Descenso de Cargas Ejercicio 1

(1)

EJERCICIO 1.-

Dimensionar los cimientos corridos 1, 2 y 3 de la siguiente estructura:

3.0 m 0.3 m e = 10cm 4.2 m 1 0.4 m 2.2 m 0.4 m muro semicarga muro soguilla 0.9 m 3 2 4.0 m 1.5 m e = 10cm 2.2 m muro semicarga muro soguilla muro semicarga muro soguilla qcubierta = 120 Kp/m2 0.3 m 0.6 m 0.9 m DATOS: 3 / 2400 º ºA Kp m H 



3 / 2200 º ºC Kp m H 



3 / 1700Kp m ladrillo 



2 / 200Kp m viva

q





t1.8Kp/cm2

SOLUCIÓN:

Para dimensionar los cimientos se necesita saber la incidencia de toda la

estructura en cada uno de los cimientos, para lo que se recurre al descenso de cargas.

(2)

0.6 m P1 P2 P3 P4 0.30 m 3.00 m 0.9 m 4.20 m 4.00 m 1.5 m 0.30 m 2.20 m P5 P6 P7 P8 P9 0.90 m q cubierta = 120 Kp/m2 3 2 1 4 P P P P    P8 P5P6P7



0.12

 

0.9



9  ladrillo  P  Cubierta: _         2 2 . 4 6 . 0 1 qcubierta P          0.9 2 2 . 4 5 qcubierta P



0.12

 

0.9



1700 9    P          2 2 . 4 6 . 0 120 1 P          0.9 2 2 . 4 120 5 P 3 9 183.6Kp/m P  m Kp P1324 / P5360Kp/m Viga: P2HºAº



0.12

 

 0.30



P6 HºAº



0.12

 

 0.30





0.12

 

0.30



2400 2   P P6 2400



0.12

 

 0.30



m Kp P286.4 / P6 86.4Kp/m

Muro: P3ladrillo



0.12

 

 3.0



P7 ladrillo



0.12

 

 2.2





0.12

 

3.0



1700 3   P P7 1700



0.12

 

 2.2



m Kp P3612 / P7 448.8Kp/m 612 4 . 86 324 4   P P836086.4448.8 m Kp P₄1022.4 / P₈895.2Kp/m m Kp P₉ 183.6 /

(3)

q1 = Kp/m2 4.00 m 4.20 m A B q1 = Kp/m2 P4 = 1022.4 Kp/m P8 = 895.2 Kp/m 1.50 m C P9 = 183.6 Kp/m

Carga muerta: losa + sobrecarga

viva muerta q q q₁  cieloraso piso losa muerta q q q q   

 

e qlosa HºAº

 

0.1 2400   losa q 2 / 240Kp m qlosa  2 / 100Kp m q q_piso _cieloraso  100 240   muerta q 2 / 340Kp m qmuerta  2 / 200Kp m qviva  200 340 1  q 2 1 540Kp/m q  4.00 m 4.20 m P4 = 1022.4 Kp/m P8 = 895.2 Kp/m 1.50 m P9 = 183.6 Kp/m RA RB RC q1 = 540 Kp/m2 q1 = 540 Kp/m2

Cálculo de rigideces de nudos:

(4)

Para determinar las resultantes será necesario resolver la viga hiperestática, para el presente ejemplo se utilizará el “método de cross”.

Rigidez de nudos:

DESCRIPCIÓN RIGIDEZ EC. DE MOMENTOS

HIPERESTATICOS “MF” L I E r 3  8 2 L q M   L I E r 3  8 2 L q M   L I E r 4  12 2 L q M   Momento que representa el voladizo A B C I E rBA    2 . 4 3 I E rBA 0.714  Nudo B : I E rBC    0 . 4 3 I E r_BC 0.750  I E r    1.464 Factores de distribución: I E I E r r d BA BA          464 . 1 714 . 0 49 . 0   BA d 

_

0.490.511 I E I E r r dBC BC          464 . 1 750 . 0 51 . 0   BC d

(5)

Cálculo de momentos isostáticos “ Mº ” e hiperestáticos “ MF _“:





8 20 . 4 540 8 2 2 º     M q L M BA F BA MBA 1190.70Kpm º





8 00 . 4 540 8 2 2 º     M q L M_BCF _BC MBC 1080.00Kpm º

 

_

_

50 . 1 60 . 183 2 5 . 1 540 2 2 2 º        q L P L M_C MC 882.90Kpm º Momentos de distribución:

- Momentos negativos de apoyo:

882.90 Kp.m A B +1136.46 -54.24 (*) 1190.70 -0.49 -1136.46 -56.46 (**) -1080.00 -0.51 C

  

*  1190.701080.00

 

 0.49



54.24

  

**  1190.701080.00

 

 0.51



56.46

- Momentos positivos o de tramo:





º º 2 BA BA AB AB M M M M    MAB





  Kpm    1190.70 622.47 2 46 . 1136 0 º





º º 2 BC C BC BC M M M M   





m Kp MBC       1080.00 70.32 2 90 . 882 46 . 1136 º

(6)

Momentos Finales: A B C 622.47 Kp.m 70.32 Kp.m 1136.46 Kp.m 882.90 Kp.m Cálculo de cortantes: 4.00 m 4.20 m P4 = 1022.4 Kp/m P8 = 895.2 Kp/m 1.50 m P9 = 183.6 Kp/m RA RB RC q1 = 540 Kp/m2 q1 = 540 Kp/m2 1022.40 895.20 1134.00 1134.00 1080.00 1080.00 63.39 63.39 270.58 270.58 isostáticos hiperestáticos P9 = 183.6 810 1134 2 20 . 4 540 º   Q 1080 2 00 . 4 540 º   Q Qº540



1.50



810 58 . 270 20 . 4 0 46 . 1136    F Q 63.39 00 . 4 90 . 882 46 . 1136    F Q

Isostático:

2 º q l Q   Hiperstático: AB AB BA F L M M Q 



 BC CB BC F L M M Q 





(7)

Reacciones en los nudos: Nudo A: RA 1022.401134.00270.58 RA1885.82Kp/m Nudo B: R_B 895.201134.001080.00270.5863.39 R_B 3443.17Kp/m Nudo C: R_C 1080.00183.6063.39810.00 RC 2010.21Kp/m 3 1 2 P11 P14 P17 2.20 m 2.20 m 2.20 m 0.40 m 0.40 m qT1 P12 qT2 qT3 P15 P18 0.40 m 0.30 m 0.30 m P10 P13 P16 RA RB RC 0.30 m 12 11 10 1 R P P P qT  A   qT2RBP13P14P15 18 17 16 3 R R R R q_T  _C   m Kp RA1885.82 / RB 3443.17Kp/m RC 2010.21Kp/m Viga:



0.18

 

0.30



º º 10 H A  P  P13 HºAº



0.18

 

 0.30



P16HºAº



0.18

 

 0.30





0.18

 

0.30



2400 10   P P13 2400



0.18

 

 0.30



P162400



0.18

 

 0.30



m Kp P₁₀129.6 / P₁₃ 129.6Kp/m P₁₆129.6Kp/m Muro:



0.18

 

2.20



11 ladrillo  P  P14 ladrillo



0.18

 

 2.20



P17 ladrillo



0.18

 

 2.20





0.18

 

2.20



1700 11   P P14 1700



0.18

 

 2.20



P17 1700



0.18

 

 2.20



m Kp P11673.2 / P14 673.2Kp/m P17 673.20Kp/m

(8)

Sobrecimiento:



0.18

 

0.40



º º 12 HC  P  P₁₅ _H_º_C_º



0.18

 

 0.40



P₁₈_H_º_C_º



0.18

 

 0.40





0.18

 

0.40



2200 12   P P15 2200



0.18

 

 0.40



P182200



0.18

 

 0.40



m Kp P₁₂158.4 / P₁₅ 158.4Kp/m P₁₈158.4Kp/m 4 . 158 2 . 673 6 . 129 82 . 1885 1    T q qT12847.02Kp/m 4 . 158 2 . 673 6 . 129 17 . 3443 2     T q qT24404.37Kp/m 4 . 158 2 . 673 6 . 129 21 . 2010 3    T q q_T₃2971.41Kp/m

DIMENSIONADO DE LOS CIMIENTOS:

t T q A  1 1 1 . 1   t T q A  2 2 1 . 1   t T q A  3 3 1 . 1  





8 . 1 02 . 2847 1 . 1 1   A





8 . 1 37 . 4404 1 . 1 2   A





8 . 1 41 . 2971 1 . 1 3   A 2 1 1739.84cm A  2 2 2691.55cm A  2 3 1815.86cm A  1 1 1 b h A   A₂b₂h₂ A₃b₃h₃ 1 1 2 b h   h2 2 b 2 h32 b 3 2 1 1 2 b A   A22 b 22 2 3 3 2 b A   2 84 . 1739 1 b 2 55 . 2691 2  b 2 86 . 1815 3 b cm b₁29.49 b₂36.68cm b₃30.13cm cm b₁30 b₂37cm b₃31cm

 

30 2 1  h h22

 

37 h32

 

31 cm h₁60 h₂74cm h362cm

(9)