Introducción. Tema 1. Fundamentos de informática. Universidad de Oviedo. Fundamentos de Informática. Departamento de Informática Universidad de Oviedo

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Universidad de Oviedo Fundamentos de Informática

Fundamentos de informática

Introducción.

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1.1 Visión general de la informática

1.2 Estructura y funcionamiento de un ordenador

1.3 Representación de la Información en un ordenador

1.3.1 Sistemas de representación: decimal, binario,

hexadecimal

Representación de números enteros

Representación de números reales

Representación de caracteres

Representación de booleanos

1.4 Las funciones lógicas en el lenguaje

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• Informática

:

lnfor

mación + auto

mática

o

Según la RAE: Conjunto de conocimientos científicos y técnicas

que hacen posible el tratamiento automático de la información

por medio de ordenadores.

 Ciencia que trata de la adquisición, almacenamiento,

representación, tratamiento y transmisión de la información,

utilizando máquinas denominadas ordenadores o computadoras.

o

La información en las empresas se gestiona con diferentes

herramientas informáticas integradas, incluyendo

 Diferentes sistemas operativos

 Comunicaciones entre máquinas

 Bases de datos

 Aplicaciones de usuario

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1.2 Estructura y funcionamiento de un ordenador

• Pero, ¿qué es un

ordenador?

Es una máquina que recoge unos datos, opera con ellos y retorna una salida.

Procesa a una velocidad infinitamente superior a la humana. Es programable.

• ¿Cómo realiza estas

funciones un ordenador?

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1.2 Estructura y funcionamiento de un ordenador

Algoritmo: secuencia de operaciones bien definidas que resuelve un

problema.

Programa: secuencia de instrucciones lógicas o aritméticas que se ejecutan en un ordenador Algoritmo: Pedir coeficientes Pedir x Mientras x!=0 Calcular p(x) Mostrar p(x) Pedir x Programa:

Dado un polinomio de segundo orden

p(x)=a·x2_{+b·x+c, evaluar p(x) para todo x distinto de}

cero introducido por el usuario.

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• Sistema decimal

o Base 10, dígitos {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

o Sabemos extraer las unidades y sus pesos relativos!!!

1.3 Representación de la Información en un ordenador

138,32

2 1 0 -1 -2 2x10-2 3x10-1 8x100 3x101 1x102 138,32

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1.3 Representación de la Información en un ordenador

• Para procesar la información en un computador hay que

representarla

o Un computador solo admite 1/0’s  ¡Información binaria!

o Sistema binario

 Base 2  dígitos {0, 1}

 BIT  bit digit  Agrupaciones  8 bits  1 Byte  103_bytes_₁_kB  210_bytes_{1024 B}₁_kB_(aceptado)

101

2 1 0 1x22 0x21 1x20 5

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1.3 Representación de la Información en un ordenador

• Sistema hexadecimal

o La base es 16

o Valores posibles: entero en el rango [0, 15]

o Dígitos posibles: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F}

o Correspondencia directa con los números binarios:

 16=24 _{con 4 bits puedo}

representar todos los dígitos binarios.

o Mismo procedimiento para llevar de decimal a 10 0x 2 10 0x 2 0 0 0000 8 8 1000 1 1 0001 9 9 1001 2 2 0010 10 A 1010 3 3 0011 11 B 1011 4 4 0100 12 C 1100 5 5 0101 13 D 1101 6 6 0110 14 E 1110 7 7 0111 15 F 1111 Es fácil pasar de binario a hexadecimal. Y viceversa… ¡solo hay que usar la tabla!

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Números Enteros Positivos

DE BASE B A BASE 10 DE BASE 10 A BASE B

• Vamos a utilizar básicamente 3 tipos de representación:

En general, si tenemos el número abcd.ef

representado en la base B, EXPRESARLO EN BASE DECIMAL se realiza mediante MULTIPLICACIONES sucesivas por potencias de la base B…

abc.d  a*B2_+b*B1_+c*B0_+d*B-1

2 1 0 -1

En general, si tenemos el número abcd.ef

representado en la base 10, EXPRESARLO EN BASE B se realiza mediante DIVISONES sucesivas entre la base B… 25/2=12, resto 1 12/2=6, resto 0 6/2=3, resto 0 3/2=1, resto 1 1/2=0, resto 1 ₁₁₀₀₁ 2

Decimal Binario Hexadecimal

Lo usa el humano Lo usa el computador Representación intermedia

Base B=10 Base B=2 Base B=16

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

¿Por qué? Base Dígitos

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Números Enteros Positivos

• De decimal a binario o 18 o 29 • De binario a decimal o 11010 o 0110111 • De binario a hexadecimal o 11010 o 0110111 • De hexadecimal a decimal o 1A2F • 18/2=9 r=0; 9/2=4 r=1; 4/2=2 r=0; 2/2=1 r=0; 1/2=0 r=1 10010 • 29/2=14 r=1; 14/2=7 r=0; 7/2=3 r=1; 3/2=1 r=1; 1/2=0 r=1  11101 • 1*24_+1*23_+0*22_+1*21_+0*20₌₂₆ • 0*26_+1*25_+1*24_+0*23_+1*22_+1*21_+1*20₌ 55 • 0001 1010  0x1A • 0011 0111  0x37 • 1*163_+A*162_+2*161_+F*160₌ 1*163_+10*162_+2*161_+15*160₌₆₇₀₃

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Números Enteros con signo y Números Reales

• Números Enteros con signo

o Con signo: ídem pero usando el bit más significativo como signo +(0) o –(1). (problema el 0 tiene dos representaciones)

o Complemento a 2:

 Para representar el número n con N bits, se realiza la operación 2N_{- |n|}

 Ejemplo: -72 con 8 bits

-72 _{complemento a 2} = 28 - |-72| = 256 – 72 = 184 = 1011 1000

Truco: para obtener la representación de -72: 1º- Se representa 72 en binario  0100 1000

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Números Enteros con signo y Números Reales

• Números reales

o Estándar IEEE 754  +/- Mantisa Exponente

o En 32 ó en 64 bits

o Ojo, con esta representación algunos valores se aproximan, no son exactos, ya que para representarlo en potencias de 2 se necesitaría infinitos términos. Por tanto 1/3 + 1/3 +1/3 == 1, puede ser falso.

signo 1 bit Exponente 8 ó 11 bits Mantisa 23 ó 52 bits

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Caracteres Y Datos Booleanos

• Caracteres

o Alfabéticos, Dígitos, Signos Puntuación…

o Convenio: tabla de representación

 ASCII & ASCII extendido

 UTF: UTF-8, -16, -32

• Booleanos:

o Valores posibles true o false

(verdadero o falso; 1 ó 0)  dinero>=precio_entrada  SI (NCE+NPL+NT)/2 >=5  SI (NCE>=4 & NPL>=5) (NCE>=5 & NPL>=4) Aprobado  SINO Suspenso  SINO  Suspenso

o Los operadores relacionales y de comparación ¡¡¡tienen

resultado BOOLEANO!!!

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1.4 Las conjunciones lógicas. Uso de operadores lógicos

• Primero, ¡las nociones

básicas!

o Operadores lógicos AND (Y, &), OR (O, |), NOT (no, ¬)

• Problemas:

Expresar las siguientes condiciones. Con valores concretos a las

variables, verificar que las condiciones encontradas son correctas.

1. La temperatura es mayor que el punto de consigna (temperatura deseada, p.e. 22ºC)

2. La temperatura está en el intervalo [20, 24]ºC

3. La temperatura no está en el intervalo [20, 24]ºC

4. La temperatura no está en el rango [20, 24]ºC y la presión no es menor que 1 bar

A B A Y B

false false false false true false true false false true true true

A B A O B

false false false false true true true false true true true true

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1.4 Las conjunciones lógicas. Uso de operadores lógicos

de Morgan

o ¬(A & B) = ¬A | ¬B

o ¬(A | B) = ¬A & ¬B

• Con estas reglas podemos

intentar simplificar o hacer

más claras expresiones:

o ¬(A>30 | A<=10) Es equivalente a

o A<=30 & A>10

• Ejercicios

Niegue las siguientes condiciones y aplique de Morgan para simplificar 1. Temperatura mayor que 20 y

Presión menor de 10

2. Temperatura mayor que 20 o

Temperatura menor que 5 y Presión mayor de 20

3. Temperatura mayor que 20 o menor que 5, y Presión mayor de 20.

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1.4 Las conjunciones lógicas. Uso de operadores lógicos

• El ser humano razona utilizando,

entre otros mecanismos,

o reglas SI-ENTONCES-SINO.

 SI condicion_antecedente

ENTONCES acciones; SINO

otras acciones;

o Repeticiones MIENTRAS; PARA_TODO

 Mientras condicion_sea_cierta

REPETIR acciones;

• Es importante saber expresar nuestro razonamiento

formalmente

o La caldera se pone en

Por lo tanto,

• Debemos escribir nuestro razonamiento

• De nuestro texto escrito en

lenguaje natural hay que extraer las reglas:

o Identificar las reglas contenidas en el texto

o Para cada regla identificada:

 identificar sus antecedentes

 identificar sus acciones

 escribir la regla formal

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Tema 1. Introducción.

Universidad de Oviedo

1-17

Fundamentos de Informática

• Y para acabar…

o

Un año es bisiesto si es divisible entre 4, a menos que sea

divisible entre 100. Sin embargo, si un año es divisible entre 100

y además es divisible entre 400, también resulta bisiesto.

o

Las raíces de un polinomio de grado 2 (ecuación 1) se calculan

mediante la ecuación 2. Hay cuatro casos a analizar: cuando a

vale cero (



polinomio de orden 1), cuando el contenido de la

raíz cuadrada es positivo (



dos raíces) cuando el contenido de

la raíz cuadrada es cero (



raíz doble) o cuando dicho

contenido es negativo (



raíces imaginarias).

1. Plantear las condiciones completas para cada uno de los casos. 2. Comprobar que si y solo si los coeficientes tienen los valores