Fund. Sometidas a Vibracion

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CIMENTACIONES PARA MAQUINARIAS 1. INTRODUCCIÓN.

Las fundaciones destinadas a sostener estructuras para maquinarias, las mismas que pueden ser motores, compresoras, torres de radar, turbinas, motores eléctricos generadores de electricidad, etc. están sujetas a vibraciones causadas por un desbalance en las fuerzas producidas por los motores de las maquinas, así como también en el peso estático propio de las mismas. Si esta vibración es excesiva, esto podría dañar a la maquina o provocar el funcionamiento inadecuado de la misma. La vibración puede además afectar el edificio o personas trabajando cerca de la maquinaria aunque la frecuencia y amplitud estén controladas.

El diseño de fundaciones para el control de vibraciones fue basado en el incremento de la masa (el peso) de la fundación y/o el fortalecimiento del suelo adyacente a la base de la fundación usando pilotes. Este procedimiento generalmente funciona sin embargo los últimos estudios reconocen que esta forma de diseño es bastante conservadora. No es hasta antes de los cincuentas que algunos ingenieros especialistas en fundaciones empezaron a usar análisis de vibraciones.

La principal dificultad en el análisis de vibraciones consiste en determinar los valores de los módulos de corte y de poisson para introducirlos en la solución de la ecuación diferencial que describe el movimiento vibratorio.

La causa principal de las vibraciones suele estar en el funcionamiento de máquinas no bien equilibradas, aunque también, las operaciones en las que se utilizan maquinaria pesada o equipos de construcción en zonas próximas, inclusive el tránsito de vehículos y trenes pueden+++ provocar vibraciones. Sin embargo, la causa principal y más frecuente es siempre la maquinaria, que además supone una actuación cuasi-permanente.

2. EFECTOS DE LAS VIBRACIONES SOBRE LA ESTRUCTURA DEL CIMIENTO.

Las vibraciones pueden resultar perjudiciales para la estructura del cimiento desde dos puntos de vista:

2.1 Los anclajes de la maquinaria al cimiento deterioran el hormigón de la zona circundante.

2.2 La variación de tensiones inducida produce efectos de fatiga en el hormigón y/o las armaduras.

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y se amortiguan rápidamente en suelos secos o de baja humedad. En arcillas y limos saturados la amortiguación es menor.

Un problema importante es la posibilidad de que las ondas producidas entren en resonancia, pues tales situaciones son frecuentemente percibidas por las personas y pueden incrementar seriamente los asientos de las cimentaciones.

Para un mejor diseño de las fundaciones para máquinas es necesario considerar algunas características:

a) Resistencia al asiento vertical.

Se constituye en buena práctica limitar la presión sobre el terreno a un 40% del valor a utilizarse como seguridad. Esto minimiza cualquier deformación que se pueda originar a causa de los choques, sobre cargas o fuerzas de impulsión (q < 0.4 qadm).

b) Asentamiento diferencial.

De características destructivas para los materiales si la deformación que se produce es considerable, de manera general el centro de gravedad del área de sustentación deberá coincidir lo más cerca posible con la resultante de las fuerzas aplicadas, incluidas la propia cimentación, las sobrecargas y las fuerzas de impacto. La fundación deberá ser lo suficientemente rígida y tener el suficiente espesor para que no se produzcan variaciones que causen deformación desigual o asientos diferenciales.

c) Vuelco.

Una gran parte de las fundaciones para máquinas están sometidas a esfuerzos de vuelco, requiriendo para este efecto una ampliación de la fundación en el plano del par de vuelco y que la presión ejercida sobre el terreno sea lo suficientemente baja para evitar un movimiento apreciable del centro del pedestal si no se prevé acoplamientos flexibles. Resumiendo podemos decir que:

(La resultante coincida con el centro de gravedad o que caiga dentro del tercio medio) d) Torsión.

En máquinas grandes se origina pares de torsión en el plano horizontal que tienden a torcer la fundación es recomendable realizar un estudio completo del caso en particular, y lo más aconsejable es fabricar una losa gruesa y ancha para obtener resistencia como cuerpo rígido de gran peso y estabilidad.

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El diseño de una fundación para máquinas debe realizarse de modo que pueda contener muchos accesorios como ser ventiladores, pozas para conductos, tuberías, etc.

f) Dilatación.

Una gran mayoría de los equipos generan fuentes de calor que pueden causar dilataciones que produzcan deformaciones en la fundación, en el equipo que hay en ellas o en ambas. Es necesario que se prevea formas o conductos de ventilación o en su defecto, juntas de dilatación que solucionen este problema.

g) Protección.

Como otro gran problema está el de evitar la corrosión de los bastidores de las máquinas y de los pernos de anclaje. Para lo cual es recomendable elevar la fundación para mantener el equipo por encima del nivel que pueda alcanzar el agua.

h) Vibración.

Es el análisis de vibración el que nos toca estudiar de manera más detallada, y recordando un poco sabemos que para su mejor desarrollo dividiremos este acápite en dos partes que son:

h.1) Vibración no forzada. h.2) Vibración forzada. h.1) Vibración no forzada.

Que a su vez puede ser dividida en: h.1.1. Vibración simple. h.1.2. Vibración amortiguada.

h.1.1 Vibración simple.

Cuyo modelo matemático es el siguiente:

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que representada en forma gráfica es:

Donde:

h.1.2. Vibración amortiguada.

(Ecuación de equilibrio)

c

cte. de amortiguación

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Existen tres situaciones de solución para la raíz:

Para este caso se debe de considerar la siguiente solución:

Donde:

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Al resolver la solución para el caso 3 se tiene:

h.2. vibración forzada

La solución para esta ecuación es:

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coseno

w

e

t

resolviendo se tiene:

Por tanto se tiene:

Donde los primeros términos se refieren a la vibración amortiguada y los dos últimos a la vibración forzada.

Se puede decir que:

Donde:

: Angulo de desfase de las vibraciones forzadas en la relación de fuerza actuante La frecuencia de resonancia para Xmáx de la relación x/x2 =N

Realizando la sustitución de

Se tiene

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9*3

N : factor de amplificación de la amplitud

Y se puede obtener Nmax con la frecuencia de resonancia fr para Xmax

4. FUNDACIONES SOBRE EL TERRENO

Antes de comenzar el diseño de las fundaciones es necesario tener conocimiento de algunos datos previos al mismo.

Datos:

μ : coeficiente de poisson del terreno γ : peso unitario del suelo

G : módulo de corte

B, L : lado corto y lado largo de la losa

Para realizar el cálculo de las fundaciones de máquinas de manera esquemática se tomaran los siguientes pasos:

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Paso 2.- Cálculo del coeficiente k (elástico) del suelo.

Donde Fz, Fx se calculan utilizando la tabla de Bowles (Foundation Analisis and Desing)

Paso 3.- Cálculo de la frecuencia natural.

Paso 4.- Cálculo de la relación de masas y de amortiguación.

Paso 5.- Cálculo de la frecuencia de resonancia del cimiento.

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5. FUNDACIONES SOBRE PILOTES

Se requiere de igual manera algunos datos necesarios para efectuar el cálculo: Datos:

LP : longitud del pilote

Ep : módulo de elasticidad del pilote

γs , γp : peso específico del suelo y del pilote respectivamente μs , μs : coef. de poisson del suelo y del pilote respectivamente Gs : módulo de corte del suelo

WL : peso de la losa

F0, ω : fuerza de vibración y frecuencia de la máquina

Como anteriormente la secuencia para realizar el cálculo es la siguiente: Paso 1.- Determinación del radio r0 del pilote.

Ç

Se debe cumplir

Paso 2.- Cálculo de la velocidad de onda transversal del suelo y del pilote.

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Paso 4.- Cálculo de la cte. elástica k y el coeficiente de amortiguación c.

Los valores de f18,1; f12,2; f11,1; f11,2 se encuentran en la tabla 20.6 con la relación vs / vp en el libro de Bowles ya mencionado

Entonces en forma general para n pilotes se tiene que:

Paso 5.- Cálculo de la amplitud.

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El g rout, como se enti ende es un m ate rial fl uido, autoniv e lant e y a ve ces de consisten cia p lásti ca, qu e se util iza p ar a re llen ar el esp acio entr e la superfic ie inf eri or de la pla ca bas e de un a máquina o d e una estructu ra y la ciment ación sob re la cual est a descansa . Luego de endur ece r, el grou t será capa z de sop o rt a r la m áquina o la estr uctura en se rvi cio. Se entiend e como g routing , a la o pera ción de col oca r el grout en su sitio . El g rout, las placas o to rnillos d e nivela ción, mas los a nclajes , forman el vit al puente entr e máquin as, e qui pos, bases de colum nas y su s cim entac io nes. Los materi ales mas utili zados como e l g ro ut son m ez clas de c emento hidráuli co, ag reg ados finos, agua y div erso s aditivos quími cos y adicion es minera les. Tambien l os mate rial es ep óxico s se utili zan d esde h a ce v ar ios anos par a c onfec ciona r g rout d e g ran calid a d.

Produ ctos

 Sikag rout 212

Grout Epóxico

Los grouts epóxi cos s on prem ez clados en f ábri ca y s e ent re gan con sus component es p red osificados pa ra mez cla r e n ob ra, sin que deb a a greg ars e nada a dici onal. El g rout epóxi co t iene una fo rmula e spec ia l y esta disenado con me zcl as de resinas , end urec edo res y ag reg a dos que conform an un sist ema apr opiado pa ra el gr outing. Las v entaj as d e utili za r un grout epóx ico , e n compa rac ión con l os grout c ementic io, son los siguientes:

 Mayo r resist encia al i mpacto y vib ra ción

 Mayo r resist encia a l a compr esión

 Mayo r resist encia a fl exión

 Mayo r resist encia a t r acción

 Mayo r adhe renc ia a l c oncr eto y ac e ro

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Tipos y Tamaños Disponibles

Tipo Diametro de Fuste (mm) Rosca Longitud (m) Rendimiento de Carga Promedio (kN) Esparrago 16 M18 1.5 - 2.4 100 Esparrago 22 M24 1.8 - 3.0 200 Gancho Pastor 16 - 1.5 - 3.0 100

7. RECOMENDACIONES PARA LA CONSTRUCCION

 En la construcción deben seguirse las siguientes reglas especiales, además de las generales correspondientes a cimentaciones comunes.

 El hormigón deberá ser vertido de forma continua sin juntas de hormigonado  El curado debe de extremarse y su duración mínima será de una semana

 Todas las zonas destinadas a ser rellenas con grout deben dejarse rugosas durante el hormigonado del cimiento

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