Plan 5to Grado – Bloque 5 Matemáticas

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Planeación Bimestral

5to Grado - Bloque 5

Matemáticas

Escuela Primaria:

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ASIGNATURA

Matemáticas

Y

GRUPO

5°

BLOQUE

V

TIEMPO Semana 1. Del 2 al 6 de mayo.

INTENCIÓN DIDÁCTICA EJE CONTENIDOS

 Que los alumnos infieran y describan las características del sistema de numeración maya y las comparen con el sistema decimal.

 Que los alumnos analicen las ventajas del sistema decimal con respecto al sistema de numeración maya.

Sentido numérico y pensamiento

algebraico

Números y sistemas de numeración

• Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y el sistema maya.

DESAFÍOS 78. ¿En qué se parecen? y 79. Es más fácil.

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Resolver problemas de manera autónoma. Comunicar información matemática. Validar procedimientos y resultados. Manejar técnicas eficientemente.

SECUENCIA DE ACTIVIDADES

Análisis de las similitudes y diferencias entre el sistema decimal de numeración y el sistema maya.

 Preguntar a los alumnos las diferencias que encuentran entre el sistema de numeración decimal y el sistema maya.

 Registrar en su cuaderno en una tabla de manera individual las similitudes y diferencias de ambos sistemas. Ejemplo:

Sistema de numeración

decimal

Similitudes Diferencias

Sistema de numeración

maya

 Comparar en plenaria los resultados de la tabla anterior.

 Integrar a los alumnos por equipos para llevar a cabo las actividades del desafío # 78, en donde tendrán que inferir y describir las características del sistema de numeración maya y las comparen con el sistema decimal. Libro de desafíos matemáticos páginas 152-155.

 Pedir que por equipos compartan las dificultades que presentaron al resolver los ejercicios del desafío anterior.

 Plantear a los alumnos algunas sumas y restas, en donde utilicen los símbolos del sistema de numeración maya.

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 Entregar a los alumnos una actividad como la siguiente en donde tendrán que utilizar el sistema de numeración decimal y el sistema maya. Ejemplo:

Cantidad Sistema de numeración

decimal Sistema de numeraciónmaya

Mil quinientos veinte Doscientos

Cien

 Preguntar a los alumnos las dificultades a las que se enfrentaron al resolver la actividad anterior.

 Integrar al grupo en parejas para que realicen las actividades del desafío # 79, en donde analizarán las ventajas del sistema decimal con respecto al sistema de numeración maya. Libro de desafíos matemáticos páginas 156-157.

 Comentar en plenaria los resultados del desafío anterior.

REFERENCIAS Y RECURSOS DIDÁCTICOS RELACIÓN CON OTRAS ASIGNATURAS

Libro de texto. Páginas 152 a la 157.

Actividades impresas previamente elaboradas.

EVALUACIÓN Y EVIDENCIAS

Observación y análisis de las participaciones y estrategias utilizadas por los alumnos en la realización de las actividades. Resolución de sumas y restas, en donde utilicen los símbolos del sistema de numeración maya.

Escritura de cantidades en numeración maya.

Reflexionar: ¿Cuáles fueron las dudas y los errores más frecuentes en los alumnos? ¿Qué hice para que los alumnos pudieran avanzar? ¿Qué cambios debo de hacer para lograr los aprendizajes esperados y mejorar las actividades?

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ASIGNATURA

Matemáticas

Y

GRUPO

5°

BLOQUE

V

TIEMPO Semana 2. Del 9 al 13 de mayo.

 Que los alumnos descubran que un problema de reparto se puede expresar como n/m, donde n representa las unidades a repartir y m representa el número entre el cual se reparten.

 Que los alumnos anticipen números fraccionarios que expresan resultados en problemas de división.

algebraico

• Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un número natural (m): 2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etcétera.

DESAFÍOS 80. ¿A quién le toca más? y 81. El robot.

COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un número natural (m): 2 pasteles entre 3; 5 metros entre 4, etcétera.

 Plantear a los alumnos problemas similares a los siguientes. Ejemplo:

1. Carolina tiene 5 metros de listón, los cuales los va a repartir entre sus 3 amigos, ¿qué cantidad de listón le toca a cada uno de sus amigas?

2. Andrea tiene 40 dulces, si los reparte entre sus 6 amigos, ¿cuántos dulces le tocará a cada uno?

 Compartir en plenaria las dudas que surgieron al resolver problemas similares a los anteriores.

 Pedir a los alumnos que se integren en equipos para que resuelvan el desafío # 80, en donde descubrirán que un problema de reparto se puede expresar como n/m, donde n representa las unidades a repartir y m representa el número entre el cual se reparten. Libro de desafíos matemáticos páginas 158-159.

 Aclarar grupalmente las dudas que hayan surgido al resolver los ejercicios del desafío anterior.

 Reunir a los alumnos en equipos y pedirles que realicen las actividades del desafío # 81, en donde tendrán que anticipar números fraccionarios que expresen resultados en problemas de división. Libro de desafíos matemáticos página 160.

 Comentar en plenaria los resultados del desafío anterior.

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Observación y análisis de las participaciones y estrategias utilizadas por los alumnos en la realización de las actividades.

Resolución de problemas donde requieran el uso de la expresión n/m para representar el cociente de una medida entera (n) entre un número natural (m).

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ASIGNATURA

Matemáticas

Y

GRUPO

5°

BLOQUE

V

TIEMPO

Semana 3. Del 16 al 20 de mayo.

 Que los alumnos identifiquen y apliquen la regularidad en una sucesión con progresión geométrica de números naturales, para encontrar términos faltantes o cercanos.

 Que los alumnos utilicen la regularidad de una sucesión con progresión geométrica para determinar si un elemento pertenece o no a la sucesión.

algebraico

• Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica, para establecer si un término (cercano) pertenece o no a la sucesión.

DESAFÍOS 82. ¿Cuál es el patrón? y 83. Un patrón de comportamiento. COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Identificación de la regularidad en sucesiones con números que tengan progresión geométrica, para establecer si un término (cercano) pertenece o no a la sucesión.

 Plantear a los alumnos ejercicios similares a los siguientes. Ejemplo: a) 23, 35, ____, ____, ____, ____, ____, ____.

b) 56, ____, 84, ____, ____, _____, _____, _____.

 Comentar en plenaria las estrategias que utilizaron para resolver ejercicios como los anteriores.

 Integrar a los alumnos por equipos para que resuelvan el desafío # 82, la intención consiste en que identifiquen y apliquen la regularidad en una sucesión con progresión geométrica de números naturales, para encontrar términos faltantes o cercanos. Libro de desafíos matemáticos páginas 161-164.

 Preguntar a los equipos cuales fueron las dificultades que se les presentaron al resolver los ejercicios del desafío anterior.

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 Exponer por equipos las dificultades que presentaron al resolver el desafío anterior.

 En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presentan ejercicios como recursos adicionales para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Actividades impresas elaboradas con anticipación.

Observación y análisis de las participaciones y estrategias utilizadas por los alumnos en la realización de las actividades. Resolución de patrones.

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ASIGNATURA

Matemáticas

Y

GRUPO

5°

BLOQUE

V

TIEMPO

Semana 4. Del 23 al 26 de mayo.

 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen multiplicar números decimales por un número natural, utilizando procedimientos personales.

 Que los alumnos relacionen la suma iterada de números decimales con la multiplicación y que encuentren un procedimiento para hallar el resultado.

 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen multiplicar números decimales por un número natural, utilizando el algoritmo convencional.

algebraico

Problemas multiplicativos

• Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada.

DESAFÍOS 84. La papelería, 85. ¿Qué hago con el punto? y 86. La excursión. COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales, con el apoyo de la suma iterada.

 Plantear a los alumnos problemas en donde tengan que utilizar la multiplicación con números decimales. Ejemplo: a) María compró 15 bolsas de chocolates. Si cada una le costó $14.50, ¿cuánto pagó?

b) Azucena compró 10 cuadernos. Si cada uno le costó $11.50, ¿cuánto pagó?

 Comentar en plenaria los resultados de los problemas.

 Integrar a los alumnos por equipos para que lleven a cabo los ejercicios del desafío # 84, en donde resolverán problemas que impliquen multiplicar números decimales por un número natural, utilizando procedimientos personales. Libro de desafíos matemáticos página 167.

 Preguntar a los alumnos que estrategias utilizaron para resolver los ejercicios del desafío anterior.

 Organizar a los alumnos en equipos para que lleven a cabo las actividades del desafío # 85. El objetivo de estas actividades es que los alumnos relacionen la suma iterada de números decimales con la multiplicación y que encuentren un procedimiento para hallar el resultado. Libro de desafíos matemáticos página 168.

 Comentar en plenaria las dificultades que encontró cada equipo al resolver el desafío anterior.

 Plantear a los alumnos problemas, en donde de manera individual tendrán que hacer multiplicaciones de un número decimal por uno natural. Compartir sus procedimientos.

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que impliquen multiplicar números decimales por un número natural, utilizando el algoritmo convencional. Libro de desafíos matemáticos página 169.

 Comentar en plenaria los resultados de los ejercicios del desafío anterior.

 En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presenta ejercicios como recursos adicionales

para el cumplimiento del propósito de este contenido.

Libro de texto. Páginas 167 y 169.

Observación y análisis de las participaciones y estrategias utilizadas por los alumnos en la realización de las actividades. Resolución de problemas que impliquen multiplicaciones de números decimales por números naturales.

Uso del algoritmo convencional de la multiplicación de números naturales por números decimales.

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ASIGNATURA

Matemáticas

Y

GRUPO

5°

BLOQUE

V

TIEMPO

Semana 5. Del 30 de mayo al 3 de junio.

 Que los alumnos conciban a la circunferencia como un conjunto de puntos que están a la misma distancia de otro punto al que se llama centro y que identifiquen esa distancia como el radio de la circunferencia.

 Que los alumnos adquieran el concepto de círculo como la superficie que queda limitada por una circunferencia.

 Que los alumnos identifiquen la relación entre las medidas del radio y el diámetro, así como la existente entre la medida del radio y la de cualquier segmento que une el centro con un punto interior del círculo.

Forma, espacio y medida

Figuras y cuerpos

• Distinción entre círculo y circunferencia; su definición y diversas formas de trazo. Identificación de algunos elementos importantes como radio, diámetro y centro.

DESAFÍOS 87. La misma distancia, 88. Antena de radio y 89. Relaciones con el radio. COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Distinción entre círculo y circunferencia; su definición y diversas formas de trazo. Identificación de algunos elementos importantes como radio, diámetro y centro.

 Pedir a los alumnos tomen una moneda u objeto redondo, lo coloquen sobre su libreta y marquen el contorno. A manera de rescate de conocimientos previos, pedir a los alumnos tracen y marquen la circunferencia, el radio, el diámetro y el centro.

 Explicar a los alumnos de manera gráfica qué es la circunferencia y sus elementos como el radio, diámetro y centro.

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 Aclarar las dudas surgidas a partir de la explicación.

 Resolver grupalmente el desafío # 87, en el cual identificarán a la circunferencia como un conjunto de puntos que están a la misma distancia de otro punto al que se le llama centro y que asocien esa distancia como el radio de la circunferencia. Libro de desafíos matemáticos páginas 170-171.

 Comentar en plenaria las dudas surgidas al resolver las actividades del desafío anterior.

 Pedir a los alumnos que se integren por equipos para llevar a cabo los ejercicios del desafío # 88, en donde aprenderán el concepto de círculo como la superficie que queda limitada por una circunferencia. Libro de desafíos matemáticos páginas 172-173.

 Plantear a los alumnos ejercicios similares a los que trabajaron en el desafío.

 Recordar mediante una lluvia de ideas qué es la circunferencia y sus elementos como el radio y el diámetro.

 Implementar una actividad gráfica en donde los alumnos señalen ahora con colores la circunferencia, el círculo, el diámetro y el radio.

 Integrar a los alumnos por equipos para que realicen las actividades del desafío # 89, con el objetivo de que identifiquen la relación entre las medidas del radio y del diámetro, así como la existencia entre la medida del radio y la de cualquier segmento que une el centro con un punto interior del círculo. Libro de desafíos matemáticos páginas 174-175.

 Comentar grupalmente las experiencias que obtuvieron al resolver las actividades del desafío anterior.

Actividades impresas previamente elaboradas. Objetos redondos.

Colores y estambre.

Observación y análisis de las participaciones y estrategias utilizadas por los alumnos en la realización de las actividades. Identificación de los elementos de la circunferencia.

Trazo de círculos.

Identificación de la relación entre las medidas del radio y del diámetro.

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ASIGNATURA

Matemáticas

Y

GRUPO

5°

BLOQUE

V

TIEMPO Semana 6. Del 6 al 10 de junio.

 Que los alumnos apliquen los conceptos de radio, diámetro y centro para resolver problemas.

 Que los alumnos identifiquen puntos o lugares basándose en sistema de referencia distinto a las coordenadas cartesianas.

 Que los alumnos establezcan un sistema de referencia que les permita ubicar puntos en un plano cuadriculado.

Forma, espacio y medida

Figuras y cuerpos

• Distinción entre círculo y circunferencia; su definición y diversas formas de trazo. Identificación de algunos elementos importantes como radio, diámetro y centro.

Ubicación espacial

• Interpretación de sistemas de referencia distintos a las coordenadas cartesianas.

DESAFÍOS 90. Diseños circulares, 91. ¿Dónde me siento? y 92. Batalla aérea. COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Distinción entre círculo y circunferencia; su definición y diversas formas de trazo. Identificación de algunos elementos importantes como radio, diámetro y centro.

 Reunir a los alumnos en equipos. Entregar hojas blancas y pedirles que tracen círculos con medidas dadas. Ejemplo: radio 3.5 cm, diámetro 9 cm, etc.

 Al terminar socializar sus trazos con el resto de los compañeros y comentar sus procedimientos.

 Pedir a los alumnos que se integren en equipos para llevar a cabo las actividades del desafío # 90. Durante el desarrollo de este desafío aprenderán a utilizar los conceptos de radio, diámetro y centro para resolver problemas. Libro de desafíos matemáticos páginas 176-179.

 Comparar los resultados que obtuvieron con el resto de los equipos.

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Interpretación de sistemas de referencia distintos a las coordenadas cartesianas.

 Mostrar a los alumnos un plano sencillo que represente los asientos de un concierto de rock callejero y ubicar algunos:

I 1 2 3 4 5 6

H 1 2 3 4 5 6

G 1 2 3 4 5 6

F 1 2 3 4 5 6

E 1 2 3 4 5 6

D 1 2 3 4 5 6

C 1 2 3 4 5 6

B 1 2 3 4 5 6

A 1 2 3 4 5 6

 Preguntar si tuvieron alguna dificultad al hacerlo y cómo ubicaron los lugares.

 Organizar al grupo por parejas para que lleven a cabo las actividades del desafío # 91. A través de este desafío se pretende que aprendan a identificar puntos o lugares basándose en un sistema de referencia distinto a las coordenadas cartesianas. Libro de desafíos matemáticos páginas 180-181.

 Pedir a los alumnos que realicen comentarios referentes a los ejercicios del desafío anterior.

 Solicitar a los alumnos investiguen cómo se juega el juego de "Batalla Naval". Indicar que lleven al salón de clases todo lo necesario. Destinar de 20 a 30 minutos para que los alumnos jueguen en parejas.

 Organizar al grupo por parejas, para poner en práctica las actividades del desafío # 92, utilizando el material recortable de las páginas 195-201. En este desafío establecerán un sistema de referencia que les permita ubicar en un plano cuadriculado. Libro de desafíos matemáticos página 182.

 Comentar por parte de las parejas las experiencias de aprendizaje que obtuvieron al realizar el juego que se estableció en el desafío anterior.

Libro de texto. Páginas 176 a la 182. Material recortable. Páginas 195-201.

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avanzar? ¿Qué cambios debo de hacer para lograr los aprendizajes esperados y mejorar las actividades?

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ASIGNATURA

Matemáticas

GRADOY

GRUPO

5°

BLOQUE

V

TIEMPO

Semana 7. Del 13 al 17 de junio.

 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen utilizar la regla de correspondencia, “n de cada 100” como constante.

 Que los alumnos resuelvan problemas que impliquen convertir razones en otras equivalentes, cuyo antecedente sea 100.

 Que los alumnos, a partir de la resolución de problemas, relacionen la escritura n% con la expresión “n de cada 100”.

 Que los alumnos, a partir de la resolución de problemas, relacionen los porcentajes 50%, 25%, 20% y 10% con sus representaciones en forma de fracción con denominador 100 y en forma simplificada.

Manejo de la información.

Proporcionalidad y funciones

• Relación del tanto por ciento con la expresión “n de cada 100”. Relación de 50%, 25%, 20%, 10% con las fracciones 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, respectivamente.

DESAFÍOS 93. Dinero electrónico, 94. La mejor tienda, 95. En busca de descuentos y 96. Recargos. COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Relación del tanto por ciento con la expresión “n de cada 100”. Relación de 50%, 25%, 20%, 10% con las fracciones 1/2, 1/4, 1/5, 1/10, respectivamente.

1. En una nevería por cada $50.00 de venta, el dueño obtiene una ganancia de $5.00, ¿cuánto obtendrá de ganancia si vende $250.00?

2. En una tienda de ropa por cada $200.00 de venta, la dueña obtiene una ganancia de $95.00, ¿cuánto obtendrá de ganancia si el día de hoy vendió $2,000.00?

 Pedir a los alumnos que comenten las dificultades que se les presentaron al resolver problemas como los anteriores.

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aprendan a resolver problemas que impliquen convertir razones en otras equivalentes, cuyo antecedente sea 100. Libro de desafíos matemáticos página 184.

 Comentar en plenaria los resultados de las actividades trabajadas en el desafío anterior.

 Explicar a los alumnos las operaciones que debemos hacer para obtener porcentajes.

1. En una tienda de ropa hay una blusa que cuesta $450.00, pero tiene el 15% de descuesto, ¿cuánto costará si le aplicamos el descuento?

2. Un refrigerados cuesta $ 4580.00, pero si tiene el 30% de descuento, ¿cuánto costará?

 En los Ejercicios Complementarios sugeridos en la web de Lainitas, se presentan ejercicios como recursos adicionales para el cumplimiento del propósito de este contenido.

 Entregar a los alumnos publicidad impresa sobre artículos o productos que tengan algún descuento. Pedir que traten de obtener los descuentos utilizando sus propios procedimientos. Compartir con el resto del grupo sus resultados y estrategias.

 Integrar a los alumnos en equipos para llevar a cabo los ejercicios que se presentan en el desafío # 95. A través de la realización de este desafío, aprenderán a relacionar la escritura n% con la expresión “n de cada 100”. Libro de desafíos matemáticos páginas 185-186.

 Exponer en plenaria las dudas surgidas al resolver los ejercicios del desafío anterior.

 Plantear a los alumnos ejercicios en donde tengan que obtener porcentajes. Ejemplo: 1. Obtén el 30% de $580.00______.

2. Obtén el 10% de $1000.00_____. 3. Obtén el 40% de $900.00______.

 Organizar a los alumnos en equipos para llevar a cabo los ejercicios del desafío # 96. A través de este desafío aprenderán a relacionar porcentajes 50, 25, 20 y 10% con su representación en forma de fracción con denominador 100 y en forma simplificada. Libro de desafíos matemáticos páginas 187-188.

 Comentar en plenaria las estrategias que utilizaron para llegar a los resultados correctos.

Actividades impresas previamente elaboradas.

Publicidad impresa que muestre descuentos en productos o servicios.

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Observación y análisis de las participaciones y estrategias utilizadas por los alumnos en la realización de las actividades. Resolución de problemas que impliquen utilizar la regla de correspondencia “n de cada 100” como constante.

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 Que los alumnos resuelvan problemas que implican obtener la media aritmética (promedio), como un valor representativo.

 Que los alumnos determinen la pertinencia de la moda o de la media aritmética para representar un conjunto de valores.

Manejo de la información.

Análisis y representación de datos

• Cálculo de la media (promedio). Análisis de su pertinencia respecto a la moda como dato representativo en situaciones diversas.

DESAFÍOS 97. Vamos por una beca y 98. ¿A todos les va igual? COMPETENCIAS QUE SE FAVORECEN

Cálculo de la media (promedio). Análisis de su pertinencia respecto a la moda como dato representativo en situaciones diversas.

 Preguntar a los alumnos si recuerdan qué es el promedio y cómo se obtiene.

 Plantear a los alumnos ejercicios en donde tengan que obtener el promedio, por ejemplo:

a) Pepito tiene las siguientes calificaciones en el 4to bimestre: 9.5, 7.8, 5.6, 9.3, 8.9, 7.9, 10.0, 9.9, ¿cuál será su promedio de ese bimestre? ___________

 Entregar una copia de la boleta de calificaciones del los 4 bimestres anteriores para que obtengan el promedio de cada bimestre.

 Organizar a los alumnos en parejas para llevar a cabo las actividades del desafío # 97. En este desafío aprenderán a resolver problemas que implican obtener la media aritmética (Promedio), como un valor representativo. Libro de desafíos matemáticos páginas 189-190.

 Comentar en plenaria los resultados que obtuvieron al resolver los ejercicios del desafío anterior.

 Llevar al salón de clases una báscula y una cinta métrica para medir el peso y talla de cada uno de los alumnos.

 En grupo, organizar las medidas en un tabla de frecuencias. Preguntar ¿cuál es el peso que representa en general el grupo? ¿cuál es la estatura promedio de los niños y niñas del grupo?

 Solicitar a los alumnos realicen la suma del peso de cada uno de los integrantes del grupo y posteriormente dividan el resultado entre la cantidad de alumnos (cantidad de datos).

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 Pedir que observen en su tabla de frecuencias cuál es el peso que más se repite. Comentar que al dato que se repite más veces en un conjunto de valores se le conoce como moda.

 Solicitar que con los datos de la estatura de cada uno de los alumnos del grupo obtengan la media y la moda.

 Organizar a los alumnos en parejas para llevar a cabo las actividades del desafío # 98. En este desafío aprenderán a determinar la pertinencia de la moda o de la media aritmética para representar un conjunto de valores. Libro de desafíos matemáticos páginas 191 y 192.

Libro de texto. Páginas 189 a la 192. Báscula.

Observación y análisis de las participaciones y estrategias utilizadas por los alumnos en la realización de las actividades. Resolución de problemas que impliquen sacar el promedio.

Obtención de la moda y la media aritmética.