INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN UN SISTEMA FOTOVOLTAICO CONECTADO A RED DE 10 MW.

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1 INFLUENCIA DE LA TEMPERATURA EN UN SISTEMA FOTOVOLTAICO CONECTADO A RED DE 10 MW.

David Varo(a) e Higinio F. Menéndez(b)

(a) Ingeniero de Caminos. Profesor coordinador Universidad Alfonso X, el Sabio. E.mail: dvaronav@uax.es. Tel.: 918109243

(b) Doctor Ingeniero Industrial UAX. E.mail: hmenemil@uax.es. Tlf: 918109771 19 de octubre de 2016 Universidad Alfonso X El Sabio, Madrid, España. Resumen

El trabajo consiste en estudiar la influencia de la temperatura en el PR de un Sistema Fotovoltaico conectado a la red. Los datos se toman de los 16 centros de transformación de una central fotovoltaica de 10 Mw ubicados en Córdoba, durante el año 2013. Se ha calculado el PR para la franja horaria diaria de cada mes y de cada uno de los 16 CT comprendida entre 2 horas antes del mediodía solar y 2 horas después, cada diez minutos, así como las pérdidas por temperatura y el resto de pérdidas del sistema, y se ha descrito como varían a lo largo del año.

Palabras clave: TEMPERATURA, PERFORMANCE RATIO, SISTEMA FOTOVOLTAICO Abstract

The work is to study the influence of temperature on the PR of a photovoltaic system connected to the network. The data are taken from the 16 centers transformation of a photovoltaic plant located in Cordoba, in 2013. It is estimated the PR for daily timeslot of each month and each of the 16 CT between 2 hours before solar noon and 2 hours later, every ten minutes, and temperature losses and other system losses, and has been described as vary throughout the year.

Keywords: TEMPERATURE, PERFORMANCE RATIO, PHOTOVOLTAIC SYSTEM SUMARIO: 1. Introducción. 2. Influencia de la temperatura del módulo. 2.1 Parámetros eléctricos. 2.2 Efecto de la temperatura en una célula fotovoltaica. 2.3 Efecto de la temperatura en una célula fotovoltaica en el PR. 3. Metodología. 4. Gráficas PR y 1+ 𝛾∆𝑇 . 5. Gráficas pérdidas debido a la temperatura y resto de pérdidas. 6. Conclusiones. 7. Bibliografía.

SUMMARY: 1. Introduction. 2. Influence of temperature module. 2.1 Electrical

parameters. 2.2 Effect of temperature on a photovoltaic cell. 2.3 Effect of temperature on a photovoltaic cell in the PR. 3. Methodology. 4. Charts and PR 1+ γΔT. 5. Charts losses due to temperature and other losses. 6. Conclusions. 7. Bibliography.

1. Introducción

El PR es la variable más importante a ser medida para evaluar el comportamiento global de una instalación fotovoltaica.

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El valor del PR está influenciado por una de serie de pérdidas que pueden ser más o menos importantes [1][2]:

- Pérdidas por temperatura, ya que los módulos fotovoltaicos presentan una pérdida de potencia por el aumento de su temperatura de operación. Debido a las pérdidas de temperatura los valores de PR son mayores en invierno que en verano.

- Pérdidas por no cumplimiento de la potencia nominal, ya que las potencias nominales en condiciones de medida estándar (STC) de los distintos módulos fotovoltaicos fabricados no son idénticas, sino que presentan una determinada dispersión.

- Pérdidas por conexión o mismatch, originadas por la conexión de módulos fotovoltaicos de potencias ligeramente diferentes.

- Pérdidas por suciedad, que puede ser uniforme como polvo o localizadas, como excrementos de animales.

- Pérdidas angulares, cuando la radiación solar incida en un módulo fotovoltaico con un ángulo distinto a 0º.

- Pérdidas espectrales, ya que el espectro solar en cada momento puede variar respecto al espectro normalizado.

- Pérdidas en el cableado, originadas por la caída de tensión cuando una determinada corriente circula por un conductor.

- Pérdidas por rendimiento AC/DC del inversor.

- Pérdidas por rendimiento de seguimiento del punto de máxima potencia del generador fotovoltaico.

- Pérdidas por sombras.

El trabajo consiste en estudiar la influencia de la temperatura en el PR de un Sistema Fotovoltaico conectado a la red. Los datos se toman de los 16 centros de transformación de una central fotovoltaica ubicados en Córdoba, durante el año 2013.

Cada día, durante las horas de sol, del año 2013, de cada uno de los dieciséis centros de transformación cada diez minutos, se dispone de los datos siguientes:

- La potencia de cada uno de los 6 inversores de cada CT (el CT8 posee 8 inversores). - Tres medidas de la temperatura.

- Tres medidas de Irradiancia.

Con los datos diarios de cada diez minutos calculamos los siguientes parámetros para cada uno de los centro de transformación:

- La suma de las potencias de los inversores.

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- La temperatura media de las 3 temperaturas medidas. - La Irradiancia media.

- YR expresada como (Irradiancia media / 1000)

- El rendimiento energético global o performance ratio, PR expresado como (YF / YR).

Con estos parámetros, como indicamos en el apartado 4. hallamos los gráficos del apartado 5.

Los parámetros usados para caracterizar el sistema fotovoltaico han sido establecidos por la Agencia Internacional de la Energía (lEA PVPS) y se describen en la norma lEC 61724 [3]. Los parámetros utilizados se describen a continuación [1][4][5]:

- Productividad final (YF).

Es la potencia neta de salida dividida por la potencia nominal (dc) que viene reflejada en la placa de características del módulo fotovoltaico solar. Representa el número de horas que debería de funcionar a esa potencia para proporcionar dicha potencia de salida. Es la energía útil anual producida por el sistema en un cierto período de tiempo por unidad de potencia instalada, expresada en kWh/kWp.

𝑌_𝐹=𝐸𝐴𝐶,𝑟𝑒𝑑

𝑃_{𝑝𝑖𝑐𝑜} - Productividad de referencia (YR).

Es la irradiación solar anual incidente en el plano del generador fotovoltaico, Ha (α, β),

expresada en kWh/m², respecto de la irradiancia en condiciones estándar (G* de 1 kW/m², Tª de 25ºC). Expresada en horas.

𝑌_𝑅=𝐻𝑎(𝛼, 𝛽) 𝐺∗

- El rendimiento energético global del sistema (Performance Ratio), PR.

Se define como un factor de rendimiento que considera las pérdidas energéticas asociadas a los rendimientos de conversión DC/AC y de seguimiento del punto de máxima potencia del inversor y al hecho de que el rendimiento de las células solares en la realidad es inferior al que indica el valor de su potencia nominal, debido a que la temperatura de operación suele ser notablemente superior a 25 °C; y es el cociente entre la productividad final o “Final Yield”, y la productividad de referencia o “Referente Yield”. Es la relación entre la energía generada y la energía disponible.

𝑃𝑅 =𝑌𝐹 𝑌_𝑅

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4 2. Influencia de la temperatura del módulo.

2.1 Parámetros eléctricos. [6]

- Intensidad de cortocircuito (Isc): intensidad que se obtiene de la célula cuando, en

ausencia de cargas externas y tras haber sido cortocircuitada en sus terminales, la tensión en bornes es nula.

- Tensión en circuito abierto (Voc): máxima tensión que puede obtenerse de la célula

cuando no hay conectado ningún consumo y la intensidad que circula es nula.

- Potencia máxima o potencia pico (P): potencia máxima del panel fotovoltaico en CEM. 𝑃 = 𝐼_𝑠𝑐· 𝑉_𝑜𝑐

Fig. 2.1 Efecto de la temperatura en una célula fotovoltaica.

La temperatura tiene un efecto importante en la eficiencia de un sistema fotovoltaico. Cuanto mayor es la temperatura, menor es el ancho de banda de los semiconductores, lo cual tiene dos efectos:

- Reducción de la tensión de circuito abierto, VOC. Se reduce por tanto la tensión nominal

de salida de los paneles. - Aumento de la corriente.

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5 Fig. 2.2 Efecto de la temperatura en la característica I-V

De los dos efectos, el dominante es el primero de ellos, ya que el aumento de corriente es muy pequeño frente a la disminución lineal de la tensión. Por ello al hacer el producto se tiene una potencia menor, y de ahí un coeficiente de temperatura negativo.

Para calcular la magnitud del efecto de la temperatura, es necesario conocer el valor de temperatura al que trabaja el módulo, que dependerá de la temperatura ambiente y del nivel de irradiancia y la Temperatura de Operación Nominal de la Célula, TONC. Este valor corresponde al que alcanzaría la célula a 20ºC y con un nivel de irradiancia de 800 W/m2, siendo 1 m/s la velocidad del viento, y debe ser proporcionado por el fabricante de las células.

𝑇𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜= 𝑇𝑎𝑚𝑏𝑖𝑒𝑛𝑡𝑒+

𝐺_{𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙}

800 (𝑇𝑂𝑁𝐶 − 20)

Donde Gtotal es la irradiancia total en una hora determinada, en W/m2, y TONC, en ºC.

El coeficiente de temperatura de potencia mide como afecta a la potencia el aumento de 1ºC con respecto a la temperatura de referencia de 25ºC.

Conocido este factor y la temperatura del módulo se puede calcular la pérdida de eficiencia:

ηtemp= 1 + 𝛾(𝑇𝑚ó𝑑𝑢𝑙𝑜− 25)

Donde 𝛾 es el coeficiente de temperatura, en ºC-1

y en tanto por uno, y Tmódulo en ºC. 2.3 Efecto de la temperatura en una célula fotovoltaica en el PR. [7] La variación del PR debido a la temperatura sigue la fórmula siguiente:

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Donde PR es el valor del PR real, PR0, el PR en condiciones CEM, 𝛾, el coeficiente de

variación de la potencia con la temperatura, dado por el fabricante, y ΔT es la diferencia de la temperatura del módulo menos 25ºC.

Para 𝛾, se toma para el cálculo, el valor de la media ponderada de los 3 tipos de módulos solares (-0,44%/K).

- Solarwatt: -0,46%/K. - Canadian Solar: -0,43%/K. - Isofoton: -0,44%/K.

3. Metodología.

A lo largo del año 2013, de cada uno de los dieciséis centros de transformación (CT1 a CT16) de la central fotovoltaica de Córdoba, diariamente, cada diez minutos, se dispone de datos que nos permiten calcular el PR.

Se ha calculado la hora del mediodía Solar en el sitio de la instalación, con objeto de trabajar con los datos de mayor irradiación solar. Una vez obtenidos estos valores, se centra el estudio en la franja horaria diaria de cada mes y de cada uno de los 16 CT comprendida entre 2 horas antes del mediodía solar y 2 horas después.

Se ha calculado el PR medio de cada día en los 16 CT.

También se ha calculado la temperatura media a partir de los datos de tres temperaturas obtenidas en la central. Obtenemos el valor de 𝛾∆𝑇 cada diez minutos cada día en el periodo de estudio referido (desde las 10 a las 14, hora solar) y se obtiene la media aritmética para cada día y para cada mes.

Al dato anterior le sumamos 1 y obtenemos la relación _𝑃𝑅𝑃𝑅

0 que nos da la influencia de la

temperatura sobre 1.

Cuando la temperatura del módulo es inferior a 25ºC, 𝛾∆𝑇 es positivo, por lo que se suma a 1. Es lo que ocurre en los días de los meses fríos, como enero.

Cuando la temperatura del módulo es superior a 25ºC, 𝛾∆𝑇 es negativo, por lo que se resta a 1. Es lo que ocurre en los días de los meses cálidos, como junio.

La representación de lo antes expuesto son las gráficas del apartado 4. En ellas se observa que cuando 1+ 𝛾∆𝑇 está cerca o es superior a 1, el resto de las pérdidas (1+𝛾∆𝑇-PR) es mayor que cuando no lo está.

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7 4. Gráficas PR y 1+ 𝛄∆𝐓 . Fig. 4.1 Enero 2013 Fig. 4.2 Febrero 2013 0, 82 0, 89 _0,92 _0,91 0, 89 0, 83 0,89 0, 81 0,85 0, 81 _0,82 0,75 0, 80 0, 88 0, 78 0, 61 _0,62 0,48 0, 67 0, 80 0, 75 0, 58 0, 80 0, 59 0, 73 0, 69 _0,73 0, 77 0, 89 0, 85 _0,87 1, 04 0, 98 0, 98 0, 97 0, 95 0, 94 _0,96 1,00 _0,98 0, 96 0, 95 1, 03 0, 99 0, 93 0,98 1, 05 0, 98 1,04 1,04 1,04 0, 97 1, 06 1, 00 _1,04 1,04 1, 01 1,02 0, 97 0, 96 0, 94 0, 94 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 PR Día PR medio 1+ϒΔT 0, 85 0,89 0,90 0,90 0, 85 _0,87 0,89 _0,87 0,88 0,88 0, 79 0,83 0, 87 0, 86 0, 85 0, 86 0, 86 _0,88 0, 85 0, 85 0, 75 0,80 0, 86 _0,87 _0,89 0,90 0 ,8 3 _0,89 0, 91 0, 98 0, 97 0, 96 0, 92 0,97 0,96 0, 92 _0,94 _0,94 1, 00 0, 97 0, 97 0, 93 0, 91 _0,93 1, 02 0, 99 1,05 0 ,9 4 1, 05 1, 03 0, 98 0, 95 0, 95 _0,98 _0,98 1, 03 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 PR Días PR medio 1+ϒΔT

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8 Fig. 4.3 Marzo 2013 Fig. 4.4 Abril 2013 0, 85 0,89 0, 84 _0,87 0, 84 0, 75 0, 70 0, 77 0, 84 0, 75 0, 83 0, 81 0, 79 0,85 0, 85 0,86 _{0,85 0,}83 0, 76 0, 84 0, 83 0, 89 0, 85 0, 70 0, 82 0,85 0, 76 0, 77 _0,79 0, 74 0,77 0,96 0,96 0, 99 1, 04 1, 01 1, 00 1,03 0, 99 0, 98 0 ,9 9 0, 97 1, 06 0, 98 0, 91 0, 97 0, 94 _0,97 0, 89 1, 05 0, 92 0, 90 1, 02 1, 01 0, 97 1,02 1,01 _0,99 0,93 1, 02 0, 92 1, 03 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 PR Días PR medio 1+ϒΔT 0 ,7 9 0 ,8 0 0 ,7 6 0,8 4 0 ,8 3 0 ,8 1 0 ,8 2 0 ,8 2 0 ,7 8 0 ,8 8 0 ,8 1 0 ,8 0 0 ,8 1 0 ,8 0 0 ,7 9 0 ,7 9 0 ,7 8 0 ,7 8 0 ,7 6 0 ,7 8 0 ,7 9 0 ,7 9 0 ,7 5 0 ,8 4 0 ,8 5 0 ,8 1 ₀,85 0,8 7 0 ,8 8 0 ,7 3 0 ,9 6 0 ,9 4 1 ,0 5 0 ,9 7 0 ,9 9 0 ,9 0 0 ,9 0 0 ,8 9 0,9 4 ₀,98 0 ,9 6 0 ,8 8 0 ,8 8 0 ,8 6 0 ,8 6 0 ,8 6 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 6 0,9 0 0 ,8 8 0 ,8 6 0,9 3 0 ,9 1 ₀,95 0 ,8 7 0 ,9 6 1 ,0 6 1 ,0 1 0 ,9 9 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 PR Días Media PR diario 1+ϒΔT

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9 Fig. 4.5 Mayo 2013 Fig. 4.6 Junio 2013 0 ,8 2 0 ,8 2 0 ,8 1 0 ,8 1 0 ,8 0 0 ,8 0 0 ,8 1 0 ,8 1 0 ,8 1 0 ,7 9 0 ,7 9 0 ,7 8 0 ,8 0 0 ,8 1 ₀,85 0 ,7 9 0,8 6 0 ,7 9 0,8 4 0 ,8 2 0 ,8 1 0 ,8 1 0 ,8 1 0 ,8 3 0 ,8 1 0 ,8 2 0 ,8 4 0,8 9 0 ,8 6 0 ,8 2 0 ,8 1 0 ,9 1 0 ,9 0 0 ,8 7 0 ,8 6 0 ,8 5 0 ,8 7 0 ,8 6 0 ,8 9 0 ,8 6 0 ,8 9 0 ,8 5 0 ,8 4 0 ,8 7 0 ,9 0 0,9 8 0 ,9 4 1,0 2 0 ,9 6 0 ,9 4 0 ,9 3 0 ,9 3 0 ,8 6 0 ,8 6 0 ,8 9 0 ,8 8 0 ,9 0 0 ,9 2 0,9 6 0 ,9 1 0 ,8 8 0 ,8 7 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 PR Días PR medio 1+ϒΔT 0 ,8 3 0 ,8 0 0 ,7 8 0 ,7 9 0 ,8 1 0 ,8 3 0 ,8 5 0 ,8 1 0 ,8 2 0 ,8 0 0 ,7 9 0 ,7 6 0 ,7 5 0 ,7 6 0 ,7 5 0 ,7 7 0,8 5 0 ,8 3 0 ,7 9 0 ,7 9 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 8 0 ,7 8 0 ,7 8 0 ,7 8 0 ,7 8 0 ,9 0 0 ,8 6 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 8 0,9 3 0 ,9 6 0 ,9 5 0 ,9 4 0 ,8 8 0 ,8 5 0 ,8 3 0 ,8 2 0 ,8 3 0 ,8 2 0 ,8 4 0 ,9 7 0 ,9 8 0 ,8 9 0 ,8 5 0 ,8 6 0 ,8 4 0 ,8 3 0 ,8 3 0 ,8 3 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 4 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 PR Día

Junio 13

PR medio 1+ϒΔT

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10 Fig. 4.7 Julio 2013 Fig. 4.8 Agosto 2013 0 ,7 7 0 ,7 9 0 ,7 6 0 ,7 5 0 ,7 6 0 ,7 6 0 ,7 5 0 ,7 4 0 ,7 4 0 ,7 5 0 ,7 4 0 ,7 5 ₀,78 0 ,7 6 0 ,7 4 0 ,7 4 0 ,7 4 0 ,7 4 0 ,7 5 0 ,7 5 0 ,7 5 0 ,7 3 0 ,7 4 0 ,7 3 0 ,7 4 0 ,7 7 0 ,7 9 0 ,8 0 0 ,7 7 0 ,7 4 0 ,7 5 0 ,8 3 0 ,8 5 0 ,8 3 0 ,8 1 0 ,8 2 0 ,8 2 0 ,8 2 0 ,8 2 0 ,8 2 0 ,8 3 0 ,8 3 0 ,8 4 0 ,8 6 0 ,8 5 0, 8 3 0 ,8 2 0 ,8 2 0 ,8 1 0 ,8 3 0 ,8 4 0 ,8 3 0 ,8 2 0 ,8 3 0 ,8 2 0 ,8 3 0 ,8 6 ₀,89 ₀,89 0 ,8 5 0 ,8 2 0 ,8 3 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 PR Días PR medio 1+ϒΔT 0 ,7 5 0 ,7 6 0 ,7 5 0 ,7 4 0 ,7 6 0 ,7 5 0 ,7 5 0 ,7 4 0 ,7 5 0 ,7 5 0 ,7 4 0 ,7 5 0 ,7 4 0 ,7 4 0 ,7 5 0 ,7 4 0 ,7 3 0 ,7 2 ₀,75 0,7 6 0 ,7 6 ₀,78 ₀,79 0 ,8 6 0 ,8 0 0 ,8 1 0 ,7 8 0 ,7 8 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 3 0 ,8 2 0,8 8 0 ,8 9 0 ,8 5 0 ,8 5 0 ,8 3 0 ,8 1 0 ,8 2 0 ,8 3 0 ,8 2 0 ,8 3 0 ,8 2 0 ,8 2 0 ,8 3 0 ,8 1 0 ,8 1 0 ,8 1 0 ,8 2 0 ,8 4 0 ,8 2 0 ,8 4 0 ,8 5 0,9 1 0 ,8 5 0 ,8 6 0 ,8 6 0 ,8 5 0,00 0,10 0,20 0,30 0,40 0,50 0,60 0,70 0,80 0,90 1,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 PR Días PR medio 1+ϒΔT

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11 Fig. 4.9 Septiembre 2013 Fig. 4.10 Octubre 2013 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 8 0 ,7 7 0 ,7 9 0 ,7 5 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 7 0 ,7 8 0 ,7 8 0 ,7 8 0 ,7 9 0 ,8 0 0 ,8 1 0 ,7 7 0 ,7 9 0 ,7 7 0 ,7 8 0 ,7 8 0 ,7 9 0 ,7 9 0 ,7 9 0 ,8 1 0 ,8 1 ₀,84 0 ,7 8 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 6 0 ,8 6 0,9 3 0 ,8 6 0 ,8 4 0 ,8 3 0 ,8 4 0 ,8 4 0 ,8 5 0 ,8 8 0 ,8 5 0 ,8 6 0 ,8 8 0 ,8 9 0 ,8 6 0 ,8 6 0 ,8 5 0 ,8 5 0 ,8 5 0 ,8 6 0 ,8 6 0 ,8 6 0,9 1 0,9 7 0 ,9 6 0 ,9 9 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 PR Días PR medio 1+ϒΔT 0 ,8 4 0 ,8 2 0 ,8 1 0 ,8 0 0 ,8 0 0 ,7 9 0 ,7 7 0 ,7 9 0 ,8 0 0 ,8 0 0 ,7 9 ₀,83 0 ,8 1 0 ,8 2 0 ,8 0 0 ,8 1 ₀,85 0 ,8 2 0 ,7 5 0 ,7 7 ₀,81 ₀,81 0 ,7 6 0 ,7 8 0 ,8 0 0,8 6 0 ,8 5 0 ,8 1 ₀,86 ₀,87 ₀,87 0 ,9 6 0 ,9 0 0 ,9 1 0 ,8 9 0 ,8 7 0 ,8 6 0 ,8 6 0 ,8 7 0 ,8 7 0 ,8 7 0 ,8 6 0,9 3 0 ,8 8 0 ,9 0 0 ,8 8 0 ,8 8 0,9 5 0 ,9 0 0 ,8 9 0 ,9 0 0 ,8 9 1 ,0 1 0 ,9 3 ₀,97 ₀,97 ₀,98 0 ,9 2 0 ,8 8 0,9 3 0 ,9 4 0 ,9 4 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 PR Días PR medio 1+ϒΔT

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12 Fig. 4.11 Noviembre 2013 Fig. 4.12 Diciembre 2013 0 ,8 5 0 ,8 5 0 ,8 5 0 ,8 7 0 ,7 8 0,8 4 0 ,8 0 ₀,84 0 ,8 3 ₀,87 ₀,87 0 ,8 6 0 ,8 3 ₀,87 0,8 9 0 ,9 1 0 ,8 7 0 ,8 1 0 ,8 4 0 ,8 6 0 ,8 5 ₀,90 0,9 1 0 ,9 2 0 ,9 1 0 ,9 0 0 ,9 0 0 ,8 6 ₀,90 0 ,8 7 0 ,9 2 0 ,9 1 0 ,9 3 1,0 1 0 ,9 6 0 ,9 1 ₀,95 ₀,96 0 ,9 0 0,9 6 0 ,9 5 0 ,9 4 0 ,9 2 0 ,9 4 0 ,9 7 0 ,9 9 0 ,9 5 0 ,9 7 0 ,9 3 1 ,0 1 0 ,9 7 1,0 4 1 ,0 0 0 ,9 9 0 ,9 8 0 ,9 8 0 ,9 7 0 ,9 9 0 ,9 7 0 ,9 7 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 PR Días PR medio 1+ϒΔT 0 ,9 2 0 ,8 9 0 ,8 9 0 ,8 8 0 ,8 8 0 ,9 0 0 ,8 8 0 ,8 8 0 ,9 0 0 ,8 9 0 ,8 9 0 ,8 9 0 ,8 2 0,8 8 0 ,8 8 0 ,8 8 0 ,7 7 0 ,7 3 0 ,6 0 0 ,9 0 0 ,9 1 0 ,8 9 0 ,8 9 0 ,7 7 0 ,6 7 0 ,8 1 0 ,7 7 0,8 3 0,8 9 0 ,9 1 0 ,8 8 1 ,0 0 0 ,9 6 0 ,9 6 0 ,9 5 0 ,9 5 0 ,9 6 0 ,9 5 0 ,9 5 0 ,9 8 0 ,9 6 0 ,9 7 0 ,9 8 1,0 4 0 ,9 5 0 ,9 5 0 ,9 6 1,0 4 1 ,0 2 1 ,0 5 0 ,9 8 0 ,9 8 0 ,9 6 0 ,9 6 1 ,0 4 1 ,0 5 0 ,9 8 1,0 4 0 ,9 7 0 ,9 6 0 ,9 9 0 ,9 6 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 PR Días Media PR 1+ϒΔT

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13 Fig. 4.13 Promedio del año 2013.

5. Gráficas pérdidas debido a la temperatura y resto de pérdidas.

Los valores de 𝛾∆𝑇 nos dan las pérdidas por temperatura. Se puede comprobar que en los meses fríos dichas pérdidas son negativas, es decir, que son ganancias.

Los valores de 1+𝛾∆𝑇-PR nos dan el resto de las pérdidas.

Se puede observar que el resto de las pérdidas son menores en los meses cálidos, donde son mayores las pérdidas por temperatura, y al contrario en los meses fríos.

Cuantos menores (o negativas) son las pérdidas por temperatura, mayores son el resto de las pérdidas. 0, 78 0, 86 0, 81 0, 81 0, 82 0, 79 0, 75 0, 76 _0,78 0,81 0, 87 0, 84 0, 99 0, 97 0, 98 0, 92 0, 90 0, 87 0, 83 0, 84 _0,87 0, 91 0,96 0, 98 0,00 0,20 0,40 0,60 0,80 1,00 1,20 PR Meses PR promedio 1+ϒΔT promedio

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14 Fig 5.1 Pérdidas Enero (%)

Fig 5.2 Pérdidas Febrero (%)

-4 2 2 3 5 6 4 0 2 4 5 -3 1 7 2 -5 2 -4 -4 -4 3 -6 0 -4 _-4 -1 _-2 3 4 6 6 22 9 6 6 6 11 7 19 13 15 13 29 18 5 19 44 36 56 37 24 21 48 20 44 31 32 29 20 7 9 7 -10,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 60,00 1 5 9 13 17 21 25 29 Pér d id as Días

Pérdidas por Tª Resto de las pérdidas

9 2 3 4 8 3 4 8 6 6 0 3 3 7 9 7 -2 1 -5 6 -5 -3 2 5 ₅ 2 ₂ -3 6 8 7 7 6 9 7 6 6 6 22 14 10 7 7 7 16 11 20 10 29 23 12 7 6 7 15 15 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 Pér d id as Días

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15 Fig 5.3 Pérdidas Marzo (%)

Fig. 5.4 Pérdidas Abril (%)

4 ₄ 1 -4 -1 0 -3 1 2 1 3 -6 2 9 3 6 3 11 -5 8 10 -2 -1 3 -2 -1 1 7 -2 8 -3 11 7 15 17 ₁₇ 25 33 21 15 24 14 24 19 6 12 8 12 6 29 8 8 13 16 28 20 16 23 17 23 18 26 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 35,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Pér d id as Días

Pérdidas por Tª Resto de las pérdidas

4 6 -5 3 1 10 10 11 6 2 4 12 12 14 14 14 16 16 14 10 12 14 7 9 5 13 4 -6 -1 1 17 14 28 13 16 9 7 7 16 10 15 8 7 6 7 7 6 6 10 12 9 7 17 7 10 6 11 19 13 25 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 30,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Pér d id as Días

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16 Fig. 5.5 Pérdidas Mayo (%)

Fig 5.6 Pérdidas Junio (%)

9 10 13 14 15 13 14 11 14 11 15 16 13 10 2 6 -2 4 6 7 7 14 14 11 12 10 8 4 9 12 13 9 8 6 5 5 6 5 8 5 10 6 6 7 9 13 15 16 17 9 11 12 5 5 6 7 8 ₈ 7 6 6 5 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Pér d id as Días

Pérdidas por Tª Resto de las pérdidas

10 14 16 16 12 7 4 5 6 12 15 17 18 17 18 16 3 2 11 15 14 16 17 ₁₇ 17 16 16 ₁₆ 16 16 7 6 _{6 6} 6 10 11 14 12 8 6 7 7 7 7 7 12 14 10 6 9 6 6 6 6 6 6 6 6 6 0,00 2,00 4,00 6,00 8,00 10,00 12,00 14,00 16,00 18,00 20,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Pé rd id as Días

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17 Fig 5.7 Pérdidas Julio (%)

Fig 5.8 Pérdidas Agosto (%)

17 15 17 19 18 18 18 18 18 ₁₇ 17 16 14 15 17 18 18 19 ₁₇ 16 17 18 17 18 17 14 11 11 15 18 17 7 6 7 _{6 6} 6 6 8 8 ₈ 9 10 9 9 9 9 7 7 8 9 9 9 9 9 9 ₉ 11 9 8 ₇ 8 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Pér d id as Días

Pérdidas por Tª Resto de las pérdidas

16 16 17 18 12 11 15 15 17 19 18 17 18 17 18 ₁₈ 17 19 19 19 18 16 18 16 15 9 15 14 0 14 15 9 8 8 8 0 0 9 9 8 7 8 8 7 7 8 8 8 8 8 9 7 7 6 6 6 5 5 5 0 8 ₇ 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Pér d id as Días

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18 Fig 5.9 Pérdidas Septiembre (%)

Fig 5.10 Pérdidas Octubre (%)

16 16 16 ₁₆ 14 ₁₄ 7 14 16 17 16 16 ₁₅ 12 15 14 12 ₁₁ 14 14 15 15 15 14 14 14 9 3 4 1 7 7 7 7 8 9 14 11 7 ₇ 7 7 7 10 7 7 8 8 8 7 8 7 7 _{7 7} 7 11 17 12 21 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Pér d id as Días

Pérdidas por Tª Resto de las pérdidas

4 10 9 11 13 14 14 ₁₃ 13 13 14 7 12 10 12 ₁₂ 5 10 11 10 11 -1 7 3 ₃ 2 8 12 7 6 6 12 8 10 10 7 7 9 8 ₇ 7 7 11 7 8 7 7 10 8 15 13 8 20 17 19 18 11 7 7 7 7 7 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Pér d id as Días

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19 Fig 5.11 Pérdidas Noviembre (%)

Fig 5.12 Pérdidas Diciembre (%)

El promedio de las pérdidas debido a la temperatura y el promedio del resto de las pérdidas quedan reflejados en la siguiente gráfica.

8 9 7 -1 4 9 5 ₄ 10 4 5 6 8 6 3 1 5 3 7 -1 3 -4 0 1 2 2 3 1 3 3 7 7 8 13 17 7 16 12 7 9 8 8 9 8 ₈ 8 ₇ 16 8 14 12 15 9 7 7 7 8 13 7 10 -10,00 -5,00 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Pé rd id as Días

Pérdidas por Tª Resto de las pérdidas

0 4 4 5 5 4 5 5 2 4 3 ₂ -4 5 5 ₄ -4 -2 _-5 2 2 4 4 -4 _-5 2 -4 3 4 1 4 7 7 7 8 7 7 7 7 8 7 7 10 21 7 7 8 27 29 45 7 7 7 7 27 39 17 27 13 7 9 8 -10,00 0,00 10,00 20,00 30,00 40,00 50,00 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 Pér d id as Días

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20 Fig 5.13 Pérdidas Promedio 2013 (%)

6. Conclusiones

En las gráficas adjuntas a este trabajo se puede observar la influencia de la temperatura en el PR, y también la influencia del resto de pérdidas.

Estudiando la fig. 5.13 se ve claramente que las pérdidas por temperatura son mucho más influyentes en los meses de más calor (mayo, junio julio, agosto y septiembre) que en los meses más fríos. En estos meses fríos la pérdida por temperatura afecta muy poco, aumentando la influencia del resto de pérdidas.

Estudiando las gráficas mensuales en las figuras de los meses más fríos (sobre todo las fig. 5.1 a fig. 5.3 y fig 5.11 y fig. 5.12, correspondiente a los meses de enero, febrero, marzo, noviembre y diciembre) muchos días las pérdidas por temperatura son negativas. Ocurre también en algunos días de meses no tan fríos (como abril, mayo y octubre), pero con días de baja temperatura puntuales.

Que las pérdida por temperatura sean negativas indica que se pueden considerar como ganancias a la ahora de la resta de todas las pérdidas. Lo que quiere decir que en estos días de pérdidas por tempertura negativa el PR debido a la temperatura, no disminuye, sino que aumenta. En estos casos el resto de pérdidas aumenta mucho.

Estudiando los meses cálidos, como por ejemplo junio, julio y agosto, se ve que al aumnetar el valor de las pérdidas por temperatura, disminuyen el resto de pérdidas. Pero que en días puntuales en los que las pérdidas por temperatura descienden como ocurre entre el 6 y el 9 de junio, el resto de pérdidas aumenta.

0,84 3, 10 1,79 7,85 10,25 13,28 16,57 ₁₆,24 12,97 9,02 3,85 1,73 21 ,52 10,90 17,13 11,54 8,15 _7,72 8,05 _7,31 8,79 9,93 9,71 13 ,21 0,00 5,00 10,00 15,00 20,00 25,00 Pér d id as Meses

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21

Finalmente, mirando las figuras, se ve la relación muy clara entre la pérdida por temperatura y el resto de pérdidas. Como aumentan o disminuyen las pérdidas por temperatura, influyendo más o menos y como afectan menos o más el resto de pérdidas respectivamente.

7. Bibliografía

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