Cargas de Viento

(1)

Gilberto Areiza Palma

Ingeniero Civil, M Sc

Profesor Titular Universidad del Valle

Cali, Octubre 14 de 2009

(2)

Marco Teórico

• Los movimientos del aire en la atmósfera se producen principalmente por la acción de la gravedad en las masas de aire de diferente densidad. El aire frío desciende y el caliente se ubica sobre el primero generando un

bi d f d í l í t i l i t i éti cambio de formas de energía: la energía potencial se convierte en cinética.

• Estos movimientos de las masas de aire crean corrientes de viento que ejercen presiones sobre los obstáculos que se encuentran en su trayectoria.

• La evaluación de estos efectos se determina como la presión dinámica que ejerce el viento tratado como un fluido la cual es convertida a una presión estática equivalente mediante una serie de consideraciones.

(3)

(4)

Marco Teórico

• Suponiendo que el aire es un fluido no viscoso e incompresible (válido para las velocidades de viento para las cuales se diseñan las estructuras), la presión se puede evaluar con la ecuación de Bernoulli:

Presión Dinámica

q = ½∙ρ∙V2 _(Bernoulli)

Presión dinámica a Presión estática equivalente q = presión dinámica

ρ = densidad del aire = 1 25 k/m3

ρ = densidad del aire = 1.25 k/m

V = velocidad básica del viento (m/s)

2 2

(5)

Marco Teórico

• Velocidad básica del viento:

Depende del período que se considere para su evaluación: ‐ Velocidad máxima mensual

‐ Velocidad máxima anual

‐ Velocidad máxima promedio

‐ Velocidad máxima esperada en x años con una probabilidad p de ser ‐ Velocidad máxima esperada en x años con una probabilidad p de ser excedida

‐ Velocidad de ráfaga con una duración t y una probabilidad p de ser excedida

excedida

NSR‐98: velocidad de ráfaga de 3 segundos de duración y probabilidad de

did 50 ñ

(6)

Marco Teórico

ASCE 7‐05: velocidad “fastest mile” definida como la velocidad promedio de un viento con un frente de onda de 1 milla de longitud.

Ejemplo:

Suponiendo V = 60 mph D = distancia = 1 milla D distancia 1 milla

t = D / V = 1 milla / (60 mph) = (1/60) horas = 1 min. = 60 segs.

P bt l id d d i t i l t dif t í d Para obtener velocidades de viento equivalentes con diferentes períodos promedio Durst (1960), como resultado de varias investigaciones, propuso el gráfico mostrado a continuación que relaciona el cociente entre la velocidad de viento probable para un tiempo t Vt con la velocidad

velocidad de viento probable para un tiempo t Vt con la velocidad

(7)

Marco Teórico

Gráfico de Durst (1960) – Conversión de velocidad Conversión de velocidad promedio Vt = velocidad máxima probable en un tiempo t Vh = velocidad máxima

(8)

Marco Teórico

Ejemplo:

Convertir una velocidad “fastest mile” de 120 kph (75 mph) a una velocidad de ráfaga de 3 segundos de duración.

Solución:

Vfm = 75 mph

Vfm 75 mph

t = 1 milla / (75 mph) = 0.01333 horas = 0.80 min. = 48 segs. Del gráfico el factor para t = 48 segs es 1.27

V 120 / 1 27 94 49 k h Vh = 120 / 1.27 = 94.49 kph

Del gráfico el factor para t = 3 segs es 1.52

Vt = 94.49 x 1.52 = 143.62 kph (velocidad máxima esperada de ráfaga de 3

(9)

Marco Teórico

• Velocidad del viento de diseño: Depende de múltiples factores: ‐ Rugosidad del terreno ‐ La altura a la cual se mida ‐ Las características topográficas del lugar

‐ La localización geográfica del lugar (mapa de amenaza eólica) ‐ La localización geográfica del lugar (mapa de amenaza eólica)

• La velocidad del viento de diseño se halla partiendo de la velocidad básica

d l i t f t d i d f t ti t

del viento afectada por una serie de factores que tienen en cuenta factores como: topografía del lugar, rugosidad del terreno, tamaño de la edificación, su altura sobre el terreno, su mportancia y ráfagas

(10)

Marco Teórico

Presion Dinámica q

(11)

Mapa de Amenaza Eólica

(12)

Marco Teórico

• La evaluación de las presiones ejercidas por el viento debe tener en cuenta factores adicionales:

‐ Turbulencias

‐ Presencia de obstáculos

‐ Patrón de flujo alrededor de la edificaciónPatrón de flujo alrededor de la edificación ‐ La dirección del viento

‐ Las dimensiones de la edificación: largo, ancho y altura

L l i t di i

(13)

Marco Teórico

1. Obstrucción 2. Obstrucción + superficie inclinada inclinada 3. Obstrucción + superficie de mayor inclinación

(14)

Introducción

Introducción –– Normas de Diseño

Normas de Diseño

• Una norma es un documento de interés y reconocimiento

general que por medio de prácticas comunes y actuales, experiencias pasadas y conocimientos adquiridos por medio

d l i ti ió t i d it i té i

de la investigación, presenta una serie de criterios técnicos para desarrollar algún procedimiento.

ó

• Creación - proceso de CONSENSO GENERAL.

Representa resultados de acuerdos socio-políticos,

económicos y técnicos entre académicos, consultores y ó

(15)

Historia de las Especificaciones de Viento

1. DECRETO 1400/1984/

BSI-1980 (Traducción) P_w=0.005*V2

w(H/10)2/7

Velocidad básica = 100 km/hr (todo el territorio)

2. FEDESTRUCTURAS

“C it i d d i t

“Criterios de cargas de viento

para el diseño de construcciones”

+ Mapa de riesgo eólico – ISA

3. NSR-98 – Capitulo B.6

Dos métodos – Simple y Completop y p Mayores posibilidades ¼BSI-1995

(16)

Carga de viento: NSR

Carga de viento: NSR‐‐98

98

REFERENCIA: NSR‐98 – CAPITULO B.6

El efecto del viento se debe tener en cuenta en el diseño como una carga estática cuyo valor se establecerá de acuerdo con los procedimientos definidos en la metodología correspondiente.

Métodos:

– Análisis simple – Análisis completo – Análisis completo

(17)

Procedimiento análisis simple

C S P ió d id l i t p = C_p . q . S₄ Presión producida por el viento: Donde:

C = coeficiente de presión – Tablas B 6 4‐2 y B 6 4‐3 C_p = coeficiente de presión – Tablas B.6.4‐2 y B.6.4‐3

(18)

Procedimiento análisis simple

q = Valores obtenidos en función de la velocidad básica del viento (Mapa de q Valores obtenidos en función de la velocidad básica del viento (Mapa de

amenaza eólica) y la altura de la edificación (Presión dinámica del viento)

(19)

Procedimiento análisis simple

S = coeficiente de densidad del aire – Tabla B 6 6 S₄ = coeficiente de densidad del aire – Tabla B.6.6

(20)

Procedimiento análisis completo

9 P 1 D i l id d d l i bá i (V) (M d óli ) 9 Paso 1: Determinar velocidad del viento básico (V) (Mapa de amenaza eólica)

(21)

Procedimiento análisis completo

9 P 2 D i → 9 Paso 2: Determinar → Vs = V · S₁ · S₂ · S₃ Donde: Vs: Velocidad del viento de diseño S₁: Coeficiente de topografía – Tabla B.6.5‐1

(22)

Procedimiento análisis completo

S C fi i d id d d l d l ñ d l difi i d l

S₂: Coeficiente de rugosidad del terreno, del tamaño del edificio y de altura sobre el terreno – Tabla B.6.5‐2

(23)

Procedimiento análisis completo

S C fi i i l d d id d d id ú il d l S₃: Coeficiente que tiene en cuenta el grado de seguridad y de vida útil de la

estructura. Depende del grupo de uso: – Artículo B.6.5.6

(24)

Procedimiento análisis completo

9 P 3 D i l ió di á i d l i ( ) 9 Paso 3: Determinar la presión dinámica del viento (q) q = 0.000625 · V_s2 · S₄ (KN/m2) → Vs: m/s q = 0.000048 · V_s2 · S₄ (KN/m2) → Vs: Km/Hora 9 Recordar: 1m 3 6 Km 9 Recordar: 1m 3.6 Km Seg = Hora S₄: Coeficiente de densidad del aire – Tabla B6.6 →

(25)

Procedimiento análisis completo

9 P 4 P ió j id l i ( ) → C

9 Paso 4: Presión ejercida por el viento(p) → p = C_p . q

Donde:

q: Presión dinámica del viento determinada en el paso 3 q: Presión dinámica del viento determinada en el paso 3 Cp: Coeficiente de presión. → C_p = C_pe . C_pi Cpe : Coeficiente de presión externa Cpi : Coeficiente de presión interna F : Fuerza ejercida por el viento → F = (C_pe . C_pi) . q . A A : Área de la superficie expuesta al viento Alternativamente: → F = C_f . q . A_e

Donde: A_e: Área frontal efectiva

C : Coeficiente de fuerza C_f : Coeficiente de fuerza

(26)

PROCEDIMIENTO ANÁLISIS COMPLETO

(27)

(28)

Ejemplo No.1: Determinar las cargas de viento sobre la cubierta de la bodega Especificaciones: 9Localización: Cali 9Cubierta: Teja sin traslapo 9 9Distancia máx. entre correas = 175cm

(29)

Ejemplo No.1 5000 tanα = 5000 18000 = 0.28 α = 15.55º S 0 27 Sen α =0.27 Cos α =0.96

(30)

Ejemplo No.1: Solución Análisis Simple NSR‐98

• Cali: Región 3 → V = 100Km/h – Mapa de Amenaza EólicaCali: Región 3 → V 100Km/h Mapa de Amenaza Eólica • Altitud: 990m SNM p = C_p . q . S₄ Presión del viento normal a la superficie • Coeficiente de densidad del aire → S₄ = 0.94 • h = 13m V 100K /H q = 0.62KN/m2 = 62 Kg/m2 – (Tabla B.6.4‐ • V = 100Km/H q 0.62KN/m 62 Kg/m (Tabla B.6.4 1) • Coeficiente de presión C_P : Aleros → C_P = ‐1.50 Superficies Inclinadas ‐ (Tabla B.6.4‐3) → B l C 0 70 → Barlovento: C_P = ‐0.70 → Sotavento: C_P = ‐0.50 Entonces Entonces p = C × 62 × 0 94 = 58 28 C (Kg/m2₎ Entonces Entonces p = C_p × 62 × 0.94 = 58.28 C_P (Kg/m2₎

(31)

Ejemplo No.1: Solución Análisis Simple NSR‐98 Aleros : Aleros : _{p = ‐1 5 × 58 28 = ‐87 42 K/m}_{p = ‐1 5 × 58 28 = ‐87 42 K/m}22 Aleros : Aleros : _{p = ‐1.5 × 58.28 = ‐87.42 K/m}_{p = ‐1.5 × 58.28 = ‐87.42 K/m} Barlovento : Barlovento : _{p = ‐0.7 × 58.28 = ‐40.80 K/m}_{p = ‐0.7 × 58.28 = ‐40.80 K/m}22 Barlovento : Barlovento : _{p = ‐0.5 × 58.28 = ‐29.14 K/m}_{p = ‐0.5 × 58.28 = ‐29.14 K/m}22

(32)

Ejemplo No.1: Solución Análisis Completo NSR‐98

Paso 1: Cali ‐ Región 3 → V = 100Km/h – Velocidad del viento Básico Paso 1: Cali Región 3 → V 100Km/h Velocidad del viento Básico

(Mapa de Amenaza Eólica

Vs = V · S₁ · S₂ · S₃

Paso 2: _{→ Velocidad del viento de diseño}

• Coeficiente de Topografía → S₁ = 1.10 – Tabla B.6.5‐1

• Coeficiente de rugosidad del terreno del tamaño del edificio y altura • Coeficiente de rugosidad del terreno, del tamaño del edificio y altura sobre el terreno → S₂ = 1.03 – Tabla B.6.5‐2 • Coeficiente que tiene en cuenta el grado de seguridad y de vida útil de Entonces Entonces V_S = 100 × 1.1 × 1.03 × 0.95 = 107.64 Km/Hora q g g y la estructura. Depende del grupo de uso: Artículo B.6.5.6 S

(33)

Ejemplo No.1: Solución Análisis Completo NSR‐98 Paso 3: q = Presión dinámica del vientoq = Presión dinámica del viento

Paso 3: q = Presión dinámica del vientoq = Presión dinámica del viento q = 0.000048 ∙ V_s2 _∙ S 4 (KN/m2) → Vs en Km/Hora q = 0.000048 ∙ V_s2 _∙ S 4 (KN/m2) → Vs en Km/Hora • Coeficiente de densidad del aire → S₄ = 0.94 – Tabla B.6.6 Entonces Entonces q = 0.000048 × (107.64)2 _{× 0.94 = 0.52KN/m}2 _{= 52.27 Kg/m}2

Paso 4: p = Presión del vientop = Presión del viento p = C_P × q p = C_P × q Donde: C_P = Coeficiente de presión C_P = C_pe – C_pi q = 52.27 Kg/m2 Donde: C_P = Coeficiente de presión C_P = C_pe – C_pi q = 52.27 Kg/m2 q 52.27 Kg/m p = (C_pe – C_pi) ∙ q q 52.27 Kg/m p = (C_pe – C_pi) ∙ q Simplificación: para cubiertas usar p = C × q CCPP = Coeficiente de presión= Coeficiente de presión p = C_P × q P p Usar tablas B.6.7‐7 y B6.7‐7a P p Usar tablas B.6.7‐7 y B6.7‐7a

(34)

Ejemplo No.1: Solución Análisis Completo NSR‐98 • h = 13m 13 0 36 0 9 → U t bl B 6 7 7 h 13m • V = 100Km/H 13 36 = 0.36 < 0.9 → Usar tabla B.6.7‐7a C_P = 1.5 1.1 1.5 ‐1.2 ‐1.2 ‐1.2 Franja : C A C C A C Franja : C A C C A C

(35)

Ejemplo No.1: Solución Análisis Completo NSR‐98 _C_P 1.50 p (Kg/m2₎ 78.41 → → 1.50 1.10 ‐1.20 78.41 57.50 ‐62.73 → → → → → →

(36)

Ejemplo No.2: Bodega de contenedores ‐ Buenaventura

Especificaciones:

• Ciudad: BUENAVENTURA • Pendiente cubierta:Pendiente cubierta: 23%23%

α: 13º • Descripción de la Estructura:

Adición cubierta metálica Adición cubierta metálica • Hmáx = 16.6m

(37)

Solución: Análisis Simple NSR 98

• Buenaventura = Región 1

→ Velocidad Básica del Viento

V= 60Km/h

• Presión dinámica del Viento

→ q = 22 Km/h

C

fi i

t d

ió

• Coeficiente de presión

→ Cp Barlovento = ‐ 0.7

→ Cp Sotavento = ‐ 0.5

→ Cp Alero

= ‐ 1.5

• Coeficiente de Densidad

del aire → S₄= 1.0

del aire → S₄ 1.0

(38)

Solución: Análisis Completo Sin Revestir NSR 98

• Velocidad de Viento Básico →V=60Km/h C fi i t d t → S 1 0 • Coeficiente de topogra a → S₁=1.0 • Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno → S 1 06 → S₂=1.06 • Coeficiente de importancia →S₃ =0.95 • Coeficiente de densidad el aire →S₄=1.0 • Velocidad de diseño →Vs=60.42Km/h • q= 17.5 kg/m² • Coeficientes de presión según zonas B l t S t t Barlovento Sotavento Zona A C A C Cp = 0,8 0,6 -1,5 -2,4

(39)

Solución: Análisis Completo Revestido NSR 98

• Velocidad de Viento Básico →V=60Km/h C fi i t d t → S 1 0 • Coeficiente de topogra a → S₁=1.0 • Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno → S 1 06 → S₂=1.06 • Coeficiente de importancia →S₃ =0.95 • Coeficiente de densidad el aire →S₄=1.0 • Velocidad de diseño →Vs=60.42Km/h • q= 17.5 kg/m² Coeficiente de Presión Cp Barlovento Sotavento

Zona Global Global

Cpi = -0,3 -0,3

Cpe = -1,2 -0,4

(40)

Ejemplo No.3: Zona Social Reserva de las Mercedes

ESPECIFICACIONES:

• Ciudad: PALMIRA • Pendiente cubierta:Pendiente cubierta: 27%27%

α: 15º • Descripción de la Estructura: PORTICOS EN CONCRETO PORTICOS EN CONCRETO CON CUBIERTA METÁLICA • Hmax= 7.3m

(41)

Solución: Análisis Simple NSR 98

• PALMIRA = Región 3 → Velocidad Básica del Viento V= 100Km/h • Presión dinámica del Viento → q = 55 Km/h

• Coeficiente de presión

→ Cp Barlovento = ‐ 0.7 → Cp Sotavento = ‐ 0.5 → Cp Alero = ‐ 1.5 • Coeficiente de Densidad del aire → S₄= 0.88

(42)

Solución: Análisis Completo Sin Revestir NSR 98

• Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h • Coeficiente de topogra a → S₁=1.0 • Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno → S₂=095 • Coeficiente de importancia →S₃ =1.0 • Coeficiente de densidad el aire →S₄=0.88 • Velocidad de diseño →Vs=95Km/h Coeficientes de Presión Cp BARLOVENTO SOTAVENTO Z A C A C • Velocidad de diseño →Vs=95Km/h • q= 38.1 kg/m² Zona A C A C Cpa = -0,9 1,4 1,2 -1,3

(43)

Solución: Análisis Completo Revestido NSR 98

• Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h • Coeficiente de topogra a → S₁=1.0 • Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno → S₂=095 • Coeficiente de importancia →S₃ =1.0 • Coeficiente de densidad el aire →S₄=0.88 • Velocidad de diseño →Vs=95Km/h Coeficientes de Presión º BARLOVENTO SOTAVENTO

Zona Global Global

Cpi = -0 3 -0 3 • Velocidad de diseño →Vs=95Km/h • q= 38.1 kg/m² Cpi = -0,3 -0,3 Cpe = -0,9 -0,55 Cpi = -0,6 -0,25

(44)

Ejemplo No.4: Casas Condominio Reserva de las Mercedes

Especificaciones:

α: 15º • Descripción de la Estructura: Vivienda de mampostería Vivienda de mampostería estructural de 2 pisos • Hmáx = 6.40m

(45)

Solución: Análisis Simple NSR 98

• PALMIRA = Región 3 → Velocidad Básica del Viento V= 100Km/h • Presión dinámica del Viento → q = 55 Km/h

• Coeficiente de presión

→ Cp Barlovento = ‐ 0.7 → Cp Sotavento = ‐ 0.5 → Cp Alero = ‐ 1.5 • Coeficiente de Densidad del aire → S₄= 0.88

(46)

Solución: Análisis Completo Sin Revestir NSR 98

• Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h • Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h • Coeficiente de topogra a → S₁=1.0 • Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno → S 0 79 → S₂=0.79 • Coeficiente de importancia →S₃ =1.0 • Coeficiente de densidad el aire →S₄=0.88 Coeficientes de Presión Cp BARLOVENTO SOTAVENTO Zona A C A C • Velocidad de diseño →Vs=79Km/h • q= 26.4 kg/m² Cp= 0,6 0,7 -1,5 -2,6

(47)

Solución: Análisis Completo Revestido NSR 98

• Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h • Velocidad de Viento Básico →V=100Km/h • Coeficiente de topogra a → S₁=1.0 • Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el terreno → S 0 79 → S₂=0.79 • Coeficiente de importancia →S₃ =1.0

• Coeficiente de densidad el aire →S₄=0.88 Coeficiente de Presión CpBARLOVENTO SOTAVENTO

Z Gl b l Gl b l

• Velocidad de diseño →Vs=79Km/h • q= 26.4 kg/m²

Zona Global Global

Cpi= -0,3 -0,3

Cpe= -0,9 -0,55

(48)

Ejemplo No.5: Oficinas Espumas del Valle

Especificaciones:

• Ciudad: Cali • Pendiente cubierta:Pendiente cubierta: CurvaCurva • Descripción de la Estructura: Pórticos espaciales metálicos. • Altura máxima Hmáx= 11 1m

(49)

Solución: Análisis Simple NSR 98

• Cali = Región 1

→ Velocidad Básica del Viento V= 100Km/h

• Cali = Región 1 → Velocidad Básica del Viento V= 100Km/h

• Presión dinámica del viento

→ q = 62 Km/h

• Coeficiente de presión

p

→ Cp Barlovento =‐ 0.4, ‐0.7 y ‐0.8

p

,

y

→ Cp Sotavento =‐ 0.5

(50)

Solución: Análisis Completo NSR 98

• Cali = Región 1

Cali Región 1 → Velocidad Básica del Viento V 100Km/h

→ Velocidad Básica del Viento V= 100Km/h

• Coeficiente de topografía.

→ S

1

= 1.00

• Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el

terreno.

‐ Rugosidad del terreno:

3 ‐ Revestimiento y tamaño del edificio:

A

‐ Revestimiento y tamaño del edificio:

A

‐ Altura sobre el terreno:

11.1m

→ S

2

= 0.80

• Coeficiente S

3

(Tipo de Estructura)

‐ Estructura de ocupación normal.

→ S

3

= 1.00

• Coeficiente de densidad del aire.

→ S₄= 0.88

(51)

S l ió

A áli i C

l

NSR 98

S l ió

A áli i C

l

NSR 98

l id d d l i

d di ñ

→

Solución: Análisis Completo NSR 98

Edificación Sin Revestir

• Velocidad del viento de diseño →

Vs= V S1 S2 S3 = 80 Km/h

• Presión dinámica del viento

→

• Coeficiente de presión

q = 0.000048 ∙ V_s2 _∙ S 4 = 27 kg/m2 α = 5º α = 25º α = 15º

Coeficiente de presión.

Cpa = Cpc = α = 5º Barlovento Sotavento 0.6 -1.2 1.3 -1.8 1.2 -1.2 0.9 -1.2 1.6 -1.1 1.4 -1.3 α = 25º α = 15º

(52)

S l ió

A áli i C

l

NSR 98

S l ió

A áli i C

l

NSR 98

l id d d l i

d di ñ

→

Solución: Análisis Completo NSR 98

Edificación Revestida

• Velocidad del viento de diseño →

Vs= V S1 S2 S3 = 80 Km/h

• Presión dinámica del viento

→

• Edificación permeable en los cuatro lados

q = 0.000048 ∙ V_s2 _∙ S 4 = 27 kg/m2

Edificación permeable en los cuatro lados.

• Coeficiente de presión.

Cp-gral= α = 5º Barlovento Sotavento -0.6 -0.1 0.1 -0.1 -0.5 -0.1 α = 25º α = 15º

(53)

Ejemplo No.6: Bodega Espumas del Valle

Especificaciones:

• Ciudad: Cali • Pendiente cubierta:Pendiente cubierta: CurvaCurva • Descripción de la Estructura: Pórticos espaciales metálicos. • Altura máxima Hmáx= 14 2m

(54)

Solución: Análisis Simple NSR 98

• Cali = Región 1

Cali Región 1 → Velocidad Básica del Viento V 100Km/h

→ Velocidad Básica del Viento V= 100Km/h

• Presión dinámica del viento

→ q = 62 Km/h

• Coeficiente de presión

→ Cp Barlovento = ‐0.7 y ‐0.8

→ Cp Sotavento = ‐ 0.5

(55)

Solución: Análisis Completo NSR 98

• Cali = Región 1

Cali Región 1 → Velocidad Básica del Viento V 100Km/h

→ Velocidad Básica del Viento V= 100Km/h

• Coeficiente de topografía.

→ S

1

= 1.00

• Coeficiente de rugosidad, tamaño del edificio y altura sobre el

terreno.

‐ Rugosidad del terreno:

3 ‐ Revestimiento y tamaño del edificio:

A

‐ Revestimiento y tamaño del edificio:

A

‐ Altura sobre el terreno:

14.2m

→ S

2

= 0.86

• Coeficiente S

3

(Tipo de Estructura)

‐ Estructura de ocupación normal.

→ S

3

= 1.00

• Coeficiente de densidad del aire.

→ S₄= 0.88

(56)

S l ió

A áli i C

l

NSR 98

S l ió

A áli i C

l

NSR 98

l id d d l i

d di ñ

→

Solución: Análisis Completo NSR 98

Edificación Sin Revestir

• Velocidad del viento de diseño →

Vs= V S1 S2 S3 = 86 Km/h

• Presión dinámica del viento

→

• Coeficiente de presión

q = 0.000048 ∙ V_s2 _∙ S 4 = 31 kg/m2 α = 17º α = 10º α = 3º

Coeficiente de presión.

Cpa = Cpc = 1.4 -1.3 1.4 -1.6 1.3 -1.8 1 -1.2 0.7 -1.2 0.5 -1.2 α = 17º α = 10º α = 3º

(57)

l id d d l i

d di ñ

→

Solución: Análisis Completo NSR 98

Edificación Revestida

• Velocidad del viento de diseño →

Vs= V S1 S2 S3 = 86 Km/h

• Presión dinámica del viento

→

• Edificación permeable en los cuatro lados

q = 0.000048 ∙ V_s2 _∙ S 4 = 31 kg/m2

Edificación permeable en los cuatro lados.

• Coeficiente de presión.

Cp-gral= _-0.6 _-0.3 _-0.8 _-0.3 _-0.6 _-0.3 α = 17º α = 10º α = 3º

(58)

RESUMEN

RESUMEN –– Carga de Viento NSR

Carga de Viento NSR‐‐98

98

Análisis Simple: p = C_p·q·S₄ Análisis Completo: V_s = V·S₁·S₂·S₃ q = 0.000048·V_s2_S 4 p = C_p·q

(59)

Carga de Viento: NSR

(60)

Carga de Viento: NSR

Carga de Viento: NSR‐‐09

09

REFERENCIA: NSR‐09 – CAPITULO B.6

El efecto del viento se debe tener en cuenta en el diseño del sistema

principal de resistencia de fuerzas de viento (SPRFV) de las edificaciones, sus componentes y elementos de revestimiento, como una carga estática

cuyo valor se establecerá de acuerdo con los procedimientos definidos en la metodología correspondiente.

Métodos:

– Procedimiento Simplificado – Procedimiento Analítico

– Procedimiento de Túnel de Viento – Procedimiento de Túnel de Viento

(61)

Procedimiento análisis simplificado

• La estructura deberá cumplir las condiciones para el diseño del SPRFV y de los elementos de revestimiento y componentes de acuerdo con B.6.4.1.1 y B.6.4.1.2 respectivamente. Si no cumple las condiciones deberá di ñ d l Mét d 2 (P di i t A líti ) l Mét d 3 diseñarse usando el Método 2 (Procedimiento Analítico) o el Método 3 (Procedimiento de Túnel de Viento). • La velocidad básica de viento V se determina de acuerdo con la sección B 6 5 4 D b á l i t i d l i di ió B.6.5.4. Deberá suponerse que el viento viene de cualquier dirección horizontal. • Presiones Mínimas ‐ Los efectos de carga de las presiones de viento, no á l d í i i d i d serán menores que el caso de carga mínima, suponiendo presiones , de +0.40 KN/m2 _{para las zonas A, B, C y D y de 0 kN/m}2 _{para las zonas E, F, G y} H.

(62)

Procedimiento análisis simplificado

• Velocidad básica:

(63)

Procedimiento análisis simplificado

• Presiones Mínimas:

(64)

Procedimiento análisis simplificado

Donde:

La presión neta de viento de diseño simplificado (P_S) es:

P_S = λ · K_zt · I · P_S10

Factor de Ajuste por

Altura del Edificio y Exposición, λ

• λ = factor de ajuste por altura y exposición – Figura B.6.4‐2

Altura Media del Edificio (m) Exposición B C D 4,5 1.00 1.21 1.47 6,0 1.00 1.29 1.55 7,5, 1.00 1.35 1.61 9,0 1.00 1.40 1.66 10,5 1.05 1.45 1.70 12,0 1.09 1.49 1.74 13,5 1.12 1.53 1.78 15 0 1 16 1 56 1 81 15,0 1.16 1.56 1.81 16,5 1.19 1.59 1.84 18,0 1.22 1.62 1.87

(65)

Procedimiento análisis simplificado

Donde: • Kzt = factor topográfico como se define en la sección B.6.5.7 evaluado a la altura promedio de la cubierta, h. K_zt = (1+K₁ + K₂ + K₃)2 K_zt = (1+K₁ + K₂ + K₃)2 _{→ K1 , K2, K3 ‐ Figura B.6.5‐1}

(66)

Procedimiento análisis simplificado

áf K • Factor topográfico Kzt

(67)

Procedimiento análisis simplificado

• I : factor de importancia como se define en la Sección B.6.5.5, que tiene en cuenta el grado de amenaza a la vida humana y daño a la propiedad. Depende del grupo de uso y se determina de acuerdo a la categorías listadas en la sección A 2 5

(68)

Procedimiento análisis simplificado

• P_S10 Velocidad Básica de Viento (km/h) Angulo de Inclinación de la cubierta (grados) _{Caso de} Carga

Zonas

Presiones Horizontales Presiones Verticales Aleros

A B C D E F G H EOH GOH 60 5 1 0.11 -0.05 0.07 -0.03 -0.13 -0.07 -0.09 -0.06 -0.18 -0.14 10 1 0.12 -0.05 0.08 -0.03 -0.13 -0.08 -0.09 -0.06 -0.18 -0.14 15 1 0.13 -0.04 0.09 -0.02 -0.13 -0.08 -0.09 -0.06 -0.18 -0.14 20 1 0.15 -0.04 0.10 -0.02 -0.13 -0.09 -0.09 -0.07 -0.18 -0.14 S10 Figura B.6.4‐2. 60 25 1 0.13 0.02 0.10 0.02 -0.06 -0.08 -0.04 -0.06 -0.11 -0.09 2 ---- ---- ---- ---- -0.02 -0.04 -0.01 -0.03 ---- ----45 1₂ 0.12_0.12 0.08_0.08 0.09_0.09 _0.060.06 _0.050.01 _-0.04-0.07 _0.040.00 _-0.03-0.06 _-0.04-0.04 -0.05_-0.05 80 5 1 0.19 -0.10 0.12 -0.06 -0.23 -0.13 -0.16 -0.10 -0.32 -0.25 10 1 0.21 -0.09 0.14 -0.05 -0.23 -0.14 -0.16 -0.11 -0.32 -0.25 15 1 0.24 -0.08 0.16 -0.04 -0.23 -0.15 -0.16 -0.11 -0.32 -0.25 20 1 0.26 -0.07 0.17 -0.04 -0.23 -0.16 -0.16 -0.12 -0.32 -0.25 25 1 0.24 0.04 0.17 0.04 -0.10 -0.14 -0.08 -0.11 -0.19 -0.17 2 ---- --- --- --- -0.04 -0.08 -0.01 -0.05 --- ---45 1 0.21 0.14 0.17 0.11 0.02 -0.13 0.00 -0.11 -0.07 -0.09 2 0.21 0.14 0.17 0.11 0.08 -0.06 0.07 -0.05 -0.07 -0.09 100 5 1 0.29 -0.15 0.19 -0.09 -0.35 -0.20 -0.25 -0.16 -0.49 -0.39 10 1 0.33 -0.14 0.22 -0.08 -0.35 -0.21 -0.25 -0.17 -0.49 -0.39 15 1 0.37 -0.12 0.25 -0.07 -0.35 -0.23 -0.25 -0.18 -0.49 -0.39 20 1 0.41 -0.11 0.27 -0.06 -0.35 -0.25 -0.25 -0.19 -0.49 -0.39 25 1 0.37 0.06 0.27 0.06 -0.16 -0.22 -0.12 -0.18 -0.30 -0.26 2 ---- ---- ---- ---- -0.06 -0.12 -0.02 -0.08 ---- ---45 1 0.33 0.23 0.26 0.18 0.03 -0.20 0.01 -0.17 -0.12 -0.13 2 0.33 0.23 0.26 0.18 0.13 -0.10 0.11 -0.07 -0.12 -0.13 120 5 1 0.42 -0.22 0.28 -0.13 -0.51 -0.29 -0.35 -0.22 -0.71 -0.56 10 1 0.48 -0.20 0.32 -0.11 -0.51 -0.31 -0.35 -0.24 -0.71 -0.56 15 1 0.53 -0.18 0.35 -0.10 -0.51 -0.33 -0.35 -0.25 -0.71 -0.56 20 1 0.59 -0.15 0.39 -0.08 -0.51 -0.35 -0.35 -0.27 -0.71 -0.56 25 1 0.53 0.08 0.38 0.09 -0.24 -0.32 -0.17 -0.26 -0.44 -0.37 2 --- --- --- --- -0.09 -0.17 -0.03 -0.11 --- ---45 1 0.48 0.32 0.38 0.26 0.04 -0.29 0.01 -0.25 -0.17 -0.19 2 0.48 0.32 0.38 0.26 0.18 -0.14 0.16 -0.10 -0.17 -0.19 5 1 0.50 -0.26 0.33 -0.15 -0.60 -0.34 -0.41 -0.26 -0.83 -0.65 10 1 0.56 -0.23 0.37 -0.13 -0.60 -0.36 -0.41 -0.28 -0.83 -0.65 15 1 0 62 0 21 0 41 0 12 0 60 0 39 0 41 0 30 0 83 0 65 130 15 1 0.62 -0.21 0.41 -0.12 -0.60 -0.39 -0.41 -0.30 -0.83 -0.65 20 1 0.69 -0.18 0.46 -0.10 -0.60 -0.41 -0.41 -0.32 -0.83 -0.65 25 1 0.62 0.10 0.45 0.10 -0.28 -0.38 -0.20 -0.30 -0.51 -0.44 2 -- -- -- -- -0.10 -0.20 -0.03 -0.13 -- --45 1 0.56 0.38 0.44 0.30 0.04 -0.34 0.01 -0.29 -0.19 -0.22 2 0.56 0.38 0.44 0.30 0.22 -0.17 0.19 -0.12 -0.19 -0.22

(69)

Método 2: procedimiento analítico

a) La velocidad básica de viento b) El factor de importancia I c) Se determinará para cada dirección de viento una o unas categorías de exposición K fi i t d i ió l ió l id d K K_Z y un coeficiente de exposición para la presión por velocidad K_h d) El factor topográfico K_zt

e) El factor de efecto de ráfaga G o G_f , según aplique.

f) L l ifi ió d i

f) La clasificación de cerramiento

g) El Coeficiente de Presión Interna Gc_pi

h) El Coeficiente de Presión Externo C_p o GC_pf o los Coeficientes de Fuerza C_f, según aplique

aplique

i) La presión por velocidad q_z o q_h , según aplique

j) La Carga de Viento de Diseño p o F se determinara de acuerdo con las secciones

B 6 5 12 B 6 5 13 B 6 5 14 y B 6 5 15 según aplique B.6.5.12, B.6.5.13, B.6.5.14 y B.6.5.15, según aplique

(70)

Método 2: procedimiento analítico

• Velocidad básica del viento (V) : Figura B.6.4‐1 • El factor de importancia (I) :) Sección B.6.5.5.

(71)

Método 2: procedimiento analítico

• Categoría ó categorías de exposición K_Z y coeficiente de exposición para la presión por velocidad K_h – Tabla B.6.5‐3

(72)

Método 2: procedimiento analítico

• Factor topográfico (K_zt): K₁, K₂ y K₃ → Figura B.6.5‐1

(73)

Método 2: procedimiento analítico

• Factor de efecto de ráfaga (G): ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = Z V Z Q I g Q I g G 7 . 1 1 7 . 1 1 925 . 0 Estructuras Rígidas ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + + + = Z V R Q Z I g R g Q g I Gf 7 . 1 1 7 . 1 1 925 . 0 2 2 2 2 Estructuras Flexibles ó Dinámicamente sensibles Donde: 1/6 10 ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = Z c I_Z 1 = Q Donde: • → Intensidad de turbulencia a la altura , donde = la altura equivalente de la estructura definida como 0.6h Z Z

• ₀_.₆₃ → Respuesta del entorno

62 . 0 1 _⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎝ ⎛ + + = z L h B Q • → Respuesta del entorno ε ⎟ ⎞ ⎜

⎛ z _{→ Longitud integral a escala de la turbulencia}

• ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 10 z l L_Z → Longitud integral a escala de la turbulencia

(74)

Método 2: procedimiento analítico

• c, l y

ε

→ Constantes definidas en la tabla B.6.5‐2

• B → Dimensión horizontal del edificio medido en dirección normal a la dirección del viento en m dirección normal a la dirección del viento, en m • h → Altura media de un edificio o altura de cualquier otra estructura Q g • y gV → Factor pico para respuesta del entorno y factor pico para respuesta de viento respectivamente. Se deben tomar como 3.4

(75)

Método 2: procedimiento analítico

( ) 0577 ( ) ₍ ₎ 1 1 3600 ln 2 577 . 0 3600 ln 2 n n g_R = + • → Factor pico para respuesta de resonancia 1 n • → Frecuencia natural del edificio en Hz β

• → Porcentaje de amor guamiento cri co

( _L) B h nR R R R R= 1 0.53+0.47 β • → Factor de respuesta de resonancia 1 47 7 N β • → Porcentaje de amor guamiento cri co 3 / 5 1 1 ) 3 . 10 1 ( 47 . 7 N N R_n + = • → Factor de respuesta de resonancia z z V L n N 1 1= • → Factor de respuesta de resonancia 1 1 ) 1 ( 2 1 1 2 2 η η η − − − = e R_l

• → R_l =1 para η=0. El subíndice l se tomara como h, B y L

teniendo en cuenta lo siguiente: h l R R = 9 _→Tomando η =4.6n /₁h Vz R R 9 Rl =RB _→T _d 46 EB /V 9 _→Tomandoη=4.6n₁EB/Vz L l R R = 9 _→Tomando η =15.4n₁hL/Vz

(76)

Método 2: procedimiento analítico

z ⎞α ⎛ z _V b Vz ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = 10 • → Velocidad de viento promedia por hora a una altura b • y α → Constantes determinadas en la tabla B.6.5‐2 V

(77)

Método 2: procedimiento analítico

fi i d ió i ( ) bl

(78)

Método 2: procedimiento analítico

f d ó ( ) bl B 6 5 4 B 6 5 5

(79)

Método 2: procedimiento analítico

ió l id d ( ) ió l id d l d l • Presión por velocidad (q_z): presión por velocidad evaluada a una altura z I V K K K q_z _z _zt _d 2 613 . 0 = z K • → Coeficiente de exposición de presión por velocidad (Tabla B.6.5‐3) d K • → Factor de dirección de viento (Tabla B.6.5‐4) z → p p p ( ) zt K • → Factor topográfico definido anteriormente (Figura B.6.5‐1)

(80)

Método 2: procedimiento analítico

d i d i ñ ó • Carga de Viento de Diseño p ó F :

9 Edificios cerrados ó parcialmente cerrados (SPRFV)

o Edificios rígidos en cualquier altura → p=qGC −qi(GC i) (N/m²)

o Edificios rígidos en cualquier altura → p qGCp qi(GCpi) (N/m )

o Edificios bajos → p=q_h[(GC_pf)−(GC_pi)] _(N/m²)

o Edificios flexibles → p=qGfCp −qi(GCpi) (N/m²)

9 Edificios abiertos con cubiertas a una, dos y aguas en artesa (SPRFV) o p=qhGCN (N/m²)

9 Muros libres y vallas macizas

9 Muros libres y vallas macizas o F =qhGCf As (N) 9 Otras estructuras A GC q F _(N) o F =qhGCfAf (N)

(81)

Ejemplo No.7: Zona Social Reserva de las Mercedes

Especificaciones:

α: 15º • Descripción de la Estructura: PORTICOS EN CONCRETO PORTICOS EN CONCRETO CON CUBIERTA METÁLICA • Hmax= 7.3m

(82)

Análisis Simplificado NSR

Análisis Simplificado NSR‐‐09

09

• Palmira → Velocidad de Viento Básico V=100 Km/h • Categoría de Importancia → I • Factor de importancia → I=0.87 • Categoría de Exposición → B • Factor de ajuste por Exposición y Altura → λ = 1.00 • Factor Topográfico → Kzt= 1 00 • Factor Topográfico → Kzt = 1.00 • Presión de viento simplificada F P Factores Ps10 ZONA A B C D E F G H Ps10 (KN/m²) 0,37 -0,12 0,25 -0,07 -0,35 -0,23 -0,25 -0,18

(83)

PRESIÓN DE VIENTO Kg/m²

Análisis Simplificado NSR

Análisis Simplificado NSR‐‐09

09

ZONA A B C D E F G H

(84)

Procedimiento Analítico NSR

Procedimiento Analítico NSR‐‐09

09

• Palmira → Velocidad de Viento Básico V=100 Km/h = 28m/seg • Categoría de Importancia : Grupo I → Factor de importancia I=0.87 para V= 4‐45 m/seg • Categoría de Rugosidad : Rugosidad de terreno B → Categoría de Exposición = B

• Coeficiente de Exposición de presión por velocidad Kz = 0 7 • Coeficiente de Exposición de presión por velocidad Kz = 0.7 • Factor de direccionalidad de viento Kd = 0.85 • Factor Topográfico → Kzt= 1.00 • Factor de efecto ráfaga: → Estructura rígida G = 0.85 • Edificio parcialmente cerrado

(85)

Procedimiento Analítico NSR

Procedimiento Analítico NSR‐‐09

09

• Coeficiente de presión interna

Edificio parcialmente cerrado → Gcpi = Barlovento: 0.55

Gcpi = Sotavento: 0 55 Gcpi = Sotavento: ‐0.55 • Coeficiente de presión externo

→

θ = 15º Cp= Barlovento: ‐0 7

→

θ 15 Cp Barlovento: 0.7 Cp= Sotavento: ‐0.5 • Presión por velocidad:

q

z = 24.8 Kg/m2 • Presiones de Diseño: P = ‐28.4 Kg/m2 _Barlovento P = ‐1.11 Kg/m2 _Sotavento P 1.11 Kg/m Sotavento

(86)

Cuadro Comparativo: NSR

Cuadro Comparativo: NSR‐‐98 Vs. NSR

98 Vs. NSR‐‐09

09

98 CARGA DE VIENTO EN CUBIERTA PROYECTO PRESIÓN MAX. M. Simplificado M. Completo B d d C t d d NSR ‐ Bodega de Contenedores de Buenventura ‐33 Kg/m² ‐42 Kg/m² Zona Social Condominio Las Mercedes ‐73 Kg/m² 53 Kg/m²

Condominio Las Mercedes 73 Kg/m² 69 Kg/m² Condominio Las Mercedes ‐73 Kg/m² ‐69 Kg/m²