“Sólo hay un bien, el saber, solo hay un mal la ignorancia”

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(1)

CONJUNTO DE LOS NÚMEROS RACIONALES

“Sólo hay un bien, el saber, solo hay un mal la ignorancia”

FRFRAACCCCIIOONNEESS PPRROOPPIIAASS:

Observa la siguiente fracción y contesta:

43

 La fracción es mayor que la unidad ______

 El numerador es mayor que el denominador ______

Luego:

Observemos el siguiente:

Ejemplo:

77 = 1 74

11 Fracción Impropia 7 AAHHOORRAA DDEEFFIINNEE TTÚÚ

 FFRRAACCCCIIÓÓNN IIRRRREEDDUUCCTTIIBBLLEE

= 52

Completa:

 2 y ___ son números primos

 Luego:

 FFRRAACCCCIIOONNEESS EEQQUUIIVVAALLEENNTTEESS Ahora ayúdame a completar la secuencia

10 6 5

3 = = =

Recuerda:

b a

son partes de una fracción.

 numerador

 denominador

Fracción Propia: es aquella menor que la Unidad.

Región sombreada

Fracción impropia: es aquella __________ que la _________ .

RReeccuueerrddaa:: 11 = 7

1

74 F. Mixta

Fracción Irreductible:

es aquella cuyo ________________ y ______________ son primos entre _____.

ReReccuueerrddaa:: Las fracciones irreductibles no se pueden simplificar.

(2)

Completa:

 ¿Cómo son sus términos? _____________

 Las fracciones representa la ___________

_______________

Luego:

Práctica:

58 = = = = Fracciones equivalentes

1. Une con flechas:

A. 52 ,

63  F. Irreductible B. 37 ,

56  F. Propias C. 52 ,

74  F. Impropias

D. 42 ,

21  F. Equivalentes 2. Completa y relaciona:

A. N D Propia

B. N D Impropia

3. Completa:

1. La fracción ___________ que la unidad se llama fracción ___________

2. La fracción __________ que la __________ se llama fracción impropia

4. Marca con una X aquellas fracciones irreductibles

13 , 9 17 , 11 33 , 11 21 ,12 15 ,17 7 , 3 6 12

5. Completa las siguientes fracciones impropias 12

8 6

4  = = =

6. Relaciona:

A. 34  2

21

B. 25  1

31

7. Compara cada fracción con la unidad y clasifícala:

A. 115 1 _________________

B. 13 7 1 _________________

C. 156125 1 _________________

8. Une con flechas:

A. 10

, 4 5

2  F. Propias

B. 7

, 3 5

1  F. Irreductible

C. 7

, 2 5

4  F. Impropia

D. 5

, 12 3

7  F. Propia

9. Coloca V o F según el caso:

A. N > D es fracción irreductible B. N < D es fracción propia C. N = D es fracción impropia Fracción Equivalentes: Son aquellas que

___________ la misma ___________.

¿Por qué se suicidó el libro de matemáticas?

Porque tenía muchos problemas

(3)

10. Marca con

las fracciones equivalentes:

25 , 10 5 , 6 20 , 8 10 , 4 3 , 6 5 , 2 3 8

11. Marca con

las fracciones propias y

las impropias

2 , 4 3 , 5 7 , 6 7 , 2 10 , 8 2 , 1 5 , 6 3 8

12. Relaciona:

A. 12 5  2

52

B. 46  1

42

13. ¿Qué fracción de la figura representa el área sombreada?

a)

b)

c)

d)

14.

I. Como toda fracción propia es menor que la unidad, diga en los siguientes ejercicios cuanto hay que añadir a cada una de las fracciones siguientes, para que sean iguales a la unidad:

a) 1815 b) 3325 c) 91 d) 83 e) 98 f) 1715 g) 3825 h) 31 i) 2520

II. Como toda fracción impropia es mayor que la unidad, diga en los siguientes ejercicios cuanto excede cada una de las siguientes fracciones a la unidad.

a) 14 8 b) 1417 c) 2527 d) 35 31 e) 37 20 f) 16 11

Curiosidad Matemática

El número raíz cuadrada de dos aparece por primera vez

al aplicar los griegos el Teorema de Pitágoras para

calcular la diagonal de un cuadrado de lado 1.

Curiosidad Matemática

Los pares de cuadrados perfectos:

144 y 441, 169 y 961, 14884 y 48841 y sus respectivas raíces 12 y 21, 13 y 31, 122 y 221 están formados por las mismas cifras, pero escritas en orden inverso.

El matemático Thebaolt investigó los pares que tienen esta curiosa propiedad, encontró por ejemplo la siguiente pareja:

11132 = 1,238.769 y 31112 = 9.678,321

(4)

15. Colocar < ó > ó = según sea el caso:

a) 57

46 f)

45 9 144 12

b) 88

67 f)

300 105 48 6

c) 46

13 5 f)

7359 67 59

d) 5232

21 7 f)

4937 32 51

e) 2436

5442 f)

36 51 2036

1. Colocar < ó > ó = según sea el caso

a) 52

36 e)

2040 7050

b) 76

98 f)

3658 6051

c) 45

97 g)

5636 90 45

d) 54

20 10 h)

3636 90 45

2. Relacione las fracciones equivalentes. Unir mediante flechas.

Columna I Columna II

10020 3510

54

404

72

12 5

96

2718

3. Tengo un terreno, el que he dividido en cinco partes, si regalo tres partes del mismo ¿Cómo le puedo representar?

Rpta.: _________________

4. ¿Cuántas fracciones equivalentes hay?

I) 4 10 2

5  II)

9 14 4 7 

III) 2 3 5

9  IV) 2 3 4 9 

a) 1 b) 2 c) 3

d) 4 e) N.A.

5. Simplificar:

6035

a) 5/12 b) 7/5 c) 5/7

d) 35/7 e) N.A.

6. Simplificar:

305 85

a) 15/20 b) 55/10 c) 20/10

d) 17/13 e) N.A.

7. Hallar la fracción de 2 5 1

a) 13/2 b) 17/2 c) 36/2

d) 52/9 e) N.A.

(5)

8. Simplificar: 

 

 

 



 2436

a) 3/2 b) -3/2 c) -2/3

d) -2 e) -3/4

9. Hallar la fracción de:

2 23 1

a) 47/3 b) 49/2 c) 57/2

d) 46/2 e) N.A.

10. Hallar el mixto de 13/5 a) 5

2 3 b)

5

2 1 c) 5 2 4

d) 5

2 2 e) N.A.

11. Simplificar:

236 112

a) 36/12 b) 44/50 c) 77/12 d) 57/17 e) N.A.

12. Hallar la fracción impropia de 5 2 1

a) 11/5 b) 10/5 c) 2/5

d) 3/5 e) N.A.

13. Simplificar:

320356

a) 34/40 b) 32/40 c) 52/36

d) 56/70 e) N.A.

14. Hallar el número mixto:

18 7 a) 7

2 4 b)

7

2 1 c) 7 2 3

d) 4

5 2 e) N.A.

15. Hallar la fracción equivalente de:

a) 3/7

a) 9/21 b) 9/20 c) 4/28 d) 30/7 e) 3/70

b) 3/11

a) 3/33 b) 30/110 c) 33/11 d) 33/10 e) 35/20

c) 11/15

a) 121/165 b) 11/5 c) 11/25 d) 121/25 e) 121/225

d) 20/22

a) 60/22 b) 40/22 c) 60/66 d) 10/22 e) 20/11

¿Quién inventó las fracciones?

Enrique Octavo

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