Escalera Ortopoligonal Tod

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(1)

DISEÑAR LA ESCALERA ORTOPOLIGONAL PARA UNA S/C DE 500KG/M2 Y UN DISEÑAR LA ESCALERA ORTOPOLIGONAL PARA UNA S/C DE 500KG/M2 Y UN ANCHO DE ESCALERA DE 1M.

ANCHO DE ESCALERA DE 1M.

Espesor de la huella y contrahuella ……….e=0.10 m Espesor de la huella y contrahuella ……….e=0.10 m

Longitud de la huella………..L =0.28 m Longitud de la huella………..L =0.28 m Longitud de la contrahuella………...h =0.1

Longitud de la contrahuella………...h =0.165 m65 m Ancho de la escaler

Ancho de la escalera………...b =1.00 ma………...b =1.00 m  Número de huellas………..2n =  Número de huellas………..2n =8.0 08.0 0

Sobrecarga……….q =500 kg/m Sobrecarga……….q =500 kg/m22 Peso específico del hormigón………..γ

Peso específico del hormigón………..γH°H°=2400 kg/m=2400 kg/m33

Peso específico del mortero del contrapiso………...γ

Peso específico del mortero del contrapiso………...γMM=2000 kg/m=2000 kg/m33

Peso específico del revoque de yeso (e=1.5cm)

Peso específico del revoque de yeso (e=1.5cm) ….γ….γYY =18 kg/m=18 kg/m22

Peso del piso……….P

Peso del piso……….PPP=20.0 kg/m=20.0 kg/m22

Espesor del contrapiso………...e

Espesor del contrapiso………...eCC=0.02 m=0.02 m

ANÁLISIS DE CARGA ANÁLISIS DE CARGA -. Carga muerta

-. Carga muerta

Peso propio de una huella………. …………

Peso propio de una huella………. …………..…………0.25m∙0.10m∙1.0m∙2400kg/m…………0.25m∙0.10m∙1.0m∙2400kg/m33 ==

60.00 kg 60.00 kg

Peso propio de una contrahuella………

Peso propio de una contrahuella………..……...0.165...0.165m∙0.10m∙1.0m∙2400kg/mm∙0.10m∙1.0m∙2400kg/m33 ==

39.60 kg 39.60 kg

Contrapiso en una huella………

Contrapiso en una huella………....…….0.02m∙0.25m∙1.0m∙2000kg/m…….0.02m∙0.25m∙1.0m∙2000kg/m33 ==

10.00 kg 10.00 kg

Contrapiso en una contrahuella

Contrapiso en una contrahuella ………....0.02m∙0.10.02m∙0.16565m∙1.0m∙2000kg/mm∙1.0m∙2000kg/m33

= 6.60 kg = 6.60 kg

Peso del piso

Peso del piso en una huella……….0.25m∙1.0m∙20kg/men una huella……….0.25m∙1.0m∙20kg/m22

=

(2)

Peso del piso en una contrahuella………..0.165m∙1.0m∙20kg/m2 =

3.30 kg

Peso del revoque de yeso debajo una huella………..0.25m∙1.0m∙18kg/m2 = 4.5

kg

Peso del revoque de yeso debajo contrahuella…...0.165m∙1.0m∙18kg/m2 = 2.97 kg

TOTAL CARGA Muerta

……….. =

131.97Kg -. Carga Viva Carga viva en una

huella………..0.25m∙1.0m∙500kg/m2 = 125. 00kg

TOTAL CARGAViva…..

……….. = 125.00Kg CARGA TOTAL:









 

CALCULO DE LOS MOMENTOS EN EL CENTRO DE LA ESTRUCTURA.







 

 



 

 



 



 



 

 





 







 





 







(3)

 



 



 























=





=0.66 Entonces remplazando:













CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO.











CALCULO DE LOS MOMENTOS DE EMPOTRAMIENTO.



(4)

El momento en cualquier sección de la estructura según los ejes coordenados de la figura y para el tipo de carga adoptada es:



()()() 

Tabla de tabulación de los momentos internos para diferentes valores de x :

X (Kg*m)Mx 0 238,397 L 138,96 2L 39,417 3L -60,073 4L -159,563 5L -259,053 6L -358,543 7L -458,033 8L -557,523 X Qx(Kg) 0 0 L 238,397 2L 476,794 3L 715,191 4L 953,588

(5)

DISEÑO DE LA ESCALERA ORTOPOLIGONAL CÁLCULO DE LAS RESISTENCIAS MINORADAS La resistencia de cálculo para el hormigón será:

Donde: f ck= Resistencia característica del hormigón

γc= Coeficiente de minoración del hormigón

La resistencia de cálculo para el acero será:

(6)

γs= Coeficiente de minoración del acero

CÁLCULO DE PERALTE MÍNIMO

El canto mínimo viene dado por la siguiente fórmula:

Donde: Md= Momento de cálculo

b= Ancho de la escalera



  

  

 



 

La altura útil adoptada es:

 

AREA MÍNIMA

 Por rotura frágil

 





 







 



 

 



 





(7)

 





 



  

 



 

Tomamos como área mínima la mayor de ambas que en este caso es por retracción y temperatura:

 



 

Cálculo de la armadura en el centro El momento reducido de cálculo es:

 







   

  

 

 



La cuantía geométrica es:



( 



)

( 

)



El área de acero necesaria para un metro de ancho será:

 

 





(8)

  

 



 

Usar 4 ø6 mm

Cálculo de la armadura en el empotramiento El momento reducido de cálculo es:

 







   

  

 

 



La cuantía geométrica es:



( 



)

( 

)



El área de acero necesaria para un metro de ancho será:

 

 





    

 

  

 





(9)

Verificación al corte

La contribución del hormigón es:



  







√ 



 

La cortante normal de cálculo es:



 

ComoVcu>Qd la sección no necesita refuerzo para corte.

Disposición de la armadura

Para la disposición de la armadura se usarán estribos horizontales y verticales, esto para facilitar su construcción y colocación, por tal motivo se distribuirá con la mayor área requerida, es decir:

  

     



  



 

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  









   



 

Se recomienda que la separación máxima entre barras de la armadura principal

no sea mayor a 2∙e o mayor a 20 cm.

(10)
(11)

Diseño de la viga Tenemos en el apoyo:

Distribuyendo en la viga tenemos: La fuerza:

 

   

El momento flector que pasara a ser torsor en la viga:

 

   

(12)

El moemnto de diseño será: Md=663.27 Kg*m

Diseño de la viga:

CÁLCULO DE LAS RESISTENCIAS MINORADAS La resistencia de cálculo para el hormigón será:

Donde: f ck= Resistencia característica del hormigón

γc= Coeficiente de minoración del hormigón

La resistencia de cálculo para el acero será:

Donde: f yk= Límite elástico del acero

γs= Coeficiente de minoración del acero

CÁLCULO DE PERALTE MÍNIMO

El canto mínimo viene dado por la siguiente fórmula:

Donde: Md= Momento de cálculo

b= Ancho de la escalera

(13)



 

La altura útil adoptada es:

 

AREA MÍNIMA

 Por rotura frágil

 





 







 



 

 



 





 Por retracción y temperatura

 





 



  

 



 

Tomamos como área mínima la mayor de ambas que en este caso es por retracción y temperatura:

 



 

El momento reducido de cálculo es:

 







   

  

 

 

(14)

La cuantía geométrica es:



( 



)

( 

)



El área de acero necesaria para un metro de ancho será:

 

 





    

 

  

 



 

Usar 4 ø16 mm con un área de A=4.02cm2

Verificación al corte

La contribución del hormigón es:



  







√ 





La cortante normal de cálculo es:



 

ComoVcu>Qd la sección no necesita refuerzo para corte

(15)

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