Diseño de estructura tipo arco para techos

DISEÑO DE ESTRUCTURA TIPO ARCO PARA TECHOS.

MEMORIA DE CÁLCULO.

1. DISEÑO Y CÁLCULO DE LAS CORREAS:

Tomando una sección del área total se tiene:

Datos:

En la siguiente tabla se tiene los datos necesarios para poder hallar las cargas que afectan a una correa, necesarios para poder hallar la sección de la correa. Como se tiene una longitud de arco de 12.6 metros y cada correa esta espaciada a 0.6 metros se tiene 22 correas.

número de correas und

22.000

longitud m

12.600

ancho parcial m

4.640

policarbonato de 5.80x2.10x6.00mm kg/m2

7.200

área parcial m2

58.464

carga viva para correas según la RNE kg/m2

50.000

Hallando el peso de policarbonato por unidad de longitud que soportara una correa. Como se tiene un área parcial de 58.464 m2 y un peso de 7.2 kg/m2 de policarbonato y un total de 22 correas por arco, se tiene el resumen de fuerzas que soporta una correa.

carga del policarbonato en toda el area parcial

kg

_420.941

kN

_4.129

peso del policarbonato sobre una correa (Pc)

kg

_19.134

kN

_0.188

kg/m

_4.124

_0.040

 HALLANDO LA CARGA VIVA PARA UNA CORREA:

El RNE establece una carga de 50kg/m2 como carga viva (Lrc) para techos curvos.

carga viva total sobre el área parcial kg

2923.200

kN

_28.677

carga viva sobre una correa (Lcr)

kg

_132.873

kN

_1.303

kg/m

_28.636

_0.281

Se considerara también el peso de una persona en el momento del montaje de la estructura sobre una correa, el peso de la persona se pondrá como una carga puntual en el medio de la correa.

P1 = 80 kg. (Peso promedio de una persona).

Para el cálculo de la sección de las correas consideraremos un 20 % de exceso de carga por diversos varios.

Cuadro resumen de fuerzas para una correa:

DESCRIPCIÓN Peso (kg) Peso (kN) Distribuida (KN/m) Carga viva sobre una correa Lcr

132.873

19.134

La carga distribuida W1 es la suma de la carga del policarbonato con la carga viva que se utilizara para seleccionar la correa. Como se muestra en la siguiente gráfica.

 Diagrama de fuerzas cortantes y mementos flectores.

Las reacciones en A y B

A= 0.74 kN B=0.74KN

Se está utilizando un acero estructural A36 con límite de fluencia de Sy=250 Mpa, con un factor de seguridad de: 2 ⁄ Dónde:

Tomaremos para nuestra correa un tubo de acero estructural A36 de sección cuadrada de 50 mm (5.0 cm)

Entonces hallando el espesor del tubo estructural. Momento de inercia para una sección cuadrada.

Haciendo operaciones se tiene:

Entonces se utilizara para las correas un tubo de acero estructural de sección cuadrada de 50x50x3.0

mm. Con un peso de 4.25 kg/m

Como ya tenemos la sección mínima de las correas procederemos a hallar las fuerzas necesarias que se requieren para dimensionar el arco:

2. HALLANDO LA CARGA VIVA PARA EL ARCO:

Como anterior mente se tiene según la: RNE establece una carga de 50kg/m2 como carga viva (Lr) para techos curvos.

Área total de toda la cobertura. At= 13.287X29.21=388.11 m2

Lrc= (50kg/m2)(388.11 m2)=19405 kg (carga viva total)

La carga viva total será dividida entre el número de arcos que es 7 para nuestro análisis. Peso de la cobertura: 7.2 kg/m2

Pcob=1.7*357.7=608.09 kg

Peso de personas en el montaje considerando 3 personas con un peso promedio de 80 kg cada uno.

P1=2354.4 N

También consideraremos el peso de las lámparas que estarán colgadas sobre los arcos. Consideraremos para los cálculos el peso de cada lámpara de 20 kg y dos lámparas por arco.

Teniendo ya todos estos datos hallamos la carga viva total.

HALLANDO LA CARGA MUERTA:

Se está utilizando un tubo estructural de 100x50x3.0mm que tiene un peso de: 6.60 Kg/m

Descripción Peso (kg/m) Longitud (m) Carga (kgf) Carga (kN) Brida superior 6.60 12.68 83.688 0.8201 Brida inferior 6.60 12.23 80.718 0.792

transversales 6.60 5.6 36.96 0.363

Total de carga muerta Dc 1.975

Se necesita peso promedio de las correas, área tributaria por correa (crítica) y peso de la lámina seleccionada (según material y perfil).

Área tributaria por correa = separación entre correas X separación entre arcos, la separación entre correas depende de la longitud útil de la lámina a usar (policarbonato):

At= (0.6 m X 4.64 m) =2.784 m2

Peso de la correa = (4.25 kg/m)(4.64 m) = 19.72 kg

⁄ ⁄

Peso de la lámina de Policarbonato = 7.2 kg/m2

Peso propio de la estructura: (suponiendo un 10% de la carga muerta más viva) Pp=0.1(50 + 7.2 + 7.08) kg/m2= 6.428 Kg/m2

Por lo tanto la carga Muerta total de diseño será:

CM = (7.2 + 7.08 + 6.428) kg/m2= 20.708 kg/m2

HALLANDO LA CARGA DE VIENTO:

V=70km/hr h= 7 m. Vh=64.72 km/hr C=+0.8 barlovento Ph=16.75 kgf/m2=164.35 N/m2 CARGAS NIEVE:

Asumimos una altura de acumulación de nieve de 25 mm R= (Peso específico del granizo) (altura de acumulación) R=1000(Kg/m3)0.025m

R = 25 Kg/m2 (245.25 Pa) COMBINACIÓN DE CARGAS:

ITEM Descripción Unidad Medida COMBINACIÓN DE CARGAS kg/m2 1 carga viva (L) kg/m2 50.000 2 carga viento (W) kg/m2 27.694 1 combinación 2 combinación 3 combinación 4 combinación 5 combinación 3 carga de nieve (S) kg/m2 25.000 1.4D 1.2D +1.6L+ 0.5S 1.2D+1.6S + 0.5L 1.2D+1.3W+0 .5L+0.5S 0.9D+1.3W 4 carga muerta (D) kg/m2 20.708 TOTAL 28.991 117.350 89.850 98.3518 54.6394 COMBINACIÓN DE CARGAS kN/m2 0.284 1.151 0.881 0.965 0.536

De las combinaciones anteriores se tiene para que, para cargas verticales la más

crítica es la tercera combinación para cargas de viento la más crítica es quinta

combinación ya que existe succión de sotavento con (C=-0.5) = -3.86Kg/m2 =-0.04

kN/m2

La carga P correspondiente en los nudos será:

Dónde:

La carga correspondiente por causa del viento en los nudos será:

Por consiguiente la carga aplicada en cada punto donde se encuentra las correas en

de Pt=3+ 1.3 = 4.3 kN a esto se le aplicara una cargas adicionales de las lámparas de

0.15 KN

Lo cual tendríamos una carga resultante de Pt= 4.45kN

METRADOS

METRADO PARA UN ARCO

TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm M 12.50 TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm M 11.6 TUBO RECTANGULAR DE 70x50x3.0mm M 10 PLACA RECTANGULAR DE 0.4x0.3x4.0mm M2 0.12 M20 UND 12 POLICARBONATO DE 5.80Mx2.10Mx6.00mm M2 12.18 TUBO RECTANGULAR DE 50x30x2.0mm UND 22

METRADO TOTAL TOTAL

TUBO RECTANGULAR DE 1500x50x3.0mm M 87.5 TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm M 81.2 TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm M 70 PLACA RECTANGULAR DE 0.4x0.3x6.0mm M2 3.36 M26 UND 84 POLICARBONATO DE 25.80x2.10Mx6.00mm M2 384.65 TUBO RECTANGULAR DE 50x50x2.0mm M 641.08

TUBO RECTANGULAR DE 150x50x3.0mm UNIDAD 40 PLACA RECTANGULAR DE 0.4x0.3x4.0mm UNIDAD 1.5

PERNOS Y TUERCAS M26 UNIDAD 84

TUBO RECTANGULAR DE 50x50x3.0mm UNIDAD 107 POLICARBONATO DE 5.80Mx2.10Mx6.00mm UNIDAD 32

Llevando las cargas al software de inventor 2013 para analizar los momentos, tensiones y deformaciones se tiene los siguientes resultados:

Figuras

CALCULANDO EL ESPESOR DE LA PLANCHA DE APOYO

Para otros perfiles se toma:

El espesor de la placa de se calcula mediante la siguiente ecuacion:

Donde:

Se utilizara una plancha de acero A36 con Fy= 250 Mpa la fuerza que se aplica al

plancha es la reacción en “y” para los cálculos tomaremos la reacción más alta que es

de 47.763kN y se utilizara una plancha de 0.3m X 0.4m .

Remplazando los valores se tiene:

√

Por consiguiente utilizaremos una plancha de acero A36 para los soportes con las

siguientes medidas: 0.4m x0.3m x 6.00 mm.

CALCULO DE LOS PERNOS DE EMPOTRAMIENTO

El cálculo del perno se hallara por la fórmula del esfuerzo cortante:

Donde:

Para la mitad de un circulo se tiene.

(

) (

Remplazando los datos en función del diámetro se tiene; se utilizara un

perno de apriete ASTM GRADO 8 con resistencia mínima a la fluencia de

130 ksi ( 890 MPa) el esfuerzo cortante = 445 MPa con un factor de

seguridad de 2; entonces el esfuerzo cortante admisible es 445/2= 222.5

MPa.

√

Entonces utilizaremos un perno ASTM GRADO 8 de 1” de diámetro.

Planos.