+ KMnO 4 + CO 2 + MnSO 4 + K 2. La reacción química. Ecuación química

La reacción química

Ecuación química

Las ecuaciones químicas se emplean para representar las reacciones entre las sustancias, como resulta obvio es más fácil representar con unos cuantos

símbolos lo que ocurre en una reacción que describir el experimento con palabras. Ya que una ecuación química debe representar inequívocamente una reacción, esto implica que ésta deberá contener toda la información concerniente a la reacción que representa. Esto es, deberá indicar las sustancias involucradas, las proporciones en que se combinan (coeficientes estequiométricos), los productos de la reacción, el medio en que ésta se lleva a cabo (disolventes, presión,

temperatura), indicar los cambios de fase, etc.

En la química analítica una buena parte de las reacciones se lleva a cabo en disoluciones acuosas y entonces por simplicidad en las ecuaciones de estas

reacciones se omite el indicar que se llevan a cabo en H2O y sólo se indica el

medio cuando este es diferente del H2O.

Así por ejemplo para la reacción del permanganato de potasio con el ácido oxálico en una disolución acuosa de ácido sulfúrico se tiene:

2 KMnO4 (H2O) + 5 H2C2O4(H2O) + 3 H2SO4(H2O) ⇒ 2 MnSO4(H2O) + 10 CO2(gas) + 8 H2O + K2SO4(H2O)

faltaría tan sólo indicar que ocurre a presión y temperatura ambiente (1 atm de

presión y 250C), para simplificar y dado que ocurre en medio acuoso se podría

también escribir: O H OH O O

+

2KMnO₄

+

H₂SO₄ CO₂

₊

MnSO₄

₊

K₂SO₄

₊

H₂O 5 3 10 2 8

es importante hacer notar que a pesar de simplificar se mantiene la indicación del

cambio de fase para el CO2, así como los coeficientes estequiométricos para la

reacción, por otro lado a pesar de ser medio acuoso es importante mantener

evidencia de que la reacción genera 8 moles H2O ya que estas son producto de la

reacción.

Como veremos muchas veces no es necesario emplear una ecuación completa y que basta con especificar algunos de los parámetros para que la ecuación quede bien definida.

La selección de una ecuación que representa una reacción química se hace con base en si las sustancias involucradas existen en forma molecular o estas están disociadas por su carácter iónico.

Ejemplo: el AgNO3 en disolución acuosa se encuentra totalmente disociado en Ag+

y NO3-, al igual que el NaCl que por su carácter iónico se encuentra totalmente

poner en contacto disoluciones de ambas especies químicas basta con representar los iones que si participan en la reacción:

Ag(H2O)+ + Cl(H2O)n-⇒ AgCl ↓

o bien:

Ag+ + Cl-⇒ AgCl ↓

aunque la reacción completa sea:

AgNO3 (H2O)+ NaCl(H2O)⇒ AgCl ↓ + NaNO3(H2O)

Es importante hacer notar que el indicar AgNO3 (H2O) no tiene significado alguno ya

que esta especie no existe en forma molecular en disolución acuosa al igual que NaCl(H2O). Sin embargo el AgCl si existe como tal.

Cuando en la reacción participan electrolitos débiles, esto es sustancias con un bajo grado de disociación, es entonces preferible el emplear la ecuación molecular completa para estas especies.

Ejemplo: la reacción del ácido acético, un ácido débil poco disociado en disolución acuosa, con el hidróxido de sodio, una base fuerte totalmente disociada en

disolución acuosa se puede expresar como:

CH3COOH (H2O) + OH-⇒ CH3COO-(H2O) + H2O

Es importante hacer notar, como en el caso de las ecuaciones iónicas que el NaOH es un electrolito fuerte y por lo tanto no tiene sentido escribir la reacción como si ésta ocurriese con NaOH.

Tipos de reacciones químicas:

1. Metátesis: en estas reacciones no existen cambios en los estados de oxidación de las especies que participan y tan sólo ocurre un intercambio de átomos o iones.

2. Óxido – Reducción: en estas reacciones las especies cambian sus estados de oxidación.

3. Ácido – Base: en estas reacciones ocurre el intercambio de protones entre las especies que participan.

4. Complejación: estas reacciones son el caso general de las reacciones de metátesis.

5. Precipitación: en estas reacciones ocurre la precipitación de una o más de las especies y por lo tanto deja de ser una disolución homogénea.

La reacción química cuantitativa.

Una reacción química se considera como cuantitativa o que reacciona

completamente cuando al menos uno de los reactivos se consume en su totalidad. En el momento en que se ha consumido cuando menos uno de los reactivos, la reacción se detiene y permanecerán sin reaccionar lo que quede del resto de los reactivos y ya no se producirán más productos. (las reacciones químicas también se pueden detener por otros factores, entre ellos el de alcanzar el equilibrio químico, este punto se tratará con mucho detenimiento mas adelante).

Nociones de equivalencia y reactivo limitante

Consideremos la reacción de combustión del etanol en presencia de oxígeno:

OH H H H H H

+

3O2 2CO2

+

3H2O

al hacer reaccionar (combustión) 1 mol de EtOH con 3 moles de O2, la combustión

de la última molécula de EtOH implica la desaparición de las últimas 3 moléculas

de O2, esto significa que ambos reactivos se consumen simultáneamente. De igual

manera si hacemos reaccionar n moles de EtOH con 3n moles de O2, la reacción

cesa con el consumo simultáneo de los dos reactivos.

En forma general, cada vez que las relaciones del número de moles que se ponen de reactivos son iguales o “equivalentes” a los coeficientes estequiométricos de dicha reacción se dice que se cumplen las “condiciones de equivalencia”. Cuando las relaciones entre el número de moles de reactivos que se ponen a reaccionar son distintas a las de los coeficientes estequiométricos de la reacción; ésta se detiene por falta de por lo menos uno de los reactivos quedando en exceso el resto de los reactivos adicionados, que ya no tienen con quién seguir reaccionando. Al reactivo que se consume primero, el responsable de que la reacción se detenga, se le denomina “reactivo limitante”.

Debido a que las cantidades de productos que se forman en una reacción

dependen en forma exclusiva de la cantidad de reactivos que se disponga; resulta entonces muy importante el poder identificar para una reacción, cual de entre los reactivos es o será el reactivo limitante, esto antes de proceder a realizar cualquier otro tipo de cálculos que se relacionen con la estequiometría de la reacción.

Identificación de reactivo limitante.

Si ahora nos enfocamos en las reacciones químicas (o más bien en las

ecuaciones químicas balanceadas), los coeficientes estequiométricos nos indican las proporciones que necesitaríamos añadir de cada uno de los reactivos para que la reacción se lleve a cabo en forma completa. Si añadimos proporciones

Supongamos la siguiente reacción:

a A + b B ⇒ p P

inicial nA nB

donde A y B son los reactivos y P los productos, a, b y p son los coeficientes

estequiométricos de la reacción y nA y nB los números de moles iniciales que

ponemos a reaccionar de los reactivos A y B.

Para esta reacción se pueden prever 3 situaciones diferentes:

Caso

X

en el que nA y nB sean equivalentes, en cuyo caso se debe cumplir que:

b n a

n_{A B}

=

en este caso al reaccionar A con B ambos se consumen simultáneamente, por consiguiente no queda ningún reactivo en exceso y podemos decir que ambos son reactivos limitantes, o mas bien se tienen condiciones de “equivalencia”

Caso

Y

en este segundo caso la cantidad de A de la que se dispone es menor

que la de B, por lo tanto:

b n a

n_{A B}

<

esto implica que cuando se han consumida las últimas a moléculas de A el número de moléculas de B que quedan es mayor que b, por lo tanto la reacción cesa por el consumo de A quedando en el seno de la reacción un exceso de B.

Caso

Z

ahora podemos suponer la situación inversa, esto es la cantidad de B de

la que se dispone es menor que la cantidad de A, por lo tanto: b

n a

n_{A B}

>

siguiendo el mismo razonamiento ahora B se convertirá en el reactivo limitante.

Resumen: b n a n_{A B} < b n a n_{A B} = b n a n_{A B} >

A es el reactivo limitante A y B se encuentran en

condiciones de equivalencia

A queda en exceso al fin de la reacción B queda en exceso al fin

de la reacción A y B desaparecen simultáneamente B es el reactivo limitante P se forma en proporción directa con A P se forma en relación directa con A y B P se forma en proporción directa con B

Cálculo del número de moles de todas las especies químicas al final de una reacción cuantitativa.

a A + b B ⇒ p P

inicial nA nB

y supongamos ahora que nA/a > nB/b

es decir B será el reactivo limitante, así por lo tanto los reactivos que se consumen y los productos que se forman dependerán de la cantidad de B de que se

disponga.

Con esto si tuviéramos una mol de B y dos moles de A y los coeficientes estequiométricos de ambos reactivos y del producto fuesen uno (a = b = p = 1) entonces tendremos:

A + B ⇒ P

inicial 2 1

final 1 0 1

Si considerásemos ahora diferentes coeficientes estequiométricos para la misma reacción: A + 2 B ⇒ P inicial 2 1 final 1.5 0 0.5 A + 2.B ⇒ ½ P inicial 2 1 final 1.5 0 0.25

Si regresamos a la ecuación general para esta reacción aA + bB ⇔ pP, los

coeficientes estequiométricos indican que: 1 mol de B reaccionaría con a/b moles de A y se formarían p/b moles de P; de esto se desprende que siempre será más conveniente expresar la ecuación en función del reactivo limitante, ya que tanto el consumo de reactivos como la formación de productos depende de él y de su coeficiente estequiométrico. Si ahora expresamos la ecuación en función del reactivo limitante tendríamos:

a/b A + B ⇒ p/b P

inicial nA nB

por lo tanto reaccionará:

de B – reaccionará nB, es decir la totalidad de B disponible ya que éste es el

reactivo limitante.

de A – reaccionará una cantidad de A proporcional a nB conforme a la

relación de los coeficientes estequiométricos, esto es: (a/b)nB, que es

la proporción equivalente de A con respecto a B. y se formará:

de P – todo el nB que reaccionó se convierte en P de acuerdo a la relación de

y quedará al cesar la reacción:

de A – [nA – (a/b)nB], es decir la cantidad inicial de A menos lo que ha

reaccionado hasta el consumo total de B.

de B – no quedará nada de B, ya que éste es el reactivo limitante y como tal se consume en su totalidad. de P – se habrá formado (p/b)nB resumiendo: a A + b B ⇒ p P inicial nA nB reacciona (a/b) nB nB se forma (p/b) nB final nA-(a/b) nB (p/b) nB Procedimiento general

1. es necesario identificar al reactivo limitante, comparando entre sí las

razones nA/a y nB/b

2. se re-expresa la ecuación en función del reactivo limitante, esto se hace dividiendo toda la ecuación entre el coeficiente estequiométrico del reactivo limitante.

3. se multiplican los nuevos coeficientes estequiométricos, los obtenidos en el paso 2, por el número de moles iniciales de reactivo limitante y así se

obtendrá el número de moles de A y de B que reaccionan y de producto P que se forma.

4. se calculan entonces los excedentes de moles de reactivos que permanecen sin reaccionar, restando el número de moles que han reaccionado al número de moles iniciales.

5. si inicialmente ya se encuentran en disolución alguna cantidad de productos, la cantidad final que se obtenga será la cantidad de P que se formó en la reacción mas la cantidad inicial que se tenía.

Ejemplo:

Se tiene la reacción entre H2SO4 y NH3, inicialmente se dispone de 2/7 de mol de

H2SO4 y 5/8 de mol de NH3. La ecuación que representa la reacción es:

H2SO4 + 2 NH3⇒ (NH4)2SO4

inicial 2/7 5/8

la reacción la podemos simplificar como: A + 2 B ⇔ P

inicial 2/7 5/8

donde: nA = 2/7 nB = 5/8

a = 1 b = 2

16 5 2 8 5 b n 7 2 1 7 2 a n B A = = = = a n b n_B > _A

de donde se deduce que A (H2SO4) será el reactivo limitante

2. expresar la ecuación en función del reactivo limitante A + 2 B ⇔ P

de hecho la ecuación ya está expresada en función del reactivo limitante, ya que el coeficiente estequiométrico para A es 1

3. multiplicar los coeficientes obtenidos en 2 por el número de moles del reactivo limitante, así podemos definir el número de moles que reaccionan y el número de moles que se forman:

A + 2 B ⇒ P

inicial 2/7 5/8

reacciona 2/7 2(2/7)

se forma 2/7

4. y 5. – Cálculo del número de moles de todas las especies que permanecen en disolución al finalizar la reacción:

A + 2 B ⇒ P inicial 2/7 5/8 reacciona 2/7 2(2/7) se forma 2/7 final 0 5/8 – 2(2/7) 2/7 final 0 3/56 2/7 H2SO4 NH3 (NH4)2SO4

Ejemplo: Se tiene la reacción entre el tricloruro de aluminio y el ácido sulfúrico. Se

cuenta inicialmente con 4/7 de mol de AlCl3 y 2/3 de mol de H2SO4 y también de

inicio en el seno de la reacción existe 1/3 de mol de HCl.

2 AlCl3 + 3 H2SO4 ⇔ Al2(SO4)3 + 6 HCl

1.- Determinación del reactivo limitante

9 2 3 3 2 a n 7 2 2 7 4 a n 4 2 4 2 3 3 SO H SO H AlCl AlCl = = = = 4 2 4 2 3 3 AlCl HSO HSO AlCl a n a n >

2.- expresar la ecuación en función del coeficiente estequiométrico del reactivo limitante, esto significa dividir toda la ecuación entre el coeficiente estequiométrico del reactivo limitante:

2/3 AlCl3 + H2SO4 ⇔ 1/3 Al2(SO4)3 + 6/3 HCl

3.- multiplicar el número de moles del reactivo limitante por los respectivos nuevos coeficientes de los reactivos y productos obtenidos en 2, con ello conoceremos las moles que reaccionan y las que se forman:

2/3 AlCl3 + H2SO4 ⇒ 1/3 Al2(SO4)3 + 6/3 HCl

inicial 4/7 2/3 1/3

reacciona 2/3(2/3) 2/3

se forma 1/3(2/3) 6/3(2/3)

4.- cálculo del número de moles de todas las especies que permanecen en disolución al finalizar la reacción:

2/3 AlCl3 + H2SO4 ⇒ 1/3 Al2(SO4)3 + 6/3 HCl inicial 4/7 2/3 1/3 reacciona 2/3(2/3) 2/3 se forma 1/3(2/3) 6/3(2/3) final 4/7 – 4/9 0 2/9 4/3+ 1/3 final 8/63 0 2/9 5/3

Titulaciones o Valoraciones con reacciones cuantitativas

Supongamos de nuevo la reacción:

a A + b B ⇒ p P

la reacción así escrita y como hemos visto antes significa que “a” moles del reactivo A reaccionan exactamente con “b” moles del reactivo B para producir “p” moles del reactivo P, o lo que es lo mismo una mol de A reacciona con b/a moles de B para producir p/a moles del producto P y lo expresamos como:

A + (b/a) B ⇒ (p/b) P

Supongamos ahora que se tiene una cantidad fija del reactivo A la que

representaremos como (nA)0, podemos deducir que requeriremos un cierto número

de moles de B para que todo A reaccione, ese número de moles será: b/a(nA)0. A

la cantidad de moles de B, que es necesario añadir para que todo A reaccione, es

decir se alcance el punto de equivalencia, la llamaremos (nB)peq. De aquí se

deduce que:

(nB)peq = b/a(nA)0

De igual forma la cantidad de P que se podrá producir a partir de las cantidades estquiométricas de A y B será:

(nP)peq = p/a(nA)0

(nP)peq = p/b(nB)peq

Reactivo limitante a cantidades fijas añadidas

Consideremos ahora que tenemos una cierta cantidad de la disolución de A, a la

cual añadiremos una cantidad de B. Así tenemos inicialmente de A (nA)0 moles y

añadiremos de B una cantidad cualquiera (nB)añadido. Así podremos prever tres

casos:

Caso

X.-

la cantidad de B añadida es menor que la necesaria para alcanzar el

punto de equivalencia, en este caso:

(nB)ag < (nB)peq

a/bA + B ⇒ p/bP

inicial (nA)0

agregado (nB)ag

fin (nA)fin = (nA)0-a/b(nB)ag 0 (nP)fin = p/b(nB)ag

al igual que antes esto significa que B será el reactivo limitante, esto es B reaccionara totalmente mientras que cierta cantidad de A permanecerá en disolución.

Caso

Y

.- la cantidad de B añadida es mayor que la necesaria para alcanzar el

punto de equivalencia, en este caso:

(nB)añadido > (nB)peq

A + b/aB ⇒ p/aP

inicial (nA)0

agregado (nB)ag

fin 0 (nB)fin = (nB)ag-b/a(nA)0 (nP)fin = p/a(nA)0

como ya hemos visto esto significa que B se encuentra en exceso sobre la

cantidad necesaria para alcanzar el punto de equivalencia, por lo que todo A habrá reaccionado y ahora B queda en una cierta cantidad como exceso en la disolución; será ahora A quién sea el reactivo limitante.

Caso

Z

.- la cantidad de B añadida es exactamente igual a la necesaria para

alcanzar el punto de equivalencia, en este caso: (nB)añadido = (nB)peq aA + bB ⇒ pP inicial (nA)0 agregado (nB)ag fin 0 0 (nP)fin = p/b(nB)ag o (nP)fin = p/a(nA)0

lo que esto significa es que se ha alcanzado la equivalencia y que tanto A como B son reactivos limitantes, ambos se consumen en su totalidad.

La definición de reactivo limitante es sumamente importante ya que todo lo que ocurre en el seno de la reacción dependen de él. La cantidad de reactivos que se consumen, así como la cantidad de producto que se genera dependen de la cantidad de reactivo limitante de que se disponga.

Uso de la reacción química como elemento de medición: Titulaciones o valoraciones

Imaginemos ahora un experimento en el que preparamos una serie de vasos de precipitados a los que le añadimos un volumen igual de una disolución del reactivo A, y a cada uno de los vasos les añadimos una cierta cantidad del reactivo B continuamente creciente:

como se puede ver cuando el volumen de B añadido (asumiendo una

concentración constante) contiene un número menor de moles de B que de A, entonces es B quién resulta reactivo limitante, en la medida que aumentamos el volumen añadido de B la cantidad de A final que queda va siendo cada vez menor. Así llegará el momento en el que la cantidad añadida de B sea equivalente con la cantidad de A inicial y habremos alcanzado el punto de equivalencia. Todas las adiciones de B (Vn) que conduzcan a un mayor número de moles que los

necesarios para alcanzar el punto de equivalencia resultarán en un exceso de B que permanecerá en la disolución sin reaccionar y será A entonces el reactivo limitante. Lo importante de este experimento es darse cuenta que con la adición de un número creciente de moles de B se alcanzará un punto donde la cantidad de A inicial se consuma en su totalidad, si podemos identificar dicho punto podremos en principio calcular la cantidad de A que había inicialmente; a condición de que conozcamos bien la cantidad (volumen) de B añadido y la concentración exacta de la disolución de B y sobre todo la estequiometría exacta de la reacción.

Así, si consideramos que no conociésemos (lo que es el caso real) la cantidad (concentración) de A inicial en la disolución, a través de poder determinar el momento (volumen y concentración de B añadido) en que se alcanza el punto de

equivalencia podríamos entonces calcular la concentración inicial de A que se tenía.

Si consideramos una cantidad desconocida de A (nA)0 contenida en un volumen

inicial V0. la concentración inicial de A en esta disolución quedará definida por:

( ) ( )

0 0 A 0 A V n C = o sea

( ) ( )

nA 0 = CA 0×V0

Cuando el reactivo B se añade como una disolución de concentración conocida, preparada a partir de una sustancia patrón (sustancia de pureza conocida y certificada) entonces:

( ) ( )

B B B V n C =

si conocemos la cantidad de B añadida (condición necesaria) a través del volumen

de B añadido (VB)ag y la concentración de la disolución de B (CB)ag entonces:

( )

n_{B ag} =

( ) ( )

C_B × V_{B ag}

Al momento de alcanzar el punto de equivalencia se tendría que:

( ) ( )

C_B × V_{B peq} =b/a

( )

C_{A 0}×V₀ de ello se obtiene que:

( )

( ) ( )

_⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ × = 0 peq B B 0 A V V C b a C

o traducido a número de moles se tendría que:

( )

n_{A 0} =a/b

[

( ) ( )

C_B × V_{B peq}

]

como se puede ver a condición de poder determinar con precisión el punto de equivalencia sería fácil el poder determinar la cantidad desconocida de un producto o de un analito en una disolución a través de un experimento de valoración, conociendo también con precisión, la reacción química

(estequiometría) que se lleva a cabo, la concentración de la disolución del reactivo añadido y el volumen añadido.

Evidentemente el llevar a cabo un experimento como el que se propuso no sería práctico y experimentalmente esto se ha cambiado a su versión actual en el que el reactivo se dispensa en forma continua a través de una bureta, lo que permite determinar el volumen añadido al alcanzar el punto de equivalencia.

El problema esencial radica en como determinar el punto de equivalencia, es de todos conocido el empleo de otras sustancias que se añaden a la disolución en concentraciones muy bajas (para que el consumo de reactivos por ellas no afecte la determinación del punto de equivalencia) conocidos como indicadores cuya propiedad principal es cambiar de color cuando se alcanza el punto de

equivalencia (el estudio de las sustancias indicadoras es bastante mas complejo que lo hasta aquí expuesto y lo abordaremos mas adelante), sin embargo existen muchos otros métodos además del uso de indicadores para determinar el punto de equivalencia, muchos de ellos serán tema de este curso.

Condiciones necesarias para poder llevar a cabo una valoración:

1. La reacción seleccionada deberá ser rápida (instantánea) de manera que no se consuma tiempo esperando después de cada adicción que se alcance el equilibrio y con ello poder definir si se ha llegado al punto de equivalencia o no.

2. Para poder conocer la concentración del analito A en la disolución inicial se requiere de:

a. Conocer la estequiometría de la reacción, esto significa que la forma de reaccionar de las especies seleccionadas debe ser conocida (valores de los coeficientes estequiométricos, balanceo).

b. Se deberá conocer con exactitud el valor inicial del volumen de

disolución de analito que se toma (V0), para ello es necesario usar

materiales de precisión en el laboratorio, esto es una pipeta volumétrica clase “A” o bien a través de pesar en una balanza analítica una cantidad del material que contiene al analito y

disolviéndolo en un volumen conocido o bien pesando la disolución que contiene al analito.

c. La concentración de la disolución de reactivo debe ser conocida con exactitud, esto implica tomar todas las precauciones en el momento de su preparación, o bien lo que es más común el determinar en forma separada (también por valoración) la concentración del analito, a este procedimiento se le conoce como normalización o

estandarización de la disolución titulante. Por lo general se emplea una sustancia patrón (certificada o de pureza conocida para llevar a cabo la normalización de la disolución titulante).

d. El volumen de la disolución titulante (patrón) añadido hasta el punto

de equivalencia debe ser conocido con precisión; esto implica el uso

forzoso de una bureta volumétrica.

3. El analito en disolución probablemente vaya acompañado de otras

sustancias y deben asegurarse de que esas otras sustancias no interfieran en la titulación del analito, bien porque consuman el reactivo limitante, o porque impidan que la reacción se lleve a cabo en forma cuantitativa. 4. La reacción seleccionada para la titulación deberá ser cuantitativa (como

equilibrio, esto es no existen las reacciones 100% cuantitativas), o por lo menos su cuantitatividad deberá ser grande.

5. Deberá poderse detectar por algún medio el punto de equivalencia y deberá buscarse que el punto final (este es el valor que experimentalmente se determina por la incapacidad de poder determinar exactamente el punto de equivalencia; piensen en los incrementos de volumen añadido a través de

la bureta) y el punto de equivalencia difieran lo menos posible.

6. Tanto el analito a determinar como el reactivo para preparar la disolución de titulación deberán ser estables en las condiciones de análisis, esto es

ninguno de los dos debe descomponerse en las condiciones en las que se realiza la prueba.

Ejemplo.-

Tenemos una disolución que contiene ácido m-aminobenzóico y deseamos

determinar la concentración de ABEN en dicha disolución, para ello diseñaremos un experimento en el que aprovecharemos las propiedades ácido-básicas del ABEN y lo titularemos o valoraremos con una disolución de NaOH.

OH NH₂

O

ácido m-aminobenzóico C₇H₇NO₂

el equilibrio ácido-base que ocurre es:

OH NH₂ O O O NH₂

+

OH

-

₊

_H 2O

que la representaremos por simplicidad como:

ABEN + OH- ⇒ ABEN- + H2O

Supongamos que valoramos una disolución de ABEN de concentración inicial Co = 0.02M (este dato lo presuponemos para el análisis teórico en la práctica este sería el valor por conocer) con una disolución de NaOH 0.1M y agregaremos incrementos de volumen de 0.5mL en cada ocasión.

Veamos que si se toman 50 mL de una disolución de ABEN 0.02 M, esto

corresponde a que tengamos 0.001 moles de ABEN en los 50 mL iniciales. Y si adicionamos 0.5 mL de NaOH 0.1M cada adición corresponde a 0.00005 moles de

OH-.

Con ello obtendremos la siguiente tabla de variación del número de moles de las especies químicas en la disolución.

50 mL de MEA 0.02M titulado con NaOH 0.1M

incrementos de 0.5 mL

Adición MEA NaOH MEA- H2O Vol. inicial Inicial 0.00100000 50

agrego 0.00005 Vol. Final 1 0.00095000 0.00000000 0.00005000 0.00005000 50.5 2 0.00090000 0.00000000 0.00010000 0.00010000 51 3 0.00085000 0.00000000 0.00015000 0.00015000 51.5 4 0.00080000 0.00000000 0.00020000 0.00020000 52 5 0.00075000 0.00000000 0.00025000 0.00025000 52.5 6 0.00070000 0.00000000 0.00030000 0.00030000 53 7 0.00065000 0.00000000 0.00035000 0.00035000 53.5 8 0.00060000 0.00000000 0.00040000 0.00040000 54 9 0.00055000 0.00000000 0.00045000 0.00045000 54.5 10 0.00050000 0.00000000 0.00050000 0.00050000 55 11 0.00045000 0.00000000 0.00055000 0.00055000 55.5 12 0.00040000 0.00000000 0.00060000 0.00060000 56 13 0.00035000 0.00000000 0.00065000 0.00065000 56.5 14 0.00030000 0.00000000 0.00070000 0.00070000 57 15 0.00025000 0.00000000 0.00075000 0.00075000 57.5 16 0.00020000 0.00000000 0.00080000 0.00080000 58 17 0.00015000 0.00000000 0.00085000 0.00085000 58.5 18 0.00010000 0.00000000 0.00090000 0.00090000 59 19 0.00005000 0.00000000 0.00095000 0.00095000 59.5 20 0.00000000 0.00000000 0.00100000 0.00100000 60 21 0.00000000 0.00010000 0.00100000 0.00100000 60.5 22 0.00000000 0.00020000 0.00100000 0.00100000 61 23 0.00000000 0.00030000 0.00100000 0.00100000 61.5 24 0.00000000 0.00040000 0.00100000 0.00100000 62 25 0.00000000 0.00050000 0.00100000 0.00100000 62.5 26 0.00000000 0.00060000 0.00100000 0.00100000 63 27 0.00000000 0.00070000 0.00100000 0.00100000 63.5 28 0.00000000 0.00080000 0.00100000 0.00100000 64 29

0 5 10 15 20 25 30 0.0000 0.0002 0.0004 0.0006 0.0008 0.0010 punto de equivalencia n° de m o le s #de adición ABEN NaOH BENA H2O

Si empleamos el volumen final de la disolución podremos calcular en lugar del n° de moles, la concentración (M) de las especies químicas en la disolución

resultante:

Concentraciones (M)

Vol. inicial Adición ABEN NaOH ABEN- H2O

50 mL 0.5 mL Vol. Final 50.5 1 0.018811881 0 0.0009901 0.0009901 51 2 0.017647059 0 0.00196078 0.00196078 51.5 3 0.016504854 0 0.00291262 0.00291262 52 4 0.015384615 0 0.00384615 0.00384615 52.5 5 0.014285714 0 0.0047619 0.0047619 53 6 0.013207547 0 0.00566038 0.00566038 53.5 7 0.012149533 0 0.00654206 0.00654206 54 8 0.011111111 0 0.00740741 0.00740741 54.5 9 0.010091743 0 0.00825688 0.00825688 55 10 0.009090909 0 0.00909091 0.00909091 55.5 11 0.008108108 0 0.00990991 0.00990991 56 12 0.007142857 0 0.01071429 0.01071429 56.5 13 0.00619469 0 0.01150442 0.01150442 57 14 0.005263158 0 0.0122807 0.0122807 57.5 15 0.004347826 0 0.01304348 0.01304348 58 16 0.003448276 0 0.0137931 0.0137931 58.5 17 0.002564103 0 0.01452991 0.01452991

59 18 0.001694915 0 0.01525424 0.01525424 59.5 19 0.000840336 0 0.01596639 0.01596639 60 20 ≈ 0 1.04E-17 0.01666667 0.01666667 60.5 21 ≈ 0 0.000826 0.01652893 0.01652893 61 22 ≈ 0 0.001639 0.01639344 0.01639344 61.5 23 ≈ 0 0.002439 0.01626016 0.01626016 62 24 ≈ 0 0.003226 0.01612903 0.01612903 62.5 25 ≈ 0 0.004 0.016 0.016 63 26 ≈ 0 0.004762 0.01587302 0.01587302 63.5 27 ≈ 0 0.005512 0.01574803 0.01574803 64 28 ≈ 0 0.00625 0.015625 0.015625

Si ahora lo graficamos obtendremos:

0 5 10 15 20 25 30 0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 punto de equivalencia Concent ra ción (M ) # de adición ABEN NaOH BENA H2O

es fácil observar que conforme aumenta el volumen de la disolución resultante las concentraciones de las especies químicas se van diluyendo, esto provoca que las rectas se vayan curvando siendo mas pronunciado el efecto conforme nos

acercamos al punto de equivalencia y después de haberlo alcanzado. Con ello es fácil suponer que si valorásemos soluciones más diluidas el efecto sería cada vez más notable. O bien si seleccionamos una concentración muy baja para el reactivo valorante (esto es requerimos un volumen mayor para alcanzar el punto de

equivalencia) el efecto de dilución será mas importante y la detección del punto de equivalencia (o final) se hará mas difícil. A pesar de ello es evidente que existe un cambio en la tendencia de las concentraciones de las especies en la vecindad del punto de equivalencia, hecho que aprovechamos para determinarlo.