Turbinas Hidráulicas. Turbomáquinas Hidráulicas CT Prof. Jesús De Andrade Prof. Miguel Asuaje

Turbinas Hidráulicas

Turbomáquinas Hidráulicas CT-3411

Prof. Jesús De Andrade Prof. Miguel Asuaje

Turbina Francis

Descripción,

Clasificación, Dimensionamiento y

Curvas Características

Turbina Francis

 Turbina de reacción.  Flujo radial centrípeto

 Saltos netos entre 20 y 700 m.  Rango de n_S: 50 a 420

 η ≥ 90%

 P_máx. = 820 MW. D = 9,70 m (Gran Coulee III 1974) EE.UU..  Construcción: similar a la de una bomba centrífuga.

 Empleo de tubo de aspiración

 Peligro de cavitación (en la entrada y en la salida de los álabes)

 Alabes del aparato distribuidor ajustables.

Características Generales

Campo de Aplicación

Evolución de las Turbinas

Turbina Francis

Evolución de los Generadores Eléctricos

Evolución de los Generadores Eléctricos

Turbina Francis

Turbina Francis

Principales partes:

1.- Cojinete empuje axial 2.-Servomotor 3.- Rodete 4.- Cojinete radial 5.- alabes 6.- Caja espiral y 7.- Generador

7

Turbina Francis

Caja Espiral o Voluta

Predistribuidor Rodete

Q Distribuidor

Turbina Francis

Principales partes:

11 A water turbine watching at the

Caja espiral

Turbina Francis

Ducto alimentador en forma de caracol, que circunda al rotor. De la carcasa el agua pasa al aparato distribuidor

guiada por una serie de álabes fijos (álabes del

Distribuidor

Conjunto de paletas directrices dispuestas de forma circular. Se utilizan para regular el caudal de agua que llega de la cámara espiral y que ha de entrar en el rodete. Transforma parcialmente la energía de presión en energía cinética.

Predistribuidor (alabes Fijos) Distribuidor tipo Fink

En el distribuidor tipo Fink el conjunto de directrices del distribuidor se acciona por medio de un anillo móvil, al que están unidas todas las paletas directrices.

Turbina Francis

Turbina Francis

Elemento en el cual se realiza la transformación de energía hidráulica a

mecánica. Conformado

por el cubo, la corona y los álabes.

Sellos (Juntas Laberínticas)

Anillos de Desgaste:

La función de los anillos de desgaste es la de tener elementos poco costosos y fáciles de remover en aquellas partes en donde la presencia de desgaste es prácticamente eminente, debido a las pequeñas

holguras entre el rodete y la carcasa. De esta

manera, en lugar de cambiar el impulsor o la carcasa,

basta con cambiar los anillos. Se construyen

generalmente de aceros templados o bronce.

Turbina Francis

Turbina Francis

Tubo de aspiración acodado

La forma puede ser cónica (tubo Moody) o acodada (sección cónico(1)_{- elíptica}(2)_{- cuadrangular}(3)_{). La forma acodada permite}

colocar el rodete más cercano al nivel aguas abajo para máquinas de n alto.

Funciones del Tubo de Aspiración

Turbina Francis

 Conducir al flujo, después de haber cedido su energía en el rodete al canal de salida.

 Recuperar la altura estática de aspiración. Para recuperar esta altura estática bastaría un tubo de aspiración cilíndrico, el cual crea una succión a la salida del rodete.

 Recuperar la altura dinámica de la corriente a la salida del rodete. Para ello el tubo de aspiración ha de ser troncocónico.

Turbina Francis

) z g 2 V g P ( ) z g 2 V g P ( H H H ₂ 2 2 atm 1 2 1 1 2 1 n ) h z g 2 V g P ( ) z g 2 V g P ( H H H z g P z g P g 2 V h h z g 2 V g p z g 2 V g p 23 4 2 3 atm 1 2 1 1 2 1 n 4 atm 3 3 2 3 34 23 3 2 3 3 2 2 2 2 (a) (b) 2 3 2 2 ) a ( ) b ( h H V V H H 4 2 S z z H

H_S 1 4 2 3 P_atm P_atm P₂ vacío

Turbina Francis

Tubo de Aspiración Cónico

Empuje Axial

Pérdidas

de

fricción

Fricción de Disco

Turbina Francis

21

Fugas

Holguras

Pérdidas Hidráulicas

H [m] P [%] Caja Espiral Tubo Aspiración Potencia en el eje

Turbina Francis

23

Q/Qn=1.3 k Q/Qn=1.5 k Desprendimiento

Turbina Francis

Según la disposición del eje

TF de eje vertical:

 Superficie mínima requerida por la central.

 Se evita el peligro de cavitación, causada por una depresión excesiva a la salida del rodete.

 Se evita la complicación adicional de la estructura en grandes potencias requerida para el soporte de la pesada caja espiral de una turbina horizontal.

 Un solo cojinete de empuje puede soportar toda la disposición horizontal del rotor y del empuje hidráulico.

 En general, el rendimiento de la turbina de eje vertical es más elevado. Esto es debido a que las T de eje horizontal requieren un codo adicional a la salida del rotor.

TF de eje horizontal:

Mayor accesibilidad al rodete.

Según la disposición del eje

Turbina Francis

TF de eje horizontal:

Según la disposición del eje

Según el n

_S

Turbina Francis

T. Francis Lentas 60 - 125 Normales 125 - 300 Rápidas 300 - 420 Expresas > 420 4 5 S m CV rpm n 29

Estudio de las Turbinas Francis

Triángulos de velocidad

Velocidad específica de giro

Triángulo de velocidades

Turbina Francis

2 U 2 1 U 1 t

U

V

U

V

g

1

H



90

2 V₁ U₂ U₁ W₁ V₂ W₂ V_{m1 V} m2 V_U1 V_U2 α₁ β₁ α₂ β₂ 1 U 1 t

U

V

g

1

H

Condición de diseño: 31

Turbina Francis

2 m 2 2 _V 4 D Q 1 2 2 U2 U1 5/4 1/4 S K K 2 60 n D D tg g

H

Q

g

P

_m

Velocidad específica de giro n

_S

2 2 m 2

U

V

tg



90

2

Turbina Francis

D₁

Velocidad específica de giro n

_S

D₂ S 1 2 2 U 1 U n D D K , K β₂ = 14o g = 9,81 m/s2 ρ = 997 kg/m3 A = 735,3 η = 0,90 1 2 2 U 1 U S

D

D

K

K

386

n

14 , 1 D D 65 , 0 1 2 33

U1 M1 1 1 M1 1 U1 V V tg ctg V U V 1 1 1 U1

.ctg

tg

1

U

V

Turbina Francis

1 U 1 t h U V g 1 H H ) ctg tg 1 ( g H U_{1 h 1 1} 1 1 1 U1

.ctg

tg

1

U

V

Coeficiente de velocidad: K

_U1

Turbina Francis

Coeficiente de velocidad: K

_VU1

1 U 1 h U V g 1 H ) ctg tg 1 ( 2 gH 2 U K 1 h _{1 1} 1 U

gH

2

V

K

U1 1 VU 1 VU 1 U h

_K

_K

2

35

Turbina Francis

U₁

V₁ 1

Valores del coeficiente K

_U1

T. Francis normal (125 < n_S < 300) 1 1 1 U1 1 2 1 o 1

cos

V

U

V

H

2,94

U

9,81m/s

g

88%

0

ctg

90

W₁ K_U1 = 0,66 n_S = 160

Turbina Francis

U₁

V₁ 1

Valores del coeficiente K

_U1

T. Francis rápida (300 < n_S < 420) W₁ K_U1 = 0,88

H

3,9

U

35

m/s

9,81

g

88%

1

ctg

45

1 o 1 2 1 o 1 β₁ n_S = 300 37

Turbina Francis

U₁

V₁ 1

Valores del coeficiente K

_U1

T. Francis expresas ( n_S > 420) W₁ K_U1 = 1,13 β₁

H

5

U

m/s

9,81

g

88%

25

1 2 o 1mín n_S = 420

Turbina Francis

U₁

V₁ 1

Valores del coeficiente K

_U1

T. Francis lentas ( 60 < n_S < 125) W₁ K_U1 = 0,47 β₁

H

2,1

U

m/s

9,81

g

88%

)

135

(90

:

1 2 o o 1 1 1 1 R V cos 2 1 U 0 G n_S = 100

)

135

(

₁ o máx. 39

Turbina Francis



90

2

Velocidad específica de giro n

_S

12o < β₂ < 22o 35 < U₂ < 43 m/s

H

2

,

U

2 U₂ V₂ = V_m2 W₂ β₂

Turbina Francis

Grado de Reacción G

_R t d t d t t P R

H

H

1

H

H

H

H

H

G

1 U 1 2 2 m 2 1 m 2 1 U 1 U 1 2 2 2 1 R

V

U

V

V

V

2

1

1

V

U

V

V

2

1

1

G

41

Turbina Francis

Grado de Reacción G

_R 2 M2 2 2 U1 M1 1 1 M1 1 U1 U V tg 90 V V tg , ctg V U V

)

ctg

tg

1

(

tg

U

U

ctg

tg

1

tg

1

2

1

1

G

₂ 2 _{2 1 1} 1 2 2 1 1 1 2 R

Turbina Francis

Grado de Reacción G

_R G_R β₁ 0 30 60 90 120 150 180 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 1 0 0.5 G_{R 1} 180 0 ₁ 80 , 0 U U 12 90 20 1 2 2 2 1 75° 43

Turbinas Francis

Cavitación

P T Ebullición Ca vitación Vapor Líquido

Turbina Francis

45

Cavitación

g 2 V₁2 g 2 V_S2 h_P H_n 1 p V_S H_B Línea de energía Línea piezométrica Turbina Tubo de Aspiración H_S

Turbina Francis

Turbina Francis

Altura de succión H

_S 1 0 1 S

z

z

z

H

0 47

Turbina Francis

Cavitación

H_S z = 0 2 Pto. crítico x 0 x X z z z H x 0 1 z₁ 1 0 1 S z z z H X S H H

Turbina Francis

El punto x representa el punto del rodete en el

cual la presión es mínima ya que W

_X

= W

_máx

. Para

que no exista cavitación

P

_x

> P

_V

Aplicando la ecuación de Bernoulli entre los

puntos x y 2 para el movimiento relativo, y entre

los puntos 2, 3 y 0 para

el

movimiento absoluto se

tiene:

Turbina Francis

30 0 2 0 0 3 2 3 3 23 3 2 3 3 2 2 2 2 X2 2 2 2 2 2 2 X 2 X 2 X X

h

Z

2g

V

P

Z

2g

V

P

)

3

(

0

3

h

z

2g

V

P

Z

2g

V

P

)

2

(

3

2

h

z

2g

U

W

P

z

2g

U

W

P

)

1

(

relativo)

(mov.

2

x

≈ 0

Turbina Francis

23 X2 2 2 2 X 2 X 2 2 2 3 2 2 x atm X _{h h} 2g U U 2g W W 2g V V Z P P : Entonces P Z P h 2g V _atm 3 3 30 2 3 ≈ 0

)

h

2g

W

W

2g

V

V

(

H

P

P

X3 2 2 2 X 2 3 2 2 S atm X X S

z

H

51

Turbina Francis

0 P P_{X V} 0 ) h 2g W W 2g V V ( P H P X3 2 2 2 X 2 3 2 2 V S atm X3 2 2 2 X 2 3 2 2 R V S atm D h 2g W W 2g V V NPSH P H P NPSH R D

NPSH

NPSH

2g

W

2g

V

NPSH

2 2 2 2 2 R 1 W ) D D ( 1 2g V h 2 máx. 4 3 2 2 2 2 3 X donde:

Turbina Francis

H

NPSH

H

H

H

B

H

NPSH

R C V S D INST C INST

900

A

10

P

B

atm donde:  A - m.s.n.m.

 B – Altura Barométrica en m.c.a.

Número de Thoma

Definición de la Altura de Succión

Factor de seguridad: F_S = 1,1....1,3

Turbina Francis

C S INST

F

% 1 C 0 % 1 INST i cte N cte Q 11 11 Margen de seguridad

Turbina Francis

Cavitación

en la descarga

Cavitación

en la entrada

56

Turbina Francis

Cavitación

1. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de succión.

2. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de presión.

3. Límite de cavitación remolinos ínter alabe.

n H H n Q Q P_estática

Turbina Francis

Limites de Cavitación

1. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de succión.

2. Límite de cavitación en el borde de ataque, lado de presión.

3. Límite de cavitación remolinos ínter alabe.

4. Limite de cavitación remolino de descarga.

3

4 1

Turbina Francis

Turbina Francis

Turbina Francis

4 5 m

)

gH

(

P

b c

a

Valores del número de Thoma Crítico c

Turbina Francis

Turbina Francis

Regulación del punto de

funcionamiento

Regulación Cuantitativa

Aparato Distribuidor Regulable

Regulación de Potencia

Turbina Francis

V_M` V<sub>M</sub>`` VM``` U W` W`` W``` V` V`` V``` 64

Turbina Francis

Triángulos de Velocidad a diferentes caudales de operación:

Q_n = 75% Admisión Q_n = 100% Adm. ¼ ¾ ½ 1 ¼ ¾ ½ 1 ¼ ¾ ½ ¼ ¾ ½ V₁ W1 U₁ U₂ W₂ V₂ V₁ W₁ U₁ U₂ W₂ V₂

Turbina Francis

¼ ½ ¾ 1 . máx . máx Q Q ¼ ½ ¾ 1 Q_n = 75% Admisión Q_n = 100% Adm. cte n cte H 66

Para diferentes aperturas

Condición de diseño del rodete corresponde a la 75% de

H f H Q A=25% A=50% A=75% A=100% Pot_máx

Turbina Francis

Formación de la Antorcha de Cavitación Caudal parcial Q < Q_n

Vórtice a Carga Parcial

Turbina Francis

Formación de la Antorcha de Cavitación Caudal parcial Q < Q_n

Pulsaciones de Presión

Distribución angular de Presiones ω

Baja Presión

ω

Formación de la Antorcha de Cavitación Caudal Q > Q_n

Vórtice a Sobre Carga

Turbina Francis

Rango de Operación de una Turbina Francis OPERACIÓN CONTINUA OPERACIÓN CONTINUA PREFERIBLE BEP Operación Temporal CARGA PARCIAL SOBRE CARGA Operación Temporal

Turbina Francis

Turbina Francis

Diagramas topográficos

N₁₁ P₁₁ N₁₁ Q₁₁

Turbina Francis

100 n

Q₁₁(l/s) vs. N₁₁ N11 Q₁₁

Turbina Francis

η = cte. 60 2 n_S 78

Diagrama de Topográfico P (CV) vs. N N11 P₁₁

Turbina Francis

η = cte. 100 n_S σ = cte. x = cte.

Turbinas Francis

Método analítico

Partiendo de los datos: P_H y H se calcula Q asumiendo una eficiencia η ~ 90%. Para la condición de diseño ₂ = 90 se tiene: 4 D Q V ₂ 2 N 2 U₂ V₂ = V_m2 W₂ β₂ 60 D n U 2 2 2 2 2

U

V

tg

3 2 2 N 2 tg n Q 240 D máx N

0

,

75

Q

Q

 

22

12

₂

Método analítico

Para β₂ = 14 se tiene: 3 N 2 n Q 6 , 4 D

Se escoge la velocidad de giro n sincrónica mas cercana, teniendo en cuenta que:

rpm n s m Q 3 ] rpm [ N 3.600 n PP m 10 D₂

De lo contrario, se aumentan el número de grupos N_G hasta que se satisfaga la condición anterior. La velocidad específica de giro n_S viene determinada por: 4 5 G m S H N P n n 82

Método Empírico

Un segundo método, consiste en emplear los

coeficiente de velocidad óptimos de una turbina Francis de acuerdo a su del n_S característico.

El n_S característico se puede calcular a partir del valor de la altura neta del salto, a partir de la expresión siguiente: 636 , 0 S

H

469

.

3

n

Con este valor de n_S se cálcula la velocidad de giro n sincrónica mas próxima (aprox. por defecto):

m 4 5 S P H n n _S PP 0 n N 3.600 n

Método Empírico

Con el valor de n_S calculado así, se determinan los coeficientes K_U1 y K_U2, las dimensiones principales del rodete se calculan de la manera siguiente:

0 1 U 1

n

H

g

2

K

60

D

m

10

D

n

H

g

2

K

60

D

₂ 0 2 U 2 84

Turbina Francis

0 100 200 300 400 500 600 700 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 nS H [m] 4 5 636 , 0 S m CV rpm H 3469 n

Turbina Francis

n_S K_U1 K_U2 D₁/D₂ b₀/D₂ 50 0,58 0,38 1,53 0,07 100 0,66 0,51 1,30 0,14 150 0,72 0,63 1,14 0,20 200 0,75 0,76 0,99 0,26 250 0,84 0,88 0,95 0,33 300 0,90 1,00 0,90 0,38 350 0,98 1,11 0,88 0,40 400 1,07 1,22 0,88 0,40 450 1,20 1,33 0,91 0,40 500 1,37 1,43 0,95 0,40

Coeficientes de velocidad óptimos (η

_máx.

.) en

función de n

_S

:

Turbina Francis

0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 n KU1 , K U2 , b 1 /D 2 ,D 1 /D 2 Ku1 Ku2 b1/D2 D1/D2

Método Estadístico

Notación:

D₁: diámetro medio entrada [m] D₂: diámetro externo entrada [m] D₃: diámetro característico [m]

B: altura barométrica [m]

H_n: altura neta nominal [m]

H_v: altura vaporización [m]

K_U1: coef. de velocidad entrada.

n: velocidad de giro sincrónica [rpm] n_S: velocidad de giro específica

P_m: Potencia mecánica [Kw.]

Dimensionamiento de una TP según Siervo

Método Estadístico

Cálculo de la velocidad especifica de giro n_S:

Año de diseño

_n

_s

1960 - 1964 1965 - 1969 1970 - 1975

Velocidad específica de giro:

0.625 n H 2.959 0.625 n H 3.250 0.625 n H 3.470 4 5 S m kW rpm n

Método Estadístico

Se debe verificar que el ns determinado coincida con una velocidad de sincronismo en el criterio general de diseño. De lo contrario, se recalcula n_S con la velocidad de giro sincrónica más cercana. Número de THOMA: 4 5 m S

H

P

n

n

n V S INST 1.41 S 5 C

H

H

H

B

n

10

54

,

7

90

Método Estadístico

D₁ D₂

D₃

H₂

Dimensiones del rodete

350) n (110 n 0,00013 3,16 1 D H 110) n (50 n 42 0,05 D H n 0,0025 0,094 D H n 0,00038 0,96 1 D D n 94,5 0,4 D D n H K 84,5 D n 10 2,50 0,31 K s 2 s s 3 2 s 3 1 s 3 2 s 3 1 n U3 3 s 3 U3

Método Estadístico

D A C B S 3 S 3 S 3 S 3 S 3 S 3 S 3 S 3 n 81,75 0,79 D H n 96,5 0,89 D G n 131,4 1 D F n 63,60 0,98 D E n 48,8 1,50 D D n 49,25 1,32 D C n 54,8 1,1 D B n 19,56 1,2 D A H G F E

Dimensiones Caja Espiral:

Método Estadístico

L _M

Dimensiones Caja Espiral:

S 3 S 3 S 3 n 0,000015 0,60 D M n 0,00049 0,88 D L n 0,00065 0,1 D I

Método Estadístico

Tubo de aspiración

S 3 S 3 S 3 S 3 S 3 n 0,0013 6 , 1 D R n 22,6 58 , 0 D Q n 00056 , 0 1,37 D P n 140,7 83 , 0 D O n 203,5 54 , 1 D N 94

Método Estadístico

S 3 S 3 S 3 S S 3 8 , 33 63 , 2 Z n 7 , 53 0,10 D V n 0007 , 0 0,51 D U n 00019 , 0 50 , 1 D T n 0,25 + 9,28 -n D S

Tubo de aspiración

Turbinas Francis