1
Tema 3 (10 del texto): Cálculos químicos1. Concepto de mol.
Se llama mol a la cantidad de materia que contiene un número igual a 6,022∙1023 de partículas. Este número
recibe el nombre de número de Avogadro.
La relación entre el número, N, de partículas, el número NA
de Avogadro y el número de moles, n, es:
𝑛 = 𝑁 𝑁𝐴
El número de moles, n, también se puede hallar conociendo la masa atómica o molecular de la sustancia (M):
𝑛 = 𝑚(𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠)
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑜𝑙 )
Esta expresión se formula de modo más simbólico así:
𝑛 =𝑚 𝑀
E-1. Halla la masa molecular, M, del ácido sulfúrico (H2SO4). Primero consultamos en SP las masas atómicas:
H = 1, S = 32, O = 16.
Masa molecular del H2SO4: 2∙1+1∙32+4∙16 = 98 g/mol.
E-2. Halla la masa molecular de los siguientes compuestos:
- Sulfato de calcio (CaSO4): 40 + 32 + 16∙4 = 136 g/mol
- Hidróxido de sodio (NaOH): 23 + 16 + 1 = 40 g/mol - Nitrato de potasio (KNO3): 39 + 14 + 16∙3 = 101 g/mol
- Sulfato de aluminio (Al2(SO4)3): 27∙2 + 32∙3 + 16∙12 =
342 g/mol
Datos: Ca = 40, S = 32, O = 16, Na = 23, H = 1, K = 39, N = 14, Al = 27.
E-3. Halla los moles de ácido sulfúrico contenidos en 196 gramos:
𝑛 =𝑚 𝑀=
196 𝑔
98 𝑔/𝑚𝑜𝑙= 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
E-4. Cuántas moléculas de ácido sulfúrico hay en 2 moles de dicho ácido: 𝑛 = 𝑁 𝑁𝐴 , 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 𝑁 6,022 ∙ 1023𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠/𝑚𝑜𝑙 𝑁 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠∙ 6,022 ∙ 1023𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙 = 1,2044 ∙ 1024𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
E-5. Tenemos 126 g de ácido nítrico (HNO3). Halla:
a) Los moles correspondientes a dicha masa de ácido. b) El número de moléculas contenidas en dicha cantidad
de ácido nítrico.
Datos: masas atómicas, H = 1, N = 14, O = 16 (g/mol).
Respuestas:
a) En primer lugar hallamos la masa molecular de ácido nítrico
Masa molecular del HNO3: 1∙1+1∙14+3∙16 = 63 g/mol
Seguidamente hallamos el número de moles mediante:
𝑛 =𝑚 𝑀=
126 𝑔
63 𝑔/𝑚𝑜𝑙= 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝑁𝑂3
b) Para hallar el número de moléculas utilizamos:
𝑛 = 𝑁 𝑁𝐴 , 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 𝑁 6,022 ∙ 1023𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠/𝑚𝑜𝑙 𝑁 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠∙ 6,022 ∙ 1023𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙 = 12,044 ∙ 1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 2. Composición porcentual
Expresa el contenido de cada elemento en un compuesto en forma de porcentaje.
E.6. Halla la composición porcentual del agua, H2O:
elemento subíndice Masa atómica Subíndice x masa atómica 𝑚𝑖 𝑀 ∙ 100 % H 2 1 2 (2/18)100 = 11,1 % O 1 16 16 (16/18)100 = 88,9 % 18
E. 7. Halla la composición porcentual del H2SO4:
elemento subíndice Masa atómica Subíndice x masa atómica 𝑚𝑖 𝑀 ∙ 100 % H 2 1 2 (2/98)∙100 = 2,05 % O 4 16 64 (64/98)∙100 = 65,3 % S 1 32 32 (32/98)∙100 = 32,65 % 98
2
E. 8. Halla la composición porcentual del Na3PO4:elemento subíndice Masa atómica Subíndice x masa atómica 𝑚𝑖 𝑀 ∙ 100 % Na 3 23 69 (69/164)∙100 = 42,07 % P 1 31 31 (31/164)∙100 = 18,9 % O 4 16 64 (64/164)∙100 = 39,03 % 164
E. 9. Los siguientes compuestos con nitrógeno se utilizan como fertilizantes: Nitrato de potasio, KNO3, y el nitrato de
amonio, NH4NO3. Halla qué fertilizante tiene más contenido de nitrógeno, N. Datos: K = 39, N = 14, O = 16, H = 1.
Primero hallamos la composición porcentual del KNO3
elemento subíndice Masa atómica Subíndice x masa atómica 𝑚𝑖 𝑀 ∙ 100 % K 1 39 39 (39/101)∙100 = 38,6 % N 1 14 14 (14/101)∙100 = 13,9 % O 3 16 48 (48/101)∙100 = 47,5 % 101
Seguidamente hallamos la composición porcentual del NH4NO3.
elemento subíndice Masa atómica Subíndice x masa atómica 𝑚𝑖 𝑀 ∙ 100 % N 2 14 28 (28/80)∙100 = 35 % H 4 1 4 (4/80)∙100 = 5 % O 3 16 48 (48/80)∙100 = 60 % 80
Sol.: Tiene más contenido en nitrógeno el nitrato de amonio (35 %) que el nitrato de potasio (14 %).
3. Reacciones químicas. Ajuste.
Una reacción química es un fenómeno en el que unas sustancias se transforman en otras. Se simboliza mediante:
𝐴 + 𝐵 → 𝐶 + 𝐷
A y B, situadas a la izquierda de la flecha son los reactivos y C y D, los productos de la reacción. La ecuación química es la expresión simbólica de la reacción química.
E.10. Ajusta las siguientes ecuaciones. - N2 + 3H2 → 2NH3 - 2KClO3 → 3O2 + 2KCl - 2H2 + O2 → 2H2O - Cl2 + 2O2 → 2ClO2 - Cu + 2H2SO4 → CuSO4 + SO2 + 2H2O - 2S + 3O2 → 2SO3 - 2NaOH + H2SO4 → Na2SO4 + 2H2O - 4HCl + MnO2 → MnCl2 + Cl2 + 2H2O - H2SO4 + Zn → ZnSO4 + H2 - Ca(OH)2 + 2HCl → CaCl2 + 2H2O
- Cu + 4HNO3 → Cu(NO3)2 + 2NO2 + 2H2O
E.11. El nitrógeno, N2, reacciona con el H2 para producir amoniaco, NH3, según la ecuación:
N2 + 3H2 → 2NH3
Si hemos hecho reaccionar 50 gramos de nitrógeno, N2,
a) ¿cuántos gramos de amoniaco, NH3, se obtienen?
Dato: masas atómicas: N = 14 e H = 1 Respuesta:
. Primero: pasamos los 50 gramos de N2 a moles:
𝑛 =𝑚 𝑀=
50 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑁2
28 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙 = 1,79 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁2
. Segundo: Hallamos los moles de amoniaco, NH3,
utilizando la ecuación ajustada: N2 + 3H2 → 2NH3 1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑁2 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 =1,79 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁2 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻3 𝑥 = 2 ∙ 1,79 = 3,58 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝐻3
. Tercero: pasamos estos moles de amoniaco, NH3, a
gramos: 𝑛 =𝑚 𝑀 3,58 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 = 𝑚 17 𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑚 = 3,58 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∙ 17 𝑔 𝑚𝑜𝑙=𝟔𝟎, 𝟖𝟔 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑵𝑯𝟑 b) Halla los gramos de hidrógeno, H2, que han
reaccionado.
Respuesta: Utilizamos los moles de nitrógeno hallados en el apartado anterior: 1,79 moles de N2. Seguidamente
utilizamos la ecuación ajustada: N2 + 3H2 → 2NH3
3
1 𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝑁2 3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 =1,79 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁2 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2 𝑥 = 5,37 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2Finalmente, pasamos estos moles de H2 a gramos:
𝑛 =𝑚
𝑀, 5,37 = 𝑚
2, 𝒎 = 𝟏𝟎, 𝟕𝟒 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑯𝟐
E.12- Completa la tabla siguiente
Sustancia Moles Masa Átomos de carbono Número de moléculas C3H8 (C=12, H =1) 𝟏, 𝟓 𝟔𝟔 𝒈 2,7∙1024 9∙1023 Pb(CO3)2 Pb = 207 C = 12 O = 16 0,73 240 g 8,8∙1023 4,4∙1023
En primer lugar hallamos los moles:
C3H8: pasamos el número de moléculas a moles
1 𝑚𝑜𝑙 6,022 ∙ 1023 = 𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 9 ∙ 1023 𝑛 = 9 ∙ 10 23 6,022 ∙ 1023= 1,5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
Para hallar, en gramos, se utiliza la siguiente relación:
𝑛 = 𝑚
𝑀𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
Sustituimos en la expresión anterior los datos que disponemos: el número de moles, 1,5 moles, y masa molecular (C = 12, H = 1) y sabiendo la fórmula del propano es C3H8, su masa molecular es 44 gramos/mol
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟= 1,5 ∙ 44 =𝟔𝟔 𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒑𝒓𝒐𝒑𝒂𝒏𝒐
Para hallar el número de átomos de carbono, se plantea la siguiente proporción (C3H8): 1 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎 𝑑𝑒 propano 3 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 = 9 ∙ 1023 𝑁 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶 𝑵 = 𝟐𝟕 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑 Pb(CO3)2:
Primero hallamos la masa molecular del carbonato de plomo (IV) = 327 gramos/mol
Pb = 207, C = 12, O= 16
Seguidamente aplicamos la relación:
𝑛 = 𝑚
𝑀𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
𝑛 = 240 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 327 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙
=𝟎, 𝟕𝟑 𝒎𝒐𝒍𝒆𝒔 𝒅𝒆 𝒄𝒂𝒓𝒃𝒐𝒏𝒂𝒕𝒐 𝒅𝒆 𝒑𝒍𝒐𝒎𝒐 (𝑰𝑽)
Seguidamente hallamos el número de moléculas de carbonato de plomo (IV):
1 𝑚𝑜𝑙 6,022 ∙ 1023= 0,73 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑁 = 0,73 ∙ 6,022 ∙ 1023= 4,4 ∙ 1023 𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑃𝑏(𝐶𝑂 3)2 Para hallar el número de átomos de carbono, tenemos en cuenta que por cada unidad 𝑃𝑏(𝐶𝑂3)2 tenemos 2 unidades de C, entonces, el número de átomos de C es: 8,8 ∙
1023 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶
E.13. (página 222/30)- Las monedas de 10, 20 y 50 céntimos de euro están formadas por una aleación llamada oro nórdico, cuya composición es:
- Cu: 88 %. - Al: 5 %
- Zn: 5 %
- Sn: 2 %.
a) Una moneda de 10 céntimos tiene una masa de 4,1 gramos. Calcula los átomos de cada metal que la compone.
Primero hallamos los gramos de cada metal que hay en la moneda de 10 céntimos: - Gramos Cu = 4,1 𝑔 88 100= 3,608 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢 - Gramos Al = 4,1 𝑔 5 100= 0,205 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑙 - Gramos Zn = 4,1 𝑔 5 100= 0,205 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑍𝑛 - Gramos Sn = 4,1 𝑔 2 100= 0,082 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑛 Seguidamente obtenemos los moles de cada metal: 𝒏 =𝒎 (𝒈𝒓𝒂𝒎𝒐𝒔) 𝑴𝒂𝒕ó𝒎𝒊𝒄𝒂 𝑛 𝑑𝑒 𝐶𝑢 = 𝑚 𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 = 3,608 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 63 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙 = 0,0573 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒 𝑛 𝑑𝑒 𝐴𝑙 = 𝑚 𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 = 0,205 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 27 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙 = 0,00759 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑙𝑢𝑚𝑖𝑛𝑖𝑜
4
𝑛 𝑑𝑒 𝑍𝑛 = 𝑚 𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 = 0,205 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 65,4 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙 = 0,00315 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑖𝑛𝑐 𝑛 𝑑𝑒 𝑆𝑛 = 𝑚 𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 = 0,082 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 119 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠/𝑚𝑜𝑙 = 0,000689 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎ñ𝑜Seguidamente obtenemos el número de átomos de cada metal, utilizando la expresión:
𝑁( 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜= 𝑛 ∙𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑 𝑁( á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 = 0,0573 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢 ∙𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑= =𝟑, 𝟒 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟐 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑪𝒖 𝑁( á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑙) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑙) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 = 0,00759 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐴𝑙 ∙𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑= =𝟒, 𝟓𝟕 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟏 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑨𝒍 𝑁( á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑍𝑛) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑍𝑛) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 = 0,00315 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑍𝑛 ∙𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑= =𝟏, 𝟖𝟗𝟔 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟏 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝒁𝒏 𝑁( á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑛) = 𝑛(𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑛) ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 = 0,000689 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑛 ∙𝟔, 𝟎𝟐𝟐 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟑= =𝟒, 𝟏𝟓 ∙ 𝟏𝟎𝟐𝟎 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 𝒅𝒆 𝑺𝒏
a) Calcula cuántos moles y gramos hay en una muestra de 𝟏𝟎𝟐𝟒 átomos de cobre.
En primer lugar obtenemos los moles de cobre utilizando el número de átomos de cobre:
𝑛 =𝑁 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟𝑡í𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 = 𝟏∙𝟏𝟎𝟐𝟒 á𝒕𝒐𝒎𝒐𝒔 6,022∙𝟏𝟎𝟐𝟑 =0,166∙ 10 1=1,66 moles de cobre.
¿Cuántas monedas de 10 céntimos podrían hacerse con estos moles de cobre?
R.- Pasamos los moles obtenidos a gramos de cobre: 𝑛 =𝑚 (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠)
𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎= 1,66 ∙ 63,55 = 105,5 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑏𝑟𝑒
E.14. El cobre, Cu, reacciona con el ácido sulfúrico, H2SO4, para producir: sulfato de cobre (II), CuSO4, dióxido
de azufre, SO2, y agua, H2O. Masas atómicas: Cu = 63, H
= 1, S = 32, O = 16 g/mol.
a) Halla los gramos de cobre, Cu, necesarios para obtener 500 gramos de sulfato de cobre, CuSO4.
Sol.:
Primero: Pasamos los 500 gramos de CuSO4 a moles,
mediante: 𝑛 =𝑚 𝑀= 500 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐶𝑢𝑆𝑂4 (63 + 32 + 4 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙= 500 𝑔 159 𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑆𝑂4
Segundo: utilizamos la ecuación ajustada para obtener los moles de cobre, Cu:
𝐶𝑢 +2𝐻2𝑆𝑂4 → 𝐶𝑢𝑆𝑂4+ 𝑆𝑂2+2𝐻2𝑂 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢𝑆𝑂4 = 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑢 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑢𝑆𝑂4 𝑥 = 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢
Tercero: Pasamos estos moles de Cu a gramos: 𝑛 =𝑚
𝑀, 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑢 = 𝑚
63 𝑔/𝑚𝑜𝑙, 𝑚 = 63 ∙ 3,14 =197,8 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑢
b) ¿Cuántos gramos de SO2 se obtienen?
Primero: utilizamos la ecuación ajustada para obtener los moles de SO2: 𝐶𝑢 +2𝐻2𝑆𝑂4 → 𝐶𝑢𝑆𝑂4+ 𝑆𝑂2+2𝐻2𝑂 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑢 1 𝑚𝑜𝑙 𝑆𝑂2 =3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑢 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑆𝑂2 𝑥 = 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑂2
Segundo: Pasamos estos moles de SO2 a gramos:
𝑛 =𝑚
𝑀, 3,14 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑆𝑂2=
𝑚
(32 + 2 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙
𝑚 = 3,14 ∙ 64 =201 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑆𝑂2
E.15. El clorato de potasio, KClO3, cuando se calienta se descompone en cloruro de potasio, KCl y en oxígeno, O2. Masas atómicas: K = 39, Cl = 35,5, O = 16 g/mol.
a) Escribe y ajusta la ecuación química:
b) Halla los gramos de KCl que se obtienen a partir de 200 gramos de clorato de potasio, KClO3.
c) ¿Cuántos gramos de O2 se desprenden?
Respuesta:
a) La ecuación ajustada es:
2KClO3 → 2KCl + 3O2
b) Primero: pasamos los 200 g de KClO3 a moles:
𝑛 =𝑚 𝑀=
200 𝑔 𝑑𝑒 𝐾𝐶𝑙𝑂3
(39 + 35,5 + 3 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙= 1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3
Segundo: Utilizamos la ecuación ajustada para hallar los moles de KCl: 2KClO3 → 2KCl + 3O2 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙 = 1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙
5
𝑥 = 1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙Tercero: Pasamos estos moles a gramos: 𝑛 =𝑚
𝑀, 𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∙ 74,5 𝑔
𝑚𝑜𝑙=121,44 𝑔 𝐾𝐶𝑙 c) Para hallar los gramos de oxígeno, O2,
primeramente hallamos lo moles de O2 utilizando
la ecuación ajustada: 2KClO3 → 2KCl + 3O2 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3 3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2 =1,63 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙𝑂3 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2 𝑥 = 2,45 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2
Finalmente pasamos estos moles a gramos:
𝑛 =𝑚
𝑀, 𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 2,45 ∙ 32 = 78,4 𝑔 𝑂2
E.16. El hidróxido de sodio, NaOH, reacciona con el ácido sulfúrico, H2SO4, para obtener sulfato de sodio, Na2SO4, y agua, H2O. Masas atómicas: Na = 23, S = 32, O = 16 g/mol. Halla:
a) Los gramos de sulfato de sodio, Na2SO4, que se
obtienen a partir de 300 g de ácido sulfúrico, H2SO4.
Primero: pasamos los 300 g de ácido sulfúrico, H2SO4,
𝑛 =𝑚 𝑀=
300 𝑔 𝐻2𝑆𝑂4
(1 ∙ 2 + 32 + 4 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙= 3,06 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2𝑆𝑂4
Segundo: Escribimos y ajustamos la ecuación química: H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O 1 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑆𝑂4 1 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎2𝑆𝑂4 =3,06 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑆𝑂4 𝑥 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎2𝑆𝑂4 𝑥 = 3,06 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎2𝑆𝑂4
Tercero: Pasamos estos moles de Na2SO4 a gramos:
𝑛 =𝑚
𝑀, 𝑚 = 𝑛𝑀 = 3,06 ∙ (23 ∙ 2 + 32 + 4 ∙ 16) =434,52 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎2𝑆𝑂4
b) ¿Qué cantidad, en gramos, de hidróxido de sodio, NaOH se necesita?
Escribimos y ajustamos la ecuación química:
H2SO4 + 2NaOH → Na2SO4 + 2H2O 1 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑆𝑂4 2 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝑂𝐻= 3,06 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑆𝑂4 𝑥 𝑚𝑜𝑙 𝑁𝑎𝑂𝐻 𝑥 = 6,12 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻
Seguidamente pasamos estos moles a gramos de NaOH:
𝑛 =𝑚
𝑀, 𝑚 = 𝑛𝑀 = 6,12 ∙ (23 + 16 + 1) =244,8 𝑔 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑂𝐻
E.17. El airbag de los automóviles consiste en la reacción que experimenta la azida de sodio, Na3N, cuando, como consecuencia de una percusión intensa, se descompone en sodio, Na y nitrógeno, N2, según la ecuación:
2Na3N → 6Na + N2(gas)
Halla:
a) Los gramos de azida de sodio necesarios para llenar la bolsa de seguridad cuyo volumen es 10 litros. Las condiciones son: presión, 1 atm y temperatura, 25 0C.
Primero: Pasamos los 10 L a moles mediante la ecuación de estado de los “gases ideales”
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇
p: presión. V: volumen. n: nº de moles.
R: es la constante de los gases ideales y su valor es 0,082 atm∙litro∙mol-1∙K-1. T: temperatura absoluta, T = 273 + t 𝑛 =𝑝𝑉 𝑅𝑇= 1 𝑎𝑡𝑚∙ 10 𝑙 0,082 𝑎𝑡𝑚∙𝑙∙ 𝑚𝑜𝑙−1∙𝐾−1∙ (273 + 25)𝐾 = 1 ∙ 10 0,082 𝑚𝑜𝑙−1∙ (273 + 25) = 0,41 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁2
Segundo: Utilizamos la ecuación ajustada para obtener los moles de azida de sodio:
2Na3N → 6Na + N2 (gas)
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3𝑁 1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁2
=𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3𝑁 0,41 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁2 𝑥 = 0,82 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3𝑁
Tercero: Pasamos estos moles de azida de sodio a gramos:
𝑛 =𝑚
𝑀, 𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 0,82 ∙ (23 ∙ 3 + 14) =68,1 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑁𝑎3𝑁
b) ¿Cuántos gramos de sodio, Na, se obtienen en dicha reacción?
Primero: utilizamos la ecuación ajustada: 2Na3N → 6Na + N2
6
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3𝑁 6 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎 = 0,82 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎3𝑁 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎 𝑥 = 2,4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑁𝑎Segundo: pasamos estos 2,4 moles a gramos: 𝑛 =𝑚
𝑀, 𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 2,5 ∙ 23 =57,5 𝑔 𝑁𝑎
E.18. (página 214, 9) En la reacción entre el cinc, Zn, y el nitrato de plata, AgNO3:
Zn + 2AgNO3 → 2Ag + Zn(NO3)2
Datos: Ag = 108, N = 14, O = 16, Zn = 65,4
a) Calcula la cantidad necesaria de cinc para reaccionar exactamente con 200 g de nitrato de plata.
b) Calcula las cantidades obtenidas de plata, Ag, y nitrato de cinc, Zn(NO3)2.
a) En primer lugar pasamos los 200 g de AgNO3 a
moles: 𝑛 =𝑚 𝑀= 200 𝑔 𝐴𝑔𝑁𝑂3 (108 + 14 + 3 ∙ 16)𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑔𝑁𝑂3 = 1,15 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝑁𝑂3
Seguidamente utilizamos la ecuación ajustada: Zn + 2AgNO3 → 2Ag + Zn(NO3)2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝑁𝑂3
= 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛 1,15 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝑁𝑂3
𝑥 = 0,57 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛
Ahora pasamos estos moles de Zn a gramos:
𝑛 =𝑚
𝑀, 𝑚 = 𝑛𝑀 = 0,57 ∙ 65,4 = 37,3 𝑔 𝑍𝑛 b)
b-1: hallamos los gramos de Ag.
Zn + 2AgNO3 → 2Ag + Zn(NO3)2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔= 0,57 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔 𝑥 = 1,15 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔 𝑛 =𝑚 𝑀, 𝑚 = 𝑛𝑀 = 1,15 ∙ 108 = 124,2 𝑔 𝐴𝑔 b-2: hallamos los gramos de Zn(NO3)2
Zn + 2AgNO3 → 2Ag + Zn(NO3)2
1 𝑚𝑜𝑙 𝑍𝑛 1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛(𝑁𝑂3)2 = 0,57 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛(𝑁𝑂3)2 𝑥 = 0,57 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑍𝑛(𝑁𝑂3)2 𝑛 =𝑚 𝑀, 𝑚 = 𝑛𝑀 = 0,57 ∙ (65,4 + 14 ∙ 2 + 6 ∙ 16) = 108𝑔 𝑍𝑛(𝑁𝑂3)2
E.19. (página 214, 10) El carburo de calcio, CaC2 se usa
en la producción de acetileno, C2H2, un gas combustible
usado en la industria, según el siguiente proceso:
CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2
a) Ajusta la ecuación anterior.
CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2
b) Indica cuánto acetileno se puede obtener con 2 kg de carburo.
c) ¿Cuánta agua se ha necesitado?
d) Halla el volumen de acetileno medido a 1,2 atmósferas de presión y una temperatura de 27 0C.
Respuestas:
b) En primer lugar pasamos los 2 kg de CaC2 a
moles: 𝑛 =𝑚 𝑀= 2000 𝑔 𝐶𝑎𝐶2 (40 + 12 ∙ 2)𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 31,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑎𝐶2 CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑎𝐶2 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶2𝐻2 =31,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑎𝐶2 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶2𝐻2 𝑥 = 31,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶2𝐻2
c) En primer lugar utilizamos la ecuación ajustada para hallar los moles de agua.
CaC2 + 2H2O → Ca(OH)2 + C2H2
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑎𝐶2 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2𝑂
=31,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑎𝐶2 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎
𝑥 = 62,5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎
Finalmente hallamos los gramos de agua
𝑚 = 𝑛𝑀 = 62,5 ∙ (2 ∙ 1 + 16) = 1.125 𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 1,125 𝑘𝑔 𝑎𝑔𝑢𝑎
d) Hallamos el volumen de acetileno, C2H2, mediante
la expresión de los gases ideales:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝 =
31,25 ∙ 0,082 ∙ (27 + 273) 1,2
7
E.20. (página 215, 11) La reacción de combustión del propano, C3H8, es:C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
a) Identifica el reactivo limitante cuando reaccionan 3 moles de propano con 16 moles de oxígeno. b) Determina la cantidad de CO2 que se produce al
reaccionar 100 g de propano con 150 g de oxígeno.
Respuesta:
a) El reactivo limitante es el que se encuentra en menor proporción que la estequiométrica.
Escribimos la ecuación ajustada:
1C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
Escribimos la proporción estequiométrica: 1 𝑚𝑜𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜=
3 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
Según esta proporción necesitamos 15 moles de oxígeno, pero hemos puesto, según el enunciado, 16 moles de oxígeno, luego sobra 1 mol de oxígeno. Luego el reactivo limitante es el propano. El oxígeno es el reactivo sobrante.
b) Primero: pasamos los gramos de propano y de oxígeno a moles: 𝑛𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 = 𝑚 𝑀= 100 𝑔 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 (12 ∙ 3 + 8 ∙ 1)𝑔/𝑚𝑜𝑙= 2,27 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 𝑛𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜= 𝑚 𝑀= 150 𝑔 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜 (16 ∙ 2)𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 4,78 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
Seguidamente identificamos el reactivo limitante: 1C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O
escribimos la proporción estequiométrica: 1 𝑚𝑜𝑙 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜
5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜=
2,27 𝑝𝑟𝑜𝑝𝑎𝑛𝑜 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
𝑥 = 11,35 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
Pero de oxígeno tenemos solo 4,78 moles, luego el oxígeno es el reactivo limitante. Por consiguiente, los cálculos han de estar referidos al oxígeno. El reactivo sobrante es el propano, C3H8.
Para hallar la cantidad de CO2 que se obtiene, en primer
lugar escribimos la relación estequiométrica, conforme con la ecuación ajustada C3H8 + 5O2 → 3CO2 + 4H2O 5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2 3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂2 =4,78 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂2 𝑥 = 2,86 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂2
Finalmente pasamos estos moles de CO2 a gramos:
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 2,86 ∙ (2 ∙ 16 + 1 2) = 125,8 𝑔 𝐶𝑂2
c) Halla los litros de CO2 medidos a una presión de
1,5 atmósferas y una temperatura de 27 0C.
Utilizamos la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝 =
2,86 ∙ 0,082 ∙ (273 + 27) 1,5
= 105,5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑂2
E.21. (página 215, 12) Al quemar 2 moles de metano, CH4,
en presencia de 4,5 moles de O2 se producen agua, H2O,
y CO2. Datos, masas atómicas: C = 12, O = 16, H = 1 g/mol.
a) Escribe y ajusta la ecuación:
CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O
b) Determina el reactivo limitante y el sobrante. 1 𝑚𝑜𝑙 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜=
2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑚𝑒𝑡𝑎𝑛𝑜 4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑜𝑥í𝑔𝑒𝑛𝑜
Como tenemos 4,5 moles de oxígeno, sobran 0,5 moles de este reactivo, que es el reactivo sobrante. Por consiguiente el metano es el reactivo limitante.
c) Halla la cantidad de reactivo sobrante que queda sin reaccionar.
Han quedado sin reaccionar 0,5 moles de O2 que pasamos
a gramos: 𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 0,5 ∙ (16 ∙ 2) = 16 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑂2 d) Halla la cantidad de CO2 y de H2O. Hallamos la cantidad de CO2: CH4 + 2O2 → CO2 + 2H2O 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4 1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 =2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝐻4 𝑥 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝑂2 𝑥 = 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝑂2
Cuyos gramos son:
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 2 ∙ 44 = 88 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐶𝑂2 Cantidad de H2O:
8
1 𝑚𝑜𝑙 𝐶𝐻4 2 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 =2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶𝐻4 𝑥 𝑚𝑜𝑙 𝐻2𝑂 𝑥 = 4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2𝑂Cuyos gramos son:
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀 = 4 ∙ 18 = 72 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐻2𝑂
e) Halla los litros de CO2 medidos a 1,25 atmósferas
de presión y una temperatura de 27 0C.
Utilizamos:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝 =
2 ∙ 0,082 ∙ (273 + 27)
1,25 = 39,4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
E.22. (página 216, 13) Halla el volumen que ocupan 200 g de oxígeno, O2, medidos a presión atmosférica (p = 1 atm)
y 100 0C. Dato, O =16 g/mol.
En primer lugar pasamos los 200 g de O2 a moles:
𝑛 =𝑚 𝑀=
200 𝑔
2 ∙ 16 𝑔/𝑚𝑜𝑙= 6,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
Seguidamente aplicamos la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝 =
6,25 ∙ 0,082 ∙ (273 + 100) 1
=191,2 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑂2
E.23. (página 216, 14) Una cantidad de gas ocupa 5 L a 3 atm de presión. ¿Qué volumen ocupará a 5 atm si no cambia la temperatura?
Utilizamos la Ley de Boyle:
𝑝1𝑉1= 𝑝2𝑉2,
3 ∙ 5 = 5 ∙ 𝑉2
𝑉2=3 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
E.24. (página 216, 15) a) ¿Qué densidad tiene 1 mol de nitrógeno, N2, medido a 0 0C y 1 atm?.
b) ¿y 1 mol de gas butano, C4H10, a 0 0C y 1 atm?
a) Recordemos que la densidad se define como “la masa por unidad de volumen” y su expresión es:
𝑑 =𝑚 𝑉
Utilizamos la siguiente relación para hallar la masa: 𝑚 = 𝑛𝑀 = 1 ∙ (14 ∙ 2) = 28 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑁2
Ahora hallamos el volumen mediante la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝 =
1 ∙ 0,082 ∙ (0 + 273)
1 = 22,4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Finalmente sustituimos estos dos resultados en la primera expresión:
𝑑 =𝑚 𝑉 =
28
22,4= 1,25 𝑔/𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜 Esta es la densidad típica de un gas.
b) Recordemos que la densidad se define como “la masa por unidad de volumen” y su expresión es:
𝑑 =𝑚 𝑉
Utilizamos la siguiente relación para hallar la masa: 𝑚 = 𝑛𝑀 = 1 ∙ (12 ∙ 4 + 10 ∙ 1) = 58 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐶4𝐻10
Ahora hallamos el volumen mediante la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝 =
1 ∙ 0,082 ∙ (0 + 273)
1 = 22,4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
Finalmente sustituimos estos dos resultados en la primera expresión:
𝑑 =𝑚 𝑉 =
58
22,4= 2,6 𝑔/𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜
E.25. (página 216, 17) La bombona de butano de venta en las gasolineras contiene 6 kg de gas (C4H10). Calcula el volumen de oxígeno, medido a 0 0C y 1 atm de presión,
necesario para quemar completamente ese butano, sabiendo que se obtiene CO2 y H2O.
Por tratarse de una “combustión”, el butano reacciona con O2, de acuerdo con la ecuación:
C4H10 +
13
2O2 → 4CO2 + 5H2O Ahora pasamos los 6 kg de butano a moles:
𝑛 =𝑚 𝑀=
6.000 𝑔
(4 ∙ 12 + 10 ∙ 1)𝑔/𝑚𝑜𝑙= 103,5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶4𝐻10
Seguidamente utilizamos la ecuación ajustada:
C4H10 + 13
2O2 → 4CO2 + 5H2O Para obtener los moles de O2:
1 𝑚𝑜𝑙 𝑏𝑢𝑡𝑎𝑛𝑜 13 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2 =103,5 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶4𝐻10 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑂2 x = 672,75 moles de O2
seguidamente, para hallar el volumen de O2 aplicamos la
9
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝 = 672,75 ∙ 0,082 ∙ (0 + 273) 1 = 15.060,2 𝐿 𝑑𝑒 𝑂2E.26. (página 219, 18) La proporción en gramos en la fórmula de la sal de cocina es Na0,65Cl. Calcula la fórmula
empírica del cloruro de sodio.
Primero: Dividimos cada subíndice entre el menor de ellos: 𝑁𝑎0,65
0,65
𝐶𝑙 1 0,65 𝑁𝑎1𝐶𝑙1,54
Segundo: Multiplicamos por el número entero que transforme los coeficientes anteriores en números que sean enteros o próximos a serlo: en nuestro caso, multiplicando por 2 se obtiene:
𝑁𝑎2𝐶𝑙3,08
Tercero: Redondeamos los resultados anteriores al entero más próximo:
𝑁𝑎2𝐶𝑙3
E.27. (página 219, 19) Determina la composición centesimal del dióxido de carbono, CO2, y calcula cuánto
carbono podría obtenerse de 200 g del mismo.
subíndice Masa atómica Subíndice x masa atómica 𝑚𝑖 𝑚𝑖 𝑀 ∙ 100 % C 1 12 12 12 44100 =27,3 % O 2 16 32 32 44100 = 72,7% Masa molecular = 44
Para hallar la cantidad de carbono contenido en 200 g de CO2 utilizamos el resultado del apartado anterior: el
contenido porcentual de C en el CO2 es 27,3 %: 27,3 𝑔 𝐶 100 𝑔 𝐶𝑂2 = 𝑥 𝑔 𝐶 200 𝑔 𝐶𝑂2 𝑥 = 54,6 𝑔 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 ℎ𝑎𝑦 𝑒𝑛 200 𝑔 𝑑𝑒 𝐶𝑂2
E.28. (página 219, 20) El sulfato de cobre (II) utilizado como fungicida está pentahidratado. Esto significa que su fórmula es CuSO4∙5H2O. El agua es la causa del color azul de esta sal.
a) Calcula la masa del residuo seco que quedará al calentar 20 g de CuSO4∙5H2O.
b) Determina el porcentaje de Cu en dicho compuesto.
a) En primer lugar, hallamos la masa molecular de la sal, CuSO4∙5H2O:
𝑀𝑆𝐴𝐿 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 =63,6 + 32 + 16 ∙ 4+5(2 ∙ 1 + 16) = 249,6 𝑔/𝑚𝑜𝑙
Seguidamente calculamos la masa molecular de la sal deshidratada, CuSO4
𝑀𝑆𝐴𝐿 𝑑𝑒𝑠ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎=63,6 + 32 + 16 ∙ 4= 159,6 𝑔/𝑚𝑜𝑙
planteamos la proporción directa, sabiendo que el residuo seco es la sal deshidratada:
249,6 𝑔 𝑠𝑎𝑙 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 159,6 𝑔 𝑑𝑒𝑠ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎=
20 𝑔 𝑠𝑎𝑙 ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎 𝑥 𝑔 𝑑𝑒𝑠ℎ𝑖𝑑𝑟𝑎𝑡𝑎𝑑𝑎
𝑥 = 12,8 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑆𝑂4
Ahora hallamos el porcentaje de Cu en la sal deshidratada:
% 𝑑𝑒 𝐶𝑢 = 63,6 𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑢 159,6 𝑔/𝑚𝑜𝑙 𝑑𝑒 𝐶𝑢𝑆𝑂4
100 = 39,8 % 𝑑𝑒 𝐶𝑢
E.29. (página 224, 50) Ajusta el proceso siguiente y calcula la composición en tanto por ciento del Ca3P2.
Ca3P2 + 6H2O → 3Ca(OH)2 + 2PH3 subíndice Masa atómica Subíndice x masa atómica 𝑚𝑖 𝑚𝑖 𝑀 ∙ 100 % Ca 3 40 120 120 182100 = 66 % P 2 31 62 62 182100 = 34 % Masa molecular = 182
E.30. (página 224, 51) Halla la fórmula molecular de un compuesto de fórmula empírico HCO2 y masa molecular
90 g/mol. Determina su composición centesimal.
𝑛 =𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑚𝑝í𝑟𝑖𝑐𝑎 =
90
(1 + 12 + 2 ∙ 16)= 2
La fórmula molecular es:
(𝐻𝐶𝑂2)2=𝐻2𝐶2𝑂4
El ejercicio 32 (página 224, 52) está resuelto en el libro.
E.31. (página 224, 53) Se calientan 8,0 g de un hidrato de FeCl3 hasta que su masa final es de 4,8 g. Halla la fórmula
del hidrato.
Masa de sal hidratada = 8,0 g Masa de sal deshidratada = 4,8 g
La cantidad de agua que se ha perdido al calentar es 8,0 – 4,8 = 3,2 g de agua.
10
Seguidamente hallamos los moles de agua y de sal deshidratada: 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟= 3,2 𝑔 (16 + 2)𝑔/𝑚𝑜𝑙 =0,18 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2𝑂 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒𝐶𝑙3= 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑑𝑒 𝐹𝑒𝐶𝑙3 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟= 4,8 𝑔 (56 + 3 ∙ 35,5)𝑔/𝑚𝑜𝑙 =0,03 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒𝐶𝑙3Escribimos la proporción directa: 0,18 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻2𝑂 0,03 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒𝐶𝑙3
=𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2𝑂 1 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒𝐶𝑙3 𝑛 = 6
Este número se redondea al entero más próximo, en este caso, a 4. Ahora escribimos la fórmula de la sal hidratada:
𝐹𝑒𝐶𝑙3∙6𝐻2𝑂
E.32. (página 224, 54) Halla la fórmula empírica de la urea: 20 % C; 6,7 % H, 26,6 % O, 46,7 % N. Elemento Masa atómica % %/Masa atómica Se divide entre el menor de los resultados anteriores C (12) 20 20/12 = 1,67 1,67/1,67 = 1 1 H (1) 6,7 6,7/1 = 6,7 6,7/1,67 = 4,01 4 O (16) 26,6 26,6/16 = 1,67 1,67/1,67 = 1 1 N (14) 46,7 46,7/14 = 3,34 3,34/1,67 = 2 2 La fórmula empírica de la urea es: CH4ON2
E.33. (página 224, 55) El ibuprofeno es un medicamento de uso frecuente como analgésico y antiinflamatorio. a) Calcula su fórmula empírica, sabiendo que su composición porcentual en masa es: 75,73 % de C, 8,80 % de H, 15,51 % de O. Elemento Masa atómica % %/Masa atómica Se divide entre el menor de los resultados anteriores C (12) 75,73 75,73/12 = 6,31 6,31/0,97 = 6,51 13 H (1) 8,80 8,80/1 = 8,80 8,80/0,97 = 9,07 18 O (16) 15,51 15,51/16 = 0,97 0,97/0,97 = 1 2
La fórmula empírica de ibuprofeno es: C13H18O2
b) Calcula su fórmula molecular, sabiendo que su masa molar es 206 g/mol.
𝑛= 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑒𝑚𝑝í𝑟𝑖𝑐𝑎 =
206
(13 ∙ 12 + 18 ∙ 1 + 2 ∙ 16)=1 Este valor de “n” es por el que debemos multiplicar la fórmula empírica: 𝑛 ∙ 𝐶13𝐻18𝑂2→ 𝐶13𝐻18𝑂2
C) Una pastilla de ibuprofeno contiene 600 mg. Calcula los átomos de carbono que contiene.
𝑛 =𝑚 𝑀=
0,6 𝑔
206 𝑔/𝑚𝑜𝑙= 2,91 ∙ 10
−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛𝑜
Seguidamente, utilizando la fórmula molecular de ibuprofeno, escribimos la proporción:
1 𝑚𝑜𝑙 𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛𝑜 13 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐶 =
2,91 ∙ 10−3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑖𝑏𝑢𝑝𝑟𝑜𝑓𝑒𝑛𝑜 𝑛 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑟𝑏𝑜𝑛𝑜 = 0,0378 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠
Finalmente obtenemos el número de átomos de carbono mediante la relación:
𝑁 = 𝑛 ∙ 𝑁𝐴𝑣= 0,0378 ∙ 6,022 ∙ 1023= 2,27 ∙ 1022 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝐶
E.34. (página 225, 56
) Se dan a continuación los
volúmenes molares
(en L/mol) de un gas ideal a distintas
presiones y temperaturas. Completa los huecos que
faltan.
Temperatura (K) 50 300 1000 Pre s ió n (a tm ) 1 4,1 𝑉𝑚= 𝑅𝑇 𝑝 =0,082 ∙300 1 =24,6 𝐿/𝑚𝑜𝑙 𝑉𝑚= 𝑅𝑇 𝑝 =0,082 ∙1000 1 =82 𝐿/𝑚𝑜𝑙 30 𝑉𝑚= 𝑅𝑇 𝑝 =0,082 ∙50 30 =0,14 𝐿/𝑚𝑜𝑙 𝑉𝑚= 𝑅𝑇 𝑝 =0,082 ∙300 30 =0,82 𝐿/𝑚𝑜𝑙 2,74 300 𝑉𝑚= 𝑅𝑇 𝑝 =0,082 ∙50 300 =0,014 𝐿/𝑚𝑜𝑙 0,082 𝑉𝑚= 𝑅𝑇 𝑝 =0,082 ∙1000 300 =0,27 𝐿/𝑚𝑜𝑙Utilizamos la ecuación de los gases ideales:
𝑝𝑉
𝑚= 𝑅𝑇
E.35. (página 225, 57
) El cloruro de potasio forma un
mineral llamado silvina.
a) Se ha preparado una disolución de cloruro de potasio,
KCl, disolviendo 5 g en agua destilada y completando
hasta obtener 500 mL de disolución. Halla su
concentración molar
(molaridad, moles/litro, M)
La concentración molar, también llamada “molaridad”, se define mediante:
11
𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 (𝑀)= 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑣𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 (𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠)= 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑉 = 5 𝑔 (40+35,5)𝑔/𝑚𝑜𝑙 0,5 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 =0,13 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜b) Una parte de dicha disolución se ha hecho reaccionar con una sal de plata a través del siguiente proceso:
KCl + AgNO3 → AgCl + KNO3
Si hemos obtenido 2,2 g de residuo sólido, calcula la cantidad de cloruro de potasio, KCl, que ha reaccionado. Dato: El residuo sólido es el AgCl.
En primer lugar pasamos los 2,2 g de AgCl a moles:
𝑛 = 𝑚
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟=
2,2 𝑔 (108 + 35,5)𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 0,015 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝐶𝑙
Seguidamente se utiliza la ecuación ajustada para escribir la proporción: 1 𝑚𝑜𝑙 𝐾𝐶𝑙 1 𝑚𝑜𝑙 𝐴𝑔𝐶𝑙= 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙 0,015 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐴𝑔𝐶𝑙 𝑥 = 0,015 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙
Finalmente pasamos estos moles a gramos:
𝑚= 𝑛 ∙ 𝑀 = 0,015 ∙ (39 + 35,5) =1,12 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝐾𝐶𝑙
c) A partir de este dato, halla el volumen de la disolución que se ha tomado de KCl.
𝑀 = 𝑛 𝑉 𝑉= 𝑛 𝑀= 0,015 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐾𝐶𝑙 0,13 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠/𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜=0,12 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠
E.36. (página 225, 58
) Tenemos 150 mL de
HCl
cuya
concentración molar es 0,50 mol/L y echamos en ella un
trozo de hierro,
Fe
, de 2,0 g, el cual reacciona con el HCl
para dar cloruro de hierro (III),
FeCl
3, y gas
H
2que se
desprende.
a) Escribe y ajusta el proceso que tiene lugar.
b) Deduce cuál es el
reactivo limitante
y si quedará algo
de hierro sin reaccionar.
c) ¿Qué volumen de H
2se desprende, medido a 0
0C y 1
bar? Dato: 1 atm = 1013 mb = 1,013 bares (b), Fe = 56, Cl =
35,5, H = 1 g/mol
a) La ecuación ajustada es:
6HCl + 2Fe → 2FeCl3 + 3H2
b) Para hallar el reactivo limitante, hallamos los moles de cada uno de los reactivos, el HCl y el Fe:
El número de moles del reactivo disuelto formando una disolución cuya concentración es 0,5 moles/litro y cuyo volumen es 150 ml = 0,150 litros
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙 = 𝑀𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑 ∙ 𝑉𝑜𝑙𝑢𝑚𝑒𝑛 = 𝑀 ∙ 𝑉 =0,50 ∙ 0,150=0,075 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙 Seguidamente hallamos los moles de Fe:
𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒 = 𝑛 = 𝑚𝑎𝑠𝑎 (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠) 𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑎𝑡ó𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒𝑙 𝐹𝑒=
2,0 𝑔 𝐹𝑒 56 𝑔/𝑚𝑜𝑙 =0,036 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒
Para determinar el reactivo limitante, escribimos nuevamente la ecuación ajustada:
6HCl + 2Fe → 2FeCl3 + 3H2
Según esta ecuación: 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐹𝑒 6 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙 = 1 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒 3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙= 0,036 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐹𝑒 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙 𝑥 = 0,108 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝐶𝑙
Estos son los moles que necesitaríamos de HCl para que no sobre ni falte nada de ningún reactivo, pero de HCl solo disponemos de 0,075 moles, luego el reactivo limitante es el HCl. 1 𝑚𝑜𝑙 𝐹𝑒 3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙= 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐹𝑒 0,075 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙 𝑥 = 0,025 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐹𝑒
Estos son los moles de Fe necesarios para que no sobre ni falte nada, pero disponemos de 0,036 moles de Fe luego tenemos un exceso de Fe de 0,036 – 0,025 = 0,011 moles de Fe: el Fe es el reactivo sobrante, el HCl es el reactivo limitante.
c) En primer lugar, hallamos los moles de H2 obtenidos
mediante la ecuación ajustada:
6HCl + 2Fe → 2FeCl3 + 3H2
Muy importante: el siguiente cálculo se debe realizar utilizando el reactivo limitante:
6 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙 3 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2
=0,075 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻𝐶𝑙 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2
𝑥 = 0,0375 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝐻2
Ahora obtenemos el volumen de H2 utilizando la ecuación
de los gases ideales:
𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇, 𝑉 =𝑛𝑅𝑇 𝑝 = 0,0375 ∙ 0,082 ∙ (273 + 0) 1 1,013𝑎𝑡𝑚 = 0,85 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝐻2
12
1 atm = 1,013 bares, luego:Para pasar de atm a bares, se multiplica por 1,013.
Para pasar de bares a atm, se divide entre 1,013.
E.37. (página 225, 59
) La industria utiliza el siguiente
proceso para sintetizar ácido nítrico:
2
NH
3(g) +
5/2
O
2(g) →
2
NO(g) +
3
H
2O(g)
Ajusta el proceso
y deduce
cuántos litros de NO
se
obtienen con
500 L de NH
3en las mismas condiciones de
presión y temperatura.
Resp.: El ajuste puede quedar con número fraccionario, o
bien, podemos multiplicar toda la ecuación por el mínimo
común múltiplo de los denominadores:
4
NH
3(g)
+
5
O
2(g) →
4NO(g)
+
6
H
2O(g)
Dado que las condiciones de presión y temperatura son
las mismas, para reactivos y productos, y ambos son
gases, podemos utilizar la ecuación ajustada para escribir
la siguiente proporción directa:
4 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁𝐻
34 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁𝑂
=
500 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁𝐻
3𝑥 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑁𝑂
X = 500 litros de NO
Si las condiciones de presión y temperatura no
fuesen las mismas, por ejemplo, el NO se encuentra a una
presión de
10 atm
y
300
0C
, utilizamos la ecuación de los
gases ideales en la forma:
𝑝
1𝑉
1𝑇
1=
𝑝
2𝑉
2𝑇
2Sustituimos:
𝑝
1∙ 500
𝑇
1=
10 ∙
𝑉
2(273 + 300) 𝐾
Deberíamos conocer como dato del enunciado las
condiciones de presión y temperatura iniciales, p
1=1 atm,
T
1= 400 K, entonces:
1 ∙ 500
400 𝐾
=
10 ∙
𝑉
2573 𝐾
1 ∙ 500 ∙
573
400 ∙
10
= 𝑉
2,
𝑉
2= 71,6 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑁𝑂
E.38. (página 225, 63
) Los camellos almacenan la grasa
(triestearina,
C
57H
110O
6) en su giba. Además de constituir
una fuente de energía, la grasa es una fuente de agua, ya
que se produce la siguiente reacción:
C
57H
110O
6+
163/2
O
2→
57
CO
2+
55
H
2O
2
C
57H
110O
6+
163
O
2→
114
CO
2+
110
H
2O
6 + 2x = 169, x =163/2
a) Ajusta la ecuación. ¿Qué masa de agua puede
obtener el camello si quema 1 kg de grasa?
b) ¿Cuántos moles de oxígeno necesita para quemar
toda
la
grasa
contenida
en
su
giba
(aproximadamente, 25 kg)?
Datos: C= 12, H = 1, O = 16 g/mol
Resp.:
b) En primer lugar pasamos el kg de triestearina a
moles:
𝑛 =
𝑚
𝑀
=
𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟
=
1000 𝑔
(57 ∙
12
+ 110 ∙
1
+ 6 ∙
16
)𝑔/𝑚𝑜𝑙
= 1,12 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑖𝑒𝑠𝑡𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎
A continuación, escribimos la ecuación ajustada:
C
57H
110O
6+
163/2
O
2→
57
CO
2+
55
H
2O
1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑖𝑒𝑠𝑡𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎
55 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑎𝑔𝑢𝑎
=
1,12 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑡𝑟𝑖𝑒𝑠𝑡𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎
𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
X = 61,6 moles de H
2O
𝑚 = 𝑛 ∙ 𝑀(𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟) = 61,6 ∙ 18
= 1.109 𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
= 1,11 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑔𝑢𝑎
b) En primer lugar hallamos los moles de triestearina
contenidos en 25 kg:
𝑛 = 𝑚(𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑖𝑒𝑠𝑡𝑒𝑎𝑟𝑖𝑛𝑎) 𝑀(𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎)= 25.000 𝑔 890 𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 28,1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎Utilizando la ecuación ajustada:
C
57H
110O
6+
163/2
O
2→
57
CO
2+
55
H
2O
Escribimos la siguiente proporción directa:13
C
57H
110O
6+
163/2
O
2→
57
CO
2+
55
H
2O
1 𝑚𝑜𝑙 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎 163 2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2 =28,1 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑠𝑎 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2 𝑥 = 2290,2 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑂2c) Halla los litros de oxígeno que corresponden a esta cantidad (se sabe que la presión es 1 atm y la temperatura 42 0C): 𝑝𝑉= 𝑛𝑅𝑇, 𝑉=𝑛𝑅𝑇 𝑝 = 2.290,2 ∙ 0,082 ∙ (42 + 273) 1 = 59.155 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑂2
d) Calcula los litros de aire que representa esta cantidad. Dato: aire es una mezcla que contiene 21 % de O2 y 78 % N2 el 1% lo forman otros gases en una composición variable (principalmente este 1 % está formado por argón).
21 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑂2 100 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑖𝑟𝑒=
59.155 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑂2 𝑥 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑎𝑖𝑟𝑒 𝑥 = 281.690 𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑎𝑖𝑟𝑒
Expresa este resultado en m3: dado que 1 m3 = 1.000
litros, el volumen de aires es 282 m3.
E.39. (página 222, 31
) Una cerilla de fricción ordinaria está
formada por 40 mg de trisulfuro de tetrafósforo (P
4S
3).
Calcula cuántos átomos de fósforo y de azufre contiene.
En primer lugar, pasamos los 40 mg a gramos, así tenemos 0,040 gramos.
Pasamos estos gramos de P4
S
3a moles
𝑛 = 𝑚 (𝑔𝑟𝑎𝑚𝑜𝑠) 𝑀𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟= 0,040 𝑔 (31 ∙ 4 + 32 ∙ 3)𝑔/𝑚𝑜𝑙 = 1,82 ∙ 10−4 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑃 4𝑆3
Ahora hallamos el número de moléculas que hay en estos moles de
P
4S
3:
𝑁 = 𝑛 ∙ 𝑁𝐴𝑣𝑜𝑔𝑎𝑑𝑟𝑜 = 1,82 ∙ 10−4𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 ∙ 6,022 ∙ 1023𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 𝑚𝑜𝑙 = 9,15 ∙ 10 19𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠 Finalmente multiplicamos este número demoléculas por 4 para obtener el número de átomos de:
4 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎∙ 9,15 ∙ 10
19𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠= 3,7 ∙ 1020á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑃
Seguidamente, multiplicamos el número de moléculas por 3 para obtener el número de átomos de azufre
3 á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠
𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎∙ 9,15 ∙ 10
19𝑚𝑜𝑙é𝑐𝑢𝑙𝑎𝑠
= 2,745 ∙ 1021á𝑡𝑜𝑚𝑜𝑠 𝑑𝑒 𝑆
E.40. (página 223, 32
)
Preparamos 250 mL de disolución 1
mol/L (también se llama concentración 1 M) de NaCl y una
vez preparada se derrama un poco de disolución. ¿Qué
pasa con la concentración?
Para remediarlo, completamos
con agua hasta 250 mL. ¿Qué pasa ahora con la
concentración?
Cuando se pierde una porción de una disolución, la concentración de la parte restante no se modifica. Cuando completamos la disolución con agua pura, la concentración de la disolución resultante disminuye.
E.41. (página 223, 33
) Se dispone en el laboratorio de
ácido nítrico, HNO
3, de concentración
5 mol/litro
( esto se
abrevia con la notación 5 M (molar)). Datos: N = 14, O =
16, H = 1 g/mol.
a) ¿
Cuántos gramos de ácido
están contenidos en 250 mL
de disolución?
b) Explica cómo puedes preparar, a partir de esa
disolución, 500 mL de ácido nítrico
0,5 mol/L
.
a) En primer lugar aplicamos la definición de molaridad:
𝑀(𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟𝑖𝑑𝑎𝑑) =𝑛 (𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠) 𝑉 (𝑙𝑖𝑡𝑟𝑜𝑠),
𝑛 = 𝑀 ∙ 𝑉 = 5 ∙ 0,25 = 1,25 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝐻𝑁𝑂3
Seguidamente hallamos los gramos:
𝑛 = 𝑚
𝑚𝑎𝑠𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 1,25 = 𝑚
63 , 𝑚 = 78,8 𝑔 𝐻𝑁𝑂3 b) Es un ejercicio que se llama ejercicio de dilución: La dilución consiste en obtener una disolución diluida a partir de una disolución concentrada. La fórmula utilizada:
𝑀𝑐∙𝑉𝑐= 𝑀𝑑∙ 𝑉𝑑
En nuestro caso de estas cuatro cantidades, conocemos todas menos la Vc 𝑉𝑐= 𝑀𝑑∙ 𝑉𝑑 𝑀𝑐 =0,5 ∙ 500 5 = 50 𝑚𝐿 𝑑𝑒 𝑑𝑖𝑠𝑜𝑙𝑢𝑐𝑖ó𝑛 𝑐𝑜𝑛𝑐𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎
Este resultado nos dice que debemos añadir 450 mL de agua pura hasta completar los 500 mL de disolución diluida.
