Jesús Francisco Limón Tirado y aprobada por el siguiente Comité
M.C. Alejandro Hinojosa Corona Director del Comité
Dr. John Fletcher Mackrain Dr. Jorge Torres Rodriguez
Miembro del Comité Miembro del Comité
Dr. Antonio González Fernández Dr. Jesús Favela Vara Coordinador del
Programa de Posgrado en Ciencias de la Tierra
Encargado de Despacho Dirección de Estudios de Posgrado
DE ENSENADA
PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS EN CIENCIAS DE LA TIERRA
Campo de Deformación 3D del Sismo El Mayor-Cucapá a Través de Técnicas de Percepción Remota
Tesis
que para cubrir parcialmente los requisitos necesarios para obtener el grado de Maestro en Ciencias
Presenta:
Jesús Francisco Limón Tirado
Resumen de la tesis de Jesús Francisco Limón Tirado, presentada como requisito parcial para la obtención del grado de Maestro en Ciencias en Ciencias de la tierra con orientación en Geociencias Ambientales.
Campo de Deformación 3D del Sismo el Mayor-Cucapá a Través de Técnicas de Percepción Remota
Resumen aprobado por:
________________________________ M.C. Alejandro Hinojosa Corona Resumen
El 4 de abril de 2010, ocurrió un sismo de magnitud 7.2 en el valle de Mexicali, Baja California que a pesar de producir solo dos fatalidades, causó severos daños a la infraestructura de riego del valle de Mexicali. La deformación inducida por el evento sísmico produjo fracturas en la superficie a lo largo de un corredor de 120 km de longitud con orientación Sureste-Noroeste, desde la desembocadura del río Colorado hasta la frontera con California a lo largo de la Sierra Cucapá. La ruptura ocurrió en una zona desértica de roca expuestas con escasa vegetación, zona ideal para aplicar técnicas de percepción remota. En este trabajo se calculó el campo de deformación 3D mediante la comparación nubes de puntos de levantamientos aéreos LiDAR pre- y post-evento sísmico con el método de ICP (Iterative Closest Point), que funciona dividiendo primero en una rejilla de ventanas, y para cada una, converge iterativamente en una transformación del cuerpo rígido que comprende una traslación y una rotación que mejor alinea los puntos pre-evento a los post-evento. El segundo método es la correlación de imágenes ópticas a nivel de sub-pixel o también llamado COSI-Corr (Leprince 1998) que propone un flujo de procesamiento general, para recuperar campos de desplazamiento horizontales del terreno a partir de imágenes de satélites ópticos. Aquí se presenta el campo de deformación con desplazamientos detallados en los segmentos de ruptura superficial que comprenden el Dominio Sierra Cucapá y que están divididos las secciones de falla de Laguna Salada, Pescadores, Borrego, Paso Superior y las zonas de acomodación de La Puerta y Paso Inferior donde podemos comparar los resultados con los valores medidos en el campo (Fletcher, et, al. 2010) y los resultados reportados en otros trabajos.
Abstract of the thesis presented by Jesús Francisco Limón Tiradoas a partial requirement to obtain the Master in Earth Sciences with orientation in Environmental Geosciencies.
3D Deformation Field of el Mayor-Cucapa Earthquake Through Remote Sensing Techniques
Abstract approved by:
____________________________________ M.C. Alejandro Hinojosa Corona Abstract
On April 4th 2010, there was a 7.2 magnitude earthquake in the Mexicali Valley, Baja California despite producing only two fatalities, caused severe damage to irrigation Infrastructure in the Mexicali Valley. The seismic event generated a 120 km surface rupture along a corridor in the sierra Cucapá with NW-SE orientation, from the USA-Mexico International border to the Colorado River delta. The rupture occurred in scarcely vegetation area with exposed rocks, ideal for applying remote sensing techniques. A 3D deformation field was calculated by matching pre- to post-event airborne LiDAR point clouds through the Iterative Closest Point (ICP) algorithm, which first segments the point clouds into discrete windows, and for each, iteratively converges on a rigid body transformation comprising a translation and a rotation that best aligns the pre- to post-event point cloud. The second method is the sub-pixel image correlation also known as COSI-Corr (Leprince 1998) which proposes a general processing flow to recover horizontal displacement fields from optical satellite images. We present the 3D deformation field through sierra Cucapá with detailed displacements of surface rupture through segments of Laguna Salada, Pescadores, Borrego, Paso Superior faults and La Puerta and Paso Inferior accommodation zones, where we compare results with field measurements (Fletcher, et, al. 2010) and results reported in other studies.
Dedicatorias
Agradecimientos
Al M.C. Alejandro Hinojosa Corona, por su consejo, apoyo, paciencia y guía a lo largo de este trabajo, muchas gracias.
A los miembros del comité: Dr. John Fletcher Mackrain, y Dr. Jorge Torres Rodriguez sus útiles comentarios fueron de gran ayuda para la terminación de esta tesis.
A INEGI por facilitar la nube de puntos LiDAR del levantamiento aéreo realizado en 2006 anterior al terremoto del 2010, así como la información fuente para su reprocesamiento. También por facilitar los modelos digitales LiDAR tipo terreno y superficie de la zona de estudio.
A Ramon Arrowsmith, Edwin Nissen, Srikanth Saripalli y Aravindhan Krishnan de la Universidad de Arizona por la capacitación en el uso de su implementación del algoritmo “Iterative closest point” (ICP).
A Craig Glennie de NCALM por el reprocesamiento de la información fuente del levantamiento aéreo LiDAR pre-evento.
Al programa de emergencias ante desastres “International Charter“ por facilitar imágenes de la zona del sismo El Mayor-Cucapá, en particular la imagen SPOT post evento del 8 d Abril 2010. A Ivana Barisin de la universidad de Oxford, que a través de un acuerdo de colaboración facilitó la imagen SPOT pre-evento.
A Sebastien Leprince de Caltech por su asesoría en la aplicación del método COSI-Corr para medir desplazamientos horizontales.
Al proyecto proyecto 133042 de Investigación Básica SEP-CONACyT convocatoria
2009 titulo: Estudio Geofísico Multidisciplinario y Riesgo Sísmico del Margen Tectónico
en el Norte de Baja California, dirigido por el Dr. José Manuel Romo Jones por financiar parcialmente esta investigación.
A la Fundación Nacional para la Ciencia (NFS) de los EUA por el financiamiento para levantamiento LiDAR aéreo post-evento y el proyecto opentopography.org.
A mi esposa, gracias mi amor por todo el apoyo, esto es también parte tuya, sin ti no podría haber llegado tan lejos, te amo.
A la comunidad de investigadores de Ciencias de la Tierra y otro departamentos de CICESE que me apoyaron en impartiendo clases y asesorías con un alto nivel académico.
Al personal administrativo de ciencias de la tierra: Martha Elva Barrera, porque con tu ayuda disfrutamos de manera maravillosa esta experiencia de dos años de posgrado.
A mis compañeros y amigos de generación que hicieron extraordinaria y divertida mi estancia en el CICESE, gracias por compartir clases y tareas: Alex, Leo, Marco, Claudia. Rogelio, Ekaterina, Marijo y Dulce.
Amigos, fuera y dentro de la comunidad de CICESE, Luis, Rene, Cyntia, Abraham, Nalley, Lucianita, Ambar, no terminaría de nombrarlos a todos, gracias por su compañía.
Al CICESE, por permitirme realizar mis estudios y mi proyecto de tesis.
Contenido
Página
Resumen español………...……...……….. i
Resumen ingles………...…………. ii
Dedicatorias………..………… iii
Agradecimientos………..………... iv
Lista de Figuras……….………. viii
Capítulo 1. Introducción 1.1 Antecedentes……….3
1.2 Objetivos………....7
1.3 Área de estudio……….8
Capítulo 2. Metodología 2.1 Levantamientos LiDAR Aereos ………...9
2.2 Algoritmo Iterativo del Punto mas Cercano (ICP)……….12
2.2.1 Herramientas para archivos Laser (LAStools).……….16
2.2.2 Librería de nubes de puntos (PCL)……….……….17
2.3 Correlación de imágenes COSI-Corr ……….………18
2.4 Interferometría de Radar de Apertura Sintética (InSAR)……….………...21
Capítulo 3. Resultados 3.1 Modelo de desplazamiento ICP………...…………..……….23
3.2 Calculo de desplazamiento horizontal por COSI-Corr……….32
Capítulo 4. Discusión
4.1 Desplazamiento Vertical………...……….40
4.2 Desplazamiento Horizontal ………..41
4.2.1 Componente X ó Este-Oeste ....……….……….…….41
4.2.2 Componente Y ó Norte-Sur ……….……….43
4.3 Modelo híbrido de desplazamientos 3D……….……….44
Capítulo 5. Conclusiones ………..…….………....45
Referencias bibliográficas……….………..…47
Anexos A………...49
Lista de figuras
Figura Página
1 Sismicidad histórica mayor a magnitud 2.5 localizada por RESNOM (Red Sísmica del Noreste de México), asignando color verde a la previa y rojo a posterior al 4 de abril de 2010(hasta el 2011/9/23).
4
2 Localización de área de estudio. 8
3 Algoritmo ICP ( Iterative Closest Point) implementado en la Librería de Nube de Puntos o PCL por sus siglas en ingles y adaptado para deformación en sismos por Krishnan et al. (2013).
12
4 Imagen de las opciones disponibles en LAStools 16
5 Pagina principal del proyecto. 17
6 Menú COSI-Corr implementado en ENVI entre el menú de herramienta básica y clasificación en la parte superior.
20
7 Franjas interferométricas producidas por la diferencia de fase en imágenes de radar de apertura sintética (SAR) de antes y después del sismo del 4 de abril de 2010
21
8 Desplazamientos lateral, vertical y total medidos en campo utilizados para comparar con algoritmo ICP.
24
9 Resultado del algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento Z o vertical, líneas roja representa la estructura simplificada de la ruptura en superficie por mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010); áreas de color rojo simbolizan elevaciones en terreno y áreas en color azul representan hundimientos.
25
10 Perfiles que cruzan la falla sobre las componentes de deformación arrojados por ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento Z o vertical, líneas azul representa la estructura simplificada de la ruptura en superficie por mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010); áreas de color rojo simbolizan elevaciones en terreno y áreas en color azul representan hundimientos.
26
11 Resultado de algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento X o lateral Este-Oeste, líneas roja representa la estructura simplificada de la ruptura en superficie por mediciones en campo; áreas de color rojo simbolizan componente positiva ó desplazamiento del terreno hacia el Este y áreas en color azul representan desplazamiento Oeste definiendo un claro patrón de extensión a partir de la ruptura.
12 Perfiles resultado de algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento X, líneas azul representa la estructura simplificada de la ruptura a partir de mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010); áreas de color rojo simbolizan desplazamiento positivo (Este) en terreno y áreas en color azul representan desplazamiento negativo (Oeste) definiendo zona de extensión.
28
13 Error del escáner aproximado por un polinomio de segundo orden, (Glennie Craig, UH NCALM, 2013).
29
14 Resultado de algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento Y o lateral Norte-Sur, las líneas rojas representa la estructura simplificada de la ruptura a partir de mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010, nótese la magnitud del los desplazamientos -12.0 a 5.0, esto no es verdadero. En el resultado esta plasmado un error sistemático originado por errores del instrumento en el levantamiento LiDAR pre-evento. En la figura se indican las huellas y la dirección de las líneas de vuelo del levantamiento aéreo 2006 del INEGI.
30
15 Resultado de algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento Y o lateral Norte-Sur, las líneas rojas representa la estructura simplificada de la ruptura a partir de mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010); los perfiles A-A' y B-B' son paralelos al eje Y en dirección Norte-Sur.
31
16 Componente Norte-Sur resultado de la correlación de imágenes ópticas SPOT Pre- y post- evento obtenidas por el programa COSI-Corr.
32
17 Componente Este-Oeste resultado de la correlación de imágenes ópticas SPOT Pre- y post- evento obtenidas por el programa COSI-Corr .
33
18 Modelo de deformación en 3D híbrido, formado a partir de las componentes de deformación en los ejes Z y X obtenidos por ICP y la componente Y de COSI-Corr de la sección de la zona de falla Paso Superior; donde las flechas negras representan los desplazamientos horizontales y la escala de color Rojo-Azul son los desplazamientos en la componente vertical; las líneas rojas representa la estructura simplificada de la ruptura a partir de mediciones en campo.
35
19 Modelo de deformación en 3D híbrido, formado a partir de las componentes de deformación en los ejes Z y X obtenidos por ICP y la componente Y de COSI-Corr de la sección de la zona de falla Pescadores; donde las flechas negras representan los desplazamientos horizontales y la escala de color Rojo-Azul son los desplazamientos en la componente vertical; las líneas rojas representa la estructura simplificada de la ruptura a partir de mediciones en campo.
20 Dispersograma de valores X de algoritmo iterativo del punto mas cercano ó ICP por sus siglas en ingles (Iterative Closest Point) y valores X provenientes del software de correlación de imágenes a nivel de sub-pixel (COSI-Corr) de sección de falla Laguna Salada que muestran la alta correlación entre ambos métodos.
43
21 Division de las ventanas del mismo tamaño para pre- y post- evento de la zona Mayor-Cucapá. Los mosaicos de color rojo representan las ventanas de pre-evento seleccionadas y los mosaicos de color azul simbolizan los de post-evento con un ancho de 500 m y descargadas en su totalidad del portal opentopography.org.
49
22 A) Zona representativo de 50 x 50 m de la nube de puntos pre-evento (0.013 puntos/m2). B) Zona re Zona representativo de 50
x 50 m de la nube de puntos post-evento (9-18 puntos/m2). C)
Zona representativo de 50 x 50 m de la nube de puntos post-evento con adelgazamiento (1.0 puntos/m2).
50
23 Archivo de texto que contiene los geo-desplazamientos en columnas separadas por coordenada X, coordenada Y, rotación X (α), rotación Y (β), rotación Z (γ), desplazamiento en sentido X, desplazamiento en sentido Y, desplazamiento en sentido Z.
54
24 Imagen en coordenadas UTM que representa el experimento sintético utilizado para verificación de algoritmo ICP donde se creo un falla (línea negra) con el desplazamiento del bloque Noreste de 1.4 m y un levantamiento del terreno de 1m, así como el bloque Suroeste 1.4 m ambos en el sentido positivo del mismo.
56
25 Interfaz para la creación de los archivos auxiliares pre- y post- de imágenes SPOT.
58
26 Herramienta en COSI-Corr para creación de puntos de control
en tierra (GCPS). 58
27 Herramienta en COSI-Corr para la ortorectificación y re-muestreo de las imágenes pre- y post- evento.
59
28 Herramienta en COSI-Corr para el proceso de correlación a nivel de sub-pixel de imágenes.
Lista de tablas
Tabla Página
1 Comparación de vuelos LiDAR pre- y post-evento. 11 2 Resumen de desplazamientos producidos en el Dominio Sierra
por método hibrido ICP y Cosi-Corr.
37
Introducción
La percepción remota como unión de distintas disciplinas que tienen como objeto la captura y procesamiento de señales obtenidas con instrumentos físicamente alejados del objeto a ser medido y que estos instrumentos pueden ser portátiles o bien, estar a grandes distancias como aquellos montados sobre una plataforma aérea o un satélite viene del origen de la continua necesidad del hombre de explorar lo que lo rodea y obtener una representación visual de ello.
Desde entonces, las aplicaciones han crecido rápidamente; es probable que el área de investigación más difícil sea la geológica y geociencias ambientales, puesto que requiere de varias transformaciones en la imagen multiespectral, y de la integración de datos topográficos, geofísicos, geoquímicos, petrográficos entre otros, todos ellos coordinados con un buen apoyo de campo; debido a esto, la complejidad computacional puede convertirse en una gran tarea; sin embargo, en este trabajo se pretende generar una comparación de modelos que ayuden a entender y medir el campo de deformación 3D en la superficie producido por terremotos utilizando este tipo de herramientas.
El desarrollo de los satélites para posicionamiento global (x, y, z), junto con sistemas de referencia a base de rayos láser (LIDAR entre otros) permiten medir con exactitud los deslizamientos que ocurren a lo largo de fallas activas y en las fronteras de placas tectónicas. En la frontera de la placa de Norteamérica y del Pacífico, cerca de nuestra zona de estudio, se sabe que existe un movimiento relativo entre ellas del orden de 46 mm por año (Wei, et. al., 2011).
Es importante resaltar que con la adquisición repetitiva de mediciones de percepción remota en estas zonas activas, será posible cuantificar en el tiempo los desplazamientos tanto horizontales como verticales.
1.1 Antecedentes
Durante el siglo pasado, los terremotos continentales más dañinos han surgido de las rupturas de multi-fallas junto con matrices de fallas (Michael E. Oskin, et al., 2012). La visualización de riesgos en estos eventos está limitado por la falta de comprensión en los mecanismos de cómo las fallas se unen para generar grandes terremotos y la dificultad para predecir grandes eventos; por este motivo la observación de las rupturas superficiales son de gran importancia para un mejor entendimiento de la relación mecánica que existe entre las fallas superficiales y la libración de energía sísmica a profundidad.
El terremoto de Mayor-Cucapá de 2010 se localizó en la parte central del margen de las placas del Pacífico y de Norte América, dentro de el segmento denominado “Big Bend” de la falla de San Andrés y este activó deslizamiento sobre, al menos, siete fallas diferentes y la ruptura de la superficie es sin duda la más compleja jamás documentado en el margen de la placa del Pacífico de América del Norte (John M. Fletcher, et, al.,2010). La existencia de algunas de las fallas era desconocida antes de este evento, Además, la región había sufrido un gran evento sólo 121 años antes (Rockwell, et al. 2010) donde se reconoció la principal falla activa denominada Falla Laguna Salada, falla normal lateral-derecha oblicua que limita la Sierra Cucapá al oeste (Wei, et al., 2011),debido a esto se sugiere que era poco probable una nueva ruptura.
Entre los extensos daños producidos el 4 de abril de 2010, también ocurrió extensa licuefacción en la zona del delta del Río Colorado, Mexicali y el Valle Imperial así como numerosos desprendimientos de rocas en la Sierra Cucapá.
Figura 1. Sismicidad histórica mayor a magnitud 2.5 localizada por RESNOM (Red Sísmica del Noreste de México), asignando color verde a la previa y rojo a posterior al 4 de abril de 2010 (hasta el 2011/9/23) con estrella amarilla el evento principal (M 7.2).
Wei y colaboradores (2011), afirman que la localización y el mecanismo focal del evento sísmico son consistentes con un deslizamiento lateral derecho a lo largo de un sistema de placa principal de fallas transformes lateral-derecho; Sin embargo, modelados de los primeros 15 s de las formas de onda telesísmicas indican que el terremoto en realidad inició como un evento normal. Esta observación, junto con análisis de InSAR sugiere una geometría compleja de fallas en profundidad que está en contraste con la relativamente sencilla traza de la falla observada en la superficie.
Como los sismos continentales se producen dentro de las redes de fallas como se menciono anteriormente y que ponen en grave riesgo a la población local, aún así la mayoría de estas fallas permanecen sin ser mapeadas ó están mal documentadas. Otros métodos como la interferometría de radar (InSAR) ha demostrado ser un método eficaz para medir los desplazamientos sísmicos, con sus limitantes en cuanto a falta de correlación cerca de la falla debido a la alteración del suelo y a su falta de sensibilidad a los movimientos Norte-Sur por aspectos geométricos en la observación (Fialco y Sandwell, 2010); y la técnica de correlación de imágenes ópticas a nivel de sub-pixel (Leprince, 1998) que ayuda a resolver estos problemas, pero sólo puede determinar desplazamientos horizontales, dejando la componente vertical sin resolver.
Dentro de las fuente de información de desplazamiento horizontal también están los Sistema de Posicionamiento Global (GPS) que se utilizan para la navegación y las medidas de posición geodésicas precisas. Los datos de 30 satélites y más de 2.000 receptores son analizados en el Laboratorio de Propulsión a Chorro, y el Instituto de Tecnología bajo contrato con la Administración Nacional de Aeronáutica y del Espacio de California, que se utiliza para producir series de tiempo y velocidades horizontales entre otras cosas, y poder apreciar el movimiento relativo de las placas por ejemplo, todo esto representados en mapas y tablas fácilmente accesibles y descargables (http://sideshow.jpl.nasa.gov/post/series.html).
1.2 Objetivos
Objetivo general :
∗ Analizar la deformación ocurrida por el sismo del día 4 de abril de 2010 en la
zona denominada El Mayor-Cucapá.
Objetivos particulares :
∗ Estimar el campo de deformación 3D en superficie aplicando el algoritmo
iterativo del punto más cercano, conocido como ICP por sus siglas en inglés (Iterative Closest Point) a las nube de puntos LiDAR previos y posteriores al evento sísmico; identificar el sentido y magnitud de los deslizamientos.
∗ Estimar el desplazamiento horizontal en la zona de ruptura a partir de la
correlación de imágenes ópticas, aplicando el software COSI-Corr (Leprince, 1998).
∗ Complementar los resultados de los objetivos específicos anteriores para una
1.3 Área de Estudio
El área corresponde a un corredor ubicado sobre varias líneas de falla y la ruptura provocada por el sismo del 04 de abril 2010 en El Mayor-Cucapá en Baja California México. El corredor estudiado inicia en la frontera internacional entre los EUA (Estados Unidos de América) y México; unos 27 km al oeste de Mexicali México y sigue al sureste aproximadamente 53 kilómetros, con un ancho de 3.0 a 6 kilómetros.
Figura 2. Localización de área de estudio. El polígono en color rojo representa la zona de la sierra Cucapá, la línea amarilla divide territorio de México con Estados Unidos; el punto rojo ubica la ciudad de Mexicali, Baja California México.
115°20'W 115°20'W
115°30'W 115°30'W
115°40'W 115°40'W
32°40'N 32°40'N
32°30'N 32°30'N
32°20'N 32°20'N
Mexicali
±
0 5 10 Kms
Capítulo 2
Metodología
2.1 Levantamientos LiDAR Aéreos
La tecnología LiDAR (Light Detection And Ranging) es un sistema activo basado en un sensor láser que emite pulsos, mide el tiempo de viaje del emisor al blanco y de regreso al emisor, transformado el tiempo a distancia (range). Para poder referenciar correctamente el punto que se ha medido en el terreno, se utiliza la combinación de dos técnicas diferentes:
El sistema inercial en combinación con la ubicación GPS del avión, permite medir la orientación exacta del sensor. Este sistema mide los ángulos con una precisión de 0.001 grados, lo que permite compensar los movimientos bruscos que sufre el sensor a bordo del avión, calculando en cada momento las coordenadas exactas del punto que estamos midiendo en terreno.
El Sistema de posicionamiento Global (GPS) diferencial. En el avión se lleva un GPS y en tierra se cuenta con una red de estaciones cercanas a la zona de levantamiento que en conjunto proveen por lo general una posición exacta a cada segundo (1Hz).
Gracias a un convenio de colaboración entre INEGI (Instituto Nacional de Estadística y Geografía) y el CICESE (Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada), INEGI proporcionó los datos fuente así como la nube de puntos del levantamiento LiDAR realizado en agosto de 2006, previo al evento sísmico del 4 de abril de 2010 que contienen una densidad de 0.013 puntos/m2; y una copia de los modelos digitales LiDAR tipo terreno y superficie de Baja California. La información recabada se ha utilizado en distintos proyectos de investigación, tesis de maestría y para material docente en el posgrado en Ciencias de la Tierra de el CICESE.
Posterior al sismo se efectuó un levantamiento LiDAR aéreo del 16 al 19 de Agosto de 2010 financiado por la NFS (Fundación Nacional para la Ciencia de los EUA), en un proyecto de colaboración entre científicos de los EUA y Mexicanos; fue realizado por NCALM (Centro Nacional para Mapeo Láser Aéreo de los EUA). Este cubrió un corredor de aproximadamente 100 km de longitud y 3-5 km de ancho con orientación Noroeste-Sureste a lo largo de la Sierra Cucapá Baja California, desde la frontera con California, Estados Unidos hasta la desembocadura del Río Colorado, escaneando el relieve a una densidad de 9-18 puntos/m2 .El levantamiento cubrió un área de 373 km2sobre la traza del rompimiento superficial de la falla del 4 de abril de 2010 en el valle de Mexicali a una altura promedio de 600m sobre el terreno y se hicieron 74 líneas de vuelo recolectando cerca de 3.96 billones de puntos durante 20:55 horas efectivas de vuelo, distribuidas en 5 sesiones.
Como productos terminados de la campaña LiDAR posterior al evento sísmico están la nube de puntos ajustadas a terreno en proyección UTM zona 11 norte almacenados en archivos formato .las (formato de archivo LiDAR sin comprimir) organizados por sus líneas de vuelo en 74 archivos.
distribución de información de topografía de alta resolución y herramientas asociadas a levantamientos LiDAR y otras tecnologías.
Tabla 1. Comparación de vuelos LiDAR pre- y post-evento.
Atributo PRE POST
Elaborado por INEGI* NCALM*
Fecha Agosto 2006 Agosto 2010
Altitud 6000m 600m
Densidad de puntos 0.013-0.033 pts/m2 9-18 pts/m2
Propósito
Modelo digital de terreno y superficie cobertura regional.
Levantamiento Geodésico.
Dirección de Línea de Vuelo N-S NW-SE
Frecuencia de escanéo en
pulso laser 16 KHz 100 KHz
Equipo LiDAR Leica ALS40 Optech GEMINI
Traslape en líneas de vuelo 30% 50%
2.2 Algoritmo Iterativo del punto mas cercano (ICP)
Desde su introducción por Besl y McKay (Besl, et al. 1992), el algoritmo ICP se ha convertido en un método muy utilizado para alinear formas tridimensionales, en este trabajo se utiliza para la cálculo de los desplazamientos en 3 dimensiones provocados en el terreno por el evento del 4 de abril de 2010 El Mayor-Cucapá utilizando conjuntos de datos LiDAR pre- y post- terremoto.
El algoritmo ICP (Iterative Closest Point) tiene como objetivo la alineación dos conjuntos de nube de puntos en tres dimensiones, identificando el punto más cercano en la nube a la de destino. Se calcula la transformación de cuerpo rígido que comprende una traslación y una rotación que minimiza el error cuadrático medio (RMS) entre todos los conjuntos de puntos; esta transformación se aplica a la nube de origen y el RMS se actualiza. Estos pasos se repiten hasta que se alcanza un mínimo local en distancias de puntos más cercanos o algún umbral predefinido.
Figura 3. Algoritmo ICP ( Iterative Closest Point) implementado en la Librería de Nube de Puntos o PCL por sus siglas en ingles y adaptado para deformación en sismos por Krishnan et al. (2013).imagen por: Lab, ICT, USC Matt Chiang [email protected], Jay Busch [email protected].
Alínea por ICP, azul y verde hacia rojo.
Debido a que los desplazamientos superficiales cosísmicos varían espacialmente, en función de la distancia a la falla, así como en sentido y magnitud de deslizamiento, la nube de puntos pre-y post-evento LiDAR se dividieron primero en una rejilla de sub-áreas rectangulares ó cuadradas, denominadas "ventanas".
Existen unas cuantas variantes al algoritmo ICP, que se diferencian en la manera de la selección de puntos, combinación en los pares de puntos más cercanos, el como son ponderados o rechazadas, y cómo se define y minimiza el error (Rusinkiewicz y Levoy, 2001). Se utiliza el error denominado de punto a plano (Chen y Medioni,1992) en el que el objeto de la minimización es la suma del cuadrado de la distancia entre un punto pi y el plano tangente qi en su punto de correspondencia. A diferencia del cálculo de error punto a punto, que tiene una solución de forma cerrada, la métrica de punto a plano se resuelve por lo general utilizando métodos de mínimos cuadrados no lineales estándar. En otras palabras, minimizamos donde “∅” es la transformación del cuerpo rígido y ni es la normal al plano tangente en qi.
𝐸 = ! ∥ ( ∅ 𝑝!− 𝑞! ∙ 𝑛! ) ∥! (1)
Donde ∅ es la transformación cuerpo rígido que minimiza el error y ni es el normal al plano tangente en qi.
Aunque para cada iteración del algoritmo ICP punto a plano es generalmente más lento que el método Levenberg-Marquardt punto a punto (William H. Press, et al 1992); los investigadores han observado significativamente mejores tasas de convergencia en la primera. Rusinkiewicz (2001) sugirió que cuando la orientación relativa de dos nubes de puntos es similar, los términos de rotación se pueden simplificar usando las aproximaciones de sen q = q y cos q = 1 y el problema de optimización no lineal puede ser sustituido por un proceso lineal de mínimos cuadrados que es más fácil de resolver.
Una transformación de cuerpo rígido en 3D esta compuesta de una matriz de rotación
R(α, β, γ) y una matriz de traslación (tx, ty, tz) :
𝑀= 𝑇 𝑡!,𝑡!,𝑡! .𝑅 (α,β,γ) (2)
Donde:
𝑇 𝑡!,𝑡!,𝑡! =
1 0 0 𝑡!
0 1 0
0 0 1
0 0 0
𝑡! 𝑡! 1 (3) y 𝑅 α,β,γ = 𝑅!(α).𝑅!(β).𝑅! γ =
𝑟!! 𝑟!" 𝑟!" 0
𝑟!" 𝑟!! 𝑟!" 𝑟!" 𝑟!" 𝑟!!
0 0 0
0
0
1
(4)
Donde:
r11 =cos γ cos β.
r12 =−sinγ cosα +cosγ sinβ sinα.
r13 =sinγ sinα +cosγsinβ cos α.
r21 =sinγ cosβ.
r22 =cosγ cosα +sinγsinβ sinα.
r23 =−cosγ sinα +sinγsinβ cos α.
r31 =−sinβ.
r32 =cosβ sinα,
r33 =cosβ cosα.
Rx(α), Ry(β) y Rz(γ) son las rotaciones en radianes de α , β y γ de los ejes X, Y y Z
funciones trigonométricas no lineales en la matriz de rotación R, no se pueden aplicar técnicas lineales de mínimos cuadrados para obtener la solución. Su solución se puede encontrar con una aproximación lineal cuando el ángulo ∅ ≈ 0 podemos utilizar la aproximación de sin θ = θ y cos θ = 1 por lo tanto cuando α, β, γ≈ 0, simplificamos:
𝑅 α,β,γ ≈
1 𝛼𝛽−𝛾 𝛼𝛽+𝛾 0
𝛾 𝛼𝛽+1 𝛽𝛾−𝛼
−𝛽 𝛼 1 0 0 0
00 1
≈
1 −𝛾 𝛽
𝛾 1 −𝛼 00
𝛽 𝛼 1
0 0 0
0 1
≈ 𝑅 α,β,γ
(5)
Entonces, M se aproxima de la siguiente manera:
𝑀= 𝑇 𝑡!,𝑡!,𝑡! .𝑅 (α,β,γ) =
1 −𝛾 𝛽 𝑡!
𝛾 −𝛽 0 1 𝛼 0 −𝛼 1 0 𝑡! 𝑡! 1 (4) Donde:
Traslación (tx, ty, tz).
Rotación en radianes (α, β, γ).
2.2.1 Herramientas para archivos Laser (LAStools)
Es una interfaz de programación de aplicaciones basado en la librería libLAS, que esta desarrollada para la lectura y escritura de datos LiDAR en los formatos LAS (LASer Files) establecidos por la ASPRS (American Society of Photogrammetry an Remote Sensing). Las herramientas de LAStools se ejecutan como líneas de comando altamente eficaces que permiten procesar tanto archivos .las como archivos comprimidos .laz.
Entre otras cosas destacan herramientas para subdividir datos LiDAR, realizar recortes, lectura de archivos cabecera, transformación a archivos .las, .laz, crear MDT (modelo digital del terreno) , TIN (triangulated irregular network), unión de conjuntos de datos, conversión a shapefile, transformar en archivo de texto, adelgazamiento de puntos, etc.
LAStools fue de gran importancia para el pre procesado de los datos LiDAR pre- y post- evento para la posterior implementación del criterio de ICP.
Figura 4. Imagen de las opciones disponibles en LAStools. Recuperado de:
2.2.2 Librería de nubes de puntos (PCL)
PCL por sus siglas en ingles (Point Cloud Library), es un proyecto abierto para el procesado de nube de puntos. Contiene numerosos algoritmos, entre otros de filtrado, estimación de función, reconstrucción de superficie, registro, ajuste del modelo y segmentación. Estos algoritmos pueden usarse, por ejemplo, para filtrar valores outliers de los datos ruidosos, nubes de puntos 3D en conjunto y crear superficies de nubes de puntos y visualizarlos por mencionar algunos.
PCL esta liberado bajo los términos de la licencia BSD y es un software de código abierto. Es gratuito para uso comercial y de investigación; y es dentro de PCL donde encuentra incluido el algoritmo de ICP (Iterative Closest Point) que se utilizará para la creación del modelo de deformación en tres dimensiones del sismo del 4 de abril de 2010.
2.3 Correlación de imágenes COSI-Corr
Complementario al procesado de nube de puntos por medio del algoritmo ICP para calcular un modelo de deformación en 3D, y para un mejor conocimiento de la geometría de la ruptura y los mecanismos de deformación co-sísmica del evento del 4 de abril de 2010 en El Mayor-Cucapá, se utilizó el método de correlación a nivel de sub-píxel (Leprince, 1998) de imágenes ópticas pre-y post-terremoto.
El primer avance sobre correlación de imágenes surgió en el año 2000 (Van Puymbroeck, et al.), demostrando que la correlación de imágenes de satélite ópticas podría, bajo ciertas condiciones restrictivas, proporcionar mediciones cuantitativas de campos de desplazamiento cosísmicos horizontales cerca de la zona de falla. Ya se ha reconocido que las imágenes, por lo general adquirida en diferentes ángulos de vista, deben ser re-proyectadas en algún marco de referencia común a comparar, pero los efectos de la falta de resolución en la topografía, las incertidumbres de modelos de cámaras, y las incertidumbres de los satélites en mediciones de desplazamiento de tierra son un tanto inciertas y no existía un procesamiento específico o técnica para la correlación de imágenes satelitales ópticas para medir la deformación del terreno. Leprince (1998) propone un flujo de procesamiento general, para recuperar campos de desplazamiento horizontal del terreno a partir de imágenes satelitales ópticas.
COSI-Corr propone un procedimiento automatizado que en particular, aprovecha la disponibilidad de modelos precisos de elevación digital con cobertura global o modelos digitales de superficie. Esta metodología mejora nuestra capacidad para reconocer las mediciones de deformación del suelo, en particular en el caso de grandes terremotos que ocurren en áreas con poca o ninguna infraestructura geofísica local. Las mediciones de deformaciones co-sísmicas de imágenes de sensores remotos ópticos es muy atractiva y útil gracias a la amplia disponibilidad de los imágenes de distintos satélites (SPOT, ASTER, Quickbird, etc.) así como aéreas.
longitud de la sombra y la orientación entre las imágenes; las variaciones en la nieve, nube, o la cubierta vegetal, cambios hechos por el hombre tales como nuevos edificios, etc., a pesar de estas limitaciones, COSI-Corr es una herramienta eficaz y versátil para la investigar procesos geomorfológicos y sismotectónico tales como fallas, la mecánica del flujo de hielo y los efectos del cambio climático, deslizamientos de tierra entre otros.
Esta herramienta esta implementada sobre el software ENVI, que es un entorno para visualización y procesamiento de Imágenes, diseñado para proporcionar análisis multiespectral de los datos obtenidos por teledetección desde aviones y satélites. Es un aplicación potente, novedosa y de fácil uso para presentar y utilizar imágenes de cualquier tamaño y tipo de datos.
ENVI permite trabajar con ficheros de imágenes enteras, bandas individuales, o ambas, también incluye herramientas para extraer espectros, usar librerías espectrales, o para analizar conjuntos de imágenes de alta resolución espectral. Está completamente escrito en IDL (Interactive Data Language), un lenguaje de programación estructurado, basado en matrices, que proporciona un procesamiento de imágenes integrado, grandes capacidades de visualización y herramientas GUI fáciles de usar.
En el caso particular del sismo de El Mayor-Cucapá se utilizarán un par de imágenes SPOT (Sistema Probatorio de Observación de la Tierra o Satélite Para la Observación de la Tierra), con fecha de 12 de julio de 2009 para la previa y de 8 de abril de 2010 para la post-evento. Cabe mencionar que ambas imágenes fueron colectadas por el satélite SPOT 5 que es uno de una serie de satélites de teledetección civiles de observación del suelo terrestre desarrollado por el CNES (Centro Nacional de Estudios Espaciales francés) en colaboración con Bélgica y Suecia desde 1978 y lanzado su primera versión el 22 de febrero de 1896 y son comercializadas a través de la sociedad Spot Image.
Una de las grandes ventajas del sistema SPOT es su capacidad de desalineación de su instrumento de obtención de imágenes principal a ambos lados de la traza en tierra del satélite, de +31.06º a -31.06º. Éste proporciona una flexibilidad de adquisición muy elevada, en concreto reduciendo la repetitividad de adquisición (frecuencia temporal o frecuencia de revisita) hasta 2 o 3 días.
Algunas de las especificaciones del satélite SPOT 5 son:
• Órbita casi polar, circular, heliosincrónica y en fase.
• Altitud: 822 km.
Capacidades de adquisición de pares estereoscópicos mejorados gracias al instrumento ARE (Alta Resolución Estereoscópica), SPOT-5 también incorpora VEGETATION-2, sucesor del VEGETATION-1; y fue lanzado el 3 de mayo de 2002.
2.4 Interferometría de Radar de Apertura Sintética (InSAR)
La Interferometría de Radar de Apertura Sintética (InSAR) es una técnica aplicable a muchas áreas diferentes, en este caso en particular fue uno de los primeros métodos utilizados para delinear la ruptura superficial generada por el sismo del 4 de abril de 2010, esta tecnología implica utilizar un radar para registrar dos o mas imágenes de una misma área en diferentes fechas; al comparar dichas imágenes es posible observar cambios ocurridos durante el lapso en el que fueron obtenidas. La interferometría de radar se puede obtener por medio de un solo satélite o usando dos que encuentren uno detrás del otro en la misma orbita.
Capítulo 3
Resultados
3.1 Modelo de desplazamiento ICP
Aplicando el algoritmo de ICP (Iterative Closest Point), las nubes de puntos LiDAR pre- y post- evento sísmico del 4 de abril de 2010 El Mayor-Cucapá, se segmentó el análisis de los resultados en las zonas de falla denominadas Paso superior, Borrego, Pescadores y Laguna Salada, así como la zona de acomodación La Puerta y Paso Inferior. Utilizando los resultados de Nissen et al. (2012) así como la experimentación con diferentes tamaños de ventanas de análisis, se utilizó una ventana de 100 m por lado para la aplicación de ICP. Se generó un modelo de deformación 3D a partir de los resultados de ICP que arroja para cada ventana de análisis las coordenadas UTM de X y Y del centroide de la ventana, rotación en el eje X (α), rotación en el eje Y (β), rotación en el eje Z (γ) en unidades de radianes, desplazamiento en sentido X, en sentido Y, en sentido Z en metros. Se analizó el campo de deformación cosísmico en sus 3 componentes (X, Y, Z) y así poder visualizar posibles errores en la instrumentación o adquisición de los datos pre- y post-evento; adicionalmente identificar limitaciones en el método. En una primera instancia, se presentan los desplazamientos en el eje Z ó vertical. El campo de deformación en Z, delinea claramente la zona ruptura cambiando el sentido del movimiento en ambos lados de la falla, definiendo una caída generalizada el bloque del Este (Figura 9).
Figura 9. Resultado del algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento Z o vertical, líneas roja representa la estructura simplificada de la ruptura en superficie por mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010); áreas de color rojo simbolizan elevaciones en terreno y áreas en color azul representan hundimientos.
115°20'W 115°20'W
115°30'W 115°30'W
115°40'W 115°40'W
32°30'N 32°30'N
32°20'N
±
32°20'N0 5 10 Kms
Desplazamiento Z ( m ) 2.0
Figura 10. Perfiles que cruzan la falla sobre las componentes de deformación arrojados por ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento Z o vertical, líneas azul representa la estructura simplificada de la ruptura en superficie por mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010); áreas de color rojo simbolizan elevaciones en terreno y áreas en color azul representan hundimientos.
Seccion de Falla Pescadores
G G'
E E'
D D'
F F'
Desplazamiento Z ( m ) 2.0
-2.0
±
Falla
Falla
Falla
Figura 11. Resultado de algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento X o lateral Este-Oeste, líneas roja representa la estructura simplificada de la ruptura en superficie por mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010); áreas de color rojo simbolizan componente positiva ó desplazamiento del terreno hacia el Este y áreas en color azul representan desplazamiento Oeste definiendo un claro patrón de extensión a partir de la ruptura.
115°20'W 115°20'W
115°30'W 115°30'W
115°40'W 115°40'W
32°30'N 32°30'N
32°20'N
±
32°20'N0 5 10 Kms
Desplazamiento X ( m )
3.0
Figura 12. Perfiles resultado de algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento X, líneas azul representa la estructura simplificada de la ruptura a partir de mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010); áreas de color rojo simbolizan desplazamiento positivo (Este) en terreno y áreas en color azul representan desplazamiento negativo (Oeste) definiendo zona de extensión.
Seccion de Falla Pescadores
G
G'
E
E'
D
D'
F
F' Falla
Falla
Falla
Falla
Desplazamiento X ( m )
3.0
La nube de puntos LiDAR pre-evento presenta un error sistemático del instrumento en la colecta y que se plasma en la componente Y del desplazamiento por ICP . Esto se debe a una imprecisión en la compensación para el movimiento del espejo oscilante (que escanea el rayo a través de la trayectoria de la aeronave). Este movimiento debe ser perpendicular a la dirección de vuelo si la operación es correcta, pero si observa la figura 13, la traza actual, en este caso parece más a un polinomio de segundo orden.
El grupo de trabajo de la Universidad de Houston (NCALM) trabaja en esta tarea a través de un modelo que simule el error sistemático y lo aplique para atenuar su efecto. El hecho de que las líneas de vuelo (N-S) tenga la misma dirección que la componente Y del análisis ICP, afecta adversamente en el resultado.
Figura 14. Resultado de algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento Y o lateral Norte-Sur, las líneas rojas representa la estructura simplificada de la ruptura a partir de mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010), nótese la magnitud del los desplazamientos -12.0 a 5.0, esto no es verdadero. En el resultado esta plasmado un error sistemático originado por errores del instrumento en el levantamiento LiDAR pre-evento. En la figura se indican las huellas y la dirección de las líneas de vuelo del levantamiento aéreo 2006 del INEGI.
115°20'W 115°20'W
115°30'W 115°30'W
115°40'W 115°40'W
32°30'N 32°30'N
32°20'N
±
32°20'N0 5 10 Kms
Desplazamiento Y ( m ) 5.0
Figura 15. Resultado de algoritmo de ICP (Iterative Closest Point). Componente de desplazamiento Y o lateral Norte-Sur, las líneas rojas representa la estructura simplificada de la ruptura a partir de mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010); los perfiles A-A' y B-B' son paralelos al eje Y en dirección Norte-Sur.
Los perfiles resultantes muestran con claridad que los desplazamientos se encuentras recorridos de su origen, es decir, teóricamente en el sentido Y (Norte-Sur), el bloque Nor-Este debió desplazarse de manera negativa ó hacia el Sur; y el bloque Sur-Oeste en sentido contrario (Norte, positivo), el punto rojo representa la ubicación de la falla que deberían estar cerca de valores a 0 (cero) pero se encuentran desfasados alrededor de 4 m. A pesar del corrimiento en el desplazamiento, se alcanza notar la diferencia de éste a ambos lados de la falla, en este caso del orden de 2 m, es decir, de manera relativa ICP arroja resultados que sugieren el desplazamiento lateral derecho. (ver anexos B).
±
Zona de Falla Pescadores
Desplazamiento Y ( m ) 5.0
-5.0 A B
B'
Zona de Falla Pescadores Perfil A-A'
Falla: -4.685 m Despl. Relativo a Ambos Lados de la Falla:2.202 m
Distancia ( m )
2,500 2,000 1,500 1,000 500 0 De sp la za m ie nt o ( m ) -3.5 -4 -4.5 -5 -5.5
Zona de Falla Pescadores Perfil B-B'
Falla: -4.159 m Despl. Relativo a Ambos Lados de la Falla:1.666 m
Distancia ( m )
2,500 2,000 1,500 1,000 500 0 De sp la za m ie nt o ( m ) -4 -4.2 -4.4 -4.6 -4.8 -5 -5.2 -5.4 -5.6 Falla Falla
0 1 2 Kms
3.2 Calculo de desplazamiento horizontal por COSI-Corr
Empleando como base dos imágenes SPOT en súper-modo pancromático con resolución de 2.5 m, una previa al evento sísmico con fecha de 12 de julio de 2009, y otra posterior con fecha de 8 de abril de 2010, así como un modelo digital de superficie (DSM) de resolución de 5 m, fue posible el cálculo de los desplazamientos horizontales por medio de la correlación de sub-pixeles, aplicando una ventana de correlación de 64 x 64 pixeles y con un paso cada 8 pixeles. Las imágenes que se muestran a continuación son las componentes Este-Oeste y Norte-Sur resultantes que corresponden a los desplazamientos cosísmicos en el sentido X y Y respectivamente, en ellas se delinea claramente la traza de la ruptura en superficie.
Figura 16. Componente Norte-Sur resultado de la correlación de imágenes ópticas SPOT Pre- y post- evento obtenidas por el programa COSI-Corr (Leprince 1998).
115°20'W 115°20'W
115°30'W 115°30'W
115°40'W 115°40'W
32°40'N 32°40'N
32°30'N 32°30'N
32°20'N 32°20'N
Desplazamiento Horizontal Norte-Sur ( m )
3.0 -3.0
±
La componente Norte-Sur obtenidas por COSI-Corr es congruente con el deslizamiento medido en el campo por Fletcher et al.(2010) así como el reportado por Wei et al. (2010). El bloque de la sección Este de la falla siendo negativo o hacia el Sur y del bloque Oeste positivo. Con esta componente Y de COSI-Corr, construiremos un modelo híbrido del el campo de deformación 3D; sustituyendo la componente Y (Norte-Sur) de ICP por la misma de la correlación de imágenes COSI-Corr como se presentara mas adelante.
Figura 17. Componente Este-Oeste resultado de la correlación de imágenes ópticas SPOT Pre- y post- evento obtenidas por el programa COSI-Corr (Leprince 1998).
115°20'W 115°20'W
115°30'W 115°30'W
115°40'W 115°40'W
32°40'N 32°40'N
32°30'N 32°30'N
32°20'N 32°20'N
Desplazamiento Horizontal Este-Oeste ( m )
3.0
-3.0
±
3.3 Modelo de desplazamiento híbrido
A pesar de utilizar varios métodos en el reproceso de los datos fuente para remover el error sistemático en la nube de puntos pre-evento, no ha sido posible remover el sesgo que presenta la componente Y por ICP (Figura 14). Esta es una labor realizada por el Dr. Craig Glennie y sus estudiantes de la Universidad de Houston (UH), como miembros del grupo de trabajo. El Dr. Glennie es integrante del “National Center for Airborne Laser Mapping” (NCALM), organización financiado por NSF. En esta tarea se han probado métodos empíricos, filtros por ángulo de adquisición y se siguen probando otros nuevos. El último ejercicio promete resultados en el corto plazo, que es el modelado del error en la componente Y por un polinomio de segundo orden. Todos los ejercicios han mejorado los resultados pero no lo suficiente.
Figura 18. Modelo de deformación en 3D híbrido, formado a partir de las componentes de deformación en los ejes Z y X obtenidos por ICP y la componente Y de COSI-Corr de la sección de la zona de falla Paso Superior; donde las flechas negras representan los desplazamientos horizontales y la escala de color Rojo-Azul son los desplazamientos en la componente vertical; las líneas rojas representa la estructura simplificada de la ruptura a partir de mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010).
115°41'W 115°41'W
115°42'W 115°42'W
115°43'W 115°43'W
115°44'W 115°44'W
32°35'N 32°35'N
32°34'N 32°34'N
32°33'N 32°33'N
±
0 1 2Kms
Desplazamiento Vertical ( m ) 2.0
-2.0
Falla Paso Superior
Escala Horizontal
Figura 19. Modelo de deformación en 3D híbrido, formado a partir de las componentes de deformación en los ejes Z y X obtenidos por ICP y la componente Y de COSI-Corr de la sección de la zona de falla Pescadores; donde las flechas negras representan los desplazamientos horizontales y la escala de color Rojo-Azul son los desplazamientos en la componente vertical; las líneas rojas representa la estructura simplificada de la ruptura
a partir de mediciones en campo (Fletcher, et al. 2010).
115°26'W 115°26'W
115°27'W 115°27'W
115°28'W 115°28'W
115°29'W 115°29'W
32°22'N 32°22'N
32°21'N 32°21'N
32°20'N 32°20'N
±
0 1 2Kms
Desplazamiento Vertical ( m ) 2.0
-2.0
Falla Pescadores
Escala Horizontal
La siguiente tabla representa un resumen de la magnitud y sentido de la deformación producida por el sismo de 7.2 grados de magnitud El Mayor-Cucapá ocurrido el 4 de abril de 2010, esta se encuentra dividida en las 4 zonas de fallas y 2 zonas de acomodación indicadas en la Figura 8. Se reporta una estadística zonal para ambos lados de la falla, Este y Oeste.
Capítulo 4
Discusión
Contar con un levantamiento aéreo LiDAR previo al sismo El Mayor-Cucapá (EMC) cubriendo la ruptura superficial en el límite de placas de Norte América y el Pacífico sobre un terreno muy favorable con escaza vegetación y rocas expuestas, establecía condiciones idóneas para hacer estudios de deformación por primera vez a partir de levantamientos aéreos LiDAR en rupturas producidas por grandes temblores como fue el caso de el de 7.2 del 4 de abril 2010. El levantamiento post-evento por NCALM enfocado al corredor de la ruptura con una mayor exactitud y densidad de puntos, habilitaba esa posibilidad a partir de nubes de puntos LiDAR pre- y post-evento.
Un grupo de trabajo de varias universidades (UC-DAVIS, ASU, UH, CICESE, INEGI, UCSD, Caltech, USGS entre otros) se abocó a explorar los conjuntos de datos pre- y post-evento de diferentes sensores remotos para analizar la deformación producida por el sismo EMC. A los pocos días del temblor, la ya madura técnica de InSAR, arrojó los primeros resultados preliminares por el grupo de UCSD, con la deficiencia que el método pierde coherencia en las zona de mayor deformación. La correlación de imágenes ópticas (COSI-Corr) por el grupo de Caltech también produjo resultados a los pocos días delineando con sorprendente exactitud el trazo de la ruptura superficial. Los primeros resultados con los datos LiDAR para el sismo EMC (Oskin et al. 2012) fue una aproximación simplista a través de la diferencia de modelos de terreno (rejillas regulares de topografía) derivados de las nubes de puntos pre- y post-evento. La diferencia de modelos resolvió con claridad los hundimientos y levantamientos del terreno en zonas planas, pero no se cumplió en zonas montañosas con variación en el relieve del terreno. Esto debido primordialmente a la componente horizontal del mecanismo del sismo (Wei et al., 2011) que fue normal con la caída generalizada del bloque del Este en la zona de ruptura de la sierra Cucapá pero con una componente horizontal lateral derecho.
Buscando un método que operará directamente sobre las nubes de puntos LiDAR pre- y post-evento y que pudiera resolver la componente horizontal del desplazamiento, el grupo de trabajo de ASU adaptó el algoritmo iterativo del punto más cercano (ICP) implementado en la librería de nubes de puntos (PCL), para el análisis de nubes de puntos LiDAR en estudios de deformación por sismos. La primer aproximación fue probar el método aplicando una deformación sintética a una nube de puntos generando así una versión artificial post-evento (Nissen et. al, 2012) y posteriormente con una muestra de las nubes de puntos pre- y post-evento del temblor EMC (Krishnan et. al, 2013). La aportación del presente trabajo fue estimar el campo de deformación 3D producida el temblor EMC a través de la aplicación sistemática y extensiva de la implementación del algoritmo ICP del grupo de ASU a toda la zona de ruptura en la sierra Cucapá donde existía sobre posición de los dos levantamientos aéreos LiDAR . A través de ICP se obtuvo para cada ventana de 100x100m la transformación rígida que lleva a la nube de puntos pre- a la otra (post-), arrojando su vector de desplazamiento dividido en sus componentes X, Y y Z. La selección en la dimensión de la ventana fue en base a pruebas realizadas con dimensiones de 50, 100, 150 y 200 así como a los resultados en el artículo de Nissen et al. (2012).
A pesar de la gran diferencia en densidades de puntos ( ~ 1:700 ) y exactitud en las nubes pre- y post-evento, en una primera instancia el método ICP pudo estimar las componentes Z y X del desplazamiento, delineando claramente la traza de la ruptura superficial. Los resultados en la componente horizontal Y de ICP, no son aceptables a la fecha debido al error sistemático en el sensor que colectó la nube de puntos pre-evento. El grupo de la UH está trabajando en modelar el error sistemático para así poderlo suprimir o atenuar. A pesar de ello, el desplazamiento relativo de la componente Y de ICP de un lado de la falla al otro, se apega al mecanismo de falla lateral derecho, con un movimiento relativo hacia el sur del bloque del Este y hacia el norte del bloque del Oeste.
4.1 Desplazamiento Vertical ó Z
La componente Z, que fue en la que mejor resultado se obtuvo al delimitar de manera clara y concisa el trazo de la falla principal que atraviesa la sierra Cucapá y cruzando las zonas de falla de Laguna Salada, Pescadores, Borrego, Paso Superior y las zonas de acomodación de La Puerta y Paso Inferior. Se puede observar en la figura 9 y en los perfiles asociados en la aparte final de este trabajo (anexos B) que la componente vertical en el Dominio Sierra en la mayoria tiene un movimiento del bloque Nor-Este negativo, es decir existe un hundimiento, y del bloque Sur-Oeste una elevación en la misma componente (Tabla 2).
Dentro de la comparación de perfiles en secciones de aproximadamente 2-3 km en distintas zonas de falla con las mediciones en campo (figura 8) por Fletcher y colaboradores (2013) por se puede observar una similitud en la componente Z así como en la tabla de desplazamientos (tabla 2); en la seccion Pescadores y Paso Superior se encuentra mucha similitud en esta componente teniendo en promedio desplazamienos vertical negativo ó hundimiento del bloque Este para amba secciones de falla de 0.770 y 1.082 m respectivamente comparados con los medidos en campo que arrojan resultados para Pescadores de 0.880 m y Paso Superior de 1.110 m, de igual manera caida del bloque Este.
Hay que considerar que las mediciones de campo se hacen directamente sobre las rupturas y que puede existir variabilidad dependiendo de quien haga la medición o si se hace la misma persona en repetidas ocasiones. Gold et, al (2013) presenta un análisis de la variabilidad en la estimación del deslizamiento en zonas de ruptura. Por otro lado hay que considerar que los resultados arrojados por ICP son la traslación necesaria para empatar ventanas de 100x100m, representando una valor suavizado, representativo de ésta área.
El software COSI-Corr no obtiene componente vertical, solo horizontales Norte-Sur y Este-Oeste, de ahí la importancia de explorar otras técnicas para el cálculo de deslizamientos cosísmicos que ayuden a una mejor interpretación y con mas detalle para este caso en particular del evento del 4 de abril de 2010.
4.2 Desplazamiento Horizontal
4.2.1 Componente X ó Este-Oeste
La componente X del desplazamiento arrojado por ICP, presenta un comportamiento de extensión a lo largo la ruptura en la sierra Cucapá, con valores negativos en el bloque Oeste y positivos en el Este, direcciones contrarias en ambos lados de la falla (figura 11) delineando claramente su trazo. Este patrón concuerda con el mecanismo de falla reportado por Wei et al. (2011) y por las mediciones de campo de Fletcher et. al (2013). La magnitud del desplazamiento se puede apreciar con los valores más altos, en el segmento sur de la ruptura en la zona de la falla Laguna Salada, con valores máximos en el lado Este cercanos a los 3m y en el lado Oeste mínimos de -2m, y con valores promedio de 2m en el bloque Este y de -0.2 en el Oeste (tabla 2). Este deslizamiento se puede apreciar claramente en los perfiles de la figura 12 y en los incluidos en los anexos.
La correlación de imágenes SPOT pre- y post-evento por medio del software COSI-Corr (Leprince, 2008) aplicando una ventana de 64 x 64 pixeles en pasos de 8 pixeles, arroja imágenes con los desplazamientos horizontales, una para la componente Norte-Sur (Y) y otro para la Este-Oeste (X). Con los parámetros utilizadas sobre las imágenes SPOT en modo súper-pancromático (resolución de 2.5m), la dimensión de los pixeles resultantes es de 20m (paso 8 pixeles x 2.5m /pixel). Esto es 5 veces menor que la resolución de las ventanas de análisis de ICP de 100m. Por ello, en los resultados mostrados se delinea con mayor detalle el trazo de la ruptura superficial en los resultados arrojados por COSI-Corr (figuras 16 y 17) que ICP (figura 9,11), sin embargo ambos resultados muestran el mismo comportamiento, con movimientos opuestos en ambos lados de la falla que reafirman el mecanismo lateral derecho reportado así como las mediciones de campo. Con extensión en el componente X y un movimiento relativo en la componente Y del bloque Noreste hacia el Sur y hacia el Norte en el Suroeste.
Figura 20. Dispersograma de valores X de algoritmo iterativo del punto mas cercano ó ICP por sus siglas en ingles (Iterative Closest Point) y valores X provenientes del software de correlación de imágenes a nivel de sub-pixel (COSI-Corr) de sección de falla Laguna Salada que muestran la alta correlación entre ambos métodos.
4.2.2 Componente Y ó Norte-Sur
Desde un inicio la componente Y resultante del algoritmo ICP no estuvo dentro de los valores aceptables debido a problemas en la adquisición y/o instrumentacion de los datos LiDAR pre-evento, que se reflejaba como una componente persistente Norte-Sur que no es la real, para poder ayudar a mitigar y/o eliminarla se realizaron varias correciones empíricas, así como el fitrado de los extermos de las líneas de escaneo por por ángulo de adquisisción de datos LiDAR, etc.; no fue posible utilizar esta componente para el vector final de desplazamientos ya que no se pudo elminar el error sistemático y obtener valores aceptables de desplazamiento. Se sigue trabajando en esta línea pero en este trabajo pero todavia no hay resultados aceptables.
4.3 Modelo híbrido de desplazamientos 3D
Recapitulando en los problemas encontrados en la componente Y del desplazamiento por ICP y no existiendo una solución en el corto plazo, se decidió probar un modelo híbrido sustituyendo la componente Y de ICP por los valores arrojados por COSI-Corr, teniendo así las tres componentes del desplazamiento producido por el temblor EMC a lo largo de la sierra Cucapá. Para ello, se muestreó la imagen de desplazamientos Norte-Sur (Y) obtenida del flujo COSI-Corr en la ubicación de los centroides de las ventanas de análisis de ICP. Con las componentes X y Y del desplazamiento, se calculó la magnitud y dirección del movimiento horizontal en cada centroide de análisis de las ventanas de ICP, resultados que se presentan en las figuras 18 y 19, así como en el anexo del trabajo. En estas figuras se incorpora la componente Z de ICP en color como fondo de la figura, azul hacia abajo y rojo hacia arriba. En las figuras se puede apreciar el patrón generalizado de desplazamiento lateral derecho así como la caída hacia el Este del bloque Noreste con variaciones en intensidad de este patrón a lo largo de la ruptura en la sierra Cucapá.
Capítulo 5
Conclusiones
Este es el primer campo de desplazamiento 3D que se calcula a través de varias técnicas de percepción remota como la implementación de ICP (Iterative Closest Point) en base a nubes de puntos LiDAR aéreo adquiridos antes y después del terremoto y la correlación de imágenes ópticas a nivel de sub-pixel (COSI-corr). Las circunstancias del sismo del 4 de abril de 2010 en el Mayor-Cucapá fueron muy favorables: una área con escasa vegetación, un vuelo previo LiDAR (INEGI) que cubre en su totalidad el área estudiada y un mecanismo de falla normal lateral derecho oblicuo que generó una fractura superficial de 120 km a lo largo de un corredor en la sierra Cucapá.
Los desplazamientos del modelo de deformación hibrida son similares a los medidos en el campo a lo largo de la ruptura principal por Fletcher y colaboradores.A diferencia de las mediciones de campo que se hacen a lo largo y sobre la ruptura superficial, el método presentado calcula la deformación en sus tres ejes en el campo cercano a la ruptura.
A pesar de la gran diferencia en densidad de puntos y exactitud en posición entre las nubes de puntos pre- y post-evento, el algoritmo ICP obtuvo resultados nunca antes logrados para un evento sísmico.
Las deficiencias en la componente Y (Norte-Sur) del desplazamiento obtenidos por ICP y ocasionadas por los errores sistemáticos instrumentales fueron subsanadas por un una solución hibrida combinando los desplazamientos obtenidos de la correlación de imágenes ópticas.
ICP es un método prometedor surgido de otros campos de conocimiento donde su adaptación para la estimación de deformación del relieve después de grandes temblores puede mejorarse, estableciendo un flujo de trabajo que permita proporcionar resultados rápidamente después de un gran temblor. El código podría ser paralelizado, ya que cada ventana de análisis es independiente. En su implementación actual, se aplican cambios innecesarios de formatos a las nubes de puntos que se podría eliminar. En zonas planas, existen problemas para estimar los desplazamientos horizontales por el algoritmo ICP, donde se podrían adoptar enfoques alternativos.
ICP (Iterative Closest Point) detecta la extracción o movimiento de material entre nubes de puntos LiDAR con fechas distintas y las expresa como un desplazamiento vertical negativo donde hay extracción y positivo en acumulación.
