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DISEÑO DE EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DEL TERRENO SOBRE VEHÍCULOS AUTOMOTORES
DANIELA CAROLINA MARTÍNEZ POSADA
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ, D.C.
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DISEÑO DE EXPERIMENTO PARA EL ANÁLISIS DEL EFECTO DEL TERRENO SOBRE VEHÍCULOS AUTOMOTORES
DANIELA CAROLINA MARTÍNEZ POSADA
Trabajo de grado para obtener el título profesional de Ingeniera Mecánica
Asesor de Proyecto LUIS ERNESTO MUÑOZ
Profesor Asistente
UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA MECÁNICA BOGOTÁ, D.C.
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Tabla de contenido
LISTA DE FIGURAS ... 5
1. INTRODUCCIÓN ... 7
2. OBJETIVOS ... 7
2.1. GENERAL ... 7
2.2. ESPECÍFICOS ... 7
3. ANTECEDENTES ... 8
4. NOMENCLATURA ... 8
5. MARCO TEÓRICO ... 9
5.1. FUERZAS EN EL VEHÍCULO ... 9
5.2. AISLAMIENTO DE LA SUSPENSIÓN ... 10
5.2.1. Tipos de suspensiones ... 11
5.2.2. Análisis básico de vibración ... 13
6. SELECCIÓN EXPERIMENTO ... 14
6.1. ALTERNATIVAS... 15
6.1.1. Medición directa ... 15
6.1.2. Medición indirecta ... 16
6.2. EVALUACIÓN ALTERNATIVAS ... 19
7. MODELAMIENTO ... 21
7.1. ORDEN REDUCIDO: MODELO DE CUARTO DE VEHÍCULO ... 22
7.2. SISTEMA MULTICUERPO ... 27
8. CARACTERIZACIÓN ... 30
8.1. VEHÍCULO... 30
8.1.1. Especificaciones generales ... 30
8.2. PARÁMETROS ... 31
8.2.1. Caracterización masa ... 31
8.2.2. Caracterización rigidez – Suspensión ... 31
8.2.3. Caracterización amortiguamiento - Suspensión ... 33
8.2.4. Caracterización rigidez – Llanta ... 34
9. EXPERIMENTO ... 36
9.1. MEDICIÓN VARIABLES INDEPENDIENTES ... 36
9.1.1. Instrumentación ... 36
9.1.2. Adquisición de Datos ... 40
9.2. PLANTEAMIENTO ... 42
9.2.1. Metodología ... 42
9.3. CARACTERÍSTICAS PRUEBA FINAL ... 44
10. RESULTADOS EXPERIMENTO ... 45
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12. TRABAJO FUTURO ... 49
12.1. DISEÑO DE EXPERIMENTO ... 49
12.2. MODELAMIENTO CAD ... 49
13. BIBLIOGRAFÍA ... 50
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Lista de Figuras
Figura 1. Fuerzas actuantes en un vehículo. ... 10
Figura 2. Representación CAD - Suspensión MacPherson ... 12
Figura 3. Eje Semi-independiente torsional - VW Golf IV ... 13
Figura 4. Representación Modelos Matemáticos a) medio vehículo (derecha) b) cuarto de vehículo (izquierda). ... 14
Figura 5. Transductor de Fuerzas marca Kistler ubicado en un vehículo ... 15
Figura 6. Componentes transductor de fuerzas en las ruedas a) Vista sección transversal (Derecha) b) Explosionado (Izquierda) ... 16
Figura 7. Resultados presentados de simulación de elementos finitos sobre un Rin en (Cheli, Braghin, Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni, 2011) ... 17
Figura 8. Tipos de suspensiones y posible ubicación galgas. a) Independiente. b) Dependiente ... 18
Figura 9. Posicionamiento galgas - Configuración Roseta ... 18
Figura 10. Ubicación pruebas piloto - Galgas y acelerómetro ... 20
Figura 11. Pruebas Piloto - Especificación prueba y resultados ... 21
Figura 12. Representación esquemática - Modelo de 1/4 de vehículo. ... 23
Figura 13. Simplificación sistema de barras - Suspensión delantera ... 23
Figura 14. Modelo llanta de resortes radiales ... 25
Figura 15. DCL dinámico - Modelo de 1/4 de vehículo. ... 26
Figura 16. Análisis de fuerzas sobre punto de contacto con la carretera... 26
Figura 17. Representación esquemática y análisis de fuerzas en la Suspensión MacPherson. . 27 Figura 18. Suspensión MacPherson a) Representación esquemática del sistema (Izquierda) b) Bosquejo de la cinemática (Derecha) ... 29
Figura 19. Modelamiento CAD realizado Suspensión MacPherson ... 30
Figura 20. Elementos masa no suspendida. (De izquierda a derecha) a) Soporte suspensión. b) Barra soporte. c) Rueda ... 31
Figura 21. Resultados prueba de compresión – Resorte Suspensión ... 32
Figura 22. Caracterización Rigidez - Suspensión ... 33
Figura 23. Resultados prueba de compresión - Llanta ... 35
Figura 24. Potenciómetro de cuerda ... 36
Figura 25. Calibración Potenciómetro ... 37
Figura 26. Offset Acelerómetro ... 38
Figura 27. Modelado en CAD del Sistema de la Suspensión – Vista Isométrica. ... 39
Figura 28. Ubicación Centro de Gravedad a partir del CAD de la suspensión. ... 39
Figura 29. Esquema Análisis Aceleraciones sobre la barra rígida inferior de la suspensión. ... 40
Figura 30. Interfaz LabView ... 42
Figura 31. Ubicación instrumentos sobre el vehículo ... 43
Figura 32. Acercamiento resultados prueba piloto – determinación frecuencia. ... 44
6
Figura 34. Datos Obtenidos con el Potenciómetro ... 46 Figura 35. Fuerzas actuantes y Fuerza Vertical ... 47 Figura 36. Fuerza vertical calculada – Acercamiento momento de contacto con el resalto. ... 48
7
1.
Introducción
El diseño y la fabricación de los vehículos automotores modernos en su mayoría está determinado a condiciones estándar globales en donde no se tienen en cuenta aspectos con características tan particulares como las que se pueden encontrar en un tramo largo de cualquier carretera en este país, ya que las vías colombianas, su mantenimiento y estado, imponen requerimientos diferentes y especiales para el diseño de vehículos automotores por lo que al ser utilizados en Colombia, la conducta que esos presentan puede no ser la adecuada y esperada por los fabricantes y usuarios, por consiguiente el comportamiento de las llantas y del vehículo en general tiende a ser diferente.
A partir de lo anterior se ve como una necesidad encontrar las fuerzas verticales que afectan el vehículo, por lo que la determinación de un experimento que permita medir directa o indirectamente dichos valores, puede considerarse necesaria.
En este proyecto se realizará un estudio y análisis sobre la suspensión de un vehículo, estableciendo por medio de este sistema, la relación directa llanta-terreno. Así mismo se evaluarán diferentes alternativas que implican mediciones directas o indirectas y con estas últimas se plantearán modelos que permitan el cálculo de las fuerzas de verticales de entrada. Se caracterizan los parámetros del vehículo que sean necesarios para la utilización de los modelos establecidos. Y, finalmente se lleva a cabo el experimento sobre el vehículo con la utilización de acelerómetros en la suspensión y potenciómetros de cuerda que midan la deflexión sufrida por el resorte y así mismo la velocidad de actuación del amortiguador, obteniendo así la medición de diferentes variables independientes. Estos resultados se relacionan con la caracterización de parámetros permitiendo la obtención de las fuerzas de entrada del mismo.
2.
Objetivos
2.1.
General
Diseñar un experimento que permita determinar la entrada al vehículo o fuerzas verticales que afectan el mismo, debido a las condiciones impuestas por las vías colombianas, por medio del análisis de ciertos componentes que hacen parte del vehículo.
2.2.
Específicos
2.2.1. Identificar y comparar experimentos o pruebas que permitan la determinación directa y/o indirecta de las fuerzas verticales.
2.2.2. Desarrollar pruebas piloto que permitan la determinación final y correcta de un experimento.
2.2.3. Diseñar el experimento adecuado y a partir de este realizar las mediciones indirectas necesarias para que, por medio de modelos, sea posible encontrar el valor de las fuerzas de entrada.
2.2.4. Analizar por medio de herramientas computacionales los datos obtenidos al realizar la medición de entrada al vehículo.
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2.2.5. Determinar el comportamiento del sistema suspensión-llanta con respecto a datos obtenidos.
3.
Antecedentes
La cuantificación de las fuerzas verticales a las que se encuentran sujetos los vehículos, es uno de los componentes principales para el análisis de su dinámica vertical; lo que implica además del comportamiento de cada uno de los componentes del vehículo, la interacción de estos con la carretera. En vehículos pesados el hallazgo de dichas fuerzas verticales permite determinar las cargas representativas que generan daños en la infraestructura de las carreteras, y además a partir de esta cuantificación es posible desarrollar modelos para mejorar la seguridad del vehículo y su comportamiento (confort). Por lo tanto el interés general está en identificar la magnitud de las fuerzas verticales que permiten estudiar el efecto dinámico del vehículo debido a las fuerzas de la carretera y además el perfil de la carretera observado en la respuesta del vehículo.
La metodología para la estimación de dichas fuerzas es variada debido a la instrumentación utilizada. En algunos casos esta medición puede ser muy costosa y complicada dependiendo del diseño del experimento a utilizar. Un transductor de fuerzas sobre la rueda permite obtener los valores de fuerzas, momentos y torque en la llanta en todas las direcciones (Yang, Doedhar, Streit, & Kulakowski). Otras metodologías que pretenden solucionar este problema presentan el uso de galgas extensiométricas en los ejes midiendo la deflexión de los mismos o en el rin de la llanta midiendo las deformaciones presentadas por el contacto con la carretera (Cheli, Braghin, Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni, 2011), además sensores laser y el uso de sensores de presión en los amortiguadores de la suspensión o la medición de la deflexión de la suspensión (Imine, Djemaï, Khemoudj, & Germanchev, 2012).
4.
Nomenclatura
Aceleración vertical punto 1,2 sobre barra soporte (MacPherson)
Aceleración sobre eje X del vehículo
Distancia eje X entre eje delantero y centro de gravedad Constante de Amortiguamiento del sistema de suspensión Diagrama de cuerpo libre
Fuerza ejercida por barra soporte inferior suspensión MacPherson Fuerza del amortiguador de la suspensión
Fuerza elástica de la suspensión (Rigidez del resorte) Fuerza de la suspensión (Fuerza resorte y amortiguador) Fuerza radial rueda (Rigidez radial de la llanta)
Fuerza vertical entrante al vehículo Aceleración de la gravedad
Grados de Libertad Altura centro de gravedad Momento de inercia
9 Rigidez resorte de la suspensión Rigidez radial llanta
Trocha del vehículo
Longitud brazo inferior suspensión MacPherson en puntos 1,2
Masa de barra soporte inferior suspensión MacPherson Masa integrada rueda (llantan, rin y elementos de soporte)
Masa equivalente no suspendida
Masa suspendida Masa no suspendida
Presión en las llantas
Masa del vehículo
Wheel Force Transducer – Transductor de fuerzas de la rueda Masa dinámica en el eje delantero
Masa dinámica en el eje trasero X Coordenada longitudinal Y Coordenada lateral Z Coordenada vertical
Posición vertical cuerpo del vehículo ̇ Velocidad vertical cuerpo del vehículo
Posición vertical equivalente de la suspensión
Posición vertical suspensión ̇ Velocidad vertical suspensión
Posición vertical terreno
Posición vertical masa no suspendida
̇ Velocidad vertical masa no suspendida del vehículo ̈ Aceleración vertical masa no suspendida
5.
Marco Teórico
5.1.
Fuerzas en el Vehículo
Las fuerzas actuantes en un vehículo están definidas a partir de la convención presentada en la norma SAE J670, en donde el eje X es positivo en la dirección de movimiento del vehículo, Y es la dirección lateral en dirección hacia la izquierda y Z en la dirección vertical hacia arriba; esta última dirección es clave ya que sobre esta será la fuerza que se desea determinar.
En cada uno de los ejes mencionados existen fuerzas arbitrarias siempre actuantes en el movimiento de los vehículos, es posible determinarlas por medio de la segunda ley de Newton, fundamental para el análisis de la dinámica de cualquier vehículo (Gillespie, 1992).
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Figura 1. Fuerzas actuantes en un vehículo1.
En la Figura 1 se pueden identificar las fuerzas mencionadas anteriormente, y además es posible determinar que la fuerza experimentada por las llantas está definida como una fuerza normal al terreno, relacionada directamente con la ubicación del centro de masa con respecto cada uno de los ejes en X. En un análisis inicial estático es posible establecer que la masa vertical del vehículo en su eje delantero y en su eje trasero están determinadas
por: la masa total del vehículo , la distancia entre eje delantero y centro de gravedad , la trocha del vehículo , la aceleración longitudinal del vehículo , la aceleración de la gravedad y la altura del centro de gravedad . Esto sin tener en cuenta el efecto del terreno sobre el vehículo y suponiendo inclinación nula en la ubicación del vehículo.
( ) (1)
( ) (2)
Este análisis permite identificar los valores de la fuerza vertical actuante en el vehículo en una posición netamente estática y sin inclinación alguna. Por lo tanto no es un modelo que pueda ser utilizado para el diseño del experimento, ya que lo que se desea es poder determinar el valor de dicha fuerza de entrada durante el movimiento longitudinal del vehículo y cuando la superficie de la carretera presente diferentes irregularidades.
5.2.
Aislamiento de la suspensión
El sistema de suspensión del vehículo comprende la interacción entre el cuerpo del vehículo (carrocería) y la superficie del terreno; por lo tanto, es el sistema que recibe directamente las fuerzas verticales de entrada al vehículo y el análisis de este permite determinar las fuerzas actuantes en el mismo.
1 (Gillespie, 1992)
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El sistema de suspensión tiene tres funciones principales (Stone & Ball, 2004):
Aislar a los pasajeros y la carga de vibraciones y sobresaltos. Busca niveles de confortabilidad tan altos como sea posible para los pasajeros, por lo que la suspensión debe absorber sobresaltos y amortiguar vibraciones
Mejorar la movilidad. Provee cierta distancia entre el terreno y la base de la carrocería, además permite estabilidad lateral y longitudinal.
Proporcionar control del vehículo. Debe mantener el ángulo de dirección y de camber relativos a la superficie del terreno, para así mantener los neumáticos en contacto con el terreno.
Generalmente hay dos componentes que determinan el sistema de la suspensión, estos son los resortes (almacenamiento de energía) y el amortiguador (disipar energía). Esta unión general del sistema desarrolla el comportamiento deseado para la suspensión de un vehículo.
5.2.1. Tipos de suspensiones
En general todas las suspensiones deben cumplir los requerimientos principales establecidos previamente, pero las variaciones que sufren se dan debido al cumplimiento de ciertos criterios que sean requeridos o necesarios para determinado tipo de vehículos (Reimpell, Stoll, & Betzler, 2001).
Para este proyecto es importante tener en cuenta dos tipos de suspensiones: Tipo MacPherson y Eje Semi-Rigido con resorte.
5.2.1.1.Suspensiones Independientes
En las suspensiones independientes, la característica principal de estas suspensiones radica en el hecho de que el movimiento que perturba una de las ruedas no afecta directamente la otra rueda que hace parte del mismo eje. Las propiedades principales de este tipo de suspensiones son: requerimiento de poco espacio, posible tendencia a subviraje, fácil maniobrabilidad, poco peso y no influencia mutua entre ruedas (Reimpell, Stoll, & Betzler, 2001).
Algunas de estas suspensiones son:
Suspensiones de brazo largo-corto MacPherson
Suspensiones de brazo de arrastre Suspensión multibrazo
Suspensiones de brazo oscilante
Suspensión delantera: Independiente Tipo MacPherson
El sistema consiste en un eje de compresión que es a su vez estabilizado por una barra secundaria que proporciona un punto de apoyo inferior para el eje de la rueda. Esta suspensión es un desarrollo de la suspensión de doble brazo o tipo A, la unión transversal superior es un pivote en donde se encuentra el final del pistón del amortiguador y del resorte.
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Fuerzas en todas las direcciones se encuentran conectadas a este punto (Reimpell, Stoll, & Betzler, 2001). En la Figura 2 se puede observar la configuración MacPherson.
Figura 2. Representación CAD - Suspensión MacPherson2
Este sistema proporciona ubicación lateral y longitudinal de la rueda. La ventaja principal de este sistema es que todas las partes de la suspensión y del control de la llanta pueden ser combinadas en un único ensamble; por tal motivo esta configuración se prefiere en el eje delantero ya que proporciona un punto de apoyo a la dirección y además se comporta como el eje de giro de la rueda.
Algunas de sus ventajas principales están en la disminución de fuerzas en el punto de apoyo al chasis; y algunas de sus desventajas son las características cinemáticas menos favorables y la introducción de fuerzas y vibraciones al soporte de los ejes por lo que es más difícil aislarlos del ruido.
5.2.1.2.Suspensiones de Ejes Rígidos
Este tipo de suspensiones se caracteriza porque en un eje sólido se encuentran las dos ruedas en cada final de la viga, son ensambles robustos por lo que generalmente se utiliza cuando hay cargas altas en el vehículo, no tienen ángulo de camber. Este eje genera transmisión de movimiento entre una de las ruedas y la otra cuando la suspensión se deflecta (Stone & Ball, 2004). Las características de este tipo de suspensiones son: influencia mutua de las llantas, potencial limitado de cinemática y cambio de carga durante la tracción (Reimpell, Stoll, & Betzler, 2001).
Algunos tipos de suspensión de ejes rígidos son:
Suspensiones Hotchkiss Suspensiones de cuatro brazos Suspensiones de Dion
2 (Car and Driver)
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Suspensión trasera: Dependiente Eje Semi-Rígido con Resorte
La suspensión de eje semi-rígido consiste en dos barras de arrastre unidas a un miembro transversal que tiene permitido girar está fijado al cuerpo por brazos de salida. Este miembro absorbe todos los momentos de fuerzas verticales y laterales, y por la diferencia respecto al centro de la rueda debe ser menos rígido y funcionar simultáneamente como una barra estabilizadora (Reimpell, Stoll, & Betzler, 2001).
La Figura 3 presenta la configuración de este sistema de suspensión.
Figura 3. Eje Semi-independiente torsional - VW Golf IV3
Algunas de las características de este tipo de suspensiones es que solo tiene dos puntos de apoyo que poco afectan el arranque, poco peso en la masa no suspendida, el miembro puede funcionar como una barra ‘anti-roll’, y permite un bajo cambio del ángulo de camber bajo fuerzas laterales; así mismo tiene una tendencia a sobreviraje debido a la fuerzas laterales por la deformación que sufre el brazo, por lo tanto hay esfuerzos de torsión y cortantes en el miembro transversal.
5.2.2. Análisis básico de vibración
Para un análisis inicial del comportamiento del vehículo es posible la utilización de modelos simplificados. La estructura general del vehículo es un sistema complejo con muchos grados de libertad, por lo que una aproximación válida (para estudiar ciertas variables a través de determinados componentes) es simplificarlo en términos de masa, amortiguación y rigidez.
Como en el caso de estudio solamente interesa el comportamiento vertical del vehículo es posible realizar una aproximación en cuatro GDL como se muestra en la Figura 4a (Modelo de medio vehículo) en donde se compactan muchos componentes del vehículo en parámetros equivalentes de masas, resortes y amortiguamientos. Esto permitirá crear un modelo simplificado del funcionamiento de la suspensión y en general del vehículo frente a cargas
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verticales de entrada. Esta simplificación permite realizar la caracterización de diversos parámetros equivalentes y por lo tanto estudiar la oscilación vertical junto con la deflexión de los neumáticos y la suspensión.
Figura 4. Representación Modelos Matemáticos a) medio vehículo (derecha) b) cuarto de vehículo (izquierda).
Una representación más simple de un vehículo es el modelo de cuarto de vehículo con dos grados de libertad que están determinados por las masas presentes en el modelo de la Figura 4b y su relación directa con el desplazamiento vertical de cada una de estas y la geometría del piso . La masa principal es conocida como la masa suspendida (sprung mass) que define el cuerpo del vehículo (carrocería) y todos los elementos que hacen parte de esta y que se encuentran por encima de la suspensión como tal, la masa no suspendida (unsprung mass) son todos los componentes que hacen parte de la suspensión, como lo son llantas, neumáticos, ejes y bujes. Por lo tanto y se refieren a los valores característicos de la suspensión en sí, (rigidez resorte y constante de amortiguamiento, respectivamente) que es, en algunos casos, un sistema de resorte-amortiguador o que se puede caracterizar de esta manera. Finalmente (rigidez radial de la llanta) caracteriza el comportamiento del neumático en su contacto con el terreno.
El análisis de vibración de la suspensión se enfoca solamente en el movimiento vertical sufrido por y las fuerzas que lo afectan directamente. Por lo tanto solamente entran en estudio las reacciones generadas por y . Este análisis se presenta más detallado en la sección de modelamiento más adelante.
6.
Selección Experimento
La selección del experimento que cumpla con el objetivo planteado requiere una revisión bibliográfica sobre experimentos realizados previamente, y otras alternativas que puedan cumplir con las expectativas planteadas. La medición de dichas fuerzas se puede realizar de manera directa o indirecta, en este segundo tipo de medición es necesario la utilización de modelos o caracterización de otros parámetros para el cálculo de las fuerzas relacionadas.
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6.1.
Alternativas
6.1.1. Medición directa
6.1.1.1.Rin de Fuerzas
El rin de fuerzas o transductor de fuerzas de la rueda ‘Wheel Force Transducer’ (WFT) es un elemento que permite la medición y evaluación directa de fuerzas, torques y momentos involucrados en la interacción de la rueda con el terreno en cualquiera de los tres ejes de movimiento, es decir, fuerzas longitudinales, laterales y verticales a lo largo del momento de rotación, el torque de la rueda y el momento de giro.
Una de las marcas más representativas en sensores y sistemas de medición es Kistler®, quien en todos los transductores de fuerzas de las ruedas presentan un enfoque en donde se integra el transductor con su respectivo hardware y software que realiza la adquisición de datos (SCADA), generalmente este involucra el acondicionamiento de la señal, la calibración de la derivación, la resolución de la posición angular y la transmisión correcta de las señales a los equipos de adquisición de datos. Todo lo anterior combinado genera un sistema unificado de características rápidas, calibración exacta y alineación de la rueda con el sistema de adquisición de datos (Road Load Data Acquisition: WFT).
Como es posible observar en la Figura 5 el transductor de fuerza de la rueda junto con otros componentes mecánicos, tales como el buje adaptador y el rin, sustituyen a la rueda normal del vehículo.
Figura 5. Transductor de Fuerzas marca Kistler ubicado en un vehículo4
El funcionamiento del mismo está dado por los diferentes elementos mecánicos y eléctricos que componen el sistema, la mayoría de estos transductores disponen de componentes similares. Caesar Datasystems® (Road Load Data Acquisition: WFT) presenta un estudio y
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explicación sobre este sistema de adquisición de datos y relaciona los elementos presentados a continuación.
- Transductor (Transducer) - Buje de la rueda (Vehicle hub). - Buje adaptador (Hub adapter) - Rin modificado (Modified Rim) - Anillo rotatorio (Slip Ring)
En su configuración, el transductor se encuentra montado sobre el rin modificado (modified rin) y el buje adaptador que se ajusta con los pernos estándar del vehículo. El anillo rotatorio se ubica en el WFT y llevas las señales al procesamiento de datos y el sistema de adquisición. En la Figura 6 es posible visualizar la configuración mencionada previamente.
Figura 6. Componentes transductor de fuerzas en las ruedas a) Vista sección transversal (Derecha) b) Explosionado (Izquierda)5
6.1.2. Medición indirecta
6.1.2.1.Galgas Extensiométricas: Interior del Rin
La creación de un elemento que permita la medición de las fuerzas de contacto llanta-terreno se presenta como el objetivo principal en (Cheli, Braghin, Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni, 2011), en donde exhiben tres principales inconvenientes de cualquier otro sistema de medición: en primer lugar el peso considerable de estos que puede afectar la masa no suspendida del vehículo y por lo tanto su comportamiento, en segundo lugar la facilidad en la instalación y finalmente el costo de los sensores utilizados. Es necesario aclarar que la
5 (Road Load Data Acquisition: WFT)
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medición no es directa y es necesaria la realización de ciertos procedimientos para determinar el valor de las fuerzas verticales.
En (Cheli, Braghin, Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni, 2011) proponen un dispositivo que consiste en tres galgas extensiométricas ubicadas en el interior del rin de la rueda, con la idea principal de desarrollar un sistema de medición que convierta el rin de cada rueda en un equilibrio dinamométrico. Su posición es determinada por medio de un análisis de elementos finitos (FEA: Finite Element Analysis) del rin bajo cargas verticales estáticas. En la Figura 7 se presentan los resultados del FEA que determinan la posición de las galgas. Aunque en el paper no se presentan las posiciones exactas, es posible establecer que la ubicación de varias galgas en el rin permite así mismo la determinación de las fuerzas verticales que están afectando el vehículo.
Figura 7. Resultados presentados de simulación de elementos finitos sobre un Rin en (Cheli, Braghin, Brusarosco, Mancosu, & Sabbioni, 2011)
Al determinar la posición de las galgas (que se esperaría fueran en las zonas con mayor concentración de esfuerzos presentadas previamente) es necesario realizar siempre la calibración del sistema de medición. La realización de esta se llevaría a cabo estáticamente determinando las fuerzas verticales de entrada que relacionen cierta deformación del rin. Esta calibración necesaria para el cálculo de la ecuación de la curva del sistema, es netamente estática; que se debe a una relación de las fuerzas verticales a las que se somete el sistema, con un valor de deformación. Para esto generalmente se utiliza un aumento progresivo del peso dentro del vehículo, por lo que con cada valor de peso se relaciona una medida de deformación.
6.1.2.2.Galgas Extensiométricas: Deflexión elementos suspensión
La medición de la deformación sufrida por ciertos elementos relaciona directamente las fuerzas actuantes en estos, aunque no presenta una medición directa de las mismas. Una posibilidad que permite determinar las fuerzas verticales es adherir galgas de deformación en determinados elementos que hacen parte de la suspensión.
La descripción previa de las suspensiones que hacen parte de un vehículo, permiten determinar la ubicación de las galgas en aquellos elementos que admiten medir su deformación. En primer lugar, la suspensión trasera al ser dependiente presenta en su eje semi-rígido cierta torsión que relaciona el efecto de las fuerzas verticales aplicadas al
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vehículo. Por tal motivo la utilización de galgas que midan la torsión sufrida por dicho eje y su respectiva calibración permitirían determinar el comportamiento mencionado (Figura 8).
La suspensión delantera aunque se considera independiente, tiene una barra que conecta ambos sistemas de suspensión para poder determinar el sistema de dirección del vehículo (tipo Ackerman). Aunque esta barra no necesariamente se puede determinar como un eje de torsión, tiene de a sufrir cierta deformación por esta conexión entre ruedas laterales, que se deriva de la interacción con las fuerzas verticales (Figura 8). Por consiguiente la adhesión de galgas en la barra permitiría obtener alguna respuesta a las fuerzas de entrada.
Figura 8. Tipos de suspensiones y posible ubicación galgas. a) Independiente. b) Dependiente
La adhesión de galgas para la medición de torsión es necesario realizarla en una configuración roseta delta de tres galgas, estas deben encontrarse formando un triángulo equilátero con 60° entre cada una, tal y como se observa en la Figura 9 . Esto con el fin de obtener la deformación en tres planos diferentes además de una compensación en temperatura. Esta configuración permite determinar la deformación en los ejes y además la torsión en un plano tal y como se muestra en las ecuaciones 3 a 5. La adquisición de datos a partir de esta configuración de galgas debe realizarse por medio de un puente completo de Wheastone. La caracterización del sistema se realiza por medio de masas conocidas y la deformación medida de las galgas, obteniendo una curva de calibración que relaciona la ecuación característica del sistema.
Figura 9. Posicionamiento galgas - Configuración Roseta6
19
(3)
(4)
√
(5)
Otro elemento de la suspensión delantera que puede sufrir deformación, aunque no en la misma medida como las barras de torsión, es el brazo soporte inferior, la ubicación de galgas en este punto puede ser también una alternativa para observar el comportamiento en términos de deflexión del elemento. Para esta alternativa es igualmente necesaria la realización de la prueba que permita la determinación de la ecuación del sistema, justo como se realiza en la alternativa anterior.
6.1.2.3.Medición de carga acelerada
En (Imine, Djemaï, Khemoudj, & Germanchev, 2012) se presenta el equipo de instalación de carga acelerada, por sus siglas en inglés ALF (Accelerated Loading Facility) para vehículos de carga pesada. Los sensores determinados para la creación y utilización de este sistema son: galgas extensiométricas en el eje que permiten obtener una referencia de las fuerzas verticales que sufre el vehículo, sensores para la deflexión de la suspensión (Transformadores diferenciales LVDT Linear Variable Differential Transformer) que miden el desplazamiento lineal, sensores de presión para la determinación de la carga de la suspensión de aire y finalmente acelerómetros para la medición de la aceleración en el buje de ruedas.
Esta alternativa permite la medición indirecta de las fuerzas verticales por medio de la medición de diversas variables independientes. Por lo tanto es necesaria la utilización de modelos que relacionen cada una de estas variables con el cálculo de la dicha fuerza.
Modelo de cuarto de vehículo: Simplifica el vehículo en una interacción dinámica a través de una linealización de la geometría por medio de un equivalente estático de la masa, el amortiguamiento y la rigidez del sistema. Además es necesario determinar el desplazamiento vertical sufrido por los componentes. Esto implica que se deben determinar dichos equivalentes para obtener la fuerza deseada.
Modelo Multicuerpo: Realiza un análisis en el conjunto de elementos rígidos que hacen parte del sistema de la suspensión. Separando el sistema del resto del vehículo permitiendo así estudio de la dinámica en base las condiciones del entorno, en este caso la entrada de las fuerzas verticales.
6.2.
Evaluación Alternativas
Es necesario encontrar una relación de aspectos favorables y desfavorables con cada una de las alternativas planteadas, para de esta manera diseñar un experimento posible para su adecuada realización. Aunque muchos aspectos teóricos son relevantes en la determinación
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del experimento a realizar, es importante ejecutar cierta serie de pruebas piloto que permitan la selección del adecuado.
La primera alternativa del Rin de fuerzas, aunque trae todas las ventajas de la medición directa presentadas anteriormente, su costo es elevado. Para la evaluación de las demás alternativas se realizan pruebas piloto con los principales instrumentos de medición nombrados anteriormente: galgas extensiométricas y acelerómetros.
Se realizaron pruebas con las galgas ubicándolas en el elemento de soporte inferior de la suspensión MacPherson (Figura 10), esperando que se presentara deformación en este como reacción a las fuerzas entrantes en la llanta del vehículo. Como resultado de la prueba piloto, no solamente se observó que la deformación presentada por estos elementos era mínima, sino también que lograr la adquisición correcta de los datos siempre presentaba inconvenientes, debido a la cantidad de ruido que afectaba la medición. Por lo tanto la utilización de estos instrumentos se descartó.
Figura 10. Ubicación pruebas piloto - Galgas y acelerómetro
Las siguientes pruebas se realizaron con el acelerómetro, ubicado igualmente en la barra inferior de la suspensión delantera. Inicialmente se utilizó un acelerómetro de 2 gravedades que permitiera mirar el comportamiento en términos de aceleración del vehículo dependiendo de la especificación de la prueba (resalto). En la Figura 11 se pueden observar las 2 especificaciones de la prueba y los datos obtenidos. A partir de esto es posible afirmar que presenta un mejor comportamiento este instrumento en términos de adquisición de datos e incluso resolución, así mismo se determina que en el caso de un resalto compuesto es necesario utilizar un acelerómetro de mayor rango ya que los datos tienden a saturarse, como se observa en la gráfica de la prueba realizada.
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Figura 11. Pruebas Piloto - Especificación prueba y resultados
A partir de las pruebas realizadas con los instrumentos, se decide que la utilización de acelerómetros permite una mejor adquisición de los datos y estos tienen un mejor comportamiento que las galgas; por tal motivo se selecciona como alternativa de experimento la Medición de carga acelerada. Los modelos necesarios para la realización de esta se explicarán más adelante, pero es necesario resaltar que se deben caracterizar los parámetros de la suspensión y así mismo las variables independientes que determinan el comportamiento vertical de la suspensión.
7.
Modelamiento
La alternativa de medición de carga acelerada, al ser un experimento de medición no directa de las fuerzas verticales del vehículo, debe estar acompañada por la utilización de un modelo.
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Este debe determinar la relación entre las variables independientes medidas y los parámetros del vehículo; por lo tanto es necesario determinar la suspensión a evaluar y las características específicas de la misma.
El vehículo a evaluar tiene dos sistemas de suspensión diferentes en su longitud: MacPherson (delantera) y Eje semi-rígido con resorte (trasera). Aunque es posible realizar el análisis de ambas suspensiones, en este caso se eligió solamente la suspensión delantera, ya que por ser independiente permite el estudio de solamente una de las llantas del eje admitiendo un mayor acercamiento del comportamiento de la misma. En cambio las suspensiones dependientes necesitan desarrollar un sistema de medición que defina la relación (en términos de aceleración, deflexión o torsión) en el eje y por lo tanto en cada llanta, lo que en la mayoría de los casos implica la utilización de galgas de deformación.
Anteriormente ya se han hablado de diferentes tipos de modelos, a continuación se presenta un análisis más detallado y la relación de estos con la medición de variables para su uso.
7.1.
Orden Reducido: Modelo de cuarto de vehículo
Este modelo permite analizar solamente vibración vertical, por lo que la determinación de fuerzas verticales en base a este modelo se puede encontrar de manera simplificada. El modelo de cuarto de vehículo se desarrolla bajo la premisa de simetría sobre el eje X, en donde el cuerpo del vehículo se encuentra soportado en dos llantas traseras y dos delanteras, lo que permite el acople de momentos. En muchos casos los movimientos delanteros y traseros del vehículo son independientes, por lo tanto el modelo permite evaluar cada comportamiento por separado debido a que es una representación del sistema para una sola llanta del vehículo, por lo que en este caso representa la cuarta parte de la masa suspendida del vehículo.
Este modelamiento permite un desarrollo conceptual del vehículo proponiendo un equivalente dinámico (masa-resorte-amortiguador). La dinámica del modelo está dada por determinados parámetros que definen dicho comportamiento, como lo son las constantes de rigidez, amortiguamiento y masas.
El modelo evalúa 2GDL relacionados a las 2 masas representadas en la Figura 12 . Lo que constituye el estudio de movimiento vertical sufrido por las masas: la masa no suspendida del vehículo que relaciona en sus componentes todos los elementos y sistemas que tienen interacción directa o casi directa con el terreno, y la masa suspendida del vehículo que se encuentra directamente relacionada con la respuesta dinámica de todos los elementos que componen la representación de sistema de suspensión.
23
Figura 12. Representación esquemática - Modelo de 1/4 de vehículo.
Para la solución del modelo es necesaria la caracterización de los parámetros dinámicos, por lo tanto es se debe determinar la suspensión que va a ser objeto de estudio y a partir de esto encontrar los valores de las constantes de rigidez, amortiguamiento y masa. Estos valores aunque son los reales de la suspensión, no pueden ser utilizados en el modelo planteado, ya que este relaciona una simplificación de la realidad, por lo tanto es necesario el cálculo de los parámetros equivalentes. Con tal fin se modela la suspensión como un sistema de dos barras como se presenta a continuación.
Figura 13. Simplificación sistema de barras - Suspensión delantera
A partir de un análisis de energía cinética y por medio de la representación de la Figura 13, se puede definir que la masa de la llanta se encuentra ubicada en la barra 1, y que relaciona una translación en la dirección del soporte gracias a la rotación de la barra 2.
̇ ̇ ̇
(6)
24
(8)
̇ ̇
(9)
(10)
En la ecuación 13 es posible observar el análisis de energía cinética que define la aceleración vertical relacionada a una masa equivalente y que está determinado por la masa de la barra 1 y las llantas (Ecuación 7) y su aceleración vertical, y la inercia de la barra 2 (Ecuación 8) con su aceleración angular (Ecuación 9).
Al realizar el balance de energía potencial del sistema se determinar el valor de la constante de rigidez equivalente para el modelo de cuarto de vehículo, tal y como se presenta en la Ecuación 12. Aunque en términos de almacenamiento de energía es posible determinar que el único componente relevante es el resorte, al estar este ubicado con cierta inclinación, tiene determinado valor equivalente para su análisis en el comportamiento vertical (Ecuación 13).
(11)
(12)
(13)
Para encontrar el valor de la constante de amortiguamiento equivalente es necesario realizar el balance de disipación que se presenta a continuación, que al igual que con la constante de rigidez se determina que el valor real y el equivalente es el mismo ya que ningún otro elemento realiza una disipación relevante. Sin embargo en la Ecuación 16 también se presenta el equivalente vertical de la constante de amortiguamiento.
̇ ̇ (14)
(15)
(16)
Para el entendimiento del modelo es necesario determinar las diferentes fuerzas actuantes a partir de cada uno de los parámetros mencionados anteriormente. La ecuación 17 presenta la fuerza elástica dada por la distancia entre el cuerpo del vehículo y el movimiento de la suspensión y la constante de rigidez de la suspensión , la ecuación 18 relaciona la fuerza amortiguada dada por la velocidad correspondiente a la distancia anteriormente
25
mencionada ̇ ̇ y la constante de amortiguamiento . Finalmente la ecuación 19 relaciona la fuerza elástica de la llanta determinada por la rigidez radial de la misma .
(17)
̇ ̇ (18)
(19)
La fuerza elástica mencionada en la ecuación 19 se puede establecer de esta manera ya que la llanta como cuerpo elástico puede definirse como un arreglo de resortes radiales que presentan su deformación alrededor de su circunferencia (Gillespie, 1992). En la Figura 14 es posible observar la esquematización del modelo. Así mismo, teniendo en cuenta que la llanta es representada por dos resortes en serie se pueden obtener las ecuaciones del modelo para así determinar la rigidez equivalente.
Figura 14. Modelo llanta de resortes radiales7
(20)
(21)
En el caso de estudio solamente se analizará la dinámica de la masa no suspendida tal y como se presenta en la Figura 15. Con base en el diagrama de cuerpo libre ahí representado, es posible realizar el análisis de fuerzas dinámicas en basándose en la segunda ley de Newton, en donde es necesaria la determinación de la aceleración vertical de ̈ .
7 (Gillespie, 1992)
26
Figura 15. DCL dinámico - Modelo de 1/4 de vehículo.
A partir de la sumatoria de fuerzas sobre el eje Z se obtienen las ecuaciones presentadas a continuación.
(22)
̈ (23)
̈ ̇ ̇ (24)
En la ecuación 23 se desarrolla el análisis dinámico de Newton que determina la dirección de cada uno de los elementos que afectan y su correspondiente reacción en términos de masa acelerada.
En la ecuación 24 se determina el valor de la fuerza vertical sufrida por la llanta ya no en términos de rigidez de la misma y el desplazamiento , sino en términos de las demás fuerzas actuantes sobre y su aceleración vertical. Así mismo está fuerza de la llanta se define como la misma fuerza vertical entrante al vehículo, como se puede observar en la Figura 16 en el punto de contacto entre la llanta y la carretera.
Figura 16. Análisis de fuerzas sobre punto de contacto con la carretera.
Además de realizar la caracterización de los parámetros, es necesario medir las variables independientes relacionadas a cada uno de estos parámetros, es decir, es necesario determinar el desplazamiento lineal sufrido entre la carrocería y la base de la suspensión para así determinar la deflexión que sufre el resorte de la suspensión, también es necesario determinar la velocidad relacionada a ese desplazamiento lineal para la caracterización de la fuerza del amortiguamiento, y finalmente la aceleración sufrida por la masa no amortiguada.
27
7.2.
Sistema Multicuerpo
El desarrollo de un sistema multicuerpo permite modelar un conjunto de sólidos rígidos, y a partir de estos observar la dinámica de los mismos así como la tensión que sufren en base a sus condiciones de frontera. En este caso permite el estudio de los elementos actuantes en el sistema de la suspensión, estableciendo las fuerzas ejercidas por cada uno de estos debido a las fuerzas verticales que afectan el contacto del vehículo con el terreno.
En la Figura 17 se presenta una representación del sistema de la suspensión y cada uno de sus componentes y en la Tabla 1 se presentan los valores geométricos relacionados a la misma. Se determina una fuerza actuante en cada uno de estos como reacción a la fuerza relacionada al contacto con el terreno . En primer lugar la fuerza de la suspensión que está dada por los parámetros de rigidez y amortiguamiento, y su dirección actuante precisada en una inclinación a un ángulo de la horizontal, el cual está definido por la geometría de la suspensión. Así mismo se define una tensión relacionada a la barra inferior .
Figura 17. Representación esquemática y análisis de fuerzas en la Suspensión MacPherson8.
Para hacer uso de la representación señalada, es necesario establecer que en los puntos C y A, establecen el contacto entre el sistema de la suspensión y la carrocería, por lo tanto se considera esta conexión como un pin fijo que permite la rotación de los elementos. A partir de lo anterior se establece la carrocería como un cuerpo anclado.
Parámetro Unidades Valor
̅̅̅̅ mm 300
̅̅̅̅ mm 520
̅̅̅̅ mm 140
̅̅̅̅ mm 207.35
̅̅̅̅ mm 82.5
̅ ° 82
28
Tabla 1. Parámetros Geométricos de la Suspensión MacPherson.
A partir de lo anterior, por medio de la primera ley de Newton en el eje Y se realiza la sumatoria de fuerzas, suponiendo que los valores de aceleración producidos en este eje son casi nulos. Así mismo por medio de la segunda ley de Newton, es posible realizar la sumatoria de fuerzas actuantes en el sistema sobre el eje Z. Se obtienen las siguientes ecuaciones.
∑ (25)
∑ (26)
Para determinar la fuerza vertical es posible realizar una sumatoria de momentos en el punto adecuado para así eliminar el hallazgo de una variable de más, a continuación se presenta la ecuación de momentos sobre el punto de apoyo del brazo de soporte inferior de la suspensión (Punto B).
∑ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (27)
La distancia ̅̅̅̅ al estar dada por el ancho de la llanta, se puede considerar un escalar, suponiendo que su magnitud sobre el eje Y será la misma al tener deformaciones no representativas en el neumático. La distancia ̅̅̅̅ también se puede considerar un escalar, ya que al estar ubicada en el centro de giro de la rueda sobre el eje X, no relaciona variaciones significativas de su magnitud sobre el eje Z. Por lo tanto se puede obtener la ecuación 28.
∑ ̅̅̅̅ ̅̅̅̅
(28)
Este modelamiento permite evidenciar el comportamiento de los componentes de la suspensión, basado en la geometría del mismo sistema. Esta es una de las características más relevantes de la suspensión tipo MacPherson ya que su importancia está dada por la ventaja mecánica que determina la ubicación y posición de sus componentes.
29
Figura 18. Suspensión MacPherson a) Representación esquemática del sistema9 (Izquierda) b) Bosquejo de
la cinemática10 (Derecha)
Observar el comportamiento cinemático como respuesta a las fuerzas verticales de entrada al vehículo, es posible por medio de simulaciones realizadas por medio del modelamiento en CAD del sistema suspensión-llanta.
En el esquema que se presenta en la Figura 18a, es posible observar cada uno de los componentes que representan la suspensión y además ciertas características que permiten identificar mejor su comportamiento. La barra inferior está soportada por dos pines a cada lado que permiten su rotación, y el resorte-amortiguador se encuentra fijo entre la rueda y la carrocería, haciendo que su único movimiento relevante esté dado por la extensión y compresión de los mismos.
En la Figura 18b, es posible observar una esquematización más general del sistema, ya que presenta de manera más clara la cinemática del sistema. La barra inferior al estar sujeta a la carrocería por medio de un pin, genera la rotación visible en la figura, la cual relaciona directamente la rotación de la rueda sobre el eje X por la sujeción de esta y la barra por medio de un pin.
En la Figura 19 se puede observar el modelamiento realizado de la suspensión MacPherson, en este se tuvieron en cuenta las simplificaciones mencionadas anteriormente. Así mismo se tuvieron en cuenta las uniones entre los elementos para permitir el movimiento que se espera entre cada uno de los elementos y poder observar la cinemática de la suspensión.
9 Imagen tomada de www.autozine.org/MacPhersonStrut 10 Imagen tomada de www.motoringunderground.com
30
Figura 19. Modelamiento CAD realizado Suspensión MacPherson
8.
Caracterización
8.1.
Vehículo
Para la realización experimental del proyecto se hace uso de un vehículo Chevrolet Spark 0.8L con caja de cambios automática y dirección hidráulica. El vehículo es un prototipo de Chevrolet proporcionado por la Universidad de los Andes y el departamento de Ingeniería Mecánica.
8.1.1. Especificaciones generales
En la Tabla 2 se pueden encontrar los principales parámetros físicos y mecánicos relacionados al vehículo de pruebas. Es necesario aclarar que los parámetros que se presentan aquí inicialmente son netamente nominales a partir de información del fabricante.
Dimensiones y Capacidades
Alto [mm] 1500
Ancho [mm] 1495
Distancia entre ejes [mm] 2345 Largo Total [mm] 3495 Peso Bruto Vehicular [kg] 1270 Peso vacío [kg] 855 Motor
Dirección Hidráulica
Llantas 165/65 R 13
Rines 4,5J x 13
Suspensión Delantera Independiente McPherson
Suspensión Trasera Dependiente, ejes semi rígidos con resorte
31
8.2.
Parámetros
La utilización de modelos dinámicos (masa-resorte-amortiguador) como los que se muestran en secciones anteriores, involucra la caracterización experimental de dichos parámetros. A continuación se presentan los valores encontrados.
8.2.1. Caracterización masa
La caracterización de la masa suspendida se determina a partir de proyectos anteriores que realizaron la medición del vehículo ya que para este estudio no es relevante, en cambio para la masa no suspendida se realizó la toma de la masa de cada uno de los elementos (Figura 20) relacionados a este parámetro. En la Tabla 3 se presentan los datos obtenidos para la caracterización de dicho parámetro.
Figura 20. Elementos masa no suspendida. (De izquierda a derecha) a) Soporte suspensión. b) Barra soporte. c) Rueda
Parámetro Valor [kg]
1 Soporte suspensión (Resorte y amortiguador) 21.6
2 Barra soporte 1.1
3 Rueda (Llanta + Rin) 12
Tabla 3. Caracterización Masa
Como se menciona anteriormente es necesario también determinar el valor equivalente para su utilización en el modelo de cuarto de vehículo, calculado a partir de las ecuaciones (6-10) presentadas anteriormente. En la Tabla 4 se presentan los valores de los parámetros.
Parámetros Valor
[kg] 13.1
[m] 0.3
[kg] 20.3
Tabla 4. Parámetros equivalentes - Masa
8.2.2. Caracterización rigidez – Suspensión
Como se señala anteriormente se caracterizó la suspensión delantera (tipo MacPherson) del vehículo de pruebas, para la realización del mismo fue necesario desmontar dicho sistema del vehículo y en la máquina de Ensayos Universal Instron 3367 se realiza una prueba de compresión del resorte que compone la suspensión.
32
Para la realización de esta prueba solamente se llevó la compresión a un 30% de su longitud total, por cuestiones de seguridad debido a la fuerza impuesta a este resorte. Los resultados encontrados se presentan en la Figura 21.
Figura 21. Resultados prueba de compresión – Resorte Suspensión
En la gráfica anterior es posible observar dos comportamientos de la rigidez, el primero se encuentra entre 0 y 15 mm aproximadamente y el segundo desde 15 mm en adelante. Para la caracterización de la rigidez se escoge el segundo comportamiento, ya que en las pruebas realizadas y a partir de los datos que se podrán observar más adelante, la compresión del resorte generalmente se encuentra en valores mayores a 10 mm. Para caracterizar la rigidez es necesario encontrar la pendiente de la curva, cuyo valor se determina por medio de Excel®, generando una línea de tendencia lineal sobre los datos (Figura 22).
33
Figura 22. Caracterización Rigidez - Suspensión
En Tabla 5 se presentan los valores de la caracterización de la rigidez de la suspensión.
Parámetro [kN/m] 16.98
16.65
Tabla 5. Constantes Rigidez Suspensión.
8.2.3. Caracterización amortiguamiento - Suspensión
La caracterización de la constante de un amortiguador requiere equipos especializados para el análisis del pistón, generalmente se usa una máquina de prueba de elastómeros de accionamiento hidráulico que es el estándar en la industria para esta caracterización; pero este equipo no se encuentra en el país. También hay diferentes acercamientos para la caracterización de un amortiguador: calcular la fuerza en función del desplazamiento, velocidad y aceleración de un sistema de ecuaciones diferenciales, también el uso de la relación entrada/salida, en donde se da una entrada conocida al amortiguador y se mide la salida que este presenta en términos de fuerza. De todo lo anterior es posible decir que la caracterización no es sencilla y los equipos no se encuentran disponibles, por lo que se sale de los objetivos planteados para la realización de este proyecto.
Por lo anterior la constante que se tomará como caracterización del amortiguamiento estará dada por mediciones realizadas previamente por el fabricante. Dichas mediciones se presentan en la Tabla 6, relacionando una carrera de 100 mm y un peso de 3.49 kg y por medio de las ecuaciones mostradas a continuación.
y = 16.979x - 52.95 R² = 1
0 200 400 600 800 1000 1200 1400
0 20 40 60 80 100
Car
ga
[N
]
34 ̇ ( ) (29) ̇ (30)
A partir de la velocidad rotacional proporcionada (RPM) se calcula la velocidad lineal de acción del amortiguador (Ecuación 29), esto con el fin de determinar el valor a utilizar de entrada en la tabla, este será seleccionado eventualmente a partir de los datos adquiridos como velocidad lineal del amortiguador. Al conocer que la fuerza depende de la constante de amortiguamiento, se utiliza la relación presentada en la ecuación 30 para encontrar el valor final de la constante.
Velocidad Extensión Compresión
RPM [m/s] [N] [N s/m] [N] [N s/m] [N] [N s/m] [N] [N s/m]
10 0.10 110 1050.4 210 2005.4 70 668.5 170 1623.4 25 0.26 435 1661.6 615 2349.1 280 1069.5 420 1604.3 50 0.52 500 954.9 660 1260.5 395 754.4 555 1060.0 75 0.79 550 700.3 750 954.9 460 585.7 640 814.9 100 1.05 600 573.0 820 783.0 520 496.6 720 687.5 200 2.09 950 453.6 1250 596.8 780 372.4 1040 496.6
Tabla 6. Caracterización Amortiguamiento - Suspensión
Los valores anteriores permiten el cálculo de la constate de amortiguamiento a diferentes velocidades, por lo que es necesario determinar uno solamente para el modelo ‘Multi-cuerpo’ y así mismo para el estudio del modelo de cuarto de vehículo.
El valor de amortiguamiento se escoge a partir de la velocidad lineal de la suspensión que es una de las variables independientes que se debe medir en la realización del experimento. Por lo tanto posteriormente se podrá observar que los valores máximos de velocidad en la prueba realizada son de0.05 m/s en extensión y 0.13 m/s en compresión; lo que implica una velocidad de 10RPM. Por lo tanto se escoge un valor de 668.5 N s/m siendo el más cercano al valor relacionado en un modelo vehicular de la JSME (Park, 202).
Parámetro [N s/m] 668.5
655.5
Tabla 7. Constantes Amortiguamiento Suspensión
8.2.4. Caracterización rigidez – Llanta
La caracterización de rigidez de la llanta se determina por medio de su compresión a diferentes presiones en la máquina Instron mencionada anteriormente. Este procedimiento es válido si se tiene en cuenta el modelo de rigidez radial que se presentó en secciones previas sobre el comportamiento de la llanta (Figura 14).
35
En la Figura 23 se presenta el gráfico obtenido de la compresión de la llanta a diferentes presiones, teniendo en cuenta que según el tipo de llanta por sus especificaciones la máxima presión permitida por esta es de 45 psi.
Figura 23. Resultados prueba de compresión - Llanta
En la Tabla 8 se presentan los valores calculados como las constantes de rigidez a partir de la Figura 23 con una desviación de . Estos valores se determinan seleccionando un punto en la gráfica y calculando la pendiente en ese determinado punto; la selección se realizó en la carga de 700 N, ya que este es el valor máximo de fuerza vertical que se obtiene en la realización del experimento (Figura 35). Esto como un parámetro de referencia para poder observar el comportamiento y los valores de rigidez de la llanta que se podrían seleccionar como mejores para la realización de la prueba.
Presión [kPa] Rigidez [kN/m]
40 76.58
35 72.29
30 70.44
25 56.47
Tabla 8. Constantes de Rigidez – Llanta
Al observar los resultados presentados en la Figura 23 se determinó que las llantas deben tener una presión de 30 psi en el momento de la realización de la prueba. Ya que a menor
36
presión la deformación de la llanta tiende a ser mucho mayor, atenuando considerablemente el impacto de la llanta con el suelo y por lo tanto disminuyendo la fuerza vertical de entrada al vehículo. A mayor presión la llanta tiende a comportarse como un cuerpo rígido haciendo que la rigidez dificulte la absorción de la fuerza vertical y por lo tanto genera un comportamiento no adecuado en la suspensión.
9.
Experimento
9.1.
Medición variables independientes
La alternativa seleccionada en la utilización de ambos modelos, necesita la medición de las variables independientes: desplazamiento lineal del resorte, velocidad lineal del amortiguador y aceleración del sistema simplificado.
9.1.1. Instrumentación
Las especificaciones de la instrumentación se presentarán a continuación:
9.1.1.1.Potenciómetro de Cuerda
En (Imine, Djemaï, Khemoudj, & Germanchev, 2012) usan transformadores lineales diferenciales para medir el desplazamiento que sufre el resorte debido a las fuerzas, por lo que partiendo de esta idea se utiliza un potenciómetro de cuerda que igualmente permita determinar el delta, en términos de longitud, entre la carrocería del vehículo y la base de la suspensión. A partir de esta información de longitud es posible encontrar la velocidad de actuación del amortiguador realizando una derivada numérica de dichos datos, por lo que para caracterizar la suspensión es necesario un único instrumento.
El potenciómetro de cuerda es un transductor de posición lineal con salida análoga, por lo que su funcionamiento es igual al mencionado del LVDT, recibe un cambio de voltaje relacionado con el cambio de longitud de cuerda. En la Tabla 9 se presentan las especificaciones proporcionadas por el fabricante del instrumento.
Figura 24. Potenciómetro de cuerda
37
Longitud Cable mm 140
Tensión Cable N 4
Voltaje Excitación (Ve) V 25
Sensibilidad Promedio mV/mm/Ve 13.3
Grado de Protección IP 65
Tabla 9. Especificaciones Potenciómetro
Aunque se obtiene una sensibilidad del fabricante, al realizar algunas pruebas fue posible observar que el comportamiento de este no era el esperado, por lo tanto se realiza la calibración del instrumento obteniendo la Figura 25 y una relación distancia-voltaje de 3.31 V/cm para ambas rectas. Esta calibración hace necesaria una revisión de los datos para determinar su verdadero valor de longitud.
Figura 25. Calibración Potenciómetro
9.1.1.2.Acelerómetro
Como ya se ha mencionado el acelerómetro será el encargado de proporcionar la aceleración en la masa no suspendida. La especificación del rango de aceleración del instrumento se define por las pruebas preliminares presentadas previamente, en donde es posible observar que las aceleraciones sufridas por el sistema en el punto señalado como ubicación del acelerómetro son mayores a dos gravedades.
38
Rango Aceleración g ± 10
Corte de Salida g ± 10.5
Sensibilidad ± 10% (ref 100Hz) mV/g 197 Frecuencia de Muestreo (Fs) Hz 2.7k
Grado de Protección IP 68
Tabla 10. Especificaciones Acelerómetro
El instrumento suele presentar un offset, por lo que es necesaria la determinación de este valor por medio de una prueba que reciba los datos sin ninguna perturbación en él. En la Figura 26 se presentan los datos obtenidos con un promedio de -0.4903 V, valor equivalente al offset.
Figura 26. Offset Acelerómetro
Para la medición de aceleración de la masa no suspendida, es necesario seleccionar la correcta ubicación del acelerómetro sobre el sistema de suspensión y determinar si la aceleración presentada por este es la equivalente a utilizar en el modelo seleccionado. Por lo tanto, bajo la geometría de la suspensión, presentados en Tabla 1 se realiza un modelamiento de la misma en el Software Inventor®. Por medio de este programa se determinó el centro de gravedad (CDG) del sistema, punto donde debe estar relacionada la aceleración vertical a la que está sometida la suspensión.
39
Figura 27. Modelado en CAD del Sistema de la Suspensión – Vista Isométrica.
Figura 28. Ubicación Centro de Gravedad a partir del CAD de la suspensión.
Desde las pruebas preliminares se determinó como la mejor ubicación para el acelerómetro la barra de soporte inferior de la suspensión. A partir de la Figura 28 es posible determinar la distancia desde el punto A (señalado en la Figura 17) hasta el CDG sobre el eje de dicha barra, cuyos valores se presentan en la Tabla 11. La selección sobre este elemento es válida partiendo del hecho que se desea conocer solamente la aceleración vertical del sistema, por lo tanto al ubicar el punto actuante del centro de gravedad sobre el plano XY (señalado en el modelado CAD), se podrá determinar la aceleración en el eje Z del sistema.
Parámetros [mm]
304.71
235.35
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ 385.01
Tabla 11. Valores de Ubicación Centro de Gravedad sobre barra soporte inferior de la suspensión.
A partir del valor antes visible que la ubicación sobre el plano XY, determina un punto más lejano de la longitud total de la barra, razón por la cual es necesario realizar un análisis de aceleración equivalente sobre dicha barra rígida.
Para la determinación de la aceleración equivalente se realiza un análisis en la barra inferior de la suspensión (barra 2, Figura 13) como cuerpo anclado en un punto y que ejerce rotación
40
a cierta aceleración en su longitud. En la Figura 29 se presenta el esquema necesario para en análisis de aceleración sobre la barra, en donde se determina que la barra rota un ángulo a una aceleración determinada por α. La aceleración vertical del CDG se ubica en la
longitud definida previamente y una aceleración vertical se define en la longitud desde el punto A hasta la posición b.
Figura 29. Esquema Análisis Aceleraciones sobre la barra rígida inferior de la suspensión.
En primer lugar es necesario aclarar que la aceleración angular de la barra 2 ̅̅̅̅ es igual a la aceleración angular de la proyección de esta barra a una longitud ̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅, por lo tanto es posible afirmar que la aceleración vertical de cualquier punto sobre esta, depende directamente de dicha aceleración y de la longitud sobre la que se quiera determinar la aceleración vertical (Ecuación 31).
̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (31)
Por lo tanto es posible encontrar un equivalente de la velocidad angular dependiente de la aceleración vertical y su longitud correspondiente (Ecuación 32), y a partir de esto determinar el valor de la aceleración vertical en cualquier punto a partir de la aceleración angular y las longitudes (Ecuación 33).
̅̅̅̅̅̅̅ ̅̅̅̅ (32)
̅̅̅̅
(33)
9.1.2. Adquisición de Datos
Para la adquisición de datos de la instrumentación señalada previamente es necesario determinar en un primer lugar los elementos que permiten la captura y conversión de dichos datos.
9.1.2.1.Acelerómetro