REPÚBLICA DE CUBA
MINISTERIO DE EDUCACIÓN SUPERIOR INSTITUTO SUPERIOR MINERO METALÚRGICO
“Dr. Antonio Núñez Jiménez” FACULTAD DE GEOLOGÍA-MINERIA
DEPARTAMENTO DE MINERIA
Título: Sistema de transporte de elevador de skip para el yacimiento
de cromo Victoria – 1.
Diplomante: Lázaro Ruiz Batitapau.
Tutores: Dra. C. Maday Cartaya Pires.
Dedi catoria
Les dedico este trabajo de diploma a mis padres Margarita Batistapau Guerra y
Lázaro Ruiz Posada y a mis hermanos y a una persona muy especial para mi,
Agradecimientos
Les agradezco la ayuda brindada a la Empresa Geominera Camagüey y a mis
tutores Dra.C. Maday Cartaya Pires y un especial agradecimiento a la Ing.
Maidelin Cabrera Guerra por siempre estar brindándome su ayuda, a todos mis
amigos.
Resumen
El presente trabajo de diploma titulado Diseño del Sistema de Transporte de
Elevador de Skip para el yacimiento Victoria –1, constituye una investigación que
permite valorar la utilización del método de transporte más racional y eficiente.
Para esto se realizó un estudio detallado del yacimiento, haciendo énfasis en
los diferentes métodos de apertura y los posibles sistemas de transporte que se
pueden emplear hasta llegar al sistema de transporte propuesto.
El trabajo cuenta con una memoria escrita de cuatro capítulos. Primeramente se
realizará una valoración crítica de los trabajos que se han realizado en el mundo
y en Cuba. A continuación se caracteriza la geología del yacimiento, teniendo en
cuenta las características hidrogeológicas, la tectonica, morfología, propiedades
físico – mecánicas del mineral y la roca de caja, así como las reservas con las
que cuenta el yacimiento. Seguidamente se analizarán los posibles métodos de
apertura a aplicar en el yacimiento y el cálculo del sistema de transporte
propuesto. Para finalizar se realizará una evaluación económica de la puesta en
explotación del sistema de transporte propuesto.
Índice
INTRODUCCIÓN ... 2
CAPITULO 1 ESTADO ACTUAL DE LA PROBLEMÁTICA ... 3
I.1 ESTADO ACTUAL DE LA PROBLEMÁTICA EN EL MUNDO. ... 4
I.2 ESTADO ACTUAL DE LA PROBLEMÁTICA EN CUBA. ... 6
CAPÍTULO II CARACTERIZACIÓN DE LA ZONA EN ESTUDIO. . 7
II.1 BREVE DESCRIPCIÓN SOCIO‐ ECONÓMICA DE LA PROVINCIA DE CAMAGÜEY. ... 9
II.2 UBICACIÓN GEOGRÁFICA DEL YACIMIENTO. ... 9
II.3 GEOLOGÍA REGIONAL. ... 10
II.4 CARACTERÍSTICAS GEOLÓGICAS DEL YACIMIENTO. ... 11
II.5 TECTÓNICA ... 11
II.6 CARACTERÍSTICAS DE LAS ROCAS ENCAJANTES ... 12
II.7 CARACTERÍSTICAS DE LA ZONA MINERAL ... 12
II.8 COMPOSICIÓN QUÍMICA DEL MINERAL ... 13
II.9 COMPOSICIÓN MINERALÓGICA ... 13
II.10 ESTIMACIÓN DE RECURSOS ... 14
II.11 CARACTERÍSTICAS HIDROGEOLÓGICAS ... 15
II.12 CARACTERÍSTICAS MORFOLÓGICAS ... 16
II.13 PROPIEDADES FÍSICO‐MECÁNICAS DEL MINERAL Y LA ROCA. ... 17
CAPÍTULO III CÁLCULO DEL SISTEMA DE TRANSPORTE POR
SKIP INCLINADO PARA EL YACIMIENTO VICTORIA 1. ... 19
III.1 EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE EXPLOTACIÓN EMPLEADO. ... 19
RÉGIMEN DE TRABAJO... 24
DESCRIPCIÓN ... 24
III.2 EVALUACIÓN DEL SISTEMA DE APERTURA. ... 24
III.3 CÁLCULO DEL ELEVADOR DE SKIP. ... 25
III.4 CÁLCULO DE LA TORRE DE SOBREMINA. ... 27
III.5 CÁLCULO DE LA PASARELA. ... 39
III.6 CÁLCULO DE LAS TOLVAS DE RECEPCIÓN. ... 45
Introducción
La industria minera en la actualidad está catalogada como la base de la
economía de un país; por lo que su desarrollo constituye una importante premisa
en la política de los países en vía de desarrollo.
Actualmente en nuestro país se está llevando a cabo una importante
reanimación de esta industria gracias a los proyectos firmados con el hermano
país de Venezuela. Tal es el caso de los proyectos que se están realizando en la
Empresa Geominera de Camagüey para la extracción de cromo.
En esta provincia se realizaron extracciones de cromo en las décadas del 40 y
50 del siglo pasado, en los municipios de Camagüey, Minas y Sierra de Cubitas
por compañías cubanas y norteamericanas hasta los primeros años de la
década del 60, con un volumen extraído superior a 1200 millones de toneladas.
Uno de los proyectos que se están llevando a cabo en la provincia de
Camagüey, es el del yacimiento Victoria – 1, el cual fue objeto de estudio por el
United State Geological Survey (USGS) Y Gravity Prospection (Davis; Richter)
en el año 1956 y posteriormente en el año 1986 la Empresa Geominera
Camagüey incluyó en el informe final Búsqueda Detallada de Cromita en 20 Km2
los resultados realizados en este prospecto. En el yacimiento Victoria I no se han
realizado ningún tipo de trabajo minero, este yacimiento no aflora a la superficie.
Cercano al yacimiento, se encuentra la cantera “Victoria” la cual fue explotada
en el periodo pre revolucionario.
Se decidió optar por la variante de método a cielo abierto, pit inclinado, con
trincheras sucesivas, con profundización. Se procederá de la forma siguiente:
se realizará la trinchera de apertura y una trinchera de corte para cada nivel,
cuando se haya realizado el avance de la trinchera de corte hasta descubrir todo
el cuerpo mineral se ampliará la trinchera hacia el borde activo de la cantera, en
una distancia equivalente al tamaño de la plazoleta de trabajo y una vez que se
alcance esta distancia se comenzará la trinchera de apertura del nivel inferior.
El yacimiento de cromo Victoria- 1 se encuentran en una concesión minera,
presentando un buzamiento abrupto, superior a 60°, por lo que el empleo del
vehículos por grandes pendientes, lo que provocaría el peligro de la ocurrencia
de accidentes y el deterioro progresivo de los equipos, con un gran movimiento
de estéril si se emplease el método de explotación tradicional de cantera a cielo
abierto con pendiente de los caminos mineros del 10%. Por tal razón surge la
necesidad de diseñar un sistema de transporte que garantice el traslado de la
materia prima extraída con el menor costo, asegurando la seguridad de los
trabajos y afectando lo menos posible al medio ambiente. Por lo cual optamos
por el sistema de transporte de elevador de skip; ya que nos posibilita una gran
seguridad en los trabajos, realizar la extracción de la materia prima sin la
necesidad de la realización de grandes movimientos de estéril, con una
afectación mínima al medio ambiente.
Objetivo
Diseñar el sistema de transporte de elevador de skip inclinado para el yacimiento
de cromo Victoria – 1 de la provincia de Camagüey.
Objeto de estudio
Yacimiento de cromo Victoria – 1.
Campo de acción
Diseño del sistema de transporte de elevador de skip inclinado.
Objetivos específicos
1. Calcular la torre de sobremina del sistema de transporte.
2. Calcular las tolvas de recepción del sistema de transporte.
3. Calcular la pasarela del sistema de transporte.
4. Diseñar el sistema de transporte.
Hipótesis
Si se logra realizar el cálculo del sistema de transporte propuesto, se contará
con la información necesaria para demostrar que este sistema de transporte es
Capitulo 1 Estado actual de la problemática
I.1 Estado actual de la problemática en el mundo.
En la actualidad en la industria minera, debido al progresivo agotamiento de las
reservas de minerales cercanas a la superficie de la tierra, se ha comenzado a
pensar en la forma más racional de extraer estos minerales que se encuentran a
grandes profundidades utilizando el sistema de transporte que posibilite alcanzar
grandes profundidades utilizando la menor área posible. Una de las ideas que se
vienen poniendo en práctica desde hace algunos años es el plano inclinado y el
elevador de skip.
Un plano inclinado es simplemente una rampa utilizada para subir o bajar
objetos con mayor facilidad. Estas rampas han sido utilizadas desde la
antigüedad y su mejora y optimización es lo que ha llevado hasta los "planos
inclinados" conocidos en el mundo de la minería, semejante a los funiculares.
En el mundo se ha utilizado el sistema de transporte propuesto en este trabajo,
no solo en la industria minera, sino que se ha empleado para el transporte de
Otro ejemplo es el ascensor inclinado Ereaga (Gexto).
Un sistema con similares características al método propuesto se emplea en la
actualidad en la mina de cobre de Sibai en Rusia para el traslado de mineral,
con una productividad de 1000 /h, una capacidad del skip de 40 t y una longitud
I.2 Estado actual de la problemática en Cuba.
En la actualidad en nuestro país no existe en funcionamiento un sistema de
transporte similar al propuesto en este trabajo, solo se cuenta con el hoy museo
patrimonio nacional sistema ferroviario Planos Inclinados de la mina Pinares de
Mayarí en la provincia de Holguín. Esta obra ferroviaria fue construida a
principios del Siglo XX, se inició en el año 1906 y se terminó en 1909. Los
Planos Inclinados de Mayarí, denominados así por la topografía en que se
encuentran. Estos ascienden hasta los 600 metros de altitud sobre el nivel del
mar, y están formados básicamente por dos unidades motrices de tracción a
vapor que tiraban o empujaban a las góndolas mineras para el transporte del
material laterítico mediante un ingenioso esquema de cables y contrapesos
cuyos extremos se ubican en la zona de Piedras Gordas, próxima a la ciudad de
Mayarí, en las faldas de los Pinares y en la meseta de La Mensura.
Capítulo II Caracterización de la zona en estudio.
II.1 Breve descripción socio- económica de la provincia de Camagüey.
La economía de la región se basa fundamentalmente en el turismo, la
biotecnología, el cultivo de la caña de azúcar y su procesamiento, la ganadería y
los cultivos menores. Los núcleos de población más importantes son la capital
de la provincia y los poblados de Minas y Altagracia.
A sólo 7 km del centro de la ciudad está el Aeropuerto Internacional "Ignacio
Agramonte", con una capacidad de operación de 600 pasajeros por hora y más
al norte en el municipio Nuevitas se encuentra el Puerto de Nuevitas con mayor
capacidad de almacenaje techada del país para carga general.
II.2 Ubicación geográfica del yacimiento.
Se ubica al Noreste de la ciudad de Camagüey, a 2 Kilómetros al NNE de
Altagracia, en la hoja topográfica “Minas”, escala 1:50 000 No. 4680-II, dentro de
los límites determinados por las coordenadas Lambert del Sistema Cuba Norte:
Vértice Norte Este
Tabla 1. Coordenadas del área de explotación. 2.75 ha
Vértice Norte Este
1 187900 839300
2 187900 839400
3 187850 839400
4 187850 839300
1 187900 839300
Tabla 2 .Coordenadas del área de procesamiento. 0.5 ha.
La electricidad como fuente energética llega hasta las inmediaciones de la
concesión minera.
II.3 Geología regional.
En la provincia de Camagüey las principales Unidades Geológicas que se
manifiestan son el Margen continental de la Plataforma de las Bahamas, el
Complejo Ofiolítico, la Asociación Vulcano – plutónica del Arco Insular y las
Asociaciones Sedimentarias más recientes.
El Margen Meridional de la Plataforma de Bahamas como parte de la placa
norteamericana está caracterizado por un desarrollo marino (calizas, dolomitas,
micritas). Esta unidad contiene también las Formaciones del Margen
Continental, primordialmente aparecen vulcanitas y sedimentos vulcanógenos
(Zona “Placetas”).
2 187850 839450
3 187800 839450
4 187800 839500
5 187700 839500
6 187700 839300
El Complejo Ofiolítico representa la corteza oceánica nueva de un mar marginal
que fue abducido sobre el Margen Continental. En esta Unidad predominan las
ultrabasitas serpentinizadas y gabros cumulativos, subordinadamente están
desarrollados los Diques y las rocas Efusivo–Sedimentarias. La tercera Unidad
principal es la Asociación del Arco Insular con su magmatismo vulcanógeno-
plutónico del Cretácico Inferior hasta el Campaniano. Las Unidades
sedimentarias más jóvenes a partir del Maestrichtiano hasta el Neógeno forma la
cobertura sedimentaria sobre todas las Asociaciones anteriores mencionadas.
Ver Informe Final de la Búsqueda Detallada de Cromita (1983-1987) en 20
kilómetros cuadrados.1989. O.N.R.M. No. de Inventario 3731.
II.4 Características geológicas del yacimiento.
El suelo está cubierto por rellenos antropógenos, por lo que no se pudo efectuar
ningún mapeo geológico de la superficie anteriormente.
La distancia entre los perfiles es de 20m. Los 2 cuerpos minerales se detectaron
en los perfiles 9 hasta 17. Ellos tienen un buzamiento hacia el SW (donde está el
gabro) con ángulos entre 40 y 60º. El mineral yace entre 76 y 5 metros sobre el
nivel medio del mar. Según el conocimiento actual, el cuerpo mineral original era
poliforme y fue partido por movimientos tectónicos. Aparte de las fallas, para el
yacimiento tienen cierta importancia los diques de poco espesor y relativamente
pequeños en su extensión, compuestos por gabros leucocráticos.
El modelo geológico del yacimiento se puede explicar concretamente de la
siguiente forma:
• El yacimiento posee dos cuerpos de cromita que constituyen partes de un
mismo cuerpo original, destruido posteriormente por la tectónica.
• Existen varias fallas que atraviesan los cuerpos minerales, dividiéndolos en
bloques y causando el empobrecimiento de algunas partes. El mineral de baja
ley se asocia a las zonas de falla.
• Hasta el momento no se puede apreciar el efecto del posible desgaste
selectivo que debe aumentar en las zonas trituradas, dando lugar a un
Los elementos tectónicos principales fueron comprobados por los pozos
complementarios.
II.5 Tectónica
El yacimiento Victoria I presenta una constitución interna compleja provocada
por la tectónica. La falla principal del yacimiento tiene rumbo NW. El buzamiento
de la falla es variable. El rumbo por el buzamiento es hacia el SW. En el perfil 9
tiene 45 grados de inclinación, manteniéndose igual en el perfil 10, pero con una
potencia mayor, mientras que en el perfil 12 parece deslizarse por el colgante
del cuerpo No.2.
En el perfil 16 mantiene un ángulo de 45 grados. Obviamente, esta falla es la
que efectuó la división principal del cuerpo original en dos partes. Hay otras
fracturas de significado secundario, que pasan por el mineral o por sus
alrededores. Al pasar por el mineral, las fallas causan el efecto de la
milonitización y pulverización del mineral.
II.6 Características de las rocas encajantes
Las rocas encajantes del yacimiento están representadas por serpentinitas
peridotíticas y duníticas. La camisa de dunitas del cuerpo mineral, como tal, no
se pudo detectar. Parece que ella, originalmente existía, pero por causa de los
movimientos tectónicos, parcialmente fue desplazada del cuerpo. En algunos
lugares, ella todavía existe, pero en forma de relictos.
La Serpentinita dunítica aparece, en su mayoría, bastante alterada de color
pardo – moreno hasta amarillo verdoso. En raros casos de encontrarla más
fresca, tiene color verde oscuro, su textura es masiva, la estructura reticular.
Parcialmente contiene diseminación de granos de cromita hasta 3 %,
excepcionalmente hasta 10 % de tamaño menor de 2 mm.
La Serpentinita peridotítica está caracterizada por lherzolita y en menor grado
por harzburgita. El alto grado de serpentinización hace difícil la correcta
distinción entre ellas, en primer plano macroscópicamente.También la
serpentinita peridotítica es menos frecuente que la dunítica.
Las texturas originalmente son masivas. Como estructuras aparecen la
panidiomórfica, panidiomórfica- relíctica y reticular. Escasamente se observan
serpentinitas sufrieron alteraciones tectónicas, las cuales presentan fábrica foliar
trituración y hasta brechosa y milonítica. En esos casos, como regla, se hace
imposible la determinación del tipo de serpentinita original.
II.7 Características de la zona mineral
El mineral es masivo, compacto, de grano medio. Estos son de forma irregular.
Los nódulos o la textura piel de leopardo no se observan. En estado fresco el
mineral es negro hasta negro pardusca. En la cercanía a la superficie obtiene el
color pardo negruzco. Normalmente el mineral carece de susceptibilidad
magnética. Su densidad varía entre 3.7 y 4.0 g/cm3.
En caso de ser afectada por fallas, el mineral cambia sus características, obtiene
aspecto de polvo negro y generalmente las muestras tomadas en estos
intervalos arrojan menores contenidos de Cr2O3 que los de cromita masiva. Aquí
tiene lugar, al parecer, el desgaste selectivo del testigo de perforación, lo que
produce el efecto del empobrecimiento artificial de la muestra.
La profundización del conocimiento geológico del yacimiento Victoria I obtenida
por la perforación de 4 pozos complementarios no introdujo cambios
sustanciales en las condiciones de yacencia. Los rasgos principales de los
cuerpos minerales se conservaron.
II.8 Composición química del mineral
Los contenidos por pozos aparecen en las tablas de los anexos textuales del
Informe referido. El contenido promedio para el yacimiento es:
Cr2O3... 29.18 %
SiO2... 6.57 %
Al2O3... 26.94 %
CaO... 0.96 %
II.9 Composición mineralógica
El objetivo de estos trabajos consistió en estudiar, en primer lugar, la
composición mineralógica de las menas y sus características texturo -
estructurales, así como la distribución de estas en los cuerpos minerales. En
segundo lugar, estudiar a escala de laboratorio la beneficiabilidad de las menas
Se realizó un muestreo de los restos de los pozos perforados en la etapa
anterior, que conllevó a la toma de una muestra tecnológica de 96 kilogramos
formada por muestras individuales, tomadas en 8 pozos de manera tal de poder
caracterizar los cuerpos cromíferos y sus rocas de caja. Se muestreó la roca
supra e infrayacente y del mineral se tomó de cada parte cuyo aspecto textural
resultaba diferente.
De las muestras tomadas se mandaron a realizar 24 secciones pulidas, 11
secciones delgadas, 11 análisis mineralógicos, 4 análisis químicos del mineral y
monofracción (se contó con los resultados químicos-parciales), 25 espectrales y
12 rayos X. Para caracterizar la mineralización, desde el punto de vista
mineralógico, solamente se contó con los resultados de las secciones pulidas y
delgadas.
En el sector se cuenta con 2 cuerpos de forma lenticular de mineralización
cromítica, los cuales a pesar de presentar un aspecto textural masivo, de forma
microscópica el mineral se observa muy triturado y cataclastizado. Eso se
evidencia para algunas partes que se excluyen del cálculo de reservas (pozo
92/48-52 metros; pozo 82/63.8-70 metros; pozo 90/35-42 metros). Sin embargo,
al analizar escasos fragmentos tomados, no se observan diferencias en las
menas, tanto en su composición como en sus aspectos texturo - estructurales,
por lo que suponemos que su comportamiento diferente al resto de los intervalos
meníferos, sea debido a la redistribución del testigo durante la perforación. Los
cuerpos minerales presentan además, intercalaciones de estéril con
diseminaciones de sulfuros y magnetita (pozo 90/23-26.10 metros; 28-33 metros;
pozo 32/34-38 metros).
La mineralización es cromopicotítica predominantemente, con menos frecuencia
aparece con la cromopicotita, herzinita (pozo 95/22.30-23.60
metros), ésta última con contenidos tan bajos que su interés es sólo
mineralógico. También aparecen diseminaciones de pentlandita, melnicovita-
pirita, magnetita, millerita, calcopirita- bornita, platinoides. Todos estos en
conjunto no alcanzan el 1 %. Los no metálicos están representados por olivino
Por sus condiciones texturo - estructurales semejantes, así como por su
composición sustancial se permite suponer la existencia de un solo cuerpo
original y que su forma actual se debe a posibles desplazamientos tectónicos
posteriores a la mineralización.
II.10 Estimación de recursos
El Cálculo de Reservas del yacimiento Victoria I aprobado en 1990 por la ONRM
en el Informe Final de la Exploración, es lógicamente, el más actual, el mismo
está fundamentado por los resultados de los pozos perforados anteriormente e
incluye los resultados de los 4 pozos complementarios. En su variante definitiva
fue concluido en diciembre de 1989 y se estimaron recursos en categoría C1 +
C2.
En la actualidad de acuerdo a la Clasificación de los Recursos y Reservas de
Minerales Útiles Sólidos se trata de recursos en las categorías Medidos
Indicados pero teniendo en cuenta que se han considerado criterios
tecnológicos, legales, económicos, medioambientales, sociales,
gubernamentales y solo faltan por considerar los criterios mineros, establecemos
una relación directa entre los recursos medidos y las reservas probadas así
como entre los indicados y las reservas probables. Anteriormente no se
realizaron Estudios Técnico- Económicos.
El mencionado Cálculo de Reservas se realizó por el método de los perfiles
paralelos. El cálculo de las áreas de los cuerpos minerales en los perfiles se
realizó con el planímetro, midiéndolas cinco veces y sacando su valor promedio.
Las áreas se calcularon con el planímetro. Las áreas de los cuerpos minerales
en las secciones geológicas fueron determinadas mediante un planímetro tipo
Zeiss robotron precisión de la RDA.
Tabla 3. Resumen de los recursos estimados en el yacimiento Victoria I
Cuerpos Minerales Recursos estimados
Medidos (t) Indicados (t) Medidos + Indicados(t)
CM No. 1 28203.30 22395.70 50599.02
CM No. 2 46090.90 53083.46 99174.36
Totales 74294.22 75479.16 149773.38
II.11 Características hidrogeológicas
Los últimos trabajos realizados en el yacimiento Victoria I fueron concebidos
para el estadio de exploración detallada.
Para la valoración hidrogeológica del yacimiento se tomaron en cuenta los
resultados de los 4 pozos perforados durante la exploración: V-988-1, V-988-2,
V-988-3 y V-988-4.
El bombeo se realizó en el pozo V-988-2 que tiene cota de 77.04 m y
profundidad final de 90.10 m. Este pozo atravesó el cuerpo mineral así como las
rocas supra yacentes e infra yacentes y se determinó que con un bombeo se
podía solucionar el cálculo de los parámetros hidrogeológicos, teniendo en
cuenta los cubeteos realizados en los pozos CR-4-90 BDV y CR-4-80 BDV que
ofrecieron datos orientativos del área de trabajo.
A continuación se exponen los parámetros hidrogeológicos obtenidos.
Pozo Nivel Profundidad (m)
Abatimiento (m)
Gasto (l/s)
Coeficiente de Filtración (m/día)
Transmisibilidad (m2/día)
Gasto Específico (l/seg)
V-988-2 9.80 90.10 40.20 0.11 0.001 -- 0.002
CR-4-90 7.67 60.00 4.88 0.95 0.08 4.29 0.175
CR-4-80 8.70 65.50 37.90 0.78 0.01 0.61 0.018
Tabla 4.Parámetros hidrogeológicos
Estos resultados caracterizan la secuencia litológica de las rocas ultrabásicas
compuestas por peridotitas y dunitas serpentinizadas, gabro y cromita, las
cuales están tectónizadas.
Las precipitaciones máximas mensuales se producen en los meses de
mayo-septiembre, trayendo como consecuencia el ascenso de los niveles, mientras
que las mínimas ocurren dentro del período noviembre-marzo, observándose
cambios en el nivel del agua de los pozos, provocados por el drenaje natural de
las aguas.
Las afluencias de aguas superficiales producto de las precipitaciones van a
incidir al explotar el yacimiento a cielo abierto. Por eso se proyecta el cálculo de
valores bajos, lo que indica la poca acuosidad de las rocas y da a entender que
las aguas provienen de los elementos tectónicos.
Orientativamente se puede señalar que se observa un movimiento de las aguas
en dirección W-E que se corresponde con la geomorfología del terreno. El agua
es de tipo hidrocarbonatada-clorurada-cálcica-sódica. No se han registrado
inundaciones en el lugar.
II.12 Características morfológicas
Los 2 cuerpos minerales que conforman el yacimiento tienen forma de lentes
con buzamiento hacia el SW (donde está el gabro) con ángulos entre 40 y 60º.
El mineral yace entre 76 y 5 metros sobre el nivel medio del mar. Según el
conocimiento actual, el cuerpo mineral original era poliforme y fue partido por
movimientos tectónicos. Aparte de las fallas, para el yacimiento tienen cierta
importancia los diques de poco espesor y relativamente pequeños en su
extensión, compuestos por gabros leucocráticos.
El modelo geológico del yacimiento se puede explicar concretamente de la
siguiente forma:
• El yacimiento posee dos cuerpos de cromita que constituyen partes de un
mismo cuerpo original, destruido posteriormente por la tectónica.
• Existen varias fallas que atraviesan los cuerpos minerales, dividiéndolos en
bloques y causando el empobrecimiento de algunas partes. El mineral de baja
ley se asocia a las zonas de falla.
• Hasta el momento no se puede apreciar el efecto del posible desgaste
selectivo que debe aumentar en las zonas trituradas, dando lugar a un
empobrecimiento artificial.
• Los elementos tectónicos principales fueron comprobados por los pozos
complementarios.
II.13 Propiedades físico-mecánicas del mineral y la roca.
El estudio ingeniero - geológico realizado se basó en la toma de muestras
monolíticas de los pozos V-988-1, V-988-2 y V- 988-3.
En el informe del CIPIMM se recibieron 59 resultados de propiedades físico -
mecánicas. Los resultados se agruparon por tipos de rocas para su valoración
como varianza (v), media cuadrática (s), valor promedio (x) se requieren como
mínimo 6 valores para cada ensayo. Al agrupar los valores, se llegó la
conclusión de que sólo el ensayo de Protodiakonov es el que cumple con mayor
rigurosidad para la valoración estadística.
Producto de la dispersión de las muestras tomadas en los diferentes pozos
perforados, se observa una gran variabilidad de los resultados o parámetros de
la clasificación. Ya se señaló que esta dispersión está dada por el grado de
alteración tectónico de las rocas.
Los cuerpos minerales yacen en un macizo serpentínitico compuesto por
peridotitas y dunitas que están atravesadas por pequeños diques de gabros.
Según los resultados obtenidos por Protodiakonov (coeficiente de fortaleza), los
gabros están comprendidos en el rango de las rocas algo débiles y esto es
producto de la alteración de los diques de dicha roca. No ocurre así con las
serpentinitas que se comportan como rocas fuertes y el mineral que presenta
fortaleza media.
En las canteras de cromo explotadas anteriormente, se observa gran estabilidad
de las rocas en las paredes de las mismas, lo que sucede también en la cantera
que se encuentra a pocos metros de los cuerpos minerales estudiados. A
continuación se exponen los resultados de las propiedades físico-mecánicas del
yacimiento Victoria I:
Parámetros U/M Gabro Serpentinita Cromita
Peso volumétrico g/cm3 2.59 2.36 3.72
Humedad absoluta % 0.65 1.13 0.26
Humedad relativa % 0.64 1.13 0.26
Peso específico g/cm3 -- 2.61 3.44
Resistencia a la compresión seca MPa -- 71.27 --
Resistencia a la compresión saturada MPa 16.41 40.49 --
Coeficiente de fortaleza por
Protodiakonov (FKp) Adim. 1.67 6.83 4.28
Resistencia a la tracción MPa 3.19 3.65 2.02
Cohesión MPa -- 12.61-39.05 10.38
Fricción interna o -- 11.80-34.20 38.40
Velocidad ultrasónica Km/s 5.17 5.47 6.95
Tabla 5. Propiedades físico-mecánicas.
Capítulo III Cálculo del sistema de transporte por skip
inclinado para el yacimiento Victoria 1.
III.1 Evaluación del sistema de explotación empleado.
Estos yacimientos se encuentran restringidos en cuanto a los límites de la
concesión, objetivos económicos colindantes nos hace desistir de la variante
típica de explotación (cantera a cielo abierto con pendiente hasta 10%).
Para la explotación en ambos casos se consideraron tres variantes:
• Método tradicional (Cantera)
• Pit Vertical
• Pit Inclinado
Características y análisis de las variantes del método de explotación
Pit Vertical.
Ventajas:
1. Disminución de los volúmenes de estéril a mover y el área total para la
extracción del yacimiento. El volumen de estéril será de un 50% menor con
respecto a la variante tradicional y un 20% menor con respecto al Pit
Inclinado.
2. No utilización de vías férreas para el traslado del mineral y estéril, ya que la
carga estará en suspensión.
Inconvenientes:
1. El ángulo del talud final seria de 90º y con una altura de aproximadamente 70
metros, el grado de conocimiento deficiente de las propiedades
Físico-Mecánicas de las Rocas y de la Tectónica no puede provocar
desprendimiento de rocas, deslizamientos, accidentes de trabajos.
2. El equipo de izaje (Grúa viajera) requiere mayor potencia por tener que
descender y ascender los equipos de carga y perforación (excavadoras,
cargadores, perforadoras otros materiales y personal) en suspensión,
incrementando los costos de adquisición del equipo de Izaje, los consumos
energéticos y seguridad de operación.
3. Necesidad de al comenzar y terminar la jornada laboral, de izar los equipos a
un lugar seguro en previsión de inundaciones imprevistas por lluvias con la
consiguiente perdida de tiempo.
Figura 2. Representación Pit inclinado.
Ventajas:
1. Menor potencia del winche del elevador de skip.
2. Los equipos de carga y perforación que laborarían en el fondo de la cantera
bajarían y ascenderían por sus propios medios por la rampa de acceso y se
protegerían en la misma de posibles inundaciones al acabar la jornada
laboral.
3. El personal se trasladaría por la rampa de acceso sin necesidad de utilizar el
izaje disminuyendo los requerimientos de seguridad.
4. Se disminuiría un 30% de masa minera a mover en comparación al método
tradicional aunque aumenta un 20% en comparación del Pit Vertical.
5. Disminuiría un 30% el área total del yacimiento por el aumento del ángulo de
los taludes finales sin necesidad de la construcción de una trinchera de
acceso para los camiones.
Inconvenientes:
1. Mayor infraestructura civil por la construcción de la vía férrea, la rampa de
acceso de los equipos de carga y perforación y la trinchera de carga de los
2. En comparación con el Pit Vertical presenta un aumento de un 20 % de masa
minera a mover.
Método Tradicional (Cantera)
Ventajas:
1. Menores ángulos de los taludes finales y de trabajo de la cantera lo que
reporta mayor seguridad operacional.
2. No requiere de equipos de izaje (Grúa viajera).
3. Prescinde de la infraestructura civil por la construcción de la vía férrea,
trinchera de carga de los camiones.
Inconvenientes:
1. La cantera ocupa un área total mayor que por las variantes del Pit Vertical e
Inclinado.
2. Los equipos de transporte de la masa minera estarán sometidos a mayores
pendientes de trabajo al ascender y descender a la cantera con el
consiguiente desgaste de piezas y neumáticos disminuyendo su vida útil.
3. El parque total de equipos aumenta ya que se incrementa la distancia de tiro
y el volumen de masa minera a mover.
4. La masa de estéril a mover es de un 50% mayor que en el Pit Vertical y un
30% mayor que el Pit Inclinado.
Se decidió optar por la variante de método a cielo abierto, Pit inclinado, con
trincheras sucesivas, con profundización
Para la determinación de las reservas extraíbles se diseñó la cantera utilizando
AutoCADy los parámetros de diseño fueron:
Datos Iníciales U/M Parámetros
Altura del Banco m 10
Angulo del talud del banco de trabajo grados 85
Ancho de las bermas de seguridad metros 3
Ancho de las bermas de transporte metros 10
Datos Iníciales U/M Parámetros
activo
Angulo del talud general de la cantera en el borde
inactivo grados 66
Profundidad límite para la estimación de las reservas metros 10
Tabla # 6. Parámetros de diseño de la cantera.
Reservas extraíbles:
45880,84m3 = 169759,13t con un coeficiente de destape de 3.02 m3/ m3
Extracción de mineral:
Año 1 = 21,26 Mt/año
Año 2 = 27,21 Mt/año
Extracción de estéril:
Año 1 = 194,11 Mm3
Año 2 = 433,51 Mm3
Vida útil: 2,25 años.
Régimen de trabajo
Descripción U/M Mina
Días Calendarios Días 365
Domingos Días 52
Sábados Días 26
Feriados Días 7
Días Efectivos Días 280
Duración del Turno Horas 8
Turnos al día U 1
Coeficiente de uso
turno
U 0.80
Se procederá de la forma siguiente: se realizará la trinchera de apertura y una
trinchera de corte para cada nivel, cuando se haya realizado el avance de la
trinchera de corte hasta descubrir todo el cuerpo mineral se ampliará la trinchera
hacia el borde activo de la cantera, en una distancia equivalente al tamaño de la
plazoleta de trabajo y una vez que se alcance esta distancia se comenzará la
trinchera de apertura del nivel inferior.
Se tomó un ancho por el fondo de las trincheras de apertura y de corte de 15
metros debido a que la potencia horizontal de los cuerpos minerales varía entre
11 y 15 metros.
Las plataformas de trabajo, están concebidas con un ancho mínimo de
aproximadamente 23 m teniendo en cuenta los cálculos teóricos, suficiente para
garantizar las operaciones de carga, transporte y maniobrabilidad del
equipamiento. Las plataformas serán adecuadas acorde al avance de los frentes
y al reapile del material de modo que se garantice en cada operación las
condiciones de seguridad y maniobrabilidad, así como las bermas de seguridad
necesarias y acomodamiento de la roca reapilada.
III.3 Cálculo del elevador de skip.
Productividad anual de la cantera (mineral).
año m Q
Q
K K
Q Q
m m
m m
/ 97 . 28988
98 . 0 7 . 1 95 . 0
85 . 45880
3 1 1
≈
× × ≈
× × ≈
η
Productividad anual de la cantera (estéril).
año m Q
Q
K K
Q Q
e e
e e
/ 32 . 1123313
98 . 0 4 . 1 95 . 0
58 . 1464126
3 1 2
≈
× × ≈
× × ≈
η
η: Coeficiente que tiene en cuenta las pérdidas de materia prima;η=0.95.
Ke: Coeficiente de esponjamiento del estéril; Ke=1.4
Km: Coeficiente de esponjamiento del mineral; Km=1.7
Q1: Volumen de mineral a extraer; Q1= 45880.85m3.
Q2: Volumen de estéril a extraer; Q2= 1464126.58m3.
K1: Coeficiente de perdidas por concepto de transportación; K1=0.98
Productividad de ascenso por hora (mineral).
Velocidad media de ascenso.
s m V V a H V m m v at m / 8 . 7 3 . 1 5 . 160 8 . 0 8 . 0 = × = × = h Kg P P T N Q K P m m m i m / 99 . 67036 8 280 107259189 4 . 1 = × × = × × =
Productividad de ascenso por hora (estéril).
h Kg P P T N Q K P e e e i e / 29 . 1737625 8 280 2780200467 4 . 1 = × × = × × = Donde:
Qm: Productividad anual de mineral de la cantera (Kg); Qm=107259189 Kg.
Qe: Productividad anual de estéril de la cantera (Kg); Qe= 2780200467 Kg.
Ki: Coeficiente de irregularidad en el trabajo de ascenso; oscila (1.25 – 1.4) para
las condiciones de nuestro país se recomienda emplear Ki =1.4
N: Numero de días de trabajo al año; N=280 días.
T: Numero de horas de trabajo diarias del equipo de ascenso; T=8 horas.
Hat; Distancia total de ascenso; Hat=160.2 m.
Numero de ascensos por horas. Tiempo de ciclo del ascenso. (t) h ascensos N N t N a a a / 69 54 . 52 3600 3600 = = = s t t V H t m at 54 . 45 25 8 . 7 2 . 160 25 1 1 1 = ÷ = ÷ = s t t t t 54 . 52 7 54 . 45 7 1 = ÷ = ÷ =
Para determinar la capacidad del skip se empleó la productividad de ascenso de
estéril; ya que esta es mayor que la del mineral por lo que implica mayor
volumen de material a transportar.
Capacidad del skip.
. min 8 . 6 10 25 98 . 25182 69 29 . 173725 3 3 eral m ril e est m t Kg q q N P q v e = ′ = ≈ = = =
Se utilizará un recipiente con las siguientes dimensiones:
Ancho……….1600 mm.
Largo………4000 mm.
Alto………1500 mm.
III.4 Cálculo de la torre de sobremina.
Las torres de sobremina son construcciones espaciales; sin embargo se
consideran como armaduras planas para simplificar sus cálculos; las cuales
pueden ser principales o de fachada y laterales.
Al efectuar el cálculo de las armaduras de la torre se hacen las siguientes
suposiciones:
• Que los ejes de todos los elementos están en un mismo plano.
• Que todos los elementos son lineales.
• Que los ejes de los elementos se une en los centros de los nudos.
• Que len los nudos los elementos se une entre sí mediante una charnela ideal,
o sea libres de fricción.
Si la armadura satisface los requisitos mencionados anteriormente, entonces en
sus elementos sólo van a surgir esfuerzos de tracción y compresión.
La torre de sobre mina será cuadrada 3x3 m. Este valor se tomo por similitud a
otras utilizadas en este sistema de transporte en diversas partes del mundo.
Altura de la torre.
. 6 . 12
1 6 . 0 30 10
7
6 . 0
2 1
m H
sen H
R h
h H
t t t
=
× ÷ ×
÷ =
× ÷ ÷ =
o
Donde:
h1: Distancia desde el nivel del terreno hasta el borde superior de la tolva; h1=
7m.
h2: Largo del skip mas el sistema de enganche; h2=10*sen 30°.
Tensión en el cable de izaje.
En el sistema de transporte se utilizaran dos cables 6x27 F.C. Flattened Strand
(triangular) con un diámetro de 25,4 mm, una resistencia máxima ruptura de
458KN y un peso lineal de 0,79Kg/m.
Se empleara un sistema de doble polea C.H.U.08.00.000 – 01con un diámetro
de 2 m.
(
)
[
]
(
)
[
]
. 95 . 854 24 . 854949 30 / 62 . 427474 06 . 1 81 . 9 1 1 10 2 . 160 19 . 248 78480 245250 06 . 1 81 . 9 1 KN N S sen S S a h H W Q G S ia ia ia a at c ia ≈ = = × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + × + × + + = × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ + × + × + + = oFinal del ascenso.
(
)
[
]
(
)
[
]
. 07 . 621 88 . 621072 30 / 44 . 310536 06 . 1 81 . 9 1 1 10 19 . 248 78480 245250 06 . 1 81 . 9 1 KN N S sen S S a h W Q G S fa fa fa a c fa ≈ = = × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − × × + + = × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − × × + + = oInicio del descenso
(
)
[
]
(
)
[
]
. 69 . 136 74 . 136692 30 / 37 . 68346 94 . 0 81 . 9 1 1 10 19 . 248 78480 94 . 0 81 . 9 1 KN N S sen S S a h W Q S id id id a c id ≈ = = × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − × × + = × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − × × + = oFinal del descenso
(
)
[
]
(
)
[
]
. 82 . 203 94 . 203821 30 / 97 . 101910 94 . 0 81 . 9 1 1 10 2 . 160 19 . 248 78480 94 . 0 81 . 9 1 KN N S sen S S a h H W Q S fd fd fd a at c fd ≈ = = × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − × + × + = × ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ − × + × + = oInicio del ascenso Final del ascenso . 48 . 427 30 95 . 854 KN R sen R sen S R ia ia ia ia = × = × = o α . 54 . 310 30 07 . 621 KN R sen R sen S R fa fa fa fa = × = × = o α
Inicio del descenso Final del descenso
. 35 . 68 30 69 . 136 KN R sen R sen S R id id id id = × = × = o α . 91 . 101 30 82 . 203 KN R sen R sen S R fd fd fd fd = × = × = o α
Fuerza horizontal máxima en la polea.
KN T T S T ia 82 . 1480 30 cos 95 . 854 2 cos 2 x a m x a m x a m = × × = × × = ′ ′ ′ o α
Fuerza vertical máxima en la polea.
(
)
(
)
. 43 . 1282 30 1 95 . 854 1 x a m x a m x a m KN Q sen Q sen S Q ia = + × = + × = ′ ′ ′ o α Donde:Q: Masa del skip; Q=8000Kg= 78480 N.
G: Capacidad de carga del skip lleno; G=25000Kg= 245250 N.
Wc: Masa del cable por metro; Wc=25.3Kg= 248.19 N.
Hat: Distancia máxima de izaje; Hat=160.2 m.
ha: Distancia desde el sistema de enganche del skip hasta la parte superior del
cabezal de la torre; ha= 10 m.
a: Aceleración en el ascenso; a=1m/s2.
α: Ángulo que forma el cable con la horizontal;α =30°.
Cálculo del cabezal de la torre.
Por cabezal se conoce a la parte superior de la torre en donde se encuentran las
vigas sostenedoras de las poleas.
Donde:
Qmáx: Tensión máxima horizontal que actúa sobre la polea; Qmáx= 1282,43 KN.
Pp: Peso de la polea; Pp= 10,6929KN.
Primeramente realizaremos el cálculo de la barra a-b, sobre la que actúa una
carga de 65 t.
t R
R M
b b
a
33 . 32
0 5 . 1 66 . 64 3
0
=
= × +
× −
= Σ
t R
R R
F
a b a
y
33 . 32
0 33 . 64 0
=
= −
+ = Σ
Corte 1 .
12 . 1293
6929 . 10 43 . 1282
x a m
KN P
P
P Q
P p
=
+ =
+
m t M parax M parax x R M M x f f a f c × = = = = = × − = Σ ≤ ≤ 5 . 48 5 . 1 0 0 0 0 5 . 1 0 t Q R Q R Q F a a y 33 . 32 0 0 − = − = = + = Σ Corte 2
(
)
0 5 . 1 5 . 48 0 0 65 5 . 1 0 3 0 = = × = = = × + + × − = Σ ≤ ≤ f f a f c M parax m t M parax x x R M M x t Q R Q F a y 33 . 32 0 65 0 = = − + = ΣGráfico de momento flector y esfuerzo cortante.
Módulo de la sección de la viga (a-b).
[ ]
[ ]
[ ]
2Con el valor obtenido se va a la tabla # 1 página 357 del libro de resistencia de
los materiales P. A. Stiopin y se elige el perfil que cumpla con este valor o se
aproxime a él. Por lo cual tomamos el perfil # 65 con las siguientes
características:
W= 3120 cm3
h= 650 mm
d= 12 mm
t= 19.2 mm
Flecha máxima. Momento de inercia de la sección de la viga.
4 max 88 . 100576 18 . 33 3120 cm I I y W I z z z = × = × =
Esfuerzo a flexión máximo Esfuerzo máximo a cortante
2 max max max max / 21 . 1567 2 88 . 100576 65 4850000 2 cm Kf I h M z = × × = × × = σ σ σ 2 max max 1 max / 77 . 660 16 . 61 2 . 1 2 32330 3 2 3 cm Kf h d Q = × × × = × × × = τ τ τ
[ ]
σσmax〈 τmax〈
[ ]
τLuego de comprobar los valores obtenidos con los esfuerzos límites podemos
asumir que la sección de la viga seleccionada es la adecuada, con un peso de
120Kg/m.
El cabezal estará conformado por 6 perfiles doble T # 65 con un peso total de
3188,25 Kg. Los perfiles se unirán mediante soldadura eléctrica.
Cálculo de los elementos que conforman la torre de sobremina.
Carga producida por el viento.
Carga que actúa sobre la torre producto al viento.
m Kgf W
W
h q W
m Kgf W
W
h q W
m Kgf W
W
h q W
v v v
/ 448
4 112
/ 896
8 112
/ 1344
12 112
3 3
3 3
2 2
2 2
1 1
1 1
= × =
× = =
× =
× = =
× =
× =
Donde:
Ka: Coeficiente aerodinámico; se toma Ka=1,4 para torres metálicas.
Qv: Presión del viento; se toma;Qv= 80Kgf/cm
2
hasta una altura de la torre de 20
m.
Sección 1 - 1
↓ =
− =
= × − × + × + × +
× = Σ
Kg R
Kg R
R M
by by by a
67 . 756
67 . 756
0 3 797 4 448 8 896 12 1344 3
0
Kg R
R R
F
ay by ay
y
33 . 837
0 2 797 0
=
= × − −
( )
C Kg F Kg F F M 2589 2589 0 4 1344 3 797 3 0 3 6 3 6 3 6 5 = − = = × + × + × = Σ − − −(
)
( )
( )
C Kg F F F F C Kg F Kg F F F Nudo F x y 2 . 1492 0 1344 5 3 0 247 5 . 247 0 5 4 797 5 0 6 5 4 3 6 5 4 3 4 3 4 3 4 5 = = − × − = Σ = − = = × − − − = Σ − − − − − − − Sección 2-2( )
( )
(
)
( )
T Kg F F F Nudo F C Kg F Kg F F F M C Kg F Kg F F M Kg F F M x 25 . 5234 0 896 5 3 4 0 08 . 10217 08 . 10217 0 3 5 4 3 3 797 8 1344 4 896 0 2589 2589 0 4 1344 3 797 3 0 17 . 3981 0 3 3 797 4 896 8 1344 0 4 3 4 3 4 1 4 1 4 1 4 1 3 1 2 3 1 3 1 3 1 4 4 2 4 2 1 = = − − × − = Σ = − = = × × + × + × + × + × = Σ = − = = ÷ + × + × = Σ = = × − × − × + × = Σ − − − − − − − − − − − −( )
( )
( )
(
)
( )
(
)
( )
T Kg F F F b Nudo F T Kg F F F Nudo F C Kg F Kg F F F M C Kg F Kg F F M T Kg F F M b a b a a x a x a a a a b a a a b b a 99 . 8063 0 5 3 0 99 . 7615 0 448 5 3 2 0 99 . 13439 99 . 13439 0 3 3 797 4 448 8 896 12 1344 5 4 0 67 . 5575 67 . 5575 0 3 4 896 3 797 8 1344 0 67 . 7565 0 3 3 797 4 448 8 896 12 1344 0 2 2 1 2 1 2 2 2 1 2 1 1 1 2 2 2 = = + × − − = Σ = = − − × − = Σ = − = = × − × + × + × + × + × = Σ = − = = × + × + × + × = Σ = = × − × − × + × + × = Σ − − − − − − − − − − − − − − −Una vez determinados los esfuerzos que actúan en cada barra pasamos a
determinar la sección necesaria de la barra, para lo cual tomamos el mayor valor
de los esfuerzos que actúan en las barras.
El acero empleado para los cálculos es el acero soviético CT 3 con una
resistencia límite a la compresión igual a 1600 Kgf/cm2.
Área de la sección de la viga.
[ ]
2 1 8 . 16 1600 5 . 0 99 . 13439 cm F F P F = × = × = σ ϕCon el valor obtenido vamos a la tabla # 1 página 357 del libro de resistencia de
los materiales P. A. Stiopin y elegimos un perfil con área de la sección
transversal igual a valor obtenido o próximo a este. El perfil seleccionado es el #
F=17,2 cm2.
b=110 mm.
d=8 mm.
Imín=2.18 cm.
Esbeltez de la viga. Tensión admisible.
229 18 . 2 500 1 = × = ÷ = λ λ μ λ mín i l
[ ]
. / 800 1600 5 . 0 2 1 cm Kgf e e c e = × = × = σ σ σ ϕ σTensión máxima a compresión. Sobre tensión.
. / 800 99 . 799 8 . 16 99 . 13439 2 cm Kgf F P máx máx máx ≈ = = = σ σ σ . 0 800 800 800 = − = − = σ σ σ σ σ σ S S S e máx e Donde:
P: Esfuerzo máximo que actúa sobre las barras de la torre; P=13439.99 Kg.
1
ϕ : Coeficiente de pandeo; el cálculo se realiza comenzando con valor de
1
ϕ =0.5.
[ ]
σ : Resistencia límite del acero empleado;[ ]
σ =1600 Kgf/cm2. Como el valor de la sobre tensión es cero y los valores de las tensionesadmisibles y máxima menores que las tensiones límites del acero empleado
para los cálculos la viga seleccionada es la correcta; con peso de 13.5 Kg/m.
La torre estará compuesta por 16 vigas perfil angular de alas iguales # 11, con 3
m de longitud cada una; 12 vigas con una longitud de 5m cada una y 4 vigas de
12m cada una.
La torre tendrá un peso total de 1782 Kg.
III.5 Cálculo de la pasarela.
Se les llama pasarela a una construcción que tiene la forma de un puente
instalaciones que posibilitan el traslado de productos y el movimiento del
personal a una cierta altura con respecto a la superficie del suelo.
La carga que actúa sobre la pasarela es igual al peso del vagón, más el peso de
la carga.
(
)
(
)
. 32373
81 . 9 25000 8000
¨
81 . 9
Kg P
P
P P
P v c
=
× +
=
× + =
Ancho de la pasarela.
. 3 3000
700 1600 700
m mm A
A
c b a A
= =
+ + =
+ + =
Las traviesas serán perfiles doble T # 18 con las siguientes características:
• Altura del perfil; h=180 mm.
• Ancho de las alas; b = 90 mm.
• Espesor del alma; d=5.1 mm.
• Espesor de las alas; t = 8.1 mm.
• Área de la sección; F = 23.4 cm2.
• Peso por metro lineal; P= 18.4 Kg/m.
Se colocarán a una separación uno del otro de 50 cm., con una longitud de tres
metros cada una. Se fijarán con soldadura eléctrica a las vigas longitudinales de
Las tarimas para la circulación del personal se construirán con láminas de acero
anti resbalante con un espesor de 5 mm. Se le instalarán barandas a cada lado
elaboradas con perfiles canales # 10.
Las columnas estarán separadas a 4 m un par de otro y a 3 m una de la otra
que conforman el par.
Carga producidas por el personal.
. 10 2
7 . 0
000004 ,
0 5 , 0 7 , 0
6
Kg R
R
L g a R
p p p
−
× =
× × =
× ×
= δ
Como la carga producida por el personal es pequeña asumiremos que no influirá
en el cálculo de la pasarela.
Vigas longitudinales.
La carga que actúa sobre la sección de cálculo es el peso del vagón, más el
peso de la carga, el peso de las traviesas, el peso de los rieles; esta carga se
considera que actúa de forma distribuida a lo largo de toda la viga.
P=3318,94 Kg.
Momento flector máximo en la viga.
( )
. 69
. 10371
8 5 94 . 3318
8
2 2
m Kgf M
M
l P M
fmáx fmáx fmáx
× =
× =
× =
Esfuerzo cortante máximo.
. 35 . 8297
2 5 94 . 3318
2
Kgf Q
Q
l P Q
máx máx máx
=
× =
× =
[ ]
2
19 . 5
1600 35 . 8297
cm F
F Q F máx
= = =
σ
Módulo de la sección.
[ ]
3
23 . 648
1600 1037169
cm W
W M
W máx
= = =
σ
Con el valor obtenido vamos a la tabla # 1 página 357 del libro de resistencia de
los materiales P. A. Stiopin y elegimos un perfil con área de la sección
transversal igual a valor obtenido o próximo a este. El perfil seleccionado es el #
65 con las siguientes características:
• Altura de la sección; h = 650mm.
• Módulo de la sección; W =3120 cm3.
• Ancho de las alas; b = 200 mm.
• Espesor del alma; d = 12mm.
• Espesor de las alas; t = 19,2 mm. Peso por metro lineal = 120 kg/m.
Flecha máxima.
. 18 . 33
6 , 2 2
16 , 61
6 , 2 2
1
cm y
y h y
máx máx máx
=
+ =
+ =
Momento de inercia de la sección de la viga.
. 6 . 103521
18 , 33 3120
4
cm I
I
y W I
z z
máx z
=
× =
Tensión máxima a flexión. . / 61 . 325 2 6 . 103521 65 1037169 2 2 cm Kgf I h M máx máx z máx máx = × × = × × = σ σ σ
Tensión máxima a cortante.
. / 58 . 169 16 , 61 2 , 1 2 35 . 8297 3 2 3 2 1 cm Kgf h d Q máx máx máx máx = × × × = × × × = τ τ τ
Las vigas tendrán una longitud de 5 m cada una con un peso de 600 Kg cada
una.
Vigas transversales.
La carga que actúa sobre ella es igual a:
. 2 , 17508 2 430 2 25000 2 8000 2 1200 2 4 , 386 2 2 2 2 2 Kg P P P P P P P
P t vl V c r
= + + + + = + + + + =
Esta carga actuará en dos puntos de la viga, separadas una de otra a una
distancia de 1,6 m, la que a su vez se descargará sobre las columnas. Por lo
tanto la viga no sufrirá ninguna deformación. Utilizaremos perfil doble T # 30 con
las siguientes características:
• Peso por metro lineal; p= 36,5 Kg/m
• Altura; h= 300 mm.
• Ancho de las alas; b= 135 mm.
• Espesor del alma; d= 6,5 mm.
• Espesor de las alas; t= 10,7 mm.
Área de la sección de las columnas.
[ ]
. 92 , 21
1600 5 , 0
4 . 17537
2 1
cm F
F
P F
= × =
× =
σ ϕ
Con el valor obtenido vamos a la tabla #1 página 357 del libro de resistencia de
los materiales P. A. Stiopin. Y buscamos un perfil con un área de la sección igual
o similar.
El perfil seleccionado es el # 18 con las siguientes características:
• Peso por metro lineal; p= 18,4 Kg/m.
• Altura; h= 180 mm.
• Ancho de las alas; b= 90 mm.
• Espesor del alma; d= 5,1 mm.
• Espesor de las alas; t= 8,1 mm.
• Área de la sección; F=23,4 cm2.
Esbeltez
29 , 0 ; 160
. 160 5 , 159
88 , 1 300
= =
≈ =
= × =
ϕ λ
λ λ
μ λ
para i
l
mín
Como la diferencia entre ϕ1 y ϕ es grande hallamos un valor medio entre ambos
y volvemos a determinar el área de la sección.
11 , 0
2 29 , 0 5 , 0
2
2 2
1 2
= − =
− =
ϕ ϕ
. 40 . 27 1600 40 , 0 4 . 17537 2 cm F F = × =
Tomamos el perfil # 20.
Tensión máxima a pandeo. Tensión admisible.
. / 05 . 64 45 , 27 4 . 17537 2 cm Kgf F P = = = σ σ σ
[ ]
. / 640 1600 4 , 0 2 1 cm Kgf e e e = × = × = σ σ σ ϕ σ Sobre tensión . / 0 100 640 640 640 100 2 cm Kgf S S S e e = × − = × − = σ σ σ σ σ σLos valores obtenidos se comparan con los valores límites del acero empleado
en los cálculos; como la condición se cumple el perfil seleccionado es el
adecuado, con un peso total de 21 Kg/m.
III.6 Cálculo de las tolvas de recepción.
Se le llama tolva a una construcción destinada a la conservación durante un
corto tiempo de materiales en pedazos o mullidos y que está adaptada para su
carga en los medios de transporte.
La tolva que emplearemos será de carga.
La capacidad de las tolvas debe ser tal que durante el periodo entre los envíos
de los medios de transporte toda la extracción de la mina pueda ser distribuida
en ellas.
El orificio de descarga de las tolvas para mena de quebrantadura fina se
recomienda que sean cuadrados de 600x 600mm y redondos de diámetro de
700mm. Para la mena de quebrantadura gruesa se recomienda que el ancho de
los orificios no deban ser mayores de 3 – 4 veces que la dimensión del trozo
En nuestro caso, debido a que el tamaño máximo que admite la planta de
beneficio es de 350mm, el orificio de descarga de la tolva tendrá un ancho de
1000 x 1000mm.
Capacidad de la tolva.
(
)
(
)
. 18 44 16 , 1241 0042 , 0 16 , 1241 015 , 0 25 1 15 , 1 3 ´´ m t G G Q t Q t G z m G t t t ≈ = × − × + × × = × + × + × × = Donde:m: Coeficiente de irregularidad de alimentación del producto a la tolva; m=1,15.
z: Número de vagones; z =1.
G: Capacidad de carga de un vagón; G =25 t.
t: Tiempo de retrazo en el envío del vagón; t = 0,015 h.
t´: Tiempo de carga de un vagón; t´=0,0042 h.
Q: Productividad de la mina; Q= 1241,16 t/h.
Altura de la tolva.
(
)
. 4 , 6 1 5 1 5 3 18 3 3 m h h b B b B V h b B b B h V = × + + × = × + + × = × + + × =Cuando se va a realizar el cálculo de las tolvas debemos tener en cuenta las
siguientes cargas:
• Peso propio de la tolva.
• Peso del mineral en el depósito.
• Peso de los equipos e instalaciones ubicadas en la galería superior.
Peso del mineral en el depósito.
El peso del mineral se determina para el caso en que la tolva esté cargada con
el mineral de mayor peso volumétrico.
La presión que ejerce el mineral sobre el fondo y las paredes de la tolva se
La presión vertical Py sobre 1 m2 de plano horizontal se toma igual al peso del
material situado encima de este plano, o sea:
. / 23680 4 , 6 3700 2 m Kg P P y P y Y y = × = × =γ Presión horizontal. 33 , 0 2 30 90 tan 2 90 tan 2 2 = − = − = λ λ ϕ λ . / 33 , 7893 23680 33 , 0 2 m Kg P P P P y y y x = × = × =λ Presión total.
( )
( )
(
) (
)
2 2 2 2 2 / 91 , 24960 23680 33 , 7893 m Kg P P P PP x y
=
+ =
+ =
Momento flector máximo. Módulo de la sección de la viga.
( )
. 77 . 48751 8 5 55 . 124804 8 2 2 m Kg M M l q M f f f × = × = × =[ ]
. 3046 1600 4875177 3 cm W W M W f = = = σEspesor de las paredes de la tolva.
. 6 500 6 3046 6 mm l W = × = × = δ δ δ
Como el valor obtenido se encuentra en el rango recomendado para la
construcción de las tolvas (6 – 10 mm), para el espesor de las láminas de
La tolva estará conformada por 4 láminas con un área de 22,2 m2 y se unirán
mediante soldadura eléctrica. Se le colocara un apoyo en cada cara, compuesto
por dos nervios con una altura de 40 cm y un espesor de 8 mm.
Peso total de la tolva.
. 25 , 83
7 , 3 5 , 22
t P
P V P
t t
T t
= × =
×
= γ
Cálculo de la armadura de la tolva.
La carga que actúa sobre una de las vigas del soporte de la tolva es:
. 5 , 20812 81
, 20
4 25 , 83 4
Kg t
P P
P P
v v
t v
= =
= =
. 25 , 10406
0 5 , 1 5 , 20812 3
0
Kg R
R M
by by a
=
= × −
× = Σ
. 25 , 10406
0 5
, 20812
0
Kg R
R R
F
ay
by ay
y
=
= + −
= Σ
. 38 , 15609 5 , 1 0 0 0 0 5 , 1 0 m K M parax M parax x R M M x f f ay f c × = = = = = × − = Σ ≤ ≤ . 25 , 10406 0 0 Kg Q R Q F ay y − = = + = Σ
Corte - 2
Módulo de la sección necesaria de la viga.
[ ]
. 976
1600 1560938
3
cm W
W M
W f
= = =
σ
Con el valor obtenido vamos a la tabla # 1 página 357 del libro de resistencia de
los materiales P. A. Stiopin. Y buscamos un perfil con un área de la sección igual
o similar.
El perfil seleccionado es el # 40 con las siguientes características:
• Peso por metro lineal; p= 56,1 Kg/m.
• Altura; h= 400 mm.
• Ancho de las alas; b= 155 mm.
• Espesor del alma; d= 8 mm.
• Espesor de las alas; t= 13 mm.
• W= 947 cm3.
Flecha máxima. Momento de inercia.
. 3 , 21
6 , 2 2
4 , 37
6 , 2 2
1
cm y
y h y
máx máx máx
=
+ =
+ =
. 1 , 20171
3 , 21 947
4
cm I
I
y W I
z z
máx z
= × =
Tensión máxima al cortante. Tensión máxima a flexión. . / 7 , 521 4 , 37 8 , 0 2 25 , 10406 3 2 3 2 1 cm Kgf h d Q máx máx máx = × × × = × × × = τ τ τ . / 9 , 61 2 1 , 20171 40 1560938 2 2 cm Kgf I h M máx máx z f máx = × × = × × = σ σ σ
Los valores obtenidos se comparan con los valores límites.
La armadura estará compuesta por cuatro vigas doble T con una distancia cada
una de 3 m y un peso total de 673,2Kg.
Cálculo de la sección de las columnas de la base de la tolva.
La carga que actúa sobre las columnas es:
. 3 , 20978 4 3 , 168 83250 4 Kg P P P P P t vb
= + = + = Donde:
Pt: Peso de la tolva; Pt= 83250 Kg.
Pvb: 168,3 Kg. Las columnas tendrán una altura de 6,5 m.
Área de la sección de las columnas.
Con el valor obtenido vamos a la tabla # 1 página 357 del libro de resistencia de
los materiales P. A. Stiopin. Y buscamos un perfil con un área de la sección igual
o similar.
El perfil seleccionado es el # 18a, con las siguientes características:
