ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE

Variaciones Porcentuales

Octavo Básico

Asignatura

Materiales

! Sala de computación con acceso a internet, con al menos 1 computador por cada 4 estudiantes.

! 2 calculadoras científicas por cada 4 estudiantes.

! 1 copia de instrucciones “Shopping virtual consciente”

y 2 copias de la rúbrica de evaluación por equipo

! Computador de uso del docente

! Proyector

! Video “Recibe el Año Nuevo con los Precios Bajos de siempre…” https://www.youtube.com/watch?v=R6dLYpgd_zE

Tiempo

estimado

OBJETIVO DE APRENDIZAJE

Octavo básico – OA5

Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

INDICADORES AL DOCENTE

La presente actividad está pensada para ser utilizada entre las últimas clases en la que se aborde el OA5, cuando los estudiantes deban aprender a determinar el porcentaje de promociones del mercado y comparar críticamente varias ofertas de la compra en cuotas y calcular el costo total de la compra.

Para la actividad planteada en este recurso de planificación, es ideal que los estudiantes hayan relacionado

porcentajes rebajados y aumentados con situaciones reales, que además sepan identificar, en expresiones de la vida diaria, los tres términos involucrados en el cálculo porcentual y expresar porcentajes aumentados o rebajados con números decimales y viceversa.

HABILIDADES PARA EL SIGLO XXI

! Fomentando el pensamiento crítico. ! Estimulando la colaboración. ! Viviendo en la sociedad digital. ! Fortaleciendo actitudes.

ESTRUCTURA DE CLASES

Clase N°1 (90 minutos)

1. INICIO

El docente saluda a las y los estudiantes, los lleva a la sala de computación y les indica que deben agruparse en equipos de 4 estudiantes. Una vez que el curso se ha ordenado, pregunta si en el último tiempo han ido a comprar o han acompañado a sus padres a comprar al supermercado, así conversa con ellos si han visto has ofertas que tienen en algunos productos. Aquí el docente pregunta ¿Entienden todas las promociones que ofrece el supermercado? ¿Saben cuanto porcentaje del total de los productos? ¿En todas ellas se sabe cuanto dinero del total se ahorra?

Luego de que algunos estudiantes hayan contestado a las preguntas abiertas, el docente muestra el comercial de Supermercados Líder en el link https://www.youtube.com/watch?v=R6dLYpgd_zE. Una vez terminado el comercial el docente hace las siguientes preguntas:

! ¿Cuánto porcentaje del total nos descuentan en la compra de 1 kg de asado para la fiesta de año nuevo?

! Si una botella de vino en promoción cuesta normalmente $4.990, ¿Cuánto porcentaje menos se paga al llevar la promoción que se muestra en el comercial?

! ¿Cuántas botellas de vino se pagan aproximadamente al llevar la promoción considerando el precio normal dado en la pregunta anterior?

El profesor pregunta ¿Qué debemos hacer para responder a las preguntas? Y así los estudiantes discuten el procedimiento a utilizar. Se espera que reconozcan que deben aplicar la “regla de tres simple” para calcular el porcentaje de descuento en la promoción de la carne, identificando correctamente los miembros de la igualdad y su posición en la proporcionalidad. Mientras tanto planean que para la promoción de los vinos deben multiplicar por 3 la cantidad que se entrega como dato en el enunciado, y utilizar oportunamente los datos que se entregan en el

comercial para formular y resolver la “regla de tres simple” y así obtener el porcentaje de descuento. Por último, se espera que los estudiantes conjeturen que para responder a la tercera pregunta deben multiplicar por 2 el valor unitario entregado en la pregunta anterior y comparar este valor con el valor a pagar en la proporción. Esta comparación la pueden hacer calculando la diferencia entre el valor completo de la promoción por tres vinos y el precio a pagar normalmente por 2 de ello, o calculando la razón anterior. Es posible que algunos estudiantes sin calcularlo, lleguen a la conclusión que se pagan aproximadamente 2 botellas de vino, por llevar 3 en realidad.

2. DESARROLLO

Los estudiantes realizan en equipos los procedimientos planeados anteriormente y así poder responder a las preguntas. Se espera que los desarrollos para cada pregunta sean similares a los siguientes:

¿Cuánto porcentaje del total nos descuentan en la compra de 1 kg de asado para la fiesta de año nuevo?

Los estudiantes reconocen que por 1kg de carne:

Precio original: $5.290 Precio promocional: $4.390 Ahorro: $900

Así plantean y solucionan la “regla de tres simple” o proporcionalidad directa que deben haber aprendido en clases anteriores:

𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙

𝑎ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜

=

100%

𝑎%

⟹

5.290

900

=

100%

𝑎%

⟹ 5.290 ∙ 𝑎 = 900 ∙ 100

⟹ 𝑎 =

90.000

5.290

⟹ 𝑎 = 17,01%

Los estudiantes responden que se aplicó un 17% de descuento aproximadamente en la promoción de la carne para la cena de año nuevo.

Si una botella de vino en promoción cuesta normalmente $4.990, ¿Cuánto porcentaje menos se paga al llevar la promoción que se muestra en el comercial?

Los estudiantes multiplican por 3 el valor normal unitario para cada botella de vino que es de $4.990, obteniendo que normalmente por tres botellas de vino un comprador debería pagar $14.970. Así reconocen que:

Precio original: $14.970 Precio promocional: $9.990 Ahorro: $4.980

Corresponde al 100% del valor del kg de carne.

Corresponde al porcentaje que el cliente paga del total original por un kg de carne.

Es la diferencia entre el precio original y el promocional, corresponde al porcentaje de descuento.

“El precio original del producto es al ahorro, como el 100% es al porcentaje de descuento”

Corresponde al 100% del valor de las tres botellas de vino.

Corresponde al porcentaje que el cliente paga del total original por tres botellas de vino.

Es la diferencia entre el precio original y el promocional, corresponde al porcentaje de descuento.

Luego construyen y resuelven la “regla de tres simple”:

𝑝𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 𝑜𝑟𝑖𝑔𝑖𝑛𝑎𝑙

𝑎ℎ𝑜𝑟𝑟𝑜

=

100%

𝑏%

⟹

14.970

4.980

=

100%

𝑏%

⟹ 14.790 ∙ 𝑏 = 4.980 ∙ 100

⟹ 𝑏 =

498.000

14.790

⟹ 𝑏 = 33,67%

Los estudiantes responden que se paga un 33,7% menos aproximadamente, al llevar tres botellas de vino con esta promoción, en comparación al precio normal.

¿Cuántas botellas de vino se pagan aproximadamente al llevar la promoción considerando el precio normal dado en la pregunta anterior?

Los estudiantes identifican que al multiplicar por 2 el precio unitario normal de 4.990 da un total de 9.980, mientras que el valor a pagar por 3 vinos en promoción es de 9.990, de esta forma, pueden ver que llevar 3 vinos en promoción es casi lo mismo que llevar 2 vinos a precio normal, por ende, comprenden que la promoción es del tipo “Lleve 3, pague 2”, ó “3x2”.

Una vez que los estudiantes terminan de preparar sus respuestas (se propone otorgar 10 minutos para resolver los problemas), el profesor modera una instancia plenaria breve en donde los estudiantes acuerden una sola solución discutiendo sus desarrollos. Una vez terminada esta instancia, el docente entrega a cada grupo las instrucciones para realizar la actividad “Shopping virtual consciente” (las encontrará en los anexos)

Shopping virtual consciente

El docente escribe en la pizarra los nombres de algunos aparatos electrónicos que sean del interés de los estudiantes (Se sugieren: “Play Station 4”, “Xbox ONE”, “Nintendo Switch”, “Iphone 11”, “Altavoz bluetooth JBL”, “PSVita” “Play Station 3”, Smart TV, Microcomponentes, Notebooks, tablets, etc. Luego, el docente pide a los equipos que escojan y/o

propongan otros productos para realizar la actividad. Se sugiere anotar los grupos para tener claridad de la distribución de los estudiantes y temas en el curso.

Luego, el profesor lee en voz alta las instrucciones de la actividad, mientras los estudiantes preguntan dudas que les surjan en el desarrollo de la misma. Mientras los estudiantes trabajan preparando su presentación, se sugiere que el docente vaya corrigiendo posibles errores que puedan cometer.

Una vez que queden 10 minutos de clase, se recomienda que el docente marque el fin del trabajo en computador y pida a los estudiantes que participen de la actividad de cierre de la clase, indicando a ellos que las exposiciones se harán en la clase siguiente.

3. CIERRE

Para cerrar la clase es sugerible que el docente modere una instancia plenaria en donde cada equipo comparta brevemente su experiencia realizando la actividad. Para activar esta instancia se proponen las siguientes preguntas:

! ¿Cuáles fueron las mayores dificultades que tuvieron durante el desarrollo de la actividad? ! ¿Cometieron errores?¿Cuáles? ¿Cómo los solucionaron?

! ¿Qué tiendas escogieron para la comparación? ¿Por qué?

Una vez terminada la instancia, el docente recalca que la próxima clase expondrán en máximo cinco minutos el trabajo realizado.

Clase N°2 (45 minutos)

1. INICIO

El docente saluda a los estudiantes e instala los artefactos (computador y proyector) para que los estudiantes

presenten el trabajo realizado durante la clase anterior. Mientras tanto los estudiantes preparan su presentación. Una vez terminado esto, el docente sortea el orden de presentación (a través de “papelitos” o la función #ran_int que tienen algunas calculadoras científicas).

2. DESARROLLO

Los estudiantes presentan sus comparaciones entre distintas ofertas para cada producto escogido por equipos, en el orden establecido en el inicio de la clase. Los compañeros que estén de espectadores en cada presentación deben mantener respeto y atención a sus compañeros y su trabajo. El docente observa con atención las presentaciones evaluando a cada equipo en base a la rúbrica de evaluación que se encuentra en los anexos.

3. CIERRE

Los estudiantes discuten acerca del papel que ha tomado la tecnología en el mundo del siglo XXI y la importancia que tiene que nuevos ciudadanos sepan usar conscientemente esta herramienta. Además se espera que los estudiantes reflexionen acerca de las aplicaciones del cálculo de variaciones porcentuales y su presencia en el mundo actual y futuro.

EVALUACIÓN Y SUGERENCIAS

INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN

Para evaluar si los estudiantes se apropiaron de los conocimientos, habilidades y actitudes, se adjunta en anexos la rúbrica de evaluación del trabajo expositivo “Shopping virtual consciente”. Además, se sugiere durante la clase N°1 observar si los estudiantes llevan a cabo las siguientes acciones:

! Relacionan porcentajes rebajados y aumentados con situaciones reales; por ejemplo: ofertas de venta, aumento del sueldo, inflación, etc.

! Identifican, en las situaciones planteadas, los tres términos involucrados en el cálculo porcentual: el porcentaje, el valor inicial que corresponde al porcentaje y el valor que corresponde a la base. ! Determinan el porcentaje de promociones; por ejemplo: “lleve 4 – pague 3”, etc.

! Comparan críticamente varias ofertas de la compra en línea y calculan el ahorro y porcentajes de descuento que obtienen al utilizar este método de compra.

! Resuelven problemas utilizando estrategias tales como destacar la información dada y usar problemas similares.

! Explican y fundamentan soluciones propias y los procedimientos utilizados. ! Comparten, obedecen y asumen responsabilidades.

! Manejan formas de convivencia, como trabajo entre pares, en grupos chicos, en plenario o en forma individual.

SUGERENCIAS DE USO

! Se sugiere que este recurso de planificación se utilice en la Unidad de aprendizaje N°1, entre las últimas clases en la que se aborde el OA5, Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica. En este caso, la comparación que los estudiantes deben efectuar para cada producto en la actividad “Shopping virtual consciente” de las situaciones que efectúan los estudiantes fomenta el desarrollo del pensamiento crítico y la importancia de este al momento de comprar utilizando herramientas digitales, para no pagar de más ni sufrir imprevistos.

! Recuerde que comparar es una habilidad que requiere que el estudiante reconozca variables y liste las características de determinados objetos de estudio y para desarrollarla es necesario que aborden distintas dimensiones de los objetos, en este caso, de las distintas ofertas en torno a un mismo producto.

Anexos

Instrucciones actividad “Shopping virtual consciente”

La presente actividad tiene por objetivo que los estudiantes apliquen el cálculo de variaciones porcentuales para comparar ofertas del mercado en base a un mismo producto. Se espera que juzguen ventajas y desventajas de la compra online en base al porcentaje de rebaja que sufren los precios al ser comprados de esta forma. Así, se pretende también que los estudiantes sepan evaluar ofertas comerciales, valorando la importancia que adquiere la compra online en el mundo del siglo XXI y el trabajo colaborativo entre pares.

Instrucciones:

1. En equipos de 4 estudiantes, elijan una de las consolas de video juegos o aparatos electrónicos que el profesor escriba en la pizarra. Si ninguno les llama la atención, propongan uno.

2. Busquen en sitios web de tiendas del retail (como falabella, parís, ripley, supermercados de cadena, etc) o tiendas relacionadas a la electrónica o videojuegos (abcdin, pc factory, microplay, weplay, zmart, etc.) tres ofertas relacionadas al producto que eligieron. Procuren que las promociones que busquen sean lo más parecidas posible (que sea la misma versión de la consola y si trae juegos o accesorios, que sea la misma cantidad y similares características).

3. Guarden los sitios web, o mantengan las pestañas de búsqueda de cada tienda abiertas para que puedan comparar de mejor manera las ofertas.

4. Para cada oferta calculen el ahorro que se genera, respecto del precio normal, al comprar por internet.

5. Para cada oferta calculen el porcentaje que representa el ahorro del precio normal (porcentaje de descuento).

6. Una vez que han calculado los porcentajes de descuento y teniendo en cuenta las especificaciones de cada consola en oferta, realicen una comparación entre las tres ofertas que escogieron.

7. Planeen una presentación breve. Aunque sea recomendable para ordenar las ideas, no es necesario que creen una presentación de power point. Basta con que presenten las ofertas de manera clara y expliquen su comparación, argumentando que oferta es mejor en base al porcentaje de descuento que se genera en cada oferta, precio final y especificaciones de cada producto.

8. Al final de la presentación deben mencionar explícitamente que oferta escogerían.

9. Para realizar la presentación sigan la rúbrica de evaluación que se adjunta.

Observaciones:

! Para mantener la igualdad de condiciones de venta buscadas, evite utilizar sitios de avisos comerciales como mercado libre, yapo.cl, marketplace de facebook, entre otros, ya que en la mayoria de los casos, en ellos, no puede obtener un precio normal de venta para hacer la comparación con la venta por internet.

! Cuentan con 5 minutos por equipo para exponer susus comparaciones, por eso se suguiere que sean sintéticos para exponer sus desarrollos, explicando claramente los procedimientos utilizados para llegar a cada una de las respuestas.

! Deben hablar todos los estudiantes durante la presentación, distribuidos de la forma más equitativa posible. Si un estudiante no se presenta el día de la presentación, sus compañeros deben cubrir su parte, mientras que a el/ella se le tomará la presentación completa por separado en otra clase.

! En su presentación se debe notar (sin que lo digan explicitamente) las siguientes partes: Introducción

(justificar la elección del producto y de las 3 ofertas), cálculo del ahorro en cada oferta al comprar por internet, cálculo del porcentaje de descuento, comparación de las ofertas mediante datos matemáticos y no

matemáticos, y la conclusión (Justificar la elección de la oferta en base a la comparación).

Rúbrica de evaluación de presentación “Shopping virtual consciente”

Criterio Bajo el estándar Cercano al estándar En el estándar Sobre el estándar

Explicación de ideas e información No utilizan el porcentaje de descuento, ni las especificaciones de cada producto para compararlos y decidir cual comprarían.

Utilizan el porcentaje de descuento o las especificaciones de cada producto para compararlos y decidir cual comprarían.

Utilizan el porcentaje de descuento y las especificaciones de cada producto para compararlos y decidir cual comprarían.

Además del porcentaje de descuento y las especificaciones de cada producto, utilizan ofertas en cuotas que encuentren para compararlos y decidir cual comprarían. Organización • No incluyen partes importantes requeridas en la presentación. • No tiene una idea principal o presenta ideas en un orden que no tiene sentido. • No muestran las páginas web de donde sacaron las ofertas y no las explican de manera adecuada.

• Usan mal el tiempo. Durante toda la presentación o una parte de ella es

• Incluyen casi todo lo requerido en la presentación. • Pasan de una idea a la siguiente, pero la idea principal puede no ser clara o algunas ideas pueden estar en el orden incorrecto. • Muestran no muy claramente las páginas web de donde sacaron las ofertas y/o no las explican de manera adecuada. • Incluyen todo lo requerido en la presentación. • Establecen la idea principal y pasan de una idea a la siguiente en un orden lógico, enfatizando los puntos principales de una manera enfocada y coherente. • Muestran claramente las páginas web de donde sacaron las ofertas y las explican de forma

Además de incluir todo lo requerido en la presentación, establecer la idea principal y las comparaciones en un orden lógico y organizar bien el tiempo, se apoyan de recursos digitales u otros para reafirmar su decisión.

Equipo:

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Curso:

8° Básico

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OA 5 Resolver problemas que involucran variaciones porcentuales en contextos diversos, usando

representaciones pictóricas y registrando el proceso de manera simbólica; por ejemplo: el interés anual del ahorro.

demasiado corta o demasiado larga.

• Generalmente presentan bien, pero pueden dedicar demasiado o muy poco tiempo a un tema, un apoyo audiovisual o una idea. adecuada. • Organizan bien el tiempo. Ninguna parte de la presentación es apresurada, demasiado corta o demasiado larga.

Ojos y cuerpo • no mira a la audiencia. Lee notas o diapositivas. • no usan gestos o movimientos. • carecen de equilibrio y confianza (inquietud, posición encorvada, nerviosismo). • usan ropa inapropiada para la ocasión. • tienen contacto visual poco frecuente. Lee notas o diapositivas la mayor parte del tiempo. • usan algunos gestos o movimientos, pero no se ven naturales. • muestran un poco de compostura y confianza (solo un poco de inquietud o movimiento nervioso).

• hacen algún intento de usar ropa apropiada para la ocasión.

• mantiene contacto visual con la audiencia la mayor parte del tiempo. Sólo da vistazos a las notas o diapositivas

• usa gestos y

movimientos naturales • se ve tranquilo/a y seguro/a

• usa ropa apropiada para la ocasión

Además de mantener contacto visual con la audiencia todo el tiempo, usan movimientos y gestos naturales y proyectan seguridad, no utilizan notas y demuestran comprender perfectamente el procedimiento para calcular porcentajes y justificar su elección.