Movimiento de Los Átomos - Difusión

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(1)

CIENCIA DE MATERIALES I

CIENCIA DE MATERIALES I

MOVIMIENTOS DE

MOVIMIENTOS DE

ÁTOMOS Y DE IONES EN

ÁTOMOS Y DE IONES EN

L

(2)
(3)

Introducción

Introducción

“Los átomos y los iones tienen una tendencia a

“Los átomos y los iones tienen una tendencia a

moverse de manera predecile !de mayor a menor

moverse de manera predecile !de mayor a menor

potencial" para eliminar las di#erencias en las

potencial" para eliminar las di#erencias en las

concentraciones

y

producir

composiciones

concentraciones

y

producir

composiciones

$omo%&neas 'ue $acen al material más estale de

$omo%&neas 'ue $acen al material más estale de

manera termodinámica(

manera termodinámica(

))

As*eland+ As*eland+ Donald) Donald) Ciencia e Ciencia e In%enier,a de In%enier,a de materiales) -tamateriales) -ta edición)

edición)

••

Los átomos y los iones suelen di#undirse o moverse

Los átomos y los iones suelen di#undirse o moverse

dentro de un material+ con lo cual se minimi.an las

dentro de un material+ con lo cual se minimi.an las

di#erencias en sus concentraciones)

di#erencias en sus concentraciones)

••

El o/etivo en esta unidad será0 estudiar los

El o/etivo en esta unidad será0 estudiar los

principios y las aplicaciones de la di#usión en los

principios y las aplicaciones de la di#usión en los

materiales)

(4)

DI12SI3N

DI12SI3N

••

Es el movimiento o 4u/o de una o varias part,culas

Es el movimiento o 4u/o de una o varias part,culas

dentro de un material)

dentro de un material)

••

5

5art,culas como0

art,culas como0 iones+ átomos+

iones+ átomos+ electr

electrones+

ones+

mol&culas+ entre otros)

mol&culas+ entre otros)

••

La velocidad de di#usión en %ases es alta+ mientras

La velocidad de di#usión en %ases es alta+ mientras

'ue en sólidos es relativamente a/a o lenta)

'ue en sólidos es relativamente a/a o lenta)

••

La ma%nitud del 4u/o o

La ma%nitud del 4u/o o de la di#usión depende

de la di#usión depende

principalmente de0

principalmente de0

Del %radiente de concentración)

Del %radiente de concentración)

De la temperatura)

De la temperatura)

••

El movimiento de los átomos es necesario en

El movimiento de los átomos es necesario en

muc$os de los tratamientos 'ue se llevan a cao en

muc$os de los tratamientos 'ue se llevan a cao en

los materiales de in%enier,a)

(5)

A5LICA

A5LICACI6NES DE L

CI6NES DE LA

A

DI12SI3N

DI12SI3N

••

Muc$os procesos tecnoló%icos actuales dependen del

Muc$os procesos tecnoló%icos actuales dependen del

incremento o limitación de la di#usión)

incremento o limitación de la di#usión)

••

La di#usión es un proceso muy importante y crucial en0

La di#usión es un proceso muy importante y crucial en0

el tratamiento t&rmico de metales+ la solidi7cación de

el tratamiento t&rmico de metales+ la solidi7cación de

materiales+ la #aricación de transistores !con

materiales+ la #aricación de transistores !con

dopantes"+ de celdas solares+ en la conductividad

dopantes"+ de celdas solares+ en la conductividad

el&ctrica de cerámicos+ entre otros)

el&ctrica de cerámicos+ entre otros)

••

5or tanto+ al comprender el mecanismo de

5or tanto+ al comprender el mecanismo de

trans#erencia de masa 'ue se reali.a mediante la

trans#erencia de masa 'ue se reali.a mediante la

di#usión+ podremos manipular o dise8ar t&cnicas de

di#usión+ podremos manipular o dise8ar t&cnicas de

procesamiento de materiales 'ue me/oren las

procesamiento de materiales 'ue me/oren las

propiedades de los materiales+ as, como me/orar

propiedades de los materiales+ as, como me/orar

procesos de manu#actura)

(6)

DI12SI3N

DI12SI3N

La di#usión es importante para el procesamiento de los materiales) Al%unos e/emplos La di#usión es importante para el procesamiento de los materiales) Al%unos e/emplos de procesos donde la di#usión /ue%a un papel prota%ónico son los si%uientes0

de procesos donde la di#usión /ue%a un papel prota%ónico son los si%uientes0

9

9 El crecimiento de los %ranos en los metales depende de la

El crecimiento de los %ranos en los metales depende de la

di#usión)

di#usión)

9

9 El estado de e'uilirio teórico de un metal consiste en estar

El estado de e'uilirio teórico de un metal consiste en estar

#ormado por un sólo cristal)

#ormado por un sólo cristal)

9

9 5or la #orma cómo #unciona el proceso de solidi7cación+ los

5or la #orma cómo #unciona el proceso de solidi7cación+ los

metales poseen muc$os cristales o

metales poseen muc$os cristales o %ranos)

%ranos)

9

9 Las #ronteras de los %ranos incrementan la ener%,a

Las #ronteras de los %ranos incrementan la ener%,a

%uardada en el material+ por tanto+ el material usca reducir

%uardada en el material+ por tanto+ el material usca reducir

esa ener%,a $aciendo 'ue sus %ranos cre.can tratando 'ue

esa ener%,a $aciendo 'ue sus %ranos cre.can tratando 'ue

las #ronteras entre ellos desapare.can o se redu.can)

las #ronteras entre ellos desapare.can o se redu.can)

9

9 Se re'uiere una temperatura m,nima para 'ue e:ista el

Se re'uiere una temperatura m,nima para 'ue e:ista el

proceso de di#usión+ por tanto+ si el metal no está a una

proceso de di#usión+ por tanto+ si el metal no está a una

temperatura su7cientemente alta+ la estructura del metal

temperatura su7cientemente alta+ la estructura del metal

no puede camiar ya 'ue los átomos no tienen movilidad)

no puede camiar ya 'ue los átomos no tienen movilidad)

Sin emar%o+ si se calienta el metal a una temperatura

Sin emar%o+ si se calienta el metal a una temperatura

(7)

A5LICACI6NES DE LA

DI12SI3N

Soldadura por di#usión) Soldadura

  unión de dos

pie.as+ %eneralmente metálicas+ #undiendo un

pe'ue8o volumen de &stas y lue%o permitiendo 'ue el

l,'uido resultante se me.cle y solidi7'ue)

Los procesos convencionales de soldadura utili.an

una #uente de calor para provocar la #usión !arco

el&ctrico+ comustile+ láser+ etc)") En muc$os

procesos+ la temperatura 'ue se re'uiere para

provocar la #usión puede crear de#ectos en la unión)

La soldadura por di#usión permite unir dos pie.as

aplicando presión y una temperatura moderada) En

esta soldadura+ los átomos de una de las partes se

di#unden $acia la otra+ creando la unión)

(8)

A5LICACI6NES DE LA

DI12SI3N

Metalur%ia de polvos) 5roceso

de

#aricación

mediante el cual se #arica una pie.a sólida a partir

de materia prima 'ue se encuentra en polvo) El

polvo se compacta y lue%o se calienta+ de/ando 'ue

la di#usión se encar%ue de unir las part,culas

#ormando al sólido) Este proceso es conocido como

sinteri.ado)

(9)

MECANISM6 DE DI12SI3N EN ESTAD6

S3LID6

Los materiales están #ormados por átomos+ iones+

electrones+ etc)

5ara e:plicar el mecanismo del

proceso de di#usión+ consideraremos inicialmente los

átomos)

Saemos 'ue en los materiales+ los átomos se

encuentran a%rupados #ormando un con/unto 'ue

puede estar ordenado en una estructura cristalina)

Deemos a8adir el $ec$o de 'ue los átomos 'ue

#orman al material no están estáticos+ sino 'ue viran

y pueden despla.arse en la estructura del material)

(10)

Es as, 'ue podemos por e/emplo+ tomar una muestra del

material con un determinado n;mero de átomos

ordenados) Cada átomo ocupa un punto de red de7nido

por la celda unitaria correspondiente) Los átomos están

unidos por enlaces 'u,micos+ y la distancia entre los

átomos es la necesaria para 'ue la ener%,a total de los

mismos sea la menor posile)

Los puntos de red ser,an e'uivalentes a depósitos

donde se colocan los átomos !es#eras")

El átomo está en e'uilirio cuando se uica en el

#ondo del depósito+ ya 'ue en este punto su

ener%,a potencial %ravitatoria es la menor posile)

(11)

En un material+ los átomos viran alrededor de su posición

de e'uilirio) En la analo%,a de los depósitos+ esto es

e'uivalente a a%itar el depósito con los átomos) Estos

comen.arán a oscilar $acia arria y aa/o en su respectivo

depósito+ despla.ándose una distancia i%ual en amas

direcciones de su posición de e'uilirio)

5ara poder oscilar+ los átomos necesitan tener ener%,a)

En los materiales la ener%,a re'uerida para causar la

oscilación es proporcional a la temperatura asoluta del

material) Cuando la temperatura es < =+ no e:iste nin%una

viración y por tanto los átomos están en reposo en su

posición de e'uilirio) A medida 'ue la temperatura

aumenta+ la viración de los átomos aumenta)

Al%unos átomos pueden lle%ar a virar más violentamente

'ue otros+ dando lu%ar a temperaturas no uni#ormes en

partes locali.adas del material)

(12)

Cuando en un material e:isten vacancias y además

ocurre 'ue al%uno de los átomos en las cercan,as de la

vacancia vira más 'ue el resto+ puede suceder 'ue el

átomo se mueva al punto de red vacante)

En el modelo de depósitos y es#eras+ esto es

e'uivalente a 'ue una de las es#eras del depósito

se mueva ruscamente y se pase al depósito

conti%uo) A este movimiento de los átomos en la

(13)

La velocidad del movimiento de los átomos o

iones está relacionada con la temperatura o

ener%,a t&rmica+ lo podemos evidenciar a trav&s

de la ecuación de Arr$enius0

dónde0

C

<

? Constante 'ue depende de la naturale.a de los

átomos 'ue se mueven)

R ?

Constante universal de los %ases) !@)B

calmol ="

 ? Ener%,a de activación para 'ue @ mol de

átomos se mueva !calmol")

(14)

Los átomos tienen %uardada cierta cantidad de ener%,a+

la cual los mantiene oscilando alrededor de su posición

de e'uilirio) Cuando los átomos intentan moverse+ se

topan con una arrera ener%&tica 'ue intenta oli%arlos

a 'uedarse en su posición de e'uilirio) La ener%,a de

activación es la ener%,a 'ue el átomo necesita reciir

para vencer esa arrera y de/ar su posición inicial para

lle%ar $asta la posición 7nal+ la cual puede ser una

vacancia !di#usión por vacancia" cercana o un sitio

intersticial !di#usión intersticial")

(15)
(16)

E/ercicio

Se encuentra 'ue los átomos se mueven de una posición

de red a otra a una velocidad de a F<< GC cuando la

ener%,a de activación para su movimiento es de H<<<<

calmol) Calcule la velocidad de los saltos a < GC)

(17)

 TI56S DE DI12SI3N

Jásicamente $ay K tipos0

Di#usión

intersticial)

Los

átomos

se

mueven

saltando $acia los espacios

intersticiales cercanos)

Di#usión por vacancia)

Los átomos se mueven

saltando $acia las vacancias

cercanas)

Los átomos intersticiales re'uieren de menos ener%,a

para moverse entre los intersticios 'ue los átomos 'ue

se mueven por vacancias) 5or esa ra.ón+ la ener%,a de

activación para la di#usión intersticial es menor 'ue la

(18)

MECANISMOS DE DIFUSIÓN

DIFUSIÓN OR VACANCIAS

DIFUSIÓN INTERSTICIAL

(19)

DIFUSIÓN INTERSTICIAL

En los materiales iónicos+ como cerámicas de ó:ido+ un ion 'ue se está di#undiendo sólo entra en un sitio 'ue tiene la misma car%a) 5ara alcan.ar ese sitio+ el ion dee #or.arse de manera #,sica a trav&s de los iones adyacentes para pasar por una re%ión de car%a opuesta y moverse una distancia relativamente lar%a)

(20)

5ara estimar la rapide. del movimiento de los

átomos en la di#usión+ se necesita introducir un

nuevo t&rmino0 4u/o)

En la di#usión+ el 4u/o es el n;mero de átomos 'ue

pasan por una super7cie ima%inaria de área unitaria

en la unidad de tiempo)

(21)

Leyes de 1ic*

1ic* !m&dico y 7siólo%o alemán Adol# 1ic*" modeló el 4u/o de

átomos en un material por medio de la si%uiente ecuación0

Donde0

  ? 1lu/o de átomos )

D ? Coe7ciente de di#usión o tami&n di#usividad )

C ? Oradiente de concentración

El valor del coe7ciente de di#usión depende de la

temperatura se%;n la ecuación de Arr$enius)

D< es una constante para un sistema de di#usión dado)

A! incre"entar !a te"#erat$ra% e! c&e'ciente de di($)ión a$"enta% incre"ent*nd&)e e! +$,& de

(22)

*t&"&)-•

A a/as temperaturas+ la di#usión es muy a/a al

%rado 'ue puede despreciarse) 5ara propósitos

prácticos se considera 'ue no e:iste di#usión a

temperaturas menores a <)F veces la temperatura de

#usión del material !Tm" medida en %rados =elvin)

5or otro lado+ a medida  disminuye+ D aumenta+

aumentando el 4u/o de átomos)  se de7nió

como la ener%,a de activación o la arrera

ener%&tica 'ue los átomos deen vencer para

poder moverse) Menor  si%ni7ca 'ue los átomos

deen vencer arreras menores+ por lo 'ue la

di#usión es más #ácil)

(23)

5odemos lle%ar a las si%uientes conclusiones0

• La di#usión intersticial tiene menor  'ue la di#usión por

vacancias) 5or tanto la di#usión intersticial ocurre más rápido 'ue la di#usión por vacancias)

El acero es una aleación o me.cla de $ierro con átomos de carono+ en donde los átomos de carono ocupan los espacios intersticiales entre los átomos de $ierro) El movimiento rápido del carono en el $ierro a causa de di#usión intersticial $ace posile 'ue las propiedades de los aceros puedan ser modi7cadas por medio de tratamientos t&rmicos)

• El valor de la ener%,a de activación depende tami&n de la

#uer.a 'ue ten%an los enlaces entre los átomos) La #uer.a de los enlaces se re4e/a en la temperatura de #usión del material0 a mayor #uer.a de enlace entre átomos+ mayor es la temperatura de #usión) Entre mayor es la temperatura de #usión de un material+ mayor es  y la di#usión es más di#,cil)

• Mientras más compacta es la estructura cristalina de un

material+ mayor será la di7cultad 'ue encontrarán los átomos para moverse+ %enerando una elevada ener%,a de activación) La di#usión es más lenta entre más compacta es la estructura cristalina !$ay menos espacios intersticiales P de menor tama8o")

(24)

CONCLUSIONES ARA REASAR

• El átomo está ori%inalmente en un sitio de a/a ener%,a+

relativamente estale) 5ara despla.arse a otro lu%ar+ el átomo dee atravesar una arrera de ener%,a potencial 'ue re'uiere una ener%,a de activación ) El calor proporciona al átomo la ener%,a para vencer esta arrera)

• Mientras más compacta es la estructura cristalina+ mayor será la

ener%,a de activación para la di#usión de átomos o iones)

• La ener%,a de activación es menor para la di#usión de átomos en los

materiales 'ue tienen a/as temperaturas de #usión !a/a ener%,a de su enlace atómico")

• La ener%,a de activación es menor para átomos sustitucionales

(25)

Ecuación de flujo (Primera ley de Fick)

La velocidad a la cual los átomos se difunden en un material se mide por la densidad de flujo (J), la cual se define como el número de átomos que pasa a través de un plano de área unitaria por unidad de tiempo.

R ? Constante universal de los %ases) !@)B calmol ="  ? Ener%,a de activación !calmol")  T ? Temperatura asoluta !=")

(26)

ACTORES .UE AFECTAN LA DIFUSIÓN

 TEM5ERAT2RA

Oradiente

de

concentraci

ón

(27)

1i%ura Q@K) Coe7ciente de di#usión D com

C&e'ciente de

di($)ión &

Di($)ividad

A

mayor

tempertaura+

mayor di#usividad o mayor

será

el

coe7ciente

de

di#usión

Cuando

la

temperatura

aumenta+ el coe7ciente de

di#usión D se incrementa+ por

tanto+ tami&n aumenta el

4u/o de átomos)

(28)
(29)

A a/as temperaturas+ la di#usión es muy a/a al

%rado 'ue puede despreciarse) 5ara propósitos

prácticos se considera 'ue no e:iste di#usión a

temperaturas menores a <)F veces la temperatura de

#usión del material !Tm" medida en %rados =elvin)

A temperaturas altas+ la ener%,a t&rmica

suministrada+ permite 'ue los átomos superen la

arrera de la ener%,a de activación y se muevan

con mayor #acilidad a nuevos sitios)

(30)

RADIENTE DE CONCENTRACIÓN0

Muestra cómo var,a la composición del material con

la distancia)

es la di#erencia de composición entre di#erentes

re%iones)

 es la distancia entre dos puntos)

E:iste un %radiente de concentración cuando dos

materiales de distinta composición se ponen en

contacto)

(31)
(32)

EERCICI6 @

6tra etapa en la #aricación de transistores+ los cuales #uncionan como conmutadores electrónicos en circuitos inte%rados+ involucra la di#usión de átomos impuros en un material semiconductor como el silicio !Si") Supon%a 'ue una olea de silicio de <)@ cm de %rosor+ la cual contiene ori%inalmente un átomo de #ós#oro por cada @< millones de átomos de silicio+ se trata de tal manera 'ue $ay F<< átomos de #ós#oro !5" por cada @< millones de átomos de Si en la super7cie) Calcule el %radiente de concentración0

a" En porcenta/e atómicocm " En ) El parámetro de red del Si?)FH<

(33)

6tra etapa en la #aricación de transistores+ los cuales #uncionan como conmutadores electrónicos en circuitos inte%rados+ involucra la di#usión de átomos impuros en un material semiconductor como el silicio !Si") Supon%a 'ue una olea de silicio de <)@ cm de %rosor+ la cual contiene ori%inalmente un átomo de #ós#oro por cada @< millones de átomos de silicio+ se trata de tal manera 'ue $ay F<< átomos de #ós#oro !5" por cada @< millones de átomos de Si en la super7cie) Calcule el %radiente de concentración0

a" En porcenta/e atómicocm " En ) El parámetro de red del Si?)FH<

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(35)

EERCICI6 K

Se deposita una capa de <)< cm de ó:ido de ma%nesio !M%6" entre capas de n,'uel !Ni" y tantalio !Ta" para proveer una arrera de di#usión 'ue preven%a reacciones entre los dos metales) A @F<< GC+ los iones Ni se di#unden a trav&s de la cerámica de M%6 al Ta) Determine el n;mero de iones n,'uel 'ue pasan a trav&s del M%6 por se%undo) A @F<< GC+ el coe7ciente de di#usión de los iones Ni en el M%6 es de y el parámetro de red del Ni a @F<< GC es de en 1CC)

(36)

EERCICI6 K

Se deposita una capa de <)< cm de ó:ido de ma%nesio !M%6" entre capas de n,'uel !Ni" y tantalio !Ta" para proveer una arrera de di#usión 'ue preven%a reacciones entre los dos metales) A @F<< GC+ los iones Ni se di#unden a trav&s de la cerámica de M%6 al Ta) Determine el n;mero de iones n,'uel 'ue pasan a trav&s del M%6 por se%undo) A @F<< GC+ el coe7ciente de di#usión de los iones Ni en el M%6 es de y el parámetro de red del Ni a @F<< GC es de )

(37)
(38)
(39)
(40)

La energía de

activación #ara !a

di($)ión de!

car1&n& en e!

2ierr& FCC e) de

34566 ca!7"&!8

"ientra) 9$e #ara

)$ di($)ión en e!

2ierr& :CC e) de

(41)

• Menor para la di#usión de los átomos en los materiales con temperaturas a/as de #usión) • Oeneralmente menor enlos átomos sustitucionales pe'ue8os comparados con átomos más %randes)

La ener%,a de activación es0

(42)

INFLUENCIA DEL TIEMO EN LA DIFUSIÓN

Si dee di#undirse un %ran n;mero de átomos para

producir una estructura uni#orme+ se re'uieren

tiempos lar%os+ aun a altas temperaturas)

Si se desea reducir el tiempo para un tratamiento

t&rmico se pueden utili.ar temperaturas más altas

o se dee reducir la distancia de di#usión a lo

m,nimo posile)

Si se 'uiere evitar la di#usión+ se deen templar

los materiales !por e/emplo0 templar los metales"+

lo cual se produce al tener un en#riamiento rápido

o rusco)

Al evitar la di#usión+ se otienen

estructuras #uera de e'uilirio)

(43)

DIFUSIÓN EN ESTADO NO ESTACIONARIO = DINÁMICO

Uasta a$ora0

5ero+ la concentración de las part,culas 'ue se di#unden

es #unción tanto de la posición !:" como del tiempo !t")

Es decir+ C ? C!:+t"

Descriimos la di#usión dinámica o di#usión en un estado

no estacionario+ es decir+ 'ue camia en el tiempo como0

(44)

E/UNDA LEY DE FIC> 

Si el coe7ciente de di#usión D no var,a con la distancia de di#usión “:(+ ni de la concentración Vc( del elemento 'ue se está di#undiendo+ se puede escriir una versión simpli7cada de la se%unda ley de 1ic*0

ución depende de las condiciones de contorno) Se puede tener una solució

Concentración constante de los átomos a di#undir en la super7cie del material)

Concentración inicial en el material de los átomos a di#undir)

Concentración del átomo en di#usión en una posición : por 1unción

(45)

$na) c&n)ideraci&ne) #ara !a )&!$ción de !a Seg$nda Le? de Fic

• 2na solución importante y práctica es la de un sólido semiin7nito

cuya concenración super7cial se mantiene constante)

• Se tienen como $ipótesis0

a"Antes de la di#usión+ todos los átomos de soluto están uni#ormemente distriuidos en el sólido a concentración C<)

"El valor de : en la super7cie es cero y aumenta con la distancia dentro del sólido)

c"El tiempo se toma i%ual a cero en el instante inmediatamente antes de comen.ar la di#usión)

máticamente estas consideraciones las escriir,amos como0 5ara t ? < s+ en

ra t W < s+ en : ? < !la concentración super7cial se considera cte") en

(46)

La #unción error+ er#+ es una #unción matemática 'ue e:iste por de7nición) La #unción error puede encontrarse en talas estándar de la misma #orma 'ue los senos y cosenos)

(47)

E,ercici&0

La super7cie de un acero 'ue contiene <)@ de carono dee

endurecerse por caruri.ación) En la caruri.ación+ el acero se

coloca en una atmós#era 'ue le proporcionará má:imo de @)K de

carono en la super7cie a temperatura elevada) El carono se

di#unde desde la super7cie $acia el interior del acero) 5ara

conse%uir propiedades óptimas+ el acero dee contener <)F de

carono a una pro#undidad de <)K cm por dea/o de la super7cie)

Cuánto tiempo llevará la caruri.ación si el coe7ciente de di#usión

es de K:@<

Q

 cm

K

s)

(48)

E,ercici&0

La super7cie de un acero 'ue contiene <)@ de carono dee

endurecerse por caruri.ación) En la caruri.ación+ el acero se

coloca en una atmós#era 'ue le proporcionará má:imo de @)K de

carono en la super7cie a temperatura elevada) El carono se

di#unde desde la super7cie $acia el interior del acero) 5ara

conse%uir propiedades óptimas+ el acero dee contener <)F de

carono a una pro#undidad de <)K cm por dea/o de la super7cie)

Cuánto tiempo llevará la caruri.ación si el coe7ciente de di#usión

es de K:@<

Q

 cm

K

s)

(49)
(50)

=4B- Se utili.a una $o/a de $ierro CCCu !JCC" de <)<<@

pul% para separar un contenido alto de %as $idró%eno de

un contenido a/o de %as $idró%eno a -< GC) Uay

átomos de Ucm

H

 en e'uilirio en un lado de la $o/a y $ay

átomos de Ucm

H

en el otro lado) Determine0

a" Oradiente de concentración del $idró%eno

" 1lu/o del $idró%eno a trav&s de la $o/a)

(51)

=4B- Se utili.a una $o/a de $ierro CCCu !JCC" de <)<<@ pul% para separar un contenido alto de %as $idró%eno de un contenido a/o de %as $idró%eno a -< GC) Uay átomos de UcmH en e'uilirio en un lado

de la $o/a y $ay átomos de UcmH en el otro lado) Determine0

a" Oradiente de concentración del $idró%eno " 1lu/o del $idró%eno a trav&s de la $o/a)

(52)

=4- Se utili.a una $o/a de $ierro CCCa !1CC" de @ mm de %rosor para contener nitró%eno en un intercamiador de calor a @K<< GC) La concentración del N en una super7cie es un porcenta/e atómico de <)<F y la concentración en la se%unda super7cie es de un porcenta/e atómico de <)<<) Determine el 4u/o del nitró%eno a trav&s de la $o/a en átomos de N!"

(53)

=4- Se utili.a una $o/a de $ierro CCCa !1CC" de @ mm de %rosor para contener nitró%eno en un intercamiador de calor a @K<< GC) La concentración del N en una super7cie es un porcenta/e atómico de <)<F y la concentración en la se%unda super7cie es de un porcenta/e atómico de <)<<) Determine el 4u/o del nitró%eno a trav&s de la $o/a en átomos de N!"

(54)

=4- 2n contenedor es#&rico de F cm de diámetro y

<) mm de %rosor $ec$o de $ierro CCCu !JCC" mantiene

nitró%eno a << GC) La concentración en la super7cie

interna es de un porcenta/e atómico de <)< y en la

super7cie e:terna es de un porcenta/e atómico de

<)<<K) Calcule el n;mero de %ramos de nitró%eno 'ue

se pierden del contenedor por $ora) !La mása atómica

del N es @F)<< %mol")

(55)

=4- 2n contenedor es#&rico de F cm de diámetro y <) mm de %rosor $ec$o de $ierro CCCu !JCC" mantiene nitró%eno a << GC) La concentración en la super7cie interna es de un porcenta/e atómico de <)< y en la super7cie e:terna es de un porcenta/e atómico de <)<<K) Calcule el n;mero de %ramos de nitró%eno 'ue se pierden del contenedor por $ora) !La mása atómica del N es @F)<< %mol")

(56)

=3- Se lleva a cao un proceso de caruración en un acero con <)@<  C introduciendo @)<  C en la super7cie a B< GC+ donde el $ierro es CCCa !1CC") Calcule el contenido de carono a <)<@ cm+ <)< cm y <)@< cm dea/o de la super7cie despu&s de @ $ora)

(57)

/LOSARIO

Di($)ión-

Movimiento de átomos o iones dentro de un

material para minimi.ar la di#erencia de concentraciones

!principalmente intersticial y por vacancias")

C&e'ciente de di($)ión & di($)ividad- Da una medida de la

rapide. a la cual se di#unden los átomos) Depende de la

temperatura y de la ener%,a de activación)

Di)tancia de di($)ión-

Distancia 'ue los átomos o iones

recorrerán en la di#usión entre el punto de mayor

concentración al punto deseado de di#usión)

Energía de activación en !a di($)ión- Jarrera ener%&tica

'ue los átomos deen superar para moverse de un sito a otro

en una estructura)

F!$,&- N;mero de átomos 'ue atraviesan un plano de área

unitaria por unidad de tiempo) Da una medida de la rapide. de

la di#usión en un sólido)

Oradiente de concentración)

Ra.ón de camio de la

composición en #unción de la distancia !usualmente se lo

e:presa en o ")

Figure

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