clase-practica-1-iii

(1)

Circuitos Trifásicos Circuitos Trifásicos

Unidad III

Circuitos Trifásicos

Clase Práctica 1

(2)

Objetivos

Utilizar correctamente las relaciones de voltaje y corriente de las redes Utilizar correctamente las relaciones de voltaje y corriente de las redes excitadas por una fuente de alimentación trifásica balanceada, con

excitadas por una fuente de alimentación trifásica balanceada, con

carga balanceada y no-balanceada (conexiones:

carga balanceada y no-balanceada (conexiones: -Y, Y--Y, Y- y y --).).

Utilizar correctamente las expresiones de Potencia, Factor de potencia Utilizar correctamente las expresiones de Potencia, Factor de potencia y aplicar adecuadamente la corrección de potencia para una red con

y aplicar adecuadamente la corrección de potencia para una red con

alimentación trifásica balanceada y carga balanceada y no-balanceada.

Contenido

Ejemplos resueltos con fuentes de voltajes trifásicas en Y o en delta y Ejemplos resueltos con fuentes de voltajes trifásicas en Y o en delta y cargas trifásicas en Y o en delta.

cargas trifásicas en Y o en delta.

Ejemplos resueltos para aplicar las expresiones de potencia y Ejemplos resueltos para aplicar las expresiones de potencia y corrección del factor de potencia en redes trifásicas en Y o en delta.

(3)

Dos sistemas trifásicos balanceados, X y Y, están interconectados con Dos sistemas trifásicos balanceados, X y Y, están interconectados con líneas que tiene impedancias Z

líneas que tiene impedancias Z_línea_línea = 1 + j2 = 1 + j2 ΩΩ. Los voltajes de línea son . Los voltajes de línea son VV_ab_ab = 12

= 12|0|0oo KV_KV rms

rms y y VVABAB = 12 = 12|5|5oo KV KVrmsrms como se muestra en la Figura 16. como se muestra en la Figura 16.

Deseamos determinar, Cuál es la carga, y la potencia suministrada por la

fuente y absorbida por la carga.

Ejemplo

(4)

Solución:

El circuito monofásico para la El circuito monofásico para la fase a es como se muestra en

fase a es como se muestra en

la Figura 17.

rms o o o o A K K 93 . 180 | 3 . 270 43 . 63 | 5 25 |) 3 / 12 ( 30 |) 3 / 12 (         Línea AN an aA Z V V I

)

cos(

3

aA AN I V aA AB

I

V









Y

P

MW

K

P

_Y



3 (

12 )(

270 .

3 )

cos(



25 

180 .

93

o

)





5 .

13

Por lo tanto podemos concluir que Y no es la carga sino la fuente y Por lo tanto podemos concluir que Y no es la carga sino la fuente y suministra 5.13 MW.

(5)

Entonces el sistema X es la carga y absorbe la siguiente potencia Entonces el sistema X es la carga y absorbe la siguiente potencia promedio.

promedio.

)

cos(

3

Aa

an I

V Aa

ab

I

V









X

P

donde donde II_aA_aA = - = -II_Aa_Aa = 270.3 = 270.3|-0.93|-0.93ºº A_A rms

rms

MW

K

(6)

Un Un sistema trifásico balanceado tiene una carga que consiste en una Y sistema trifásico balanceado tiene una carga que consiste en una Y balanceada en paralelo con una delta balanceada. La impedancia por fase

balanceada en paralelo con una delta balanceada. La impedancia por fase

para la Y es 10 + j6

para la Y es 10 + j6 ΩΩ y para la delta es 24 y para la delta es 24 + j9 + j9 ΩΩ . La fuente es una . La fuente es una delta balanceada y

delta balanceada y VV_ab_ab = 208 = 208|30|30oo V_V rms

rms. Si la impedancia de línea por fase . Si la impedancia de línea por fase

es 1

es 1 + j0.5 + j0.5 ΩΩ, queremos determinar las corrientes de línea, los voltajes , queremos determinar las corrientes de línea, los voltajes de fase de la carga cuando la carga se convierta a una Y equivalente, y

de fase de la carga cuando la carga se convierta a una Y equivalente, y

las corrientes de la carga conectada en delta.

Ejemplo

Solución:

Convirtiendo la carga en delta a una carga en Y equivalente Convirtiendo la carga en delta a una carga en Y equivalente obtenemos:

obtenemos:

 

 



 _ 8 3

3 9 24

3 1

j j

L

YL Z

Z

(7)

Como el voltaje de la fuentes es Como el voltaje de la fuentes es VV_ab_ab

= 208|

= 208|3030oo V_V rms

rms, el voltaje de fase en la , el voltaje de fase en la

fuentes es y

fuentes es y VV_an_an = 120 = 120|0|0oo V V rms

rms. .

Las corrientes de la línea son:Las corrientes de la línea son:

La impedancia de la carga en Y La impedancia de la carga en Y equivalente es: equivalente es:















4 .

95 |

24 .

95

4 .

49

2 .

09

9

18 )

3

8 )(

6

10 (

j

o Y

Z

rms o o

A

j

2 .

59

19 .

77 |

25 .

26

49 .

5

0 |

120 











Y Línea an aA

Z

V

I

rms o

_A

26 .

145 |

77 .

19 



bB

(8)

Los voltajes de fase en la carga son: Los voltajes de fase en la carga son:

Ahora si podemos encontrar las corrientes de la carga en delta como Ahora si podemos encontrar las corrientes de la carga en delta como sigue:

sigue:

Para la carga conectada en delta es necesario determinar el voltaje de Para la carga conectada en delta es necesario determinar el voltaje de línea

línea VV_AB_AB entonces: entonces:

rms o

o

₎

₍

₄

_.

₉₅

_|

₂₄

_.

₉₅

₎

₉₇

_.

₈₆

_|

₀

_.

₃₁

_V

26 .

25 |

77 .

19 (









_aA _Y

AN

I

Z

V

rms o

_V

31 .

120 |

86 .

97 



BN

V

_CN



97 .

86 |

119 .

69

o

V

_rms

rms o

o

₃₀

₁₆₉

_.

₅

_|

₂₉

_.

₆₉

_V

31 .

0 |

3

86 .

97 





AB

V

rms o o A j9 6.61|9.13 24 69 . 29 | 5 . 169      Z V I AB AB rms o

_A

87 .

110 |

61 .

6 



BC

I

_

₆

_.

₆₁

_|

₁₂₉

_.

₁₃

o

_A

_rms CA

(9)

Un conjunto de voltajes de secuencia abc alimenta a un sistema Y-Y Un conjunto de voltajes de secuencia abc alimenta a un sistema Y-Y trifásico balanceado

trifásico balanceado. Las impedancias de línea y carga son 0.6 + j1 . Las impedancias de línea y carga son 0.6 + j1 ΩΩ y y 18

18 + j14 + j14 ΩΩ, respectivamente. Si el voltaje de carga en la fase a es , respectivamente. Si el voltaje de carga en la fase a es VV_AN_AN

= 114.47|

= 114.47|18.9918.99oo V_V rms

rms, determine los voltajes en la entrada de la línea., determine los voltajes en la entrada de la línea. Ejemplo

Ejemplo

Solución:

El voltaje de la fase a en la fuente es:El voltaje de la fase a en la fuente es:

Como podemos observar necesitamos la corriente de línea, que Como podemos observar necesitamos la corriente de línea, que podemos calcularla como:

podemos calcularla como:

)

(

_línea _Carga

aA AN

línea

an

V

I

Z

V









(10)

Ahora si podemos encontrar los voltajes de fase en la fuenteAhora si podemos encontrar los voltajes de fase en la fuente

rms o

o

₎₍

₂₃

_.

₈₉

_|

₃₈

_.

₈₈

₎

₁₁₉

_.

₉₅

_|

₂₀

_V

88 .

18 |

02 .

5 (





an

V

rms o

_V

100 |

95 .

119 



bn

(11)

Una fuente de 60Hz conectada en Y trifásica balanceada con secuencia Una fuente de 60Hz conectada en Y trifásica balanceada con secuencia de fase abc abastece a una carga conectada en delta balanceada

de fase abc abastece a una carga conectada en delta balanceada. La . La impedancia de fase en la carga consiste en una resistencia de 20

impedancia de fase en la carga consiste en una resistencia de 20ΩΩ conectada en serie con una bobina de 50mH, y el voltaje de fase en la

conectada en serie con una bobina de 50mH, y el voltaje de fase en la

fuentes es

fuentes es VV_an_an = 120 = 120|20|20oo V_V rms

rms. Si la impedancia de línea es cero, . Si la impedancia de línea es cero,

encuentre las corrientes de línea en el sistema.

Ejemplo

Solución:

Necesitamos encontrar la impedancia de la bobina, Necesitamos encontrar la impedancia de la bobina, ZZ_L_L = j(377)(50m) = j(377)(50m) = j18.85

= j18.85ΩΩ, ahora podemos convertir la impedancia de la carga delta , ahora podemos convertir la impedancia de la carga delta a su equivalente Y, así

a su equivalente Y, así











_

6 .

67

6 .

28

3

85 .

18

20

3

1 j

j

(12)

Como la impedancia de la línea es cero, entonces podemos encontrar Como la impedancia de la línea es cero, entonces podemos encontrar las corrientes de línea como:

las corrientes de línea como:

rms o

o o

A

28 .

23 |

1 .

13

28 .

43 |

16 .

9

20 |

120 



CragaY an aA

Z

V

I

rms o

_A

28 .

143 |

1 .

13 



bB

(13)

Una fuente trifásica balanceada sirve a las siguientes cargas:

Carga 1: 18KVA con factor de potencia 0.8 atrasadoCarga 1: 18KVA con factor de potencia 0.8 atrasado

Carga 2: 8KVA con factor de potencia 0.7 adelantadoCarga 2: 8KVA con factor de potencia 0.7 adelantado

Carga 3: 12KW con factor de potencia unitarioCarga 3: 12KW con factor de potencia unitario

Carga 4: 16KVA con factor de potencia 0.6 atrasadoCarga 4: 16KVA con factor de potencia 0.6 atrasado

El voltaje de línea en la carga es 208 VEl voltaje de línea en la carga es 208 V_rms_rms a 60Hz, y la impedancia de a 60Hz, y la impedancia de línea es 0.02 +j 0.04

línea es 0.02 +j 0.04 ΩΩ. Encuentre el voltaje de . Encuentre el voltaje de línea y el factor de línea y el factor de potencia en la fuente.

potencia en la fuente. Ejemplo

Ejemplo

De los datos encontramos que:

De los datos encontramos que: Solución:

Solución:

VA

j

o

₁₄₄₀₀

₁₀₈₀₀

87 .

36 |

18000

)

8 .

0 (

cos

|

18000

1









1

(14)

Ahora podemos encontrar la corriente de línea como:

VA

j

o

₇₀₀₀

₇₁₄₁

57 .

45 |

10000

)

7 .

0 (

cos

|

10000



1











 2

S

VA

j

0 12000





3

S

VA

j

o

₉₆₀₀

₁₂₈₀₀

13 .

53 |

16000

)

6 .

0 (

cos

|

16000

1









4

S

VA

j

16459

46042

|

20 .

95

o

43000





T

S

rms L T L

A

V

S

I

127 .

8 )

208 (

3 46042

3 



(15)

La potencia compleja de la línea se calcula mediante

)

(

3 R

_linea

I

_L2



jX

_linea

I

_L2



linea

S

VA

j

(

0 .

04 )(

127 .

8 )

]

980 1960

)

8 .

127 )(

02 .

0 [(

3

2

_

2

_

_



linea

S

1960

980 16459

43000



j



j







_linea _carga

fuente

S

Entonces la potencia compleja de la fuente será:

VA

j

18419

4768

|

22 .

72

o

43980





fuente

S

De aquí obtenemos el voltaje de línea de la fuente

rms L fuente fuente L V I S

V 215.41

) 8 . 127 ( 3 47681 3 ,    fp

(16)

Encuentre C en la red que se muestra en la Figura 19 tal que la carga Encuentre C en la red que se muestra en la Figura 19 tal que la carga total tenga un factor de potencia de 0.92 adelantado.

total tenga un factor de potencia de 0.92 adelantado. Ejemplo

(17)



_ant_ant = cos = cos-1-10.707 = 45º _{0.707 = 45º} Solución:

Solución:

S

S_ant_ant = 20 = 20|45º|45º MVA = 14.14 + j14.14 MVA MVA = 14.14 + j14.14 MVA



_nuevo_nuevo = -cos = -cos-1-10.92 = -23.07º _{0.92 = -23.07º}

S

S_nuevo_nuevo = 14.14 + j14.14 tan(-23.07º) MVA = 14.14 – j6.024 MVA = 14.14 + j14.14 tan(-23.07º) MVA = 14.14 – j6.024 MVA

Q

Q_C_C = Q = Q_ant_ant – Q – Q_nuevo_nuevo = 14.14 + 6.024 MVar = 20.164MVar = 14.14 + 6.024 MVar = 20.164MVar



K



F

M

V

Q

C





(

377 )

34 .

5

15

164 .

20

3

1

3

1

2





(18)

Formar grupos de 4 personas y resuelva los siguientes problemas:Formar grupos de 4 personas y resuelva los siguientes problemas:

(1) Una carga trifásica en Y es abastecida por una fuente conectada en

Y trifásica balanceada con secuencia abc a través de una línea de

transmisión con una impedancia de 1 +j1

transmisión con una impedancia de 1 +j1 ΩΩ por fase. La impedancia por fase. La impedancia de carga es

de carga es 8 +j3 8 +j3 ΩΩ por fase. Si el voltaje da carga para la fase es por fase. Si el voltaje da carga para la fase es 104.02|

104.02|26.6º26.6º V V_rms_rms, determine los voltajes de fase de la fuente., determine los voltajes de fase de la fuente.

(2) Considere la red que se muestra en la Figura 20

(2) Considere la red que se muestra en la Figura 20. Calcule la . Calcule la magnitud de los voltajes de línea en la carga

(19)

(3) Una fuente trifásica balanceada con una secuencia abc en Y

suministra potencia a una carga conecta en delta balanceada. La

impedancia de carga por fase es 12 +j8

impedancia de carga por fase es 12 +j8 ΩΩ. . Si la corriente Si la corriente II_AB_AB en una en una fase de la delta es 14.42

fase de la delta es 14.42|86.31º|86.31º A A_rms_rms, determine las corrientes de , determine las corrientes de línea y los voltajes de fase en la fuente.

línea y los voltajes de fase en la fuente.

(4) En un sistema trifásico balanceado la carga consiste en una Y

balanceada en paralelo con una delta balanceada. La impedancia

por fase para la Y es 8 +j4

por fase para la Y es 8 +j4 ΩΩ y para la delta es 1 y para la delta es 18 +j6 8 +j6 ΩΩ. La fuente . La fuente es una Y balanceada con una secuencia de fase abc y

es una Y balanceada con una secuencia de fase abc y VV_an_an = 120 = 120|60º|60º V

V_rms_rms. Si la impedancia de línea por fase . Si la impedancia de línea por fase 1 +j1 1 +j1 ΩΩ, determine la , determine la magnitud de las corrientes de fase en cada carga.

(20)

(5) Un

(5) Un sistema Y-Y trifásico balanceado tiene un voltaje de línea de sistema Y-Y trifásico balanceado tiene un voltaje de línea de 208 Vrms. La potencia real total absorbida por la carga es 12KW con

208 Vrms. La potencia real total absorbida por la carga es 12KW con

fp de 0.8 atrasado. Determine la impedancia por fase de la

fp de 0.8 atrasado. Determine la impedancia por fase de la carga.carga.

(6) Una línea de 480 V

(6) Una línea de 480 V_rms_rms alimenta dos cargas trifásicas balanceadas alimenta dos cargas trifásicas balanceadas. Si . Si las dos cargas se estiman como sigue:

las dos cargas se estiman como sigue:

Carga 1: 5KVA con fp de 0.8 atrasado

carga 2: 10KVA con fp de 0.9 atrasado

Determine la magnitud de la corriente de línea de la fuente de 480

V

(21)

(7) En un

(7) En un sistema Y-Y trifásico balanceado la impedancia de carga es sistema Y-Y trifásico balanceado la impedancia de carga es 20 + j12

20 + j12 ΩΩ. La fuente tiene una secuencia de fase abc y . La fuente tiene una secuencia de fase abc y VV_an_an = 120 = 120|| 0

0oo V_V rms

rms. Si el voltaje de carga es . Si el voltaje de carga es VVANAN = 111.49 = 111.49|-0.2|-0.2oo V Vrmsrms. Determine . Determine la magnitud de la corriente de línea si la carga súbitamente se pone

la magnitud de la corriente de línea si la carga súbitamente se pone

en cortocircuito.

(8) Encuentre el valor de C en la red de la Figura 21, tal que la carga

total tenga un factor de potencia de 0.9 atrasado

(22)

(9) En un

(9) En un sistema sistema -- trifásico balanceado, la fuente tiene una trifásico balanceado, la fuente tiene una secuencia de fase abc el ángulo de fase para la fuente de voltaje es

secuencia de fase abc el ángulo de fase para la fuente de voltaje es

|

|VV_ab_ab = 40 = 40oo y la corriente de y la corriente de II ba

ba = = 44|15|15oo A Armsrms. Si la potencia total . Si la potencia total

absorbida por la carga es 1400W, encuentre la impedancia de la

carga.