Diseño y construcción de un conversor Boost Trifásico para inyección de corriente con factor de potencia unitario

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL SAN AGUSTÍN DE AREQUIPA FACULTAD DE INGENIERÍA DE PRODUCCIÓN Y SERVICIOS ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERÍA ELÉCTRICA. TESIS TITULADA: DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO PARA INYECCIÓN DE CORRIENTE - CON FACTOR DE POTENCIA UNITARIO. PRESENTADO POR EL BACHILLER: JESUS ELVIS AGUEDO FLORES PARA OPTAR EL TÍTULO PROFESIONAL DE INGENIERO ELÉCTRICO ASESOR: MG. ING. IVAR ORDOÑEZ CARPIO. AREQUIPA – PERÚ 2019.

(2) 1. RESUMEN DE TESIS. DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UN CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO PARA INYECCIÓN DE CORRIENTE - CON FACTOR DE POTENCIA UNITARIO. JESUS ELVIS AGUEDO FLORES. Asesor:. Mg. Ing. Ivar M. Ordoñez Carpio. Área:. Electrónica de Potencia. Resumen: En la presente tesis denominada “Diseño y construcción de un conversor boost trifásico para inyección de corriente - con factor de potencia unitario” se presenta una aplicación de la modulación vectorial y el control vectorial en un conversor trifásico PWM bidireccional de dos niveles. La estrategia de modulación vectorial es propuesta para un conversor bidireccional conectado en Y. Los proyectos de potencia y de control digital son realizados con DSP (Procesador Digital de Señales), y los resultados de aplicación de la modulación vectorial y control vectorial del conversor son verificados a través de una simulación y experimentación de un prototipo de 1 KW. Este conversor presenta un alto rendimiento, baja distorsión armónica en las corrientes de entrada y un elevado factor de potencia. Se ha empleado los softwares computarizados PTC Mathcad y Powersim PSIM con la finalidad de realizar las simulaciones necesarias y obtener los resultados requeridos. Palabras clave:. Conversores trifásicos PWM, modulación vectorial, control vectorial, factor de potencia, control digital..

(3) 2. ABSTRACT OF THESIS. DESIGN AND CONSTRUCTION OF A THREE-PHASE BOOST CONVERTER FOR CURRENT INJECTION - WITH UNITARY POWER FACTOR. JESUS ELVIS AGUEDO FLORES. Advisor:. Mg. Ing. Ivar M. Ordoñez Carpio. Area:. Power Electronics. Abstract: In the present thesis entitled "Design and construction of a three-phase boost converter for current injection - with unit power factor", an application of vector modulation and vector control is presented in a bi-directional bidirectional PWM two-level converter. The vector modulation strategy is proposed for a bidirectional converter connected in Y. The projects of power and digital control are made with DSP (Digital Signal Processor), and the results of application of vector modulation and vector control of the converter are verified through a simulation and experimentation of a prototype of 1 KW. This converter presents a high performance, low harmonic distortion in the input currents and a high power factor. The PTC Mathcad and Powersim PSIM computerized softwares have been used in order to perform the necessary simulations and obtain the required results. Keywords:. Three-phase PWM converters, vector modulation, vector control, power factor, digital control..

(4) 3. INDICE GENERAL CAPITULO I .......................................................................................................................... 10 1.. INTRODUCCION ........................................................................................................ 10 1.1. OBJETIVO ............................................................................................................ 11 1.2. OBJETIVOS ESPECIFICOS ................................................................................ 11 1.3. JUSTIFICACIÓN .................................................................................................. 11 1.4. HIPÓTESIS ........................................................................................................... 12 1.5. CONSIDERACIONES .......................................................................................... 12 1.6. VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES .................................... 12 1.6.1. VARIABLES INDEPENDIENTES .................................................................. 12 1.6.2. VARIABLES DEPENDIENTES....................................................................... 12 1.7. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ................................................................ 13. CAPÍTULO II ........................................................................................................................ 15 2. ANALISIS DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN Y MODULACIÓN VECTORIAL DEL CONVERSOR TRIFÁSICO BOOST .......................................................................... 15 2.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 15 2.2. TOPOLOGIA DEL CONVERSOR ...................................................................... 15 2.3. ETAPAS DE OPERACIÓN .................................................................................. 16 2.3.1. PRIMERA ETAPA DE OPERACIÓN .............................................................. 16 2.3.2. SEGUNDA ETAPA DE OPERACIÓN ............................................................ 17 2.3.3. TERCERA ETAPA DE OPERACIÓN ............................................................. 18 2.3.4. CUARTA ETAPA DE OPERACIÓN ............................................................... 19 2.3.5. QUINTA ETAPA DE OPERACIÓN ................................................................ 20 2.3.6. SEXTA ETAPA DE OPERACIÓN................................................................... 21 2.3.7. SEPTIMA ETAPA DE OPERACIÓN .............................................................. 22 2.3.8. OCTAVA ETAPA DE OPERACIÓN ............................................................... 23 2.4. MODULACIÓN VECTORIAL ............................................................................ 24 2.4.1. DEFINICIÓN DE LOS SECTORES ................................................................. 27 2.4.2. DEFINICIÓN DEL VECTOR DE REFERENCIA ........................................... 28 2.4.3. GENERACIÓN DEL VECTOR DE REFERENCIA ........................................ 29 2.4.4. SECUENCIA DE CONMUTACIÓN Y CICLOS DE TRABAJO ................... 32 2.5. SIMULACIÓN ...................................................................................................... 42 2.5.1. PSIM – POWERSIM ......................................................................................... 42 2.5.2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN EN POWERSIM PSIM. ................... 43 CAPÍTULO III ....................................................................................................................... 46 3.. MODELAMIENTO MATEMÁTICO Y CONTROL VECTORIAL ........................... 46 3.1. INTRODUCCIÓN ................................................................................................. 46 3.2. MODELAMIENTO DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO USANDO LA TRANSFORMACIÓN DE PARK ................................................................................... 46 3.3. ESTRATEGIA DEL SISTEMA DE CONTROL ................................................. 57 3.4. PROYECTO DE LOS CONTROLADORES ....................................................... 58 3.4.1. PROYECTO DE LOS CONTROLADORES DE CORRIENTES 𝐈𝐝, 𝐈𝐪 ......... 58 3.4.2. PROYECTO DEL CONTROLADOR PARA LA MALLA DE TENSIÓN ..... 59 3.5. SINCRONIZACIÓN DE LAS SEÑALES (SRF-PLL)......................................... 61.

(5) 4. CAPÍTULO IV ....................................................................................................................... 62 4.. PROYECTO DEL PROCESADOR DE ENERGÍA ..................................................... 62 4.1. INTRODUCCION ................................................................................................. 62 4.2. ESPECIFICACIONES TÉCNICAS ...................................................................... 62 4.3. CALCULO DE LA INDUCTANCIA ................................................................... 62 4.4. CALCULO DE LA CAPACITANCIA ................................................................. 64 4.5. CONSTRUCCIÓN DE LOS INDUCTORES ....................................................... 65 4.6. CÁLCULO DE ESFUERZOS............................................................................... 67 4.6.1. ESFUERZOS EN EL INDUCTOR ................................................................... 67 4.6.1.1. CORRIENTE MEDIA EN EL INDUCTOR .............................................. 67 4.6.1.2. CORRIENTE EFICAZ EN EL INDUCTOR ............................................. 67 4.6.1.3. CORRIENTE PICO EN EL INDUCTOR .................................................. 68 4.6.1.4. TENSIÓN PICO EN EL INDUCTOR ....................................................... 68 4.6.2. ESFUERZOS EN EL INTERRUPTOR ............................................................ 68 4.6.2.1. CORRIENTE MEDIA EN EL INTERRUPTOR ....................................... 68 4.6.2.2. CORRIENTE EFICAZ EN EL INTERRUPTOR ...................................... 68 4.6.2.3. CORRIENTE PICO EN EL INTERRUPTOR ........................................... 69 4.6.2.4. TENSIÓN MÁXIMA EN EL INTERRUPTOR ........................................ 69 4.6.3. ESFUERZOS EN EL CAPACITOR ................................................................. 69 4.6.3.1. CORRIENTE EFICAZ EN EL CAPACITOR ........................................... 69 4.6.3.2. CORRIENTE PICO EN EL CAPACITOR ................................................ 70 4.6.3.3. TENSIÓN MÁXIMA EN EL CAPACITOR ............................................. 70 4.7. CIRCUITOS DE MEDICIÓN DE CORRIENTE Y TENSIONES ...................... 70 4.7.1. TRANSDUCTOR DE VOLTAJE ..................................................................... 70 4.7.2. TRANSDUCTOR DE CORRIENTE ................................................................ 72 4.8. CIRCUITO DE CONTROL DSP (DIGITAL SIGNAL PROCESSOR) .............. 73 4.8.1. CIRCUITO PWM (MODULACIÓN POR ANCHO DE PULSO) ................... 74 4.8.2. CONVERSOR ANALÓGICO DIGITAL (ADC) ............................................. 76 4.9. PROYECTO DE CONTROLADORES ................................................................ 76 4.9.1. COMPENSADOR DE MALLA DE CORRIENTE .......................................... 77 4.9.2. COMPENSADOR DE MALLA DE TENSIÓN ............................................... 79 4.9.3. DISCRETIZACIÓN DE CONTROLADORES ................................................ 82. CAPÍTULO V ......................................................................................................................... 84 5.. CONSTRUCCIÓN DEL PROYECTO ......................................................................... 84 5.1. INTRODUCCION ................................................................................................. 84 5.2. CONSTRUCCION DEL CIRCUITO - ETAPA DE POTENCIA ........................ 84 5.2.1. INDUCTORES .................................................................................................. 84 5.2.2. RESISTENCIA .................................................................................................. 85 5.2.2.1. RESISTENCIA TRIFASICA ..................................................................... 85 5.2.2.2. RESISTENCIA – ETAPA CONTINUA .................................................... 86 5.2.3. CAPACITORES ................................................................................................ 87 5.2.3.1. CAPACITOR B46486 – A5338M ............................................................. 87 5.2.3.2. CAPACITOR B43310 – C9228M.............................................................. 87 5.3. CONSTRUCCION DEL CIRCUITO - ETAPA DE CONTROL ......................... 89 5.3.1. SENSOR DE CORRIENTE .............................................................................. 89 5.3.2. SENSOR DE TENSIÓN .................................................................................... 89.

(6) 5. 5.3.3. PROCESADOR DE SEÑAL DIGITAL (DSP) ................................................. 90 5.4. FOTOGRAFÍAS DEL PROYECTO ..................................................................... 91 5.4.1. PROTOTIPO DEL CONVERSOR TRIFÁSICO BOOST ................................ 91 5.4.2. ETAPA DE POTENCIA DEL CONVERSOR.................................................. 92 5.4.3. ETAPA DE CONTROL DEL CONVERSOR .................................................. 92 CAPÍTULO VI ....................................................................................................................... 93 6.. SIMULACIÓN Y RESULTADOS EXPERIMENTALES ........................................... 93 6.1. INTRODUCCION ................................................................................................. 93 6.2. INICIALIZACIÓN DEL SISTEMA ..................................................................... 93 6.3. SIMULACIÓN Y OPERACIÓN EN LAZO CERRADO .................................... 95. CAPÍTULO VII.................................................................................................................... 100 7.. CONCLUSIONES Y SUGERENCIAS PARA TRABAJOS FUTUROS................... 100 7.1. CONCLUSIONES ............................................................................................... 100 7.2. SUGERENCIAS PARA TRABAJOS FUTUROS.............................................. 101. ANEXO A ................................................................................................................................ 102. DISEÑO Y DIMENSIONAMIENTO DEL INDUCTOR .................................................. 102 ANEXO B ................................................................................................................................. 105. DISEÑO DE CONTROLADORES DE CORRIENTE Y TENSIÓN ................................ 105 ANEXO C ................................................................................................................................ 112. CALCULO DE ESFUERZOS EN LOS DISPOSITIVOS ................................................. 112 ANEXO D ................................................................................................................................ 116. ESQUEMATICOS DEL PROYECTO .............................................................................. 116 ANEXO E ................................................................................................................................. 123. PROGRAMA DE CONTROL ........................................................................................... 123 REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS ............................................................................... 131.

(7) 6. FIGURAS FIGURA 1 SISTEMA MONOFÁSICO EQUIVALENTE ....................................................................... 13 FIGURA 2 REPRESENTACIÓN FASORIAL PARA TRANSFERENCIA DE ENERGÍA ............................. 13 FIGURA 3 REPRESENTACIÓN FASORIAL PARA INYECCIÓN DE POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA CAPACITIVA ....................................................................................................................... 14 FIGURA 4 REPRESENTACIÓN FASORIAL PARA INYECCIÓN DE POTENCIA ACTIVA Y REACTIVA INDUCTIVA ......................................................................................................................... 14 FIGURA 5 TOPOLOGÍA DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO BIDIRECCIONAL DE 2 NIVELES PWM…............................................................................................................................. 15 FIGURA 6 PRIMERA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ......................... 16 FIGURA 7 CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA PRIMERA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ............................................................................................................... 17 FIGURA 8 SEGUNDA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ........................ 17 FIGURA 9 CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA SEGUNDA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ............................................................................................................... 18 FIGURA 10 TERCERA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ...................... 18 FIGURA 11 CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA SEGUNDA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ............................................................................................................... 19 FIGURA 12 CUARTA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ....................... 19 FIGURA 13 CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA CUARTA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ............................................................................................................... 20 FIGURA 14 QUINTA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ........................ 20 FIGURA 15 CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA QUINTA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ............................................................................................................... 21 FIGURA 16 SEXTA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO .......................... 21 FIGURA 17 CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA SEXTA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ............................................................................................................... 22 FIGURA 18 SÉPTIMA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ....................... 22 FIGURA 19 CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA SÉPTIMA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ............................................................................................................... 23 FIGURA 20 OCTAVA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ....................... 23 FIGURA 21 CIRCUITO EQUIVALENTE DE LA OCTAVA ETAPA DE OPERACIÓN DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ............................................................................................................... 24 FIGURA 22 SECTORES DE TRABAJO ........................................................................................... 28 FIGURA 23 VECTOR DE REFERENCIA ......................................................................................... 28 FIGURA 24 GENERACIÓN DEL VECTOR DE REFERENCIA EN EL PLANO ΑΒ .................................. 29 FIGURA 25 SECUENCIA DE VECTORES DEL SECTOR I ................................................................. 33 FIGURA 26 SECUENCIA DE VECTORES DEL SECTOR II ............................................................... 35 FIGURA 27 SECUENCIA DE VECTORES DEL SECTOR III .............................................................. 36 FIGURA 28 SECUENCIA DE VECTORES DEL SECTOR IV .............................................................. 38 FIGURA 29 SECUENCIA DE VECTORES DEL SECTOR V ............................................................... 39 FIGURA 30 SECUENCIA DE VECTORES DEL SECTOR VI .............................................................. 41 FIGURA 31 SOFTWARE POWERSIM - PSIM ............................................................................... 42 FIGURA 32 SIMULACIÓN DEL CIRCUITO DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO Y MODULACIÓN VECTORIAL ........................................................................................................................ 43 FIGURA 33 ÍNDICES DE MODULACIÓN ....................................................................................... 43.

(8) 7. FIGURA 34 FIGURA 35 FIGURA 36 FIGURA 37 FIGURA 38 FIGURA 39. ÍNDICE DE MODULACIÓN DE LA FASE A, A LA FRECUENCIA DE CONMUTACIÓN ....... 44 DETALLE DEL ÍNDICE DE MODULACIÓN CON LA ONDA TRIANGULAR ....................... 44 FORMA DE ONDA PRODUCIDA EN LA LÍNEA VAB. SEÑAL FILTRADA Y SIN FILTRAR . 45 TENSIONES DE LÍNEA PRODUCIDAS POR LA MODULACIÓN VECTORIAL SVM........... 45 REPRESENTACIÓN VECTORIAL DE LAS TENSIONES DE FASE ..................................... 46 REPRESENTACIÓN VECTORIAL DE LAS TENSIONES DE FASE CON LA REFERENCIA DESFASADA EN 90° ............................................................................................................ 47 FIGURA 40 CIRCUITO SIMPLIFICADO DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ................................. 47 FIGURA 41 CIRCUITO EQUIVALENTE DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ................................. 48 FIGURA 42 CIRCUITO EQUIVALENTE PARA LA SECUENCIA CERO ............................................... 52 FIGURA 43 CIRCUITO EQUIVALENTE PARA LA SECUENCIA (D) .................................................. 53 FIGURA 44 CIRCUITO EQUIVALENTE PARA LA SECUENCIA (Q) .................................................. 53 FIGURA 45 DIAGRAMA DE BLOQUES DE CONTROL DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO EN COMPONENTES DQ0 ........................................................................................................... 54 FIGURA 46 DIAGRAMA DE BLOQUES DE CONTROL DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO EN COMPONENTES DQ0 CON DESACOPLAMIENTO .................................................................... 56 FIGURA 47 DIAGRAMA DE CONTROL UTILIZADO....................................................................... 57 FIGURA 48 DIAGRAMA DE BLOQUES DE LOS SISTEMAS DE CONTROL DE MALLA DE CORRIENTE 58 FIGURA 49 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL CONTROLADOR DE MALLA DE TENSIÓN ..................... 59 FIGURA 50 DIAGRAMA DE BLOQUES SIMPLIFICADO PARA MALLA DE TENSIÓN ......................... 60 FIGURA 51 DIAGRAMA DE BLOQUES DE LA SINCRONIZACIÓN DE SEÑALES ............................... 61 FIGURA 52 VALOR DE TIEMPOS EN EL SECTOR I........................................................................ 63 FIGURA 53 TRANSDUCTOR DE VOLTAJE LEM LV 25-P ............................................................ 71 FIGURA 54 DATOS ELÉCTRICOS LV-25P .................................................................................. 71 FIGURA 55 ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES LV-25P........................................................... 71 FIGURA 56 TRANSDUCTOR DE CORRIENTE LA-55P .................................................................. 72 FIGURA 57 DATOS ELÉCTRICOS LA-55P .................................................................................. 72 FIGURA 58 ACONDICIONAMIENTO DE SEÑALES LA-55P .......................................................... 73 FIGURA 59 PROCESADOR DIGITAL DE SEÑALES TMS - 320F28335 .......................................... 74 FIGURA 60 CONFIGURACIÓN ADOPTADA DE LOS MÓDULOS EPWM DEL TMS320F28335........ 75 FIGURA 61 DIAGRAMA DE BODE DEL SISTEMA COMPENSADO DE MALLA DE CORRIENTE AMPLITUD .......................................................................................................................... 78 FIGURA 62 DIAGRAMA DE BODE DEL SISTEMA COMPENSADO DE MALLA DE CORRIENTE - FASE 78 FIGURA 63 DIAGRAMA DE BLOQUES DEL SISTEMA DE CONTROL DE MALLA DE TENSIÓN .......... 80 FIGURA 64 DIAGRAMA DE BLOQUES SIMPLIFICADO DE MALLA DE TENSIÓN ............................. 80 FIGURA 65 DIAGRAMA DE BODE DEL SISTEMA COMPENSADO DE MALLA DE TENSIÓN - AMPLITUD 81 FIGURA 66 DIAGRAMA DE BODE DEL SISTEMA COMPENSADO DE MALLA DE TENSIÓN - FASE .... 81 FIGURA 67 BANCO DE INDUCTORES .......................................................................................... 85 FIGURA 68 RESISTENCIA – CARGA TRIFÁSICA ........................................................................... 86 FIGURA 69 RESISTENCIA – ETAPA CONTINUA ........................................................................... 86 FIGURA 70 CAPACITOR B43456-A5338-M .............................................................................. 87 FIGURA 71 CAPACITOR B43310-C9228-M .............................................................................. 88 FIGURA 72 BANCO DE CAPACITORES ........................................................................................ 88 FIGURA 73 SENSOR DE CORRIENTE ........................................................................................... 89 FIGURA 74 SENSOR DE TENSIÓN ............................................................................................... 90 FIGURA 75 PROCESADOR DIGITAL DE SEÑALES (DSP) .............................................................. 91.

(9) 8. FIGURA 76 FIGURA 77 FIGURA 78 FIGURA 79 FIGURA 80 FIGURA 81 FIGURA 82 FIGURA 83 FIGURA 84 FIGURA 85. CONVERSOR TRIFÁSICO BOOST CONTROLADO POR DSP ......................................... 91 CIRCUITO DE PRECARGA DEL BANCO DE CAPACITORES ........................................... 93 ACONDICIONAMIENTO DEL CIRCUITO DE PRECARGA DEL BANCO DE CAPACITORES 94 RESULTADOS DE SIMULACIÓN DEL CIRCUITO DE PRECARGA ................................... 94 SIMULACIÓN EN LAZO CERRADO ............................................................................. 95 CORRIENTES INYECTADAS A LA RED - SIMULADA ................................................... 96 CORRIENTES INYECTADAS A LA RED - EXPERIMENTAL ........................................... 96 CORRIENTE Y TENSIÓN EN LA FASE A - SIMULADA ................................................. 96 CORRIENTE Y TENSIÓN EN LA FASE A - EXPERIMENTAL ......................................... 97 TENSIÓN DE FASE DE LA RED ELÉCTRICA Y TENSIÓN DE LÍNEA PRODUCIDA POR EL CONVERSOR - SIMULADA ................................................................................................... 97 FIGURA 86 TENSIÓN DE FASE DE LA RED ELÉCTRICA Y TENSIÓN DE LÍNEA PRODUCIDA POR EL CONVERSOR - EXPERIMENTAL ........................................................................................... 98 FIGURA 87 TENSIÓN SOBRE LOS INDUCTORES........................................................................... 98 FIGURA 88 RESPUESTA DINÁMICA A UN DEGRADO DEL 50% DE LA CORRIENTE INYECTADA EN LA RED ............................................................................................................................... 99 FIGURA 89 ACONDICIONAMIENTO DE CORRIENTES ................................................................. 116 FIGURA 90 ACONDICIONAMIENTO DE TENSIONES .................................................................. 117 FIGURA 91 ACONDICIONAMIENTO DE TENSIÓN DC ................................................................ 118 FIGURA 92 PUENTE INVERSOR ................................................................................................ 119 FIGURA 93 DRIVER DEL BRAZO A DEL PUENTE INVERSOR ...................................................... 120 FIGURA 94 DRIVER DEL BRAZO B DEL PUENTE INVERSOR ...................................................... 121 FIGURA 95 DRIVER DEL BRAZO C DEL PUENTE INVERSOR ...................................................... 122.

(10) 9. TABLAS TABLA N°1 ESTADOS DE LOS INTERRUPTORES.......................................................................... 24 TABLA N°2 TENSIÓN DEL CONVERSOR EN DIFERENTES ETAPAS DE OPERACIÓN ........................ 25 TABLA N°3 PROYECCIONES DE LOS VECTORES EN LOS EJES ΑΒ ................................................. 26 TABLA N°4 VECTORES DIRECTORES ......................................................................................... 27 TABLA N°5 INTERVALOS DE APLICACIÓN DE LOS VECTORES PARA EL SECTOR I ....................... 32 TABLA N°6 INTERVALOS DE APLICACIÓN DE LOS VECTORES PARA EL SECTOR II ...................... 34 TABLA N°7 INTERVALOS DE APLICACIÓN DE LOS VECTORES PARA EL SECTOR III .................... 36 TABLA N°8 INTERVALOS DE APLICACIÓN DE LOS VECTORES PARA EL SECTOR IV .................... 37 TABLA N°9 INTERVALOS DE APLICACIÓN DE LOS VECTORES PARA EL SECTOR V...................... 39 TABLA N°10 INTERVALOS DE APLICACIÓN DE LOS VECTORES PARA EL SECTOR VI .................. 40 TABLA N°11 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO ....................... 62 TABLA N°12 ESPECIFICACIONES TÉCNICAS PARA EL DISEÑO DE LOS INDUCTORES ................... 65 TABLA N°13 CORRIENTES EN EL CAPACITOR ............................................................................ 69 TABLA N°14 DATOS DEL DISEÑO DEL INDUCTOR...................................................................... 84 TABLA N°15 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LA RESISTENCIA – CARGA TRIFÁSICA ................ 85 TABLA N°16 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DE LA RESISTENCIA ............................................... 86 TABLA N°17 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL CAPACITOR B43456-A5338-M ...................... 87 TABLA N°18 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL CAPACITOR B43310-C9228-M ...................... 88 TABLA N°19 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL SENSOR DE CORRIENTE .................................. 89 TABLA N°20 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL SENSOR DE TENSIÓN....................................... 90 TABLA N°21 CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DEL DSP ............................................................... 90.

(11) 10. CAPITULO I 1.. INTRODUCCION. Hoy en día se utiliza cada vez es con mayor frecuencia la generación de energía eléctrica con energías renovables tales como solar, eólica, biomasa, gas natural, entre otros. Es por ello la necesidad que la energía excedente sea inyectada a la red de distribución de baja tensión con la finalidad de un ahorro local energético. Las industrias están en capacidad de instalar pequeños generadores de energía eléctrica en capacidades medias para su consumo sin la necesidad de prescindir de la proporcionada por la red de distribución, de manera que la capacidad de generación en algunos momentos puede superar la demanda local así tendríamos un excedente de energía sin aprovechar, esta energía puede inyectarse a la red de distribución provocando una tarifación a su favor, que puede revertirse cuando haya una mayor demanda y no se tenga la capacidad de generación suficiente. De llegar a suceder, se contaría con una gran cantidad de generadores de energía lo que se conoce como red distribuida, cada uno de ellos inyectando energía a la red de manera que sumaría una considerable energía eléctrica. Actualmente el Perú no cuenta con un marco legal regulatorio para la inserción de este tipo de energía a la red de baja tensión, en diferentes países de Latinoamérica actualmente se está implementando este marco regulatorio, previniendo de esta manera los problemas que podría ocasionar la inserción de este tipo de energía en la red de distribución de baja tensión. Debido a la dependencia tecnológica de la mayoría de países del tercer mundo, este tipo de procesamiento de energía no se realiza ni el diseño ni mucho menos la construcción del sistema, es debido a ello la motivación en la presente tesis y con ello demostrar que, si es posible la realización de este tipo de procesamiento de energía, además de abrir nuevos horizontes en este campo de aplicación..

(12) 11. 1.1.. OBJETIVO El presente trabajo tiene como objetivo principal el análisis, el diseño y la construcción. de un prototipo de procesamiento de energía utilizando la topología puente trifásica convencional, con la finalidad de inyectar corriente a la red de distribución trifásica de baja tensión.. 1.2.. OBJETIVOS ESPECIFICOS.  Cálculo de parámetros del circuito de potencia de diseño para el dimensionamiento del inversor trifásico.  Analizar el comportamiento del dispositivo cuando opere en modo de trabajo de red y en modo aislado.  Analizar la aplicación del control y modulación vectorial en el conversor trifásico.  Verificar la generación de corriente senoidal con alto factor de potencia.  Construir el prototipo para la potencia 1 KW.. 1.3.. JUSTIFICACIÓN En los últimos años, el estudio de los conversores trifásicos DC/AC han sido el centro. de atención de muchas investigaciones en todo el mundo, en las cuales se busca mejorar el desempeño que brindan dichas configuraciones. En este presente trabajo de tesis se ha propuesto e implementado una topología del conversor trifásico boost para inyección de corriente con alto factor de potencia que puede ser controlado por un DSP (procesador digital de señales) utilizando la técnica de modulación PWM, ya que entre sus mayores virtudes se encuentran su simplicidad para el control utilizando la estrategia de modulación clásica, generada por la comparación de una única onda de tipo triangular (señal portadora) con una tensión (señal moduladora). Además de ello, el presente trabajo de tesis ayudará y facilitará la.

(13) 12. enseñanza y aprendizaje en el diseño de conversores de energía en la Escuela Profesional de Ingeniería Eléctrica por ello una de las finalidades de este trabajo de tesis es ganar experiencia en el desarrollo de prototipos de conversores trifásicos.. 1.4.. HIPÓTESIS.  La técnica de modulación PWM en el diseño e implementación del conversor boost trifásico se puede contribuir a tener el correcto desempeño del dispositivo.  La estrategia de control de corriente de entrada, tensión de salida y balance de tensiones puede contribuir a obtener un factor de potencia unitario.. 1.5.. CONSIDERACIONES.  El presente trabajo no cuenta con estudio de protecciones.  El presente trabajo no cuenta con estudio de transitorios eléctricos.. 1.6.. VARIABLES DEPENDIENTES E INDEPENDIENTES. 1.6.1. VARIABLES INDEPENDIENTES  Tensión de entrada.  Frecuencia de la red.  Frecuencia de conmutación.  Potencia del conversor.. 1.6.2. VARIABLES DEPENDIENTES  Corriente de entrada.  Tensión de salida.  Frecuencia de salida del conversor..

(14) 13. 1.7.. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO Considerando que el conversor producirá corrientes y tensiones trifásicas balanceadas,. el conversor puede representarse mediante un sistema monofásico como se representa en la figura 1.. Figura 1. Sistema monofásico equivalente. Mediante este circuito simplificado podremos comprender como se produce la transferencia de flujo de potencia entre las dos fuentes, usaremos la representación fasorial para la explicación de transferencia de energía. Para que se produzca una transferencia de energía hacia la red, es necesario que el conversor pueda proporcionar una tensión igual a la tensión de fase de la red, para anular esta misma, y adicionalmente inducir una tensión en cuadratura sobre el inductor de manera que esta sea la responsable de producir una corriente en oposición de fase de la red, inyectando potencia activa, tal como se representa fasorialmente en la figura 2.. Figura 2. Representación fasorial para transferencia de energía.

(15) 14. De igual manera, si se quiere inyectar potencia activa – reactiva capacitiva o inductiva, se requiere las dos tensiones más un ángulo de desfasaje como se ilustra en las figuras N°2 y N°3 respectivamente.. Figura 3. Representación fasorial para inyección de potencia activa y reactiva capacitiva. Figura 4. Representación fasorial para inyección de potencia activa y reactiva inductiva. Para invertir el flujo de potencia, se requiere que la tensión del conversor sea menor al de la red y se invertirán los papeles de las tensiones en las figuras anteriores; en este caso el conversor trabajara en modo rectificador, esta energía puede ser utilizada para cargas continuas, como por ejemplo carga de baterías. En resumen, la corriente impuesta en el inductor puede ser controlada por el ajuste de la amplitud de fase de la tensión impuesta por el conversor. Dado que nuestro objetivo es inyectar potencia activa, se requiere que el ángulo impuesto 𝜑 sea muy pequeño, de manera que la tensión impuesta por el conversor debe ser aproximadamente igual al de la red eléctrica. [5].

(16) 15. CAPÍTULO II 2.. ANALISIS DE LAS ETAPAS DE OPERACIÓN Y MODULACIÓN VECTORIAL DEL CONVERSOR TRIFÁSICO BOOST. 2.1.. INTRODUCCIÓN Este capítulo se enfocará al estudio de la topología escogida para realizar el interfaz. entre la etapa de conversión de energía y la red. Se analizará las diferentes etapas de operación para entender su funcionamiento y aplicaremos la modulación vectorial con el fin de obtener las diferentes leyes de control para las razones cíclicas de cada fase del sistema.. 2.2.. TOPOLOGIA DEL CONVERSOR La topología seleccionada para la conversión de energía es el puente trifásico. convencional de seis interruptores, el cual trabajara en modo inversor para inyectar energía en la red de distribución, con la opción de trabajar en modo de rectificación en caso de ser insuficiente la energía generada para alimentar las cargas locales. En la figura 5 se presenta el esquema trifásico del conversor utilizado en el procesamiento de energía.. Figura 5. Topología del conversor boost trifásico bidireccional de 2 niveles PWM. Barbi, I. (2003) Conversor CA-CC trifásico bidirecional. [Figura] Retificador Trifásico PWM com elevado fator de potência utilizando transformação de Park: Abordagem por variáveis de fase.

(17) 16. El sistema deberá cumplir las siguientes condiciones:  Las tensiones en las tres fases deben poseer igual modulo.  Debe existir un desfase de. 2𝜋 3. entre las fases..  El sistema de tensiones debe tener una secuencia (ABC) o (CBA).  La suma de las tensiones en cada instante de tiempo debe ser cero. 𝑉𝐴 (𝑡) + 𝑉𝐵 (𝑡) + 𝑉𝐶 (𝑡) = 0. 2.3.. (2.1). ETAPAS DE OPERACIÓN. 2.3.1. PRIMERA ETAPA DE OPERACIÓN Esta etapa de operación corresponde al estado (0, 0, 0) de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 respectivamente, mostrado en la figura 6, esta etapa se caracteriza por no existir conducción de los interruptores superiores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 por lo cual sus tres interruptores inferiores 𝑆2 , 𝑆4 , 𝑆6 complementarios se encuentra en conducción. Como consecuencia de ello, la tensión entre los puntos (𝑎, 𝑏, 𝑐) del convertidor trifásico será: 𝑉𝑎𝑏 = 0. Figura 6. 𝑉𝑏𝑐 = 0. 𝑉𝑐𝑎 = 0. Primera etapa de operación del conversor boost trifásico. Seguí S., Gimeno F., Masot R., Orts S.; Estados de los interruptores. [Figura] Control vectorial de inversores trifásicos..

(18) 17. Según el análisis de la figura 6 se obtiene el circuito equivalente mostrado en la figura 7 para la etapa de operación correspondiente al vector 𝑉0 (0,0,0).. Figura 7. Circuito equivalente de la primera etapa de operación del conversor boost trifásico. Flores D.; Etapas de operação do conversor CC-CA. [Figura] Inversor trifásico utilizando célula de comutação de múltiplos estados para conexão de um sistema eólico à rede elétrica.. 2.3.2. SEGUNDA ETAPA DE OPERACIÓN Esta etapa de operación corresponde al estado (1, 0, 0) de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 respectivamente, mostrado en la figura 8, en esta etapa se observa que el interruptor 𝑆1 está en conducción, mientras que los interruptores 𝑆3 , 𝑆5 se mantienen abiertos. De esta forma, las tensiones entre los puntos (𝑎, 𝑏, 𝑐) del convertidor será: 𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝑏𝑐 = 0 𝑉𝑐𝑎 = −𝑉𝐶𝐶. Figura 8. Segunda etapa de operación del conversor boost trifásico. Seguí S., Gimeno F., Masot R., Orts S.; Estados de los interruptores. [Figura] Control Vectorial de Inversores Trifásicos..

(19) 18. Según el análisis de la figura 8 se obtiene el circuito equivalente mostrado en la figura 9 para la etapa de operación correspondiente al vector 𝑉1 (1,0,0).. Figura 9. Circuito equivalente de la segunda etapa de operación del conversor boost trifásico. Flores D.; Etapas de operação do conversor CC-CA. [Figura] Inversor trifásico utilizando célula de comutação de múltiplos estados para conexão de um sistema eólico à rede elétrica.. 2.3.3. TERCERA ETAPA DE OPERACIÓN Esta etapa de operación corresponde al estado (1, 1, 0) de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 respectivamente, mostrado en la figura 10, en esta etapa se observa que los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 esta en conducción, mientras que el interruptor 𝑆5 se mantienen abierto. Por ello las tensiones entre los puntos (𝑎, 𝑏, 𝑐) del convertidor será: 𝑉𝑎𝑏 = 0 𝑉𝑏𝑐 = 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝑐𝑎 = −𝑉𝐶𝐶. Figura 10. Tercera etapa de operación del conversor boost trifásico. Seguí S., Gimeno F., Masot R., Orts S.; Estados de los interruptores. [Figura] Control vectorial de inversores trifásicos..

(20) 19. Según el análisis de la figura 10 se obtiene el circuito equivalente mostrado en la figura 11 para la etapa de operación correspondiente al vector 𝑉2 (1,1,0).. Figura 11. Circuito equivalente de la segunda etapa de operación del conversor boost trifásico. Flores D.; Etapas de operação do conversor CC-CA. [Figura] Inversor trifásico utilizando célula de comutação de múltiplos estados para conexão de um sistema eólico à rede elétrica.. 2.3.4. CUARTA ETAPA DE OPERACIÓN Esta etapa de operación corresponde al estado (0, 1, 0) de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 respectivamente, mostrado en la figura 12, en esta etapa se observa que los interruptores 𝑆1 , 𝑆5 se encuentran abiertos, y el interruptor 𝑆3 en conducción. De esta manera, las tensiones entre los puntos (𝑎, 𝑏, 𝑐) del convertidor será: 𝑉𝑎𝑏 = −𝑉𝐶𝐶 𝑉𝑏𝑐 = 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝑐𝑎 = 0. Figura 12. Cuarta etapa de operación del conversor boost trifásico. Seguí S., Gimeno F., Masot R., Orts S.; Estados de los interruptores. [Figura] Control vectorial de inversores trifásicos..

(21) 20. Según el análisis de la figura 12 se obtiene el circuito equivalente mostrado en la figura 13 para la etapa de operación correspondiente al vector 𝑉3 (0,1,0).. Figura 13. Circuito equivalente de la cuarta etapa de operación del conversor boost trifásico. Flores D.; Etapas de operação do conversor CC-CA. [Figura] Inversor trifásico utilizando célula de comutação de múltiplos estados para conexão de um sistema eólico à rede elétrica.. 2.3.5. QUINTA ETAPA DE OPERACIÓN Esta etapa de operación corresponde al estado (0, 1, 1) de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 respectivamente, mostrado en la figura 14, en esta etapa se observa que los interruptores 𝑆3 , 𝑆5 se encuentran en conducción mientras que el interruptor 𝑆1 se encuentra abierto. Por ello las tensiones entre los puntos (𝑎, 𝑏, 𝑐) del convertidor será: 𝑉𝑎𝑏 = −𝑉𝐶𝐶 𝑉𝑏𝑐 = 0 𝑉𝑐𝑎 = 𝑉𝐶𝐶. Figura 14. Quinta etapa de operación del conversor boost trifásico. Seguí S., Gimeno F., Masot R., Orts S.; Estados de los interruptores. [Figura] Control Vectorial de Inversores Trifásicos..

(22) 21. Según el análisis de la figura 14 se obtiene el circuito equivalente mostrado en la figura 15 para la etapa de operación correspondiente al vector 𝑉4 (0,1,1).. Figura 15. Circuito equivalente de la quinta etapa de operación del conversor boost trifásico. Flores D.; Etapas de operação do conversor CC-CA. [Figura] Inversor trifásico utilizando célula de comutação de múltiplos estados para conexão de um sistema eólico à rede elétrica.. 2.3.6. SEXTA ETAPA DE OPERACIÓN Esta etapa de operación corresponde al estado (0, 0, 1) de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 respectivamente, mostrado en la figura 16, en esta etapa, el interruptor 𝑆5 esta en conducción, mientras que los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 se encuentran en apertura. De esta manera, las tensiones entre los puntos (𝑎, 𝑏, 𝑐) del convertidor será: 𝑉𝑎𝑏 = 0 𝑉𝑏𝑐 = −𝑉𝐶𝐶 𝑉𝑐𝑎 = 𝑉𝐶𝐶. Figura 16. Sexta etapa de operación del conversor boost trifásico. Seguí S., Gimeno F., Masot R., Orts S.; Estados de los interruptores. [Figura] Control vectorial de inversores trifásicos..

(23) 22. Según el análisis de la figura 16 se obtiene el circuito equivalente mostrado en la figura 17 para la etapa de operación correspondiente al vector 𝑉5 (0,0,1).. Figura 17. Circuito equivalente de la sexta etapa de operación del conversor boost trifásico. Flores D.; Etapas de operação do conversor CC-CA. [Figura] Inversor trifásico utilizando célula de comutação de múltiplos estados para conexão de um sistema eólico à rede elétrica.. 2.3.7. SEPTIMA ETAPA DE OPERACIÓN Esta etapa de operación corresponde al estado (1, 0, 1) de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 respectivamente, mostrado en la figura 18, en esta etapa, 𝑆1 , 𝑆5 están en conducción, mientras que el interruptor 𝑆3 se encuentra abierto. De esta manera, las tensiones entre los puntos (𝑎, 𝑏, 𝑐) del convertidor será: 𝑉𝑎𝑏 = 𝑉𝐶𝐶 𝑉𝑏𝑐 = −𝑉𝐶𝐶 𝑉𝑐𝑎 = 0. Figura 18. Séptima etapa de operación del conversor boost trifásico. Seguí S., Gimeno F., Masot R., Orts S.; Estados de los interruptores. [Figura] Control Vectorial de Inversores Trifásicos..

(24) 23. Según el análisis de la figura 18 se obtiene el circuito equivalente mostrado en la figura 19 para la etapa de operación correspondiente al vector 𝑉6 (1,0,1).. Figura 19. Circuito equivalente de la séptima etapa de operación del conversor boost trifásico. Flores D.; Etapas de operação do conversor CC-CA. [Figura] Inversor trifásico utilizando célula de comutação de múltiplos estados para conexão de um sistema eólico à rede elétrica.. 2.3.8. OCTAVA ETAPA DE OPERACIÓN Esta etapa de operación corresponde al estado (1, 1, 1) de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 respectivamente, mostrado en la figura 20, en esta etapa, de forma semejante a la primera etapa de operación, los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 están abiertos por lo cual sus interruptores complementarios 𝑆2 , 𝑆4 , 𝑆6 están en conducción. De esta manera, las tensiones entre los puntos (𝑎, 𝑏, 𝑐) del convertidor será: 𝑉𝑎𝑏 = 0. Figura 20. 𝑉𝑏𝑐 = 0. 𝑉𝑐𝑎 = 0. Octava etapa de operación del conversor boost trifásico. Seguí S., Gimeno F., Masot R., Orts S.; Estados de los interruptores. [Figura] Control vectorial de inversores trifásicos..

(25) 24. Según el análisis de la figura 20 se obtiene el circuito equivalente mostrado en la figura 21 para la etapa de operación correspondiente al vector 𝑉7 (1,1,1).. Figura 21. Circuito equivalente de la octava etapa de operación del conversor boost trifásico. Flores D.; Etapas de operação do conversor CC-CA. [Figura] Inversor trifásico utilizando célula de comutação de múltiplos estados para conexão de um sistema eólico à rede elétrica.. 2.4.. MODULACIÓN VECTORIAL De acuerdo a las etapas de operación descritas en el apartado anterior, se pueden. identificar ocho vectores espaciales que representaran a cada una de las etapas de operación. Tabla N°1. Estados de los interruptores. VECTOR. 𝑺𝑨. 𝑺𝑩. 𝑺𝑪. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟏. 1. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟐. 1. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟑. 0. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟒. 0. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟓. 0. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟔. 1. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 1. 1. 1.

(26) 25. En la tabla N°2 (Estado de los interruptores) se presentan los vectores espaciales obtenidos con el inversor trifásico para cada una de las posibles combinaciones de los interruptores de la figura 5 y las tensiones de línea que producirá cada combinación como se observa la tabla N°3 (Tensión del conversor en diferentes etapas de operación).. Tabla N°2. Tensión del conversor en diferentes etapas de operación. VECTOR. 𝑺𝑨. 𝑺𝑩. 𝑺𝑪. 𝑽𝒂𝒃. 𝑽𝒃𝒄. 𝑽𝒄𝒂. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. 0. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟏. 1. 0. 0. 𝑉𝐶𝐶. 0. −𝑉𝐶𝐶. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟐. 1. 1. 0. 0. 𝑉𝐶𝐶. −𝑉𝐶𝐶. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟑. 0. 1. 0. −𝑉𝐶𝐶. 𝑉𝐶𝐶. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟒. 0. 1. 1. −𝑉𝐶𝐶. 0. 𝑉𝐶𝐶. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟓. 0. 0. 1. 0. −𝑉𝐶𝐶. 𝑉𝐶𝐶. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟔. 1. 0. 1. 0. −𝑉𝐶𝐶. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 1. 1. 1. 0. 0. 0. A continuación, aplicaremos la transformación de Clarke que se muestra en 2.3 siendo esta una transformación matemática empleada para simplificar el análisis de circuitos trifásicos. Una aplicación muy usual de la transformación es la generación de la señal de referencia utilizada para el control de la modulación del vector espacial de los inversores trifásicos. En nuestro sistema aplicaremos la transformada de potencia invariante. 𝑖𝛼𝛽𝛾 = 𝛵𝛼𝛽𝛾 𝑖𝑎𝑏𝑐 (𝑡). (2.2).

(27) 26. 2. 1. 1. 1. √2. √2 1. √2 1. 1. −2. [0. √3 2. 𝛵𝛼𝛽𝛾 = √3. −2 −. √3 2. (2.3). ]. Siendo el sistema balanceado 𝑖𝑎 (𝑡) + 𝑖𝑏 (𝑡) + 𝑖𝑐 (𝑡) = 0 tenemos que 𝑖𝛾 = 0 por lo tanto podemos considerar la transformación de Clarke simplificada, mostrada en 2.4. 1. 2. 𝑖𝛼𝛽 = 𝛵𝛼𝛽 𝑖𝑎𝑏𝑐 (𝑡) = √3 [. 1 −2 √3 2. 0. 1. 𝑖𝑎 (𝑡) ] [𝑖𝑏 (𝑡)] √3 − 2 𝑖𝑐 (𝑡) −2. (2.4). Como resultado de la aplicación de la transformación 𝛼𝛽 a los vectores del sistema trifásico se obtiene la siguiente tabla N°3 (Proyecciones de los vectores en los ejes 𝛼𝛽) donde se observa los vectores directores ubicados en los ejes 𝛼𝛽. Tabla N°3. Proyecciones de los vectores en los ejes 𝜶𝜷. VECTOR. 𝑺𝑨. 𝑺𝑩. 𝑺𝑪. 𝑽𝜶. 𝑽𝜷. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟏. 1. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟐. 1. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟑. 0. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟒. 0. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟓. 0. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟔. 1. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 1. 1. 1. 0. 2. √3 𝑉𝐶𝐶 1 √6. −. 𝑉𝐶𝐶. 1 √6. 𝑉𝐶𝐶. √2 𝑉 2 𝐶𝐶 √2 𝑉 2 𝐶𝐶. 0. 2. −√3 𝑉𝐶𝐶 −. 1 √6. 1 √6. 𝑉𝐶𝐶. 𝑉𝐶𝐶 0. −. √2 𝑉 2 𝐶𝐶. −. √2 𝑉 2 𝐶𝐶. 0.

(28) 27. Donde (𝑽𝜶 , 𝑽𝜷 ) se denominan vectores directores. La expresión que caracteriza a estos vectores directores está dada por: 2. 𝜋. 𝑉𝑖 (𝑡) = √3 ℯ 𝑗 3 (𝑖−1). 𝑖 = 1 𝑎𝑙 6. (2.5). 𝑖 = 0,7. (2.6). 𝑉𝑖 (𝑡) = 0. De esta manera se tiene seis vectores no nulos con un módulo igual a √3⁄2 y dos vectores nulos con módulo igual a 0, mostrado en la tabla N°4 (Vectores directores).. Tabla N°4. Vectores directores. VECTOR. 𝑽𝜶. 𝑽𝜷. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟏 ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟐 ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟑 ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟒 ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟓 ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟔 ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 2. √3 1. √2 2. √6. −. 1 √6. 2. −√3 −. 0. √2 2. 0. 1 √6. 1. −. √2 2. √6. −√2 2. 0. 0. 2.4.1. DEFINICIÓN DE LOS SECTORES A continuación, estos vectores directores pueden ser representados en un sistema de coordenadas 𝛼𝛽, mostrada en la figura 22 en el cual se observa que el ángulo formado entre.

(29) 28. los vectores es de 60° y donde los extremos de los vectores son los vértices de un hexágono de esta manera podemos identificar seis sectores de trabajo.. Figura 22. Sectores de trabajo. Bardemaker F.; Representação espacial dos vetores disponíveis. [Figura] Modulação Vetorial aplicada a Retificadores Trifásicos PWM Unidirecionais. 2.4.2. DEFINICIÓN DEL VECTOR DE REFERENCIA El vector referencia se define como un vector que tiene su inicio en el origen del gráfico anterior y gira a una frecuencia de red y tiene como modulo la tensión generada por el puente conversor, tal como se puede apreciar en la figura 23.. Figura 23. Vector de referencia. Bardemaker F.; Representação espacial dos vetores disponíveis. [Figura] Modulação Vetorial aplicada a Retificadores Trifásicos PWM Unidirecionais.

(30) 29. Para sintetizar un vector deseado ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉𝑟𝑒𝑓 se identifica en que sector se encuentra junto con sus dos vectores directores adyacentes, estos vectores además de los vectores ⃗⃗⃗ 𝑉0 y ⃗⃗⃗ 𝑉7 permitirán la realización de un determinado estado topológico.. 2.4.3. GENERACIÓN DEL VECTOR DE REFERENCIA Para la generación del vector de referencia usaremos el sector I. Las proyecciones del vector referencia ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉𝑟𝑒𝑓 en los ejes 𝛼𝛽 se muestra en la figura 24. Además, el vector referencia puede obtenerse por la media ponderada por los intervalos de aplicación de los vectores directores correspondientes al sector analizado en relación al periodo de conmutación (𝑇𝑆 ) es decir: 𝑇𝑆 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 𝑇1 ⃗⃗⃗ 𝑉1 + 𝑇2 ⃗⃗⃗ 𝑉2. (2.7). ⃗ 1, 𝑇2 es el intervalo de Donde 𝑇1 representa al intervalo de aplicación del vector 𝑉 ⃗ 2 y 𝑇0 es la suma de los intervalos de aplicación de los vectores nulos. aplicación del vector 𝑉 𝑇𝑆 = 𝑇1 + 𝑇2 + 𝑇0. Figura 24. (2.8). Generación del vector de referencia en el plano αβ. Bardemaker F.; Representação espacial dos vetores disponíveis. [Figura] Modulação Vetorial aplicada a Retificadores Trifásicos PWM Unidirecionais.

(31) 30. A partir de la tabla N°5 y de la figura 24 se obtiene la siguiente relación: 2. 𝑇𝑆 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 𝑇1 √3 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜇𝛼 + 𝑇2 (. 1 √6. ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜇𝛼 +. √2 2. ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜇𝛽 ). 𝑇𝑆 ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉𝑟𝑒𝑓 = 𝑇𝛼 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜇𝛼 + 𝑇2 ⃗⃗⃗⃗⃗ 𝜇𝛽. (2.9) (2.10). Igualando las componentes de cada coordenada se determina los valores del tiempo 𝑇1 y 𝑇2 para este sector en función de 𝛼𝛽. 3. 1. 𝑇1 = √2 𝑇𝛼 −. 𝑇 √2 𝛽. (2.11). 𝑇2 = √2 𝑇𝛽. (2.12). Y el intervalo de aplicación de los vectores nulos esta dado por: 𝑇0 = 𝑇𝑆 − (𝑇1 + 𝑇2 ). (2.13).  Por lo cual, para el sector I se tiene los tiempos 𝑇1 , 𝑇2 , 𝑇0 3 1 𝑇1 = √ 𝑇𝛼 − 𝑇𝛽 2 √2 𝑇2 = √2 𝑇𝛽 𝑇0 = 𝑇𝑆 − (𝑇1 + 𝑇2 ). Utilizando el mismo criterio, se puede encontrar los tiempos de aplicación de los vectores para los demás sectores, como se muestra a continuación:.  Para el sector II se tiene los tiempos 𝑇2 , 𝑇3 , 𝑇0 3. 𝑇2 = √2 𝑇𝛼 + 3. 𝑇3 = −√2 𝑇𝛼 +. 1 √2. 1 √2. 𝑇𝛽. (2.14). 𝑇𝛽. (2.15). 𝑇0 = 𝑇𝑆 − (𝑇2 + 𝑇3 ). (2.16).

(32) 31.  Para el sector III se tiene los tiempos 𝑇3 , 𝑇4 , 𝑇0 𝑇3 = √2 𝑇𝛽 3. 𝑇4 = −√2 𝑇𝛼 −. 1 √2. 𝑇𝛽. 𝑇0 = 𝑇𝑆 − (𝑇3 + 𝑇4 ). (2.17). (2.18) (2.19).  Para el sector IV se tiene los tiempos 𝑇4 , 𝑇5 , 𝑇0 3. 𝑇4 = √2 𝑇𝛼 +. 1. 𝑇𝛽. (2.20). 𝑇5 = −√2 𝑇𝛽. (2.21). √2. 𝑇0 = 𝑇𝑆 − (𝑇4 + 𝑇5 ). (2.22).  Para el sector V se tiene los tiempos 𝑇5 , 𝑇6 , 𝑇0 3. 𝑇5 = −√2 𝑇𝛼 − 3. 𝑇6 = √2 𝑇𝛼 −. 1 √2 1 √2. 𝑇𝛽. (2.23). 𝑇𝛽. (2.24). 𝑇0 = 𝑇𝑆 − (𝑇5 + 𝑇6 ). (2.25).  Para el sector VI se tiene los tiempos 𝑇6 , 𝑇1 , 𝑇0 𝑇6 = −√2 𝑇𝛽 3. 𝑇1 = √2 𝑇𝛼 +. 1 √2. 𝑇𝛽. 𝑇0 = 𝑇𝑆 − (𝑇6 + 𝑇1 ). (2.26). (2.27) (2.28).

(33) 32. 2.4.4. SECUENCIA DE CONMUTACIÓN Y CICLOS DE TRABAJO La secuencia de distribución de los vectores nos permite determinar el número de conmutaciones por periodo de conmutación y está relacionado con los intervalos de aplicación de los vectores, siendo así que la distribución de los vectores es característico para un determinado tipo de modulación. La secuencia de vectores aplicada es la secuencia convencional, con la utilización de los vectores vecinos al sector en el que ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 𝑉𝑟𝑒𝑓 se encuentra y de una conmutación por brazo en el periodo de conmutación para poder obtener la alternancia deseada. A continuación, definiremos las secuencias de los seis sectores de trabajo junto con los intervalos de aplicación de los vectores.  Definimos la secuencia de vectores para el sector I. Tabla N°5. Intervalos de aplicación de los vectores para el sector I. VECTOR. 𝑺𝑨. 𝑺𝑩. 𝑺𝑪. DURACION. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟏. 1. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟐. 1. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 1. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟐. 1. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟏. 1. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. 𝑇0 4 𝑇1 2 𝑇2 2 𝑇0 2 𝑇2 2 𝑇1 2 𝑇0 4. Por lo cual la secuencia de vectores para el sector I será ⃗⃗⃗ 𝑉0 ⃗⃗⃗ 𝑉1 ⃗⃗⃗ 𝑉2 ⃗⃗⃗ 𝑉7 ⃗⃗⃗ 𝑉2 ⃗⃗⃗ 𝑉1 ⃗⃗⃗ 𝑉0 ..

(34) 33. Figura 25. Secuencia de vectores del sector I. Bardemaker F.; Sinais de comando dos interruptores para o setor 1, em um período de comutação.. [Figura] Modulação Vetorial aplicada a Retificadores Trifásicos PWM Unidirecionais. Del análisis de la figura 25 obtenemos los intervalos de aplicación de las señales de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 siendo estas las señales de comando de cada brazo del conversor y siendo las señales complementarias los interruptores 𝑆2 , 𝑆4 , 𝑆6 . 𝑇𝐴 =. 𝑇0 2. + 𝑇1 + 𝑇2. 𝑇𝐵 =. 𝑇0 2. (2.29). + 𝑇2. 𝑇𝐶 =. (2.30). 𝑇0. (2.31). 2. Definimos el ciclo de trabajo (𝐷) para el sector I. 1. 3. 𝐷𝐴 = 2 (1 + √2 𝐷𝛼 + 1. 3. 𝐷𝐵 = 2 (1 + √2 𝐷𝛼 + 1. 3. 𝐷𝐶 = 2 (1 − √2 𝐷𝛼 −. 1 √2. 3 √2. 1 √2. 𝐷𝛽 ). (2.32). 𝐷𝛽 ). (2.33). 𝐷𝛽 ). (2.34).

(35) 34. Se define 𝐷𝛼 , 𝐷𝛽 cómo es ciclo de trabajo en componentes 𝛼𝛽. 𝑇. 𝐷𝛼 = 𝑇𝛼. (2.35). 𝑆. 𝐷𝛽 =. 𝑇𝛽. (2.36). 𝑇𝑆.  Definimos la secuencia de vectores para el sector II.. Tabla N°6. Intervalos de aplicación de los vectores para el sector II. VECTOR. 𝑺𝑨. 𝑺𝑩. 𝑺𝑪. DURACION. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟑. 0. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟐. 1. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 1. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟐. 1. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟑. 0. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. 𝑇0 4 𝑇3 2 𝑇2 2 𝑇0 2 𝑇2 2 𝑇3 2 𝑇0 4. Por lo cual la secuencia de vectores para el sector II será ⃗⃗⃗ 𝑉0 ⃗⃗⃗ 𝑉3 ⃗⃗⃗ 𝑉2 ⃗⃗⃗ 𝑉7 ⃗⃗⃗ 𝑉2 ⃗⃗⃗ 𝑉3 ⃗⃗⃗ 𝑉0 ..

(36) 35. Figura 26. Secuencia de vectores del sector II. Batista F.; Sinais de comando dos interruptores para o setor 1, em um período de comutação. [Figura] Modulação Vetorial aplicada a Retificadores Trifásicos PWM Unidirecionais. Del análisis de la figura 26 obtenemos los intervalos de aplicación de las señales de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 siendo estas las señales de comando de cada brazo del conversor y siendo las señales complementarias los interruptores 𝑆2 , 𝑆4 , 𝑆6 . 𝑇𝐴 = 𝑇𝐵 =. 𝑇0 2. 𝑇0. + 𝑇2. (2.37). + 𝑇2 + 𝑇3. (2.38). 2. 𝑇𝐶 =. 𝑇0. (2.39). 2. Definimos el ciclo de trabajo (𝐷) para el sector II. 1. 3. 𝐷𝐴 = 2 + √2 𝐷𝛼 1. 𝐷𝐵 = 2 + 1. 𝐷𝐶 = 2 −. 1 √2 1 √2. (2.40). 𝐷𝛽. (2.41). 𝐷𝛽. (2.42).

(37) 36.  Definimos la secuencia de vectores para el sector III. Tabla N°7. Intervalos de aplicación de los vectores para el sector III. VECTOR. 𝑺𝑨. 𝑺𝑩. 𝑺𝑪. DURACION. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟑. 0. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟒. 0. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 1. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟒. 0. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟑. 0. 1. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. 𝑇0 4 𝑇3 2 𝑇4 2 𝑇0 2 𝑇4 2 𝑇3 2 𝑇0 4. Por lo cual la secuencia de vectores para el sector III será ⃗⃗⃗ 𝑉0 ⃗⃗⃗ 𝑉3 ⃗⃗⃗ 𝑉4 ⃗⃗⃗ 𝑉7 ⃗⃗⃗ 𝑉4 ⃗⃗⃗ 𝑉3 ⃗⃗⃗ 𝑉0 .. Figura 27. Secuencia de vectores del sector III. Batista F.; Sinais de comando dos interruptores para o setor 1, em um período de comutação. [Figura] Modulação Vetorial aplicada a Retificadores Trifásicos PWM Unidirecionais.

(38) 37. Del análisis de la figura 27 obtenemos los intervalos de aplicación de las señales de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 siendo estas las señales de comando de cada brazo del conversor y siendo las señales complementarias los interruptores 𝑆2 , 𝑆4 , 𝑆6 . 𝑇𝐴 = 𝑇𝐵 =. 𝑇0 2. 𝑇0. (2.43). 2. + 𝑇3 + 𝑇4. 𝑇𝐶 =. 𝑇0 2. (2.44). + 𝑇4. (2.45). Definimos el ciclo de trabajo (𝐷) para el sector III. 1. 3. 𝐷𝐴 = 2 (1 + √2 𝐷𝛼 − 1. 3. 𝐷𝐵 = 2 (1 − √2 𝐷𝛼 + 1. 3. 𝐷𝐶 = 2 (1 − √2 𝐷𝛼 −. 1 √2. 3 √2. 1 √2. 𝐷𝛽 ). (2.46). 𝐷𝛽 ). (2.47). 𝐷𝛽 ). (2.48).  Definimos la secuencia de vectores para el sector IV. Tabla N°8. Intervalos de aplicación de los vectores para el sector IV. VECTOR. 𝑺𝑨. 𝑺𝑩. 𝑺𝑪. DURACION. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟓. 0. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟒. 0. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 1. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟒. 0. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟓. 0. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. 𝑇0 4 𝑇5 2 𝑇4 2 𝑇0 2 𝑇4 2 𝑇5 2 𝑇0 4.

(39) 38. Por lo cual la secuencia de vectores para el sector IV será ⃗⃗⃗ 𝑉0 ⃗⃗⃗ 𝑉5 ⃗⃗⃗ 𝑉4 ⃗⃗⃗ 𝑉7 ⃗⃗⃗ 𝑉4 ⃗⃗⃗ 𝑉5 ⃗⃗⃗ 𝑉0 .. Figura 28. Secuencia de vectores del sector IV. Batista F.; Sinais de comando dos interruptores para o setor 1, em um período de comutação. [Figura] Modulação Vetorial aplicada a Retificadores Trifásicos PWM Unidirecionais. Del análisis de la figura 28 obtenemos los intervalos de aplicación de las señales de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 siendo estas las señales de comando de cada brazo del conversor y siendo las señales complementarias los interruptores 𝑆2 , 𝑆4 , 𝑆6 . 𝑇𝐴 = 𝑇𝐵 = 𝑇𝐶 =. 𝑇0 2. 𝑇0. 𝑇0. (2.49). 2. + 𝑇4. (2.50). + 𝑇4 + 𝑇5. (2.51). 2. Definimos el ciclo de trabajo (𝐷) para el sector IV. 1. 3. 𝐷𝐴 = 2 (1 + √2 𝐷𝛼 − 1. 3. 𝐷𝐵 = 2 (1 − √2 𝐷𝛼 + 1. 3. 𝐷𝐶 = 2 (1 − √2 𝐷𝛼 −. 1 √2. 3 √2. 1 √2. 𝐷𝛽 ). (2.52). 𝐷𝛽 ). (2.53). 𝐷𝛽 ). (2.54).

(40) 39.  Definimos la secuencia de vectores para el sector V Tabla N°9. Intervalos de aplicación de los vectores para el sector V. VECTOR. 𝑺𝑨. 𝑺𝑩. 𝑺𝑪. DURACION. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟓. 0. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟔. 1. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 1. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟔. 1. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟓. 0. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. 𝑇0 4 𝑇5 2 𝑇6 2 𝑇0 2 𝑇6 2 𝑇5 2 𝑇0 4. Por lo cual la secuencia de vectores para el sector V será ⃗⃗⃗ 𝑉0 ⃗⃗⃗ 𝑉5 ⃗⃗⃗ 𝑉6 ⃗⃗⃗ 𝑉7 ⃗⃗⃗ 𝑉6 ⃗⃗⃗ 𝑉5 ⃗⃗⃗ 𝑉0 .. Figura 29. Secuencia de vectores del sector V. Batista F.; Sinais de comando dos interruptores para o setor 1, em um período de comutação. [Figura] Modulação Vetorial aplicada a Retificadores Trifásicos PWM Unidirecionais.

(41) 40. Del análisis de la figura 29 obtenemos los intervalos de aplicación de las señales de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 siendo estas las señales de comando de cada brazo del conversor y siendo las señales complementarias los interruptores 𝑆2 , 𝑆4 , 𝑆6 . 𝑇𝐴 =. 𝑇0 2. + 𝑇6. 𝑇𝐵 = 𝑇𝐶 =. 𝑇0 2. (2.55). 𝑇0. (2.56). 2. + 𝑇5 + 𝑇6. (2.57). Definimos el ciclo de trabajo (𝐷) para el sector V. 1. 3. 𝐷𝐴 = 2 + √2 𝐷𝛼 1. 𝐷𝐵 = 2 +. 1 √2. 1. 𝐷𝐶 = 2 −. 1 √2. (2.58). 𝐷𝛽. (2.59). 𝐷𝛽. (2.60).  Definimos la secuencia de vectores para el sector VI. Tabla N°10. Intervalos de aplicación de los vectores para el sector VI. VECTOR. 𝑺𝑨. 𝑺𝑩. 𝑺𝑪. DURACION. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟏. 1. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟔. 1. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟕. 1. 1. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟔. 1. 0. 1. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟏. 1. 0. 0. ⃗⃗⃗⃗ 𝑽𝟎. 0. 0. 0. 𝑇0 4 𝑇1 2 𝑇6 2 𝑇0 2 𝑇6 2 𝑇1 2 𝑇0 4. Por lo cual la secuencia de vectores para el sector VI será ⃗⃗⃗ 𝑉0 ⃗⃗⃗ 𝑉1 ⃗⃗⃗ 𝑉6 ⃗⃗⃗ 𝑉7 ⃗⃗⃗ 𝑉6 ⃗⃗⃗ 𝑉1 ⃗⃗⃗ 𝑉0 ..

(42) 41. Figura 30. Secuencia de vectores del sector VI. Batista F.; Sinais de comando dos interruptores para o setor 1, em um período de comutação. [Figura] Modulação Vetorial aplicada a Retificadores Trifásicos PWM Unidirecionais. Del análisis de la figura 30 obtenemos los intervalos de aplicación de las señales de los interruptores 𝑆1 , 𝑆3 , 𝑆5 siendo estas las señales de comando de cada brazo del conversor y siendo las señales complementarias los interruptores 𝑆2 , 𝑆4 , 𝑆6 . 𝑇𝐴 =. 𝑇0 2. + 𝑇6 + 𝑇1 𝑇𝐵 =. 𝑇𝐶 =. 𝑇0 2. (2.61). 𝑇0. (2.62). 2. + 𝑇6. (2.63). Definimos el ciclo de trabajo (𝐷) para el sector VI. 1. 3. 𝐷𝐴 = 2 (1 + √2 𝐷𝛼 − 1. 3. 𝐷𝐵 = 2 (1 − √2 𝐷𝛼 + 1. 3. 𝐷𝐶 = 2 (1 − √2 𝐷𝛼 −. 1 √2. 3 √2. 1 √2. 𝐷𝛽 ). (2.64). 𝐷𝛽 ). (2.65). 𝐷𝛽 ). (2.66).

(43) 42. 2.5.. SIMULACIÓN Para la simulación del conversor boost trifásico se utilizó las herramientas y funciones. del software PowerSim (PSIM), software dedicado a la simulación de sistemas electrónicos de potencia.. 2.5.1. PSIM – POWERSIM PSIM es uno de los principales programas software de simulación y diseño de sistemas dinámicos de electrónica de potencia. Tiene un interfaz que es fácil de usar a la vez que es rápido. Además, PSIM proporciona los recursos que hacen que se consiga lo que el usuario requiera para su simulación siendo un programa potente y eficiente. PSIM presenta las siguientes características que hacen que sea uno de los programas software más usado actualmente. [10]. Figura 31. Software PowerSim - PSIM.

(44) 43. Figura 32. Simulación del circuito del conversor boost trifásico y modulación vectorial. 2.5.2. RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN EN POWERSIM PSIM. En la figura 33 se muestra la razón cíclica para las fases A, B, C en un periodo de red donde se observa que las razones cíclicas en las tres fases tienen el mismo formato y están desfasadas en 120° o. 2𝜋 3. 𝑟𝑎𝑑.. Figura 33. Índices de modulación.

(45) 44. Figura 34. Figura 35. Índice de modulación de la fase A, a la frecuencia de conmutación. Detalle del índice de modulación con la onda triangular.

(46) 45. Figura 36. Figura 37. Forma de onda producida en la línea Vab. Señal filtrada y sin filtrar. Tensiones de línea producidas por la modulación vectorial SVM.

(47) 46. CAPÍTULO III 3.. 3.1.. MODELAMIENTO MATEMÁTICO Y CONTROL VECTORIAL. INTRODUCCIÓN En este capítulo se analizará el modelamiento matemático del conversor boost trifásico,. así como el diseño del control de este mediante variables 𝑑𝑞0.. 3.2.. MODELAMIENTO DEL CONVERSOR BOOST TRIFÁSICO USANDO LA. TRANSFORMACIÓN DE PARK Obtendremos el modelo del conversor visto a partir de la entrada de corriente alterna, siendo las tensiones de fase del sistema de alimentación senoidales y equilibradas.. Figura 38. 𝑉𝐴 (𝑡) = 𝑉𝑃𝐾 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡). (3.1). 𝑉𝐵 (𝑡) = 𝑉𝑃𝐾 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 + 120° ). (3.2). 𝑉𝐶 (𝑡) = 𝑉𝑃𝐾 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 120° ). (3.3). Representación vectorial de las tensiones de fase. A continuación, se realizará un cambio de referencia retrasando 90° el eje inicial de referencia. Este desplazamiento de eje permite que el vector resultante después de la.

(48) 47. transformación quede en fase con el eje directo del nuevo sistema de coordenadas 𝑑𝑞0, presentado en la figura 39.. Figura 39. Representación vectorial de las tensiones de fase con la referencia desfasada en 90°. Tensiones de fase para el sistema con nueva referencia. 𝑉𝐴 (𝑡) = 𝑉𝑃𝐾 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 + 90° ). (3.4). 𝑉𝐵 (𝑡) = 𝑉𝑃𝐾 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 + 210° ). (3.5). 𝑉𝐶 (𝑡) = 𝑉𝑃𝐾 𝑠𝑒𝑛(𝜔𝑡 − 30° ). (3.6). El conversor boost trifásico se representa en la figura 40 con simplificaciones que facilitara su análisis.. Figura 40. Circuito simplificado del conversor boost trifásico. Barbi, I. (2003) Circuito simplificado do conversor CA-CC trifásico bidirecional. [Figura] Retificador Trifásico PWM com elevado fator de potência utilizando transformação de Park: Abordagem por variáveis de fase.

(49) 48. Con base al circuito mostrado en la figura 40 podemos observar que cuando el interruptor 𝑆𝐴 se encuentra en la posición 𝑋𝐴 tenemos 𝑉𝑎 (𝑡) = 𝑉𝐶𝐶 y cuando 𝑆𝐴 cambia de posición a 𝑌𝐴 tenemos 𝑉𝑎 (𝑡) = −𝑉𝐶𝐶 . Generalizando este razonamiento para los interruptores 𝑆𝐴 , 𝑆𝐵 , 𝑆𝐶 definiremos las razones cíclicas para nuestro conversor. 𝐷𝐴 (𝑡) = 1 → 𝑆𝐴 ↷ 𝑋𝐴 ⟹ 𝑉𝑎 = +𝑉𝐶𝐶. (3.7). 𝐷𝐴 (𝑡) = 0 → 𝑆𝐴 ↷ 𝑌𝐴 ⟹ 𝑉𝑎 = −𝑉𝐶𝐶. (3.8). 𝐷𝐵 (𝑡) = 1 → 𝑆𝐵 ↷ 𝑋𝐵 ⟹ 𝑉𝑏 = +𝑉𝐶𝐶. (3.9). 𝐷𝐵 (𝑡) = 0 → 𝑆𝐵 ↷ 𝑌𝐵 ⟹ 𝑉𝑏 = −𝑉𝐶𝐶. (3.10). 𝐷𝐶 (𝑡) = 1 → 𝑆𝐶 ↷ 𝑋𝐶 ⟹ 𝑉𝑐 = +𝑉𝐶𝐶. (3.11). 𝐷𝐶 (𝑡) = 0 → 𝑆𝐶 ↷ 𝑌𝐶 ⟹ 𝑉𝑐 = −𝑉𝐶𝐶. (3.12). Conforme con las definiciones presentadas es posible describir las tensiones 𝑉𝑎 (𝑡), 𝑉𝑏 (𝑡), 𝑉𝑐 (𝑡) en función de la razón cíclica presentado a continuación. 𝑉𝑎 (𝑡) = 𝑉𝐶𝐶 (2𝐷𝐴 (𝑡) − 1). (3.13). 𝑉𝑏 (𝑡) = 𝑉𝐶𝐶 (2𝐷𝐵 (𝑡) − 1). (3.14). 𝑉𝑐 (𝑡) = 𝑉𝐶𝐶 (2𝐷𝐶 (𝑡) − 1). (3.15). La figura 41 presenta el circuito equivalente para los valores medios instantáneos del conversor boost trifásico.. Figura 41. Circuito equivalente del conversor boost trifásico.