Elementos de un lenguaje de programación. Lenguajes de Programación 1

Elementos de un lenguaje de

programación

Que nos brinda el lenguaje

• a + b

• que tipos de valores brinda • qué operaciones proporciona

• qué significan los símbolos a y b • es legal sumar a y b

Little Quilt

• Manipula objetos geométricos

– ancho – altura – patrón

• pueden estudiarse y visualizarse de manera independiente de los constructores del

• Los primeros lenguajes de programación, manejaban: enteros, reales y arreglos de

enteros y reales. Que podía ser visualizados y estudiados de forma independiente de

• los dos objetos primitivos del lenguaje son piezas cuadradas con los siguientes

patrones:

Reglas de retazos

• un retazo es una de las piezas primitivas, o • se forma girando 90° un retazo hacia la

derecha, o

• se forma cosiendo un retazo a la derecha de otro de igual altura

• los retazos se pueden girar y coser

Sintaxis de las expresiones que

denotan retazos

• La primera etapa en la construcción de un lenguaje es asignar nombres a las piezas

primitivas y a las operaciones sobre retazos.

• Los objetos se llaman a y b ;las operaciones son giro y costura.

• Las expresiones complejas se construyen a partir de expresiones más simples y las más simples

comienzan con los nombres a y b. • E es una expresión si:

– E es a, o – E es b, o

– E es giro (E₁) y E₁ es una expresión , o

– E es costura (E₁ , E₂) y E₁ y E₂ son expresiones – Ninguna otra cosa es una expresión.

Una versión BNF

Semántica de las expresiones

• La semántica de las expresiones especifica el retazo formado por la aplicación de una expresión. ¿ qué retazo genera la siguiente expresión ?

– costura (giro (giro ( b ) ), a)

– la respuesta se construye a partir de los retazos

Funciones definidas por el

usuario

• El universo de las expresiones se expande al definir funciones de retazos a retazos.

• Las funciones permiten que los retazos se especifiquen de manera más conveniente.

– girar a la izquierda (giro_iz)

– colocar un retazo encima de otro del mismo

• De esta forma las operaciones pueden usarse sin que se necesite pensar:

– fun giro_iz (x) = giro(giro(giro(x)))

– fun apila (x,y) = giro_iz (costura (giro (y), giro (x)))

– ahora se usa giro_iz (E) para cualquier

expresión y puede usarse para declarar otras; como es el caso de apila.

Declaraciones locales

• Las expresiones de asignación o

asociaciones de asignación permiten que

las declaraciones aparezcan dentro de las expresiones.

• Las expresiones de asignación permiten el uso de nombres en los lenguajes de

programación

– let fun giro_iz (x) = giro(giro(giro(x)))

– fun apila (x,y) = giro_iz (costura (giro (y), giro (x)))

– in apila (giro_iz (b), giro (b)) – end

Nombres definidos por el usuario

para valores

• las declaraciones locales convienen cuando se

escriben expresiones grandes en términos de otras más simples

– val <nombre> = <expresión> – asigna nombre a una expresión

• y así la declaración de valores se usa junto con las declaraciones locales

• let val x = E₁ in E₂ end

• significa las apariciones del nombre x en E₂ representan el valor de E₁

• se puede usar cualquier otro nombre en

lugar de x, sin que cambie el significado de la expresión.

• let val sup_izq = giro_izq (b) • val inf_der = giro (b)

• in

• apila (sup_izq, inf_der)

• end

Notaciones de expresiones

• Operador binario: necesita dos operandos

– notación infija • a+b – notación prefija • +ab – notación posfija • ab +

Propiedad asociativa y

precedencia

• En notación infija los operadores aparecen entre sus operandos

– + b *c

– la división y la multiplicación tienen precedencia sobre la suma y la resta.

– Sin reglas de precedencia, los paréntesis serían necesarios

– los operadores con la misma precedencia se agrupan de izquierda a derecha

• Operadores

– asociativo a la izquierda: si las sub-expresiones que contienen apariciones múltiples del operador se

agrupan de izq a der; 4-2-1 = (4-2) -1 = 1. Porque la

resta de la izq es la primera en efectuarse.

• +, -, * y /

– asociativo a la derecha: si las sub-expresiones que contienen apariciones múltiples del operador se

agrupan de der a izq; 234;

• 3 a la 4 = 81 • 2 a la 81

Declaraciones y aplicaciones de

funciones

• Una vez declarada una función se puede aplicar como un operador

• funciones como correspondencias

– función es total – función es parcial

Función total

• Si se asocia un elemento del conjunto B con cada elemento del conjunto A; siendo A el domino y B el contra dominio.

• A



funciones de A en B. Si f hace corresponder

a y b, escribimos f(a) = b y b se conoce

Función parcial

• Una función es parcial si, por cada a en su domino A, se tiene que f(a) = b, para

alguna b en B, o f(a) se encuentra indefinida debido a que no existe una b tal que b = f(a)

Cómo se calcula el valor de f en a

• Es posible definir una función

– enumeración explícita de sus valores para cada elemento de su dominio. • Sucesor (0) = 1 • Sucesor (1) = 2 • Sucesor (2) = 3 • Sucesor (3) = 4 • ...

• g(x) es el entero n





• esta regla no nos indica explícitamente cómo calcular el valor de g en x

Funciones como algoritmos

• En cualquier lenguaje de programación una función va de la mano con un algoritmo para calcular el valor de la

función en cada elemento de su dominio.

• Las declaraciones de funciones tienen 3 partes:

– el nombre de la función

– los parámetros de la función y

• fun <nombre> (<parámetros - formales>) = <cuerpo>;

– ejem: fun sucesor (n) = n + 1;

• la notación prefija es la regla para la aplicación de funciones declaradas:

– <nombre> (<parámetros-actuales>) – sucesor (2+3) {notación infija}

• Nombres que se utilizan para designar a los parámetros:

– parámetro = parámetros formales – argumento = parámetros actuales

Evaluación más interna

• Se calcula como sigue:

– se evalúan las expresiones en <parámetros -actuales>,

– se substituyen los resultados en los parámetros formales del cuerpo de la función,

– se evalúa el cuerpo de la función y

– se devuelve el valor de la función como respuesta

• Ejemplo:

– sucesor (2 + 3)

• se activa activa + para evaluar +(2,3) • se devuelve el resultado 5 de +

• se activa el sucesor (5) y • se devuelve la respuesta 6

• la técnica de evaluar los argumentos antes del cuerpo se conoce también como técnica de

Evaluación selectiva

• Si <condición> entonces <expresión>₁ otro <expresión>₂

• condición da como resultado verdadero/falso

• expresiones booleanas

• sólo se evalúa una de las expresiones dependiendo del valor de la condición falso/verdadero

Funciones recursivas

• Una función es recursiva si su cuerpo contiene una aplicación de f

• f es recursiva si f puede activarse a sí misma

• Existen dos tipos de recursión

– lineal – cola

Recursión lineal

• Si la activación f(a) de f puede iniciar como máximo una nueva activación de f.

• ejemlo:

• fun factorial (n) =

• La evaluación de una función recursiva lineal tiene dos fases:

– una fase de activación, en la cual se inician las nuevas activaciones, y

– una fase de solución, en la cual el control

regresa de las activaciones con una modalidad

Función factorial líneal

Recursión de cola

• si una función recursiva puede ser eficientes si se puede implementar con recursión de

cola

• si devuelve un valor sin necesidad de recursión o si devuleve simplemente el resultado de una activación recursiva

• ejemplo:

– fun g (n,a) =

– si n = 0 entonces a otro g (n-1, n*a)

– a si n = 0

– g (n,a) =

• g (3,1)

• si 3 entonces 1 otro g(3-1, 3*1)

g(3,1) = g(2,3)

g(2,3) = g(1,6)

g(1,6) = g(0,6)

g(0,6) = 6

Función factorial con recursión de cola

• Todo el trabajo de una función lineal con recursión de cola se realiza en la fase de activación, cuando se inician las

activaciones nuevas; siendo la fase de solución trivial debido a que el valor calculado por la activación final se

• En el caso de f(3) = 3 * f(2)

• la multiplicación se realiza después de que el control regresa de la activación de f(2).

Ambito léxico

• EL cambio de nombre no tiene efecto en el valor de una expresión, siempre y cuando cambio es consistente

• la re-asignación de nombres se especifica con precisión mediante la presentación de una noción de variables locales o acotadas

• El principio de re-asignación de nombres es la base para la regla de ámbito léxico, que ayuda a determinar el significado de los nombres en los programas.

• fun sucesor (x) = x +1; • fun sucesor (n) = n +1;

• surgen ciertas sutilezas cuando una declaración de función puede hacer referencia a nombres no

locales, es decir , a nombres que no son

parámetros formales, por ejemplo el resultado de la función sumay depende del valor de y:

• fun sumay (x) = x + y

• como y no es local algún contexto determina su valor

• Las reglas de ámbito léxico usan el texto del programa que rodea a la declaración de la función para determinar el contexto en el cual se evaluarán los nombres no locales. • El texto del programa es estático, a

diferencia de la ejecución, así que tales

reglas se conocen también como reglas de

Utilizaremos let ...

• Para comprender las reglas de ámbito léxico:

• let val x = 2 in x + x end

• let val x = E₁ in E₂ end

• que todas las apariciones de x en E₂ se encuentran dentro del ámbito de esta asociación

• el valor de una expresión no se altera si se cambia de variable

• Caso de asociaciones anidadas de la misma variable

• Se aplica una reasignación de nombres de la asociación más interna

Tipos

• El tipo de una expresión nos indica los

valores que esta puede representar y las operaciones que pueden aplicarse

• es posible sumar los enteros y no los booleanos

• un principio de diseño de lenguajes de uso extendido es: toda expresión debe tener un tipo único y lo que

proporciona un mecanismo para clasificar expresiones

• la única estructura de los datos dentro de la máquina es su disposición física en memoria

• mismas secuencias de bits pueden ser identificada de manera diferente por distintos programas:

– entero,

– secuencia de caracteres, o – como instrucción de máquina

• Por ejemplo el patrón de bits para el carácter @, puede ser el mismo patrón de bits que el del

número 64.

• Tal flexibilidad es una característica de las

máquinas de propósito general y una invitación a la equivocación de los programadores ya que las máquinas no verifican que que las expresiones se utilicen como se definen

• Los tipos en los lenguajes de programación surgen de necesidades en diferentes niveles:

– nivel de máquina – nivel de lenguaje – nivel de usuario

Nivel de máquina

• Los valores proporcionados directamente por una máquina pueden clasificarse en tipos básicos:

enteros, caracteres, reales y booleanos. Debido a

que la instrucción de máquina para sumar enteros suele ser diferente que la instrucción para sumar reales; los compiladores necesitan información

sobre el tipo para generar expresiones en código de máquina.

Nivel de lenguaje

• Además de los tipos básicos, los lenguajes proporcionan tipos estructurados: arreglos,

registros y listas; que se construyen a partir de

tipos más simples. Los tipos estructurados se usan para definir las estructuras de datos que

manipulará un programa. El constructor de tipos

es un constructor del lenguaje para definir un tipo estructurado.

Nivel de usuario

• Los tipos definidos por el usuario son

grupos de datos con nombres y funciones. Son los TAD’s que permiten al usuario

enriquecer el lenguaje definiendo tipos que se adaptan al problema que debe resolverse.

Tipos estructurados

• A través de la teoría de conjuntos se presentan los tipos estructurados

• se supone la existencia de algunos conjuntos básicos:

– bool {verdadero, falso} – color {rojo, blanco, azul} – entero los enteros

– caracteres un conjunto de caracteres

• Y de tres constructores de conjuntos:

– producto – función – secuencia

• la descripción de cada constructor consata de tres partes:

– la sintaxis

– los elementos del conjunto construido, y

– algunas operaciones para examinar la estructura de los elementos del conjunto construido

Producto

• El producto A x B de dos conjuntos contiene pares ordenados que se escriben como (a,b)

• así el conjunto bol x color tiene seis elementos:

– {(verdadero, rojo), (verdadero, blanco), (verdadero, azul), (falso,rojo), (falso, blanco), (falso, azul)}

• el conjunto enero x entero

• Asociados con el constructor x se encuentran las operaciones:

– primero y segundo

– ejemplo : primero (verdadero, azul) = verdadero – ejemplo : segundo (verdadero, azul) = azul

• operaciones se llaman funciones de proyección

• Un producto de n conjuntos A₁xA₂ x ...x A_n

– tuplas (a₁,a₂, ... a_n) donde a_i es un elemento del conjunto A_i

• Función: el conjunto de todas las funciones del conjunto A al conjunto B se denota:

– A  B aplicación

– la única operación asociada con el conjunto A  B es la

aplicación  toma una f de A  B y un elemento de a

de A y devuelve un elemento de b de B.

• Ejemplo : el conjunto color  bool

– consiste en todas las funciones del conjunto color

aplicadas al conjunto bool

– como el conjunto color tiene tres elementos y bool dos, existen 23 _{= 8 de esas funciones, una de ellas es la}

función que satisface las siguientes igualdades:

• f(rojo) = falso • f(blanco) = falso • f(azul) = verdadero

• Por convención el constructor producto (x) tiene mayor precedencia que el constructor d función aplicación () de tal forma que:

– entero x entero  entero

• es el conjunto de todas las funciones de pares de enteros a enteros

• dentro de estas funciones se encuentran (+, -, *); para enteros)

– ejemplo: la función + aplicada al par (2, 3) le hace corresponder el entero 5.

• Ejemplo el conjunto entero x entero

 bool

– es el conjunto de todas las funciones de pares

de enteros a () booleanos

– estas funciones pueden ser los operadores relacionales (,,,,,) para comparar enteros.

• Secuencias: la cerradura de Kleene o

cerradura estrella de un conjunto A, que se

denota con A*, esta constituida por todas las tuplas que pueden formarse con los

elementos de A

– ejemplo color* _{es el conjunto}

• {( ),(rojo), (blanco), (azul), (rojo, rojo), (rojo, blanco), (rojo, azul), ...}

• La cerradura Kleene se relaciona con los constructores de listas en los lenguajes de

programación funcionales, donde una lista es una secuencia finita de elementos.

– Operaciones de listas: nula (sabes si es nula), cabeza (extrae el primer elemento), cola (extrae el resto de los elementos)

• Sistemas de tipos: en un lenguaje es el conjunto de reglas para asociar tipos a expresiones del lenguaje

– el sistema de tipos rechaza una expresión si esta no se encuentra asociada a un tipo

– ejemplo FORTRAN, donde una expresión es tanto una variable como una constante o se forma aplicando los operadores: +, -, * o / a dos sub - expresiones. El tipo

• Una expresión tiene tipo ssi se cumple una de las siguientes reglas:

– los nombres de variables que comienzan entre I ..N son de tipo entero. Todos los demás nombres tienen tipo

real. Ejem. Contador es de tipo real

– Un número tiene tipo real si contiene un punto decimal; en caso contrario tiene tipo entero

– la clasificación de variables y constantes se extiende a las expresiones

• Si las expresiones E y F tienen el mismo tipo entonces: – E + F – E - F – E * F – E / F

• Y que sucede cuentan con tipos distintos ..

– Al no cumplir las reglas se rechaza la expresión

• La principal diferencia entre el sistema de tipos de FORTRAN y Modula - 2 y C y otrs lenguajes

– es la declaración explícita, que especifiquen el tipo de una varaible

• En el centro de todos los sistemas de tipos se encuentra la siguiente regla para la

aplicación de funciones:

– el símbolo  es un constructor de función, de

modo que S  T es el tipo de una función que

va del tipo S al tipo T:

• Si F es una función de tipo S  T y a tiene tipo S,

Variantes de la regla

• Operadores aritméticos: existe una regala asociada a cada operador op que especifica una expresión E

op F en términos de los tipos E y F

– si E y F son de tipo entero, entonces

E mod F es también de tipo entero

– si mod es una función de tipo entero x entero, y el par (E,F) es de tipo entero x entero, entonces

• Sobrecarga: los operadores familiares como + y *; tienen sobrecarga, es decir

poseen significados diferentes en diferentes contextos:

– +: entero x entero  entero

• Reglas para re-definir un operador sobrecargado:

– si E y F son de tipo entero entonces

E + F es de tipo entero

– si E y F son de tipo real entonces

• Coerción: el sistema de tipos original de FORTRAN rechazaba expresiones como X + I y 2 * 3.142, esta restricción se eliminó en versiones posteriores ...la expresión

anterior es manejada como 2.0 * 3.142; lo que hace que el entero 2 se convierta en real antes de la multiplicación (IMPLICIT

• Polimorfismo: esta función tiene un tipo

parametrizado, conocido también como tipo genérico.

Los tipos se usan para la

verificación de errores

• la verificación de Tipos asegura que la de un programa se apliquen de manera apropiada

• el propósito de la verificación es prevenir errores, si un programa se ejecuta sin errores de tipo, tiene

seguridad de tipos.

• los programas se verifican estáticamente, hasta donde es posible; sólo una vez durante la

• La verificación dinámica se realiza insertando

código extra en el programa para encontrar errores inminentes.

– El código extra ocupa espacio y tiempo, lo que significa que es menos eficiente en tiempo de ejecución.

– Los errores pueden esconderse hasta que son alcanzados pro la ejecución.

– Los programas grandes suelen tener porciones que se ejecutan rara vez, así que se puede utilizar mucho

• La verificación estática es efectiva y la dinámica muy cara. Así que la mayoría de los compiladores sólo hacen verificación estática.

• Las propiedades que dependen de valores

calculados como en tiempo de ejecución como la división por cero, o los índices de arreglos que se encuentran dentro de los límites; se verifican muy rara vez.

• los términos estricto y no estricto se refiere a la efectividad con la cual un sistema de tipos evita errores

• un problema que se puede presentar con un sistema verificador de tipo estricto es que

rechazará muchos programas

• lo ideal es que un lenguaje tenga verificación

estática usando un sistema de tipos poderoso y