UNIVERSIDAD DE LOS ANDES PROYECTO DE GRADO MAESTRÍA EN INGENIERÍA CIVIL
ENTREGA FINAL
Presentado A: DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA CIVIL Y AMBIENTAL
Elaborado Por:
LEONARDO HERNÁNDEZ PICO Codigo 201021825
CONTENIDO.
RESUMEN 4
CAPITULO 1. CARÁCTERISTICAS GENERALES DE UBICACIÓN Y DISEÑO. _________ 1
1.1.- Localización. 1
CAPITULO 2. PREDIMENSIONAMIENTO DE SUPERESTRUCTURA. _________________ 3
1.2.- Geometría de superestructura. ____________________________________________________ 3 1.2.1.- Superestructura viga placa _______________________________________________________ 3
CAPITULO 3. CARGAS.__________________________________________________________ 5
1.3.- CARGA MUERTA DC. __________________________________________________________ 5
1.4.- CARGA MUERTA DW. _________________________________________________________ 5
1.5.- CARGAS VIVAS LL + IM. _______________________________________________________ 5
1.6.- FUERZA CENTRIFUGA CF. _____________________________________________________ 6
1.7.- EFECTOS SÍSMICOS EQ. _______________________________________________________ 6
1.8.- FUERZAS DE VIENTO WS Y WL. ________________________________________________ 7
CAPITULO 2. ANÁLISIS Y DISEÑO SUPERESTRUCTURA. __________________________ 8
2.1.- FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGA. _________________________ 8
2.2.- ANÁLISIS DE SUPERESTRUCTURA. ____________________________________________ 9
2.3.- DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES. _____________________________________________ 10
2.4.- DISEÑO DE LOS CON REFUERZO PERPENDICUALAR AL TRÁFICO. _____________ 11
2.5.- DISEÑO DE BARANDA DE TRÁFICO. ___________________________________________ 14
2.6.- DEFLEXIONES POR CARGA MUERTA PARA CONTRAFLECHA. _________________ 14
2.7.- DEFLEXIONES POR CARGA VIVA MAS IMPACTO (LL+IM). _____________________ 15
CAPITULO 3. ANÁLISIS Y DISEÑO INFRAESTRUCTURA. _________________________ 16
3.1.- MODELACIÓN DINÁMICA DE INFRAESTRUCTURA. ____________________________ 16
3.1.1.- Procedimiento general de análisis. ________________________________________________ 17 3.1.2.- Interacción suelo estructura con coeficientes de reacción horizontal. ____________________ 17 3.1.3.- Interacción suelo estructura utilizando curvas P-Y. __________________________________ 17 3.1.4.- Respuesta longitudinal de los rellenos de los estribos laterales. _________________________ 18 3.1.5.- Periodos y frecuencias modales de la estructura. _____________________________________ 19 3.2.- Elementos estructurales de infraestructura. ________________________________________ 19 3.2.1.- Pilas y pilotes. _________________________________________________________________ 20 3.2.2.- Vigas cabezales. ________________________________________________________________ 20
3.3.- RESULTADOS DE ANÁLISIS ELÁSTICO. _______________________________________ 20 3.3.1.- Factores de modificación de respuesta sísmica. ______________________________________ 20 3.3.1.- Combinación de los efectos de las fuerzas sísmicas. ___________________________________ 21 3.3.1.- Resultados de análisis y chequeo de diseño para pila intermedia – apoyo 2._______________ 21 3.3.2.- Resultados de análisis y chequeo de diseño para pilotes de apoyo intermedio – apoyo 3. ____ 23
3.4.- DISEÑO DE MURO ESPALDAR. ________________________________________________ 25
3.5.- DISEÑO DE VIGA CABEZAL. __________________________________________________ 27
CAPITULO 4. ANÁLISIS NO LINEAR BIDIMENSIONAL ___________________________ 28
4.1.- CONSIDERACIÓNES PARA ANÁLISIS INELÁSTICO. ____________________________ 28
4.1.1.- Propiedades inelásticas del concreto. ______________________________________________ 28 4.1.1.- Modelo de rotulas plásticas. ______________________________________________________ 29 4.1.1.- Capacidad individual de desplazamiento. __________________________________________ 30
4.2.- CURVA DE CAPACIDAD FUERZA DESPLAZAMIENTO INELÁSTICA PARA APOYO 2.33
4.3.- CURVA DE CAPACIDAD FUERZA DESPLAZAMIENTO INELÁSTICA PARA APOYO 3.33
CAPITULO 5. ANÁLISIS NO LINEAR GLOBAL. ___________________________________ 35
5.1.- CAPACIDAD Y DEMANDA GLOBAL SENTIDO DE ANÁLISIS LONGITUDINAL. ____ 35
5.2.- CAPACIDAD Y DEMANDA GLOBAL SENTIDO DE ANÁLISIS TRANSVERSAL. _____ 35
5.1.- CRITERIOS DE DEMANDA Vs CAPACIDAD PARA COMPORTAMIENTO GLOBAL _ 36
CONCLUSIONES. 39
BIBLIOGRAFÍA. 40
INDICE DE ILUSTRACIONES.
Ilustración-1Localización General.
... 1
Ilustración-2 Esquema general Puente 5.
... 2
Capitulo 2 Ilustración-3 Sección transversal típica viga placa “Puente 5”.
... 4
Capitulo 3 Ilustración-4 Carga viva (Fuente CCP-14).
... 5
Capitulo 3 Ilustración-5 esquema de posición de cargas vivas para el modelo vigas radio
exterior.
... 6
Capitulo 3 Ilustración-6Espectro de diseño de acuerdo con CCP-14.
... 7
Capitulo 3 Ilustración-7 Modelo tridimensional de análisis CSIBridge.
... 16
Capitulo 3 Ilustración-8 Definición de los ejes globales de análisis – Fuente gráfica 2.1.2.1-1
Caltrans SDC.
... 16
Capitulo 3 Ilustración-9 Idealización del modelo de análisis.
... 19
Capitulo 3 Ilustración-10 Geometria de infraestructura
... 19
Capitulo 3 Ilustración-11 Resultados de análisis columnas de pila intermedia – Apoyo 3 – comb
– Resistencia I.
... 21
Capitulo 3 Ilustración-12 Resultados de análisis columnas de pila intermedia – Apoyo 3 – comb
– Evento Extremo I-1.
... 21
Capitulo 3 Ilustración-13 Resultados de análisis columnas de pila intermedia – Apoyo 3 – comb
– Evento Extremo I-b.
... 22
Capitulo 3 Ilustración-14 Resultados de análisis Pilotes de apoyo intermedio – Apoyo 3 – comb –
Resistencia I
... 23
Capitulo 3 Ilustración-15 Resultados de análisis Pilotes de apoyo intermedio – Apoyo 3 – comb –
Evento extremo Ia.
... 24
Capitulo 3 Ilustración-16 Resultados de análisis Pilotes de apoyo intermedio – Apoyo 3 – comb –
Evento extremo Ib.
... 24
Capitulo 4 Ilustración-17 Idealización de la curvatura de los apoyos intermedios.
... 28
Capitulo 4 Ilustración-18 Modelos de concreto confinado y no confinado – Fuente Software de
análisis CSIBridge.
... 29
Capitulo 4 Ilustración-19 Diagrama momento curvatura idealizado para pila diámetro 1.2m.
.. 29
RESUMEN
De acuerdo con los requisitos de la norma colombiana de diseño de puentes LRFD-CCP14, en la concepción y evaluación de estructuras para puentes, estos deben cumplir con ciertos requisitos básicos, como lo son: Seguridad, Utilidad, Deformaciones, Constructibilidad y Economía. Bajo estos parámetros el diseño estructural de puentes se debe concebir bajo un estudio global de todas las variables.
Con base en lo anterior, y en los requisitos establecidos por el programa de Maestría en Ingeniería Civil para presentación de proyecto de grado, en el presente documento se plantea un análisis y evaluación del comportamiento estructural de un puente vehicular, para lo cual el estudio se divide en dos etapas: la primera es el análisis y diseño estructural teniendo el comportamiento elástico de los elementos, teniendo en cuenta los requisitos de la Norma Colombiana de Diseño de puentes LRFD- CCP14; Como segunda rama, el presente documento contiene un análisis de comportamiento no linear de la estructura de los elementos que son susceptibles a formar rotulas plásticas, bajo fuertes cargas súbitas como lo son las que producen los eventos sísmicos, para lo cual se usarán los requisitos del documento Caltrans Seismic Design Criteria Versión 1.7.
De acuerdo con los requisitos, para la presentación de la propuesta de proyecto de grado de maestría en ingeniería civil área estructuras, el presente documento, corresponde al informe final.
La estructura en estudio del presente documento corresponde un puente vehicular de longitud 72 m con 2 apoyos intermedios, el cual tiene como nombre “Puente 5”, y se enmarca dentro del proyecto “CONSTRUCCION DE LA VARIANTE SAN FRANCISCO MOCOA”.
SUMMARY
According to the requirements of the Colombian bridge design standard LRFD-CCP14, in the design and evaluation of structures for bridges, these must comply with certain basic requirements, such as: Safety, Utility, Deformations, Constructibility and Economy. Under these parameters the structural design of bridges should be conceived under a global study of all variables.
Based on the above, and in the requirements established by the Master's program in Civil Engineering for presentation of grade project, the present document proposes an analysis and evaluation of the structural behavior of a vehicular bridge, for which the study is Divides into two stages: the first is structural analysis and design with the elastic behavior of the elements, taking into account the requirements of the Colombian Standard of Bridge Design LRFD-CCP14; As a second branch, this document contains a non-linear behavioral analysis of the structure of the elements that are susceptible to make plastic hinges, under heavy sudden loads such as those that produce the seismic events, for which the requirements of the document “Caltrans Seismic Design Criteria Version 1.7”.
According to the requirements, for the submission of the proposed project master's degree in civil engineering, area structures, this document corresponds to the final report.
The structure under study of this document corresponds to a vehicular bridge of length 72 m with 2 intermediate supports, which has the name "Puente 5", and is part of the project "CONSTRUCTION OF THE VARIANT SAN FRANCISCO MOCOA".
Capitulo 1- Carácteristicas Generales De Ubicación Y Diseño.
1
CAPITULO 1.
CARÁCTERISTICAS GENERALES DE UBICACIÓN Y
DISEÑO.
De acuerdo con los requerimientos para la nueva vía, se proyectan múltiples estructuras para puentes vehiculares, pare el presente caso de estudio, entre las abscisas K5+631.00 – K5+703.00, se requiere un puente vehicular, de longitud 72 m, cuenta 2 apoyos intermedios para salvar el obstáculo, en la tabla 1 se resumen las especificaciones particulares definidas para el proyecto de diseño estructural.
1.1.- Localización.
Ilustración-1Localización General.
Puente: Puente de luz continua en vigas de alma llena en acero estructural
Longitud en el eje: 72 m
Localización: Departamento de Putumayo – Nueva vía San francisco – Mocoa.
Proyecto: Concesión vial del sur – Variante San francisco - Mocoa
Abscisa: K5+603.00 – K5+708.00
Alineamiento: Curvo
Pendiente longitudinal: 5.20 %
Peralte: Variable de 3.91% a 5.2 % a 2.74%
Paso: Superior
Ancho libre: 9.70 m
Ancho del tablero: 10.40 m
Tipo de tablero: Concreto reforzado
Uniones: Soldadas en vigas y riostras.
Material vigas: ASTM A709 Grado 50W. (AASTHO M270).
Estribos laterales: Tipo viga silla en concreto reforzado
Apoyos intermedios: Pila en concreto reforzado altura aproximada 10 m Tipo de cimentación: Profunda mediante pilotes preexcavados tipo “caissons”
Elementos misceláneos: Juntas de dilatación elastomerícas, Apoyos de neopreno, barandas de tráfico metálicas Vehículo de diseño: Camion + línea de carga CCP-14 o eje tándem
Tabla 1. Especificaciones particulares para el proyecto de diseño estructural “Puente 5”.
Como complemento de la superestructura, esta tendrá una baranda será de uso mixto para tráfico vehicular y de bicicletas de acuerdo con las especificaciones de la sección 13 del CCP14, para un nivel de ensayo
Ubicación puente 5
Capitulo 1- Carácteristicas Generales De Ubicación Y Diseño.
2
TL-4, la cual de acuerdo con el comentario C13.7.2, esta satisface los requisitos de diseño de la mayoría de carreteras de la red Vial Nacional.
Ilustración-2 Esquema general Puente 5.
ESTRUCTURA LOCALIZACIÓN DEL CIMIENTO ABSICISA LONGITUDES* (m)
Puente 5
Apoyo 1 K5+631.00
L1=21.60 m L2=28.80 m L1=21.60 m
Apoyo 2 K5+652.6
Apoyo 3 K5+681.4
Apoyo 4 K5+703
*Las longitudes son horizontales y medidas entre ejes de apoyos
Tabla 2. Ubicación de apoyos.
En la ilustración 2 se esquematiza la ubicación de los estribos laterales y los apoyos intermedios, y la tabla 2 se indica la localización de los apoyos teniendo en cuenta el abscisado de la vía donde se localiza la estructura.
A
p
o
y
o
1
A
p
o
y
o
2
Ap
oy
o
3
A
p
o
y
o
Capitulo 2- Predimensionamiento De Superestructura.
3
CAPITULO 2.
PREDIMENSIONAMIENTO DE SUPERESTRUCTURA.
1.2.- Geometría de superestructura.
Para el predimensionamiento de las diferentes alternativas de superestructura se tuvieron en cuenta los siguientes criterios y/o recomendaciones:
Requerimientos de diseño geométrico particulares de la vía.
Similitud con puentes adyacentes.
Norma Colombiana de diseño de Puentes – LRFD – CCP14.
Recomendaciones del manual de diseño de puentes AASTHO – LRFD 2012
Recomendaciones de las guías de diseño del departamento de transporte de california (CALTRANS).
Consulta de planos y memorias de diseño de puentes en las empresas HBSadelec, Romatco Ingeniería, Sistemas estructurales Integrados, Santander y Asociados, diseños INAR S.A.S, Latinoamericana de construcciones, y DCPRO S.A.S.
1.2.1.- Superestructura viga placa
En las siguientes tablas 3 y 4 se resumen el predimensionamiento para la superestructura viga – placa, de acuerdo con las recomendaciones de
Tabla 3. Datos iniciales para predimensionamiento superestructura viga – placa “Puente 5”.
Tabla 4. Predimensionamiento de altura de vigas super estructura viga – placa “Puente 5”.
Materiales
Placa Concreto reforzado L1= 21.6 m 10.4 m
Vigas Acero estructural L2= 28.8 m 9.7 m
Luces de cálculo
4
2.6 m 400 mm
1.3 m 400 mm
Predimensionamiento puente viga - placa
Ancho de tablero = Ancho de calzada =
No. De vigas = Separación de vigas (S) = Longitud del voladizo (LV)=
Ancho de aleta superior (TF) = Ancho de aleta superior (BF) =
Dw1**= 900 mm Dw1**= 1200 mm D1= 583.20 mm
D2= 777.60 mm Tw1= 9.5 mm
Tw1= 12.7 mm Dw1/tw= 94.74 Dw2/tw= 94.49
Fy= 345 MPA
D1= 864.0 mm
D2= 1152.0 mm
* Para vigas con Dw/tw < 150 No se requieren rigidizadores transversales ni longitudinales
** Valores de altura de alma asumidos de accuerdo con las alturas mínimas requeridas y practicas normales para fabricaión de vigas ensamblas
Criterio CCP14 eq 2.5.2.6.3-1
ALTURA DE VIGA ESPESOR DEL ALMA*
Espesores de alma seleccionado Criterio CCP14 tabla 2.5.2.6.3-1
ttf Dw tbf bf tf D tw
/ =0.027 Viga continua
ttf Dw tbf bf tf D tw
Capitulo 2- Predimensionamiento De Superestructura.
4
Tabla 5. Predimensionamiento de losa super estructura viga – placa “Puente 5”.
Para el predimensionamiento de la losa se usó las recomendaciones de la guía No. 8, de los documentos guía de diseño www.caltrans.ca.gov, y los datos generales se resumen en la tabla No. 6.
Tabla 6. Resumen de geometría vigas “Puente 5”.
Capitulo 2 Ilustración-3 Sección transversal típica viga placa “Puente 5”.
Para las dimensiones definidas en la tabla No. 6 también se tuvieron en cuenta practicas normales de fabricación de estructuras metálicas para puentes.
2.6 m 400 mm 2.2 m 7.2 ft 180 mm 190 mm *** Refuerzo principal perpendicular al tráfico. PREDIMENSIONAMIENTO DE LOSA***
Espesor de placa min (t) = Espesor de placa tomado (t) =
de acuerdo con la sección 8 de las guias de diseño CALTRANS.
Separación de vigas (S) = Ancho de aleta superior (BF) = Separación de vigas efectiva(S) = Separación de vigas efectiva(S) =
Dw= 900 mm Dw= 1200 mm
tw= 9.5 mm tw= 12.7 mm
tf= 300 mm tf= 400 mm
ttf= 19 mm ttf= 25 mm
bf= 300 mm bf= 400 mm
tbf= 19 mm tbf= 25 mm
D= 938 mm D= 1250 mm
Area= 19950.0 mm2 Area= 35240.0 mm2
Peso= 156.6 kg/m Peso= 276.6 kg/m
Longitud 21.6 m Longitud 28.8 m
Cant 4 und Cant 4 und
No. De l uces = 2 No. De l uces = 1
VIGAS L1= 27061.8 kg VIGAS L1= 31868.2 kg
Total vigas= 58930.0 kg
arriostramientos=17679.0 kg * Area= 2.43 m2
otros 7660.90 kg * L= 72 m
Volumen= 174.96 m3
Total= 84269.92 kg Peso= 419904 kg
* pesos asumidos según proyectos similares Costo x m3= $ 850,000.00 m3 Total $ 148,716,000.00
Precio x kilo $ 6,350.00 ** Peso total de superestructura= 504173.92 Kg Total $ 535,113,981.23
** Costo directo promedio de estructura metálica para *** Costo promedio x m3 incluye instalación acero
puentes fuente - Consorcio andino de refuerzo
Peso total 504173.92 kg Costo total $ 683,829,981.23
PLACA DE CONCRETO PESO DE ELEMENTOS
DIMESIONES INCIALES VIGA L1 DIMESIONES INCIALES VIGA L2
ttf Dw tb bf tf D tw
Capitulo 3- Cargas.
5
CAPITULO 3.
CARGAS.
1.3.- CARGA MUERTA DC.
Para el cálculo de las cargas muertas, se tuvo en cuenta la geometría de los elementos estructurales y no estructurales, y el peso propio de los materiales.
Para el peso propio de las vigas y el arriostramiento se asumió preliminarmente mediante un predimensionamiento.
Material Peso unitario
Concreto 24 KN/m3.
Acero Estructural 78.50 KN/m3. Pavimento Asfaltico 22.5 KN/m3.
Tabla 7. Peso unitario de materiales – CCP14 tabla 3.5.1-1.
En la tabla 8 se resume el cálculo de cargas muertas DC.
Elemento Área Carga
Losa en concreto Se incluye como elemento Shell en el modelo de análisis
Vigas, arriostramientos
Se incluyen como elemento Shell y elementos frame en el modelo de análisis, para tener en cuenta el peso de elementos como cartelas de conexión y soldadura, se incluye un factor de un 13 % adicional para estos
elementos, de acuerdo con experiencias de otros proyectos consultados
Bordillo en concreto 0.1066 m2. 2.55 KN/m.
Baranda en Acero 0.60 KN/m
Tabla 8. Avalúo de cargas muertas DC.
1.4.- CARGA MUERTA DW.
Corresponde a los elementos sobreimpuestos, que para el presente estudio se toma la capa de pavimento con un espesor de 50 mm + 50 mm de ampliación futura. El valor por unidad de área es DW = 2.25 KN/m2.
1.5.- CARGAS VIVAS LL + IM.
La carga viva por carril corresponde a un vehículo de diseño + una línea de carga, ó un eje Tandem + una línea de carga dada en los numerales 3.6.1.2.2 y 3.6.1.2.4 del documento CCP14, además se tuvo en cuenta el efecto de carga dinámica del numeral 3.6.2.1-1, para todos los elementos de la superestructura.
Capitulo 3- Cargas.
6
La línea de carga de diseño consiste en una carga uniformemente distribuida de 10.3Kn/m, en la dirección longitudinal de la estructura
Para la ubicación de las cargas vivas en el modelo en el programa CSIBridge, se tuvo en cuenta su colocación de manera excéntrica, tal que generara los efectos máximos, en la ilustración 5 se esquematiza la ubicación de las cargas vivas en el modelo de análisis y se tuvo en cuenta los efectos máximos del camión o eje tándem, actuando de manera independiente.
Capitulo 3 Ilustración-5 esquema de posición de cargas vivas para el modelo vigas radio exterior.
Componente IM
Conexiones Losa 75%
Estado límite de fatiga y fractura 15%
Para todos los otros estados límites 33%
Tabla 9. Tabla de porcentajes de incremento de la carga viva (Fuente tabla 3.6.2.1-1 CCP-14).
1.6.- FUERZA CENTRIFUGA CF.
Debido a la curvatura horizontal, que presenta el alineamiento en planta del puente, se hace necesario evaluar los efectos, para tal caso se usó el procedimiento simplificado dado por el numeral 3.6.3 del documento LRFD – CCP14. En este método se establece una carga horizontal, como un porcentaje de la carga viva sin impacto, el cual se aplica a 1.8 m sobre el tablero del puente, y es función de la velocidad de diseño de la vía, y el radio de la curva. El cálculo de la fuerza centrífuga se resume en la tabla 10.
Tabla 10. Cálculo de la fuerza centrífuga.
1.7.- EFECTOS SÍSMICOS EQ.
Ante eventos sísmicos severos, el criterio general de diseño es que la estructura tenga una baja probabilidad de colapso, por que para el presente poryecto, para cálcular los efectos sísmicos se toma el espectro dado por la norma LRFD – CCP14 que establece como criterio mínimo un sísmo de diseño con una probabilidad de que sea excedido en 75 años de un 7%, con un periodo de retorno de 1500 años. Para cáculo de los efectos
L= 72.00 m R= 82.74 m radio en el eje
cv= 360.00 KN C= 5.9 %
No. De carriles= 2 fc= 42.622 KN Fuerza centrifuga Eq 3.6.3-1 CCP14
v= 60 km/h T fc= 76.72 KN-m Momento por FC
f= 1.33
Cálculo de distribución de Fuerza Centrifuga
Capitulo 3- Cargas.
7
sísmicos se siguió con el procedimiento general de analisis dado en el nuemral 3.10.2.1 del documento LRFD – CCP14.
De acuerdo con la ubicación del proyecto se tienen los siguientes parámetros sísmicos, de acuerdo con el numeral 3.10 CCP14.
PGA = 0.40; Ss = 0.80; S1 = 0.40; Fpga = 1.00; Fa = 1.38; Fv = 1.40; As = 0.40; SDs = 1.10; To = 0.20; Cm = 1.10; Sd1 = 0.56; Ts = 0.51.
Capitulo 3 Ilustración-6Espectro de diseño de acuerdo con CCP-14.
1.8.- FUERZAS DE VIENTO WS Y WL.
Para evaluar los efectos del viento en la estructura se tuvo en cuenta los parámetros dados en el numeral 3.8 del documento LRFD-CCP14. Para este caso se usó el modelo elaborado con el programa CSIBridge, donde se colocó la carga de viento por unidad de área, en las caras expuestas, según el documento, para vigas longitudinales el valor de la carga de viento se debe evaluar con una velocidad de 160 km/h, adicionalmente para tener en cuenta los efectos de la carga de viento sobre la carga viva se tuvo en cuenta una carga adicional de WL=1.50 KN/m, colocada a 1.80 m sobre la calzada en el eje longitudinal.
Ecuación para cálculo de la velocidad de diseño
V10= 100 Km/h; VB= 160 Km/h; Vo= 13.2 Km/h (3.8.1.1-1); Zo= 70 mm (3.8.1.1-1); Z= 10 m
VDZ= 102 Km/h; Ecuación para cálculo de la presión de diseño
PB= 2.40 KN/m2; PD= 1.42 KN/m2.
0.00 0.50 1.00 1.50
0.00 0.50 1.00 1.50
Csm
Tm (s)
Espectro de acelearciones de diseño para el 5% de amortiguamiento
Capitulo 2- Análisis Y Diseño Superestructura.
8
CAPITULO 2.
ANÁLISIS Y DISEÑO SUPERESTRUCTURA.
Para el análisis estructural, de la superestructura viga – placa, elementos de infraestructura y cimentación, se utilizó un modelo elaborado en el programa CsiBridge V15, en el cual se considera la geometría real del puente y se incluyen las propiedades de los materiales, además se consideró como carga viva vehículo de diseño y su respectiva franja de carga ó el eje tándem + franja de carga.
El programa permite la modelación tridimensional de los elementos estructurales principales, con su geometría real, material, condiciones de conexión y apoyos, además, se incluyó las cargas muertas adicionales de elementos estructurales secundarios y elementos no estructurales, así como la carga móvil de acuerdo con los requerimientos del documento LRFD – CCP14.
Para la modelación de los elementos estructurales de la superestructura se tuvo en cuenta las recomendaciones del numeral 4.6.1.2.4 – b, el cual recomienda el uso de modelos refinados para el análisis de los puentes curvos con vigas I, dado el comportamiento diferencial de las vigas principal de las vigas principales.
2.1.- FACTORES DE CARGA Y COMBINACIONES DE CARGA.
De acuerdo con el numeral 3.4 del documento LRFD – CCP14, las solicitaciones de carga se deben modificar por factores i y i, y la solicitación total de la carga corresponde a la siguiente ecuación:
𝑄 ∑ 𝜂1𝛾𝑖𝑄𝑖
En la anterior ecuación el factor i, corresponde a los factores de modificación de carga de acuerdo con el numeral LRFD – CCP14 1.3.2., y para el presente proyecto se usarán los siguientes valores (Ver tabla No. 11):
Nombre del factor Factor i
Ductilidad D = 1.0
Redundancia R = 1.0
Importancia Operacional l = 1.0
Tabla 11. Factores i usados para el presente proyecto.
Para los factores i, se definieron para cada estado límite de acuerdo con la tabla 3.4.1-1 del documento LRFD – CCP14, y para el presento proyecto se usaron los siguientes estados límite (Ver tabla No. 12).
Tabla 12. Factores i y combinaciones de carga usadas – Fuente LRFD – CCP14 tabla 3.4.1-1.
Estado Límite de la combinación de carga
DC DW EH LL IM CE
WS WL EQ
Resistencia I 1.25 1.75
Evento Extremo I 1.25 1.00 1.00
Servicio I 1.00 1.00 0.30 1.00
Fatiga I solo LL, IM y CE 1.50 Fatiga II solo LL, IM y CE 0.75
DC: Peso propio de los componentes estructurales y de los accesorios no estructurales DW: Peso propio carpeta de rodamiento y de las instalaciónes
EH: Empuje horizontal del suelo LL: Carga viva vehícular
IM: Incremento de carga dinámica vehícular. CE: fuerza centrífuga vehícular WS: Carga de viento sobre la estructura WL: Carga de viento sobre la carga viva EQ: Carga Sísmica:
Capitulo 2- Análisis Y Diseño Superestructura.
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Las combinaciones de la tabla son usadas para el chequeo de los estados límite, tanto de la superestructura como de la infraestructura
2.2.- ANÁLISIS DE SUPERESTRUCTURA.
Las líneas de carga viva fueron colocadas excéntricamente hacía el lado exterior del alineamiento curvo con el fin de maximizar los efectos por curvatura y excentricidad de las cargas (ver ilustración 5 capitulo 3).
El peso propio de los elementos es calculado internamente por el programa, la asignación de pesos sobreimpuestos se realizó por carga por unidad de área directamente sobre la placa de concreto.
De acuerdo con las recomendaciones del documento NCHRP 12-521, se establece que para un adecuado análisis de los puentes de placa – viga curvos, debe ser mediante un modelo tridimensional de elementos finitos, y las almas de las vigas principales deben ser modeladas como elementos “Shell”, y las aletas modeladas como elementos frame.
Grafica 1. Variación del momento por carga viva + impacto camión – eje tándem.
Con la finalidad de evaluar los efectos de la carga viva tanto del camión como la del eje tándem, en la gráfica 1 se superponen los resultados de momento para la viga exterior 4, del camión y del eje tándem, se puede observar que para momento positivo controla el eje tándem, y para momento negativo controla el camión, para evaluar los efectos totales en la superestructura, en el modelo de análisis las cargas vivas de camión y eje tándem se combinan mediante una envolvente de efectos máximos.
Grafica 2. Variación de momento por carga última caso de carga RESISTENCIA I.
1 National Cooperative Highway Research ProgramTransportation Research Board National Research Council LRFD Specifications for Horizontally Curved Steel Girder Bridges -
-2000 -1000 0 1000 2000 3000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
M o m ent o ( KN -m) Distancia (m)
Momento por carga viva - Viga Exterior Puente 5
M LL pos - Camion M LL neg - Camion M LL pos - Tandem M LL neg - Tandem
-10000 -5000 0 5000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Mo me n to ( KN -m) Distancia (m)
Capitulo 2- Análisis Y Diseño Superestructura.
10
Grafica 3. Variación de cortante por carga última caso de carga RESISTENCIA I.
En las gráficas 2 y 3, se superponen los resultados de momento y cortante para todas las vigas, usando la combinación de carga “RESISTENCIA I”; se observa que los mayores efectos de cortante y momento se presentan en la viga 4, esto debido a que esta tiene una mayor longitud por la disposición de curva horizontal.
2.3.- DISEÑO DE VIGAS PRINCIPALES.
Para el chequeo estructural de los elementos de la superestructura, se utilizó el modulo automático de diseño, del software CSIBridge, el cual permite seleccionar varias normatividades como base de chequeo de diseño, para el caso del presente proyecto se utilizará la norma AASTHO LRFD 2012.
Grafica 5. Variación de demanda/capacidad por flexión positiva para las vigas principales.
En la gráfica 5 se muestran los resultados de demanda vs capacidad, por momento positivo para las vigas principales de la superestructura, y se observa que todos los valores son inferiores a 1, por tanto se consideran adecuados.
Grafica 6. Variación de demanda/capacidad por flexión negativa para las vigas principales.
-2000 -1000 0 1000 2000
0 10 20 30 40 50 60 70 80
Mo
me
n
to
(
KN
-m)
Distancia (m)
Capitulo 2- Análisis Y Diseño Superestructura.
11
2.4.- DISEÑO DE LOS CON REFUERZO PERPENDICUALAR AL TRÁFICO.
Resultados de análisis.
Par los resultados de las gráficas 7 y 8, se usó un modelo simplificado de la sección transversal de la losa, en el cual se asume que las vigas principales funcionan como apoyos intermedios del modelo. También se tuvo en cuenta los factores de distribución de la carga viva utilizando la metodología de análisis de las franjas de acuerdo con el numeral LRFD – CCP14 4.6.1.
Tabla 13. Cargas para diseño de losa con refuerzo perpendicular al tráfico.
Grafica 7 . Variación de momento último positivo en la sección transversal de la losa caso de carga RESISTENCIA
Grafica 8 .Variación de momento último negativo en la sección transversal de la losa caso de carga RESISTENCIA.
M max positivo = 67.37 KN – m
M max negativo = 42.76 KN – m
DISEÑO DE LOSA CON REFUERZO PERPENDICULAR AL TRÁFICO Separación de vigas 2.6 mLongitud del voladizo 1.3 m Ancho del tablero 10.4 m
Espesor de losa vano central
t1= 177.8 mm LRFD 9.7.11 t2= 125.4 mm LRFD 2.5.2.63-1 Recubrimiento min x desgaste= 15 mm
Espesor total 192.8 mm
Espesor asumido= 190 mm
Evaluación de la carga viva Cáclulo del ancho de franja
* Para momento positivo= 2.04 m * Para momento negativo= 1.84 m
Cálculo del factor de presencia múltiple Ancho libre = 9.7 m
NL= 2.7 NL= 2.0
factor de presencia multiple= 1.2 LRFD 3.6.1.1.2 Factor IMPACTO= 33% LRFD 3.6.2 Carga de eje camion= 80 KN Carga de eje tandem= 62.5 KN
Un carril el cargado fpm= 1.2 1.8
P1= 56.72 KN para M pos P1= 62.89 KN para M neg
Capitulo 2- Análisis Y Diseño Superestructura.
12
Resultados de diseño a flexión y cortante tramos internos.
Tabla 14. Resultados de diseño de losa con refuerzo perpendicular al tráfico.
En la tabla 14 se resumen los resultados de diseño de refuerzo principal, refuerzo de distribución y refuerzo mínimo, para la losa de la superestructura.
Resultados de diseño a flexión y cortante voladizo.
En la tabla 15 se muestra la geometría del voladizo y las cargas usadas para el diseño, las cuales se componen de el peso propio de los elementos estructurales (DC) tales como bordillo, losa, peso propio de elementos sobreimpuestos (DW) como el pavimento. Las cargas Rw y Fv, corresponden a las cargas por evento extremo debidas al impacto de vehículos en las barandas de acuerdo con la sección 13 LRFD – CCP14.
Tabla 15. Geometría y cargas para el diseño del voladizo de la losa.
Chequeo de refuerzo a flexión por momento negativo
Refuerzo mínimo a flexión Mu - = 42.67 KN-m As= 854 mm2 Losa
El menor valor entre As colocado= 990 mm2 1.33 Mu= 56.8 KN-m
Mcr = 7.2 KN-m LRFD-CCP14 eq 5.7.3.3.2-1 f´c= 28.0 MPA
3= 0.75 Acero A706 Grado 60 1= 1.6 Estructura no prefabricada
fr= 2.8 MPA
B= 1000 mm recubrimiento= 50 mm h= 190 mm
Sc= 6016666.67 mm3 M min = 7.2 KN-m
As min = 144 mm2 Colocar No. 4 c/0.35 max
Refuerzo de distribución
%= 34.32 % < 50% LRFD-CCP14 eq 5.14.4.1-1 L= 2600 mm
As distri= 339.8 mm2 No.4 c/0.35 max No. 5 c/0.20
Chequeo de refuerzo a flexión por momento positivo
Refuerzo mínimo a flexión Mu - = 67.37 KN-m As= 1184 mm2 Losa
El menor valor entre As colocado= 1296.9 mm2 1.33 Mu= 89.6 KN-m
Mcr = 7.2 KN-m LRFD-CCP14 eq 5.7.3.3.2-1 f´c= 28.0 MPA
3= 0.75 Acero A706 Grado 60 1= 1.6 Estructura no prefabricada
fr= 2.8 MPA B= 1000 mm h= 190 mm
Sc= 6016666.67 mm3 recubrimiento= 30 mm M min = 7.2 KN-m
As min = 144 mm2 Colocar No. 4 c/0.35 max
Refuerzo de distribución
%= 34.32 % < 50% LRFD-CCP14 eq 5.14.4.1-1 L= 2600 mm
As distri= 445.1 mm2 No.4 c/0.35 max No. 5 c/0.18
Longitud del voladizo Lv = 1197 mm
Espesor en el arranque ta = 271 mm
Espesor en el extremo tv = 200 mm
x= 647 mm
Ancho de franja equivalente a= 1679 mm CCP14 4.6.2.1.3-1
CARGA VIVA
Carga camion LL = 80 KN
Impácto IM = 1.33
P LL = 63.4 KN/m
CARGAS MUERTAS
CARGA MUERTA DC = 6.16 KN/m Losa
CARGA MUERTA DC = 2.32 KN/m Bordillo
CARGA SOBREIMPUESTA DW = 1.02 KN/m Pavimento e = 0.10 m
CARGAS SOBRE BARANDA DE TRÁFICO NIVEL DE ENSAYO TL-4
Fuerza Vertical Fv = 80 KN CCP14 Tabla A13.2-1
Longitud de aplicación Lv = 5.5 m CCP14 Tabla A13.2-1
Fv= 14.55 KN/m
Resistencia transversal de la baranda Rw = 243 KN
2L = 4 m
Capitulo 2- Análisis Y Diseño Superestructura.
13
La carga viva LL, corresponde a la carga vertical viva de rueda del camión de diseño colocada a 300 mm del borde interior del bordillo, de acuerdo con el numeral 3.6.1.3.4 LRFD – CCP14. En las tablas 15 y 16 se presentan los resultados de análisis de acuerdo con las combinaciones de carga Resistencia I y evento extremo.
Tabla 16. Geometría y cargas para el diseño del voladizo de la losa.
Como se observa en la tabla 16, la carga de diseño a momento está controlada por la combinación de carga evento extremo y para la revisión de cortante la carga de diseño está controlada por la combinación de carga de resistencia I.
Tabla 17. Resultados de diseño estructural para el voladizo de la losa.
Combinaciones de carga
RESISTENCIA I EVENTO EXTREMO II
1.25DC+1.5DW+1.75LL 1.25DC+1.5DW+0.5(LL)+1.0(Fv ó Rw)
Resistencia I Extremo II (1)
Mu= 54.0 KN-m Mu= 74.3 KN-m Con Rw
Vu= 123.0 KN Vu= 43.8 KN Con Rw
Extremo II (2)
h= 271 mm
recu s up= 50 mm Mu= 32.7 KN-m Con Fv
recu i nf= 25 mm Vu= 58.4 KN Con Fv
Solicitaciones máximas
Mu= 74.3 KN-m As= 9282 mm2 Vu= 123.0 KN As colocado= 1516.68 mm2 No.5c/0.15
Chequeo de refuerzo mínimo y de distribución
Refuerzo mínimo a flexión Mu - = 74.3 KN-m As= 1516.68 mm2 Losa
El menor valor entre As colocado= 1516.68 mm2
1.33 Mu= 98.8 KN-m
Mcr = 14.7 KN-m LRFD-CCP14 eq 5.7.3.3.2-1 f´c= 28.0 MPA
3= 0.75 Acero A706 Grado 60 1= 1.6 Estructura no prefabricada
fr= 2.8 MPA B= 1000 mm h= 271 mm Sc= 12240166.7 mm3
M min = 14.7 KN-m
As min = 241.2 mm2 Colocar No. 4 c/0.40 max recubrimiento= 50 mm
Refuerzo de distribución
%= 67.00 % < 67% LRFD-CCP14 eq 5.14.4.1-1 L= 2550 mm
As distri= 1016.2 mm2 No.4 c/0.15 max
Control de cortante
f'c = 28 MPA
b= 2 CCP14 5.8.3.4.1
bv= 1000 mm
dv= 221 mm
Vc= 194 KN
Vn1= 194 KN CCP14 5.8.3.3-1 Vn2= 1547 KN CCP14 5.8.3.3-2
Vn= 194 KN (min entre Vn1 y Vn2)
f= 0.9 CCP14 5.5.4.2
fVn= 175 KN
Capitulo 2- Análisis Y Diseño Superestructura.
14
2.5.- DISEÑO DE BARANDA DE TRÁFICO.
La baranda de tráfico escogida para este proyecto es de tipo “Poste y viga” en acero estructura, Para el análisis estructural, y chequeo de resistencia se utilizaron los requerimientos código colombiano de diseño sísmico de puentes CCP-14, específicamente los requerimientos de la sección 13 del mencionado documento.
Las fuerzas de diseño usadas están de acuerdo con la tabla A.13.2-1, del documento LRFD-CCP14, seleccionando la carga para nivel de ensayo TL-4, esta última es la recomendada para la mayoría de puentes con tráfico normal en el territorio de Colombia.
Criterio general de diseño
∑ 𝑖 ≥ 𝐹𝑡
R = Resistencia total nominal de la baranda.
Ft = Fuerza transversal del impacto de un vehículo distribuida en una longitud Lt a una altura He del tablero del puente.
Los elementos principales de la baranda se conforman de un Poste vertical en perfil estructural IPE – 180 y las vigas horizontales son perfiles redondos en tubería estructural de 4’’ con espesor de pared 6 mm. La resistencia total R será tomada como el menor valor entre los siguientes modos de falla que se muestran en la tabla 18.
Como se observa en la tabla 18 la resistencia de la baranda está controlada por el modo de falla para 2 tramos de acuerdo con las especificaciones del CCP14. R = 243857.537 N > Ft = 2400000 (Tabla 1) Ok
Tabla 18. Resultados de análisis de los modos de falla de la baranda de tráfico.
2.6.- DEFLEXIONES POR CARGA MUERTA PARA CONTRAFLECHA.
De acuerdo con los requisitos del numeral (6.7.2), se debe proveer a la superestructura una curvatura o contraflecha, esto con la finalidad de ajustar la deflexión por carga muerta durante la construcción, para ajustarse a la posición final de la superestructura de acuerdo con el perfil de diseño geométrico.
Para el cálculo de las deflexiones se usó el modelo de análisis en CSIBridge, en el que se tuvo en cuenta el peso propio de los materiales incluyendo la losa de concreto sin fraguado. Debido al alineamiento curvo las vigas presentan diferentes comportamientos en cuento a deflexión. En la siguiente gráfica se muestran el comportamiento de deflexiones por construcción de cada una de las vigas.
N 1 tramos
L= 2000 mm
Mp= 49439600 N-mm Mpost= 66150000 N-mm
Pp= 120272.727 N
Lt ó LL= 1070 mm
R= 269977.338 N
N 2 tramos
L= 2000 mm
Mp= 45484432 N-mm Mpost= 66150000 N-mm
Pp= 120272.727 N
Lt ó LL= 1070 mm
R= 243857.537 N
N 3 tramos
L= 2000 mm
Mp= 49439600 N-mm Mpost= 66150000 N-mm
Pp= 120272.727 N
Lt ó LL= 1070 mm
R= 248435.246 N
Modo de falla 2 tramos Ecuación A.13.3.2-2 Figura
Modo de falla 3 tramos Ecuación A.13.3.2-1 Figura
Modo de falla 1 tramo Ecuación A.13.3.2-1 Figura
𝑡 𝑡 𝑡
Capitulo 2- Análisis Y Diseño Superestructura.
15
Grafica 9. Variación de la deflexión por cargas de construcción
En la gráfica 11 se puede observar el comportamiento de las deflexiones de las vigas, y cada una presenta una deflexión diferente, de acuerdo con los criterios de deflexión dados en el numeral LRFD – CCP14 2.5.2.6.2.
2.7.- DEFLEXIONES POR CARGA VIVA MAS IMPACTO (LL+IM).
De acuerdo con los requerimientos del numeral LRFD – CCP14 2.5.2.6.2. Se adopta como criterio de deflexión máxima por carga viva más impacto el valor límite de L/800, para vigas principales y tableros sin pasos peatonales.
Grafica 10. Variación de la deflexión por carga viva + impacto
D1 max = 21600/800 = 27 mm D1 grafica 11 = 19 mm OK D2 max = 28800/800 = 36 mm D2 grafica 11 = 32 mm OK
En la gráfica 11 se observan la variación de la deflexiones de cada una de las vigas principales por efecto de la carga viva + impacto, en la evaluación de la carga viva se tuvo en cuenta el caso de carga de envolvente de camión y eje tándem.
-40 -20 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
D e fl e xi ó n (m m ) Abscisa (m)
Variación de la deflexión por carga muerta sin fraguado de losa
VIGA 4 VIGA 3 VIGA 2 VIGA 1
-40 -20 0
0 10 20 30 40 50 60 70 80
D e fl e xi ó n (m m ) Abscisa (m)
Variación de la deflexión por carga viva + impacto
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
16
CAPITULO 3.
ANÁLISIS Y DISEÑO INFRAESTRUCTURA.
3.1.- MODELACIÓN DINÁMICA DE INFRAESTRUCTURA.
A continuación se muestran los resultados de la modelación preliminar dinámica de la infraestructura, para lo cual se elaboró un modelo simplificado de la superestructura, con las propiedades de las pilas y la viga cabezal, los efectos debidos a la masa de la superestructura fueron agregados como carga distribuida sobre la viga cabezal
Para el análisis estructural sísmico elástico, se utilizó un modelo tridimensional con elementos tipo “Frame”, en el que se incluyeron las propiedades geométricas y de materiales de los elementos de la superestructura
Capitulo 3 Ilustración-7 Modelo tridimensional de análisis CSIBridge.
Para tener en cuenta las propiedades del suelo se modelo teniendo en cuenta dos condiciones para los cimientos profundos, los cuales se describen a continuación.
Dado que la estructura tiene un alineamiento en planta curvo, para definir los ejes globales de análisis en el modelo se tomó la dirección longitudinal coincidiendo con la cuerda trazada entre los centros de los estribos laterales como se puede observar en la ilustración 8.
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
17
3.1.1.-
Procedimiento general de análisis
.
De acuerdo con el numeral 3.10.9 del documento LRFD – CCP14, para el cálculo de las fuerzas de diseño se tienen en cuenta los siguientes criterios:
- Zona de desempeño sísmico: de acuerdo con la tabla 3.10.6 – 6, para un valor de Sd1 = 0.56, la zona de desempeño sísmico es 4.
- Importancia: Otros Puentes. - Regular/Irregular: Irregular.
- Método de análisis sísmico: Elástico Multimodal.
La metodología de análisis usada, se hizo de acuerdo con el numeral 2.1.2.1 del documento “Caltrans Seismic Design Criteria”. Versión 1.7., la cual establece para el análisis dinámico elástico, los efectos por sismo deben ser determinados por los siguientes métodos, para lo cual en el presente documento se aplicó el siguiente:
- Método I: Aplicación de los efectos sísmicos en 2 direcciones ortogonales, Caso 1 Combinación 100 % con
3.1.2.-
Interacción suelo estructura con coeficientes de reacción horizontal.
Para los cimientos profundos, estos se dividieron en tramos de 1m y a cada tramo se le asigna una rigidez horizontal de acuerdo con los módulos de reacción horizontal, definidos en el estudio de suelos del presente proyecto (Ver tabla No. 23 Estudio de suelos). En la siguiente tabla se resumen los valores usados en el proyecto.
Apoyo
Profundidad (m) Kh (Ton/m3)
Estribo Margen derecha K5+631.01
0.0-2.8 1600
2.8 - 16 56000
≥ 16 56000
Pilas Centrales
0.0 – 7.2 1600
7.2 – 14 56000
≥ 14 56000
Estribo Margen izquierda K5 + 708.30 0.0 - 10 ≥ 14 56000 56000
Tabla 19. Variación del coeficiente de reacción horizontal kh – Fuente: Estudio de suelos.
Los valores de la tabla 19, solo tienen en cuenta propiedades elásticas del suelo.
3.1.3.-
Interacción suelo estructura utilizando curvas P-Y.
El método de las curvas P-Y se basa en la teoría de los coeficientes de reacción horizontal agrega propiedades no lineares del suelo. Para el presente proyecto se utilizaron las curvas P-Y, utlizando el software “http://www.webcivil.com/lpile3.aspx”.
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
18
Suelo arcilloso
Suelo rocoso
3.1.4.-
Respuesta longitudinal de los rellenos de los estribos laterales.
Para tener en cuenta la presión pasiva del relleno tras los estribos laterales, se utilizó las recomendaciones del numeral 7.8, del documento “Seismic design Criteria”, el cual establece parámetros para tener en cuenta la rigidez longitudinal proporcionada por los rellenos de los estribos laterales.
𝐾𝑎𝑏𝑢𝑡 𝐾𝑖𝑤 ( ℎ
1.7 𝑚) (Ecuación 7.8.1-2 SDC), en la anterior ecuación representa la rigidez del relleno tras
el estribo en función de la altura y el ancho del estribo (h y w).
𝐾𝑎𝑏𝑢𝑡 4.35 ∗ 9.8 ∗ ( 1.88
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
19
Capitulo 3 Ilustración-9 Idealización del modelo de análisis.
En la ilustración p se observa la idealización del modelo utilizado para el análisis de la estructura, en el cual se incluye las propiedades de los elementos estructurales principales y las propiedades del suelo.
3.1.5.-
Periodos y frecuencias modales de la estructura.
De acuerdo con la tabla 20, se puede observar que el modo 1, corresponde al sentido longitudinal, y el modo 3 corresponde al sentido transversal.
OutputCase StepType StepNum Period Frequency CircFreq Eigenvalue
Sec Cyc/sec rad/sec rad2/sec2
MODAL Mode 1. 1.114408 8.9734E-01 5.6381E+00 3.1789E+01
MODAL Mode 2. 0.832554 1.2011E+00 7.5469E+00 5.6955E+01
MODAL Mode 3. 0.652509 1.5325E+00 9.6293E+00 9.2723E+01
Tabla 20. Periodos y frecuencias de la estructura – Fuente Modelo de análisis CSIBridge.
3.2.-
Elementos estructurales de infraestructura.
Capitulo 3 Ilustración-10 Geometria de infraestructura
Como se observa en la ilustración 8, en el modelo tridimensional también se incluyó la influencia de la cimentación. Para este análisis la superestructura se tuvo en cuenta un modelo unifilar con una sección equivalente a la sueperestructura.
Kabut Kabut
Kh ó P-Y Kh ó P-Y
SUPERESTRUCTRA
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
20
3.2.1.-
Pilas y pilotes.
Dado que la estructura de “Puente 5”, tiene un alineamiento horizontal curvo para establecer las direcciones longitudinal y transversal de análisis, se tomó eje longitudinal una línea horizontal entre el estribo de entrada y de salida, de acuerdo con la figura 2.1.2.1-1 del documento CALTRANS SDC.
Grafica 11. Diagramas de interacción para la pila 1.20m y pilote 1.50 m.
En la gráfica 11 se muestran los diagramas de interacción para las pilas y los pilotes, en la siguiente tabla se resumen la geometría y áreas se refuerzo transversal y longitudinal.
Tabla 22. Geometría y refuerzo de pilas y pilotes.
3.2.2.- Vigas cabezales.
Las vigas cabezales reciben directamente las cargas de la superestructura, son de sección 1.8 m de ancho y altura 1.5 m.
3.3.- RESULTADOS DE ANÁLISIS ELÁSTICO.
A continuación se muestran los resultados de análisis, para lo cual se tuvo en cuenta las combinaciones de “RESISTENCIA” y “EVENTO EXTREMO”.
3.3.1.- Factores de modificación de respuesta sísmica.
De acuerdo con la tabla LRFD CCP14 3.10.7.1-1, utilizaremos un factor de modificación de respuesta
sísmica R = 3.0 para el diseño de las pilas de apoyo intermedio, para el diseño de los demás elementos de
la infraestructura y cimentación no se modifica la influencia sísmica. -15000 -10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000 25000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000
P
(KN
)
M (KN-m)
Interacción pila D = 1.20
Interaccion pila D = 1.20
-10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
0 2000 4000 6000 8000
P
(KN
)
M (KN-m)
Interacción pilote D = 1.50
Interacción pila D = 1.40
Refuerzo Longitudinal Refuerzo a cortante
Elemento Diámetro (m) Barra # Cantidad Ag (mm2) Barra # Separación (mm) Pila 1.2 10 32 20268.16 4 75 Pilote 1.5 10 44 27868.72 5 75
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
21
3.3.1.- Combinación de los efectos de las fuerzas sísmicas.
Los efectos de las fuerzas sísmicas se combinaron de acuerdo con los requisitos del numeral LRFD – CCP14 3.10.8, en el cual se establece que las fuerzas sísmicas resultantes en cada dirección se deben combinar y para esta caso se realizó así: caso 1: 100% de los resultados de análisis en la dirección longitudinal de la estructura más el 30% de los resultados de la dirección perpendicular, luego esta última se le colocó el 100 % y se combinó con el 30 % de la primera dirección del caso anterior.
3.3.1.- Resultados de análisis y chequeo de diseño para pila intermedia – apoyo 2.
En la ilustración 10 se muestra gráficamente los resultados de análisis para las columnas de la pila intermedia del apoyo 2.
AXIAL (KN) CORTANTE 3-3 (KN) MOMENTO 3-3 (KN-m)
Capitulo 3 Ilustración-11 Resultados de análisis columnas de pila intermedia – Apoyo 3 – comb – Resistencia I.
AXIAL (KN) CORTANTE 3-3 (KN) MOMENTO 3-3 (KN-m)
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
22
AXIAL (KN) CORTANTE 3-3 (KN) MOMENTO 3-3 (KN-m)
Capitulo 3 Ilustración-13 Resultados de análisis columnas de pila intermedia – Apoyo 3 – comb – Evento Extremo I-b.
Tabla 23. Propiedades geométricas f= 1.20 m.
Tabla 24. Refuerzo longitudinal pilote f= 1.20 m.
Grafica 12. Diagramas de interacción para la pila 1.20m.
Propiedades geométricas de pila
Elemento: Pi l a en concreto Diámetro: 1.2 m Localización= Apoyo i ntermdi o 2 Longitud (lv)= 10 m
Ag= 1130973.4 mm2 Ix= 1.01788E+11 mm4 rx= 300 mm
Factores de longitud efectiva K
K long= 1.2 K Trans= 0.65 De acuerdo con tabl a LRFD-CCP14 C.4.6.2.5-1
Refuerzo Longitudinal
Fy= 420 MPA f'c= 28 MPA
D barra= 1.25 Pulg Cant= 32 und As = 25335 mm2 As max= 0.0224 <0.08 OK CCP14 5.7A.2-1 As min= 0.336 >0.135 OK CCP14 5.7.4.2-3
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
23
Tabla 25. Chequeo de cortante pilote f= 1.20 m.
En la tabla 25 se puede observar que la capacidad a cortante nominal total de la columna es de 4194.1 KN, este valor incluye la resistencia del concreto y la resistencia del acero de refuerzo a cortante.
3.3.2.- Resultados de análisis y chequeo de diseño para pilotes de apoyo intermedio – apoyo
3.
AXIAL (KN) CORTANTE 3-3 (KN) MOMENTO 3-3 (KN-m)
Capitulo 3 Ilustración-14 Resultados de análisis Pilotes de apoyo intermedio – Apoyo 3 – comb – Resistencia I Control de cortante
Elemento: Pi l a en concreto Diámetro: 1.2 m Localización= Apoyo i ntermedi o 2 Longitud= 10 m
Ecuaciónes básicas
CCP14 5.8.3.3-1 Refuerzo long
CCP14 5.8.3.3-2 D ba rra = 1.25 Pul g Ca nt= 32 und As = 25335 mm2
Resistencia a cortante del acero VS
Pu= 1159.55 KN Vu= 20 KN Us a ndo fl ejes cerra dos di a ma tro 1/2''
Mu= 643.30 KN-m # de ra ma s = 1
Av= 127 mm2
Resistencia a cortante del concreto VC s= 75 mm Sepa ra ci ón de fl ejes
f'c = 28 MPA Fy= 420 MPA
b= 4.80 CCP14 5.8.3.4.2-1 Av min= 94.1 mm2 CCP14 5.8.2.5-1 Área de ref mi ni ma
εs = 4.9E-09 CCP14 5.8.3.4.2-4 vu= 0.02 MPA CCP14 5.8.2.9
bv= 1200 mm 0.125f'c= 3.5 MPA 0.125f'c>vu
dv= 1100 mm s max= 440 mm CCP14 5.8.2.7-2 OK
Vc= 2783 KN θ = 29.0 CCP14 5.8.3.4.2-3
CCP14 5.8.3.3-1 Vs= 1411.3 KN
Vc= 2783 KN CCP14 5.8.3.3-2
Vn1= 9240 KN Vn= 4194.1 KN CCP14 5.8.3.3-1
(mi n entre Vn1 y Vn2) f= 0.9
Vc= 2783 KN CCP14 5.5.4.2 fVn= 3774.7 KN
Vu= 24 KN OK Vu<fVn
1 . 5
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
24
AXIAL (KN) CORTANTE 3-3 (KN) MOMENTO 3-3 (KN-m)
Capitulo 3 Ilustración-15 Resultados de análisis Pilotes de apoyo intermedio – Apoyo 3 – comb – Evento extremo Ia.
AXIAL (KN) CORTANTE 3-3 (KN) MOMENTO 3-3 (KN-m)
Capitulo 3 Ilustración-16 Resultados de análisis Pilotes de apoyo intermedio – Apoyo 3 – comb – Evento extremo Ib.
Tabla 26. Propiedades geométricas pilotef= 1.50 m.
Tabla 27. Refuerzo longitudinal pilote f= 1.50 m.
Propiedades geométricas de pila
Elemento: Pi l a en concreto Diámetro: 1.5 m Localización= Apoyo i ntermdi o 3 Longitud (lv)= 10 m
Ag= 1767145.9 mm2 Ix= 2.48505E+11 mm4 rx= 375 mm
Factores de longitud efectiva K
K long= 1.2 K Trans= 0.65 De acuerdo con tabl a LRFD-CCP14 C.4.6.2.5-1
Refuerzo Longitudinal
Fy= 420 MPA f'c= 28 MPA
D barra= 1.25 Pulg Cant= 44 und As = 34836 mm2 As max= 0.0197 <0.08 OK CCP14 5.7A.2-1 As min= 0.296 >0.135 OK CCP14 5.7.4.2-3
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
25
Grafica 13. Diagramas de interacción para la pilote 1.50m.
Tabla 28. Chequeo de cortante pilote f= 1.50 m.
En la tabla 28 se puede observar que la capacidad a cortante nominal total de la columna es de 4889 KN, este valor incluye la resistencia del concreto y la resistencia del acero de refuerzo a cortante.
3.4.- DISEÑO DE MURO ESPALDAR.
El muro espaldar de los estribos laterales tiene una altura promedio 1.78 m y un espesor constante, para el análisis se tuvo en cuenta las cargas por presión activa y presión activa dinámica debida al relleno en suelo compactado tras el estribo.
-10000 -5000 0 5000 10000 15000 20000 25000 30000 35000
0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
P
(KN
)
M (KN-m)
Interacción pilote D = 1.50
Interacción pila D = 1.40 Resistencia I E extremo Ia E extremo Ib
Control de cortante
Elemento: Pi l a en concreto Diámetro: 1.5 m Localización= Apoyo i ntermdi o 3 Longitud= 10 m
Ecuaciónes básicas
CCP14 5.8.3.3-1 Refuerzo long
CCP14 5.8.3.3-2 D ba rra = 1.25 Pul g Ca nt= 44 und As = 34836 mm2
Resistencia a cortante del acero VS
Pu= 1159.55 KN Vu= 20 KN Us a ndo fl ejes cerra dos di a ma tro 1/2''
Mu= 643.30 KN-m # de ra ma s = 1
Av= 127 mm2
Resistencia a cortante del concreto VC s= 75 mm Sepa ra ci ón de fl ejes
f'c = 28 MPA Fy= 420 MPA
b= 4.80 CCP14 5.8.3.4.2-1 Av min= 117.6 mm2 CCP14 5.8.2.5-1 Área de ref mi ni ma
εs = 5.9E-09 CCP14 5.8.3.4.2-4 vu= 0.03 MPA CCP14 5.8.2.9
bv= 1500 mm 0.125f'c= 3.5 MPA 0.125f'c>vu
dv= 1100 mm s max= 440 mm CCP14 5.8.2.7-2 OK
Vc= 3478 KN θ = 29.0 CCP14 5.8.3.4.2-3
CCP14 5.8.3.3-1 Vs= 1411.3 KN
Vc= 3478 KN CCP14 5.8.3.3-2
Vn1= 11550 KN Vn= 4889.7 KN CCP14 5.8.3.3-1
(mi n entre Vn1 y Vn2) f= 0.9
Vc= 3478 KN CCP14 5.5.4.2 fVn= 4400.8 KN
Vu= 41 KN OK Vu<fVn 1
. 5
. 83
Goemetría y parámetros de diseño
Geometría de muro Materiales
H= 1.78 m f'c= 28 MPA
e= 0.3 m Fy= 420 MPA
Concreto= 24 KN/m3
Parámetros del relleno Combinaciones de carga
Ka = 0.33 *
Ka e= 0.56 * Res i s tenci a I
= 20 KN/m3 Evento Extremo I *Fuente es tudi o de s uel os
Presiónes Laterales
Presión Activa Estática PA = 10.5 KN LRFD-CCP14 fi g11.10.5.2-1
Evaluación de la fuerza sísmica presión sísmica activa PAE
PAE= 17.7 KN LRFD-CCP14 Eq11.6.5.3-2
Evaluación de la fuerza sísmica fuerza inercial horrizontal debido a la masa del muro
PIR= 4.22928 KN LRFD-CCP14 Eq 11.6.5.1-1 kh= 0.33 Es tudi o de s uel os
Ww= 12.816 KN
Ws = 0 KN
Ca s o 1 PAE (1)= 19.9 KN 100%PAE+50%PIR Ca s o 2 PAE (2)= 13.1 KN 50%PAE(>PA)+100%PIR
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
26
Tabla 29. Geometría y datos iniciales de muro espaldar.
En la tabla 29 se muestra la geometría y datos iniciales del muro espaldar, además del avalúo de cargas
Tabla 30. Diseño a flexión muro espaldar.
Tabla 31. Diseño a cortante muro espaldar.
= 20 KN/m3 Evento Extremo I *Fuente es tudi o de s uel os
Presiónes Laterales
Presión Activa Estática PA = 10.5 KN LRFD-CCP14 fi g11.10.5.2-1
Evaluación de la fuerza sísmica presión sísmica activa PAE
PAE= 17.7 KN LRFD-CCP14 Eq11.6.5.3-2
Evaluación de la fuerza sísmica fuerza inercial horrizontal debido a la masa del muro
PIR= 4.22928 KN LRFD-CCP14 Eq 11.6.5.1-1 kh= 0.33 Es tudi o de s uel os
Ww= 12.816 KN
Ws = 0 KN
Ca s o 1 PAE (1)= 19.9 KN 100%PAE+50%PIR Ca s o 2 PAE (2)= 13.1 KN 50%PAE(>PA)+100%PIR
EQ= 19.9 KN Control a Ca s o 1
Diseño a flexión
* Refuerzo a flexión en muro
Mu= 9.31 KN-m Resistencia I e= 300 mm
Mu= 11.78 KN-m Eventro extremo I recubri mi ento= 75 mm
f´c= 28 MPA h= 225 mm
Fy= 420 MPA As = 135 mm2/m Requeri do
Colocar refuerzo No.4 c/300 mm As = 550.0 mm2/m Col oca do
* Refuerzo mínimo espesor de muro 300 mm
1.33Mu= 15.67 KN-m M min = 10.1 KN-m Mi n 1.33M;Mcr
Mcr = 10.1 KN-m LRFD CCP14 eq 5.7.3.3.2-1 As min = 112.5 mm2
B= 1000 mm Es pa ci a mi ento má xi mo
h= 225 mm b= 1.65
Sc= 8437500 mm3 e= 1 Cl a s e 1
f´c= 28 MPA dc= 70 mm
3= 0.75 Acero A706 Gra do 60 fs s = 420 MPA
1= 1.6 Es tructura no prefa bri ca da h= 225 mm
fr= 2.8 MPA s= 38.0 mm LRFD CCP14 eq 5.7.3.4-1
Refuerzo mínimo controlado por el espesor de muro de 300 mm colocar refuerzo No.4 cada 400 mm
*Refuerzo de distribución
%= 55.34 % < 50% LRFD CCP14 eq 5.14.4.1-1 L= 1000 mm
As di s tri = 304.4 mm2 Colocar No. 4 c/300 mm
Control de cortante
Elemento: Muro es pa l da r Espesor: 0.3 m Localización= Es tri bos l a tera l es
Ecuaciónes básicas
Refuerzo Longitudinal colocado
CCP14 5.8.3.3-2 D ba rra = 0.5 Pul g Ca nt= 4.333 und As = 549 mm2
Pu= 1159.55 KN Vu= 20 KN
Mu= 643.30 KN-m
Vn= 474.3 KN CCP14 5.8.3.3-1
Resistencia a cortante del concreto VC f= 0.9
f'c = 28 MPA fVn= 426.8 KN
b= 4.80 CCP14 5.8.3.4.2-1 Vu= 20 KN OK Vu<fVn
εs = 2.1E-07 CCP14 5.8.3.4.2-4
bv= 1000 mm
dv= 225 mm
Vc= 474 KN
CCP14 5.8.3.3-1
Vc= 474 KN CCP14 5.8.3.3-2
Vn1= 1575 KN
(mi n entre Vn1 y Vn2)
Vc= 474 KN CCP14 5.5.4.2
1 . 5
Capitulo 3- Análisis Y Diseño Infraestructura.
27
En las tablas 27 y 28 se muestran los resultados de diseño tanto a flexión como a cortante para el muro espaldar, la combinación de carga que controla es “Resistencia I”.
3.5.- DISEÑO DE VIGA CABEZAL.
La viga cabezal de pilotes y pilas tienen una sección transversal en concreto reforzado de 1.5 m de altura por 1.8 m de ancho en las tablas 32 y 33 se muestran los resultados de diseño de la viga cabezal, para las solicitaciones de Resistencia I y evento extremo I.
Tabla 32. Diseño a flexión de viga cabezal.
Tabla 33. Diseño a Cortante de viga cabezal.
* Refuerzo a flexión en viga cabezal
h= 1500 mm
Mu= 909 KN-m Resistencia I b= 1800 mm
Mu= 710.00 KN-m Eventro extremo I recubri mi ento= 50 mm
f´c= 28 MPA d= 1450 mm
Fy= 420 MPA As = 2088 mm2/m Requeri do
Colocar refuerzo No.6 As = 5130.0 mm2/m Col oca do * Refuerzo mínimo viga cabezal
1.33Mu= 1316.70 KN-m M min = 972.0 KN-m Mi n 1.33M;Mcr Mcr = 972.0 KN-m LRFD CCP14 eq 5.7.3.3.2-1 As min = 1350 mm2
B= 1500 mm Es pa ci a mi ento má xi mo
h= 1800 mm b= 1.06
Sc= 810000000 mm3 e= 1 Cl a s e 1
f´c= 28 MPA dc= 70 mm
3= 0.75 Acero A706 Gra do 60 fs s = 420 MPA 1= 1.6 Es tructura no prefa bri ca da h= 1800 mm
fr= 2.8 MPA s= 136.9 mm LRFD CCP14 eq 5.7.3.4-1
DISEÑO ESTRUCTURAL VIGA CABEZAL - FLEXIÓN
Control de cortante
Elemento: Vi ga ca beza l Altura: 1.5 m Localización= Apoyos i ntermedi os Longitud= 9.8 m
Ecuaciónes básicas
CCP14 5.8.3.3-1 Refuerzo long
CCP14 5.8.3.3-2 D ba rra = 0.75 Pul g Ca nt= 18 und As = 5130 mm2
Resistencia a cortante del acero VS
Pu= 0 KN Vu= 20 KN Us a ndo fl ejes cerra dos di a ma tro 1/2''
Mu= 643.30 KN-m # de ra ma s = 4
Av= 127 mm2
Resistencia a cortante del concreto VC s= 250 mm Sepa ra ci ón de fl ejes
f'c = 28 MPA Fy= 420 MPA
b= 4.80 CCP14 5.8.3.4.2-1 Av min= 392.1 mm2 CCP14 5.8.2.5-1 Área de ref mi ni ma
εs = 4.7E-07 CCP14 5.8.3.4.2-4 vu= 0.26 MPA CCP14 5.8.2.9
bv= 1500 mm 0.125f'c= 3.5 MPA 0.125f'c>vu
dv= 1400 mm s max= 560 mm CCP14 5.8.2.7-2 OK
Vc= 4426 KN θ = 29.0 CCP14 5.8.3.4.2-3
CCP14 5.8.3.3-1 Vs= 538.8 KN
Vc= 4426 KN CCP14 5.8.3.3-2
Vn1= 14700 KN Vn= 4964.4 KN CCP14 5.8.3.3-1
(mi n entre Vn1 y Vn2) f= 0.9
Vc= 4426 KN CCP14 5.5.4.2 fVn= 4467.9 KN
Vu= 482 KN OK Vu<fVn
1 . 5
Capitulo 4- Análisis No Linear Bidimensional
28
CAPITULO 4. ANÁLISIS NO LINEAR BIDIMENSIONAL
Con la finalidad de tener parámetros de referencia del comportamiento global de la estructura, a continuación se muestra el análisis no linear para los apoyos intermedios, para lo cual se usó un modelo bidimensional de los apoyos intermedios 2 y 3, teniendo en cuenta varias hipótesis para el sentido transversal como longitudinal.
- Comportamiento inelástico con la influencia de la cimentación.
- Comportamiento inelástico con la influencia de la cimentación con efectos P - - Comportamiento inelástico sin la influencia de la cimentación.
- Comportamiento inelástico sin la influencia de la cimentación con efectos P -
4.1.- CONSIDERACIÓNES PARA ANÁLISIS INELÁSTICO.
Las consideraciones básicas de los elementos de infraestructura contemplan que estos tengan un comportamiento, con deformaciones inelásticas cuando tiene efectos cíclicos severos, además se debe garantizar que el elemento no tenga degradación de su resistencia bajo demandas laterales por sismo. Para el presente proyecto se considera elementos sísmicos críticos las pilas de apoyo intermedio, por lo que el criterio de revisión de comportamiento inelástico, se basa en la capacidad dúctil, y que ante un evento sísmico severo estas pueden sufrir daño pero sin colapso.
Capitulo 4 Ilustración-17 Idealización de la curvatura de los apoyos intermedios.
En la ilustración 17, se observa la idealización de la curvatura de las pilas para el análisis en sentido transversal y longitudinal.
4.1.1.- Propiedades inelásticas del concreto.
Para tener en cuenta las propiedades inelásticas del concreto se tuvo en el modelo de análisis se tuvo en cuenta los modelos de “Mander”, para concreto confinado y no confinado como se muestran en la ilustración 18.
Capitulo 4- Análisis No Linear Bidimensional
29
Capitulo 4 Ilustración-18 Modelos de concreto confinado y no confinado – Fuente Software de análisis CSIBridge.
Capitulo 4 Ilustración-19 Diagrama momento curvatura idealizado para pila diámetro 1.2m.
4.1.1.- Modelo de rotulas plásticas.
Dado que los elementos de puentes susceptibles de aparición de rotulas plásticas, usualmente son elementos masivos, y su cantidad se reduce a unos pocos casos para estudiar, resulta más adecuado utilizar un de rotulas por “fibras”, prevaleciendo el análisis sobre los modelos de rotulas concentradas.
De acuerdo con los manuales del software de análisis, los modelos de fibras para rotulas plásticas, son recomendadas para elementos con cargas de momento y biaxiales, estos modelos se basan en la desratización en fibras de la sección transversal y la longitud de la rótula, y cada fibra tiene su propia relación esfuerzo – deformación.