ONDAS GRAVITACIONALES (OG)

ONDAS GRAVITACIONALES (OG)

 Predichas por Einstein en 1916

 Deformaciones del espacio-tiempo producidas

cuerpos masivos acelerados

 Perturbaciones del espacio-tiempo que se

 En el límite de campos débiles las ecuaciones

de Einstein se reducen a una ecuación de onda: los efectos gravitacionales se propagan como ondas a la velocidad de la luz.

 Las ondas gravitacionales son transversales y

tienen dos modos de polarización.

 En el límite linealizado el tensor de Riemann

F 

 Permite interpretar las ondas gravitacionales

como deformaciones de espacio-tiempo

 las OEM son producidas por cargas

aceleradas. Son oscilaciones de los campos electromagnéticos que se propagan en el espacio-tiempo.

 las OG son propagaciones de las distorsiones

 A partir de observaciones electromagnéticas,

se infiere acerca estructura de la fuente

sólo a través de una modelación de lamisma.

 Las OG, por el contrario, llevan información

cuya conexión a la estructura de la fuente y el movimiento es directa.

 Supernova.

 Formación agujeros negros.

 Choque de cuerpos masivos, tales como

estrellas de neutrones o la coalescencia de agujeros negros.

 Rotación estrellas de neutrones. (BH-NS,

NS-NS)

 Cualquier objeto con masa y aceleración

produce OG, dependerá de la precisión del equipo para poder detectarlas.

 Amplitud: es el tamaño de la onda, la

fracción de estiramiento o compresión del espacio-tiempo.

 Las ondas gravitacionales que pasan a través

Figura 1: Espectro electromagnético. 100 ₁₀1 ₁₀2 ₁₀3 ₁₀4 ₁₀5 ₁₀6 ₁₀7 ₁₀8 10-1 M0 (Masas Solares) 103 104 105 106 107 108 109 1010 1011 1012 1013 R (m) Banda en la Tierra Banda en el Espacio f = 104 _Hz f = 10- 4 _Hz f = 1 Hz 15 Mo AN EN Sol Sistema binario de EN EN-EN Coalescencia 106 _M o ANbinario

Línea de agujeros negros

Línea binaria Chirp

EN = Estrella de Neutrones AN = Agujero Negro

 PSR 1913+16 es un púlsar en un sistema

estelar binario, en órbita con otra estrella alrededor del centro de masa.

 Usando la antena de Areceibo Hulse y Taylor

detectaron emisiones pulsares de radio e identificaron la fuente: una estrella de neutrones con una rotación muy rápida.

 La estrella de neutrones gira alrededor de su

 Hulse y Taylor recibieron el Premio Nobel de

Física del año 1993.

 En (2005), en el púlsar binario, PSR

J0737-3039, se confirma también las predicciones de la relatividad general.

 El púlsar binario tiene una órbita que

 PSR B1913+16 es un púlsar en un sistema

estelar binario, en órbita con otra estrella alrededor del centro de masa.

 Usando la antena de Areceibo Hulse y Taylor

detectaron emisiones pulsares de radio e identificaron la fuente: una estrella de neutrones con una rotación muy rápida.

 La estrella de neutrones gira alrededor de su

 Detectores de barras

 Detectores basados en Interferometría Láser

 Longitudes de onda de más de 500km

 Los brazos de LIGO están dispuestos en forma de L de tal forma que se puedan medir los cambios de distancia entre las masas de prueba suspendidas al final de cada brazo.

 Una onda gravitacional incidente produce un efecto

en el detector tal que una de las masas del interferómetro es encogida en una dirección mientras en la dirección ortogonal se estira. Este efecto oscila entre los dos brazos a la frecuencia de las ondas gravitacionales.

 δL= ∆L1- ∆L2 = hL donde h es la amplitud de la onda. Partiendo que este efecto es proporcional a L, el interferométro debe tener un brazo tan largo como se pueda, para LIGO es 4Km, esto da una amplitud (strain) de la onda de h\sim10^(-21).

 Verificar directamente las predicciones de la Relatividad General sobre la

existencia de las ondas gravitacionales .

 Probar que las ondas gravitacionales se propagan a la velocidad de la luz.

 Probar que las fuerzas que las ondas gravitacionales ejercen sobre la materia

son perpendiculares a la dirección de propagación de la onda.

 Verificar la existencia de los agujeros negros y que la colisión de dos agujeros

negros perturba violentamente la curvatura del espacio-tiempo.

 Estudiar la coalescencia de dos BH y dos NS.

 Estudiar el nacimiento de estrellas de neutrones a partir de explosiones de

supernovas.

 Estudiar “sismos estelares”.

 La formulación característica.

 La formulación de Cauchy.

 El método de Cauchy el espacio-tiempo

evoluciona en hipersuperficies tipo espacio.

 La aproximación característica usa evolución

de hipersuperficies nulas.

 La evolución característica permite la

compactificación del espacio-tiempo y la incorporación del infinito nulo dentro de una malla computacional finita.

 La unificación de ambos métodos ofrece la

mejor oportunidad de simular la colisión de dos agujeros negros.

 La metodología de Cauchy-característica utiliza

la evolución de Cauchy dentro de un tubo mundo acoplando con la evolución característica en la región exterior del tubo mundo, alcanzando de esta forma el infinito nulo.

 Las ventajas de esta aproximación son: (1) los

modos de polarización y la forma exacta de la onda se pueden calcular en el infinito nulo; (2) eliminación de condiciones de contorno no físicas y otras condiciones en el problema de Cauchy; (3) producción de soluciones globales para todo el espacio-tiempo y (4) eficiencia computacional.

 Funciones de nueva información y pérdida

de masa en (2D) y(3D),

[Bondi,62;Sachs,62].

 Compactificación de Penrose (premio nobel

2020), [Penrose,63].

 Modos de polarización en la aproximación

cuasiesférica y full 3D[Bishop,96;

Bishop,97].

 Colapso de una burbuja de materia hacia

un agujero negro de Schwarzschild,

 Bondi. La compactificación de la coordenada

espacial, lo cual permite transformar un intervalo infinito en una malla computacional finita de puntos

 La coordenada radial compactificada, el

infinito está descrito por una hipersuperficie nula x = 1. Un campo en el espacio-tiempo se puede definir ahora globalmente en el intervalo (0 ≤ x ≤ 1).

 Tiene su fundamento analítico en los

artículos de Newman y Penrose en los años sesenta.

 En los años noventa, cuando se empleó una

versión discreta de este formalismo para hallar la radiación gravitacional emitida por una fuente cuasi-esférica.

 permite la implementación numérica

(discretización) de las coordenadas

angulares, lo cual se ha aplicado a diferentes problemas de la Relatividad General.

 Gab = 8πTab

0 ,r  

,

    r r r r J r Q r , 2 4 , 2 , 2 r ð 2 ðK ð           

,

 Q r e U _r 2 2 ,  

,

   r r r U r e e R e W_, 2 ₂ 4 ðU ð _, 4 1 ð ð 1 2 1 _{   }    

,

      J r W e e r r r rJ r V rJ r r r r ur , 2 , 2 , , , ð 2 ðU 1 2                   

,

    ðð 2 , , ,         r r ur r r V r

 La primera observación directa de las ondas

gravitatorias se logró el 14 de septiembre de 2015.

 El 11 de febrero de 2016, cien años después

de que Einstein predijera la existencia de las ondas. por primera vez, habían confirmado la

existencia de ondas gravitacionales,

provenientes de la colisión de dos agujeros negros

 El 14 de septiembre de 2015 a las 09:50:45 UTC, los dos detectores del

LIGO observó simultáneamente una señal transitoria de ondas gravitacionales. La señal se desplaza con frecuencia de 35 a 250 Hz con un pico deformación de ondas gravitacionales de 1.0 × 10(−21)m.

 Coincide con la forma de onda predicho por la relatividad general para la

coalescencia y la fusión de un par de agujeros negros y el ringdown del único agujero negro resultante.

 La señal se observó con una relación señal-ruido de filtro emparejado

de 24 y una tasa de falsas alarmas estimada en menos de 1 evento por 203000 años, equivalente a una significación superior a 5,1σ.

 Las masas iniciales de los agujeros negros son 36M0 y 29M0, y la masa

final del agujero negro es 62M0.

 Radiado en ondas gravitacionales. Todas las incertidumbres definen

intervalos creíbles al 90%. Estas observaciones demuestran la existencia de sistemas binarios de agujeros negros de masa estelar.

 Este es el primero detección directa de ondas gravitacionales y la

 La quinta detección de ondas gravitacionales

perturbaciones en el enmallado espacio-tiempo causadas por cuerpos masivos de alta aceleración— ha revelado una nueva fuente de estos ecos de la formación del universo: las NS.

 El 17 de agosto de 2017 a las 8:41 de la

mañana cuando LIGO detectó un claro

patrón de onda gravitatoria.

 Esta señal duró unos 100 segundos (la más

larga hasta la fecha y que coincide con al forma esperada producida por la fusión de dos estrellas de neutrones).

 Cerca de dos segundos después, el

telescopio Fermi y el satélite Integral, detectaron una emisión de rayos gamma (espectro electromagnético).

 Es la primera observación tomada con tres

detectores, y la primera para el detector VIRGO en Italia, en colaboración con los dos detectores de LIGO en Livingston, Louisiana, y Hanford, Washington.

 Los científicos estadounidenses Rainer Weiss,

Barry Barish y Kip Thorne ganaron el Premio Nobel de Física 2017 por su trabajo en LIGO.

 Al contrario que con agujeros negros, en la

colisión de estrellas de neutrones sí se emite luz y esta se sigue generando incluso segundos después de haber finalizado el evento.

 Datos del Fermi y Ligo se ha podido concretar

con asombrosa precisión el área del espacio donde pudo haberse dado la fusión de estrellas de neutrones.

 Pocas horas después, los astrónomos del

telescopio VLT en Chile dirigieron sus sensores a esa zona del espacio, identificando claramente un cambio en el brillo de un punto de en la galaxia NGC 4993: las secuelas de la fusión de estrellas de neutrones.

 GW190814: ¿la estrella de neutrones más

pesada o el agujero negro más ligero? En

agosto de 2019, la red de ondas

gravitacionales LIGO-Virgo registró la fusión de un agujero negro de 23 veces la masa del sol y un compañero binario 2.6 veces la masa del sol.

 GW190412: El 18 de abril de 2020, LIGO

Virgo anunciaron el descubrimiento de ondas gravitacionales de una fusión binaria de agujeros negros.

 Esta es la primera detección binaria de

agujeros negros con evidencia clara de componentes de masa desigual.

 Campos electromagnéticos, gravitacionales

 Campos escalares?

 Materia oscura

 Origen del universo

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