p t i v o s .

4 . - F [ ( aQ + ax + a2) + (bQ + bx + b2) ( U r b a n i z a c i ó n ) + ( cQ

+ c , + c9) (Educación d e l a Mujer) + ( d j + d2) (Educación

d e l Hombre) - f1 (Edad Mujer) + gx (Edad Mujer) - ^ (Re

g i ó n ) + ( jQ + j1) (Conocimiento d e a n t i c o n c e p t i v o s ) + (eQ

+ ex + e2) ] .

El modelo d e t i p o de r e s p u e s t a c u a l i t a t i v a u t i l i z a d o d e t e r m i

na l a d i s t r i b u c i ó n o forma f u n c i o n a l de F. Los modelos d e m í n i m o s

Cuadrados O r d i n a r i o s y Ponderados (MCO Y MCP) suponen una forma f u n

c i o n a l l i n e a l , m i e n t r a s que e l modelo L o g i t supone una d i s t r i b u c i ó n

l o g í s t i c a . Los c o e f i c i e n t e s e s t i m a d o s p e r t e n e c e n a l a forma r e d u c i d a

( e c u a c i ó n 4) y no a l a s e c u a c i o n e s e s t r u c t u r a l e s (1 a 3 ) . Cada coefi^

c i e n t e estimado de l a e c u a c i ó n 4 , e x c e p t o el de l a edad, e s una suma

de dos o más c o e f i c i e n t e s de l a s e c u a c i o n e s e s t r u c t u r a l e s . Sin embar

g o , en el c a s o de u r b a n i z a c i ó n , e d u c a c i ó n , edad y c o n o c i m i e n t o , es po

s i b l e h a c e r una p r e d i c c i ó n del s i g n o del c o e f i c i e n t e , basado en el m£

d é l o t e ó r i c o d e s c r i t o a n t e r i o r m e n t e .

La u r b a n i z a c i ó n r e d u c e c o s t o s de tiempo y t r a n s p o r t e a s o c i a d o s

con la a n t i c o n c e p c i ó n y p o s i b l e m e n t e el c o s t o de p r o v i s i o n e s y s e r v i

-c i o s a n t i -c o n -c e p t i v o s . El -c o s t o p s í q u i -c o de a n t i -c o n -c e p -c i ó n también pa^

r e c e s e r más b a j o en á r e a s u r b a n a s . El c o s t o de a l i m e n t a c i ó n y v e s

-t i d o d e l o s n i ñ o s en l a ciudad es más a l -t o que en l a s á r e a s r u r a l e s

a s í como el c o s t o del tiempo para el cuidado de l o s n i ñ o s . En á r e a s

r u r a l e s , l a p r o d u c c i ó n de l a madre en la unidad f a m i l i a r es c o n s i s t e j i

t e con el c u i d a d o i n f a n t i l , m i e n t r a s que en la c i u d a d , el que l a

ma-d r e t r a b a j e f u e r a ma-de la unima-dama-d f a m i l i a r es g e n e r a l m e n t e i n c o n s i s t e n t e

con d i c h o c u i d a d o . F i n a l m e n t e , el r e n d i m i e n t o de l o s niños a l o s

pa-d r e s t i e n pa-d e a s e r mayor en l a s á r e a s r u r a l e s pa-donpa-de el niño c o l a b o r a

con l a producción en el campo y d e n t r o del h o g a r . P r o c r e a r y c r i a r

h i j o s como una a l t e r n a t i v a d e s e g u r i d a d s o c i a l también t i e n d e a s e r

más común en el s e c t o r r u r a l que en l a s c i u d a d e s . Esta s i t u a c i ó n pue

de r e f l e j a r f u e r t e s l a z o s f a m i l i a r e s en el á r e a r u r a l y a u s e n c i a o ba

j a c o b e r t u r a de programas de s e g u r i d a d s o c i a l en l a misma. En r e s i ¿

(14)

-b a n i z a c i ó n y l a p r o -b a -b i l i d a d de uso de a n t i c o n c e p t i v o s .

La educación de l a mujer (y del hombre) r e d u c i r í a n l o s c o s t o s

p s í q u i c o s de la a n t i c o n c e p c i ó n e i n c r e m e n t a r í a n el c o s t o de o p o r t u n i

-dad de c r i a r h i j o s , a l a vez que l a s m u j e r e s educadas t i e n d e n a t e n e r

s a l a r i o s más a l t o s y mayor p a r t i c i p a c i ó n en la f u e r z a de t r a b a j o , es de

c i r , más a l t o s c o s t o s de o p o r t u n i d a d . Mujeres más e d u c a d a s , ( a s í como

hombres más educados) t i e n d e n a d e s e a r más educación para sus h i j o s .

Como r e s u l t a d o , la a s i s t e n c i a a l a e s c u e l a r e d u c i r í a el v a l o r de l o s

h i j o s en t é r m i n o s de su c o n t r i b u c i ó n f a m i l i a r por medio de l a

producc i ó n en l a unidad f a m i l i a r y / o s a l a r i o s ganados en e l merproduccado de t r a

-b a j o . Todas e s t a s r a z o n e s c o r r o -b o r a n una r e l a c i ó n p o s i t i v a e n t r e edu

c a c i ó n f m e n i n a y la p r o b a b i l i d a d de uso de a n t i c o n c e p t i v o s . Los mis

mos argumentos pueden r e g i r para l a educación masculina e x c e p t o que en

el hombre no s e e s p e r a dedique t a n t o tiempo al c u i d a d o de l o s niños co

mo la m u j e r . Como c o n s e c u e n c i a , l o s c o s t o s de o p o r t u n i d a d a s o c i a d o

con l o s hombres educados no p o d r í a n o p e r a r (o no o p e r a r í a n muy f u e r t e

-mente) para i n c r e m e n t a r la p r o b a b i l i d a d de uso de a n t i c o n c e p t i v o s .

La edad es i n t r o d u c i d a como una v a r i a b l e de c o n t r o l . Se supo

ne que l o s c o e f i c i e n t e s de u r b a n i z a c i ó n , e d u c a c i ó n , r e g i ó n y c o n o c i

-miento de a n t i c o n c e p t i v o s no cambian en r e s p u e s t a a cambios en la edad.

L A I N F O R M A C I O N

Como se había i n d i c a d o , l a i n f o r m a c i ó n u t i l i z a d a en e s t e e s t u

d i o p r o v i e n e de la Encuesta Mexicana de Fecundidad (EMF), la cual f o r

ma p a r t e de la Encuesta Mundial de Fecundidad, y cuyo t r a b a j o de

cam-po f u e r e a l i z a d o de j u l i o 18 de 1976 a mayo 5 d_e 1979. Las m u j e r e s in

c l u i d a s en la Encuesta son de una muestra r e p r e s e n t a t i v a de t o d a s aqué

l i a s e n t r e l a s edades de 20 a 49 años s i e s t a b a n c a s a d a s o en u n i ó n , y

de 15 a 19 s i eran s o l t e r a s y habían t e n i d o algún h i j o nacido v i v o .

La submuestra de m u j e r e s u t i l i z a d a s en e s t e e s t u d i o correspon^

de a a q u é l l a s que viven con su e s p o s o , que han t e n i d o a l menos un jii

j o nacido v i v o y que no desean t e n e r más h i j o s . Todas a q u é l l a s que no

han t e n i d o a l menos un h i j o nacido v i v o f u e r o n e x c l u i d a s a l poder s e r

i n f é r t i l e s o porque es c a s i improbable que no deseen t e n e r h i j o s . Al

a n a l i z a r l o s d e t e r m i n a n t e s de la a n t i c o n c e p c i ó n , l a s que deseen t e n e r

más h i j o s no e s t á n motivadas a l uso de a n t i c o n c e p t i v o s ( e x c e p t o por ra

zones de e s p a c i a m i e n t o , l o cual no es c o n s i d e r a d o en el p r e s e n t e e s t u

d i o ) . Por l o t a n t o , s ó l o l a s que no desean t e n e r más f a m i l i a s e r á n a

-n a l i z a d a s e-n t é r m i -n o s de l o s d e t e r m i -n a -n t e s del uso de a -n t i c o -n c e p t i v o s

a l momento de la e n c u e s t a .

La v a r i a b l e d e p e n d i e n t e , uso de a n t i c o n c e p t i v o s (Y), es una va

r i a b l e c a t e g ó r i c a o d i s c r e t a que toma l o s v a l o r e s de 1 s i la mujer u t i

-l i z a a n t i c o n c e p t i v o s en e-l momento de -l a e n t r e v i s t a y 0 s i no -l o

(15)

b a n i z a c i ó n y l a p r o b a b i l i d a d de uso de a n t i c o n c e p t i v o s .

La educación de l a mujer (y del hombre) r e d u c i r í a n l o s c o s t o s

p s í q u i c o s de la a n t i c o n c e p c i ó n e i n c r e m e n t a r í a n el c o s t o de o p o r t u n i

-dad de c r i a r h i j o s , a l a vez que l a s m u j e r e s educadas t i e n d e n a t e n e r

s a l a r i o s más a l t o s y mayor p a r t i c i p a c i ó n en la f u e r z a de t r a b a j o , es de

c i r , más a l t o s c o s t o s de o p o r t u n i d a d . Mujeres más e d u c a d a s , ( a s í como

hombres más educados) t i e n d e n a d e s e a r más educación para sus h i j o s .

Como r e s u l t a d o , la a s i s t e n c i a a l a e s c u e l a r e d u c i r í a el v a l o r de l o s

h i j o s en t é r m i n o s de su c o n t r i b u c i ó n f a m i l i a r por medio de l a

producc i ó n en l a unidad f a m i l i a r y / o s a l a r i o s ganados en e l merproduccado de t r a

-b a j o . Todas e s t a s r a z o n e s c o r r o -b o r a n una r e l a c i ó n p o s i t i v a e n t r e edu

c a c i ó n f m e n i n a y la p r o b a b i l i d a d de uso de a n t i c o n c e p t i v o s . Los mis^

mos argumentos pueden r e g i r para l a educación masculina e x c e p t o que en

el hombre no s e e s p e r a dedique t a n t o tiempo al c u i d a d o de l o s niños co

mo la m u j e r . Como c o n s e c u e n c i a , l o s c o s t o s de o p o r t u n i d a d a s o c i a d o

con l o s hombres educados no p o d r í a n o p e r a r (o no o p e r a r í a n muy f u e r t e

-mente) para i n c r e m e n t a r la p r o b a b i l i d a d de uso de a n t i c o n c e p t i v o s .

La edad es i n t r o d u c i d a como una v a r i a b l e de c o n t r o l . Se supo

ne que l o s c o e f i c i e n t e s de u r b a n i z a c i ó n , e d u c a c i ó n , r e g i ó n y c o n o c i

-miento de a n t i c o n c e p t i v o s no cambian en r e s p u e s t a a cambios en la edad.

L A I N F O R M A C I O N

Como se había i n d i c a d o , l a i n f o r m a c i ó n u t i l i z a d a en e s t e e s t u

d i o p r o v i e n e de la Encuesta Mexicana de Fecundidad (EMF), la cual f o r

ma p a r t e de la Encuesta Mundial de Fecundidad, y cuyo t r a b a j o de

cam-po f u e r e a l i z a d o de j u l i o 18 de 1976 a mayo 5 d_e 1979. Las m u j e r e s in

c l u i d a s en la Encuesta son de una muestra r e p r e s e n t a t i v a de t o d a s aqué

l i a s e n t r e l a s edades de 20 a 49 años s i e s t a b a n c a s a d a s o en u n i ó n , y

de 15 a 19 s i eran s o l t e r a s y habían t e n i d o algún h i j o nacido v i v o .

La submuestra de m u j e r e s u t i l i z a d a s en e s t e e s t u d i o correspon^

de a a q u é l l a s que viven con su e s p o s o , que han t e n i d o a l menos un jii

j o nacido v i v o y que no desean t e n e r más h i j o s . Todas a q u é l l a s que no

han t e n i d o a l menos un h i j o nacido v i v o f u e r o n e x c l u i d a s a l poder s e r

i n f é r t i l e s o porque es c a s i improbable que no deseen t e n e r h i j o s . Al

a n a l i z a r l o s d e t e r m i n a n t e s de la a n t i c o n c e p c i ó n , l a s que deseen t e n e r

más h i j o s no e s t á n motivadas a l uso de a n t i c o n c e p t i v o s ( e x c e p t o por ra

zones de e s p a c i a m i e n t o , l o cual no es c o n s i d e r a d o en el p r e s e n t e e s t u

d i o ) . Por l o t a n t o , s ó l o l a s que no desean t e n e r más f a m i l i a s e r á n a

-n a l i z a d a s e-n t é r m i -n o s de l o s d e t e r m i -n a -n t e s del uso de a -n t i c o -n c e p t i v o s

a l momento de la e n c u e s t a .

La v a r i a b l e d e p e n d i e n t e , uso de a n t i c o n c e p t i v o s (Y), es una va

r i a b l e c a t e g ó r i c a o d i s c r e t a que toma l o s v a l o r e s de 1 s i la mujer u t i

-l i z a a n t i c o n c e p t i v o s en e-l momento de -l a e n t r e v i s t a y 0 s i no -l o

(16)

Las v a r i a b l e s i n d e p e n d i e n t e s i n c l u y e n l a u r b a n i z a c i ó n o tamaño

de l a l o c a l i d a d de r e s i d e n c i a al momento de l a e n c u e s t a , r e p r e s e n t a d a

p o r c u a t r o v a r i a b l e s dummies ( Z ^ Z2. Z3 y Z4) , l a s c u a l e s toman el va

l o r de 0 s i l a s l o c a l i d a d e s son menores de 2 , 5 0 0 ; Zj toma el v a l o r de

1 para l o c a l i d a d e s de 2,500 a 19,999 y 0 para c u a l q u i e r o t r a : Z£ toma

el v a l o r de 1 para l o c a l i d a d e s de 20 mil a 49,999 y 0 para c u a l q u i e r o

t r a ; Z3 toma v a l o r d e 1 para l o c a l i d a d e s de 50 mil y más ( e x c e p t o l a

c i u d a d de México, G u a d a l a j a r a y Monterrey) y 0 para c u a l q u i e r o t r a , y

Z4 toma el v a l o r de 1 para México, G u a d a l a j a r a y M o n t e r r e y , y 0 para

c u a l q u i e r o t r a . Años de educación para la mujer y su esposo (Zg y Zg)

y l a edad d e l a m u j e r a l momento de la e n c u e s t a ( Z?) con v a r i a b l e s con

t i n u a s ; Zg es l a edad de l a m u j e r elevada al c u a d r a d o (de e s t a f o r m a

es c o n s i d e r a b l e l a p o s i b i l i d a d de una r e l a c i ó n no l i n e a l e n t r e edad y

uso de a n t i c o n c e p t i v o s ) .

El c o n o c i m i e n t o de a l menos un método a n t i c o n c e p t i v o es una

v a r i a b l e que toma l o s v a l o r e s de 1 y 0 . Se c o n s i d e r a que una m u j e r

t i e n e c o n o c i m i e n t o de a n t i c o n c e p t i v o s s i conoce o i n d i c a que ha o í d o

d e al menos un método de c o n t r o l r e p r o d u c t i v o , sea que s e t r a t e de un

método e f i c i e n t e o no. El p a í s es d i v i d i d o en 8 r e g i o n e s i n t e g r a d a s

por e s t a d o s c o n t i g u o s . Z1(J es i g u a l a 1 para l o s Estados de Baja Ca

l i f o r n i a N o r t e , Baja C a l i f o r n i a S u r , Sonora, S i n a l o a y N a y a r i t , y es

i g u a l a c e r o para c u a l q u i e r o t r o ; Zn es i g u a l a 1 para l o s Estados

de Nuevo León y Tamaulipas y 0 para c u a l q u i e r o t r o ; ZJ 2 es igual a

1 para l o s E s t a d o s de C o a h u i l a , Chihuahua, Durango, San Luis P o t o s í

y Z a c a t e c a s , y 0 para c u a l q u i e r o t r o ; Z¿3 es i g u a l a 1 para l o s

Es-t a d o s de A g u a s c a l i e n Es-t e s , Colima, G u a n a j u a Es-t o , J a l i s c o y Michoacán, y

0 p a r a c u a l q u i e r o t r a ; Z1 4 es igual a 1 para el D i s t r i t o F e d e r a l ,

H i d a l g o , México, Morelos, Puebla, Q u e r é t a r o y T l a x c a l a y c e r o para c u a l

q u i e r o t r a ; Z1 5 es i g u a l a 1 para Tabasco y Veracruz y 0 para c u a l q u i e r

o t r a ; es i g u a l a 1 para Campeche, Quintana Roo y Yucatán y 0 pa

r a c u a l q u i e r o t r o ; y la ú l t i m a r e g i ó n compuesta por l o s e s t a d o s d e

C h i a p a s , G u e r r e r o y Oaxaca, es c e r o en todos l o s c a s o s .

La d i s t r i b u c i ó n de l a s m u j e r e s e n t r e l o s d i f e r e n t e s t a m a ñ o s

de l o c a l i d a o e s es como s i g u e : 43% viven en l a s á r e a s r u r a l e s menores

de 2,500 h a b i t a n t e s ; 13% v i v e n en l o c a l i d a d e s de 2,500 a 19,999 h a b i

-t a n -t e s ; 2% en l o c a l i d a d e s de 20 mil a 49,999 h a b i t a n t e s ; l o c a l i d a d e s

con 50 mil y más h a b i t a n t e s , (excluyendo l a ciudad de México,.

Guada-l a j a r a y Monterrey) c o n t i e n e n eGuada-l 20% y é s t a s t r e s c i u d a d e s e x c Guada-l u i d a s

c o n t i e n e n el 23%. En o t r a s p a l a b r a s , 43% de l a submuestra v i v e en l o

c a l i d a d e s de 50 mil y más h a b i t a n t e s , o t r o 43% v i v e en l o c a l i d a d e s me

ñores de 2,500 h a b i t a n t e s y s ó l o el 15 % h a b i t a en l o c a l i d a d e s d e

2,500 a 49,999 h a b i t a n t e s .

El número de años aprobados de educación de l a mujer (Z^) s e

d i s t r i b u y e de 0 a 19. El número de años aprobados de educación del

hombre (Zg) se d i s t r i b u y e de 0 a 20. La edad de l a m u j e r (Z7) se dis^

t r i b u y e de 15 a 49. La edad media de l a s 2 , 1 1 1 m u j e r e s de la submues^

t r a es de 3 3 . 3 años y el n i v e l medio de educación es de 3 . 5 y 4 . 2 años

(17)

ESPECIFICACION DEL MODELO

Cuatro e s p e c i f i c a c i o n e s a l t e r n a t i v a s son p r e s e n t a d a s para la

e s t i m a c i ó n del modelo de uso de a n t i c o n c e p t i v o s a n t e r i o r m e n t e d e s c r i

t o . E s t a s s o n : Mínimos Cuadrados O r d i n a r i o s (MCO), Mínimos C u a d r a

dos Ponderados (MCP), L o g i t y de P r o b a b i l i d a d Conicionada (COPRO).

La a p l i c a c i ó n de un modelo de r e g r e s i ó n l i n e a l cuando l a va

r i a b l e d e p e n d i e n t e es dicotómica es muy c o m p l e j a . E s t e t i p o de mode

l o supone que l o s i n d i v i d u o s e n f r e n t a n l a e l e c c i ó n e n t r e dos a l t e r n a

t i v a s , y que la e l e c c i ó n que haga depende de l a s c a r a c t e r í s t i c a s y a

t r i b u t o s del i n d i v i d u o . Una f i n a l i d a d de l o s modelos de e l e c c i ó n cua

l i t a t i v a es d e t e r m i n a r la p r o b a b i l i d a d d e que un i n d i v i d u o con un con

j u n t o de a t r i b u t o s hará una e l e c c i ó n por o t r a . Más p r e c i s a m e n t e , d e

seamos e n c o n t r a r una r e l a c i ó n e n t r e un c o n j u n t o de a t r i b u t o s que d i s

-t i n g u e n a un i n d i v i d u o y l a p r o b a b i l i d a d de que é s -t e hará una e l e c c i ó n

determinada ( p o r e j e m p l o , e l e g i r e n t r e u s a r o no a n t i c o n c e p t i v o s ) .

A . - MINIMOS CUADRADOS ORDINARIOS.

Nos i n t e r e s a m o s en l o s f a c t o r e s que determinan el que una

mu-j e r use o no a n t i c o n c e p t i v o s . Asumiendo que e s t a d e c i s i ó n d e p e n d e

del nivel de e d u c a c i ó n de la mujer (medido en años) y e f e c t o s a l e a t o

r i o s , l a forma de e s t e modelo e s :

(18)

donde Yi es una v a r i a b l e a l e a t o r i a que toma el v a l o r de 1 s i l a iésima

m u j e r usa a n t i c o n c e p t i v o s , y el v a l o r de 0 s i no l o h a c e . Zj es el n i

vel d e e d u c a c i ó n de é s t a iésima mujer y ei es una v a r i a b l e i n d e p e n d i e n

d i e n t e d i s t r i b u i d a a l e a t o r i a m e n t e con media i g u a l a 0. Suponemos que

1. es f i j a , o que su a l e a t o r i e d a d e s t á d i s t r i b u i d a i n d e p e n d i e n t e m e n t e

de E^ y N es el número de o b s e r v a c i o n e s . Los parámetros a e s t i m a r

son a y b .

La i n t e r p r e t a c i ó n de l a e c u a c i ó n (1) como un modelo de

proba-b i l i d a d l i n e a l s e o proba-b t i e n e cuando s e toma el v a l o r e s p e r a d o de l a va

r i a b l e d e p e n d i e n t e Y^.

(2) E (Y.j) = a + bZi

Aun cuando Y. puede tomar s ó l o l o s v a l o r e s de 0 y 1 , podemos d e s c r i

-b i r l a d i s t r i -b u c i ó n p r o -b a -b i l í s t i c a de Y a l e s t a -b l e c e r :

P . = Prob (Y1 = 1) y 1 - pi = P r o b (Yi = 0 )

por l o t a n t o

(3) E (Y.j) = 1 ( P ^ + (1 - Pn.) =

De e s t e modo, l a e c u a c i ó n 1 puede s e r i n t e p r e t a d a como d e s c H

biendo l a p r o b a b i l i d a d de que una m u j e r u t i l i c e a n t i c o n c e p t i v o s , dado

l a i n f o r m a c i ó n s o b r e su n i v e l de e d u c a c i ó n . Notamos que la p e n d i e n t e

de l a r e g r e s i ó n (b) mide el e f e c t o en l a p r o b a b i l i d a d de u t i l i z a r an

t i c o n c e p t i v o s de cambios de un año de educación en el i n d i v i d u o .

Puesto que l a p r o b a b i l i d a d debe e s t a r e n t r e 0 y 1 , se t i e n e

t i e n e la s i g u i e n t e r e s t r i c c i ó n

(4) 0 < E (Y..) = Pi < 1

No o b s t a n t e que e s t o es c i e r t o a p r i o r i , no e x i s t e g a r a n t í a de

que Yi, la e s t i m a c i ó n de P^, s a t i s f a g a n e c e s a r i a m e n t e e s t a r e s t r i c c i ó n ,

l o cual es uno de l o s problemas a s o c i a d o s con l o s modelos de p r o b a b i l ^

dad l i n e a l (MPL). Cuando i n t e n t a m o s u t i l i z a r MPL para p r e d i c c i o n e s ,

se p r e s e n t a una d e b i l i d a d s e r i a en el modelo. Aún si P^ s e r e s t r i n g e

a l i n t e r v a l o u n i t a r i o , p r e d i c c i o n e s f u e r a de e s t e i n t e r v a l o pueden s e r

f o r m u l a d a s para v a l o r e s de l a s v a r i a b l e s e x p l i c a t i v a s f u e r a del rango

en l a m u e s t r a , aún s i l o s c o e f i c i e n t e s ( l a s e s t i m a c i o n e s de a y b) son

d e r i v a d o s minimizando la suma de r e s i d u a l e s cuadrados s u j e t a a la con

d i c i ó n de que e s t a s p r e d i c c i o n e s c a i g a n d e n t r o del i n t e r v a l o u n i t a r i o .

La d e t e r m i n a c i ó n de l a e s t i m a c i ó n de l o s p a r á m e t r o s de mínimos c u a d r a

-dos s u j e t a a la r e s t r i c c i ó n en forma de d e s i g u a l d a d .

0 < Y < 1

es un problema de e s t i m a c i ó n n o - l i n e a l , l a cual en e s t e c a s o puede r e

s o l v e r s e u t i l i z a n d o una t é c n i c a de programación m a t e m á t i c a . La i n t r o

ducción de l a r e s t r i c c i ó n en forma de d e s i g u a l d a d conduce a e s t i m a r

(19)

mación e s t é i n s e s g a d a . El problema de p r e d i c c i o n e s f u e r a del i n t e r v a

l o u n i t a r i o con e l modelo o r d i n a r i o de mímimos cuadrados s u g i e r e un

problema a d i c i o n a l a s o c i a d o con l a e s p e c i f i c a c i ó n del modelo. El pro

blema s u r g e porque demasiadas o b s e r v a c i o n e s en una m u e s t r a d e t e r m i n a

-da pueden s e r s o r t e a d a s por a t r i b u t o s cuyos v a l o r e s e s t á n a s o c i a d o s

con v a l o r e s extremos de p r o b a b i l i d a d de e l e c c i ó n (0 ó 1 ) .

Notamos que a p e s a r de que en MCO no r e q u i e r e que l a s p e r

-t u r b a c i o n e s ( e ' s ) e s -t é n normalmen-te d i s -t r i b u i d a s , suponemos que s i l o

e s t á n para l o s p r o p ó s i t o s de i n f e r e n c i a e s t a d í s t i c a . El s u p u e s t o de

normalidad para l a s p e r t u r b a c i o n e s ya no puede m a n t e n e r s e en l o s mode

l o s de p r o b a b i l i d a d l i n e a l a causa de q u e , como Y ^ e.; es b i n o m i a l . e s

d e c i r e i toma dos v a l o r e s s o l a m e n t e . Para d e m o s t r a r l o , e s c r i b i r e m o s

l a educación (1) como:

e . = Yi - a - bZi

cuando Yi = 1 e . = 1 a

-Y. = 0 e . = - a - bZi

y obviamente ^ no puede s u p o n e r s e e s t a r normalmente d i s t r i b u i d o .

Dada l a d i s t r i b u c i ó n de e , e l s u p u e s t o usual de que l a v a r i a n

za Var(e.j) = a2 ya no es a c e p t a b l e . El c a r á c t e r B e r n o u l l i de Y.

im-p l i c a una v a r i a n z a im-para ei de

(5) Var ( e . ) = (1 - a - b . )2 P. + ( - a - b Z . )2 ( 1 - P . ) = P. ( i _ r . )

Puesto que l a v a r i a n z a de ei depende de Pi, l o s e ' s son h e t e

-r o s c e d á s t i c o s y el uso de MCO p -r o d u c i -r á e s t i m a c i o n e s i n e f i c i e n t e s y

p r e d i c c i o n e s i m p r e c i s a s . Las o b s e r v a c i o n e s para l o s c u a l e s P.. es c e r

cano a 0 ó 1 t e n d r á n r e l a t i v a m e n t e b a j a v a r i a n z a , m i e n t r a s que l a s ob

s e r v a c i o n e s c e r c a n a s a .5 t e n d r á n mayores v a r i a n z a s . La p r e s e n c i a de

h e t e r o s c e d a s t i c i d a d r e s u l t a en una p é r d i d a de e f i c i e n c i a , pero en s í

misma no produce sesgos o i n c o n s i s t e n c i a en la e s t i m a c i ó n de l o s pará^

m e t r o s .

B. MODELO DE MINIMOS CUADRADOS PONDERADOS.

El punto d é b i l de MCP es que el s u p u e s t o c l á s i c o de homosce

-d a s t i c i -d a -d es i n s o s t e n i b l e . Sabemos que en la p r e s e n c i a -de h e t e r o s c e

d a s t i c i d a d l o s e s t i m a d o r e s MCO, aunque i n s e s g a d o s , no son e f i c i e n t e s .

Es d e c i r , que no t i e n e n una v a r i a n z a mínima. En el modelo de MCO, la

v a r i a n z a de l o s e r r o r e s e s t á dado p o r :

Var(e^ )= P. ( 1 - P . )

y es e l modelo de mínimos cuadrados g e n e r a l izados el que p a r e c e s e r

el más a p r o p i a d o . Aunque la v a r i a n z a de e^ depende del v a l o r e s p e

-rado de Y.j, una forma de r e s o l v e r la h e t e r o s c e d a s t i c i d a d es t r a n s f o £

mar l a i n f o r m a c i ó n d i v i d i e n d o ambos l a d o s de l a equación 1 por h^,

donde _ 2

h . =

(20)

y (6) Yi/ hi = ( a / h ^ t ( b Z ^ ) + ei/ hi

e l t é r m i n o de p e r t u r b a c i ó n ( e / h ) s e r á ahora h o m o s c e d á s t i c o . La d i f i

-c u l t a d o b v i a es que Pr a l igual que hr es d e s c o n o c i d a . Para e s t i .

mar h . , u t i l i z a m o s el s i g u i e n t e p r o c e d i m i e n t o de dos e t a p a s :

a) Del modelo de MCO obtenemos l o s v a l o r e s e s t i m a d o s de l a pro

A A

h a b i l i d a d Pi = Yi

y d e s p u é s usamos

„ " 1 / 2 p , a - P , )

para o b t e n e r í y l a e s t i m a c i ó n de hf

b) Después u t i l i z a m o s h , p a r a t r a n s f o r m a r l a i n f o r m a c i ó n co

mo en l a e c u a c i ó n 6 , y c o r r e r l a r e g r e s i ó n de MCO con e l l a .

La d i f i c u l t a d con MCP es que no e x i s t e s e g u r i d a d en que Y, pre

d i c h a c a i g a en el i n t e r v a l o u n i t a r i o . Si alguna cae f u e r a , l a s

ob-s e r v a c i o n e ob-s deben ob-s e r i g u a l a d a ob-s ya ob-sea a 0.01 ó 0 . 9 9 o d e ob-s c a r t a d a ob-s del

modelo. Debido a e s t o s p r o b l e m a s , e n f o q u e s a l t e r n a t i v o s al modelo de

r e s p u e s t a c u a l i t a t i v a m e n t e d i c o t W c a son d e s a r r o l l a d o s en los c u a l e s

P. es r e s t r i n g i d o a l i n t e r v a l o u n i t a r i o . Uno de t a l e s e n f o q u e s es el

modelo L o g i t .

C. EL MODELO LOGIT

El problema r e í ámente s e r i o en la e s t i m a c i ó n del m o d e l o de

de p r o b a b i l i d a d l i n e a l es que l a e s t i m a c i ó n de l a s p r o b a b i l i d a d e s

puede no c a e r d e n t r o del i n t e r v a l o u n i t a r i o . El modelo L o g i t es una

t é c n i c a de e s t i m a c i ó n e s p e c i a l que t r a n s f o r m a el modelo o r i g i n a l de

t a l modo que l a e s t i m a c i ó n de l a s p r o b a b i l i d a d e s c a i g a d e n t r o del i n

-t e r v a l o u n i -t a r i o . Dado que n u e s -t r a p r e o c u p a c i ó n p r i n c i p a l en la es-ti_

mación de modelos de e l e c c i ó n b i n a r i a , en l a de i n t e r p r e t a r la v a r i a

-b l e d e p e n d i e n t e como l a p r o -b a -b i l i d a d de e l e g i r , dada l a i n f o r m a c i ó n so

b r e l o s a t r i b u t o s del i n d i v i d u o ; p a r e c e r a z o n a b l e u t i l i z a r a l g u n a s no

c i o n e s de p r o b a b i l i d a d como base para la t r a n s f o r m a c i ó n .

Suponga que el e v e n t o "E" es una a c c i ó n tonada por un ind-tv1_

dúo para maximizar su u t i l i d a d . Asimismo que e x i s t e un í n d i c e t e ó H

co I.., d e t e r m i n a d o p o r u ñ a v a r i a b l e e x p l i c a t i v a 1 . como en el MPL. Se

supone que el í n d i c e I.. es una v a r i a b l e c o n t i n u a , a l e a t o r i a y

normal-mente d i s t r i b u i d a . A s í .

(7) I . = a + bZ.

y e n t r e mayor sea I . . , mayor la p r o b a b i l i d a d de o c u r r e n c i a del e v e n t o

"E". P u e s t o que l a p r o b a b i l i d a d debe c a e r e n t r e 0 y 1 , l a r e l a c i ó n

monotónica e n t r e I.. y la p r o b a b i l i d a d c o n d i c i o n a l de o c u r r e n c i a del

evento E, dado I . . , E p r ( E / 1 ^ ) debe s u p o n e r s e tomar l a forma gene

(21)

Cada i n d i v i d u o e l i g e e n t r e "E" y "No-E" comparando l . con a l

gún v a l o r c r í t i c o del í n d i c e a l e a t o r i o l * de manera que s i l . es

ma-yor o igual que I*. e n t o n c e s "E" o c u r r e . Si e x i s t e n muchos f a c t o r e s

i n d e p e n d i e n t e s determinando el n i v e l c r í t i c o I* para cada i n d i v i d u o ,

el teorema de l í m i t e c e n t r a l debe u s a r s e para j u s t i f i c a r el s u p u e s t o

de que I* es una v a r i a b l e normalmente d i s t r i b u i d a . Si un i n d i v i d u o

e l i g e "E" s ó l o s i I . i I * , Pr ( E / I . ) la p r o b a b i l i d a d c o n d i c i o n a l de

o c u r r e n c i a del evento " E " , dado I - , e s :

(8) Pr ( E / I . ) = Pr t i * 1 1^) = F (a + bZ.)

donde F ( . ) es l a f u n c i ó n normal de densidad a c u m u l a t i v a evaluada en

r e l a c i ó n a l argumento. El modelo L o g i t e s t á e s p e c i f i c a d o como:

(9) F (a + b Z . ) = 1 + exp a . b ^ ) "1 - - < * + bZi

Para v e r cono puede s e r e s t i m a d o el modelo e s p e c i f i c a d o en la e c u a

c i ó n ( 9 ) , hicimos l o s s i g u i e n t e s p a s o s . Primero n o t e que

P. = f (a + bZ.)

Si m u l t i p l i c a m o s ambos l a d o s de l a e c u a c i ó n (9) por 1 + exp ( - a - b Z . )

obtenemos:

p. + P. exp ( - a - b Z .) = 1 ó

(1 - P . ) / P . = exp ( - a - bl.) ó P / d - P i ) = exp (a+bZ

a p l i c a n d o l o g a r i t m o s a la ú l t i m a e x p r e s i ó n obtenemos:

(10) l o g . [ P ^ í l - P-j) 1 = a + bZ.

al no e x i s t i r r e l a c i ó n e x a c t a e n t r e l o g ( . ) e L , i n t r o d u c i m o s el t é r

-mino de p e r t u r b a c i ó n ei, o b t e n i e n d o :

(11) log [ P . / ( l - P . ) ] = a + bZ. + e

Esta fórmula t i e n e la v e n t a j a de que m u e s t r a c l a r a m e n t e que

la v a r i a b l e d e p e n d i e n t e c o n s i s t e de dos p a r t e s , una de e l l a s (a + b Z ^

es el componente e x p l i c a d o por la v a r i a b l e e x p l i c a t i v a , y el o t r o (e^.)

es el componente e x p l i c a d o por todos los f a c t o r e s d e t e r m i n a n t e s d i f e

-r e n t e s d e e d u c a c i ó n . El mayo-r p-roblema pa-ra el modelo L o g i t es al de

t e r m i n a r l o s v a l o r e s e s t i m a d o s de P ' s . El problema s u r g e al i n t e n t a r

e s t i m a r l a e c u a c i ó n (11) d i r e c t a m e n t e . Si Pi e s i g u a l a 0 6 1 ,

P^/íl-P.,-) s e r á 0 ó i n f i n i t o y su l o g a r i t m o s e r á i n d e f i n i d o . Por l o

t a n t o , l a a p l i c a c i ó n de MCO a la e c u a c i ó n ( 1 1 ) , cuando P. es i g u a l a

1 s i una e l e c c i ó n e s p e c í f i c a es hecha y 0 c u a l q u i e r o t r a , es c l a r a

-mente i n a p r o p i a d o .

La e s t i m a c i ó n del modelo L o g i t puede s e r l l e v a d a a cabo por

Mínimos Cuadrados G e n e r a l i z a d o s ya sea que se disponga de v a r i a s ob

s e r v a c i o n e s para cada i n d i v i d u o ( e s d e c i r , v a r i a s d e c i s i o n e s son

ob-s e r v a d a ob-s para cada o b s e r v a c i ó n de la v a r i a b l e e x p l i c a t i v a Z ^) , o s ó l o

(22)

el modelo L o g i t por e s t i m a c i o n e s de máxima v e r o s i m i l i t u d el cual es

a p l i c a b l e s i se d i s p o n e o no de o b s e r v a c i o n e s r e p e t i d a s . Para e l p r e

s e n t e a n á l i s i s l o s P ' s e s t i m a d o s del método de MPL a p l i c a d o a la e x

-p r e s i ó n l i n e a l de l a e c u a c i ó n (1) han s i d o u t i l i z a d a s -para l a a -p l i c a

c i ó n d e l modelo L o g i t . Si una o b s e r v a c i ó n es d i s p o n i b l e para cada in

d i v i d u o , podemos e s t i m a r el modelo L o g i t en un p r o c e d i m i e n t o de dos e

t a p a s ; por e j e m p l o , podemos e s t i m a r el P. a l a p l i c a r el método MCO a

l a e c u a c i ó n (1) (o a p l i c a n d o el p r o c e d i m i e n t o de dos e t a p a s del

méto-do MCP a l a e c u a c i ó n ( 6 ) ) . De e s t a e s t i m a c i ó n podemos o b t e n e r l a s pro

h a b i l i d a d e s p r e d i c h a s p / ( s i ?i es menor que c e r o o mayor que u n o

podemos f i j a r e s t a s a 0.01 ó 0 . 9 9 , r e s p e c t i v a m e n t e , o no c o n s i d e r a r

d i c h a o b s e r v a c i ó n ) . El segundo paso es r e e m p l a z a r Pi en l a e c u a c i ó n

(11) por P- y e f e c t u a r l a r e g r e s i ó n u t i l i z a n d o MCO.

D. MODELO DE PROBABILIDAD CONDICIONAL. /

El modelo de p r o b a b i l i d a d c o n d i c i o n a l (C0PR0) es un i n t e n t o

de s a l v a r l o s problemas de i n t e r p r e t a c i ó n e i n f e r e n c i a e s t a d í s t i c a

que s u r g e n cuando estamos estimando l a p r o b a b i l i d a d d e que una m u j e r

u s e a n t i c o n c e p t i v o s , y se p o s t u l a que e s t a p r o b a b i l i d a d dependa del

c o n o c i m i e n t o de a n t i c o n c e p t i v o s que l a mujer t e n g a .

El c o n o c i m i e n t o de l a p r á c t i c a a n t i c o n c e p t i v a es una c o n d i

-c i ó n n e -c e s a r i a para el uso de l a a n t i -c o n -c e p -c i ó n , más no s u f i -c i e n t e

(no t o d a s l a s que conocen al menos un método a n t i c o n c e p t i v o l o u s a n ,

pero s i t o d a s l a s que usan al menos uno de e l l o s , conocen al menos un

m é t o d o ) . Por l o t a n t o , s i estamos i n t e r e s a d o s en la p r o b a b i l i d a d de

que una m u j e r sea u s u a r i a de l a a n t i c o n c e p c i ó n , sabemos que e s t a p r o

-b a -b i l i d a d de-be s e r i g u a l a c e r o cuando no t e n g a conocimiento de a l g ú n

a n t i c o n c e p t i v o .

Para i l u s t r a r el problema, suponemos que hemos e s t i m a d o l a

p r o b a b i l i d a d de que una m u j e r u t i l i c e a n t i c o n c e p t i v o s , LL, b a s a d o s

en e l n i v e l de su e d u c a c i ó n , E^, y. su n i v e l de conocimiento de a n t i

-c o n -c e p t i v o s K.., -como v a r i a b l e s e x p l i -c a t i v a s . Dada la p r o b a b i l i d a d es^

A /

timada U p o r :

(12) U. = a + b E. + d Ki

donde a , b y d son p a r á m e t r o s e s t i m a d o s u t i l i z a n d o c u a l q u i e r a de l a s

t r e s e s p e c i f i c a c i o n e s ya d e s c r i t a s .

Si una Mujer t i e n e T a ñ o s d e educación (E = E) y c o n o c i m i e n

-t o de a l menos un mé-todo a n -t i c o n c e p -t i v o (K=l), e n -t o n c e s la probabili^

dad e s t i m a d a de que e s t a m u j e r u s a r á a n t i c o n c e p t i v o s e s t a r á dada p o r :

(13) a + b E + d

m i e n t r a s que l a o t r a m u j e r , con el mismo número de años de e d u c a c i ó n

pero s i n c o n o c i m i e n t o de algún método a n t i c o n c e p t i v o (K=0), e s t a r á

(23)

(14) a + b E

l o cual es g e n e r a l m e n t e d i f e r e n t e de c e r o . Es d e c i r , aun cuando e s t a

mujer no t e n g a algún conocimiento de p r á c t i c a s a n t i c o n c e p t i v a s , la pro

h a b i l i d a d estimada de uso de a n t i c o n c e p c i ó n es mayor que c e r o , l o cual

no es f á c i l m e n t e r e c o n c i l i a b l e con la r e a l i d a d .

El modelo COPRO provee un enfoque a l t e r n a t i v o al a n á l i s i s del

uso de a n t i c o n c e p t i v o s que r e s u e l v e el problema a n t e r i o r . E s t e e n f o

-que e s t á basado en el c o n c e p t o de p r o b a b i l i d a d c o n d i c i o n a l .

Pr (U) y Pr (K) i n d i c a n la p r o b a b i l i d a d de que l o s eventos U

(que una m u j e r u t i l i c e a n t i c o n c e p c i ó n ) y K (que una m u j e r conozca a l

menos un método a n t i c o n c e p t i v o ) o c u r r a n , y Pr (UK) i n d i c a l a p r o b a b i

l i d a d de que l o s e v e n t o s U y K o c u r r a n s i m u l t á n e a m e n t e . La p r o b a b i

-l i d a d c o n d i c i o n a -l de que una mujer u t i -l i c e a n t i c o n c e p c i ó n dado que co

nozca al menos un método a n t i c o n c e p t i v o e s :

(15) Pr (U/K) = Pr (UK)/Pr (K)

p u e s t o que e l evento U es s u b c o n j u n t o del evento K, Pr (UK) = Pr (U),

y l a p r o b a b i l i d a d c o n d i c i o n a l queda d e f i n i d a .

(16) Pr (U/K) = Pr (U)/Pr (K)

o

( 1 6 ' ) Pr (U) = Pr (U/K) .Pr (K)

Esta es la p r o b a b i l i d a d que estamos i n t e r e s a d o s en e s t i m a r u t i l i z a n d o

el modelo COPRO. Para e s t i m a r Pr (U) debemos primero e s t i m a r Pr(U/K)

y Pr (K), l o cual es p o s i b l e a p l i c a n d o el método MCO a la e c u a c i ó n (16)

Si p o s t u l á r a m o s que el uso de a n t i c o n c e p t i v o s es una f u n c i ó n

l i n e a l del n i v e l de educación del i n d i v i d u o , en t a n t o que el c o n o c i

-miento de a l menos un método de c o n t r o l n a t a l es una f u n c i ó n de la r e

gión de donde p r o v i e n e el i n d i v i d u o , e n t o n c e s :

(17) Ui = a + b E. + e i

(18) K- = f + g R. + q .

Donde:

1 s i el i n d i v i d u o u t i l i z a c u a l q u i e r método a n t i c o n

-c e p t i v o .

L

0 No

Ei = Nivel de Educación del i n d i v i d u o .

K. =

i 1 s i el i n d i v i d u o conoce al menos un método a n t i c o j i c e p t i v o

0 No

Ri = La r e g i ó n de la cual p r o v i e n e el i n d i v i d u o .

e.j y q-j = Términos p e r t u r b a d o r e s c o n s i d e r a d o s como v a r i a b l e s

i n d e p e n d i e n t e s d i s t r i b u i d a s a l e a t o r i a m e n t e con me

(24)

28.

Los p a r á m e t r o s a e s t i m a r son a , b , f y g . Las p r o b a b i l i d a d e s

A

e s t i m a d a s Pr (K) e s t á n d a d a s p o r ;

( 1 9 ) Pr (K^) = f + g Ri

donde f y g son l o s p a r á m e t r o s e s t i m a d o s .

Para e s t i m a r Pr (U/K) r e s t r i n g i r í a m o s n u e s t r a m u e s t r a a s ó l o

a q u e l l a s m u j e r e s que r e p o r t a r o n c o n o c e r a l menos un método a n t i c o n c e£

t i v o. A s u m i e n d o que hemos a p l i c a d o el método de MCO a l a e c u a c i ó n

A

( 1 7 ) y que l a s p r o b a b i l i d a d e s e s t i m a d a s Pr ( U ^ )

(20) p / t i y K . ) = a + 6 E.

donde a y b son l o s p a r á m e t r o s e s t i m a d o s . Para v a l o r e s d a d o s de E. y

R . , podemos e s t i m a r Pr (U/K) y Pr ( K . ) . E n t o n c e s podemos e s t i m a r l a

p r o b a b i l i d a d d e u s o Pr (U) p o r :

(21) P r " ( U ) = PR (K) • Pr (U/K)

Pr CU) s e r á un e s t i m a d o r i n s e s g a d o d e Pr (U) s i Pr (U/K) y Pr (K) es

t a n i n d e p e n d i e n t e m e n t e d i s t r i b u i d a s una d e o t r a . El t é r m i n o de e r r o r

en l a s e c u a c i o n e s (17) y ( 1 8 ) , e i y q r e s t á n i n d e p e n d i e n t e m e n t e d i s

-t r i b u i d a s una d e o -t r a s i el v a l o r e s p e r a d o d e l p r o d u c -t o , e. y q r es

i d é n t i c a m e n t e i g u a l a c e r o , e s d e c i r F ^ q , ) 0 . De e s t e s u p u e s

-t o sabemos que P / ( U ) e s un e s -t i m a d o r i n s e s g a d o d e l a v e r d a d e r a

Pr ( U ) , a s í que

29.

(22) E [Pr (U)J = E [pr ( K ) - P r (U/K)] = P r ( K ) . Pr (U/K) = Pr (U)

¿Qué i m p l i c a el s u p u e s t o de E ( e ^ , q^) = 0? La v a r i a b l e ei

r e p r e s e n t a el e f e c t o n e t o de l a s v a r i a b l e s e x c l u i d a s que p u d i e r a n a

f e c t a r l a p r o b a b i l i d a d de uso de a n t i c o n c e p t i v o s dado el c o n o c i m i e n t o

de e l l o s . La v a r i a b l e qi r e p r e s e n t a el e f e c t o n e t o d e l a s v a r i a b l e s

e x c l u i d a s que pueden a f e c t a r el c o n o c i m i e n t o de a n t i c o n c e p t i v o s . Si

e x i s t e una a l t a c o r r e l a c i ó n e n t r e e^ y q ^ , e n t o n c e s l a e s t i m a c i ó n de A

Pr (U) p o r Pr(U) puede c o n d u c i r n o s a e s t i m a c i o n e s s e s g a d a s e i n c o n

-s i -s t e n t e -s . Por o t r o l a d o , -s i e.¡ y q^ no e -s t á n c o r r e l a c i o n a d a -s , o

a s i n t ó t i c a m e n t e n o - c o r r e l a c i o n a d a s , e n t o n c e s podemos o b t e n e r un e s t j _

mador i n s e s g a d o o a s i n t ó t i c a m e n t e i n s e s g a d o p a r a Pr (U) al u t i l i z a r

Pr ( U ) .

Ya que l o s t é r m i n o s p e r t u r b a d o r e s e^ y q^ son v a r i a b l e s a l e a

-t o r i a s no o b s e r v a b l e s , una forma de p r o b a r l a v a l i d e z d e l s u p u e s -t o

E ( ei q.j) = 0 es temando el c o e f i c i e n t e de c o r r e l a c i ó n d e l o s e s t i m a

-d o r e s MCO -de e^ y q ^ , e s -d e c i r tomar el c o e f i c i e n t e -de c o r r e l a c i ó n eji

t r e e.j y q ^ , donde

A A A

(23) e i = U r a - b E i

(24) q . = K1 - f - g R j

Si el c o e f i c i e n t e de c o r r e l a c i ó n e n t r e e . y q.¡ r e s u l t a no s i g n i f í c a t e

(25)

l a c i ó n c e r o e n t r e g . y qr La prueba de l a h i p ó t e s i s nula es e x p l i c a

da a b a j o .

En t é r m i n o s de n u e s t r a i n f o r m a c i ó n , la p r o b a b i l i d a d de uso de

a n t i c o n c e p t i v o s dado el conocimiento de a l menos un método, Pr (U/K),

f u e estimado del modelo

(25) Yi = 2 ^ Z j i + j = 2' 1 9 3 5

donde el número de v a r i a b l e s i n d e p e n d i e n t e s , i , va de 1 a 16 y el núme

r o de o b s e r v a c i o n e s , j , es igual a 1935. Del mismo modo, hemos e s t i

-mado l a p r o b a b i l i d a d de c o n o c i m i e n t o , P r ( K ) , del modelo

(26) Z9i = 2 a . Zd 1 + qi j = 1 , 2, . . . , 2111

donde i va de 1 a 8 y de 10 a 16, y e l número de o b s e r v a c i o n e s , j , es

igual a 2 1 1 1 . Hemos usado una e s p e c i f i c a c i ó n l i n e a l para e s t i m a r

Pr (U/K) y Pr(K) a p l i c a n d o MCO a l a s e c u a c i o n e s (25) y ( 2 6 ) . P e r m i

-t i e n d o a e . y qt s e r l o s e r r o r e s estimados de e . y qr

Recordemos que habíamos u t i l i z a d o el p r o d u c t o d e Pr(K) y

Pr(U/K) para e s t i m a r l a p r o b a b i l i d a d de u s o , es d e c i r

(27) Pr(U) = Pr(U/K)-Pr(K)

Para que Pr(U) sea un e s t i m a d o r i n s e s g a d o del v e r d a d e r o P r ( U ) , es

n e c e s a r i o para e l v a l o r e s p e r a d o del producto Pr(K) y Pr(U/K) sea i

gual al producto de 1 a s v e r d a d e r a s p r o b a b i l i d a d e s Pr(K) Pr(U/K), o

Pr(K)-Pr(U/K) = Pr(U/K)-Pr(K) = Pr(U)

La ú l t i m a e x p r e s i ó n s e r á v e r d a d e r a s i el v a l o r e s p e r a d o del p r o d u c t o

de l o s t é r m i n o s de p e r t u r b a c i ó n no o b s e r v a b l e s , e^ y q^, son i g u a l e s

a c e r o , o

E Cei q . ) = 0

Podemos comprobar s i ECe^ q^) = 0 encontrando el c o e f i c i e n t e de c o r r e

l a c i ó n e n t r e l o s e s t i m a d o r e s de MCO de ei y q^, es d e c i r , t o m a r e l

(26)

RESULTADOS

El modelo f u e e s t i m a d o u t i l i z a n d o l o s métodos Mínimos

Cuadra-dos O r d i n a r i o s (MCO), Mínimos CuadraCuadra-dos PonderaCuadra-dos (MCP) y Probabili^

dad Condicional (COPRO). MCO f u e u t i l i z a d o como primer paso para l o s

o t r o s t r e s métodos. Los parámetros e s t i m a d o s para MCO, MCP y L o g i t

e s t á n dados en l a s t a b l a s 1 , 2 y 3 r e s p e c t i v a m e n t e . Los p a r á m e t r o s

e s t i m a d o s para el modelo COPRO e s t á n dados en l a s t a b l a s 4 y 5. En

e s t a ú l t i m a tenemos l o s r e s u l t a d o s de la p r o b a b i l i d a d estimada de uso

de a n t i c o n c e p c i ó n dado el c o n o c i m i e n t o de a l g ú n método de c o n t r o l

na-t a l , en cambio en la na-t a b l a 4 se na-t i e n e a q u é l l a s para la p r o b a b i l i d a d

de c o n o c i m i e n t o de a l menos un método de a n t i c o n c e p c i ó n .

En g e n e r a l , l o s r e s u l t a d o s r e p o r t a d o s en l a s T a b l a s l a 5 mue^

t r a n que l o s modelos e s t i m a d o s t r a b a j a n b i e n . Es d e c i r , los s i g n o s de

l o s c o e f i c i e n t e s e s t i m a d o s son c o n s i s t e n t e s con l a s e x p e c t a t i v a s desa

r r o l l a d a s i n i c i a l m e n t e , y l a mayoría son s i g n i f i c a t i v o s a un n i v e l ra^

z o n a b l e de p r o b a b i l i d a d . Los c o e f i c i e n t e s de d e t e r m i n a c i ó n deben s e r

t r a t a d o s con extrema c a u t e l a en e s t a i n s t a n c i a .

La f i n a l i d a d del p r o c e d i m i e n t o de e s t i m a c i ó n f u e e n c o n t r a r un

s u b c o n j u n t o de c a r a c t e r í s t i c a s i n d i v i d u a l e s que m e j o r permita p r e d e c i r

l a p r o b a b i l i d a d de uso de a n t i c o n c e p c i ó n . El modelo es

Y, = I B . Z . . + e . i = 1 , 2 , . . . . , 2111

(27)

donde l a v a r i a b l e d e p e n d i e n t e Y ^ e s una v a r i a b l e b i n a r i a tomando el

v a l o r de uno s i el i n d i v i d u o e s t á u t i l i z a n d o l a a n t i c o n c e p c i ó n y ce

r o s i no l o h a c e .

Como se i n d i c ó i n i c i a l m e n t e , l a s v a r i a b l e s e x p l i c a t i v a s i n c l u

yen el tamaño d e l l u g a r de r e s i d e n c i a ( e l c u a l e s t á r e p r e s e n t a d o por

c u a t r o v a r i a b l e s d i c o t ó m i c a s ) , l o s años de e d u c a c i ó n de l a mujer y su

e s p o s o , l a edad de l a m u j e r , c o n o c i m i e n t o de a n t i c o n c e p c i ó n ( v a r i a b l e

de 0 y 1) y r e g i ó n de r e s i d e n c i a ( r e p r e s e n t a d a por 7 v a r i a b l e s d i c o t ó

m i c a s ) .

La h i p ó t e s i s c o n s i s t e en que e s t a s v a r i a b l e s pueden s e r u t i l i

zadas para el a n á l i s i s de l o s d e t e r m i n a n t e s del uso de a n t i c o n c e p c i ó n .

Los e f e c t o s h i p o t é t i c o s de e s t a s v a r i a b l e s s o b r e la p r o b a b i l i d a d de

uso f u e r o n d i s c u t i d o s a n t e r i o r m e n t e . Los s i g n o s de l o s p a r á m e t r o s es

timados u t i l i z a n d o MCO se m u e s t r a n en la Tabla 1 y s o n c o n s i s t e n t e s

con l o s e f e c t o s h i p o t é t i c o s .

A causa del g r a n tamaño de l a m u e s t r a (2111 o b s e r v a c i o n e s ) , el

c o e f i c i e n t e " t " e s t i m a d o puede s e r probado para s i g n i f i c a c i ó n e s t a d í s

t i c a por el p r o c e d i m i e n t o usual de MCO aun cuando el t é r m i n o de e r r o r ,

e - , toma v a l o r e s d i c o t ó m i c o s . El c o e f i c i e n t e de d e t e r m i n a c i ó n t i e n e

v a l i d e z l i m i t a d a como medida de "bondad de a j u s t e " para v a r i a b l e s

de-p e n d i e n t e s d i c o t ó m i c a s .

En el c a s o de v a r i a b l e s c o n t i n u a s , el c o e f i c i e n t e de d e t e r m i

-n a c i ó -n , R , mide la p r o p o r c i ó -n de la v a r i a c i ó -n e-n la v a r i a b l e d e p e -n

d i e n t e e x p l i c a d a por l a s v a r i a b l e s e x p l i c a t i v a s . Sin embargo, p r e d i c

c i o n e s con m o d e l o s , q u e t i e n e n una v a r i a b l e d e p e n d i e n t e c u a l i t a t i v a es

más d i f í c i l que con modelos de v a r i a b l e s d e p e n d i e n t e s c o n t i n u a s . En

el modelo c l á s i c o de r e g r e s i ó n , s i uno de l o s r e g r e s o r e s e s un t é r m i -2

no c o n s t a n t e , R puede v a r i a r e n t r e 0 y 1 , con un v a l o r c e r c a n o a I

i n d i c a n d o buen a j u s t e , y con un v a l o r c e r c a n o a 0 i n d i c a n d o mal a j u s

t e . Pero en e l modelo de v a r i a b l e d e p e n d i e n t e d i c o t ó m i c a , el R2 no

p a r e c e p r o b a b l e e s t a r c e r c a n o a 1 . Sólo en el c a s o e x t r a ñ o d e que t o

das l a s p r o b a b i l i d a d e s p r e d i c h a s son 0 ó 1 puede o c u r r i r t a l r e s u l t a -2

d o . A s í , cuando e l R es u t i l i z a d o como una medida de buen a j u s t e , su

l í m i t e s u p e r i o r g e n e r a l m e n t e t i e n d e a s e r mucho menor que uno.

La e s p e c i f i c a c i ó n de MCP e s s i m i l a r a l de MCO e x c e p t o por el

hecho de que para c o r r e g i r el problema de h e t e r o s c e d a s t i c i d a d , f u e u^

t i l i z a d ó el p r o c e d i m i e n t o de dos e t a p a s d e s c r i t o con a n t e r i o r i d a d .

Los s i g n o s del p a r á m e t r o e s t i m a d o para MCP en la t a b l a 2 son c o n s i s

t e n t e s con l o s e f e c t o s h i p o t é t i c o s y a g r a n d e s r a s g o s comparables con

l a s e s t i m a c i o n e s de MCO.

Los c o e f i c i e n t e s e s t i m a d o s del modelo L o g i t e s t á n d a d o s e n

la t a b l a 3 . Ya que l a s o b s e r v a c i o n e s son de i n d i v i d u o s y no de g r u

-p o s , el modelo L o g i t f u e e s t i m a d o u t i l i z a n d o el -p r o c e d i m i e n t o de dos

e t a p a s d e s c r i t o a n t e r i o r m e n t e . El modelo e s

Log P . / C I - P F )

1 6 z j = o

l . 1 . . + e .

Figure

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Referencias

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