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G

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G

G

Módulo Básico de Operación

Módulo Básico de Operación

Fase 2

Fase 2

ESPESADORES

ESPESADORES

Grupo Grupo Concentradora Concentradora

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ESPESAMIENTO DE PULPAS METALURGICAS

ESPESAMIENTO DE PULPAS METALURGICAS

Definición: Definición: 1.0 Teoría de Espesamiento 1.0 Teoría de Espesamiento 1.1 Sedimentación Discontinua 1.1 Sedimentación Discontinua 1.2 Sedimentación Continua 1.2 Sedimentación Continua 2.0 Teoría de Floculación 2.0 Teoría de Floculación 2.1 Floculación 2.1 Floculación 2.2 Coagulación 2.2 Coagulación 2.3 Tipos de Floculantes 2.3 Tipos de Floculantes 2.3.1 Floculantes minerales 2.3.1 Floculantes minerales 2.3.2 Floculantes naturales 2.3.2 Floculantes naturales 2.3.3 Floculantes sintéticos 2.3.3 Floculantes sintéticos 2.3.3.1 Floculantes cationicos 2.3.3.1 Floculantes cationicos 2.3.3.2 Floculantes aniónicos 2.3.3.2 Floculantes aniónicos 2.3.3.3 Floculantes neutros 2.3.3.3 Floculantes neutros

2.3.3.4 Estructura de los floculantes sintéticos 2.3.3.4 Estructura de los floculantes sintéticos 2.4 Mecanismos de la floculación

2.4 Mecanismos de la floculación

2.5 Preparación y Aplicaciones Industriales 2.5 Preparación y Aplicaciones Industriales

2.6 Efecto de la adición de floculante sobre las pulpas metalúrgicas 2.6 Efecto de la adición de floculante sobre las pulpas metalúrgicas 3.0 Diseño de Espesadores

3.0 Diseño de Espesadores

3.1 Pruebas de sedimentación discontinuas 3.1 Pruebas de sedimentación discontinuas 3.2 Determinación del área de espesador 3.2 Determinación del área de espesador 3.3 Determinación de la altura del espesador 3.3 Determinación de la altura del espesador

3.4 Elementos de un espesador continuo y su mecanismo de movimiento y 3.4 Elementos de un espesador continuo y su mecanismo de movimiento y control control 3.5 Tipos de espesadores 3.5 Tipos de espesadores 3.5.1 Convencionales 3.5.1 Convencionales

3.5.2 Alta Capacidad (Hi – Rate) 3.5.2 Alta Capacidad (Hi – Rate) 3.5.3 Clarificadores

3.5.3 Clarificadores

4.0 Control Operacional de un espesador: 4.0 Control Operacional de un espesador:

4.1 Balance de Productos 4.1 Balance de Productos 4.2 Consumo de floculante 4.2 Consumo de floculante

4.3 Sistema de Control Lógico - Operativo de un Espesador 4.3 Sistema de Control Lógico - Operativo de un Espesador 4.4 Cuidados con el Espesador

4.4 Cuidados con el Espesador 4.4.1 En la operación 4.4.1 En la operación 4.4.2 En la parte Mecánica 4.4.2 En la parte Mecánica 4.4.3 En la parte de Seguridad 4.4.3 En la parte de Seguridad 4.5 Instrucciones Finales de Operación 4.5 Instrucciones Finales de Operación

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ESPESAMIENTO DE PULPAS METALURGICAS

ESPESAMIENTO DE PULPAS METALURGICAS

Definición:

Definición: La Sedimentación viene definido como “ la separación de unaLa Sedimentación viene definido como “ la separación de una suspensión en un fluido claro que sobrenade y un lodo bastante denso que suspensión en un fluido claro que sobrenade y un lodo bastante denso que contenga una alta concentración de sólidos”

contenga una alta concentración de sólidos” 1.0 Teoría de Espesamiento

1.0 Teoría de Espesamiento

Espesamiento: Consiste en la sedimentación de una determinada Espesamiento: Consiste en la sedimentación de una determinada suspensión de sólidos por efectos de la gravedad para conseguir un producto de suspensión de sólidos por efectos de la gravedad para conseguir un producto de mayor porcentaje de sólidos que la suspensión original en el espesamiento continuo mayor porcentaje de sólidos que la suspensión original en el espesamiento continuo se distinguen 4 zonas bien definidas como una zona de clarificación, transición y las se distinguen 4 zonas bien definidas como una zona de clarificación, transición y las zonas de sedimentación y compactación.

zonas de sedimentación y compactación.

En algunos casos en el espesado en el que se debe obtener concentraciones En algunos casos en el espesado en el que se debe obtener concentraciones bajas en el underflow, el overflow no tiene mucha importancia ya que este puede ser bajas en el underflow, el overflow no tiene mucha importancia ya que este puede ser enviado a un clarificador antes de ser descargado.

enviado a un clarificador antes de ser descargado.

El espesado puede ser llevado a cabo en soluciones entre 15 y 35% de El espesado puede ser llevado a cabo en soluciones entre 15 y 35% de sólidos en peso.

sólidos en peso.

1.1 Sedimentación Discontinua (Batch) 1.1 Sedimentación Discontinua (Batch)

La finalidad de hacer un estudio del espesamiento es la de obtener un La finalidad de hacer un estudio del espesamiento es la de obtener un método para diseñar un espesador continuo de la información obtenida de método para diseñar un espesador continuo de la información obtenida de sedimentaciones discontinuas realizadas en el laboratorio, ya que el proceso de sedimentaciones discontinuas realizadas en el laboratorio, ya que el proceso de sedimentación se describe mucho mejor por pruebas de sedimentación discontinuas sedimentación se describe mucho mejor por pruebas de sedimentación discontinuas en probetas de vidrio (Fig. 1). La sedimentación discontinua consiste en llenar una en probetas de vidrio (Fig. 1). La sedimentación discontinua consiste en llenar una probeta graduada y partir que la fase sólida se separa de la fase liquida por la probeta graduada y partir que la fase sólida se separa de la fase liquida por la influencia de la gravedad. influencia de la gravedad. 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 66

 A

 A

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Pulpa Pulpa alcanza alcanza densidad densidad final final Libre Asentamiento

Libre Asentamiento CompresiónCompresión Pulpa en Pulpa en compresión compresión Final Final Inicio, Inicio, Tiempo Tiempo cero cero Fig. 1

Fig. 1 Sedimentación Batch: mostrandoSedimentación Batch: mostrando  Alturas de interfases a difer

 Alturas de interfases a diferentes tiempos de asentamientoentes tiempos de asentamiento  A. Líquido claro

 A. Líquido claro B. Pulpa B. Pulpa C. Sólidos C. Sólidos asentados asentados

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El test de

El test de sedimentación discontinua se sedimentación discontinua se caracteriza por la formación caracteriza por la formación de unade una interfase entre el liquido claro en suspensión en la parte superior de la probeta. La interfase entre el liquido claro en suspensión en la parte superior de la probeta. La velocidad de descenso de la altura de interfase se denomina velocidad de velocidad de descenso de la altura de interfase se denomina velocidad de sedimentación. La altura de la interfase puede ser graficada como una función del sedimentación. La altura de la interfase puede ser graficada como una función del tiempo (Fig. 2).

tiempo (Fig. 2).

Fig. 2 Velocidad de Sedimentación Fig. 2 Velocidad de Sedimentación  Al comienzo

 Al comienzo de la de la sedimentación dissedimentación discontinua, la continua, la concentración dconcentración de sólidos e sólidos eses uniforme en toda la probeta, poco después de comenzado la prueba se logra el uniforme en toda la probeta, poco después de comenzado la prueba se logra el movimiento uniforme de l

movimiento uniforme de las as partículas y caen en el partículas y caen en el seno del fluido con seno del fluido con su velocidadsu velocidad límite bajo las condiciones reinantes de sedimentación obstaculizada. Hay que tener límite bajo las condiciones reinantes de sedimentación obstaculizada. Hay que tener presente

presente que la claridad de que la claridad de la interfase entre el la interfase entre el liquido claro que sobrenada (zonaliquido claro que sobrenada (zona  A)

 A) y y el el de de la la pulpa pulpa (zona (zona B) B) depende depende principalmente principalmente de de la la distribucióndistribución granulométrica de las partículas y la concentración inicial de la pulpa. Las partículas granulométrica de las partículas y la concentración inicial de la pulpa. Las partículas próximas al fondo comienzan acumularse una encima de otra formando un lodo próximas al fondo comienzan acumularse una encima de otra formando un lodo concentrado (zona D), como se muestra en la figura 1, la interfase entre las zonas B concentrado (zona D), como se muestra en la figura 1, la interfase entre las zonas B y D no siempre es bien definida pero la cantidad de concentrado aumenta durante la y D no siempre es bien definida pero la cantidad de concentrado aumenta durante la sedimentación.

sedimentación.

Como las dos interfases de separación están bastante separadas, las Como las dos interfases de separación están bastante separadas, las partículas sólidas de la zona B continúan descendiendo a su velocidad máxima

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constante, y no varia la velocidad de sedimentación. En la Fig. 3B (Curvas de constante, y no varia la velocidad de sedimentación. En la Fig. 3B (Curvas de Sedimentación Batch – Archivo Excel) se han representado la posición de la altura Sedimentación Batch – Archivo Excel) se han representado la posición de la altura de la interfase entre la zona A y B, en la parte inferior la de la interfase entre la zona de la interfase entre la zona A y B, en la parte inferior la de la interfase entre la zona B y el punto en donde las dos curvas se cortan corresponden a las condiciones de B y el punto en donde las dos curvas se cortan corresponden a las condiciones de la Fig. 1

la Fig. 1 y se logra el punto y se logra el punto critico, la zona B critico, la zona B mantiene su composición constantemantiene su composición constante porque la altura de la interfase entre la zona A y B se aproxima a la altura de la porque la altura de la interfase entre la zona A y B se aproxima a la altura de la interfase de las zonas B y D hasta lograr el punto critico, luego la velocidad de interfase de las zonas B y D hasta lograr el punto critico, luego la velocidad de sedimentación decrece, debido a que aumenta la densidad y viscosidad de la sedimentación decrece, debido a que aumenta la densidad y viscosidad de la suspensión que rodea a cada partícula en descenso, esta velocidad continuara suspensión que rodea a cada partícula en descenso, esta velocidad continuara disminuyendo durante un periodo llamado transición, transcurrido el tiempo la zona disminuyendo durante un periodo llamado transición, transcurrido el tiempo la zona de precipitación habrá ya desaparecido y el cual ofrece un aspecto como en la zona de precipitación habrá ya desaparecido y el cual ofrece un aspecto como en la zona D. A partir de este momento el proceso de sedimentación solamente consistirá en D. A partir de este momento el proceso de sedimentación solamente consistirá en un lento apelmazado del sólido de la zona D por compresión y se considera que el un lento apelmazado del sólido de la zona D por compresión y se considera que el liquido fluye a través de una capa porosa de permeabilidad decreciente.

liquido fluye a través de una capa porosa de permeabilidad decreciente.

Estas pruebas de sedimentación en el laboratorio son la base para el diseño Estas pruebas de sedimentación en el laboratorio son la base para el diseño de los espesadores discontinuos, el funcionamiento de un espesador continuo, las de los espesadores discontinuos, el funcionamiento de un espesador continuo, las condiciones son similares, excepto en un aspecto. En la sedimentación discontinua, condiciones son similares, excepto en un aspecto. En la sedimentación discontinua, las condiciones y zonas de separación varían con el tiempo, mientras que en la las condiciones y zonas de separación varían con el tiempo, mientras que en la sedimentación continua se establece un régimen permanente en el que existen las sedimentación continua se establece un régimen permanente en el que existen las mismas zonas que en la sedimentación discontinua, pero su posición y mismas zonas que en la sedimentación discontinua, pero su posición y concentración son constantes en el tiempo.

concentración son constantes en el tiempo. 1.2 Sedimentación Continua

1.2 Sedimentación Continua: De acuerdo a la Fig. 3 sedimentación: De acuerdo a la Fig. 3 sedimentación continua se realiza en unos aparatos llamados espesadores que son esencialmente continua se realiza en unos aparatos llamados espesadores que son esencialmente tanques cilíndricos tiene un fondo cónico con pendiente suave y van equipados con tanques cilíndricos tiene un fondo cónico con pendiente suave y van equipados con rastrillos que barren los lodos hacia la descarga central interior, la pulpa el cual va rastrillos que barren los lodos hacia la descarga central interior, la pulpa el cual va hacer separado por sedimentación es conocida como alimentación a un recipiente hacer separado por sedimentación es conocida como alimentación a un recipiente alimentados (feedwell) situado en la parte superior y central del cilindro, el material alimentados (feedwell) situado en la parte superior y central del cilindro, el material sedimentado tiene un contenido de sólidos mucho mas alto que el de la sedimentado tiene un contenido de sólidos mucho mas alto que el de la alimentación y es denominado lodo o

alimentación y es denominado lodo o underflow, underflow, el cual es descargado por el fondo,el cual es descargado por el fondo, el liquido clarificado fluye por los bordes del espesador y es descargado por rebose el liquido clarificado fluye por los bordes del espesador y es descargado por rebose a una canaleta periférica al cilindro del espesador a este liquido también se le a una canaleta periférica al cilindro del espesador a este liquido también se le conoce como overflow.

conoce como overflow.

Los espesadores son recomendables cuando se manejan grandes Los espesadores son recomendables cuando se manejan grandes cantidades de volúmenes a causa de su bajo costo y la sencillez de su operación, cantidades de volúmenes a causa de su bajo costo y la sencillez de su operación, como desventajas se incluyen el gran espacio que ocupan y la lentitud de su como desventajas se incluyen el gran espacio que ocupan y la lentitud de su marcha, pero la gran capacidad de estos aparatos, debido al tiempo prolongado de marcha, pero la gran capacidad de estos aparatos, debido al tiempo prolongado de residencia del material en el mismo, los hace bien aptos para el almacenaje y la residencia del material en el mismo, los hace bien aptos para el almacenaje y la regulación de la carga entre diverso procesos.

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Fig. 3 Zonas de Espesamiento Fig. 3 Zonas de Espesamiento

Las cuatros zonas antes estudiadas en la sedimentación discontinua deben Las cuatros zonas antes estudiadas en la sedimentación discontinua deben estar presentes como muestran la Fig. 3 en la parte superior esta la parte A estar presentes como muestran la Fig. 3 en la parte superior esta la parte A (Rebose) en el cual esta el liquido claro que es overflow, y este se extiende desde el (Rebose) en el cual esta el liquido claro que es overflow, y este se extiende desde el nivel de alimentación hasta el nivel del overflow, la zona B ( sedimentación) consiste nivel de alimentación hasta el nivel del overflow, la zona B ( sedimentación) consiste de una pulpa de concentración uniforme el cual es igual a la concentración de la de una pulpa de concentración uniforme el cual es igual a la concentración de la alimentación, se extiende desde la parte superior de la zona de transición hasta el alimentación, se extiende desde la parte superior de la zona de transición hasta el nivel donde la alimentaciones introducido fondo del feedwell. La zona C (transición) nivel donde la alimentaciones introducido fondo del feedwell. La zona C (transición) es un estado intermedio en el cual la pulpa esta esta en una condición de transición es un estado intermedio en el cual la pulpa esta esta en una condición de transición entre la sedimentación y la compresión. La zona D muestra la pulpa en compresión, entre la sedimentación y la compresión. La zona D muestra la pulpa en compresión, donde el desaguado ocurre por compresión de los sólidos y fuerza al liquido a salir donde el desaguado ocurre por compresión de los sólidos y fuerza al liquido a salir por los espacios intersticiales entre los floculos.

por los espacios intersticiales entre los floculos.

En un espesador continuo, considerando que la zona C y D comprenden la En un espesador continuo, considerando que la zona C y D comprenden la zona de compresión, vemos que ocurre dos fenómenos naturales bien claros la zona de compresión, vemos que ocurre dos fenómenos naturales bien claros la sedimentación y la compresión ya que son dos etapas del mismo proceso pasando sedimentación y la compresión ya que son dos etapas del mismo proceso pasando de otra con el transcurrir del tiempo. Inicialmente, las partículas de otra con el transcurrir del tiempo. Inicialmente, las partículas o floculos caen libremente y por separado, con el liquido que se desplaza o floculos caen libremente y por separado, con el liquido que se desplaza ascendiendo entre las partículas, esta constituyen la sedimentación, luego las ascendiendo entre las partículas, esta constituyen la sedimentación, luego las partículas descansan unas sobre otras entonces la pulpa se encuentra en partículas descansan unas sobre otras entonces la pulpa se encuentra en compresión. Con un espesador continuo en funcionamiento para un caso real los compresión. Con un espesador continuo en funcionamiento para un caso real los limites de separación de una zona a otra, para las zonas B,C,D no son fácilmente limites de separación de una zona a otra, para las zonas B,C,D no son fácilmente visibles excepto para concentraciones altas de sólidos, por lo tanto la descripción visibles excepto para concentraciones altas de sólidos, por lo tanto la descripción anterior es mas académica que realista.

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Fig. 4 Fig. 4

Figura 5 Figura 5

En la Fig. 4 y 5 se muestra lo que realmente ocurre en un espesador En la Fig. 4 y 5 se muestra lo que realmente ocurre en un espesador continuo la

continuo la pulpa es pulpa es alimentada alimentada al fal feedwell eedwell después se después se nota nota la zona la zona dede sedimentación y la zona de compresión para luego ser descargados por el cono de sedimentación y la zona de compresión para luego ser descargados por el cono de descarga de lodos.

descarga de lodos.

En cada una de las zonas antes estudiadas existe una gradiente de En cada una de las zonas antes estudiadas existe una gradiente de concentración de las partículas a medida que las partículas descienden, el grado de concentración de las partículas a medida que las partículas descienden, el grado de sedimentación disminuye debido a la influencia de la caída obstaculizada.

sedimentación disminuye debido a la influencia de la caída obstaculizada.  Al mismo

 Al mismo tiempo la tiempo la cantidad del cantidad del liquido asociado liquido asociado con la con la partícula también partícula también vava siendo menor y se va eliminando en un nivel mas alto del espesador. Por lo tanto, el siendo menor y se va eliminando en un nivel mas alto del espesador. Por lo tanto, el

ZONA DE ZONA DE SEDIMENTACION

SEDIMENTACION ZONAZONA DEDE

COMPRESION COMPRESION OVERFLOW OVERFLOW FEEDWELL FEEDWELL UNDERFLOW UNDERFLOW ALIMENTACION ALIMENTACION

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caudal del liquido ascendente y grado de sedimentación de la partícula disminuyen caudal del liquido ascendente y grado de sedimentación de la partícula disminuyen a medida que la partícula llega al fondo del tanque, como puede observarse en la a medida que la partícula llega al fondo del tanque, como puede observarse en la Fig. 6 Fig. 6 Fig. 6 Fig. 6 2.0 Teoría de Floculación 2.0 Teoría de Floculación

Las pulpas metalúrgicas se caracterizan por su amplio rango granulométrico Las pulpas metalúrgicas se caracterizan por su amplio rango granulométrico y presentan problemas en el espesado por causa de la clasificación por tamaño que y presentan problemas en el espesado por causa de la clasificación por tamaño que tiene lugar en una operación de sedimentación, cuando una pulpa contiene tiene lugar en una operación de sedimentación, cuando una pulpa contiene partículas de tamaños diferentes incluso algunas muy finas, entonces las partículas partículas de tamaños diferentes incluso algunas muy finas, entonces las partículas mayores se depositaran mas rápidamente y la línea de demarcación no resultara mayores se depositaran mas rápidamente y la línea de demarcación no resultara clara, por lo que el liquido que sobrenada aparecerá turbio o lechoso.

clara, por lo que el liquido que sobrenada aparecerá turbio o lechoso.

Como en las pulpas metalúrgicas las partículas finas imponen una limitación en el Como en las pulpas metalúrgicas las partículas finas imponen una limitación en el grado de su sedimentación, en tales casos se emplean reactivos químicos grado de su sedimentación, en tales casos se emplean reactivos químicos conocidos como floculantes y coagulantes, estos permiten que los sólidos formen conocidos como floculantes y coagulantes, estos permiten que los sólidos formen floculos grandes que se depositan mas rápidamente y producen líquidos más claros floculos grandes que se depositan mas rápidamente y producen líquidos más claros en el overflow.

en el overflow.

2.1 Floculación

2.1 Floculación: Es la aglomeración de partículas en unidades más grandes: Es la aglomeración de partículas en unidades más grandes llamados floculos, dentro de un floculo se encuentra liquido intersticial así como se llamados floculos, dentro de un floculo se encuentra liquido intersticial así como se puede ver en la Fig. 7 que muestra la estructura de un floculo

puede ver en la Fig. 7 que muestra la estructura de un floculo

Fig. 7 Estructura Microscopica Fig. 7 Estructura Microscopica

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Cuando un floculo

Cuando un floculo se mueve a se mueve a través de un través de un liquido envolvente en liquido envolvente en él él liquidoliquido intersticial que contiene no hay movimiento relativo correspondiente con respecto a intersticial que contiene no hay movimiento relativo correspondiente con respecto a las partículas.

las partículas.

En efecto el movimiento relativo del liquido intersticial es tan pequeño que En efecto el movimiento relativo del liquido intersticial es tan pequeño que puede despreciarse y se puede considerar él floculo como si fuera una sola puede despreciarse y se puede considerar él floculo como si fuera una sola partícula.

partícula.

La floculación también se define como la desestabilización de las La floculación también se define como la desestabilización de las suspensiones por medio de polímeros naturales o sintéticos que adsorben las suspensiones por medio de polímeros naturales o sintéticos que adsorben las partículas formando puentes entre sí, provocando la formación de floculos.

partículas formando puentes entre sí, provocando la formación de floculos. 2.2

2.2 Coagulación:Coagulación: Se define como la desestabilización de suspensionesSe define como la desestabilización de suspensiones mediante la reducción de la carga potencial en la interfase sólido – liquido, para mediante la reducción de la carga potencial en la interfase sólido – liquido, para permitir su efecto a las fuerzas de Van Der Walls que causan la unión de partículas permitir su efecto a las fuerzas de Van Der Walls que causan la unión de partículas en coágulos.

en coágulos.

Los coagulantes son productos que reducen el potencial electrocinetico de Los coagulantes son productos que reducen el potencial electrocinetico de las partículas de la suspensión y como consecuencia las fuerzas de repulsión entre las partículas de la suspensión y como consecuencia las fuerzas de repulsión entre estas disminuyen y bajo las fuerzas de cohesión se forman los coágulos.

estas disminuyen y bajo las fuerzas de cohesión se forman los coágulos.

Como coagulantes para la suspensión puede ser cualquier electrolito, los Como coagulantes para la suspensión puede ser cualquier electrolito, los mas empleados son: la cal, sulfato de alúmina, ácido sulfúrico y muriático, yeso y mas empleados son: la cal, sulfato de alúmina, ácido sulfúrico y muriático, yeso y otros.

otros.

2.3 Tipos de Floculantes 2.3 Tipos de Floculantes Se pueden clasificarse en: Se pueden clasificarse en:

2.3.1 Floculantes minerales:

2.3.1 Floculantes minerales:  Son compuestos muy coloidales que  Son compuestos muy coloidales que reaccionan por absorción o por neutralización de las cargas de las partículas en reaccionan por absorción o por neutralización de las cargas de las partículas en suspensión, sílice activada, bentonita, hidróxido ferrico, etc.

suspensión, sílice activada, bentonita, hidróxido ferrico, etc. 2.3.2 Floculantes naturales:

2.3.2 Floculantes naturales: Son polímeros solubles en agua, losSon polímeros solubles en agua, los más comunes son: los derivados amiláceos, los polisacáridos, los alginatos más comunes son: los derivados amiláceos, los polisacáridos, los alginatos (extractos de algas).

(extractos de algas).

2.3.3 Floculantes sintéticos:

2.3.3 Floculantes sintéticos:  Son polímeros sintéticos de peso  Son polímeros sintéticos de peso molecular muy alto, solubles en agua, los floculantes sintéticos incluyen tipos molecular muy alto, solubles en agua, los floculantes sintéticos incluyen tipos no-iónicos, aniónicos y cationicos, de varios tamaños de moléculas todo ello para iónicos, aniónicos y cationicos, de varios tamaños de moléculas todo ello para proporcionar un rendimiento optimo en cualquier tipo de suspensión.

proporcionar un rendimiento optimo en cualquier tipo de suspensión. 2.3.3.1 Floculantes cationicos:

2.3.3.1 Floculantes cationicos:  Un floculante cationico  Un floculante cationico reaccionara con una suspensión electronegativa (potencial zeta negativo), estos son reaccionara con una suspensión electronegativa (potencial zeta negativo), estos son particularmente eficientes en los sistemas que contienen sólidos orgánicos o con un particularmente eficientes en los sistemas que contienen sólidos orgánicos o con un pH bajo.

pH bajo.

2.3.3.2 Floculantes aniónicos:

2.3.3.2 Floculantes aniónicos:  Un floculante aniónico  Un floculante aniónico reaccionara con una suspensión electropositiva (potencial zeta positivo), estos son reaccionara con una suspensión electropositiva (potencial zeta positivo), estos son eficientes en las mayorías de las suspensiones que contienen minerales u otros eficientes en las mayorías de las suspensiones que contienen minerales u otros sólidos inorgánicos,

sólidos inorgánicos, particularmente bajo particularmente bajo condiciones condiciones neutras o neutras o alcalinas.alcalinas.

Estas reglas no son absolutas, ya que no solo la variación del Estas reglas no son absolutas, ya que no solo la variación del potencial zeta

potencial zeta tiene importancia en el tiene importancia en el proceso de floculación, ya que las proceso de floculación, ya que las fuerzas defuerzas de Van Der Walls pueden ser más importantes.

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2.3.3.3 Floculantes neutros

2.3.3.3 Floculantes neutros: La calidad neutra es un: La calidad neutra es un floculante sumamente adaptable para fines generales y de especial interés en la floculante sumamente adaptable para fines generales y de especial interés en la industria minera – metalúrgica, se usan con pulpas ácidas, neutras o alcalinas.

industria minera – metalúrgica, se usan con pulpas ácidas, neutras o alcalinas.

El Floculante usado en nuestra planta es un Poliacrilamida No- Iónico (Magnafloc El Floculante usado en nuestra planta es un Poliacrilamida No- Iónico (Magnafloc 351) de cadena larga con un peso molecular muy alto y alta densidad de carga. El 351) de cadena larga con un peso molecular muy alto y alta densidad de carga. El polímero no- iónico tiene la siguiente estructura química:

polímero no- iónico tiene la siguiente estructura química:

2.3.3.4 Estructura de los floculantes sintéticos:

2.3.3.4 Estructura de los floculantes sintéticos:  Estos  Estos floculantes (poliacrilamida)son hechos por polimerización en el sistema de floculantes (poliacrilamida)son hechos por polimerización en el sistema de oxidación-reducción del compuesto de la acrilamida, la serie de productos alcanza oxidación-reducción del compuesto de la acrilamida, la serie de productos alcanza un rango amplio de pesos moleculares, incluyendo materiales cationicos, un rango amplio de pesos moleculares, incluyendo materiales cationicos, esencialmente no-iónicos y aniónicos. Todos los productos, sin embargo, se basan esencialmente no-iónicos y aniónicos. Todos los productos, sin embargo, se basan en la poliacrilamida con la formula general:

en la poliacrilamida con la formula general:

2.4 Mecanismos de la floculación:

2.4 Mecanismos de la floculación: El mecanismo de la floculación aun noEl mecanismo de la floculación aun no se conoce con precisión, pero como las moléculas de los floculantes sintéticos se conoce con precisión, pero como las moléculas de los floculantes sintéticos tienen gran longitud y elevada afinidad por las superficies sólidas, la floculación se tienen gran longitud y elevada afinidad por las superficies sólidas, la floculación se produce por quedar la molécula larga absorbida, parcialmente en una partícula produce por quedar la molécula larga absorbida, parcialmente en una partícula sólida y parcialmente en otra, para de esta forma formar un puente que mantiene las sólida y parcialmente en otra, para de esta forma formar un puente que mantiene las partículas unidas entre sí. Con varias moléculas de polímeros en solución, esta partículas unidas entre sí. Con varias moléculas de polímeros en solución, esta acción da

acción da como resultado como resultado inmediato inmediato la la aglomeración aglomeración y fy floculación rápida loculación rápida ee irreversible de las partículas en suspensión.

irreversible de las partículas en suspensión.

2.5 Preparación y Aplicaciones Industriales:

2.5 Preparación y Aplicaciones Industriales:  Antes del uso practico del  Antes del uso practico del producto conviene preparar soluciones madre o stock al 1% de sólido en peso o producto conviene preparar soluciones madre o stock al 1% de sólido en peso o menos, la rápida absorción del floculante sintético y lo irreversible de los floculos menos, la rápida absorción del floculante sintético y lo irreversible de los floculos que se forman hacen que sea necesaria una completa y perfecta distribución del que se forman hacen que sea necesaria una completa y perfecta distribución del material en toda la pulpa, las técnicas de aplicación que se recomiendan para lograr material en toda la pulpa, las técnicas de aplicación que se recomiendan para lograr la máxima eficiencia son las siguientes:

la máxima eficiencia son las siguientes: •

•  Agregue el  Agregue el floculante floculante sintético sintético como como una una solución solución muy muy diluida diluida sese recomienda concentraciones de menos de 0.1% de sólido en peso.

recomienda concentraciones de menos de 0.1% de sólido en peso. •

•  Agregue los  Agregue los mas mas cerca cerca posible posible al al punto punto en en donde donde se se requiere requiere lala floculación.

floculación.

Una vez añadido el floculante a la alimentación es necesario proveer un Una vez añadido el floculante a la alimentación es necesario proveer un periodo de tiempo de contacto mecánico para permitir que los flóculos periodo de tiempo de contacto mecánico para permitir que los flóculos crezcan a un tamaño de rápida sedimentación y además coagular las crezcan a un tamaño de rápida sedimentación y además coagular las partículas finas hacia los flóculos más grandes. Si el % de sólidos en la partículas finas hacia los flóculos más grandes. Si el % de sólidos en la

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alimentación original es muy diluido no es posible hacer crecer flóculos de alimentación original es muy diluido no es posible hacer crecer flóculos de tamaño útil y un buen flóculo podría requerir que sean recirculados tamaño útil y un buen flóculo podría requerir que sean recirculados sólidos adicionales a la corriente de alimentación para incrementar los sólidos adicionales a la corriente de alimentación para incrementar los sólidos.

sólidos. •

•  Agregue en puntos con turbulencia localizada. Agregue en puntos con turbulencia localizada. •

•  Agregue por  Agregue por partes partes en en diferentes diferentes puntos puntos para para darle darle mayormayor acondicionamiento con la pulpa.

acondicionamiento con la pulpa. •

•  Agregue a través de todo el ancho del flujo. Agregue a través de todo el ancho del flujo. •

• Evítese la turbulencia luego de haberse formado los floculos.Evítese la turbulencia luego de haberse formado los floculos.

Tienen una gran importancia las formas de introducción y agitación del Tienen una gran importancia las formas de introducción y agitación del floculante con la suspensión, es recomendable la introducción del floculante floculante con la suspensión, es recomendable la introducción del floculante por etapas en 2 o 3 puntos, los floculos formados debido debido a la acción por etapas en 2 o 3 puntos, los floculos formados debido debido a la acción del floculantes sintéticos se destruyen con facilidad al mezclarse del floculantes sintéticos se destruyen con facilidad al mezclarse intensivamente por lo tanto, durante el tratamiento con floculantes se intensivamente por lo tanto, durante el tratamiento con floculantes se recomienda realizar una agitación pausada, pero bastante completa con la recomienda realizar una agitación pausada, pero bastante completa con la pulpa, de acuerdo al diagrama propuesto en la Fig. 8

pulpa, de acuerdo al diagrama propuesto en la Fig. 8

Fig. 8 Sistema de Acondicionamiento de pulpa Fig. 8 Sistema de Acondicionamiento de pulpa

2.6 Efecto de la adición del floculante sobre las pulpas metalúrgicas: 2.6 Efecto de la adición del floculante sobre las pulpas metalúrgicas:

• Los floculantes sintéticos de alto peso molecular precipitan lasLos floculantes sintéticos de alto peso molecular precipitan las suspensiones mucho más rápido (diez y cien veces) que los suspensiones mucho más rápido (diez y cien veces) que los electrolitos inorgánicos y los coloides.

electrolitos inorgánicos y los coloides. •

• La cantidad de floculante añadido debe ser lo suficiente para laLa cantidad de floculante añadido debe ser lo suficiente para la formación de floculos, pero no debe ser en exceso, para evitar la formación de floculos, pero no debe ser en exceso, para evitar la estabilización de la suspensión, una adición de floculante en estabilización de la suspensión, una adición de floculante en exceso hace la velocidad de sedimentación se vuelva asintótica y exceso hace la velocidad de sedimentación se vuelva asintótica y a su vez genera problemas en el transporte del concentrado al a su vez genera problemas en el transporte del concentrado al incrementar la viscosidad de los lodos, por lo resulta incrementar la viscosidad de los lodos, por lo resulta anti-económico.

económico. •

• El peso molecular del floculante debe ser lo suficientementeEl peso molecular del floculante debe ser lo suficientemente estable y grande para unir las partículas de la suspensión a cuenta estable y grande para unir las partículas de la suspensión a cuenta de formación de puentes, los compuestos de bajo peso molecular de formación de puentes, los compuestos de bajo peso molecular no pueden contribuir a la formación de floculos grandes a causa no pueden contribuir a la formación de floculos grandes a causa de sus pequeñas dimensiones.

(12)

• La composición y el tamaño de la molécula pueden controlarse yLa composición y el tamaño de la molécula pueden controlarse y variarse cuidadosamente dentro de su proceso de fabricación. variarse cuidadosamente dentro de su proceso de fabricación. •

• Los floculantes sintéticos proporcionan una correcta floculación enLos floculantes sintéticos proporcionan una correcta floculación en sistemas de levada acidez, alcalinidad elevado contenido de sales sistemas de levada acidez, alcalinidad elevado contenido de sales para todos los tipos de partículas, tanto a bajas como altas para todos los tipos de partículas, tanto a bajas como altas concentraciones de sólidos.

concentraciones de sólidos. •

• Los reactivos floculantes se utilizan en cantidades muy pequeñasLos reactivos floculantes se utilizan en cantidades muy pequeñas y al tener elevada afinidad por las superficies sólidas quedan y al tener elevada afinidad por las superficies sólidas quedan eliminados por completo en los sólidos floculados, dichos reactivos eliminados por completo en los sólidos floculados, dichos reactivos no se acumulan en los líquidos (overflow) sometidos a un proceso no se acumulan en los líquidos (overflow) sometidos a un proceso por lo que no pueden dar lugar a efectos secundarios no por lo que no pueden dar lugar a efectos secundarios no deseados.

deseados. •

• En resumen la floculación con floculantes sintéticos proporcionaEn resumen la floculación con floculantes sintéticos proporciona coeficientes más elevados de sedimentación de los sólidos coeficientes más elevados de sedimentación de los sólidos traducido a un mayor rendimiento total, mayor claridad de la fase traducido a un mayor rendimiento total, mayor claridad de la fase liquida, sedimentos de mas elevada densidad que poseen mejores liquida, sedimentos de mas elevada densidad que poseen mejores características de manipulación.

características de manipulación. 3.0 Diseño de Espesadores

3.0 Diseño de Espesadores 3.1

3.1 Pruebas de sedimentación discontinuasPruebas de sedimentación discontinuas

Un método empírico para el diseño practico de espesadores, basado en los Un método empírico para el diseño practico de espesadores, basado en los resultados de pruebas de asentamiento batch de minerales, fue desarrollado por resultados de pruebas de asentamiento batch de minerales, fue desarrollado por Cloe y Clevenger en 1916. Aunque ha habido modificaciones con el transcurso de Cloe y Clevenger en 1916. Aunque ha habido modificaciones con el transcurso de los años; sin embargo ni el procedimiento ni los resultados finales han sido los años; sin embargo ni el procedimiento ni los resultados finales han sido marcadamente mejorados.

marcadamente mejorados.

Este método involucra la determinación experimental del volumen de pulpa Este método involucra la determinación experimental del volumen de pulpa asentada en un periodo de tiempo, comenzando por un volumen conocido de pulpa, asentada en un periodo de tiempo, comenzando por un volumen conocido de pulpa, en reposo en un recipiente transparente; y terminando con una consolidación final en reposo en un recipiente transparente; y terminando con una consolidación final de la pulpa. Las lecturas de la interfase entre la solución clarificada y los sólidos de la pulpa. Las lecturas de la interfase entre la solución clarificada y los sólidos asentados, se toman en intervalos regulares. Luego se plotean estos resultados, asentados, se toman en intervalos regulares. Luego se plotean estos resultados, graficando el tiempo como abcisas y las alturas correspondientes de los sólidos graficando el tiempo como abcisas y las alturas correspondientes de los sólidos sobre la base del recipiente, como ordenada. Dicho grafico normalmente consiste sobre la base del recipiente, como ordenada. Dicho grafico normalmente consiste de una porción superior casi vertical, una porción inferior horizontalmente inclinada y de una porción superior casi vertical, una porción inferior horizontalmente inclinada y una curva relativamente suave o llana uniendo las dos porciones. La disminución una curva relativamente suave o llana uniendo las dos porciones. La disminución gradual en la gradiente de la porción intermedia, refleja el incremento en la gradual en la gradiente de la porción intermedia, refleja el incremento en la aglomeración de partículas. De la porción superior de la curva, es posible tener un aglomeración de partículas. De la porción superior de la curva, es posible tener un

(13)

rate de sedimentación para la masa de pulpa como un todo y relacionar dicho rate a rate de sedimentación para la masa de pulpa como un todo y relacionar dicho rate a la regla o principio del área.

la regla o principio del área.

Para un problema de diseño de un espesador, se requiere una serie de pruebas de Para un problema de diseño de un espesador, se requiere una serie de pruebas de sedimentación; cada una realizada a diferentes densidades de pulpa; oscilando sedimentación; cada una realizada a diferentes densidades de pulpa; oscilando desde la densidad del alimento hasta de la pulpa mas espesa que se observa en la desde la densidad del alimento hasta de la pulpa mas espesa que se observa en la sedimentación libre. Adicionalmente se requiere las lecturas de los rates de sedimentación libre. Adicionalmente se requiere las lecturas de los rates de asentamiento en la zona de sedimentación obstaculizada (compresión), que se asentamiento en la zona de sedimentación obstaculizada (compresión), que se extiende sobre un periodo de tiempo prolongado. Las pruebas de sedimentación extiende sobre un periodo de tiempo prolongado. Las pruebas de sedimentación relacionan velocidades de sedimentación libre, densidades de pulpa y áreas relacionan velocidades de sedimentación libre, densidades de pulpa y áreas superficiales. Las pruebas de compresión relacionan los tiempos de retención y las superficiales. Las pruebas de compresión relacionan los tiempos de retención y las densidades correspondientes del underflow de la pulpa.

densidades correspondientes del underflow de la pulpa. 3.2

3.2 Determinación del área de espesadorDeterminación del área de espesador

Calculo del área de sedimentación libre y de la profundidad de Calculo del área de sedimentación libre y de la profundidad de compresión requerida

compresión requerida..

Con los términos de referencia indicados arriba y asumiendo que la velocidad Con los términos de referencia indicados arriba y asumiendo que la velocidad del agua ascendente a través de cualquier nivel de la zona de libre sedimentación, del agua ascendente a través de cualquier nivel de la zona de libre sedimentación, es igual o menor que la velocidad de sedimentación de la parte superior de los es igual o menor que la velocidad de sedimentación de la parte superior de los sólidos, en una prueba de sedimentación de pulpa, es posible calcular el área del sólidos, en una prueba de sedimentación de pulpa, es posible calcular el área del tanque y la profundidad de la zona de compactación requerida para:

tanque y la profundidad de la zona de compactación requerida para: 1.

1. Cualquier Cualquier grado grado de de alimentación alimentación especifico.especifico. 2.

2. A A cualquier cualquier densidad ddensidad de e alimentación alimentación dada.dada. 3.

3. A A cualquier densidad cualquier densidad del del underflow (U/F) underflow (U/F) requerida.requerida.  Área de sedimentación libre:

 Área de sedimentación libre:

Comenzando con el principio o regla del área. Comenzando con el principio o regla del área.  A

 A = = Qw / Vt Qw / Vt e-1e-1 Donde:

Donde:

Qw = Volumen de agua ascendente por unidad de tiempo en pie3 Qw = Volumen de agua ascendente por unidad de tiempo en pie3 Vt

Vt = rate de sediment= rate de sedimentación de la parte ación de la parte superior de los sólidos en superior de los sólidos en la pruebala prueba en pies por hora (interfase A – B de Fig. 3)

en pies por hora (interfase A – B de Fig. 3) Lf

Lf = dilución = dilución del alimento del alimento expresada con el expresada con el radio de radio de peso de peso de H2O, porH2O, por unidad de peso de sólidos en la pulpa alimentada.

unidad de peso de sólidos en la pulpa alimentada. Lu

Lu = dilución del = dilución del underflow expresada como underflow expresada como el radio de el radio de peso de H2O peso de H2O porpor unidad de peso de sólidos en la descarga (U/F)

unidad de peso de sólidos en la descarga (U/F) Wf

Wf = peso de = peso de sólidos en libras sólidos en libras alimentadas al espesador, durante alimentadas al espesador, durante un tiempoun tiempo T horas.

T horas.

Wf/T =

Wf/T = peso de sólidos en peso de sólidos en libras, alimentadas al libras, alimentadas al espesador espesador por unidad depor unidad de tiempo.

tiempo.

Es posible escribir un balance de materiales para el agua que ingresa y sale del Es posible escribir un balance de materiales para el agua que ingresa y sale del espesador como sigue:

espesador como sigue:

 Agua que ingresa al espesador por unidad de tiempo.  Agua que ingresa al espesador por unidad de tiempo.

=

= Lf Lf (Wf (Wf / / T) T) lbs/hr lbs/hr por por Wf Wf / / T T lbs lbs de de sólidos sólidos / / hora hora e e - - 22  Agua que sale del espesador por unidad de tiempo. ( en el Underflow)  Agua que sale del espesador por unidad de tiempo. ( en el Underflow)

(14)

=

= Lu Lu (Wf (Wf / / T) T) lbs/hr lbs/hr por por Wf Wf / / T T lbs lbs de de sólidos sólidos / / hora hora e e – – 33  Agua que sale del espesador por unidad de tiempo, como rebose limpio:  Agua que sale del espesador por unidad de tiempo, como rebose limpio:

=

= Q Q pie3/hora pie3/hora = = 62.5 62.5 Q Q lbs lbs / / hora hora e – e – 44

Cuando se ha alcanzado las condiciones estables, el flujo de agua ingresante al Cuando se ha alcanzado las condiciones estables, el flujo de agua ingresante al espesador es igual al flujo de agua saliente del espesador.

espesador es igual al flujo de agua saliente del espesador.

62.5 Q lbs/hora + Lu ( Wf/T ) lbs/hora por (Wf / T) lbs de solido / hora 62.5 Q lbs/hora + Lu ( Wf/T ) lbs/hora por (Wf / T) lbs de solido / hora =

= Lf Lf (Wf (Wf / / T) T) lbs/hr lbs/hr por por (Wf (Wf / / T) T) lbs lbs de de sólido sólido / / horahora de donde:

de donde: Q

Q = = (Wf (Wf / / T) T) (Lf (Lf – – Lu)/62.5 Lu)/62.5 pie3/hora pie3/hora por por (Wf (Wf / / T) T) lbs lbs de de sólido sólido / / horahora Dado que:

Dado que:

 A = Q / Vt

 A = Q / Vt , , Q Q = = A * Vt A * Vt reemplazandoreemplazando  A * Vt = (Wf / T)

 A * Vt = (Wf / T) (Lf – Lu)/62.5 (Lf – Lu)/62.5 pie3 pie3 por por (Wf / T) (Wf / T) lbs de sólido / horalbs de sólido / hora  A = (Wf / 62.5 T) * {(Lf –

 A = (Wf / 62.5 T) * {(Lf – Lu) / Vt} pie2 Lu) / Vt} pie2 por por (Wf / T) (Wf / T) lbs de solido/hora lbs de solido/hora (ec 9A)(ec 9A) Cuando

Cuando Wf = Wf = 2000 2000 lbs, lbs, T = T = 24 24 horashoras  A = 2000/( 24 * 62.5)

 A = 2000/( 24 * 62.5) * {(Lf – Lu) / Vt} pie2 * {(Lf – Lu) / Vt} pie2 por por ton. Por 24 horaston. Por 24 horas =

= 1.333 * 1.333 * {(Lf – {(Lf – Lu) / Lu) / Vt} pie2 Vt} pie2 por por ton. Pton. Por 24 or 24 horas.horas.

De este modo, el valor de A en pies2; es el área requerida para la sedimentación De este modo, el valor de A en pies2; es el área requerida para la sedimentación libre, por cada tonelada de sólidos alimentado en un periodo de 24 horas; desde libre, por cada tonelada de sólidos alimentado en un periodo de 24 horas; desde una dilución Lf hasta una dilución del underflow (descarga) Lu. Las unidades están una dilución Lf hasta una dilución del underflow (descarga) Lu. Las unidades están en pies por hora (velocidad), pies 2 (área) y una tonelada por 24 hrs. (promedio de en pies por hora (velocidad), pies 2 (área) y una tonelada por 24 hrs. (promedio de alimentación de sólidos). Ya que un espesador debe tener por lo menos suficiente alimentación de sólidos). Ya que un espesador debe tener por lo menos suficiente área para permitir a los sólidos bajar a través de cualquier capa de concentración área para permitir a los sólidos bajar a través de cualquier capa de concentración que tenga la menor capacidad de manipuleo de sólidos, es necesario establecer que tenga la menor capacidad de manipuleo de sólidos, es necesario establecer valores para Vt desde tres a cinco zonas de diferente densidad. De esta manera se valores para Vt desde tres a cinco zonas de diferente densidad. De esta manera se selecciona un valor máximo de A.

selecciona un valor máximo de A.

3.3 Determinación de la altura del espesador ( Profundidad de 3.3 Determinación de la altura del espesador ( Profundidad de Compresión)

Compresión)

Pruebas de compresión muestran el tiempo Tc durante el cual la pulpa debe Pruebas de compresión muestran el tiempo Tc durante el cual la pulpa debe ser retenida en la zona de compresión (después que la sedimentación libre ha ser retenida en la zona de compresión (después que la sedimentación libre ha terminado), con el objeto de alcanzar el underflow de dilución o densidad requerida. terminado), con el objeto de alcanzar el underflow de dilución o densidad requerida. Para que se disponga de este tiempo de retención, se debe tener debajo de la zona Para que se disponga de este tiempo de retención, se debe tener debajo de la zona de libre asentamiento, un volumen de tanque igual al volumen de sólido alimentado de libre asentamiento, un volumen de tanque igual al volumen de sólido alimentado al espesador durante el tiempo Tc; mas el volumen promedio de agua, que al espesador durante el tiempo Tc; mas el volumen promedio de agua, que acompaña este volumen de sólido durante su permanencia en la zona de acompaña este volumen de sólido durante su permanencia en la zona de compresión.

compresión. Considerando, Considerando,

(15)

Vf =

Vf = volumen de sólido volumen de sólido alimentado alimentado espesador por horaespesador por hora

Vs = volumen de sólido que debe ser acomodado en la zona de compresión Vs = volumen de sólido que debe ser acomodado en la zona de compresión Vc = volumen de la pulpa en la zona de compresión.

Vc = volumen de la pulpa en la zona de compresión.

Lc = promedio de diluciones (agua: sólidos) de la zona más densa de libre Lc = promedio de diluciones (agua: sólidos) de la zona más densa de libre sedimentación y el underflow Lu.

sedimentación y el underflow Lu.

Tc = tiempo que la pulpa es retenida en compresión, es decir, el tiempo Tc = tiempo que la pulpa es retenida en compresión, es decir, el tiempo requerido desde la terminación de la sedimentación libre, hasta alcanzar la densidad requerido desde la terminación de la sedimentación libre, hasta alcanzar la densidad final del underflow.

final del underflow.

SG = gravedad especifica de los sólidos secos SG = gravedad especifica de los sólidos secos Luego se tiene: Luego se tiene: Vs Vs = = Vf Vf Tc Tc pie3pie3 = = {(Wf) {(Wf) / / (62.5 (62.5 * * Sg Sg * * T)} T)} Tc Tc pies3pies3

El volumen promedio de agua que acompañara los sólidos de volumen Vs, en la El volumen promedio de agua que acompañara los sólidos de volumen Vs, en la zona de compresión, se calcula de la siguiente manera:

zona de compresión, se calcula de la siguiente manera: Wf /

Wf / T T = = peso en peso en lbs, de lbs, de solidos por solidos por horahora (Wf / T) Tc = peso de sólidos en Tc horas (Wf / T) Tc = peso de sólidos en Tc horas y el peso

y el peso de agua que de agua que acompaña a los acompaña a los sólidos sólidos = (Wf / = (Wf / T) Tc * T) Tc * Lc Lc lbs.lbs. Donde Lc = dilución promedio en la zona de compresión.

Donde Lc = dilución promedio en la zona de compresión. Volumen de H2O = (Wf / T) * {(Tc * Lc)/62.5}

Volumen de H2O = (Wf / T) * {(Tc * Lc)/62.5}

De acuerdo a esto, el volumen total de la pulpa en la zona de compresión, es igual De acuerdo a esto, el volumen total de la pulpa en la zona de compresión, es igual al total de sólidos alimentados en un tiempo Tc, mas el agua que acompaña a los al total de sólidos alimentados en un tiempo Tc, mas el agua que acompaña a los sólidos: sólidos: Vc = Vs + VH2O Vc = Vs + VH2O = = {(Tc/62.5 * {(Tc/62.5 * SG)*(Wf SG)*(Wf / / T)} * T)} * { (Tc { (Tc * Lc)/62.* Lc)/62.5 5 * (Wf * (Wf / / T)} T)} pies3pies3 El valor de Lc, la dilución promedio en la zona de compresión se calcula como El valor de Lc, la dilución promedio en la zona de compresión se calcula como sigue:

sigue:

Si x = volumen promedio de los sólidos en un pie cúbico de pulpa en la zona de Si x = volumen promedio de los sólidos en un pie cúbico de pulpa en la zona de compresión.

compresión. Entonces 1 – x

Entonces 1 – x volumen promedio de agua asociada con volumen promedio de agua asociada con x pie3 de sólidos.x pie3 de sólidos. Se tiene:

Se tiene: Lc = {(1

Lc = {(1 – x) * – x) * 62.5 / (x 62.5 / (x * SG) 62.5} * SG) 62.5} = (1 – = (1 – x)/ (x * x)/ (x * SG) es decir SG) es decir peso de liquidopeso de liquido peso de sólidos peso de sólidos ahora, si el promedio de gravedad especifica de la pulpa en la zona de compresión ahora, si el promedio de gravedad especifica de la pulpa en la zona de compresión se denota por SGp, entonces:

se denota por SGp, entonces: (x) 62.5

(x) 62.5 (SG) + (SG) + (1 – (1 – x) 62.5 x) 62.5 = = (1) (SGp) (1) (SGp) 62.562.5

x = (SGp – 1) / (SG – 1) x = (SGp – 1) / (SG – 1)

Sustituyendo el valor de x de la ecuación 5 en la ecuación 4, se tiene: Sustituyendo el valor de x de la ecuación 5 en la ecuación 4, se tiene:

Lc = {(1 – (SGp – 1/SG – 1)) /

Lc = {(1 – (SGp – 1/SG – 1)) / ( SG(SGp – 1) / (SG – 1)}( SG(SGp – 1) / (SG – 1)} Lc = (SG – SGp) / (SG( SGp – 1))

Lc = (SG – SGp) / (SG( SGp – 1))  Ahora

 Ahora sustituyendo sustituyendo el el valor valor de de Lc Lc encontrado encontrado en en la la ecuación ecuación 6, 6, en en la la ecuación ecuación 3,3, tendremos: tendremos: Vc = {(Wf * Tc)/ (62.5* T)} * { 1/SG + ((SG – SGp) / SG(SGp – 1)) Vc = {(Wf * Tc)/ (62.5* T)} * { 1/SG + ((SG – SGp) / SG(SGp – 1)) = = {(Wf {(Wf * * Tc)/ Tc)/ (62.5* (62.5* SG* SG* T)} T)} {(SG {(SG – – 1)/(SGp-1)} 1)/(SGp-1)} ecua ecua 77

(16)

si la profundidad de la zona de compresión, se representa como Hc entonces: si la profundidad de la zona de compresión, se representa como Hc entonces:

 A * Hc

 A * Hc = = VcVc

Sustituyendo el valor de A de la ecuación 9 A Sustituyendo el valor de A de la ecuación 9 A

Vc = (Wf / T) * {(Lf – Lu) /

Vc = (Wf / T) * {(Lf – Lu) / 62.5 Vt} Hc 62.5 Vt} Hc pies3 por ton. Por 24 horas ec 8pies3 por ton. Por 24 horas ec 8 Igualando las ecuaciones ( 7 y 8)

Igualando las ecuaciones ( 7 y 8) Wf

Wf * * Tc Tc (Sg (Sg – – 1) 1) = = Wf Wf (Lf (Lf – – Lu) Lu) HcHc 62.5

62.5 * * SG* SG* T T (SGp (SGp – – 1) 1) T T 62.5 * 62.5 * VtVt Hc

Hc = = Tc Tc * * Vt Vt * * (SG (SG – – 1) 1) pie pie ecu ecu 99 SG (SGp – 1)(Lf – Lu)

SG (SGp – 1)(Lf – Lu) EJEMPLO:

EJEMPLO:

En una prueba llevada a cabo en una suspensión que contiene 6 libras de En una prueba llevada a cabo en una suspensión que contiene 6 libras de agua por

agua por libra de libra de sólido, para sólido, para espesar a espesar a una una una densidad una densidad del underflow del underflow de 1,12de 1,12 libras de agua por libra de sólido, se obtuvo la siguiente información

libras de agua por libra de sólido, se obtuvo la siguiente información PRUEBA DE SEDIMENTACIÓN LIBRE

PRUEBA DE SEDIMENTACIÓN LIBRE Radio Lf

Radio Lf H2O : Sólidos H2O : Sólidos

Rate de sedimentación de sólidos Rate de sedimentación de sólidos

pies por hora pies por hora 6.0 : 1.00 6.0 : 1.00 4.94 4.94 : : 1.001.00 4.00 4.00 : : 1.001.00 3.51 3.51 : : 1.001.00 3.00 3.00 : : 1.001.00 2.180 2.180 1.190 1.190 0.893 0.893 0.758 0.758 0.600 0.600 PRUEBAS DE ZONA DE COMPRESIÓN PRUEBAS DE ZONA DE COMPRESIÓN Tiempo de Espesamiento

Tiempo de Espesamiento horas

horas Radio Fluido: SólidoRadio Fluido: SólidoDeterminadoDeterminado Promedio CalculadoPromedio CalculadoRadio Fluido: SólidoRadio Fluido: Sólido 00 22 44 99 14 14 19 19 1.81 : 1 1.81 : 1 1.70 : 1 1.70 : 1 1.59 : 1 1.59 : 1 1.35 : 1 1.35 : 1 1.20 : 1 1.20 : 1 1.12 : 1 1.12 : 1 1.70 1.70 : : 11 1.47 1.47 : : 11 1.275 : 1 1.275 : 1 1.16 1.16 : : 11 Calcular: Calcular: 1.

1. El área El área del espesador requerida del espesador requerida por ton por ton de sólido de sólido por 24 por 24 horas.horas. 2.

2. Profundidad Profundidad del del espesadorespesador Solución:

Solución: Paso 1. Paso 1.

De las pruebas de sedimentación libre y la formula del área. De las pruebas de sedimentación libre y la formula del área.

 A = 1.333 (Lf – Lu)

 A = 1.333 (Lf – Lu) pie2 por ton de alim por 24 hrs.pie2 por ton de alim por 24 hrs. Vc

Vc

Para la zona de 6.0 H2O: 1.0 sólidos. Para la zona de 6.0 H2O: 1.0 sólidos.  A = 1.333 (6.0 – 1.12)

 A = 1.333 (6.0 – 1.12) = 3.0 pie 2 por ton. de sol por 24 horas= 3.0 pie 2 por ton. de sol por 24 horas 2.18

(17)

Cálculos similares para cada zona de densidad de sedimentación libre se tiene: Cálculos similares para cada zona de densidad de sedimentación libre se tiene:

PRUEBA DE SEDIMENTACIÓN LIBRE PRUEBA DE SEDIMENTACIÓN LIBRE Dilución

Dilución H2O : Sólidos

H2O : Sólidos Pies2 Pies2 por ton  AREA DE SEDIMENTACIÓN AREA DE SEDIMENTACIÓNpor ton de sólidos de sólidos por 24 por 24 horashoras 6.0 6.0 : : 1.01.0 4.94 : 1.0 4.94 : 1.0 4.00 : 1.0 4.00 : 1.0 3.51 : 1.0 3.51 : 1.0 3.00 : 1.00 3.00 : 1.00 3.00 3.00 4.27 4.27 4.31

4.31 área área máximamáxima 4.22

4.22 4.18 4.18

Consecuentemente, el área unitaria máxima es aquella requerida cuando la pulpa Consecuentemente, el área unitaria máxima es aquella requerida cuando la pulpa se asienta en la zona de sedimentación libre; de dilución 4.0 de agua a 1.0 de se asienta en la zona de sedimentación libre; de dilución 4.0 de agua a 1.0 de sólidos, y proveerá 4.31 pie2 de área por cada ton de sólidos alimentados cada 24 sólidos, y proveerá 4.31 pie2 de área por cada ton de sólidos alimentados cada 24 horas.

horas. Paso 2 Paso 2

De las pruebas en la zona de compresión, calculamos la densidad de pulpa De las pruebas en la zona de compresión, calculamos la densidad de pulpa SGp en cada una de las zonas de compresión.

SGp en cada una de las zonas de compresión.

En el volumen V de la pulpa, podemos escribir: En el volumen V de la pulpa, podemos escribir: Wsólidos

Wsólidos + + W W liquido liquido = = Wpulpa Wpulpa yy Vsólidos

Vsólidos + + Vliquido Vliquido = = V V pulpapulpa Vsólido

Vsólido = = Wsólidos = Wsólidos = WsWs (62.5)

(62.5) SG SG 62.5 * 62.5 * 2.72.7 Vlíquido

Vlíquido = = Wlíquido = Wlíquido = WlWl

(62.5) 62.5

(62.5) 62.5

Vpulpa

Vpulpa = = Wpulpa Wpulpa = = WpWp 62.5

62.5 * * SGp SGp 62.5 62.5 * * SGpSGp

Se nos ha dado el radio Wl / Ws para cada una de las diferentes zonas en la prueba Se nos ha dado el radio Wl / Ws para cada una de las diferentes zonas en la prueba de compresión,

de compresión,

Y

Y = = Wl Wl / / Ws ó Ws ó Wl Wl = = WsYWsY Haciendo

Haciendo uso uso del del balance balance de de materiales materiales Vs Vs + + Vl Vl = = Vp Vp y y sustituyendo sustituyendo tenemos:tenemos: Ws

Ws + + YWs YWs = = Ws Ws + + Wi Wi = = Ws Ws + + YWsYWs (62.5)

(62.5) 2.7 2.7 62.5 62.5 62.5 62.5 SGp SGp 62.5 62.5 * * SGpSGp del cual:

(18)

SGp

SGp (densidad (densidad de de pulpa) = pulpa) = 1 + 1 + YY 1 + Y 1 + Y 2.7 2.7

Para el radio liquido – solido 1.7 :1, el cual es el promedio de las primeras cuatro Para el radio liquido – solido 1.7 :1, el cual es el promedio de las primeras cuatro horas de consolidación horas de consolidación = = 1 1 + + 1.7 1.7 = = 2.7 2.7 = = 1.3041.304 1 1 + + 1.7 1.7 2.072.07 2.7 2.7 Paso 3. Paso 3. Calcular Hc Calcular Hc Tiempo – hrs Tiempo – hrs En En Compresión Compresión Radio Radio Liq : Sol Liq : Sol Determinado Determinado pruebas pruebas Radio Radio Liq : Sol Liq : Sol promedio promedio Densidad de Densidad de Pulpa Pulpa promedio promedio Peso de la Peso de la Pulpa Pulpa Lb. Por pie3 Lb. Por pie3 Lbs. de sólido Lbs. de sólido contenido en 2 contenido en 2 pie 3 de pulpa pie 3 de pulpa 00 22 44 99 14 14 19 19 1.81 1.81 1.70 1.70 1.59 1.59 1.35 1.35 1.20 1.20 1.12 1.12 1.70 1.70 1.47 1.47 1.275 1.275 1.160 1.160 1.304 1.304 1.340 1.340 1.382 1.382 1.412 1.412 81.3 81.3 83.8 83.8 86.5 86.5 88.4 88.4 30.0 30.0 34.0 34.0 38.0 38.0 41.0 41.0 La ultima columna de la tabla se calcula como sigue:

La ultima columna de la tabla se calcula como sigue: Vs

Vs + + Vl = Vl = Vp Vp = = 1pie3 1pie3 de de pulpapulpa Ws + Wl = 1 Ws + Wl = 1 (2.7) (2.7) 62.5 62.5 62.562.5 Wl Wl = = YWsYWs Ws Ws + Y+ YWs = Ws = 62.562.5 2.7 2.7 Ws Ws = = 62.5 62.5 = = 62.562.5 1 1 + + Y Y 0.37 0.37 + + YY 2.7 2.7 Cuando Y = 1.70 Cuando Y = 1.70 Ws

Ws = = 62.5 62.5 = = 30.2 30.2 lbs lbs de de sólido sólido / / pie3 pie3 de de pulpapulpa 0.37 + 1.70

0.37 + 1.70

Para la primera zona de cuatro horas de tiempo de retención ( horas de 0 a 4), Para la primera zona de cuatro horas de tiempo de retención ( horas de 0 a 4), donde el promedio de gravedad especifica de la pulpa es 1.304, se puede sustituir donde el promedio de gravedad especifica de la pulpa es 1.304, se puede sustituir en la ecuación 9

(19)

Hc = Hc = Tc Tc Vc Vc (SG (SG – – 1)1) (SGp –1) (Lf – Lu) (SGp –1) (Lf – Lu) Hc Hc = = (4) (4) (0.89) (0.89) (2.7 (2.7 – – 1.0)1.0) 2.7 (1.304 –1.0) (4.0 – 1.12) 2.7 (1.304 –1.0) (4.0 – 1.12) Hc = 2.56 pies Hc = 2.56 pies

Cálculos similares realizados para las zonas de 4 a 9 horas, 9 a 14 horas y 14 – 19 Cálculos similares realizados para las zonas de 4 a 9 horas, 9 a 14 horas y 14 – 19 horas, nos conducen respectivamente a los siguientes resultados: 2.87 pies, 2.57 horas, nos conducen respectivamente a los siguientes resultados: 2.87 pies, 2.57 pies, 2.23 pies.

pies, 2.23 pies.

Por lo tanto, la profundidad total requerida en la zona de compresiones igual a 2.56’ Por lo tanto, la profundidad total requerida en la zona de compresiones igual a 2.56’ + 2.87’ + 2.57’ + 2.23’ o 10.23 pies totales.

+ 2.87’ + 2.57’ + 2.23’ o 10.23 pies totales.

Estos cálculos pueden ser chequeados por otra línea de razonamiento como sigue: Estos cálculos pueden ser chequeados por otra línea de razonamiento como sigue: Con el objeto de producir un lodo espesado de 1.12: 1 de densidad final, se Con el objeto de producir un lodo espesado de 1.12: 1 de densidad final, se necesitaran 19 hrs. de retención. Se ha visto que por cada tonelada de sólidos necesitaran 19 hrs. de retención. Se ha visto que por cada tonelada de sólidos alimentados por 24 horas, son necesarios 4.31 pies cuadrados de área de alimentados por 24 horas, son necesarios 4.31 pies cuadrados de área de espesador es igual a 2000 / 4.31 = 464 libras por 24 horas. El peso de los sólidos espesador es igual a 2000 / 4.31 = 464 libras por 24 horas. El peso de los sólidos alimentados por hora por pie

alimentados por hora por pie cuadrado es igual a 464 / cuadrado es igual a 464 / 24 24 = 19.4 lbs.= 19.4 lbs.

Hay cuatro zonas de compresión para cada uno de los cuales, hemos obtenido el Hay cuatro zonas de compresión para cada uno de los cuales, hemos obtenido el peso promedio de los sólidos por pie cúbico. Por ejemplo:

peso promedio de los sólidos por pie cúbico. Por ejemplo:

Zona 1: La zona 1 de pulpa requiere 4 hrs de tiempo de retención; estos son Zona 1: La zona 1 de pulpa requiere 4 hrs de tiempo de retención; estos son equivalentes

equivalentes a a un un almacenamiento almacenamiento sobre una sobre una área área de de un un pie2 pie2 4 4 * * 19.4 19.4 lbs lbs = = 77.477.4 lbs. En esta zona, hemos calculado que un pie de pulpa contiene 30 lbs de sólido. lbs. En esta zona, hemos calculado que un pie de pulpa contiene 30 lbs de sólido. De esto podemos deducir que 77.4/30 pie3 de pulpa tendrá que ser almacenados, De esto podemos deducir que 77.4/30 pie3 de pulpa tendrá que ser almacenados, equivalente a 2.56 pies3, o a una columna de pulpa o a una profundidad de 2.87 equivalente a 2.56 pies3, o a una columna de pulpa o a una profundidad de 2.87 pies sobre una área de 1 pie cuadrado.

pies sobre una área de 1 pie cuadrado. Zona 2: la zona 2,

Zona 2: la zona 2, cinco hrs de tiempo de retcinco hrs de tiempo de retención significa 5 * 19.4 ención significa 5 * 19.4 = 97.0 lbs de= 97.0 lbs de sólidos. Estas 97.0 libras de sólidos están contenidas en 97.0/34 = 2.87 pies3 de sólidos. Estas 97.0 libras de sólidos están contenidas en 97.0/34 = 2.87 pies3 de pulpa o a una profundidad de 2.87 pies sobre un área de 1 pie cuadrado.

pulpa o a una profundidad de 2.87 pies sobre un área de 1 pie cuadrado.

De una manera similar se puede demostrar que las profundidades de las zonas 3 y De una manera similar se puede demostrar que las profundidades de las zonas 3 y 4 son 2.57 y 2.23 pies respectivamente.

4 son 2.57 y 2.23 pies respectivamente. Paso 4.

Paso 4.

Sumando nuestros cálculos: Sumando nuestros cálculos:

Profundidad

Profundidad de de la la zona zona de de compresión compresión = = 10.23 10.23 piespies  Adicionando por: Caja de alimentación

 Adicionando por: Caja de alimentación 2.0 2.0 piespies  Almacenaje para operación

 Almacenaje para operación 2.0 2.0 piespies Interrumpida

Interrumpida Gradiente

Gradiente del del fondo fondo 2.0 2.0 piespies Profundidad

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