Ejercicios de Metodos CPM y PERT

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EJERCICIOS DE METODOS CPM Y PERT

1. Formule la red del proyecto formada por las actividades A a L con las siguientes relaciones de precedencia:

a. A, B y C son las primeras actividades del proyecto y se pueden ejecutar en forma concurrente. b. A y B anteceden a D. c. B antecede a E, F y H. d. F y C anteceden a G. e. E y H anteceden a I y J. f. C, D, F y J anteceden a K. g. K antecede a L.

h. I, G y L son las actividades finales del proyecto.

2. Formule la red del proyecto formado por las actividades A a P que satisfaga las siguientes relaciones de precedencia:

a. A, B y C son las primeras actividades del proyecto y se pueden efectuar en forma concurrente.

b. D, E y F siguen de A.

c. I y G siguen tanto a B como a D. d. H sigue tanto a C como a G. e. K y L siguen a I.

f. J sigue tanto a E como a H.

g. M y N siguen a F, pero no pueden comenzar sino hasta que se hayan terminado E y H.

h. O siguen a M y a L. i. P sigue a J, L y O.

j. K, N y P son las actividades finales del proyecto. 3. Determine la ruta crítica del proyecto de la siguiente figura:

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5. Determine la ruta crítica del proyecto de la siguiente figura:

6. Considere un proyecto cuyas tareas y predecesores inmediatos se dan en la siguiente tabla, junto con los nodos de la red de proyecto conectados por el arco correspondiente a la tarea

Tarea Del Nodo Al Nodo Predecesor Inmediato

A 0 1 —

B 0 2 —

C 1 3 A

D ? 4 B, C

Sobre la base de esta tabla, trace una red de proyecto completa que incluye un arco para la tarea D que termine en el nodo 4, de la manera especificada por lo siguiente. Puede necesitar combinar nodos o agregar nodos y/o arcos asegurados para asegurar las relaciones de precedencia correctas.

a. Que el arco de la tarea D empiece en el nodo 3. b. Que el arco para la tarea D empiece era el nodo 2. c. Incluya la tarea D sin utilizar ningún arco figurado. d. Que el arco de la tarea D empiece en un nodo figurado.

7. La siguiente tabla enumera las siete tareas necesarias para ensamblar un horno de barbacoa. Utilice la lista dada de todos los predecesores para hacer una lista de únicamente los predecesores inmediatos de cada tarea.

Tarea Predecesores A — B — C A D B E A, C F B, D G A, B, C, D, E

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8. Utilice la lista dada de todos los predecesores para hacer una lista de únicamente los predecesores inmediatos de cada tarea

Tarea Predecesores A — B A C A D — E A, C F A, B, C, E

a. Formular la red asociada al proyecto

9. Considere la siguiente información de proyecto.

Tarea Tiempo (Semanas) Del Nodo Al Nodo

A 3 0 1 B 2 0 2 C 4 1 3 D 6 2 3 E 5 2 4 F 1 3 4

a. Trace la red de proyecto sobre la base de la información dada. b. Haga una lista de los predecesores inmediatos para cada tarea,

10. Considere la siguiente información de proyecto

Tarea Tiempo (Semanas) Del Nodo Al Nodo

A 5 0 1 B 3 0 2 C 2 1 4 Figurado 1 0 1 3 Figurado 2 0 2 3 D 6 3 5 E 6 2 5 F 4 4 5 G 1 5 6

a. Trace la red de proyecto sobre la base de la información dada. b. Haga una lista de los predecesores inmediatos para cada tarea,

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11. Un proyecto determinado consta de las siguientes actividades:

Actividad A B C D E F G H I J K L M N O Predecesor H H I N O O B,D,J --- --- A,I,M N B,C,D,E,J --- H I

Duración

(Días) 10 6 6 5 8 12 5 8 5 9 10 9 4 8 10 a. Formular la red asociada al proyecto

b. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos c. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

12. Una empresa está preparando un presupuesto para el lanzamiento de un producto nuevo. La tabla siguiente muestra las actividades asociadas y sus duraciones.

Actividad Predecesor(es) Duración (Días)

A: Pronosticar volumen de ventas — 10

B: Estudiar el mercado de la competencia — 7 C: Diseñar el artículo y las instalaciones A 5

D: Preparar el programa de producción C 3

E: Estimar el costo de producción D 2

F: Establecer el precio de venta B, E 1

G: Preparar el presupuesto E, F 14

a. Formular la red asociada al proyecto

b. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos c. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

d. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

13. En la planificación del lanzamiento de un nuevo producto, se han considerado las actividades, prelaciones y duraciones en meses que se muestran en la tabla:

Actividad Predecesor(es) Duración (Meses)

A: Diseño del Producto — 6

B: Investigación del Mercado — 2

C: Análisis de Producción A, B 3

D: Modelo del Producto A, B 4

E: Prospecto de Ventas A, B 3

F: Análisis de Coste C 4

G: Prueba del Producto D 5

H: Formación de Personal E 3

I: Predicción de Ventas y Precio H 2

J: Informe Final G, I 1

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14. Un editor tiene un contrato con un autor, para publicar su libro de texto. Las actividades (simplificadas) relacionadas con la producción del libro se ven a continuación.

Actividad Predecesor(es) Duración (Semanas)

A: Lectura del manuscrito por el editor — 3 B: Preparación de páginas muestra por

el tipógrafo — 2

C: Diseño de la portada del libro — 4

D: Preparación de las figuras del libro — 3 E: Aprobación por el autor del

manuscrito editado y las páginas

muestra A, B 2

F: Tipografía del libro E 2

G: Revisión por el autor de las páginas

tipografiadas F 2

H: Revisión de las figuras por el autor D 1 I: Producción de las placas de

impresión G, H 2

J: Producción y encuadernación del libro C, I 4

a. Formular la red asociada al proyecto

b. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos c. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

d. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

15. La siguiente tabla muestra las actividades para comprar un auto nuevo.

Actividad Predecesor(es) Duración (Días)

A: Hacer un estudio de factibilidad — 3

B: Encontrar comprador potencial para ese auto A 14

C: Lista de los modelos posibles A 1

D: Investigar todos los modelos posibles C 3

E: Entrevista con el mecánico C 1

F: Recolectar propaganda en las agencias C 2

G: Compilar los datos adecuados D, E, F 1

H: Escoger los tres modelos mejores G 1

I: Conducción de prueba con los tres modelos H 3 J: Pedir datos de garantía y de financiamiento H 2

K: Escoger un vehículo I, J 2

L: Escoger la agencia K 2

M: Investigar el color y las opciones deseadas L 4 N: Prueba de manejo del modelo escogido L 1

O: Comprar en automóvil B, M, N 3

a. Formular la red asociada al proyecto

b. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos c. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

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16. La gerencia de Lan Perú desea determinar la cantidad mínima de tiempo necesaria para que un aeroplano dé la vuelta, desde el momento en que alcanza la puerta hasta que se encuentra listo para salir con ella. Para tal efecto, administrador de vuelo, ha identificado las siguientes tareas que se necesitan llevar a cabo la llegada y la partida.

Actividad Duración (Minutos)

A: Desalojo de pasajeros 15

B: Descarga del equipaje 25

C: Reabastecimiento de combustible 30

D: Limpieza del interior 15

E: Carga de la comida 15

F: Carga del equipaje 20

G: Aborde de los pasajeros 20

H: Realización de la revisión de seguridad 10

Las comidas no pueden ser subidas a bordo ni la limpieza del interior puede efectuarse hasta que han bajado los pasajeros. El equipaje de los pasajeros que parten no puede ser cargado hasta que se ha descargado el equipaje de los que llegan. Los pasajeros no pueden abordar la nave hasta que el interior esté limpio. La prueba de seguridad puede realizarse solamente después de que los motores han sido abastecidos de combustible y las comidas, los equipajes y los pasajeros ya estén a bordo.

a. Identificar los predecesores inmediatos para cada tarea. b. Formular la red asociada al proyecto

c. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos d. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

e. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

17. Cierto programa se compone de 12 módulos A, B,… L. La concepción del proyecto hace que su ejecución implique el siguiente cuadro de precedencias, costes en miles de soles y tiempos de compleción de las subrutinas en días.

Actividad Predecesor(es) Duración (Días)

A — 5 B — 4 C — 8 D A 3 E A 7 F C 5 G C 4 H B, D 3 I F, H 9 J F, H 11 K E, I 8 L G, J 10

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18. Mueblerías Amauta manufactura y ensambla todo tipo de gabinetes. Se va a manufacturar un nuevo gabinete, lo cual requiere las siguientes tareas:

Actividad Duración (Minutos)

A: Preparar las ruedas 10

B: Montar las ruedas 5

C: Ensamblar los costados 15 D: Colocar la cubierta superior 11

E: Colocar la base 10

F: Insertar las ménsulas 5 G: Insertar las repisas 5

H: Colocar las puertas 10

I: Colocar el panel posterior 10

J: Pintar la unidad 15

Las ruedas se montan después de ser reparadas. La base no puede unirse hasta que se ensamblen los costados y las ruedas estén montadas. La parte superior no puede unirse ni insertarse las mensuras hasta que estén ensamblados los costados. Las repisas se colocan después de haber colocado las ménsulas. El panel posterior se une después de que se instalan las repisas, la base y la cubierta superior. La unidad se pinta después de haber sido colocadas la base y la cubierta superior.

a. Identificar los predecesores inmediatos para cada tarea. b. Formular la red asociada al proyecto

c. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos d. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

e. Elaborar el cronograma de actividades, haciendo uso del TORA.

19. Se tiene la siguiente lista de actividades para el proyecto de una constructora, con una fecha límite de 47 semanas:

Actividad Descripción Predecesor(es) Duración (Semanas)

A Excavación — 2

B Colocar los cimientos A 4

C Levantar paredes B 10

D Colocar techo C 6

E Instalar la plomería exterior C 4

F Instalar la plomería interior E 5

G Aplanados exteriores D 7

H Pintura exterior E, G 9

I Instalar el cableado eléctrico C 7

J Aplanados interiores F, I 8

K Colocar pisos J 4

L Pintura interior J 5

M Colocar accesorios exteriores H 2

N Colocar accesorios interiores K, L 6

a. Formular la red asociada al proyecto

b. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos c. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

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20. Una empresa está considerando la apertura una nueva sucursal en una zona estratégica para atender la demanda potencial proyectada en dicha localidad. El conjunto de actividades necesarias para llevar acabo dicho proyecto son las que se dan a continuación:

Actividad Descripción Predecesor(es) Duración (Semanas)

A Elegir local de la oficina — 2

B Crear el plan financiero y de

organización — 4

C Determinar requerimientos de

personal B 1

D Diseñar local A,C 3

E Construir el interior D 6

F Elegir personal a mudar C 2

G Contratar nuevos empleados F 2

H Mudar registros, personal

clave, etc. F 1

I Hacer arreglos financieros B 4

J Entrenar personal nuevo H,E,G 3

a. Formular la red asociada al proyecto

b. Encontrar los tiempos más tempranos y más tardíos c. Encontrar la ruta crítica y la duración total del proyecto

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