Cálculo estructural de la biblioteca pública de Usera

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(1)PROYECTO FINAL DE MÁSTER MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA FEBRERO 2017. TUTOR: MARÍA DOLORES GARCÍA ALONSO. ALUMNO: JAVIER LOZANO GONZÁLVEZ.

(2) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA. ÍNDICE MEMORIA DESCRIPTIVA. Página 0. INTRODUCCIÓN.. 5. 1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO.. 5. 1.1. Ubicación y parcela.. 5. 1.2. Descripción del edificio.. 6. 2. PLANTEAMIENTO DE DESARROLLO DEL PROYECTO.. 7. 3. SOLUCIÓN Y JUSTIFICACIÓN DE LA ESTRUCTURA.. 7. 3.1. Cimentación.. 9. 3.2. Forjados.. 9. 3.3 Vigas pórtico F en planta 2, 4, 6 y cubierta.. 10. 3.4. Soportes.. 11. 3.5. Juntas estructurales.. 11. 4. NORMATIVA APLICABLE.. 12. 5. ACCIONES CONTEMPLADAS EN EL CÁLCULO.. 12. 5.1. Acciones gravitatorias.. 12. 5.2. Cargas horizontales debidas a la acción del viento.. 15. 5.3. Cargas debidas al empuje del terreno.. 16. 5.4. Acciones térmicas.. 16. 5.5. Acciones accidentales. Sismo.. 16. 5.6. Coeficientes reductores de la sobrecarga de uso.. 16. 6. MATERIALES ESTRUCTURALES.. 16. 6.1. Acero.. 16. 6.2. Hormigón.. 17. 6.3. Características de ejecución particulares del hormigón postesado.. 18. 7. BASES DE CÁLCULO.. 20. 7.1. Método de cálculo.. 20. 7.2. Combinaciones de acciones.. 20. 7.3. Distorsión angular y deformaciones admisibles.. 21. 7.4. Estructura sometida a la acción del fuego.. 22. MEMORIA DE CÁLCULO. 1. PREDIMENSIONADO GENERAL DE LA ESTRUCTURA. 1.1. Forjados.. 25 25.

(3) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA. Página 1.2. Vigas.. 26. 1.3. Soportes.. 31. 1.4. Muros y vigas de gran canto.. 32. 2. PROCEDIMIENTO DE CÁLCULO DE LA ESTRUCTURA.. 33. 2.1. Modelos estructurales.. 33. 2.1. Cálculo de la cimentación. 33. 2.3. Calculo de forjados alveolares de nervios in situ.. 38. 2.4. Cálculo de forjados alveolares de nervios postesados.. 42. 2.5. Cálculo de vigas postesadas forjado planta 2, 4, 6 y cubierta.. 47. 2.6. Cálculo de vigas con armado pasivo.. 51. 2.7 Cálculo de soportes.. 52. 2.8. Cálculo a punzonamiento.. 54. 2.9. Cálculo de muros de hormigón y vigas pared.. 56. 2.10. Comprobación de desplome.. 58. ANEXOS. A. ANEXO DE CÁLCULO.. 61. A.1. Cálculo de cimentación.. 61. A.2. Cálculo de forjados.. 71. A.3. Cálculo de forjados postesados.. 99. A.4. Cálculo de vigas postesadas.. 106. A.5. Cálculo de vigas.. 118. A.6. Cálculo de soportes de hormigón.. 136. A.7. Cálculo de soportes de acero.. 144. A.8. Cálculo de placas de anclaje.. 154. A.9. Calculo a punzonamiento.. 156. B. ANÁLISIS CONCEPTUAL DE PÉRDIDAS POR PENETRACIÓN DE CUÑAS.. 161. C. CRITERIOS DE ELECCIÓN DE CASA COMERCIAL DE SISTEMA DE POSTESADO.. 163.

(4) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA. MEMORIA DESCRIPTIVA.

(5) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. 0. INTRODUCCIÓN. Se escoge como Proyecto Final de Máster la biblioteca pública de Usera. En este proyecto, se abordará el cálculo estructural completo del edificio, empezando por una reflexión estructural, que deberá respetar el carácter del proyecto y llegando a alcanzar el nivel de proyecto de ejecución. Ubicación: Avda. Rafaela Ybarra Nº43, Madrid. Promotor: Comunidad de Madrid. Autores del proyecto: Iñaki Ábalos, Juan Herreros, Ángel Jaramillo (Ábalos & Herreros). Dirección de obra: Ábalos & Herreros, Mª Dolores Minarro. Artista colaborador: Peter Halley. Superficie construida: 3500 m2. Año de construcción: 2003. 1. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. 1.1. Ubicación y parcela. El edificio se ubica en el centro de una parcela dotacional junto al edificio de la Junta Municipal de Usera con el que linda el norte de la parcela. Linda en el este con la calle Mariano Vela y en el oeste, se ubica una plaza pública que da a la calle Rafaela Ybarra en donde se encuentra el acceso. En el lindero sur, se ubica un parque. La parcela presenta un importante desnivel ascendente en la dirección Oeste - Este, desde la plaza hacia la calle Mariano Vela. En la parte este de la parcela, se ubica el aparcamiento del complejo. C/ MARIANO VELA. JUNTA MUNICIPAL DE USERA. AV/ RA. FAE L. A YB ARR. A. 5. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017.

(6) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. 1.2. Descripción del edificio. Dos piezas, una horizontal y otra vertical, se maclan para albergar las distintas partes del programa. El zócalo de una sola planta, con zonas en doble altura, es de hormigón visto sin pulir, semienterrado debido al desnivel de la parcela y alberga la hemeroteca, la sala de lectura infantil y juvenil y las dependencias que tienen que ver con el préstamo de libros, siendo esta pieza la parte más activa del programa. Las zonas de lectura, partes menos transitadas del proyecto, se ubican en la torre. El acceso se produce por la fachada oeste, justo debajo de la pieza vertical, una torre de 28 metros de altura, en un vestíbulo de cuatro alturas que une las dos piezas, en el que los ascensores, diseñados como urnas de vidrio, son los protagonistas del espacio. Las salas de lectura se suceden en tres niveles a doble altura, iluminadas de forma natural mediante un sistema doble de huecos verticales con difusores para evitar deslumbramientos y se caracterizan por tener una planta totalmente diáfana, en las que no se aprecia ningún elemento estructural. En la parte este del edificio, a partir de la linea que delimitan los ascensores, aparecen unos seminiveles volcados a las salas de lectura, que albergan usos más privados como salas de trabajo en grupo, archivo y despachos. Esta parte del edificio, es donde se alojan también los aseos, núcleos de comunicaciones y todos los pasos verticales de instalaciones. Excepto en las zonas de servicio, no se disponen falsos techos, quedando los forjados de hormigón visto. Dado que se pretende minimizar al máximo la presencia estructural, los forjados deben apreciarse como elementos continuos, sin presencia de vigas, por lo que es necesario disponer vigas de igual canto que el forjado. En la pieza horizontal, aprovechando el juego de diferentes alturas que existe en el proyecto, se emplean vigas de gran canto en determinadas zonas. El módulo base del edificio es de 7,2 metros y sus submódulos son 90 ó 60 centímetros. El sistema estructural horizontal original se compone de losas huecas unidireccionales de hormigón visto, que cubren una luz máxima de 14,4 metros. En los seminiveles que vuelcan a las zonas a doble altura, puesto que su luz es de 7,2 metros, se emplean forjados unidireccionales de losas huecas de menor canto. El cerramiento de la torre, que es de paneles metálicos ligeros que llegan hasta la planta de cubierta,ocultando las instalaciones de climatización, embebe a un anillo perimetral de pilares, que descansan sobre vigas de gran canto cuando alcanzan el zócalo, permitiendo que en la zona de vestíbulo, no aparezcan los elementos estructurales de la torre. Los pilares perimetrales de la torre, se sitúan cada 3,6 metros (1/2 módulo base) hasta que alcanzan la parte del edificio que alberga las zonas de comunicaciones y de servicio, en donde se adaptan a los huecos que aparecen en el forjado. Junto a los ascensores, aparece el único elemento estructural visible en la planta de la torre, un pilar apantallado de hormigón armado. Los pasos de instalaciones verticales se producen todos junto al núcleo de comunicaciones. Horizontalmente, discurren instalaciones de iluminación y de incendios por pequeños tubos que se sitúan en los alveolos de la losa. La climatización se produce por difusores colocados en las zonas de servicio, por lo que se reduce únicamente el empleo de falso techo a las zonas de servicio, quedando el forjado de hormigón visto en el resto del edificio. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 6.

(7) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. 2. PLANTEAMIENTO DE DESARROLLO DEL PROYECTO. Esta propuesta estructural empieza analizando detalladamente el proyecto, estudiando la planta del proyecto pero poniendo especial énfasis en la sección, que en este edificio posee una gran importancia puesto que existen forjados de planta a diferentes cotas así como dobles alturas. Las dos piezas del proyecto, el zócalo horizontal y la torre, aunque a simple vista parezca que requieran soluciones completamente distintas, siguen la misma modulación, moviéndose en el mismo rango de luces. Como se ha indicado en la descripción del proyecto, la mayor singularidad de este edificio es la gran luz a cubrir, junto con las grandes cargas que presentan los edificios de biblioteca. Se realiza un estudio de las soluciones estructurales posibles teniendo en cuenta tanto criterios económicos, como arquitectónicos y estéticos, ya que una de las particularidades de este edificio es la presencia de la estructura sin ocultar, dejando tanto muros como forjados de hormigón visto. Además, el proyecto arquitectónico requiere que los forjados se aprecien como elementos continuos, no interrumpidos por vigas de canto, por lo que las vigas a emplear deben tener el mismo canto que el forjado, lo que exige que se estudien ambos elementos conjuntamente, adoptando dimensiones que sean razonables para ambos elementos.. Dado que el basamento está planteado con un cerramiento de hormigón visto, perimetralmente no aparecerán pilares en el zócalo. Además, debido al desnivel de la parcela, estos muros de hormigón visto estarán sometidos en algunas zonas al empuje de tierras. En la torre, únicamente se podrán disponer pilares perimetralmente, a excepción de un único pilar que aparecerá junto al núcleo de ascensores dispuesto en el proyecto arquitectónico. Debido a la esbeltez de la torre y a la ausencia de soportes en el interior del edificio, será muy importante la acción del viento. 3. SOLUCIÓN Y JUSTIFICACIÓN DE LA SOLUCIÓN ESTRUCTURAL. Tras estudiar la planta del edificio, se aprecia que existe una dirección predominante tanto en la torre como en el basamento, por lo que se concluye que la solución de estructura horizontal debe ser unidireccional ya que debido a que las luces son bastante diferentes en cada dirección, un sistema bidireccional no sería óptimo en esta situación. Dado las grandes luces que hay en el proyecto, la estructura horizontal presentará un canto importante, por lo que se estudian soluciones de forjados aligerados. Solución estructural adoptada en el zócalo. 1. Dada la configuración de este espacio, se disponen soportes cada 7,2 metros, disponiéndose las vigas que recogen los forjados unidireccionales en la dirección de la luz más corta. 2.Se aprovecha el cambio de nivel de forjados para disponer una viga de gran canto y poder resolver la sala de consultas sin disponer de soportes intermedios. 3. Aprovechando el cambio de nivel de forjados, se dispone una viga pared que recoge los pilares de la torre. 4. Para cubrir con facilidad la luz de 14,4 metros, se dispone de una viga de canto que además actúa como antepecho. 7. Tutor: Mª Dolores García Alonso. 1. 2. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. 5. 4. 3. Febrero 2017.

(8) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. Solución estructural adoptada en la torre. 5. Pilar central apantallado. 6. Viga que recoge toda la carga del forjado y la transmite al pilar apantallado central y a los pilares laterales. Dada la gran carga y luz (14,4 m.) que tiene, 6 8 5 8 será un elemento singular del proyecto. 7. Se dispone pilares metálicos en el perímetro que nacen sobre los muros de hormigón armado del basamento. Se disponen siguiendo la modulación 7 del proyecto Dado que se situarán muy próximos entre ellos, aportarán la rigidez frente a acciones Planta 2, 4, 6 y cubierta. Planta 3, 5 y 7. horizontales 8. Dado que estos soportes reciben gran carga, se decide realizarlos de hormigón armado.. 5. 4. AXONOMETRÍA DE LA ESTRUCTURA Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 8.

(9) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. 3.1 Cimentación. Por tratarse de un proyecto académico, no se dispone de un informe geotécnico de la parcela en cuestión. Si bien, de la información recogida de informes geotécnicos de parcelas próximas, se deduce que es muy probable que haya un estrato de rellenos cuya profundidad ronda los 3 metros. Además, se conoce de estos informes la no agresividad del terreno, ya que no se aprecian yesos ni niveles carbonatados, y la no presencia de nivel freático próximo a la cota de cimentación, puesto que se detecta en estos estudios a una profundidad de unos 4 ó 5 metros. El terreno bajo los rellenos está constituido por estratos de arcilla con niveles de arenas finas, que presentan una buena resistencia, rondando los 25 golpes en el ensayo Nspt. Dada esta información, puesto que no se puede averiguar con certeza la profundidad del estrato de rellenos, se decide en este proyecto optar por una cimentación profunda mediante pilotes de hormigón armado. Los pilotes se realizarán in situ debido a la mejor idoneidad en un entorno urbano. La solución de cimentación profunda queda justificada además de por la existencia de rellenos, por la necesidad de controlar los asientos diferenciales, que se darán previsiblemente debido a la gran diferencia de altura que existe entre los distintos volúmenes. Aunque seguirá habiendo asientos diferenciales, la cimentación profunda se caracteriza por unos asientos inferiores. 3.2 Forjados. Como se ha especificado anteriormente, dada las grandes luces que exigirán un forjado de canto importante, se opta por escoger un forjado aligerado. Se empleará una solución de forjado alveolar unidireccional, según el método de puesta en obra desarrollado por el ingeniero Mariano Moneo, que permite un acabado visto y además, tiene facilidad para albergar pequeñas instalaciones en sus alveolos, como iluminación y protección contra incendios. Este sistema, permite salvar adecuadamente las luces de proyecto, con un coste de ejecución en consonancia con el de un forjado tradicional, puesto que no requiere medios auxiliares especiales. Esta solución de forjado se empleará tanto en el volumen de torre como en el de zócalo. Se presentan dos variaciones de forjado: forjados con nervios con armado pasivo y forjados con nervios postesados. FORJADO UNIDIRECCIONAL ALVEOLAR-F2 60cm / 120cm / 25 cm Aligeramiento EPS. 95 cm. 50 cm. 25 cm. 5. 60 cm. 5. Refuerzo de negativos Armadura de nervio Mallazo ME 500S Ø5 #200.200. intereje 120 cm. Mallazo ME 500S Ø5 #200.200. Recubrimiento nominal mínimo superior e inferior: 3,5 cm. Recubrimiento nominal mínimo lateral: 2,5 cm.. Como puede apreciarse, la mayor ventaja de este forjado es su gran rigidez, puesto que los nervios son secciones en doble T. Se consigue con un peso apropiado, salvar grandes luces. Además, su proceso de ejecución es bastante rápido, ya que la armadura viene definida en planos por elementos tipificados, que han sido prefabricados en taller. Únicamente se colocan en obra las barras de negativos, que son las encargadas de dar continuidad al forjado. Se detalla a continuación el proceso general de montaje del forjado:. 9. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017.

(10) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. 1. Colocación de mallazo inferior y armadura de nervios. 2. Hormigonado del talón inferior. 3. Colocación de aligeramientos. 4. Colocación de refuerzo de negativos y mallazo superior. 5. Hormigonado total de la sección, cosiendo el hormigón nuevo con el del talón inferior.. En un principio, se planteó que todos los forjados serían de nervios con armadura pasiva pero, debido a que aparecen en planta primera dos tramos de forjado biapoyado, con luces de 14,4 m y grandes cargas, ya que soportan una cubierta vegetal y una cubierta de acceso público respectivamente, se concluyó que no era viable la solución de nervios con armadura pasiva, ya que conllevaría un canto y armado excesivo. Es por ello que en estos casos, se opta por emplear la misma solución con la variante de nervios postesados. El resto de forjados de planta primera, dado que o bien tienen continuidad en un extremo o tienen luces más reducidas. se pueden resolver con forjados con nervios armados. FORJADO ALVEOLAR PRETENSADO-FPT1/FPT2 50cm / 120cm / 25 cm Aligeramiento EPS. 40 cm. 15 cm. 95 cm. 5. 50 cm. 5. Armadura pasiva Mallazo ME 500S Ø5 #200.200. Armadura activa intereje 90 cm. Mallazo ME 500S Ø5 #200.200. Recubrimiento nominal mínimo superior e inferior armadura pasiva: 3,5 cm. Recubrimiento nominal mínimo superior e inferior armadura activa: según plano trazado cables. Recubrimiento nominal mínimo lateral: 2,5 cm.. No se empleó la solución de forjado postesado en el resto de los forjados con luces de 14,4 metros debido a que en éstos, puesto que están sujetos por vigas que por condicionante arquitectónico deben están embebidas en el forjado, son éstas las que condicionan el canto del forjado. Por tanto, teniendo en cuenta que el mayor beneficio que introduce el postesado es una considerable reducción de canto, a costa de un precio más elevado, no resultaba apropiado. Dado que en los forjados de los seminiveles la luz máxima a cubrir es de 7,2 metros, se empleará un canto inferior de forjado, teniendo en cuenta que este tipo de forjado no conviene que tenga un canto menor a 30 centímetros, por lo que ese será el canto mínimo. Las dimensiones del sistema, se escogen en función de las necesidades del proyecto. El aligeramiento EPS, se corta mediante hilo incandescente, por lo que se puede conseguir bloques de cualquier dimensión y forma. Los bloques de aligeramiento, tienen un achaflanado en su borde superior para permitir la colocación de armadura de negativos fuera del ancho del nervio y que ésta quede recubierta por el hormigón.. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 10.

(11) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. 3.3 Vigas pórtico F en planta 2, 4, 6 y cubierta. Estas vigas tienen una luz máxima de 14,4 metros. Debido a la configuración del proyecto, estas vigas reciben cargas muy elevadas. Se concluye que la solución con hormigón armado no es factible, ya que requiere un gran canto para poder cumplir con los Estados Límite Últimos y de Servicio. Como en estos forjados se requiere continuidad en la cara inferior, no puede disponerse el canto que requerirían estas vigas, pudiendo aumentar el canto únicamente si se aumenta el canto del forjado. Se opta por disponer en estos pórticos vigas de hormigón postesado para poder resolver la viga sin tener que disponer un canto de forjado excesivo. 3.4. Soportes. Se decide realizar los soportes que quedarán vistos con hormigón armado, puesto que el proyecto se caracteriza por presentar los elementos de hormigón vistos. Estos serían los soportes P2H, P2H’, P2F y PC. Como se ha mencionado anteriormente, dado que los soportes P3F y P10F recibirán grandes esfuerzos de las vigas del pórtico F, se decide realizar también estos soportes en hormigón armado, puesto que en acero requerirían perfiles muy grandes. Estos soportes, deben quedar ocultos dentro del cerramiento, por lo que se realizarán apantallados, fijando un ancho máximo de 25 cm en la dirección del cerramiento. Con respecto a los soportes perimetrales de la torre, se decide realizarlos en acero. La solución en acero, permite disponer soportes de tamaño más reducido que los de hormigón, ya que el mínimo en hormigón es de 25x25 cm, y por tanto, poder ocultarlos dentro del cerramiento, que está previsto que tenga un espesor total de 30 cm. El edificio no dispone de arriostramientos, por lo que la función de estos soportes perimetrales, además de la de recoger las cargas del forjado (pórtico A y H), será formar en cada fachada un plano rígido, de modo que la torre disponga de suficiente rigidez frente a acciones horizontales. Además de los soportes perimetrales, el pórtico F, también constituirá un plano rígido. 3.5. Juntas estructurales. Se disponen en el proyecto juntas de dilatación, dispuestas de tal modo que no existan elementos continuos de mas de 40 metros, para evitar tener en cuenta los efectos de las acciones térmicas. Únicamente se dispone en el proyecto de una junta de dilatación, en el eje 3 de la planta primera. Debido a la diferencia de altura entre la torre y el basamento, se producirán asientos diferenciales importantes. Por ello, además de emplear una cimentación por pilotes, se decide disponer una junta alrededor de la torre. A diferencia de las juntas de dilatación, esta junta afecta también a la cimentación. Cuando se produce esta situación, lo mas sencillo es duplicar la estructura en la junta, pero dado que la estructura es de muros de hormigón, para evitar duplicarlos, lo que afectaría a la arquitectura y además conllevaría a una cimentación más compleja, se toman las siguientes decisiones: • Se construirá en primer lugar la torre y luego el basamento. De esta forma, la estructura de la torre ya habrá asentado en gran medida y por tanto, los asientos diferenciales serán menores. • La estructura del basamento, apoyará sobre los muros de la torre mediante un sistema de junta con pasadores, de tipo Goujon Cret o similar.. 11. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017.

(12) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. Porex. Zuncho. Muro de hormigón e = 25 cm Armado nervio. H. Sistema de junta Goujon Cret o similar. 4. NORMATIVA APLICABLE. La normativa que se ha aplicado en el proyecto de estructura es la siguiente: -CTE-DB-SE-AE. Código Técnico de la Edificación - Documento Básico - Seguridad Estructural - Acciones en la Edificación. -CTE-DB-SE-A . Código Técnico de la Edificación - Documento Básico - Seguridad Estructural - Acero. -CTE-DB-SE-C. Código Técnico de la Edificación - Documento Básico - Seguridad Estructural- Cimentaciones. -CTE-DB-SI. Código Técnico de la Edificación - Documento Básico - Seguridad Estructural - Seguridad en caso de Incendio. -EHE 08. Instrucción del Hormigón Estructural. -NCSE-02. Normativa sismorresistente Española. Además, se ha empleado como complemento a estas normativas las siguientes normas: -Eurocódigo 01. Acciones sobre la estructura. -Eurocódigo 02. Estructuras de hormigón. -Eurocódigo 03. Estructuras de acero. -EAE. Instrucción de acero estructural. Como documentos consultados en el cálculo han sido los siguientes: -Jiménez Montoya. Hormigón armado. 15ª edición realizada por Álvaro García Meseguer, Francisco Morán Cabré y Juan Carlos Arroyo Portero. Editorial Gustavo Gili. -J. Calavera. Proyecto y cálculo de estructuras de hormigón. Intemac. -Monografía 24. Armaduras activas en la instrucción EHE. ACHE. 5. ACCIONES CONTEMPLADAS EN EL CÁLCULO. 5.1. Acciones gravitatorias. Se han considerado las siguientes cargas según las prescripciones del CTE-DB-SE-AE y de acuerdo con el Proyecto de la obra. El cálculo del peso propio de los elementos estructurales se realiza haciendo una estimación, planteándose una solución estructural coherente con el proyecto para una primera aproximación. En fases más avanzadas de proyecto, se deberá comprobar que la estimación inicial de los pesos propios de la estructura está en consonancia con el peso de la solución adoptada. Para el cálculo de sobrecargas de uso de zonas de almacenaje de libros, se ha realizado un cálculo estimado en función de la cantidad de libros que se prevé que vaya a haber en cada estancia. Se calcula la superficie que ocupan los libros y la superficie destinada a otro uso, como pasillos y mesas. Se obtiene el peso por m2 de libros, adoptando un valor para la densidad del papel de 12,50 kN/m3 y unas estanterías con una altura de 2 metros. Se obtiene la Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 12.

(13) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. sobrecarga total por m2 multiplicando cada sobrecarga por el porcentaje de superficie total que ocupa. Según el CTE-DB-SE-AE, en zonas donde se prevea el almacenaje de libros, deberá colocarse una placa que indique la sobrecarga que se ha previsto en el cálculo. 5.1.1. Cargas y sobrecargas superficiales. FORJADO PLANTA BAJA. Cota +0,00 m. Cargas permanentes. _Forjado sanitario con encofrado perdido de polipropileno, sistema caviti o similar1. _Pavimento de linóleo sobre capa de hormigón aligerado de 10 cm. _Tabiquería ligera2. Cargas variables. _Sobrecarga de uso sala de préstamos.3 _Sobrecarga de uso zona de consulta4. _Sobrecarga de uso hemeroteca5 _Sobrecarga de uso biblioteca infantil y juvenil6. _Sobrecarga de uso en resto de zonas.. .. FORJADO PLANTA PRIMERA. Cota +3,00, +3,55, +5,00 m. Cargas permanentes. _Forjado unidireccional alveolar de 60 cm. de canto. (+5,00 m.) _Forjado pretensado alveolar de 50 cm de canto. (+3,55, +5,00 m.) _Forjado unidireccional alveolar de 35 cm. de canto7. (+3,00 m.) _Pavimento de linóleo sobre capa de hormigón aligerado de 10 cm. _Tabiquería ligera. _Cubierta plana invertida transitable con solado hidráulico de 5 cm. (+3,55m.) _Cubierta plana invertida ajardinada con espesor de tierras de 20 cm. (+5,00m.) Cargas variables. _Sobrecarga de uso para zonas con mesas y sillas (Categoría C1). (+3,00 m) _Sobrecarga de uso en cubierta transitable públicamente. (+3,55, 5,00 m) _Sobrecarga de uso en resto de zonas. _Carga variable de nieve para emplazamientos en Zona 4 y hasta 600 m. de altitud. FORJADO PLANTA SEGUNDA. Cota +6,52 m. Cargas permanentes. _Forjado unidireccional alveolar de 60 cm. de canto. _Pavimento de linóleo sobre capa de hormigón aligerado de 10 cm. _Tabiquería ligera.. 4,0 kN/m2 1,0 kN/m2 1,0 kN/m2. 6,0 kN/m2 6,0 kN/m2 6,0 kN/m2 6,0 kN/m2 3,0 kN/m2. 5,25 kN/m2 3,5 kN/m2 1,0 kN/m2 1,0 kN/m2 3,5 kN/m2 6,0 kN/m2. 3,0 kN/m2 3,0 kN/m2 3,0 kN/m2 0,6 kN/m2. 5,25 kN/m2 1,0 kN/m2 1,0 kN/m2. Cargas variables. 1. Se determinan los espesores del sistema para poder resistir las cargas a partir de tablas del fabricante. El encofrado perdido de polipropileno apoyará sobre una capa de hormigón de limpieza de 20 cm. Sobre ésta, se dispondrán las piezas de encofrado, de altura 50 cm. y una capa de compresión de 5 cm. 2. Se tendrá en cuenta únicamente en las zonas de servicios, puesto que el resto es diáfano y no hay tabiquería. Además, se reducirá al 50% cuando haya sobrecargas mayores de 3 kN/m2 y a partir de sobrecargas mayores de 4 kN/m2, no se considerará, puesto que se supone que queda cubierta por la sobrecarga. 3. Superficie ocupada por libros: 110 m2 , que es el 14 % de la total → 0,14 x 2 x 12,5 = 3,5 kN/m2. El resto de zonas, se considera de categoría C1 (3 kN/m2), correspondiente a zonas de mesas y sillas, con una superficie de 461 m2, que representan el 81% de la total → 0,86 x 3 = 2,6 kN/m2. Se adopta una sobrecarga de uso de 6,0 kN/m2. 4. Superficie ocupada por libros: 25 m2 , que es el 6 % de la total → 1,5 kN/m2. El resto de zonas, se considera de categoría C3 (5 kN/m2), correspondiente a zonas sin obstáculos, con una superficie de 365 m2, que representa el 94 % de la total → 4,7 kN/m2. Se adopta una sobrecarga de uso de 6,0 kN/m2. 5. Superficie ocupada por libros: 15 m2 , que es el 5 % de la total → 1,25 kN/m2. El resto de zonas, se considera de categoría C3 (5 kN/m2), correspondiente a zonas sin obstáculos, con una superficie de 288 m2, que representa el 95 % de la total → 4,8 kN/m2. Se adopta una sobrecarga de uso de 6,0 kN/m2. 6. Superficie ocupada por libros: 40 m2 , que es el 12 % de la total → 3,0 kN/m2. El resto de zonas, se considera de categoría C1 (3 kN/m2), correspondiente a zonas de mesas y sillas, con una superficie de 271 m2, que representan el 88 % de la total → 2,7 kN/m2. Se adopta una sobrecarga de uso de 6,0 kN/m2. 7. Peso propio del forjado real. En macizados, deberá considerarse el aumento de carga. 13. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017.

(14) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. _Sobrecarga de uso C5 (Zona de aglomeración). _Sobrecarga de uso resto de zonas.. 5,0 kN/m2 3,0 kN/m2. FORJADO PLANTA TERCERA. Cota +10,04 m. Cargas permanentes. _Forjado unidireccional alveolar de 35 cm. de canto. (+3,00 m.) _Pavimento de linóleo sobre capa de hormigón aligerado de 10 cm. _Tabiquería.. 3,5 kN/m2 1,0 kN/m2 1,0 kN/m2. Cargas variables. _Sobrecarga de uso en zona de depósito de libros.1 _Sobrecarga de uso resto de zonas.. 10,0 kN/m2 3,0 kN/m2. FORJADO PLANTA CUARTA Y SEXTA. Cota +13,56, +20,60 m. Cargas permanentes. _Forjado unidireccional alveolar de 60 cm. de canto. _Pavimento de linóleo sobre capa de hormigón aligerado de 10 cm. _Tabiquería ligera. Cargas variables. _Sobrecarga de uso sala de lectura y zonas de consulta2. _Sobrecarga de uso sala de consulta de ficheros / Archivo y control.3 _Sobrecarga de uso resto de zonas.. 4,0 kN/m2 6,5 kN/m2 3,0 kN/m2. FORJADO PLANTA QUINTA Y SÉPTIMA. Cota +17,08, +24,12 m. Cargas permanentes. _Forjado unidireccional alveolar de 35 cm. de canto. _Pavimento de linóleo sobre capa de hormigón aligerado de 10 cm. _Tabiquería.. 3,5 kN/m2 1,0 kN/m2 1,0 kN/m2. 5,25 kN/m2 1,0 kN/m2 1,0 kN/m2. Cargas variables. _Sobrecarga de uso en zona de mesas y sillas (Categoría C1) _Sobrecarga de uso resto de zonas.. 3,0 kN/m2 3,0 kN/m2. FORJADO PLANTA CUBIERTA. Cota +27,64, +31,16 m (Casetón escalera). Cargas permanentes. _Forjado unidireccional alveolar de 60 cm. de canto. (+27,64 m.) _Forjado losa espesor 20 cm. (+31,16 m.) _Cubierta plana transitable. . _Instalaciones de climatización.. 5,25 kN/m2 5,0 kN/m2 2,5 kN/m2 1,0 kN/m2. Cargas variables. _Sobrecarga de uso F (Cubierta transitable accesible sólo privadamente). _Carga variable de nieve para emplazamientos de hasta 600 m. de altitud.. 1,0 kN/m2 0,6 kN/m2. 1. Superficie ocupada por libros: 9 m2 , que es el 32 % de la total → 8 kN/m2. El resto de zonas, se considera con una sobrecarga de 3 kN/m2, con una superficie de 20 m2, que representan el 68 % de la total → 2 kN/m2. Se adopta una sobrecarga de uso de 10 kN/m2. 2. Superficie ocupada por libros: 9 m2 , que es el 3 % de la total → 0,75 kN/m2. El resto de zonas, se considera de categoría C1 (3 kN/m2), correspondiente a zonas de mesas y sillas, con una superficie de 291 m2, que representan el 97 % de la total → 2,9 kN/m2. Se adopta una sobrecarga de uso de 4,0 kN/m2. 3. Corresponden a las salas ubicadas en cuarta y sexta planta, respectivamente. Se considera un espacio ocupado de libros del 16% de la superficie de las salas → 4 kN/m2.. El resto del espacio (84% de la superficie), se considera de categoría C1 (3kN/m2) → 2,5 kN/m2. Se adopta una sobrecarga de uso de 6,5 kN/m2. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 14.

(15) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. 5.1.2. Peso de elementos de comunicación vertical. La escalera se compone de una losa de hormigón maciza, con peldañeado de hormigón, acabado pulido. Se aplicará el peso propio de la escalera en función del canto adoptado. Como cargas permanentes, se considera una carga de peldañeado de 2,5 kN/m2 y como sobrecarga de uso, se considera una carga de 3,0 kN/m2. Los ascensores, puesto que tienen su propia estructura, no se considerará su peso en los forjados. 5.1.3. Peso del cerramiento. Como carga de cerramiento, únicamente se considerará el cerramiento de fachada ligera de la torre, puesto que en la pieza de zócalo, el cerramiento se resuelve con muros de hormigón visto que gravitan sobre si mismos. El cerramiento tiene una altura por planta de 3,33 metros. _Fachada de panel sándwich Robertson Galaxy, compuesto por dos chapas metálicas de 0,5 mm y un núcleo de 50 mm. de espuma de poliuretano mas subestructura metálica. 0,7 kN/m. _Trasdosado de pladur sobre subestructura.. 1,0 kN/m. _Viga perimetral de hormigón como coronación de fachada, sobre la que gravita grúa para limpieza de vidrios, de espesor 60 cm.1. 6,5 kN/m. 5.2. Cargas horizontales variables debidas a la acción del viento. La acción del viento, se ha valorado siguiendo las indicaciones del CTE. DB-SE-AE considerando la geometría, altura y esbeltez del edificio, el grado de aspereza del entorno y la zona eólica dentro del mapa nacional. Se obtiene el valor de la acción debida al viento mediante la fórmula qe = qb ·ce ·cp. _Presión dinámica del viento (qb ). Se adopta como valor qb = 0,42 kN/m2 (Zona A). _Coeficiente eólico de presión (cp) y de succión (cs). Se obtiene para la pieza de zócalo, que es poco esbelta y para la torre. Coeficiente de presión cp. Coeficiente de succión cs. Zócalo.. 0,7. 0,3. Torre.. 0,8. 0,5. _Coeficiente de exposición (ce). Se escoge un grado de aspereza IV, correspondiente a Zona urbana en general. Se considerará que la acción del viento es igual en toda la altura del zócalo y en la torre, se analizará a nivel de cada forjado.. 1. Se dispone de una viga perimetral de canto igual al de los forjados de gran canto (55 cm.). Sobre esta viga, descansa una plataforma de hormigón en todo el perímetro de la torre de 20 cm de canto y 1 metro de ancho que sustenta la grúa para limpieza de cristales. Puesto que la losa de hormigón tiene como única función el de servir como plataforma para la grúa, en el modelo de cálculo se modelizará la viga de hormigón y sobre está, se aplicará la carga correspondiente a la losa y la maquinaria. El volumen de hormigón por metro lineal, sin tener en cuenta el peso propio de la viga, es de 1,0 x 0,2 (Plataforma) = 0,2 m3, que suponen una carga lineal de 5,0 kN/m. Suponiendo un peso de grúa más carga de 1,5 kN/m, la carga total es de 6,5 kN/m. 15. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017.

(16) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. Coeficiente de exposición ce. Acción del viento qb (kN/m2). Zócalo +7.00 m.. 1,55. 0,65. Torre +10,04 m.. 1,79. 0,98. +13,56 m.. 2,00. 1,09. +17,08 m.. 2,16. 1,18. +20,60 m.. 2,3. 1,26. +24,12 m.. 2,42. 1,32. +27,64 m.. 2,53. 1,38. +31,16 m.. 2,62. 1,43. 5.3. Acciones debidas al empuje del terreno. Dado que el proyecto se ubica en una parcela con desnivel, determinadas zonas de proyecto se encuentran sometidas a empujes del terreno. De ensayos geotécnicos realizados próximos a la parcela, se obtiene que el terreno está compuesto por una capa de rellenos, mezclados con escombros que es más profunda en la parte más alta de la parcela y a partir de esa capa, el terreno es de arcillas con niveles de arenas. Se adopta un peso específico del terreno de rellenos de 18 kN/m3. En el apartado de cálculo, se aportará la información y consideraciones adoptadas necesarias para obtener los empujes del terreno sobre los elementos estructurales afectados. 5.4. Acciones térmicas. No se han tenido en cuenta, al considerar que la máxima dimensión del edificio (bien en su totalidad, bien entre juntas) se halla dentro de los límites establecidos en el Artículo 3.4. del DB SE-AE para poder despreciar este tipo de acciones. 5.5. Acciones accidentales. Sismo Dado que la obra se encuentra en zona de baja o media sismicidad cuya aceleración sísmica es inferior a 0,04g, y dado el uso y carácter de la misma, según el Art 1.2.3 de la NCSE, no es necesario la aplicación de la NCSE. 5.6. Coeficientes reductores de la sobrecarga de uso. Según el DB SE-AE del CTE, se pueden adoptar coeficientes reductores de las sobrecargas en función de la superficie tributaria para elementos horizontales y además, indica que para elementos verticales sobre los que graviten plantas de un mismo uso, también se podrá aplicar otro coeficiente reductor. En elementos verticales además, podrán emplearse los coeficientes de reducción de elementos horizontales y verticales simultáneamente siempre que las plantas correspondan a diferentes usuarios. Los coeficientes a aplicar, se encuentran en la tabla 3.2 del citado documento.. Elementos verticales Nº plantas mismo uso. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Elementos horizontales. 1ó2. 3ó4. 5 o más. 1. 0,9. 0,8. Superficie tributaria. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. 16 m2. 25 m2. 50 m2. 100 m2. 1. 0,9. 0,8. 0,7. Febrero 2017. 16.

(17) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. 6. MATERIALES ESTRUCTURALES. 6.1 Acero. Todo el acero a emplear en las armaduras, vendrá acompañado de los certificados de conformidad con la instrucción EHE-08. Los productos para los que sea exigible el marcado CE vendrán acompañados por la documentación acreditativa correspondiente. ACERO EN ARMADURAS (ACERO PASIVO) ELEMENTO ESTRUCTURAL. Tipo de acero. Límite elástico fy. Cimentación y muros. B500S. 500 N/mm2. Pilares. B500S. 500 N/mm2. Vigas y forjados1. B500S. 500 N/mm2. Coeficientes parciales de seguridad. Nivel de control. Situación persistente: 1,15 Normal Situación accidental: 1,00. 1. En el caso de mallazos, se empleará acero B500T. ACERO EN ARMADURAS (ACERO ACTIVO) ELEMENTO ESTRUCTURAL. Tipo de acero. Límite elástico fy. Tipo de cordón. Y1860 S7. 1860 N/mm2. Multicordón adherente. Tipo de acero. Límite elástico fy(1). Pilares y vigas. S275. 275 - 355 N/mm2. Placas de anclaje. S275. 275 N/mm2. Vigas postesas. Diámetro nominal 0,6”-15,2 mm. Máximo tesado 0,75% Fp,max. ACERO LAMINADO ELEMENTO ESTRUCTURAL. Coeficientes parciales de seguridad Situación persistente. Situación accidental. 1,05. 1,00. 1. Correspondiente a la resistencia mínima del acero para espesores de chapa inferiores a 16 mm según la UNE EN 10025. Para diferentes espesores, se adoptarán los valores que se indican en la tabla 4.1 del CTE DB SE-A.. ELEMENTOS DE UNIÓN SOLDADURAS. Las capacidades mecánicas de los materiales de aportación serán siempre superiores a las del material base Calidad. TORNILLOS. Pernos de anclaje. 5.8. 6.8. 8.8. 10.9. Tensión límite elástico fy (N/mm ). 300. 480. 640. 900. Tensión límite de rotura fu (N/mm2). 500. 600. 800. 1000. 2. Se emplearán barras de acero corrugado B500S. 6.2 Hormigón. Se determinan las propiedades que ha de tener el hormigón siguiendo las indicaciones de durabilidad del artículo 37.3 de la EHE-08 en función del tipo de ambiente al que está expuesta la estructura. Se considera una vida útil del proyecto de 50 años, periodo durante el cual deben mantenerse unas condiciones de seguridad, funcionalidad y aspecto aceptables. Se realiza la compactación del hormigón mediante la técnica del vibrado. Dado que los elementos de forjado serán vistos, habrá que prestar especial atención a la ubicación de juntas de hormigonado. En el caso de las vigas postesadas, en las que se emplea un hormigón diferente al de los forjado alveolares, para evitar la presencia de una junta de hormigonado importante, se hormigonará todo el talón inferior de la losa con el mismo hormigón que el empleado en las vigas postesadas. Para asegurar un acabado completamente liso de los forjados, se emplearán 17. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017.

(18) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. en ellos encofrados metálicos. HORMIGÓN ARMADO Y POSTESADO Cantidad mínima de cemento. Relación máxima agua/cemento. 25 N/mm2. 275 kg/m3. 0,60. HA-30/B/20/IIb. 30 N/mm2. 300 kg/m3. 0,55. HA-30/B/20/I. 30 N/mm2. 300 kg/m3. 0,55. Forjados postesados. HP-35/B/20/IIb. 35 N/mm2. 300 kg/m3. 0,55. Vigas postesadas.. HP-45/B/20/IIb. 45 N/mm. 300 kg/m. 0,55. ELEMENTO ESTRUCTURAL. Designación. Resistencia característica. Cimentación y muros enterrados. HA-25/B/20/IIa. Elementos exteriores Elementos interiores(1). Nivel de control. Coeficientes parciales de seguridad. Situación persitente: 1,5. Estadístico. 2. 3. Situación accidental: 1,0. 1. Los elementos estructurales en contacto con zonas húmedas, tales como aseos, deberán ser revestidos adecuadamente para garantizar esta condición. 2. Se plantea el empleo de hormigón HA-35/B/20/IIb en los primeros tramos del soporte PC.. Se escoge el tipo de cemento siguiendo las recomendaciones del anejo 4 de la EHE. El cemento que se empleará será CEM II A-D1 con adición de humo de sílice tanto para cimentación como para estructura aérea. Se empleará cemento de resistencia inicial normal 42,5N. La designación del cemento será por tanto CEM II A-D 42,5N. RECUBRIMIENTOS DE LA ARMADURA ELEMENTO ESTRUCTURAL. Recubrimiento mínimo. Tipo de control. Recubrimiento nominal. -. -. 70 mm. Cimentación. 20 mm. Normal (+10 mm). 30 mm. Elementos exteriores. 25 mm. Normal (+10 mm). 35 mm. Elementos interiores. 15 mm. Normal (+10 mm). 25 mm. Elementos contra el terreno. 6.3. Características de ejecución particulares del hormigón postesado. El proceso constructivo del hormigón postesado consistirá en: 1.. Montaje del encofrado tanto horizontal como lateral. Se ubicarán los anclajes activos para realizar los orificios pertinentes en los tapes laterales.. 2.. Colocación de la ferralla correspondiente a armado pasivo. En el caso de vigas postesadas, además del armado pasivo de la viga, deberá estar colocado el armado de nervios, ajustándose al procedimiento constructivo descrito de forjado alveolar unidireccional.. 3.. Puesta en obra de los anclajes de postesado en tapes laterales. Colocación de cajeados de postesado de aquellos tendones que se tesan desde la cara superior del forjado. Colocación de vainas de postesado, siguiendo el trazado descrito en el proyecto. Las vainas se sujetarán mediante sillas de soporte. El trazado de las vainas, puesto que serán metálicas, será recto con tramos curvos para adecuarse a los cambios de pendiente.. 1. Este cemento es apto para ambientes II, es muy recomendable para cimentaciones y recomendable para elementos estructurales de hormigón armado y pretensado y además, es apto para hormigonado en tiempo frío y caluroso y en condiciones que favorecen la desecación del hormigón, como en ambientes secos y sometidos al viento. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 18.

(19) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. ESQUEMA TESADO EN CARA SUPERIOR DE FORJADO Torón 0,6". Cajetín. 600. Anclaje activo. 1000. Debe prestarse atención a que durante el hormigonado no penetre hormigón en el cajetín. Cotas en mm.. 4.. Colocación de mallazo de reparto superior de forjado. Previamente a este paso, debe disponerse de algún elemento de sellado para impedir que el hormigón fresco entre en los cajetines de postesado, dificultando posteriormente el proceso de tesado.. 5.. Enfilado de tendones, disponiendo los torones especificados en el proyecto.. 6.. Revisión del trazado de cables y hormigonado. En el caso de vigas postesadas, dado que estarán embebidas en el forjado, para evitar una junta de hormigonado vista, se hormigonará a la vez el talón inferior del forjado que la viga postesada, tal como se indica en las especificaciones de ejecución de forjados alveolares unidireccionales.. 7.. Curado del hormigón, desencofrado de tapes laterales y tesado. Previamente al tesado, deberá garantizarse que el hormigón tiene la resistencia adecuada, fijada en los criterios de proyecto.. 8.. Desapuntalamiento y desencofrado.. 9.. Corte de sobre longitudes de tesado de cables y sellado de anclajes.. 10. Inyección de lechada de cemento en vainas. Se deberán disponer las siguientes medidas de cajeado para permitir el trabajo del gato de tesado. GATO DE TESADO (MEKANO4). DIMENSIONES MÍNIMAS CAJEADOS. LC. 15°. L2. L3. A. L1. ALZADO. A. L4. 15°. LC. PLANTA Tipo de tendón 9 - 0,6" 12 - 0,6" 15 - 0,6". A 270 304 332. L1 850 850 900. L2 1700 1700 1750. L3 240 240 280. L4 580 580 660. LC 130 142 148. Cotas en mm.. 19. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017.

(20) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. Se muestra a continuación los parámetros que deben considerarse a la hora de ejecutar los elementos de hormigón postesado. •. La resistencia del hormigón en el momento de tesado deberá ser de al menos 0,7·fck.. •. Según criterios de la EHE, la fuerza de tesado a aplicar en todo caso será de 0,75·Fp,max .. •. Se empleará como producto de inyección, tal como indica la norma EHE, lechada de cemento Portland CEM I. En caso de emplear un cemento diferente, tal como indica la EHE en el artículo 35.4.2.2, se precisará de una justificación especial. El agua empleada en la lechada, deberá tener un contenido inferior a 300 mg/l de ión cloruro y menor de 200 mg/l de ión sulfato. Para conseguir una mezcla pura de cemento y agua, la relación A/C será de 0,38. Tal como indica la EHE, el cemento debe tener una resistencia mínima de 30 N/mm2 a los 28 días. Se decide emplear cemento con una resistencia de 42,5 N/mm2 y elevada resistencia inicial. Por tanto, se empleará lechada de cemento CEM I 42,5 R.. 7. BASES DE CÁLCULO. 7.1. Método de cálculo. Para la obtención de las solicitaciones se ha considerado los principios de la mecánica racional y las teorías clásicas de la Resistencia de Materiales y Elasticidad. Se aplica el método de cálculo de los Estados Límites. En los Estados Límite Últimos, se pretende limitar que el efecto de las acciones exteriores ponderadas por unos coeficientes, sea inferior a la respuesta de la estructura, minorando las resistencias de los materiales. Se comprueban los correspondientes a: equilibrio, agotamiento o rotura, adherencia, anclaje y fatiga (si procede). En los estados límites de utilización, se comprueba: deformaciones (flechas y desplomes), y vibraciones (si procede). La obtención de los esfuerzos en las diferentes hipótesis simples del entramado estructural, se harán de acuerdo a un cálculo lineal de primer orden, es decir admitiendo proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones, el principio de superposición de acciones, y un comportamiento lineal y geométrico de los materiales y la estructura. Para la obtención de las solicitaciones y dimensionado de los elementos estructurales, se ha dispuesto del apoyo de las siguientes herramientas, tanto comerciales como de elaboración propia: -Sap2000®. Programa de cálculo por el método de los elementos finitos. -Cálculos gráficos en Autocad®. -Hojas de cálculo propias. -Cálculos manuales. -Prontuario informático del hormigón, IECA. -CYPE®. 7.2. Combinaciones de acciones. Para las distintas situaciones de proyecto, las combinaciones de acciones se definirán de acuerdo a los siguientes criterios: ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS. SITUACIONES PERSISTENTES O TRANSITORIA.. Siendo Gk el valor de cálculo de las acciones permanentes, Qk,1 la acción variable determinante en valor de cálculo, Pk la acción del pretensado en valor de cálculo y Ψ0,1Qk,i el resto de las acciones variables en valor Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 20.

(21) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. de cálculo de combinación. Cada acción variable, debe combinarse considerándose como acción variable determinante. ESTADOS LÍMITE ÚLTIMOS. SITUACIÓN EXTRAORDINARIA.. Siendo Gk el valor de cálculo de las acciones permanentes, Pk la acción del pretensado en valor de cálculo, Ad el valor de cálculo de la acción accidental, Ψ1,1Qk,1 la acción variable determinante en valor de cálculo frecuente y Ψ2,iQk,i el resto de acciones variables en valor de cálculo casi permanente. Cada acción variable, debe combinarse considerándose como acción variable determinante. ESTADOS LÍMITE DE SERVICIO.. Para realizar la comprobación de estados límites, se realiza la combinación característica de acciones, sin aplicar coeficientes de seguridad a las acciones. Se toma una acción variable en valor de cálculo y el resto de acciones variables, se ponen en valor de cálculo de combinación. Cada acción variable, debe combinarse considerándose como acción variable determinante. COEFICIENTES PARCIALES DE SEGURIDAD PARA LAS ACCIONES (γ). Tipo de acción. Efecto favorable. Efecto desfavorable. Permanentes.. 1,00. 1,35. Variables.. 0,00. 1,50. Acción de pretensado. 0,90. 1,10. Permanentes de valor no constante. 1,00. 1,00. En situación accidental, se adoptan coeficientes con valor unidad, excepto las acciones variables favorables, que se adopta un coeficiente de 0,00.. COEFICIENTES DE SIMULTANEIDAD (Ψ). Ψ0. Ψ1. Ψ2. Sobrecarga de uso zonas destinadas al público (Categoría C). 0,7. 0,7. 0,6. Sobrecarga de uso cubierta transitable (Categoría F). 0,7. 0,7. 0,6. Sobrecarga de uso cubierta accesible únicamente para mantenimiento (Categoría G). 0. 0. 0. Acción de nieve, para altitudes inferiores a 1000 m.. 0,5. 0,2. 0. Acción del viento. 0,6. 0,5. 0. 7.3. Distorsión angular y deformaciones admisibles. Con respecto a la distorsión angular admisible en la cimentación, de acuerdo a la norma CTE SE-C, artículo 2.4.3 y en función del tipo de estructura, se considera aceptable un asiento máximo admisible de: 1/500. En referencia a la deformación de la estructura, según lo expuesto en el artículo 4.3.3 de la norma CTE SE, se han verificado en la estructura las flechas de los distintos elementos teniendo en cuenta. Se ha verificado tanto el desplome local como el total de acuerdo con lo expuesto en 4.3.3.2 de la citada norma. Se adopta una limitación a desplome total de L/500, mientras que para el desplome local entre plantas, se adopta una limitación de L/250.. 21. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017.

(22) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. Para el cálculo de las flechas en los elementos flectados, vigas y forjados, se tendrán en cuenta tanto las deformaciones instantáneas como las diferidas, calculándose las inercias equivalentes de acuerdo a lo indicado en la norma. Se ha tenido además en cuenta tanto el proceso constructivo, como las condiciones ambientales, edad de puesta en carga, de acuerdo a unas condiciones habituales de la práctica constructiva en la edificación convencional. Por tanto, a partir de estos supuestos se estiman los coeficientes de fluencia pertinentes para la determinación de la flecha activa, suma de las flechas instantáneas más las diferidas producidas con posterioridad a la construcción de las tabiquerías. Se establecen los siguientes límites según art. 4.3.3 del CTE DB SE: En cuanto a la limitación de flecha total, el CTE únicamente contempla su limitación por apariencia de la obra. No obstante, también se aplica el artículo 50.2.2.1 de la EHE que establece unos cantos mínimos para que no sea necesario la comprobación de flecha. Se introduce la corrección por armadura dispuesta aplicando la ecuación que viene en los comentarios del citado artículo y se obtiene si la esbeltez empleada está dentro de los límites que marca. Flechas máximas relativas. Efecto desfavorable. Flecha activa relativa máxima en elementos sometidos a flexión con presencia de tabiquería ordinaria o pavimentos rígidos con juntas.(1). L/400. Flecha activa relativa máxima en elementos sometidos a flexión (resto de casos).. L/300. Flecha máxima para confort de usuarios.(2). L/350. Flecha máxima por apariencia de la obra (Combinación de acciones casi permanente).. L/300. (3). 1. Dado que el proyecto es prácticamente diáfano, con muy poca presencia de tabiquería y a que se emplea un pavimento no frágil, este límite se aplicará unicamente en determinadas zonas, como las zonas de servicio. 2. Para esta comprobación, solo se tiene el cuenta el valor de las acciones variables. 3. Se consideran todas las cargas permanentes y una fracción de las variables.. 7.4. Estructura sometida a la acción del fuego. Se obtiene la resistencia al fuego suficiente de los elementos estructurales en nuestro edificio, con una altura de evacuación de 28m mediante la tabla 3.1 de la Sección SI 6 del CTE DB SI. De la aplicación de la citada tabla, se obtiene una resistencia suficiente al fuego de la estructura de R120, correspondiente a categoría de pública concurrencia y altura de evacuación menor o igual a 28 m. Se podría haber aplicado el método del tiempo equivalente citado en el anejo B del CTE DB SI para obtener un valor más preciso de la resistencia a fuego necesaria en función de las características del edificio, pero dado que los elementos más sensibles a la acción del fuego (elementos metálicos) están ocultos, estarán protegidos mediante mortero de vermiculita proyectado, no será problemático alcanzar esta resistencia y se adopta directamente el valor que indica la anterior tabla. Además, dado el uso del edificio, se obtendría una densidad de carga de fuego bastante alta, por lo que es muy probable que se obtengan valores próximos a R120. Los elementos metálicos del proyecto, estarán ocultos en el cerramiento, por tanto, se protegerán los perfiles metálicos con vermiculita proyectada. La resistencia al fuego de la estructura de hormigón se obtiene adoptando un recubrimiento adecuado. Los mínimos que establece el CTE para satisfacer una resistencia de R120 son los siguientes:. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 22.

(23) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DESCRIPTIVA. Elemento estructural. Dimensión mínima o espesor. R. mecánico mínimo. Soporte de hormigón. 250 mm.. 40 mm. Muros de carga, expuesto por una cara al fuego.. 160 mm.. 25 mm.. Muros de carga, expuestos por dos caras al fuego. 180 mm.. 35 mm.. Losas unidireccionales. 120 mm.. 35 mm. Vigas, expuestas por 3 caras. 250 mm.. 45 mm. Por durabilidad, se ha adoptado un recubrimiento mínimo nominal de armadura de 35 mm, correspondiente a los 25 mm requeridos en ambiente IIb más 10 mm por control de ejecución normal. Este recubrimiento requerido por durabilidad, ha llevado a realizar los cálculos con un recubrimiento mecánico de 45 mm, superior en todos los casos al requerido por la acción del fuego. • Las losas macizas y los forjados alveolares, tienen espesores superiores a 120 mm. • La dimensión mínima de los soportes y el espesor de los muros mínimo es de 250 mm, por lo que se cumple el mínimo requerido. • El ancho mínimo de vigas que se emplea en el proyecto es de 250 mm.. 23. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017.

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(25) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DE CÁLCULO. 1. PREDIMENSIONADO GENERAL DE LA ESTRUCTURA. 1.1 Forjados. La característica principal de este forjado es su gran inercia, dado que los nervios actúan como una sección en doble T, con lo que con un armado y un canto razonable, se resuelven las grandes luces del proyecto. En primer lugar, se determinan los cantos de forjados desde los que se partirá. Se adoptarán en principio, dos cantos de forjado, uno para el forjado que cubre una luz de 14,4 metros y otro para los forjados de los seminiveles, que cubren una luz de 7,2 metros. Cabe recordar la necesidad de continuidad de la cara inferior del forjado que se requiere por cuestiones arquitectónicas, por lo que los cantos de forjados deberán ser compatibles con los cantos de las vigas, que no puedan sobresalir del forjado. Tras estudiar las cargas y dimensiones de forjado, se establece que una esbeltez aproximada de L/25 es razonable como punto de partida. Dado que las piezas de aligeramiento se pueden cortar con cualquier dimensión, se escoge un intereje múltiplo del módulo del proyecto para facilitar la puesta en obra. Para obtener las solicitaciones de los nervios, se realiza un cálculo plástico, suponiendo una articulación en los extremos. Se aplicará la combinación de acciones correspondiente a cargas permanentes más sobrecarga de uso como acción variable. Para obtener el ancho de nervio, se obtiene la armadura y en función de ésta, se adopta un ancho que permita alojar toda la armadura necesaria Se adopta un brazo de palanca aproximado de 0,85h. Para la obtención del armado, basta aplicar la fórmula Us=Md / z. Forjados con luces hasta 14,4 metros. Se calcula el forjado correspondiente a las plantas 4 y 6, por ser el más común. En este, los nervios presentan dos tramos. Se dan en el proyecto nervios con un único tramo, por lo que serían más desfavorables, pero puesto que la mayoría de los nervios presenta continuidad, se realiza el predimensionado sobre éstos. Se adopta un canto de 60 cm y un intereje de 1,20 m. Aplicando la fórmula q·L2 / 12, correspondiente al momento plástico para un tramo apoyado-empotrado, se obtiene un momento máximo de 300 kNm por nervio. Se puede resolver con 5 Ø20. Se adopta un ancho de nervio de 25 cm. Forjados con luces hasta 7,2 metros. De igual manera al caso anterior, se fija en primer lugar el canto de forjado, adoptándose un canto de 35 cm y un intereje de 0,90 m. Podría adoptarse un canto inferior, pero por criterios constructivos, se establece que el canto mínimo para el empleo de este sistema debe ser superior a 30 cm. Se obtiene el momento solicitación del forjado que, en este caso, todos son de un único tramo, por lo que se aplica la fórmula q·L2 / 8, correspondiente a una viga biapoyada. Se obtiene un momento máximo de 65 kNm por nervio. Se puede resolver con 2 Ø20. Se adopta un ancho de nervio de 15 cm. Forjados en planta primera sobre biblioteca infantil y sala de consultas. Conviene estudiar estos forjados más a fondo debido a que se encuentran biapoyados, salvando luces de 14,4 metros y reciben cargas elevadas procedentes de una cubierta con acceso público. En primer lugar, se plantea utilizar la solución de forjado que se emplea en el resto de forjados. Se parte de un 25. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. ..

(26) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DE CÁLCULO. canto de forjado de 60 cm. Se obtiene el momento solicitación del forjado que, en este caso, al ser biapoyado, se aplica la fórmula q·L2 / 8. Se obtiene un momento máximo de 600 kNm por nervio en el forjado más cargado, el situado sobre la biblioteca infantil. Obteniendo el armado al igual que en el resto de casos, se obtiene que el armado debe ser de al menos 9 ø20, lo cual es excesivo. Además, la deformación del forjado será muy elevada. Se plantean dos soluciones: aumentar el canto de forjado o realizar un forjado postesado. Se opta por realizar un forjado postesado, puesto que se considera la solución más razonable para este caso. Permitirá reducir el canto, obteniendo valores de deformación bastante bajos en relación a las luces que cubre. Se empleará un forjado similar al resto de los casos, solo que se introducirán armaduras activas en los nervios. Se adopta una esbeltez de L/35, por lo que el canto de partida del forjado es de 45 cm. Se adopta un intereje de 1,20 m y un ancho de nervio de 25 cm. Para obtener el número de torones a disponer en cada nervio, se opta por compensar el peso propio más una fracción de las cargas permanentes con la acción del postesado, por lo que se compensará un momento de 200 kNm. Adoptando un recubrimiento aproximado de armaduras activas de 10 cm, se obtiene una excentricidad máxima de 12,5 cm. Se obtiene un valor de 11 torones a disponer. 1.2 Vigas de hormigón armado y postesado. Para el predimensionado de las vigas de hormigón armado, se aplica el mismo procedimiento que se ha empleado en los forjados. Se emplea la combinación de cargas de carga permanente más sobrecarga de uso como acción principal. En el caso de las vigas postesadas, se obtienen los torones necesarios para compensar el peso propio más un porcentaje de la sobrecarga de uso. Una vez obtenidos los cordones, se determina el ancho de la viga controlando que las acciones del pretensado final (0,75 fp,max menos pérdidas de pretensado) y las cargas sobre la viga no produzcan valores de tensión en las zonas traccionadas superiores a 3 MPa. Con esta comprobación, se limita el valor de tensión de tracción para cumplir ELS de fisuración. Planta primera. Viga pórtico 2. Esta viga tiene una luz máxima de 7,2 metros, y tiene 3 tramos. Realizando un cálculo plástico rápido, suponiendo que la viga está articulada en los extremos, podemos obtener las solicitaciones aproximadas de la viga mediante la fórmula q·L2 / 12. Se obtiene un momento solicitación de 1150 kNm. Suponiendo un brazo de palanca aproximado de 0,85h, teniendo en cuenta que el canto será el mismo que el del forjado, 60 cm, se obtiene el armado necesario de la viga. Se obtienen que son necesarias al menos 18 Ø20, por lo que se fija un ancho de viga de 80 cm. Dado la gran cantidad de armado requerido, ya que aunque la luz no es excesiva, recibe grandes cargas, se estudiará la posibilidad de realizar esta viga con hormigón postesado. Planta primera, tercera, quinta y séptima. Viga pórtico F. Esta viga cubre una luz máxima de 14,4 metros y presenta continuidad, ya que se compone de dos tramos. Como se mencionó anteriormente, se puede disponer de canto puesto que la propia viga actúa como antepecho. Se fija un canto de 85 cm, adoptando una esbeltez razonable de L/18. De igual modo que en los casos anteriores, se obtiene el momento solicitación aproximado, que en este caso es de 700 kNm.. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 26.

(27) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DE CÁLCULO. Considerando que el brazo de palanca es de 0,85h aproximadamente Se obtiene un armado aproximado de 8 Ø20, por lo que se adopta un ancho de viga de 30 cm Planta segunda, cuarta, sexta y cubierta. Viga pórtico F. A la hora de plantear esta viga postesada, se tuvieron en cuenta dos opciones: -Disponer postesado únicamente en el tramo de mayor luz. Para un primer tanteo, se supuso como una viga apoyada empotrada. Se realizó un pequeño modelo de una viga de dos tramos triapoyada. Se concluye que este modelo no es válido puesto que en realidad, dado que el pilar central sobre el que descansa es apantallado en la dirección de la viga, este actúa prácticamente como un empotramiento perfecto, por lo que el momento negativo será bastante más superior al positivo. -Una vez que se concluye que la solución anterior no es la más adecuada, por la importancia de los momentos negativos, no cubiertos por la armadura postesada, se decide disponer postesado en toda la longitud de la viga. Dado que en el segundo tramo, con una luz de 7,2 m. no es necesario disponer prácticamente armadura postesada, en esa sección no continuarán todos los cables de postesado.. Realizando un modelo simplificado, dividiendo la viga en dos vigas individuales articuladas-empotradas y aplicando un cálculo plástico, obtenemos las solicitaciones de cálculo. Se considera pues que la luz de cálculo de esta viga, para esta simplificación es de 13,8 m. A la hora de realizar el reparto de cargas sobre la viga, hay que tener en cuenta que debido a la diferencia entre luces que existe en el forjado, la viga central recibirá bastante más carga que las vigas extremo. Por tanto, a la hora de obtener el área tributaria de la viga, se considera que recibe un 60% de la carga del tramo de 14,4 metros de forjado y un 80% de la carga del tramo de 7,2 metros. ELS. 3100 kNm 710 kNm 399 kNm 1745 kNm. ELU. 4300 kN. 990 kNm 559 kNm 2443 kNm 6.60. 13.80. En primer lugar, obtenemos la excentricidad máxima que podrá disponerse. Suponiendo un recubrimiento de la armadura activa de 10 cm, se establece una excentricidad máxima de 20 cm. Se empieza analizando la sección empotrada, puesto que es donde más momento flector hay. En el resto de secciones, se adecuará la excentricidad de los cables a las necesidades. Dado que las cargas permanentes son bastante importantes y dado las luces que tiene la viga, se decide compensar con el postesado un 60% del momento máximo (total de carga permanente), correspondiente a un momento de 1500 kNm, por lo que se obtiene un total de 54 torones. Dada la importancia del elemento, se decide profundizar más en el predimensionado de esta viga, con el objetivo de tener un mejor punto de partida a la hora de realizar el dimensionado, ya que hay muchos condicionantes que pueden variar notablemente la solución.. 27. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. ..

(28) MÁSTER EN ESTRUCTURAS DE EDIFICACIÓN ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE ARQUITECTURA DE MADRID. BIBLIOTECA PÚBLICA DE USERA MEMORIA DE CÁLCULO. El siguiente paso consiste en obtener el ancho de la viga. Éste se obtiene mediante un proceso iterativo, en el que partiendo del número de torones obtenidos del predimensionado, se va jugando con el número de torones y ancho de la sección para garantizar no superar las tensiones máximas de compresión y tracción fijadas para cumplir con ELS de fisuración. Se toman los siguientes condicionantes de partida: • Hormigón a emplear: HP-45. • Canto de la viga: Fijado por el forjado, 60 cm. • Tipo de postesado: Postesado adherente. • Fuerza de pretensado máxima: 0,75·Fp,max. • Pérdidas de postesado: 10% instantáneas y 15% diferidas. Se adopta una sección de viga de bxh = 130x60 cm, empleando 65 torones. Se muestra a continuación los resultados obtenidos a ELS fisuración de la sección extrema. ELS FISURACIÓN Estado de carga. N (kN). M(kN·m). σi (N/mm2). -1898,3. -24,34. 24,34. 2285,0. 14,65. -43,94. -8,22. -24,00. Cargas muertas. -316,2. -4,05. 4,05. Sobrecarga de uso. -885,5. -11,35. 11,35. Peso propio P0. -11425,1. Situación vacío (PP+1,1P0). P∞ Situacion final (frecuente) (PP+CM+Ψ1SU+0,9P∞). σs (N/mm2). -9520,9. 1904,2. 12,21. -36,62. Ψ1. 0,7. -25,35. 3,38. Resistencia máxima del hormigón Compresión máxima (0,6fck) (N/mm²). 27,00. Tracción máxima (0,3·(fck)2/3 (N/mm²). 3,80. Situación vacío. CUMPLE. Situación final. CUMPLE. En la sección central, se ajusta el trazado, fijándose una excentricidad de 15 cm. Se obtienen las siguientes tensiones: N.º cordones Freyssinet. 3,4,7,9,12,13,19,22,25,27,31,37,55 ELS FISURACIÓN. Estado de carga. N (kN). Peso propio P0. -11171,2. M(kN·m). σi (N/mm2). σs (N/mm2). 1112,2. 14,26. -14,26. -1675,7. -35,81. 7,16. -25,13. -6,38. Situación vacío (PP+1,1P0) Cargas muertas. 166,5. 2,13. -2,13. Sobrecarga de uso. 466,2. 5,98. -5,98. -9013,1. -1352,0. -28,89. 5,78. Ψ1. 0,7. -5,42. -15,38. P∞ Situacion final (frecuente) (PP+CM+Ψ1SU+0,9P∞) Resistencia máxima del hormigón Compresión máxima (0,6fck) (N/mm²). 27,00. Tracción máxima (0,3·(fck)2/3 (N/mm²). 3,80. Situación vacío. CUMPLE. Situación final. CUMPLE. Por tratarse de una viga continua, aparecen unos momentos adicionales del postesado denominados momentos hiperestáticos del postesado. Éstos pueden tener un efecto importante en los cálculos, por lo que se procede a obtenerlos. Se obtienen aplicando el método de las cargas equivalentes, descrito en la EHE, artículo 20.3.1. Este método consiste en obtener unas cargas repartidas que simulan el efecto del postesado. La diferencia entre los momentos principales y los obtenidos con el método de las cargas equivalentes, corresponderá a los efectos hiperestáticos del postesado. Se define a continuación el trazado del tendón.. Tutor: Mª Dolores García Alonso. Alumno: Javier Lozano Gónzálvez. Febrero 2017. 28.