Lab Efecto Compton

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EFECTO COMPTON, ESPECTROS ATÓMICOS, ESPECTROS DE

EFECTO COMPTON, ESPECTROS ATÓMICOS, ESPECTROS DE AOBSORCIÓN

AOBSORCIÓN

(TALLER ELECTIVA DE CIENCIAS

(TALLER ELECTIVA DE CIENCIAS BÁSICAS)

BÁSICAS)

Mónica Alejandra Garnica Mónica Alejandra Garnica

Luis Andrés Escobar Luis Andrés Escobar Diego Ernesto Quicano Diego Ernesto Quicano Edwin Andrés Romero Edwin Andrés Romero

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maleja_330; andrecho0505; diegoquicano; ; andrecho0505; diegoquicano; eare_11}@hotmail.comeare_11}@hotmail.com

Resumen:

Resumen: en el presente informe se pretende investigar en el presente informe se pretende investigar  so

sobrbre e el el cocompmporortatamimienento to y y cacambmbio io quque e susufrfren en loloss electrones cuando son expuestos a diferentes situaciones, electrones cuando son expuestos a diferentes situaciones, me

mencncioionanandndo o lalas s prpropopiediedadades es quque e poposeseen en cucuanando do sese enfrentan a cambios bruscos. Por otro lado las diferentes enfrentan a cambios bruscos. Por otro lado las diferentes  propiedades que tienen los elementos en el momento de  propiedades que tienen los elementos en el momento de

absorber la luz. absorber la luz. Palab

Palabras ras claveclaves:s: efeefecto cto comcomptopton, n, espespectectros ros atóatómicomicos,s, longitud de onda, absorción.

longitud de onda, absorción. 1 EFECTO COMPTON 1 EFECTO COMPTON

Consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotón Consiste en el aumento de la longitud de onda de un fotón de rayos X, cuando choca con un electrón libre y pierde de rayos X, cuando choca con un electrón libre y pierde  part

 parte de e de su energía, la frecuencsu energía, la frecuencia o ia o la longitud de onda dela longitud de onda de la radiación dispersada depende únicamente de la dirección la radiación dispersada depende únicamente de la dirección de dispersión. Es decir cuando la luz colisiona con un de dispersión. Es decir cuando la luz colisiona con un elect

electrón rón que se encque se encuentra en la cuentra en la corteza dorteza de un átomo see un átomo se desvía y su frecuencia ondulatoria es alterada, en otras desvía y su frecuencia ondulatoria es alterada, en otras  palabra es la interacción de la radiación electromagnética  palabra es la interacción de la radiación electromagnética

con electrones libres. con electrones libres.

A diferencia del efecto fotoeléctrico, donde el electrón se A diferencia del efecto fotoeléctrico, donde el electrón se encuentra ligado a un átomo, molécula o a un sólido, en el encuentra ligado a un átomo, molécula o a un sólido, en el efecto compton se aplican dos leyes fundamentales, ya que efecto compton se aplican dos leyes fundamentales, ya que la radiación electromagnética tiene momento y energía, es la radiación electromagnética tiene momento y energía, es decir, cuando se analice cualquier proceso en el que la decir, cuando se analice cualquier proceso en el que la radia

radiación ción electrelectromagnomagnética ética interinteractúa actúa con con las las partícpartículasulas cargadas, se debe aplicar las leyes de conservación de la cargadas, se debe aplicar las leyes de conservación de la energía y del momento lineal. Fue Arthur Compton quien energía y del momento lineal. Fue Arthur Compton quien se le ocurrió intentar calcularlo combinando las ecuaciones se le ocurrió intentar calcularlo combinando las ecuaciones de Einstein con las de Planck del siguiente modo:

de Einstein con las de Planck del siguiente modo:

Ec. 1 Ec. 1 Él asumió que la luz se comportaba a la vez como una Él asumió que la luz se comportaba a la vez como una onda y una partícula, (fotón), y que su energía se podía onda y una partícula, (fotón), y que su energía se podía obtener a partir de cualquiera de sus dos naturalezas.

obtener a partir de cualquiera de sus dos naturalezas.

Figura 1

Figura 1choque del fotón con el electrónchoque del fotón con el electrón

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electrón se desvía a un ángulo α, el cual se puede

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medir, alterando su frecuencia y por tanto su longitud

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Compton también disponía del valor teórico de la

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masa del electrón y de la longitud de onda inicial del

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haz de luz. Con estos datos, es posible analizar el

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 problema como un choque relativista de partículas y

 problema como un choque relativista de partículas y

después analizar los resultados ondulatorios con la

después analizar los resultados ondulatorios con la

energía resultante.

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Siendo así él menciona la conservación de la masa, la

Siendo así él menciona la conservación de la masa, la

de la energía y la del momento lineal

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1.1.

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Principio De Conservación Del Momento

Principio De Conservación Del Momento

Lineal

Lineal

pp (momento lineal del fotón incidente)

(momento lineal del fotón incidente)

p'

p' (momento lineal del fotón difundido)

(momento lineal del fotón difundido)

pp

ee

(momento lineal del electrón después del

(momento lineal del electrón después del

choque)

choque)

p=p'

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Figura 2Principio De Conservación Del Momento Lineal

1.2. Principio de conservación de la energía

•  E=hf (energía del fotón incidente) •  E’=hf ’( energía del fotón dispersado ).

• La energía cinética del electrón después del choque está dada por la fórmula relativista equivalente

Ec 2

me= 9.1·10-31 kg (masa del electrón)

en donde el principio de conservación de la energía se escribe

Ec. 3 Resolviendo las ecuaciones (1) y (2) llegamos a la siguiente expresión

Ec 4 Teniendo en cuenta la relación entre frecuencia y longitud de onda tenemos la siguiente expresión equivalente

Ec 5 Hemos obtenido el valor de la constante de  proporcionalidad lc a partir de las constantes fundamentales

h, meyc.

De lo anterior concluimos que se puede explicar la dispersión de la radiación electromagnética por los electrones libres como un choque elástico entre un fotón y un electrón en reposo en el sistema de referencia del observador. A partir de las ecuaciones de conservación del momento lineal y de la energía, llegamos a la ecuación que

nos relaciona la longitud de onda de la radiación incidente

l con la longitud de onda de la radiación dispersada l’ y con

el ángulo de dispersión q.

Efecto Compton inverso

En alguna ocasión se puede presentar Efecto Compton inverso; es decir, que los fotones disminuyan su longitud de onda al chocar con electrones. Pero para que esto suceda es necesario que los electrones viajen a velocidades cercanas a la velocidad de la luz y que los fotones tengan altas energías.

La principal diferencia entre los dos fenómenos es que durante el Efecto Compton "convencional", los fotones entregan energía a los electrones, y durante el inverso sucede lo contrario.

Este efecto puede ser una de las explicaciones de la emisión de rayos X en supernovas, quasars y otros objetos astrofísicos de alta energía.

2. ESPECTROS ATÓMICOS

Cada átomo es capaz de emitir o absorber radiación electromagnética, aunque solamente en algunas frecuencias que son características propias de cada uno de los diferentes elementos químicos.

Si, mediante suministro de energía calorífica, se estimula un determinado elemento en su fase gaseosa, sus átomos emiten radiación en ciertas frecuencias del visible, que constituyen su espectro de emisión.

Si el mismo elemento, también en estado de gas, recibe radiación electromagnética, absorbe en ciertas frecuencias del visible, precisamente las mismas en las que emite cuando se estimula mediante calor. Este será su espectro de absorción.

3. ESPECTRO DE ABSORCION

El espectro de absorción de un material muestra la fracción de la radiación electromagnética incidente que un material absorbe dentro de un rango de frecuencias. Es, en cierto sentido, el opuesto de un espectro de emisión. Cada elemento químico posee líneas de absorción en algunas longitudes de onda, hecho que está asociado a las diferencias de energía de sus distintos orbitales atómicos. De hecho, se emplea el espectro de absorción para identificar los elementos componentes de algunas muestras, como líquidos y gases; más allá, se puede emplear para determinar la estructura de compuestos orgánicos. Un ejemplo de las implicaciones de un espectro de absorción es que aquel objeto que lo haga con los

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colores azul, verde y amarillo aparecerá de color rojo cuando incida sobre él luz blanca.

Fig ura 3ejemplo de obtención del espectro de absorción Para una interpretación más fácil del concepto se tiene que la espectroscopia de absorción es la medida de la cantidad de luz absorbida por un compue sto en función de la longitud de onda de la luz. Cuando un sólido incandescente se halla rodeado por un gas más frío, el espectro resultante presenta un fondo continuo interrumpido por espacios oscuros denominados líneas de absorción, que ocurren  porque el gas ha absorbido de la luz, aquellos colores que éste irradia por sí mismo. Pero también se da el caso que en la naturaleza habitan cuerpos que absorben r ad ia ci ón e mi ti da p or o tr os , e li mi na nd o d el espectro de radiación que reciben aquellas bandas absorbidas, las cuales quedan de color negro. A estas   bandas, se les llama rayas negras o simplemente rayas

espectrales.

Figira 4 Espectro de absorción

Fig ura 6 Intensidad lumínica vs longitud de onda Un liviano, transparente y caliente gas en frente de una fuente productora de radiaciones espectrales, especialmente de características continuas, genera un espectro de absorción, el cual se distingue por una serie de líneas espectrales oscuras entre los colores brillantes del espectro continuo. En la figura 6, se grafica la intensidad lumínica versus la longitud de onda (visuales) contrastada con las líneas espectrales sustraídas del resto de la luz. En el caso de una estrella, cuando la luz del caliente y energético interior de ella atraviesa la más fría y menos energética atmósfera exterior, alguno de los fotones son absorbidos por electrones, que saltan ani v e l e s c on c re to s d e e ne rg í a. M uc ha s d e t al es i nt er a cc i on es c r ea n b a nd as o sc ur a s e n e l

es pe ct ro continuo con longitudes de onda que corresponden con los intervalos entre pares de niveles energéticos.

3.1Espectros De Emisión

Son aquellos que se obtienen al descomponer las radiaciones emitidas por un cuerpo previamente exitado. 3.2 Los Espectros De Emisión Continuos

Se obtienen al pasar las radiaciones de cualquier sólido incandescente por un prisma. Todos los sólidos a la misma Temperatura producen espectros de emisión iguales.

Figura 7 Espectro de emisión continúo Espectro discontinuo de la luz blanca

Los espectros de emisión discontinuos se obtienen al pasar  la luz de vapor o gas exitado. Las radiaciones emitidas son características de los átomos exitados.

Figura 8 Espectro de emisión discontinuo Fraunhofer no estaba observando nada de ese tipo simplemente estaba probando algunos modernos prismas que el había hecho. Cuando la luz del sol pasó por una  pequeña hendidura y luego a través del prisma, formó un espectro con los colores del arco iris, tal como Fraunhofer  esperaba, pero para su sorpresa, el espectro contenía una serie de líneas oscuras.

Eso es lo que ocurre cuando un elemento es calentado. En términos del modelo de Bohr, el calentar los átomos les dá una cierta energía extra, así que algunos electrones pueden saltar a niveles superiores de energía. Entonces, cuando uno de estos electrones vuelve al nivel inferior, emite un fotón en una de las frecuencias especiales de ese elemento. Y esos fotones crean las líneas brillantes en el espectro a esto es lo que se llama espectro de emisión.

3.3 Series Espectrales

Las diferentes líneas que aparecieron en el espectro del hidrógeno se podían agrupan en diferentes series cuya longitud de onda es más parecida;

• Serie Lyman: zona ultravioleta del espectro. • Serie Balmer: zona visible del espectro.

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• Serie Paschen zona infrarroja del espectro. • Serie Bracket: zona infrarroja del espectro. • Serie Pfund: zona infrarroja del espectro.

La relación entre las longitudes de onda de las distintas rayas del espectro del hidrógeno viene dada por la expresión:

1/l = R H· [(1/n12) - (1/n22)] Ec 6

Donde n1y n2son números naturales, cumpliéndose

siempre que n2> n1, con lo que el paréntesis queda

 positivo. R es una constante llamada constante de Rydberg cuyo valor es: R = 1,0968 x 107 m –1.

• Si n1= 1; n2= 2, 3, 4, 5, ... Serie Lyman

• Si n1= 2; n2= 3, 4, 5, 6, ... Serie Balmer 

• Si n1= 3; n2= 4, 5, 6, 7, ... Serie Paschen

• Si n1= 4; n2= 5, 6, 7, 8, ... Serie Bracket

• Si n1= 5; n2= 6, 7, 8, 9, ... Serie Pfund .

Bohr, basándose en la interacción electrostática y en las leyes del movimiento de Newton demostró que la energía que tiene el electrón en el átomo de hidrógeno viene dado  por:

Ec 7 Donde R Hla constante de Rydberg tiene un valor de: R H =2,18· 10-18J

La variación de energía de una transición vendrá dada, según la ecuación de Planck por:

Ec 8 Donde h es la constante de Planck: h=6,63·10-34J·s

Figura 9Representación de las series espectrales del hidrogeno

4. CONCLUSIONES

• Gracias al aporte que realizo Arthur Compton

sobre el efecto compton se puede estudiar el comportamiento que tienen los electrones cuando estos colisionan con otro en su capa externa, los cuales producen un haz de luz incidente.

• De este estudio se puede destacar el uso que se les

hace en la medicina, metalurgia y diferentes equipos de luminosidad.

• De acuerdo a las diferentes características propias de los elementos químicos, cada electrón es capaz de emitir o absorber radiación electromagnética, la cual la realiza solamente en algunas frecuencias. 5. INFOGRAFIA • http://estudiarfisica.wordpress.com/2010/08/07/el- efecto-compton-y-la-consecuente-demostracion-de-la-dualidad-onda-corpusculo/ • http://www.slideshare.net/gugaslide/efecto-compton-presentation • www.gobiernodecanarias.org/.../3/usrn/.../espectro .../teoria-bohrr.htm

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• www.uco.es/organiza/...biol.../08_ ESPECTROFO

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